BULLETIN STÁTNÍ UNIVERZITY TOMSK 2009 Management, výpočetní technika a informatika № 3 (8) MDT 519.21 А.А. Nazarov, M.G. Nosova METODA POHYBU VĚKOVÝCH SKUPIN V DEMOGRAFII A JEJÍ APLIKACE1 Jsou navrženy metody přímého a zpětného pohybu věkových skupin. Jsou nalezeny hlavní charakteristiky, které určují rozložení pravděpodobností hodnot počtu skupin pro metody pohybu vpřed a vzad. Odhad velikosti lidských ztrát Ruské federace během Velké vlastenecké války se provádí pomocí údajů ze sčítání lidu z let 1939 a 1959. a metody pohybu vpřed a vzad věkových skupin. Klíčová slova: způsob dopravy, velikost populace. V souvislosti s rostoucí rolí demografického faktoru v socioekonomickém plánování jsou aktuální perspektivní propočty velikosti a složení obyvatelstva. Při řešení tohoto problému je užitečné matematické modelování. Vývoj a používání různých druhů matematických modelů slouží jak k analýze reprodukce populace jako celku, tak k identifikaci zákonitostí vývoje určitých demografických procesů. Při modelování jsou stanoveny určité výchozí předpoklady týkající se hlavních složek procesu (plodnost, úmrtnost, migrace atd.). Na tomto základě jsou vypočítány další charakteristiky populace a její struktura. Zvláštní místo v matematickém modelování zaujímá metoda pohyblivých věků (neboli metoda komponent), kterou vyvinul P.K. Welpton. Výpočet věkové a pohlavní struktury obyvatelstva metodou věkového pohybu provedl S.G. Strumilin, A. Ya. Boyarsky, P.P. Shusherin, M.S. Poor, S. Shcherbov, V. Lutz, W. Sanderson, stejně jako Populační komise OSN, Státní výbor Ruské federace pro statistiku a Centrum pro lidskou demografii a ekologii. Metoda přesouvání věkových skupin je poměrně účinná u krátkodobých prognóz s horizontálním plánováním na období nepřesahující 10-15 let. V této práci je použita metoda posunu věkových skupin ke stanovení výše lidských ztrát v Ruské federaci během Velké vlastenecké války s využitím dat ze sčítání lidu z let 1939 a 1959. 1. Metoda pohybu podle věku Metoda přímého pohybu slouží ke stanovení odhadů hodnot počtu N (x + τ, t + τ) skupiny osob ve věku x + τ v roce t. + τ za předpokladu, že je znám počet osob N (x, t), τ - krok předpovědi. Velikost populace ras1 ) "Federální agentura pro vzdělávání Ruské federace pro projekt" Vývoj výzkumných metod pro nemarkovské frontové systémy a jejich aplikace na složité ekonomické systémy a počítačové komunikační sítě." A.A. Nazarov, M.G. Nosova 68 je zobrazena souhrnně, bez rozdělení podle pohlaví. Označme p (x, x + τ) podmíněnou pravděpodobnost dosažení věku x + τ osobami ve věku x. Je známo, že p (x, x + τ) = S (x + τ) / S (x), kde S (x) je funkce přežití, což je pravděpodobnost, že se člověk dožije věku x. Pro dané N (x, t) a p (x, x + τ) je rozdělení pravděpodobnosti hodnot veličiny N (x + τ, t + τ) určeno Bernoulliho schématem a je binomické: P ( N (x + τ, t + τ) = m) = C Nm (x, t) p (x, x + τ) m (1 - p (x, x + τ)) N (x, t) - m (1) s očekáváním S (x + τ). (2) S (x) Označením odhadu hodnoty veličiny N (x + τ, t + τ) stejným symbolem přepíšeme rovnost (2) ve tvaru N (x + τ, t + τ) S (x) = N (x, t) S (x + τ) + ε1, (3) MN (x + τ, t + τ) = N (x, t) p (x, x + τ) = N (x, t) kde ε1 - náhodná chyba s matematickým očekáváním M ε1 = 0. Rovnost (3) je hlavní pro aplikaci metody stěhování podle věku. Zejména pro metodu přímého pohybu se zapisuje ve tvaru S (x + τ) N (x + τ, t + τ) = N (x, t) + ε2, (4) S (x) kde N je dáno (x, t ) a N (x + τ, t + τ) je odhad velikosti demografické skupiny osob ve věku x + τ v roce t + τ a ε 2 je náhodná chyba. s matematickým očekáváním M ε 2 = 0. Nahradíme-li argument x x – τ a t t – τ, přepíšeme rovnost (3) ve tvaru N (x, t) S (x - τ) = N (x - τ, t - τ) S (x ) + ε3 , kde ε3 je náhodná chyba s matematickým očekáváním M ε3 = 0. Odkud dostaneme S (x - τ) + ε4, (5) S (x), kde je dáno N (x, t) a N (x – τ, t – τ) je odhad velikosti demografické skupiny osob ve věku x – τ v roce t – τ, ε 4 je náhodná chyba s matematickým očekáváním N (x - τ, t - τ) = N (x, t) M ε 4 = 0. Rovnost (5) nám umožňuje určit odhad hodnoty velikosti demografické skupiny v minulých okamžicích. Říkejme tomu metoda backtracking. Odhad N (x – τ, t – τ) vyžaduje další výzkum, který provedeme níže. Z rovnosti (1) zjevně vyplývá, že odhad čísla N (x + τ, t + τ) získaný přímým pohybem má rozptyl DN (x + τ, t + τ) = N (x, t) p ( x, x + τ) (1 - p (x, x + τ)) = N (x, t) S (x + τ) ⎛ S (x + τ) ⎞ 1−, S (x) ⎜⎝ S ( x) ⎟ ⎠ a variační koeficient V1 této veličiny je V1 = DN (x + τ, t + τ) = MN (x + τ, t + τ) 1 N (x, t) S (x) −1 . S (x + τ) Metoda posouvání věkových skupin v demografii a její aplikace 69 Stanovme hranice hodnot variačního koeficientu V1. Vzhledem k tomu, že se počet pětiletých věkových skupin ve statistických údajích Ruské federace pohybuje v řádu několika milionů, má první faktor 1 / N (x, t) hodnotu menší než 10–3. Pomocí statistických údajů o závislosti funkce přežití na věku a analýze všech možných hodnot druhého faktoru pro τ ∈ let a x ≤ 70 let zjistíme, že druhý faktor nabývá maximální hodnoty 12,578 při τ = 45 letech. . V důsledku toho zjistíme, že koeficient V1 má v tomto případě hodnoty menší než 0,0126. Protože odhad (4) má dostatečně vysokou přesnost, lze chybu ε 2 zanedbat. 2. Metoda zpětného pohybu Rovnost (5), která určuje odhad počtu N (x – τ, t – τ) v metodě zpětného pohybu, byla získána pomocí pohybu vpřed, proto je nutné najít charakteristiky tohoto odhadu , zejména jeho matematické očekávání a rozptyl. Pro danou hodnotu N (x, t) najdeme rozdělení pravděpodobnosti hodnot četnosti N (x – τ, t – τ) skupiny osob ve věku x – τ v roce t – τ. Bayesovým vzorcem můžeme napsat P (N (x - τ, t - τ) = m / N (x, t) = n) = P (N (x, t) = n / N (x - τ, t - τ ) = m) P (N (x - τ, t - τ) = m). (6) = ∞ ∑ P (N (x, t) = n / N (x - τ, t - τ) = v) P (N (x - τ, t - τ) = v) v = n Zde, podobně jako (1) P (N (x, t) = n / N (x - τ, t - τ) = m) = Cmn p (x - τ, x) n (1 - p (x - τ, x )) m - n, (7) kde p (x - τ, x) = S (x) / S (x - τ). Předpokládá se, že předchozí rozdělení P (N (x - τ, t - τ) = m) je Poissonovo s nějakým parametrem a, jehož hodnota je definována níže: P (N (x - τ, t - τ) = m ) = jsem - a e. m! (8) Uvažujme součet ∞ ψ (z) = ∑ zv P (N (x, t) = n / N (x - τ, t - τ) = v) P (N (x - τ, t - τ) = v). v = n Pro stručnost označme p (x, x + τ) = p. Na základě rovnosti (7) a (8) zapíšeme funkci ψ (z) ve tvaru ∞ ψ (z) = ∑ z v Cvn p n (1 - p) v - n = v = n n - a ∞ p e n! 1 ∞ av −a v! av = e = p n e− a ∑ z v (1 - p) v - n v! n! (v - n)! proti! v = n ∑ z v (v - n)! (1 - p) v −n av = v = n = zn (apz) n - a ∞ z v - n e ∑ [a (1 - p)] v - n = n! v = n (v - n)! (ap) n - a az (1 - p) (ap) n = zn e e exp (a [(1 - p) z - 1]). n n A.A. Nazarov, M.G. Nosova 70 Generující funkce φ (z) rozdělení (6) má tvar ϕ (z) = ∞ ∑ zm P (N (x - τ, t - τ) = m / N (x, t) = n) = m = n = ψ (z) = zn exp ((z - 1) a (1 - p)). ψ (1) (9) Distribuce (6) je tedy konvolucí degenerovaného rozdělení deterministické veličiny n a Poissonova rozdělení s parametrem λ = a (1 - p) = a (1 - p (x - τ). , X)). (10) Najděte zadní střední hodnotu veličiny N (x – τ, t – τ). Je zřejmé, že můžeme napsat MN (x - τ, t - τ) = n + a (1 - p (x - τ, x)). Za předpokladu, že apriorní a aposteriorní střední hodnoty se shodují, zapíšeme rovnost a = n + a (1 - p (x - τ, x)), ze které najdeme hodnoty parametru a v forma S (x - τ) a = n / p ( x - τ, x) = n. S (x) (11) Rozdělení (6) je tedy určeno vygenerováním funkce (9) s parametrem a tvaru (11). Najděte podmíněné matematické očekávání a rozptyl hodnoty N (x – τ, t – τ), pokud je splněna rovnost n = N (x, t). Je zřejmé, že je splněna rovnost S (x - τ) MN (x - τ, t - τ) = a = N (x, t), (12) S (x), což odůvodňuje volbu odhadu ve tvaru (5). Najděte podmíněný rozptyl odhadu (5) za podmínky, že n = N (x, t). Na základě rovnosti (9) DN (x - τ, t - τ) = a (1 - p (x - τ, x)) = N (x, t) S (x - τ) ⎛ S (x) ⎞ ⎛ S (x - τ) ⎞ 1− = N (x, t) ⎜ - 1⎟ ⎜ ⎟ S (x) ⎝ S (x - τ) ⎠ ⎝ S (x) ⎠ a variační koeficient V2 je V2 = DN (x - τ, t - τ) = MN (x - τ, t - τ) 1 N (x, t) S (x) ⎛ S (x) ⎞ 1−. S (x - τ) ⎝⎜ S (x - τ) ⎠⎟ Zde, podobně jako u V1, definujeme rozsah hodnot variačního koeficientu V2. První faktor 1 / N (x, t) je menší než 10–3. Podobně V1, po analýze všech možných hodnot druhého faktoru pro τ ∈ let a x ≤ 70 let, zjistíme, že druhý faktor má maximální hodnotu 0,489 při τ = 45. Výsledkem je, že variační koeficient V2 má hodnoty menší než 10–3 pro libovolné τ a x. Všimněte si, že pokud jde o hodnoty variačních koeficientů, odhady získané zpětným pohybem jsou řádově (10krát) přesnější než odhady získané dopředným pohybem se stejným horizontem prognózy τ. Proto lze zde náhodnou chybu ε 4 také zanedbat. Aplikujme uvažovanou metodu přesunu podle věku na řešení problému stanovení výše lidských ztrát v Ruské federaci během druhé světové války. 3. Stanovení výše lidských ztrát v Ruské federaci během druhé světové války. je nutné znát hodnoty míry přežití. Takové informace lze získat z výsledků sčítání lidu Ruské federace před rokem 1939, případně po roce 1959. V této práci použijeme statistická data z roku 1979 (tab. 1). Tabulka 1 Statistické údaje o rozložení obyvatelstva Ruské federace v letech 1939 a 1959 (tis. osob) č. skupina: věk č. 1: 0-4 č. 2: 5-9 č. 3: 10-14 č. 4: 15-19 č. 5: 20-24 č. 6: 25-29 č. 7: 30-34 č. 8: 35-39 č. 9: 40-44 č. 10: 45-49 č. 11: 50-54 č. 12: 55-59 č. 13: 60-64 č. 14: 65-69 č.15: ≥70 13806 11735 14158 1939 9495 8744 10454 8820 7240 5315 4268 3710 3332 2775 2079 2426 1959 13353 12415 8502 8975 11552 10591 11103 6423 6177 7167 5965 4751 3589 2664 4303 1979 9707 10523 9512 12385 12995 11902 8016 8399 10485 9659 9716 5593 dvouleté Najděte odhady míry přežití jedinců v n. skupině do věku jedinců v (n + 4) skupině N (n + 4,1979) p (n, n + 4) = N (n, 1959) jako poměr počtu N (n + 4,1979) (n + 4) -té skupiny obyvatelstva v roce 1979 k počtu N (n, 1959) n-té skupiny obyvatelstva v roce 1959, sestávající ze stejných osob Ruské federace ( Tabulka 2). Poslední hodnota 0,3855 v prvním řádku byla získána jako poměr počtu 8200 poslední (15) skupiny v roce 1979 k celkovému počtu 21272 A.A. Nazarov, M.G. Skupiny Nosov 72 od 11. do 15. 1959. Koeficienty p (n, n + 4) se používají v metodě pohybu vpřed, respektive p (n – 4, n) v metodě pohybu vzad. Tabulka 2 Odhady míry přežití č. gr. č. 1 č. 2 č. 3 č. 4 č. 5 č. 6 č. 7 č. 8 č. 9 č. 10 č. 11 č. 12 č. 13 č. 14 č. 15 p (n, n +4) 0,9732 0,9587 0,9428 0,9358 0,9076 0,8853 0,8751 0,8711 0,8200 0,7664 p (n - 4, n) 0,9732 0,9587 0,9428 0,9358 0,9076 0,8853 0,8751 0,8711 0,8200 0,7664 0,3855 0,3855 3,1. Stanovení lidských ztrát metodou přímého pohybu Aplikováním hodnot míry přežití uvedených v prvním řádku tabulky. 2 metodou přímého pohybu podle vzorce (4) zjistíme hodnoty odhadů počtu věkových skupin pro rok 1959 podle údajů z roku 1939. Tyto hodnoty jsou uvedeny v tabulce. 3. Tabulka 3 Hodnoty odhadů počtu věkových skupin pro rok 1959, získané metodou přímého pohybu č. gr. 1939 p (n, n + 4) č. 1 č. 2 č. 3 č. 4 č. 5 č. 6 č. 7 č. 8 č. 9 č. 10 č. 11 č. 12 č. 13 čís. 14 No. 13806 11735 14158 15 9495 8744 10454 8820 7240 5315 4268 0, 0,9587 0,9428 0,9358 9732 0,9076 0,8853 0,8751 0,8711 0,8200 0,7664 0,3855 14322 posunutí do 1959 1959 Rozdíl 11250 13349 8886 13436 7936 9255 7718 6307 4358 3271 5521 11552 10591 11103 6423 6177 7167 5965 4751 3589 2664 4303 1884 659 2246 2463 1753 2088 1753 1556 769 607 1218 Metoda přesouvání věkových skupin v demografii v Rusku a její aplikace lze interpretovat jako počet 73 ztrát ve federaci v 1. Druhá světová válka. Jejich celková hodnota je S1 = 17001 tis.. 3.2 Stanovení lidských ztrát metodou zpětného pohybu Aplikováním hodnot přežití uvedených ve druhém řádku tabulky. 2 metodou zpětného pohybu podle vzorce (5) zjistíme hodnoty odhadů počtu věkových skupin pro rok 1939 podle údajů z roku 1959. Výsledky jsou uvedeny v tabulce. 4. Tabulka 4 Hodnoty odhadů počtu věkových skupin pro rok 1959, získané metodou zpětného pohybu č. gr. č. 1 č. 2 č. 3 č. 4 č. 5 č. 6 č. 7 č. 8 č. 9 č. 10 č. 11 č. 12 č. 13 č. 14 č. 15 1959 11552 10591 11103 6423 6177 7167 5965 4751 3589 2664 4303 P (N-4, n) 0,9732 0,9587 0,9428 0,9358 0,9076 0,8853 0,8751 0,8711 0,8200 0,7664 0,3855 Pohyb 1939 11870 11047 11776 6863 6806 8096 6817 5454 4377 3476 1939 Rozdíl 13806 11735 14158 9495 8744 10454 8820 7240 5315 4268 1936 688 2382 2632 1938 2358 2003 1786 938 792 11163 14322 3159 Tyto rozdíly lze interpretovat jako počet těch osob dané věkové skupiny, které byly vyloučeny z tvorby obyvatelstva v roce 1959. Celková hodnota S 2 těchto rozdílů za všechny věkové skupiny je S2 = 20 612 tis. WWII, jejíž hodnoty podle věkových skupin jsou určeny součinem hodnot posledního řádku tabulky. 4 koeficienty p (n, n + 4). Tyto hodnoty jsou uvedeny v tabulce. 5. Hodnoty posledního řádku této tabulky se shodují s hodnotou posledního řádku tabulky. 3, proto hodnota lidských ztrát v Ruské federaci během druhé světové války je 17 milionů lidí. A.A. Nazarov, M.G. Nosova 74 Tabulka 5 Hodnoty lidských ztrát způsobených 2. světovou válkou № gr. č. 1 č. 2 č. 3 č. 4 č. 5 č. 6 č. 7 č. 8 č. 9 č. 10 č. 11 č. 12 č. 13 č. 14 č. 15 1936 688 2382 2632 1938 2358 2003 1786 938 792 p (n, n + 4) 0, 9732 0,9587 0,9428 0,9358 0,9076 0,8853 0,8751 0,8711 0,8200 0,7664 3159 0,3855 1884 659 2246 2463 1759 2088 1753 1556 769 607 1218 Závěr Metoda dopředu a dozadu se pohybující věku mohou být použity pro vypočítat velikost věkových skupin obyvatelstva v letech mezi daty sčítání. Tato metoda je jednoduchým nástrojem pro demografickou analýzu a poskytuje výsledky zcela odpovídající realitě. LITERATURA 1. Whelpton P.K. Populace Spojených států, 1925 až 1975 // The American Journal of Sociology. 1928. V. 34. N 2. S. 253 - 270. 2. Demografický encyklopedický slovník / ed. DI. Valenteya. Moskva: Sovětská encyklopedie, 1985.608 s. 3. Medkov V.M. Demografie. Moskva: INFRA-M, 2007.683 s. 4. Falin G.I., Falin A.I. Úvod do pojistné matematiky. Moskva: Nakladatelství Moskevské státní univerzity, 1994,86 s. 5. Nazarov A.A., Terpugov A.F. Teorie pravděpodobnosti a stochastické procesy: Učebnice. Tomsk: Nakladatelství NTL, 2006.204 s. 6. Ruská statistická ročenka: Statistická sbírka: Oficiální publikace / Stát. Výbor Ruské federace pro statistiku (Goskomstat Ruska) / ed. V.L. Sokolina a kol., M .: 2001,642 s. Nazarov Anatoly Andreevich Nosova Maria Gennadievna Tomsk State University E-mail: [e-mail chráněný]; [e-mail chráněný] Přijato 11. května 2009
Text práce je umístěn bez obrázků a vzorců.
Plná verze práce je k dispozici v záložce "Soubory práce" ve formátu PDF
Úvod
Relevance výzkumu.
Tradičně je dlouhodobá populační prognóza prostředkem, kterým se určují vyhlídky na poměr populace a zdrojů. Problémem každé civilizace je poměr zdrojů a populace. V případě nedostatku těch prvních je civilizace odsouzena k zániku. Zároveň modernizace života a rychlý ekonomický růst v řadě rozvojových zemí a zemí s transformující se ekonomikou v dohledné retrospektivě vedly k tomu, že tyto země jsou na stejné úrovni s vyspělými a nadále zůstávají odlišné. kultury, zachovávající si svou civilizační identitu, která je odlišná od té západní. Poslední politické události na světové scéně (volba amerického prezidenta Donalda Trumpa, odchod Británie z EU) určují, že od globalizační agendy přecházíme k vytváření regionálních politických a ekonomických aliancí. To vyvolává další otázky související s dlouhodobou prognózou: jaký bude poměr obyvatel v největších zemích?
S přihlédnutím k posledním demografickým trendům (postupný nárůst světové populace) lze tvrdit, že je zapotřebí strategie pro přežití lidstva zajišťující zvýšení blahobytu a udržení ekologické rovnováhy. Zároveň se odhaluje problém interakce mezi civilizacemi spojený s tím, že ve vyspělých zemích začíná přirozený úbytek populace a v podmínkách úspěšného dohánění se právě velikost populace stává důležitým zdrojem. určuje komparativní potenciál zemí a civilizací.
Tento projekt se zaměřuje na demografický vývoj moderních civilizací s cílem identifikovat globální problémy. Hodnota tohoto projektu je dána tím, že probraná látka může být použita při studiu geografie ve škole.
Předmět studia: velikost populace jako prvek demografické dynamiky.
Předmět studia: změna v populaci v první desítce zemí podle tohoto parametru.
Účel studia: předpovídat pro tento parametr změnu v populaci prvních deseti zemí světa.
Cíle výzkumu:
1. Prostudujte si zdroje k této problematice;
2. Identifikujte obyvatelstvo Číny, Indie, USA, Indonésie, Brazílie, Pákistánu, Bangladéše, Nigérie, Ruska, Japonska;
3. Popište podstatu metody věkového posunu pro predikci velikosti populace;
4. Pomocí této metody proveďte předpověď počtu obyvatel výše uvedených zemí.
Výzkumná hypotéza. Přírůstek nebo úbytek populace je v přímém vztahu s průměrným ročním tempem celkového přírůstku populace.
Metody výzkumu. Analýza a syntéza, statistika.
1. Demografická prognóza 1.1 Podstata metody věkového pohybu pro predikci velikosti populace
V souvislosti s rostoucí rolí demografického faktoru v socioekonomickém plánování jsou aktuální perspektivní propočty velikosti a složení obyvatelstva. Při řešení tohoto problému je užitečné matematické modelování. Vývoj a používání různých druhů matematických modelů slouží jak k analýze reprodukce populace jako celku, tak k identifikaci zákonitostí vývoje určitých demografických procesů. Při modelování jsou stanoveny určité výchozí předpoklady týkající se hlavních složek procesu (plodnost, úmrtnost, migrace atd.). Na tomto základě jsou vypočítány další charakteristiky populace a její struktura.
Zvláštní místo v matematickém modelování zaujímá metoda pohyblivých věků (neboli metoda komponent), kterou vyvinul P.K. Welpton. S.G. Strumilin, A. Ya. Boyarsky, P.P. Shusherin, M.S. Poor, S. Shcherbov, V. Lutz, W. Sanderson, stejně jako Populační komise OSN, Státní výbor Ruské federace pro statistiku a Centrum pro lidskou demografii a ekologii.
Metoda přesouvání věkových skupin je poměrně účinná u krátkodobých prognóz s horizontálním plánováním na období nepřesahující 10-15 let.
Výzkum byl proveden na základě otevřených statistik. Abychom dosáhli cíle studie, pomocí metody posunu věku jsme vypočítali odhadovanou velikost populace zemí zařazených do první desítky. Věkovým pohybem se rozumí přechod osob ve věku X do následujícího věku X + 1, přičemž počet těchto osob klesá vlivem úmrtnosti a poklesu porodnosti a mění se i migrací. Je tak zajištěna obměna generací, která je rozhodující pro reprodukci pracovních zdrojů. V našem případě se nepohybujeme pro jednotlivé věkové skupiny, ale počítáme pro všechny věkové skupiny.
Počet byl založen na populaci v roce 2011 na základě průměrného celkového přírůstku/úbytku populace za roky 2011–2015. vychází z předpokladu, že růst/pokles populace zůstane každoročně nezměněn.
1.2 Prognóza počtu obyvatel studovaných zemí
V této části práce jsme provedli prognózu velikosti populace zemí zařazených do první desítky tohoto ukazatele. Metodika tohoto procesu byla také popsána výše. Výchozí údaje pro výpočty zahrnovaly velikost populace za roky 2011, 2012, 2013, 2014 a 2015. Pětiletý vzorek umožňuje určit hodnotu průměrného ročního přírůstku populace, na základě které bude provedena prognóza populace. Tyto údaje jsou uvedeny v tabulce. 1.
Stůl 1.
Populace předních zemí světa za období 2011-2015
|
Populace, 2011 |
Populace, 2012 |
Populace, 2013 |
Populace, 2014 |
Populace, 2015 |
|
|
USA |
|||||
|
Indonésie |
|||||
|
Brazílie |
|||||
|
Pákistán |
|||||
|
Bangladéš |
|||||
Zdroj: 2.
Z tabulkových údajů můžeme usoudit, že obecně dochází v těchto zemích k nárůstu populace v roce 2015 oproti roku 2011 o 5 %. Rusko trvale patří mezi deset největších zemí světa z hlediska počtu obyvatel. Úmyslně jsme nesnížili absolutní hodnoty na zlomkové ukazatele, abychom zachovali přesnost výpočtů.
Rýže. 1. Změny v populaci Číny.
Čínská populace se od roku 2011 do roku 2015 zvýšila. Počet obyvatel se zvýšil o 3,9 %. Trend je pozitivní. Růst populace v Číně je ovlivněn zákazem druhorozených dětí, který byl v roce 2016 zrušen. Za 36 let tohoto omezení se objevily vedlejší účinky. Negativním důsledkem je, že počet práceschopných obyvatel každým rokem klesá. A za pár let může nastat situace, kdy počet důchodců převýší počet práceschopných osob zodpovědných za plnění penzijního rozpočtu Číny.
Stejná populační situace je pozorována v Indii. Nedošlo ale k zúžené reprodukci populace, takže věková struktura je mladší.
Rýže. 2. Změna v populaci Indie.
Počet obyvatel vzrostl od roku 2011 do roku 2015 o 8 %. Trend je pozitivní. Pokud ale ve dvou asijských „obrech“ rostla populace díky přirozenému přírůstku, protože asijská mentalita se případným migrantům ze západních zemí moc nelíbí, pak populace USA rostla hlavně díky migrantům.
Rýže. 3. Změna v populaci USA.
Během sledovaného období se populace zvýšila o 2 %. Trend je pozitivní.
V Indonésii je situace jiná.
Rýže. 4. Změna v populaci Indonésie.
Z grafu vidíme, že od roku 2011 do roku 2014 počet obyvatel přibýval, ale později od roku 2014 do roku 2015 počet obyvatel prudce klesal. V současné době se počet obyvatel stabilizoval a příčiny vidíme v prudkých výkyvech socioekonomické situace.
Populace Brazílie také roste nerovnoměrně. Není zde žádný pozitivní trend a populace cyklicky roste.
Rýže. 5. Změna v populaci Brazílie.
Podle grafu vidíme, že se počet obyvatel od roku 2011 do roku 2012 zvyšoval, ale pak během roku prudce klesl, ale později od roku 2013 do roku 2015 začal přibývat. Zvýšil se asi o 3 %.
Rýže. 6. Změna v populaci Pákistánu.
Z grafu můžeme vidět, že počet obyvatel Pákistánu se od roku 2011 do roku 2014 zvýšil. Ale později, od roku 2014 do roku 2015, populace prudce klesla. Zvýšil se asi o 3 %.
Rýže. 7. Změna v populaci Bangladéše.
Vidíme, že počet obyvatel od roku 2011 do roku 2015 rostl. Zvýšila se asi o 6 %. Trend je pozitivní.
Rýže. 8. Změna v populaci Nigérie.
Z grafu můžeme vidět, že se počet obyvatel od roku 2011 do roku 2015 zvýšil o 118 %.
Rýže. 9. Změny v populaci Ruska.
Podle grafu vidíme, že nejprve od roku 2011 do roku 2012 populace mírně klesala, ale později od roku 2012 do roku 2015 vzrostla o 5 %, a to i díky anexi Krymu a stabilizaci porodnosti. Trend je pozitivní.
Rýže. 10. Změna v populaci Japonska.
Z grafu můžeme vidět, že v Japonsku od roku 2011 do roku 2012 populace prudce vzrostla, ale později od roku 2012 do roku 2015 populace klesala. Trend je negativní.
Po identifikaci demografických trendů jsme stanovili hodnoty celkového a průměrného ročního růstu v letech. Tyto údaje jsou uvedeny v tabulce. 2.
Tabulka 2
Hodnoty celkového přírůstku populace ve studovaných zemích
|
Průměrná roční míra růstu |
||||
|
USA |
||||
|
Indonésie |
||||
|
Brazílie |
||||
|
Pákistán |
||||
|
Bangladéš |
||||
Na základě dat byly provedeny výpočty projektované velikosti populace pro roky 2016-2019. To je uvedeno v tabulce. 3.
Tabulka 3.
Předpokládaná populace
|
Populace, 2015 |
Průměrná roční míra růstu |
|||||
|
USA |
||||||
|
Indonésie |
||||||
|
Brazílie |
||||||
|
Pákistán |
||||||
|
Bangladéš |
||||||
Pokud nevěříte demografickým prognózám jiných lidí, Demoscope vás zve, abyste si je ověřili nebo, chcete-li, vytvořili vlastní.
Mezi mnoha metodami prediktivních výpočtů na celkem předvídatelnou budoucnost, řekněme na 25 nebo dokonce 50 let, je nejslavnější metoda „posouvání věku“. Plně odpovídá logice stárnutí a obnovy populace a v tomto smyslu působí zcela přirozeně. Podstata metody je následující.
Děti narozené v průběhu roku, např. 2001, do začátku dalšího roku 2002 budou tvořit nejmladší věkovou skupinu lidí ve věku 0 let. Počet porodů závisí na počtu žen v produktivním věku a na frekvenci porodů u žen v daném věku. To znamená, že pro sestavení prognózy je nutné předpovědět, jaká tato frekvence bude v různých letech celého prognózovaného období n let.
Všichni ostatní lidé, kteří budou žít v roce 2002, žijí již v roce 2001. Člověk, kterému bylo na začátku roku 2001 n let, bude na začátku roku 2002 jistě o 1 rok starší - pokud ovšem nezemře do konce roku 2001. To znamená, že pro provedení prognózy je nutné předpovědět, jaká bude pravděpodobnost, že se člověk ve věku n let dožije věku n + 1 rok.
Věkové pravděpodobnosti přežití do konce roku i pravděpodobnosti nepřežití jsou dobře prozkoumanými demografickými ukazateli. Obecně úzce korelují s očekávanou délkou života při narození. Proto lze pro každou hodnotu očekávané délky života předpovědět všechny věkové ukazatele přežití s poměrně vysokou přesností.
Třetí složkou demografické prognózy je migrace. Věkové složení migrantů nejvíce podléhá výkyvům, přesto není zcela libovolné. Existuje určitá objektivní logika utváření věkového rozložení emigrantů a imigrantů, po jejím pochopení lze více či méně přesně předvídat, jaké bude v dohledné době věkové složení příchozích a odcházejících.
Prognóza zahrnuje 202 věkových (101 pro muže a 101 pro ženy) pravděpodobnosti přežití a 35 věkových pravděpodobností mít dítě. Jejich nezávislá předpověď je nejen pracná, ale také málo užitečná. Faktem je, že pravděpodobnosti v různém věku spolu dost rigidně souvisí a existují docela spolehlivé modely těchto vztahů. Stačí tedy přijmout nezávislé hypotézy týkající se několika konečných charakteristik úmrtnosti, plodnosti a migrace, což může udělat každý – nejde ostatně o nic jiného než hypotézu – a stávající modely pomohou přejít od nich k ukazatelům věku a provést kompletní výpočet předpovědi.
Výpočet se obvykle provádí pro jednoleté věkové skupiny v krocích po 1 roce nebo pro pětileté věkové skupiny a v krocích po 5 letech. Zde je důležité, že v jednom kroku prognózy se věková skupina zcela přesune do dalšího. Pokud například vezmeme v úvahu pětiletou skupinu 30–34 let, pak by se v dalším kroku měla změnit na skupinu 35–39 let, což znamená, že je třeba udělat pětiletý krok.
Budeme stavět právě takové pětileté prognózy. Jsou lépe vidět a jsou dostačující pro velmi širokou škálu účelů.
No a teď se pustíme do práce! Soubor prognozis.xls umístěný na webu Excelu vám umožní snadno se připojit k počtu prognostiků.
Další významy tohoto slova a anglicko-ruské, rusko-anglické překlady pro slovo "AGE SHIFT METHOD" ve slovnících.
Komponentní metoda otevírá širší možnosti pro vývojáře demografické prognózy. Na rozdíl od extrapolačních a analytických metod umožňuje získat nejen celkovou populaci, ale také její rozdělení podle pohlaví a věku *.
Komponentní metodu vyvinul americký demograf P.K. Welpton (R.K. Whelpton, 1893-1964). Cm.: Bogue D.J. Techniky pro vytváření populačních projekcí: Projekce věku a pohlaví. Chicago, 1980. S. 8. Přetištěno v:Čtení v Metodice výzkumu populace. Svazek 5. Populační modely, projekce a odhady. Chicago, 1993. S. 17-7-17-10.
Dvojí název této metody demografické prognózy (metoda komponent, resp. metoda pohyblivých věků) je dán jednak tím, že její aplikace je založena na využití rovnice demografické rovnováhy, o které jsme pojednávali v kapitole 3. :
kde P 0 a P 1- velikost populace na začátku a na konci období (roku); PROTI- počet porodů za období; D- počet úmrtí za dané období; M i - migrační příliv za období; M 0 - migrační odliv za období. V čem B, D, M i a M 0 se nazývají složky populační změny za období (rok).
Za druhé s tím, že údaje o počtu jednotlivých věkových a pohlavních skupin přestěhovat se každý rok do dalšího věku a velikost věkové skupiny 0 se určuje na základě projekce ročního počtu narozených a kojenecké úmrtnosti.
Podstatou komponentní metody je „sledovat“ pohyb jednotlivých kohort v čase v souladu s danými (predikovanými) parametry plodnosti, úmrtnosti a migrace. Pokud jsou tyto parametry v určitém počátečním okamžiku pevně dané t 0, pak zůstává nezměněn po celé období D i, pak to jednoznačně určuje velikost a strukturu populace v té době t 0 + t
Počínaje okamžikem t о se velikost populace každého jednotlivého věku snižuje v souladu s předpokládanými věkově specifickými pravděpodobnostmi úmrtí. Počet zemřelých se odečítá od původní populace každého věku a přeživší zestárnou o rok. Předpokládané míry plodnosti podle věku se používají k určení počtu narozených pro každý rok období projekce. Novorozenci také začínají pociťovat riziko smrti v souladu s přijatými úrovněmi. Komponentní metoda rovněž zohledňuje věkově specifické míry migrace (příjezdy a odchody).
Postup se opakuje pro každý rok prognózovaného období. To určuje velikost populace každého věku a pohlaví, celkovou populaci, obecnou porodnost, úmrtnost a také míru obecného a přirozeného růstu. V tomto případě lze prediktivní výpočty provést jak pro jednoleté věkové intervaly, tak pro různé věkové skupiny (5leté nebo 10leté děti). Technika prospektivního výpočtu je v obou případech naprosto stejná. Prospektivní výpočty se obvykle provádějí odděleně pro ženskou a mužskou populaci. Velikost populace obou pohlaví a její věková struktura se získá prostým sečtením velikosti ženské a mužské populace. Všechny prognózované parametry plodnosti, úmrtnosti a migrace se přitom mohou měnit pro každý rok nebo interval let prognózovaného období.
Na pra Na Projekce populace se provádí na základě věkově specifických údajů pro každé pohlaví zvlášť (na základě věku). Plodnost je vyjádřena poměry podle věku. Síla smrtelnosti je vyjádřena v věkově specifické pravděpodobnosti dožití se do dalšího věku (jako věkově specifické dávky přežití) odděleně pro muže a ženy. Migrace se běžně měří na základě očekávané roční čisté migrace, klasifikované podle pohlaví a věku. Novějším trendem je objasnění migrace zdůrazněním přílivu a odlivu tam, kde je to možné.
Výpočty se provádějí v rámci „cyklu předpovědí“, z nichž každý je obvykle 1 nebo 5 let. Počínaje sčítáním lidu nebo jiným výchozím stavem, demograf důsledně aplikuje údaje o plodnosti, úmrtnosti a migraci v rámci jednoho předpovědního cyklu a poté výsledky shrne, aby dospěl k odhadu počtu obyvatel na konci cyklu. Populace na konci cyklu vypočítaná pomocí této operace se zase stane základní linií pro další cyklus. Cyklus předpovědi se opakuje, aby se získal odhad populace pro příští datum v budoucnosti. Toto se opakuje, dokud není dosaženo data, pro které je předpověď sestavována. Charakteristickým rysem tohoto postupu je, že prognostik může pro každý cyklus prognózy použít různé hodnoty plodnosti, úmrtnosti a migrace. Vzhledem k tomu, že pro každý cyklus jsou vybrány sady hodnot každé ze složek, výpočetní proces je redukován na pouhé dosazení získaných hodnot do rovnice demografický Zůstatek. Z výše uvedeného vyplývá, že platnost a užitečnost prognózy závisí na přesnosti odhadu výchozí populace a na přesnosti predikce budoucích parametrů plodnosti, úmrtnosti a migrace.
Bogue D.J. Techniky pro vytváření populačních projekcí: Projekce věku a pohlaví. Chicago , 1980. P. 8. Přetištěno v: Čtení v metodice výzkumu populace. Svazek 5. Populační modely, projekce a odhady. Chicago, 1993. S. 17-7.
Ukažme si pro zjednodušení, jak se provádí prospektivní výpočet na příkladu jednoletých věkových intervalů pro ženskou populaci.
Nechte v nějakém počátečním okamžiku t o(základní rok projekce) ženská populace ve věku let NS let se rovná p x 0... V průběhu roku se počáteční počet změní: část obyvatel zemře, další část obyvatel toto území opustí, někdo tam naopak přijde bydlet. V důsledku toho populace stárne (NS+1) v čase t 1 se bude rovnat:
(L x a L x + l- počet lidí žijících ve věku NS a NS+1 z úmrtnostní tabulky), M s x- saldo věkově specifické migrace.
Stejný postup platí pro všechny věkové kategorie kromě 0 let.
Velikost věkové skupiny 0 let v čase t 1 je počítána s přihlédnutím k plodnosti i kojenecké úmrtnosti a migraci, neboť ne všichni narození v průběhu roku přežijí do začátku příštího roku a jelikož existuje, byť malý, migrace i v tomto věku. Nejprve se spočítá počet porodů během roku. Je známo, že toto číslo se rovná součtu součinů měr plodnosti podle věku průměrným ročním počtem žen odpovídajícího věku:
kde PROTI- roční počet narozených dětí; ASFR X- míry plodnosti podle věku; F x- průměrný roční počet žen ve věku let NS let. Chcete-li samostatně získat počet narozených dívek, PROTI násobeno (1-5), kde 8 je podíl chlapců mezi narozenými, který se pohybuje mezi 0,507 a 0,517, ale obvykle se považuje za rovný 0,512 (to odpovídá sekundárnímu poměru pohlaví 105 až 100). Poté je takto získaný počet narozených korigován pomocí funkce přežití přijaté pro prognózu a také pomocí údajů o čisté migraci pro tento věk, čímž se získá velikost populace 0 let do začátku příštího roku.
Výše uvedený postup se iterativně opakuje tolikrát, kolikrát prognózované období pokrývá roky. Populace každého věku se jakoby přesouvá do dalšího, vyššího věku. To je důvod, proč se komponentní metoda také nazývá „metoda posunu věku“.
To lze vizualizovat následovně (Tabulka 8.1).
