Dakle, prijatelji, pa smo dobili najzanimljivije - formulama i naseljima vezanim za isplate anuiteta. Iako jesmo, ova tema je dosadna i nezanimljiva. Ko nije "prijateljski" s matematikom sada može početi zijevati, ali u određenoj fazi - da uđe u stupor.
Ipak, tim za lokaciju portala odlučio je riskirati i pisati jednostavne riječi o formulama i proračunima isplate anuiteta. Ono što se dogodilo iz ovoga, naučit ćete čitajući ovu publikaciju.
Jeste li sigurni da želite vidjeti formulu uplate anuiteta? Pa, evo je:
P. - mjesečna uplata na anuitetskom zajmu (jedna anuitetska uplata koja se ne mijenja tokom cijele roka otplate);
S. - kreditni iznos;
i. - mjesečna kamatna stopa (izračunata prema sljedećoj formuli: godišnja kamatna stopa / 100/12);
n. - Pojam za koji se uzima kredit (ukazuje na broj mjeseci).
Na prvi pogled ova formula može izgledati užasno i nerazumljivo. S druge strane, bilo da je to potrebno razumjeti? Također morate izračunati iznos plaće anuiteta, zar ne? A šta je potrebno za to? Tako je, samo morate zamijeniti svoje vrijednosti u formuli i napraviti izračune. Hajde da to sada učinimo!
Pretpostavimo da ste odlučili doći na kredit 50 000 rubalja na 12 meseci ispod 22% Godišnje. Prirodno, vrsta otplate bit će anuitet. Morate izračunati iznos mjesečnih doprinosa zajma.
Prvo da prihvatimo naše izvorne podatke (trebat će ih ne samo u ovome, već i u daljnjim proračunima):
Kreditni iznos: 50 000 rubalja.Dakle, prije nego što nastavimo na izračun anuitetskog plaćanja, potrebno je izračunati mjesečnu kamatnu stopu (u formuli je skrivena pod simbolom i. A izračunava se: godišnja kamatna stopa / 100/12). U našem slučaju bit će sljedeće:
Sad kad smo našli vrijednost i., Moguće je započeti izračunavanje iznosa plaćene anuiteta na našem zajmu:
Jednostavnim matematičkim računanjem pokazalo se da će iznos mjesečnih odbitaka na našem zajmu biti jednak 4680 rubalja.
U principu, ovo bi moglo biti završeno da završi naš članak, ali vjerovatno želite znati više. Istina? Recite mi, želite znati koji udio u tim plaćanjima je zainteresiran za kredit i šta -? I uopšte, koliko pretjerate zajma? Ako je tako, onda nastavimo!
Prvo ćemo vam pokazati raspored za plaćanje anuiteta, analizirat ćete ga zajedno s vama, a onda ćemo vam tada detaljno reći kako i za koje smo formule izračunali.
Ovako raspored anuiteta otplate našeg kredita izgleda:
A ovo je dijagram (za jasnoću):
I grafikon i grafikon potvrđuju napisanu u publikaciji :. Ako iz nekog razloga niste pročitali, onda to morate učiniti - nećete požaliti. A oni koji čitaju, mogu osigurati da se u rasporedu anuiteta za otplatu isplate isplate vrši jednaki iznosi, u početnoj fazi, udio kamate na zajam je najviši, i bliži roku znatno je smanjen .
Obratite pažnju na činjenicu da se zajmovo tijelo vraća od prvog mjeseca kreditiranja. Upravo na nekim mjestima možete pročitati nešto takvo: "Uz shemu otplate zajma anuiteta, Prvo se isplaćuju postoci, a potom samo zajam." Kao što vidite, ova izjava ne odgovara stvarnosti. Bit će tačnije reći:
Isplate anuiteta sadrže visok udio kamate zajma u početnoj fazi.
Tijelo zajma se takođe vraća od prvog mjeseca kreditiranja. Dakle, iznos duga se smanjuje i u skladu s tim, iznos plaćanja kamate na zajmu.
Sada proučajmo raspored plaća anuiteta detaljnije. Kao što vidite, mjesečna uplata koju imamo 4680 rubalja. To je taj iznos koji ćemo platiti banku svakog mjeseca tokom cijelog mandata (u našem slučaju - u cijeloj 12 meseci). Kao rezultat toga, ukupni iznos plaćanja bit će 56 157 rubalja. Na kredit koji smo uzeli 50 000 rubalja (Na grafu je ovo četvrti stupac koji se naziva "otplata tijela zajma"). Ispada da će preplate na ovom zajmu biti 6157 rubalja. Zapravo, ovo je interes za kredit koji su naznačeni u trećem stupcu naših prijava u anuitetu. Ispada da ćemo (ili) biti - 12,31% . "Lijepo" da izdamo ove informacije:
Mjesečna uplata anuiteta: 4680 RUB.Dakle, analizirali smo raspored anuitetne isplate. Ostaje da shvati kako se izračunava procenat tijela zajma u mjesečnim plaćanjima. Zato je u prvom mjesecu tačno interesovanje 917 rubalja, u drugom - 848 rubalja, u trećem - 777 rubalja itd.? Želite li znati? Zatim pročitajte!
I N. - iznos u anuity plati, koji ide za vraćanje kamate na kredit;
S N. - iznos preostalog duga na zajmu (bilans zajma);
i. - Već ste upoznati sa mjesečnom kamatnom stopom (u našem slučaju, jednak je - 0.018333
).
Izračunavamo interes za prvu uplatu na našem zajmu za jasnoću.
Budući da je ovo prva uplata, iznos preostalog duga na zajmu je sve kredit - 50 000 rubalja. Pomnožavanje ovog iznosa za mjesečnu kamatnu stopu - 0.018333 , dobijamo 917 rubalja. - Iznos naveden u našoj grafikonu.
Pri izračunavanju iznosa interesa u sljedećem planu anuiteta, dug se pomnoženo na mjesečnu kamatnu stopu koja je nastala na kraju prethodnog mjeseca (u našem slučaju 46 237 RUB.). Kao rezultat toga, ispada se 848 rubalja. - Veličina interesa interesa za drugu anuitetsku uplatu. U pogledu istog principa, izračunava se interes za ostale isplate. Zatim, izračunajmo komponentu u isplate anuiteta, što će ići na otplatu kreditnog tijela.
Znajući udio interesa za plaćanje anuiteta, lako možete izračunati udio tijela zajmova. Formula izračuna je jednostavna i razumljiva:
S. - iznos u anuitetskom plaćanju, koji ide u otplatu tijela zajma;
P. - mjesečna isplata anuiteta;
I N. - Iznos u anuity plati, koji ide za vraćanje kamate na zajam.
Kao što vidite, nema ništa komplikovano. U suštini, anuitety plaćanje sadrži dvije komponente:
Ako znamo vrijednost same isplate anuiteta i veličinu kamatne stope, tada će otplata tijela zajma u ovoj uplati ići ono što će ostati nakon oduzimanja iznosa interesa.
Izračun udjela tijela zajma u našoj prvoj uplati izgleda ovako:
Sada se nadamo da ćemo svi razumjeti sve odakle u koloni "Otplata tijela zajma" našeg rasporeda isplate anuiteta u plaćanjima za prvi mjesec, iznos je uzeo 3763 RUB. Da, da, upravo je ono što je ostalo nakon što smo iz iznosa plaće od anuiteta ( 4680 RUB.) Otkrio sam iznos interesa na zajam ( 917 rubalja.). Slično tome, vrijednosti ovog grafikona u narednim mjesecima se izračunavaju.
Dakle, s tijelom zajma sortirano. Sada ostaje da saznamo kako se dug izračunava krajem mjeseca (u platnom planu anuiteta to je naš posljednji stupac).
Prije svega, potrebno je razumjeti šta je tačno vaš dug na zajmu, a koja plaćanja doprinose smanjenju. U našem primjeru, preuzmite kredit 50 000 rubalja - Ovo je tvoja dužnost. Preplaćeni zajam za kamate ( 6157 rubalja) Vaš dug nije, to je samo bankarska nagrada za dat kredit. Dakle, možemo zaključiti:
Otplata interesa na zajam ne doprinosi smanjenju vašeg duga Banci.
U kriznim vremenima banke često "idu prema svojim dužnicima. Kažu nešto takvo: "Razumijemo, imate problema sad! U redu, naša banka je spremna za ustupke - jednostavno možete otplatiti kamate, a tijelo samog zajma nije neophodno. Ipak, braća ljudi i moraju pomoći jedni drugima! Bla bla bla…"
Na prvi pogled, takav prijedlog može se činiti povoljnim, a sama banka je "bijela i fluffypuli". Da, bez obzira na to kako! Ako unesete u ruke kalkulatora i provedete jednostavne aritmetičke proračune, odmah postaje jasno da prava ponuda banke izgleda otprilike na sljedeći način:
"Ljudi, imate za novac! Ništa to ne može, ovo je život! Nudimo vam neko vrijeme (a možda zauvijek) postanemo naš rob - mjesečno ćemo platiti zajam, a sami dug nije potreban (dobro, da se iznos plaćanja kamata ne smanji). Ništa lično - to je samo posao, prijatelji! "
Sada zapamtite glavnu ideju:
Otplata je tijela zajma izvlači vas iz duga. Nije procenat, već tijelo zajma.
Sigurno ste već pogodili koliko se dug izračunava na kraju mjeseca u našem rasporedu plaćanja. Općenito, formula izgleda ovako:
S n2. - dug na kraju mjeseca preko anuitetskog zajma;
S n1. - iznos trenutnog duga zajma;
S. - Iznos u anuitetskom plaćanju, koji ide na otplatu tijela zajma.
Bilješka! Prilikom izračunavanja duga na kraju mjeseca, samo je dio plaćanja oduzet od ukupnog iznosa trenutnog duga, koji ide u otplatu tijela zajma (ovdje ne uključuju postotke).
Razmotrimo ga za jasnoću, što će biti dug do kraja mjeseca na našem zajmu nakon što je izvršenje prve uplate:
Dakle, na prvoj uplati, trenutni dug zajma jednak je cjelokupnom iznosu zajma ( 50 000 rubalja.). Da biste izračunali dug na kraju mjeseca, odvlačimo iz ovog iznosa, a ne cjelokupna mjesečna uplata ( 4680 RUB.), ali samo deo koji je išao da otplati telo zajma ( 3763 RUB.). Kao rezultat toga, naš dug na kraju mjeseca bit će 46 237 RUB., To je za taj iznos koji će se kamata biti obračunata sljedećeg mjeseca. Naravno, oni će biti manji, jer je iznos duga smanjen. Sada razumijete zašto je važno vratiti tijelo kredita?
Izračunajte B.GOSPOĐA.Excel Iznos redovnog plaćanja anuiteta prilikom vraćanja kredita. Uradit ćemo to s PL () funkcijom (), i doista formulom anuiteta. Napravit ćemo i tablicu mjesečnih plaćanja s dekodiranjem preostalog dijela duga i obračunatog kamata.
Prilikom pozajmljivanja banaka, zajedno sa često upotrebom. Shema alute predviđa otplatu zajma povremenim izometrijskim plaćanjima (u pravilu, mjesečno), koji uključuju i plaćanje glavnog duga i plaćanje kamata za korištenje zajma. Takva jednaka uplata naziva se anuitet.
Shema otplate anuiteta preuzme nepromjenjivost kamatne stope na kredit tokom cijelog plaćanja.
Odredite iznos mjesečnog plaćanja izometrijskog zajma, od kojih je veličina 100.000 rubalja, a kamatna stopa iznosi 10% godišnje. Zajmovi se uzimaju u periodu od 5 godina.
Razumijemo koje su informacije sadržane u zadatku:
Izračun iznosa isplate zajma u jednom periodu, prvo proizvodimo korištenje financijske funkcije MS Excel PL ().
Bilješka. Pregled svih animacijskih funkcija u članku.
Ova značajka ima takvu sintaksu:
Ppt (stopa; CPP; PS; [BS]; [tip])
PMT (stopa, nper, pv ,,) - engleska opcija.
Bilješka: PL funkcija () je uključena u dodatak "Paket analize". Ako ova funkcija nije dostupna ili vraća pogrešku # naziv?, Zatim uključite ili instalirajte i preuzmite ovu nadstrukturu (u MS Excel 2007/2010, dodatak "analize" omogućen je prema zadanim postavkama).
Prvi argument je opklada. Ovo je procenat brzine za period, I.E. U našem slučaju za mesec. Ocijenite \u003d 10% / 12 (u godini 12 mjeseci).
Cper - ukupan broj perioda plaćanja od strane anuiteta, I.E. 60 (12 mjeseci godišnje * 5 godina)
PS - svi novčani tokovi anuiteta. U našem slučaju, ovo je iznos zajma, I.E. 100 000.
BS - Sva otkazivanja anuiteta na kraju termina (nakon broja CPU-ovih perioda). U našem slučaju, BS \u003d 0, jer Zajam na kraju roka mora biti u potpunosti otplaćen. Ako je ovaj parametar izostavljen, tada se smatra \u003d 0.
Vrsta - broj 0 ili 1, koji označavaju kada treba izvršiti plaćanje. 0 - Na kraju perioda, 1 - na početku. Ako je ovaj parametar izostavljen, smatra se \u003d 0 (naš slučaj).
Bilješka:
U našem slučaju kamata se obračunavaju na kraju razdoblja. Na primjer, nakon prvog mjeseca, procenat se naplaćuje za korištenje kredita u veličini (100.000 * 10% / 12), a do ove točke treba biti prva mjesečna uplata.
U slučaju kamata na obračunu na početku razdoblja, u prvom mjesecu se ne naplaćuje, jer Nije bilo stvarno korištenje alata zajma (otprilike govoreći% mora se obračunati za 0 dana korišćenja kredita), a cjelokupna prva mjesečna uplata je vraćanje zajma (glavni iznos duga).
Rješenje1
Dakle, mjesečna uplata može se izračunati formulom \u003d PLT (10% / 12; 5 * 12; 100 000; 0; 0), Rezultat -2 107,14p. MINUS znak pokazuje da imamo višestruke kazne novca: +100000 je novac koji banka dao SAD, -2107,14 - ovo je novac koji mi vratiti banku.
Alternativna formula za izračunavanje plaćanja (opći slučaj):
\u003d - (PS * oklada * (1+ stopa) ^ Cper / ((1+ stopa) ^ CPER -1) +
Ocena / ((1+ stopa) ^ Kerma -1) * BS) * IF (tip; 1 / (stopa +1); 1)
Ako će kamatna stopa \u003d 0, onda će formula biti pojednostavljena \u003d (PS + BS) / KER
Ako je tip \u003d 0 (plaćanje na kraju razdoblja) i BS \u003d 0, tada je također pojednostavljeno: "Formula 2"
Gore navedena formula se često naziva anuitenom (anuity cross) i evidentira u obliku A \u003d k * s, gdje je a anuitet plaćanja (tj. PLT), k je koeficijent anuiteta, a anutni koeficijent ( tj. PS). K \u003d -i / (1- (1 + i) ^ (- n)) ili k \u003d (- i * (1 + i) ^ n) / (((1 + i) ^ n) -1), gdje I \u003d Brzina za razdoblje (tj. Stopa), N - broj razdoblja (tj. Cper). Podsjećamo da je izraz za K važi samo na BS \u003d 0 (potpuna otplata kredita u broju CPU-ovih perioda) i tipa \u003d 0 (na kraju razdoblja).
Tabela mesečnih plaćanja
Napravit ćemo tablicu mesečnih plaćanja za gornji zadatak.
Da bi izračunali mjesečni iznos glavnice glavne količine duga, koristi se funkcija OSR-a (stopa; period; CPP; PS; [BS]; [tip]) praktično s istim argumentima kao i PPT () (vidi članak) ). Jer Iznos koji će otplatiti glavnu iznos duga varira od razdoblja do razdoblja, tada je potreban još jedan argument razdoblješto određuje koji period odnosi se iznos.
Bilješka. Da biste odredili iznos preplaćenosti preko zajma (ukupno plaćeno kamate), koristite funkciju općenitosti (), pogledajte.
Naravno, moguće je iskoristiti mjesečne platne tablice () ili OSPLT (), jer Ove su funkcije povezane i u bilo koje vrijeme: PPT \u003d OSPLT + PRT
Omjer isplate glavne iznos duga i obračunatog kamata dobro pokazuje raspored dat u primjeru.
Bilješka. Članak prikazuje kako izračunati vrijednost redovnog iznosa iznosa depozita za akumuliranje željenog iznosa.
Raspored plaćanja može se izračunati bez upotrebe formula anuiteta. Raspored je dan u stupcima K: P primjer datoteke Leaf Annuitu (PPT)kao i dalje list od anuiteta (bez PLT). Također, tijelo zajma na početku i na kraju razdoblja može se izračunati pomoću funkcije PS i BS (vidi primjer datoteke List annutnik (PPT), stupci H: i).
Zajam 100 000 RUB. Uzeto u periodu od 5 godina. Odredite količinu tromjesečne ravnotežne isplate na zajmu, tako da je nakon 5 godina neplaćeni ostaci bio 10% zajma. Kamatna stopa iznosi 15% godišnje.
Rješenje2
Kvartalna uplata može se izračunati formulom \u003d PLT (15% / 12; 5 * 4; 100 000; -100 000 * 10%; 0), Rezultat -6 851,59R.
Svi parametri PL funkcije () su odabrani slični prethodnom zadatku, osim vrijednosti BS, koji \u003d -100000 * 10% \u003d - 10000r., I zahtijeva objašnjenje.
Da biste to učinili, nazad u prethodni problem, gdje je PS \u003d 100000, i BS \u003d 0. Pronađena vrijednost redovnog plaćanja ima svojstvo da je zbroj vrijednosti zajma zajma za svaku periode plaćanja jednaka veličini zajma sa suprotnim znakom. Oni. Jednakost je istinita: PS + iznosi (PL dionice će otplatiti tijelo zajma) + bs \u003d 0: 100000r. + (- 100000r.) + 0 \u003d 0.
Isto za drugi zadatak: 100000r. + (- 90000r.) + BS \u003d 0, I.E. BS \u003d -10000R.
Uputstvo
Pogledajte matematičku formulu za izračunavanje anuiteta:
AP \u003d SK × (P × (1 + p) n) / ((1 + p) N - 1),
gde je gore plaćanje anuiteta,
SC - iznos
P - Klađenje, izraženo u akcijama i izračunato za period (mesec, četvrt, godina, dan)
n - broj razdoblja procentnih procenata.
U ovom slučaju izraz: (P × (1 + p) n) / ((1 + p) N - 1) je koeficijent anuiteta.
Odlučuju sa iznosom zajma, kamatnu stopu i broj razdoblja procentnog kamatnih stopa. Ako možete pitati prvu varijablu, tada drugi i treći morate znati u kojem želite dobiti. Za usporedbu odaberite nekoliko banaka da biste saznali čiji su uvjeti bolji.
Podmašite ove varijable prema vašoj formuli. Na primjer, želite dobiti 100.000 rubalja u banci. Banka vam može pružiti kredit za stanje podnimljivosti i u sljedećim pokazateljima: kamatna stopa - 20% godišnje (mjesečno Kamatna stopa bit će 1,6667%), broj pojma zajma je 12 mjeseci.
Napravit ćemo potreban izračun: ap \u003d 100.000 x (0,016667 x (1 + 0,016667) 12) / ((1 + 0,016667) 12-1) \u003d 100 000 * 0,016667 * 1,219439 / (1 , 219439-1) \u003d 9261,975 str. Mjesečno
Dakle, na 20% godišnje za 12 mjeseci, iznos se plaća: 9261.975 * 12 \u003d 111143,70 str. Istovremeno, troškovi korištenja zajma bit će: 111 143,70 -100 000 \u003d 11 143,70.
Provjerite je li isplata anuiteta korisna za vas. Izračunajte koliko plaćate, ako imate redovnu kreditiranu shemu, uz direktan obračun za preostali iznos: Istovremeno, zajam se vraća tokom cijelog razdoblja jednakih dionica, plaćanje je: 100.000 / 12 \u003d 8 333,33 p . Mjesečno. Zatim će se plaćanje kamata izgledati prikazano na slici. Dakle, dobit ćete iznos: 100.000 +10 833,33 \u003d 110 833,33 str. Taj je iznos manji od iznosa plaćanja zajma izračunato s načinom plaćanja anuiteta.
Korisni savjet
Sa konačnom odlukom, prema kojem sustav treba pozajmljivati, obratiti pažnju na uvjete ugovora o zajmu. Takođe, izračunajte rizike. Sa konvencionalnim sistemom pozajmljivanja (metoda obračuna izravnog interesa za plaćanje bilansa) Iznos plaćanja postepeno se smanjuje i bit će lakše platiti zajam sa svakim mjesecom. Uz anuitet metodu za izračunavanje plaćanja za kredit, iznos plaćanja ostaje isti u cijelom periodu pozajmljivanja. Pored toga, ako platite "naprijed", koji je otplatio kredit velikim iznosima nego što je to naznačeno u ugovoru, uz anuitet, otkup se javlja na štetu posljednjih mjeseci, odnosno s kraja pozajmljenosti Period. Jednostavno ćete biti manje od vremena za plaćanje zajma - mjesečni iznos plaćanja u ovoj banci se ne preračunava (pa pažljivo proučavaju ugovor sa bankom).
Anuitet - plaćanja (potok), koji se obavljaju stalno i s istim intervalima i u istom iznosu (sinonim za anuitet - najam). Postoji nekoliko vrsta anuiteta: odloženo i odmah. Prvi se vrši na kraju perioda plaćanja, a posljednji na početku plaćanja.
Trgovina na berzi uglavnom koristi takav koncept kao odgođeni anuitet, koji se može uporediti sa neposrednim anuitetom, ali sa nekim je značajkom - izrađen je komplicirani interes, ali jednom godišnje.
Kreditiranje je jedno od najdinamičnije razvijanja područja bankarskog sustava, istovremeno, zajam je tradicionalno jedan od najčešćih aktivnosti aktivnog bankarstva. Zauzvrat, kamata potrošača na ovaj oblik finansiranja zbog prvenstveno pristupačnosti. Uvjeti koji zajmovi čine pristupačnijim, pripadaju pružanju praktičnog oblika otplate kredita.
O jednom od tih oblika otplate, naime, preciznije, odgođeno anuite, ili anuitet postnoterando) i karakteristike proračuna anuiteta s kojima se moraju suočiti u praksi, raspravljati se u ovoj studiji.
Od ostalih oblika otplate kredita (prije svega, iz sheme s otplatom glavnih duga jednakih akcija), anuitet je korisno za činjenicu da vam omogućava da popravite stalni iznos plaćanja za cijeli period Otplata kredita, koji uključuje i dio glavnog duga i interesa za razdoblje. Vrlo je zgodno, što možete osigurati sljedećeg primjera.
Iznos zajma je 60.000.000 bijelih rubalja., Rok zajma je 5 godina (šezdeset mjeseci). Kamatna stopa iznosi 12% godišnje.
Ovaj jednostavan primjer prikazuje razlike između dvije sheme koje se razmatraju. Očito je da je poverionik prikladniji za poverioca u plaćanju anuiteta, jer je to stalni platitelji na cijelom razdoblju otplate kredita. Takav konstantan iznos njenog plaćanja (često banke su zaokružene isplate, na primjer, 1.330.000 bijelo. TUR.) Lakše je i zapamtiti i planirati otplatu.
Klasična definicija: anuitet je protok istih plaćanja koji se provode s jednakim periodičnošću.
Tradicionalna formula za izračunavanje plaće anuiteta, poznato sa toka finansijske matematike: R \u003d (a * i) / (1 * (1 + i) ^ n),
gdje je r iznos plaće anuiteta;
Iznos zajma;
i - iznos kamatne stope mjesečno;
n - period zajma u mesecima.
Formula je sasvim jednostavna. S njom neće biti puno teško izračunati na temelju početnih podataka veličine anuity plaćanja, ali izračun je pogodan samo za apstraktne primjere, jer je u praksi potrebno da se bavi brojnim poteškoćama koji će Pogledajte dalje.
Odvajanje anuitetskog plaćanja za primarni dug i priene. Formula za izračunavanje anuitetion-a daje odgovor na pitanje ukupnog iznosa mjesečne mladosti klijenta, ali se ne prikazuje u onome što se u proporciji ovo plaćanje distribuira na otplatu dijela glavnog duga i za plaćanje obračunate kamate. Budući da nema jednostavne formule za ovaj izračun, u praksi se koristi fazni izračun koji se sastoji od sljedećih koraka.
Zaokruživanje anuitetne isplate. U skladu s rezolucijom Odbora Narodne banke Republike Bjelorusije u iznosu od 30.06.2009. Br. 125 "o odobrenju uputa o priznavanju u računovodstvenom dohotku i rashodima u Narodnoj banci Republike Bjelorusije i banaka Republika Bjelorusija "(podstavak 59. iz stava 59) Kamate na zajam u bjelaruskim rubljem zaokružuju se do 10 rubalja, kamata u stranoj valuti - do dva decimalna mjesta.
Stoga, kamata na zajmu moraju biti zaokruženi do 10 bijelih. Trljanje. i 1000 bijela. Trljajte., Zatim, u primjeru, mjesečna naknada bit će 1.335.000 bijela. trljati.).
U svakom slučaju, zbog činjenice da se otplata interesa i glavni dug ne provodi u skladu s točnim proračunima, već uz korištenje zaokruživanja (i za okoliš i glavni i glavni dug), postoji potreba za zasebnom preračunanjem Veličine zadnjeg plaćanja, jer je u zavisnosti od kojih je smjera zaokruživanje, primarni dug bit će vraćen ili brži ili sporije nego kada je Annuitete izračunata klasičnom formulom.
Konačno plaćanje se razlikuje od posljednjeg plaćanja. Uprkos činjenici da je u drugom slučaju, zaokruživanje, na prvi pogled, beznačajan, zbog dugoročnog otplate kredita, akumulacija takve "preplate" dovela je do uočljive korekcije zadnjeg plaćanja. Dakle, zbog zaokruživanja postoji potreba za preračunavanjem tablice otplate kredita kako bi se utvrdila veličina konačnog doprinosa zajma.
Kao rezultat toga, šema stječe sledeći obrazac.
Izračun grafikona koji počinje od stvarnog dana kalendara izdavanja kredita. U praksi se rad na izdavanju kredita vrši kontinuirano tokom cijelog kalendarskog mjeseca. Međutim, shema otplate kredita koja se koristila u članku, odražava samo situaciju kada se zajam izdaje strogo prvi broj mjeseca kalendara.
Ako bilo koji drugi dan u mesecu, videćemo da će se broj periodičnih plaćanja videti da se broj periodičnih plaćanja povećava za jedan. S tim u vezi, banke se često pribjegavaju takvoj shemi otplate kada, za prvi kalendarski mjesec, klijent plaća samo kamate. To se radi tako da se do prvog plaćanja anuitetnog doprinosa ne prođe dovoljno vremena, jer je sasvim mogući slučaj kada je kreditni datum pretposljednji dan u mjesecu, a u ovom slučaju anuitet za otplatu zajma sljedećeg dana nije u potpunosti opravdan.
Plaćanje nadmorske visine može se pružiti kao druga opcija (i samim tim i otplata glavnog duga) za prvi kalendarski mjesec roka zajma, ali samo ako se zajam dobiju do 15. godine.
Računovodstvo u stvarnom broju dana u mjesecu. Ovisno o računovodstvenim politikama banaka, pri izračunavanju kamata može primijeniti shemu kao i tačan broj dana u godini (365 ili 366) i sa uvjetom (360 dana u godini). Klasična formula anuiteta pretpostavlja jednako trajanje svakog perioda, tako da će sekvencijalno izračunavanje rasporeda otplate prilikom korištenja tačnog broja dana u mjesecu dovelo do činjenice da se konačno plaćanje može značajno razlikovati od prethodnih anuitetskih plaćanja.
Prisutnost razdoblja (mjeseci) za koji kreditni računi za otplatu zajma o uvjetima koji nisu plaćanje anuiteta. U bankarskom zajmu, posebno prilikom pozajmljivanja poslovnih subjekata uspostavljen je praksom davanja odložene otplate glavnog duga (određeni broj mjeseci od vremena primitka zajma tokom kojeg se glavni dug ne vraća i samo Kamata se plaća) i uspostavljanje takozvanih sezonskih plaćanja. Potreba za potonjem se pojavljuju u prisustvu značajnih ciklika u pribavljanju prihoda od strane poverioca - poslovnog entiteta, tako da je možda poželjno uspostaviti otplatu u mjesecu pad plaćanja u najmanju veličinu, i u vršnim mjesecima , naprotiv, tako da su plaćanja više od izračunatog anuiteta.
Navedene okolnosti treba uzeti u obzir u agregatu u pripremi rasporeda otplate na shemi anuiteta, jer dovode do značajnog izobličenja najnovijeg plaćanja, koje morate prilagoditi ili previše brzo otplatu glavnog duga ili, naprotiv, prespor.
Razmotrite još jedan primjer sa sljedećim uvjetima.
Iznos zajma je 60.000.000 bijeli. Trljanje. Sa postotnim stopom od 12% godišnje (shema za izračunavanje kamate, uzimajući u obzir tačan broj dana u mjesecu). Rok zajma je 12 meseci.
Kao rezultat toga, ispostavilo je prilagođeni iznos anuity plaćanja, koji zahtijeva ponovno izračun rasporeda otplate. Ali čak i uz upotrebu takve korekcije, često je nemoguće postići zadovoljavajući rezultat prvi put. Da bi se postigla minimalna razlika između prilagođenog anuiteta i najnovije isplate, potrebne su najmanje četiri prenosa.
Algoritam se sastoji od sljedećih koraka.
gde je "suma) rezultat sažetka odgovarajuće stupce.
Vraćajući se u uvjete primjera i korištenje opisanog pristupa, dobijamo plaćanje anuiteta u iznosu od 5.950.225 bijele boje. Trljanje. Rezultat izračunavanja rasporeda otplate s ovim iznosom uplate na anuitetu prikazan je u tablici.
Dakle, upotreba ove sheme omogućava postizanje apsolutne tačnosti izračunavanja veličine anuitetske isplate, a neznatna razlika između anuitetne i konačne (korektivne) plaćanja koja se mogu vidjeti, javlja se isključivo zbog zaluđenog interesa u skladu s sa zahtevima zakonodavstva.
Međutim, praksa korištenja kalkulacija anuiteta nije ograničena na kreditiranje. Algoritam koji je gore opisan može se primijeniti i pri izračunavanju shema otplate na platnom platu zakupa, ali zbog pojedinih razlika u zakupu iz zajma postoje i vlastite karakteristike u primjeni algoritma.
Među njima:
Dakle, bit će potrebno odrediti smanjene (snižene) troškove ovog otkupa kao proizvod iznosa plaćanja otkupa pod ugovorom i zadnjeg multiplikatora tijekom plaćanja anuiteta.
Naknada za anuitetu izračunava se prema formuli 3 s dodatnom oduzimanjem smanjene (snižene) vrijednosti otkupljenja iz brojača.
Kao u slučaju kredita, raspored otplate duga u sporazumu o zakupu, izgrađen na osnovu predstavljenog algoritma, bit će što precizniji i neće zahtijevati dodatnu rekalkulaciju.
Razmotrite primjer takvog izračunavanja za otplatu zakupa (što više u prirodi prethodno dostavljenog zajma plaća isplate anuiteta, ali uzimajući u obzir osobitosti transakcije lizinga).
Kao uvjeti prema njemu koristimo sljedeće.
Trošak zakupljenog objekta je 72.000.000. Trljanje., uključujući PDV - 12.000.000 Bel. Trljanje. Kamatna stopa iznosi 12% godišnje (shema procende primjenjuje se na tačan broj dana u mjesecu). Dospijeća lizinga je dvanaest mjeseci. Odgoda plaćanja za ugovornu vrijednost - prva tri mjeseca.
Prijenos objekta u lizing vrši se 15. decembra 2011. Sezonske isplate za april i maju su 2.000.000 bijelih. Rublis, uključujući PDV; Za avgust - oktobar - 10.000.000 Bel. trljati., uključujući PDV. Procenti se izračunavaju na temelju ostao-ka na početku operativnog dana (dnevno za prijenos objekta u lizing neće se izračunati).
Početno plaćanje je 20% troškova lizinga - 14.400.000 bijelih rubalja, uključujući PDV - 2.400.000 bijelo. Trljanje. Otkupljenje je 1% od vrijednosti objekta zakupa - 720.000 bijelo. Trljanje., uključujući PDV - 120.000 Bel. Trljanje.
S obzirom na činjenicu da je kalendar otplate u ovom primjeru sličan prethodnom (datum početka i završetka i datum izlaganja, trajanje otplate glavnog duga, mjeseci s sezonskim plaćanjima), može sigurno koristiti dio podataka iz Tabela (stupci 1-7).
Trebalo bi da se isplati da se od utvrđivanja isplate anuiteta donosi na osnovu vrijednosti zakupljenog objekta bez PDV-a, prilikom izračunavanja diskontiranih sezonskih plaćanja, također je potrebno premjestiti iz vrijednosti sa PDV-om Trošak bez PDV-a dijeljenjem veličine sezonskog plaćanja za 1,2.
Veličina popustovljenog otkupa izračunava se na temelju veličine plaćanja otkupa bez PDV-a i multiplikatora kada je anuitet plaćanje za posljednju uplatu na rasporedu: 0,91001442 x 600 000 \u003d 546 009 Bel.
Dakle, veličina anuity plaćanja jednaka je privatnoj od Division-a, gdje:
Delimi \u003d Ukupni trošak lizing postrojenja bez PDV-početne naknade bez sume s popustom sezonskim plaćanjima bez otkupa sa PDV-dispozitovanjem bez PDV-a (60 000 000-12 000 000-26 563 630-546 009 \u003d 20 890 361 Bel . TUR.), Razdjelnik \u003d iznos faktora s anuitetskom korisničkom opterećenju-iznos multiplikatora tijekom sezonskog plaćanja (9,47465464-4,7481863 \u003d 4,726436).
Rezultat ove podjele je 4.419.897, što je željeno plaćanje anuiteta bez PDV-a. U skladu s tim, anuitetni plaćanje sa PDV-om je 5,030,876 Bel.
Također je važno da odredite iznos anuity plaćanja, možete samostalno odrediti tačnost zaokruživanja brojeva prilikom izvođenja operacija Aritme-Ticker. U daljnjim proračunima moraju se uzeti u obzir pravila za zaokruživanje brzine lizinga.
Dakle, s općim rekalkulacijom rasporeda otplate (uzimajući u obzir nadolazeće plaćanje otkupa) gotovo je jednaka izračunatim anuity napunjenosti sa PDV-om, a zatim veliku razliku koja se može primijetiti je isključivo sa zaokruživanje brzine lizinga.
Zaključno, treba napomenuti da je autorski algoritam predstavljen idejom klasične formule plaćanja anuitet-a preporučljiv za primjenu banaka i lizing kompanija u stvarnim proračunima plana za otplatu kredita i rasporeda zakupa.
Obaveštavate da platite iznos zajma i kamate na njemu tokom određenog perioda. Postoji nekoliko načina za vraćanje kredita, čest je način ploče od anuiteta. U ovom ćemo članku pogledati šta je ploče od anuiteta, formulu ćemo saznati za anuitety plaćanje i obavljanje izračuna.
U ovom članku:
Rasprodaje - Ovo je ista mesečna uplata. Odnosno, uz anuitety plaćanje plaćate isti iznos svakog mjeseca (kredit + postotak na njemu), bez obzira na preostali iznos duga.
Drugi način otplate kredita je diferencirano plaćanje , odnosno plaćanje kamate na preostali dug. Uz diferencirane isplate, vaš iznos mjesečne isplate smanjit će se do kraja kreditnog termina, jer ćete platiti kamate za zajam za preostali iznos duga. Na primjer, gašenjem 80% kredita, plaćat ćete kamate za preostali iznos (20%).
Za same banke isplativije je primjene isplate anuiteta, jer u ovom slučaju dobiju više postotka dobiti. Zajmoprimci su profitabilniji zajmoprimcima u smislu da je prikladniji platiti isti iznos svakog mjeseca nego svaki put drugačije i pojasniti koliko treba napraviti sljedeći mjesec.
U skladu s formulom anuitetske isplate, veličina periodične (mjesečne) plaćanja bit će:
A \u003d k · s
gde Ali - Mjesečna anuitetna uplata,
Do - Koeficijent prikupljanja,
S. - Kreditni iznos.
Koeficijent Annuita Izračunato po sledećoj formuli:
gde i. - Mjesečna kamatna stopa na zajmu (\u003d godišnja ponuda / 12),
n. - Broj razdoblja tokom kojih se plaća zajam.
Budući da je učestalost plaćanja na zajmu mjesečna, kreditna stopa (I) donosi mjesečno. Ako je kamatna stopa 12% godišnje, zatim mjesečna stopa:
I \u003d 12% / 12 mjeseci \u003d 1%.
Uz pomoć gornje formule plaćanja anuiteta, možete saznati mjesečni iznos koji želite platiti za vraćanje zajma.
Dajemo primjer izračunavanja nadmorske visine.
Pretpostavimo da ste uzeli kredit u banci u iznosu od 30.000 rubalja ispod 18% godišnje u periodu od 3 godine.
Početni podaci:
S \u003d 30 000 rubalja
I \u003d 1,5% (18% / 12 mjeseci) \u003d 0,015
N \u003d 36 (3 godine x 12 mjeseci)
Ove vrijednosti zamjenjujemo u formuli i određujemo koeficijent anuiteta:
Nosači formule označavaju u redu: kamatna stopa, broj mjeseci, iznos zajma. Takođe možete snimiti ovako:
|
PLT (0,015; 36; -30000) |
18% godišnje / 12 mjeseci / 100 \u003d 0,015
U svakom slučaju, imamo iznos mesečne uplate 1084.57 rubalja.
