بالإضافة إلى المقالة المذكورة أعلاه، أود إضافة عدد قليل من الصيغ الأكثر فائدة لحساب أنواع مختلفة من النسبة المئوية.
سأبدأ بسيطة، ولكن لا أقل مفيدة:
واحد). الصيغة لحساب المشاركة في النسبة المئوية.
يتم تعيين رقمين: X1 و X2. من الضروري تحديد ما الكسر النسبي النسبي هو الرقم X1 من X2.
Y \u003d X1 / X2 * 100.
2). الصيغة لحساب النسبة المئوية للعدد.
تم تحديد الرقم X2. من الضروري حساب الرقم X1، الذي يشكل نسبة مئوية معينة من X2.
x1 \u003d x2 * y / 100.
3). الصيغة لزيادة الرقم إلى النسبة المئوية المحددة (المبلغ مع ضريبة القيمة المضافة).
تم تحديد الرقم X1. من الضروري حساب الرقم X2، وهو أكبر من الرقم X1 إلى نسبة مئوية معينة Y. باستخدام الصيغة لحساب النسبة المئوية للعدد، نحصل على:
x2 \u003d x1 * (1 + y / 100).
أربعة). الصيغة لحساب المبلغ الأولي (المبلغ بدون ضريبة القيمة المضافة).
يتم تعيين الرقم X1 يساوي رقم أولي معين X2 مع نسبة مئوية إضافية من Y. من الضروري حساب الرقم X2. بمعنى آخر: نحن نعرف مبلغ المال من ضريبة القيمة المضافة، من الضروري حساب المبلغ دون ضريبة القيمة المضافة. تشير إلى Y \u003d Y / 100، ثم:
x1 \u003d x2 + y * x2.
أو
x1 \u003d x2 * (1 + y).
ومن بعد
x2 \u003d x1 / (1 + y).
خمسة). الصيغة لتقليل الرقم إلى النسبة المئوية المحددة.
تم تحديد الرقم X1. من الضروري حساب الرقم X2، وهو أقل من الرقم X1 إلى نسبة مئوية معينة Y. باستخدام الصيغة لحساب النسبة المئوية للعدد، نحصل على:
x2 \u003d x1 - x1 * y / 100.
إما
X2 \u003d X1 * (1 - Y / 100).
6). حساب الفائدة على الودائع المصرفية. صيغة لحساب النسبة المئوية العادية.
إذا تم فرض الفوائد على الوديعة مرة واحدة في نهاية فترة الإيداع، يتم حساب مقدار الفائدة من خلال صيغة النسبة المئوية البسيطة.
Y \u003d S + (S * Z * D / D) / 100
YP \u003d (S * Z * D / D) / 100
أين:
ذ - كمية الإيداع المصرفي باهتمام،
YP - مقدار الفائدة (الدخل)،
S - المبلغ الأولية (رأس المال)،
Z - سعر الفائدة السنوي،
د - عدد اهتمامات الفوائد المستحقة على مساهمة جذابة،
د - عدد الأيام في السنة التقويمية (365 أو 366).
7). حساب الاهتمام بإيداع مصرفي عند مساهمة النسبة المئوية النسبة المئوية. صيغة لحساب الفائدة المعقدة.
إذا تم تحقيق الفائدة على الوديعة عدة مرات على فترات متساوية ويعززها في المساهمة، فإن مبلغ مساهمة الفوائد يتم حسابها من خلال صيغة الفائدة المعقدة.
X \u003d S * S * (1 + P * D / D / 100) N
أين:
ص - سعر الفائدة السنوي،
عند حساب الفائدة المعقدة، من الأسهل حساب مبلغ إجمالي باهتمام، ثم احسب مقدار الفائدة (الدخل):
SP \u003d X - S \u003d S * S * (1 + Y * D / D / 100) N - S
أو
SP \u003d S * (((1 + Y * D / D / 100) N - 1)
ثمانية). صيغة أخرى للفائدة المعقدة.
إذا لم يتم إعطاء سعر الفائدة مصطلحات سنوية، ولكن مباشرة لفترة الاستحقاق، فإن صيغة الفائدة المعقدة تبدو مثل هذا.
X \u003d S * (1 + Y / 100) N
أين:
X - مقدار الإيداع باهتمام،
مبلغ الودائع (رأس المال)،
ص - سعر الفائدة،
ن - عدد فترات الفائدة الاستحقاق.
وحساب معلمات هذه المعاملة.
تتكون دورة الرياضيات المالية من قسمين: المدفوعات لمرة واحدة وتدفقات الدفع. لوحات لمرة واحدة - هذه المعاملات المالية التي يدفع كل جانب، عند تنفيذ شروط العقد مبلغ المال مرة واحدة فقط (أو يعطي الديون، أو إعطاء الديون). تدفقات الدفع - هذه هي المعاملات المالية التي حقق فيها كل طرف دفعة واحدة على الأقل عند تنفيذ شروط العقد.
تتضمن الصفقة المالية الجانبين - المقرض والمقترض. يمكن أن يكون كل طرف من البنك والعميل. المعاملة المالية الرئيسية هي توفير مبلغ معين من المال في الديون. المال ليس يعادل الوقت. الأموال الحديثة عادة ما تكون قيمة للمستقبل. تنعكس قيمة المال في الوقت المناسب في قيمة أموال الفائدة المستحقة ومخطط الاستحقاقات والمدفوعات الخاصة بهم.
الجهاز الرياضي لحل هذه المهام هو مفهوم "المئة" و.
نسبه مئويه - مائة من قاعدة متفق عليها مسبقا (أي القاعدة تتوافق مع 100٪).
أمثلة:الجواب: المزيد
| الكمية الأولية للواجب | |
| (أيام) | فترة زمنية محددة يتم فيها حصر معدل النسبة المئوية (المحاسبة) (كقاعدة عامة، سنة واحدة - 365، أحيانا 360 يوما) |
| نسبة (محاسبة) معدل للفترة | |
| فترة الديون في الأيام | |
| مصطلح الديون من الفترة | |
| مبلغ الديون في نهاية المصطلح |
سعر الفائدة - المبلغ النسبي للدخل لكل فترة زمنية محددة. نسبة الدخل (أموال الفائدة هي المبلغ المطلق للدخل من عرض الأموال في الديون) إلى مبلغ الديون.
فترة الاستحقاق - هذا هو الفاصل الزمني الذي يقتصر سعر الفائدة فيه، لا ينبغي الخلط بينه مع تاريخ انتهاء الصلاحية. عادة، مثل هذه الفترة، نأخذ سنة، نصف العام، ربع، شهر، ولكن في معظم الأحيان لديهم القضية مع معدلات سنوية.
رسملة الاهتمام - إرفاق الفائدة للمبلغ الرئيسي للديون.
زيادة راتب - عملية زيادة مبلغ المال في الوقت المناسب بسبب الاهتمام بالانضمام.
خصم - زيادة عاطفة، حيث يقلل مبلغ المال المتعلق بالمستقبل من قبل الخصم المقابل (الخصم).
تسمى القيمة عامل الزيادة، والقيمة هي مضاعفة خصما تحت المخططات المقابلة.
تفسير سعر الفائدةتحت المخطط " في المئة بسيطة"الأساس الأولي لرسوم النسبة المئوية خلال فترة الديون بأكملها في كل فترة تطبيق سعر الفائدة هو المبلغ الأول من الديون.
تحت المخطط " الفائدة المعقدة"(بالنسبة إلى الأساس الكل بأكمله لصالح الاستحقاق خلال الفترة بأكملها في كل فترة من الفائدة، يتم تكاليف مبلغ الديون في الفترة السابقة.
يسمى مرفق أموال الفائدة المستحقة للمبلغ الذي يعمل كأساس لحسابهم رسملة الفائدة (أو إعادة استثمار المساهمة). عند تطبيق مخطط "الفائدة المعقد"، تحدث رسملة الفائدة في كل فترة.
تفسير معدل المحاسبةمع مخطط "النسبة المئوية البسيطة" ( خصم بسيط) - الأساس الأولي للأساس في النسبة المئوية عبر مصطلح الديون بأكمله في كل فترة من الفترة من معدل المحاسبة هو المبلغ الذي يجب دفعه في نهاية فترة الإيداع.
مع مخطط "الفائدة المعقدة" (لعدد صحيح) ( خصم معقد) - الأساس الأولي للمستحقات في المئة على كامل الفترة من كل فترة من الفترة من استخدام الحساب هو مقدار الديون في نهاية كل فترة.
| مصلحة بسيطة | الفائدة المركبة | ||
| - سعر الفائدة | |
 |
زيادة راتب |
| - سعر الفائدة |
 |
 |
خصم (محاسبة بنكية) |
| مصلحة بسيطة | الفائدة المركبة | ||
| - سعر الفائدة | خصم (المحاسبة الرياضية) | ||
| - سعر الفائدة | زيادة راتب |
دع مصطلح الديون له خطوات طولها يساوي،
- مع مخطط النسبة المئوية البسيطة
1 وبعد ينص العقد على اهتمام بسيط، ب) من مصلحة معقد بسيطة بهذا الطلب: في النصف الأول من العام في سعر الفائدة السنوي البالغ 0.09، ثم انخفض معدل السعر المقبل بنسبة 0.01، وفي النصف التاليين من العام ارتفع بنسبة 0.005 في كل واحد منهم. ابحث عن حجم المساهمة المتزايدة في نهاية المصطلح إذا كانت قيمة المساهمة الأولية 800 دولار.
معدل مهم مهم. سعر الفائدة هو رسم مقابل المال المنصوص عليه في. كانت هناك أوقات لا يسمح للقانون بأن يكون أجريا للحقيقة أن الأموال المتزايدة قد تم تقديمها في القرض. في العالم الحديث، نستخدم قروضا على نطاق واسع، لاستخدامها التي يتم تأسيس النسبة المئوية. نظرا لأن أسعار الفائدة تقيس تكاليف استخدام النقد من قبل رواد الأعمال والمكافآت لعدم استخدام المال من قبل قطاع المستهلك، فإن مستوى أسعار الفائدة يلعب دورا مهما في اقتصاد البلاد ككل.
في كثير من الأحيان في الأدب الاقتصادي، استخدم مصطلح "سعر الفائدة"، على الرغم من وجود العديد من أسعار الفائدة. يرتبط تمايز أسعار الفائدة بالمخاطر التي يجري المقرض. تزداد المخاطر بزيادة في مصطلح القروض، حيث أصبحت أعلى من احتمال أن تكون الأموال مطلوبة لترك تاريخ استرداد القرض المحدد مسبقا، يزيد سعر الفائدة وفقا لذلك. إنها تزيد عندما عناوين رواد الأعمال المعروفة للحصول على قرض. شركة صغيرة تدفع معدل فائدة أعلى من واحد كبير. للمستهلكين، تختلف أسعار الفائدة أيضا.
ومع ذلك، بغض النظر عن مدى ارتفاع أسعار الفائدة، فإنهم جميعا تحت تأثير: إذا انخفض العرض النقدي، فإن أسعار الفائدة تزداد، والعكس صحيح. هذا هو السبب في أن النظر في جميع أسعار الفائدة يمكن تخفيضها إلى دراسة أنماط معدل الفائدة في المستقبل وفي المستقبل لتشغيل مصطلح "سعر الفائدة"
سعر الفائدة الحقيقي محددة بناء على المستوى. إنه يساوي سعر الفائدة الاسمي، الذي تم إنشاؤه بموجب تأثير العرض والطلب، ناقص مستوى التضخم:
على سبيل المثال، على سبيل المثال، يقدم البنك قرضا ورسوم بنسبة 15٪، ومعدل التضخم هو 10٪، ثم سعر الفائدة الحقيقي هو 5٪ (15٪ - 10٪).
تحديد الفائدة ومقدار الدين المتراكم إذا كان المعدل في نسبة مئوية بسيطة بنسبة 20٪ سنويا، فإن القرض هو 700000 روبل.، 4 سنوات.
قرض بمبلغ 1 مليون روبل صدر في 20 يناير إلى 5 أكتوبر / تشرين الأول شاملة أقل من 18٪ سنويا. ما هو المبلغ الذي يجب أن يدفع المدين في نهاية المصطلح عند استحقاق النسبة المئوية البسيطة؟ احسب في ثلاثة خيارات لحساب النسبة المئوية العادية.
لتبدأ، نحدد عدد الأيام القروض: 20 يناير 20 يوما في السنة، 5 أكتوبر / 278 يوما في السنة. 278 - 20 \u003d 258. عند العد التقريبي - 255. 30 يناير - 20 يناير \u003d 10. 8 أشهر مضاعفة لمدة 30 يوما \u003d 240. المجموع: 240 + 10 + 5 \u003d 255.
1. الفائدة الدقيقة بعدد دقيق من القروض (365/365)
2. النسب المئوية العادية مع عدد دقيق من أيام القروض (360/365)
3. النسب المئوية العادية مع عدد تقريبي من أيام القروض (360/360)
في اتفاقات القروض، تكون أسعار الفائدة في بعض الأحيان. إذا كانت هذه معدلات بسيطة، فسيتم تحديد المبلغ الممتد في النهاية على النحو التالي.
يتم سداد معظم القروض اليوم بمساعدة المدفوعات اللانوية، مبالغ شهرية متطابقة. وبالمثل، فإن الودائع هي فائدة مستقرة accrual. نفس المبلغ كل شهر. في الممارسة المصرفية، يسمى مثل هذا الاستحقاق بسيطة. وهكذا، في حالة قرض، سيتعين على مالكها سداد ليس فقط جزء من المبلغ الرئيسي، ولكن أيضا نسبة صالحة للتآكل من استخدامها. هذا تنسيق الشراكة قانوني. إنه شيء آخر تماما إذا تمت إزالة النسبة المئوية المعقدة من المقترض. سيتم مناقشة الصيغة الخاصة بحسابها أدناه.
سوف يكون الكثيرون مهتمين لمعرفة ذلك، لكن الاستحقاق من الاهتمام المعقد على الائتمان غير قانوني. مثل هذا تنسيق التعاون يجعل منتجا مصرفيا مربحا للغاية بالنسبة للمؤسسات المالية وغير مربحة تماما للعميل. يتم تنفيذ معدل الفائدة غير القانوني للاستحقاق عندما يتغير سعر الفائدة في جميع أنحاء فترة القرض بشكل منهجي. من الممكن ملاحظة الإجراءات غير القانونية للبنك فقط في تشكيل تأخير، لا ينبغي أن يكون في الواقع. خلال إجراءات المحكمة، من الممكن إثبات أن البنك متهم ليس بالنسبة المئوية الصحيحة.
إن صيغة الفائدة المعقدة للحصول على قرض سيحقق من الواضح أن الاستحقاق لا ينجز فقط على المبلغ الرئيسي للديون، ولكن أيضا مقابل مبلغ الأموال التي تم تشكيلها بعد استحقاق الفائدة المصرفية. التحدث أسهل، فائدة معقدة هي الفائدة، والتي المستحقة لأنفسهم. في الممارسة المصرفية، تسمى أيضا النسب المئوية المزدوجة.
غالبا ما يواجه الناس مواقف عندما يتحول واجبهم الصغير إلى مبلغ مستدير من الأموال. جوهر المشكلة هو أنه بعد المؤسسة المالية إصلاح التأخير، فإنه سيؤثر على مقدار النسبة المئوية للديون. سيتم تنفيذ الاستحقاق التالي على المبلغ الرئيسي للديون بالإضافة إلى النسبة المئوية في وقت سابق. يزيد الدين إلى البنك في تقدم هندسي. أصبحت مصالح مجمع غير مربحة للمقترض ميزة هدية للمودعين، حيث إنها تشبه زيادة الديون، وهي توفر زيادة سريعة في الأرباح.
في الممارسة المالية، مخطط لحساب الفائدة المعقدة أمر شائع جدا. من المناسب إذا لم يتم دفع الأموال النسبة المئوية كل شهر، ويتم إضافتها إلى حجم الديون الرئيسية، والتي تصبح قاعدة جديدة لمستحقات البنوك. إذا كان القرض لديه مدة السنة أو أكثر، فقد يواجه المقترض إعساره.
FV \u003d PV +٪ \u003d PV + PV *٪ \u003d PV * (1 +٪)
لحساب المبالغ السباق لمدة فترتين من الاستحقاق، يمكنك استخدام الصيغة التالية:
FV \u003d (PV +٪) * (٪ + 1) \u003d PV * (1 +٪) * (1 +٪) \u003d PV * (1 +٪) 2
FV \u003d PV * (1 +٪) N \u003d PV * KN، حيث:
تتيح لنا صيغ الفائدة البسيطة والمجهزة تحديد مبلغ الزائد وقيؤها مسبقا فوائد المنتج المصرفي. مع قروض قصيرة الأجل، تكون النسب المئوية البسيطة أكثر ربحية للبنوك. ومع ذلك، إذا كانت فترة القرض لها اتجاهات متوسطة الأجل أو طويلة الأجل، فقد يكون الفرق ملحوظا للعميل. من هنا، فإن الأنماط التالية تطفو:
بغض النظر عن أسعار الفائدة في:
كما ترون، فإن المؤسسات المالية تصدر القروض تحصل على مزيد من الفوائد من النسبة المئوية البسيطة عندما يتم تحقيق الدخل مرة واحدة إلى نهاية فترة الائتمان بأكملها. النسبة المئوية المعقدة تجلب الفوائد فقط إذا تم الإقراض لمدة عام على الأقل. تعطي كلا النوعين من النسبة المئوية أرباحا متطابقة للبنك إذا تم إعدام القرض لمدة عام واحد، ويتم فرض اهتمام مرة واحدة في نهاية الشراكة.
يتم استخدام الفائدة المعقدة من قبل البنوك ليس فقط للحصول على فوائد من الإقراض. يستخدم تنسيق المستحقات في الودائع، وبالتالي تحديد فوائد المستثمرين. يمكن حساب المبلغ النهائي للإيداع باستخدام الصيغة التالية:
S \u003d D * (1 +٪ * I / Y / 100) * n
لحساب الأرباح على المساهمة بشكل فعال، استخدم الصيغ الأخرى:
SP \u003d S - D \u003d D * (1 +٪ * I / Y / 100) * N - D
SP \u003d D * ((1 +٪ * I / Y / 100) * n - 1)
للمقارنة بين الربحية على الودائع، التي تم تزيينها لفترات مختلفة ولكل منها بسعر الفائدة الخاص به، ستبدو الصيغة مختلفة. سيحدد النسبة المئوية التي سيحصل عليها المستثمر بعد القيمة.
P1 \u003d 100 * ((1 +٪ * I / Y / 100) * n - 1)، حيث:
يسمى المعدل النهائي للبنك، المحسوب مع القيمة المئوية للنسبة المئوية، فعالة. لا تأخذ المؤسسات المالية في الاعتبار نهاية الشراكة، إذا كنت تستخدم مخطط استحقاق ربح معقدا.
تساعد صيغة الفائدة المركبة كل مودع في تقييم دخلها مسبقا. دعونا نحاول حساب الحجم الكلي للمساهمة والربح بشكل منفصل عليه، إذا كان حجم الاستثمار الأساسي 100000 روبل لمدة 90 يوما بمعدل 16٪.
S \u003d 100000 + (100000 * 16٪ * 90/365)
SP \u003d 100000 * 16٪ * 90/365
لكل تنسيق شراكة مع البنك، تحتاج إلى استخدام خيار حساب فردي. اعتمادا على مدة مساهمة وتكرار المدفوعات سيتم تشكيل نسبة معقدة نهائية. سيتم تغيير الصيغة لحسابها من القضية. لمنع الأخطاء واختيار برنامج الودائع الأكثر ربحية، تحتاج إلى الرجوع إلى الخبراء. قد يساعد ممثلو المعهد المالي في هذه المسألة. على الرغم من أنهم ليس لديهم الحق في التوصية بالودائع، ولكنهم ملزمون بتقديم معدل فائدة تام على الطلب.
يتم العثور على القيمة المهملة ليس فقط في البنك، ولكن أيضا في سوق العملات الفوركس. يستطيع المستثمرون الذين يقدمون رأس مالهم في إدارة الثقة متابعة الزيادة في ودائعهم في تقدم هندسي. تفاصيل هذا النوع من الاستثمار هو أنه عند استلام الربح، لا يتم إزالته على الفور، ولكن يتم توزيعه في نهاية فترة التداول. خلال فترة تداول، والتي يمكن أن تكون أسبوعا، شهر وحتى بضعة أشهر، سيتم تنفيذ الاستحقاق من الاهتمام المعقد بسبب تفاصيل التجارة. لحساب دقيق للدخل، لن تكون صيغة الفائدة المعقدة على الودائع مناسبة. السبب في غياب رهان مستقر. يتم تحديد الربح من خلال جودة مدير التداول، واستراتيجيته وإدارة السياسات، معلمات النظام التجاري الأخرى.
لحساب الدخل أثناء الرسملة، لا يتم استخدام صيغة واحدة من الفائدة المعقدة للحصول على قرض وإيداع، وعدة. هذا يرجع إلى ظروف مختلفة من الشراكة مع البنك. النسبة المئوية النسبة المئوية للاستحقاق يمكن تنفيذها كل يوم، وهو ندرة كبيرة، كل أسبوع، كل شهر وحتى كل عام (مع استثمارات طويلة الأجل).
يمكن اعتبار الخيار الأمثل إيداعا برسملة شهرية، من السهل العثور عليه، وسيقوم بإحضار الفوائد كبيرة جدا. النسبة المئوية النسبة المئوية للاستحقاق هي الأكثر ربحية للمستثمرين، كلما كان الاستحقاق في كثير من الأحيان. على الرغم من انخفاض أسعار الفائدة على منتجات البنك بأسماح القيمة، فإن الربح سيصبح في نهاية المطاف أمر من حيث الحجم أكثر من مخطط استحقاق بسيط.
نقطة أخرى مثيرة للاهتمام هي أن المساهمة أطول ستكون في البنك، وأسرع سوف تنمو. سيحدث زيادة في الدخل بسبب مرفق المستحقات إلى المبلغ الأساسي للأموال. إذا لم تكن فوائد الرسملة خلال العام ملحوظا، بعد عشرة سنوات من الشكوك، ستختفي مزايا العرض المصرفي هذا. وبالتالي، فإن اختيار سعر فائدة أصغر، ولكن التوقف عن الرسملة، يمكنك الحصول على أرباح أعلى على الودائع.
يشير هذا الموضوع إلى واجبيات الدراسة عند الاستثمار أو بناء رأس المال أو مجرد تجميع المبلغ المطلوب من المال. في القطاع المالي، من المعتاد التمييز بين مبدأ حساب الفائدة البسيطة والمعقدة. على سبيل المثال، في المجال المصرفي، من المفهوم النسبة المئوية المعقدة تحت المفهوم. والاستثمارات غالبا ما تستخدم كلمة "إعادة الاستثمار".
النسبة المئوية الصعبة يتصلون بالتقدم الهندسي للمبلغ النقدي، حيث تتم إضافة مصلحة الأرباح المتراكمة إلى المبلغ الأساسي، في الفترة التالية يزداد المبلغ الأساسي والنسبة المئوية بالفعل عليها. نظرا لهذا التأثير، يتم الحصول على الربحية أعلى من نسبة مئوية بسيطة.
الرسملة أو إعادة الاستثمار - هذا هو تجميل الفوائد المستحقة بالمبلغ الأساسي في الفترة المعينة. في الفترة اللاحقة، يتغير المبلغ الأساسي إلى قيمة هذه النسبة المئوية، وبالتالي يتم تحقيق الزيادة التقدمية أو تشبه الانهيار في مبلغ الأموال. عند حساب صيغة نسبة مئوية بسيطة، لا يزال المبلغ الأساسي دائما دون تغيير.
يبدو أن هذه النظرية للقارئ غير المستحضر تستغرق وقتا طويلا ومربكا من خلال Chur. لكننا نؤكد لكم، لا شيء يعرض في صيغة نسبة مئوية معقدة وفروقها من بسيطة. الآن سنقوم بتحليل العديد من المهام وسوف تسقط كل شيء في مكانه.
صيغة النسبة البسيطة والمعقدة في الفترة الصغيرة لها فرق بسيط. النظر في أمثلة.
قمت بوضع 1000 روبل لحساب إيداع منتظم أقل من 10٪ سنويا لمدة 3 سنوات. بعد 3 سنوات، أنت تبادل لاطلاق النار 1300 روبل. لذلك يعمل النسبة المئوية البسيطة.
يمكنك وضع 1000 روبل على حساب إيداع، ولكن في خصائص الوديعة المشار إليها "مع رسملة الاهتمام السنوية"وبعد والشيء نفسه - 10٪ سنويا، هذه الفترة هي نفسها - 3 سنوات. بعد 3 سنوات، أنت بالفعل تصوير 1331 روبل. نظرا لتأثير النسبة المئوية المعقدة، تلقيت أكثر من 31 روبل مما كانت عليه في الحالة الأولى.
النسب المئوية البسيطة لم تعد مثيرة للاهتمام بالنسبة لنا، وتبدو صيغة المعقدة مثل هذا:
س. - المبلغ الذي سوف تقلع فيه في النهاية
ب. - المبلغ الأساسي
العلاقات العامة. - سعر الفائدة
ن. - الفترة المؤقتة (ربما سواء في السنوات وأشهر)
دعونا الآن نفكر في المبالغ والنسب النسبية أكثر قربا من الواقع لتشعر بالفرق بالكامل.
في هذه الحالة، تتم الاحتياطات السنوية ذات الاهتمام على المساهمة. بعض البنوك لديها أيضا خدمة الرسملة الشهرية. حول هذا في المهمة أدناه.
في الصيغة تحتاج إلى تطبيق نسبة شهرية، لهذا 8 نحن نقسم لمدة 12 شهرا. اتضح 0.67٪ هي النسبة المئوية شهريا. والاهتمام، والدرجة تساوي الآن 48 - وهذا هو عدد الأشهر في 4 سنوات. نحن استبدالها في الصيغة:
ل شهريا الخطوة الذاتية تحول الدخل الناتج للمساهم إلى 1736 روبل.
من أجل النسبة المئوية المعقدة للعمل، لا تحتاج إلى اتخاذ الفائدة المستحقة، واسمحوا لهم الاستفادة من الحساب. ثم سوف تحصل على مزيد من الفوائد من الودائع.
أعلاه، اعتبرنا أمثلة مبسطة عن عمل نسبة معقد. في الواقع، تستخدم البنوك صيغة معقدة قليلا.
معدل الفائدة يبدو وكأنه
g. - معدل في٪ سنويا، مقسوما على 100. إذا 8٪ سنويا، فإننا نحصل g.=0,08
د. - عدد الأيام التي يتم ارتكابه النسب المئوية مع المبلغ الأساسي
y. - عدد الأيام في السنة
صيغة عالمية وتتيح لك إجراء حساب لأنواع مختلفة من الودائع. وبالتالي، أصبحت صيادتنا الرئيسية أكثر تعقيدا قليلا:
يساعد المفهوم الرياضي في "التقدم الهندسي" في العمل على مساهمة مصرفية مع القيمة المطلية بكفاءة أكبر بكثير من عدم الرسملة. لا يستطيع الدماغ البشري دائما تقديم الفرق أو في البداية لا يبدو له مهم له. في الواقع، في فترات زمنية كبيرة، تبدأ النسبة المئوية المعقدة في لعب دور كبير في بناء رأس المال.
خذ في الوقت نفسه 2 أمثلة مع النسب المئوية البسيطة والمعقدة بحيث يكون الفرق بصريا. في كل من النماذج، سيكون المبلغ الأساسي الأولي 10 آلاف روبل. لمدة 20 سنة أقل من 10٪ سنويا. في الأعمدة "النسبة المئوية المعقدة" سيتم إضافة مقدار الفائدة كل عام إلى المبلغ الأساسي.
كما نرى بفترة طويلة، تبدو رسملة الاهتمام كأداة رائعة للغاية! وكلما زادت فترة المرفقات، كلما أصبحت الفرق أكثر ضرب. ولكن دعونا نعتبر مثالا أكثر إثارة للإعجاب.
المثال الأكثر إثارة للإعجاب بالنسبة للنسبة المئوية المعقدة سيكون أقل.
تخيل أن المبلغ الأساسي لديك مقياس تماما - 1000 روبل. ولكن كل شهر يمكنك تأجيل الرواتب مقابل 1000 روبل.
الآن سأقدر خيارات، ما هي النسبات التي تتيح وسائل الحفاظ عليها واستثمار الأموال في السنة:
دعونا لا نعطي الصيغة أكثر، لأننا قولنا بالفعل كل شيء بالتفصيل. الآن فقط تأخذ الأرقام النهائية التي تؤثر على خيال شخص غير مستعد.
ونحن نرى نتائج مثيرة للإعجاب، فإن الكميات تنمو مثل كرة الثلج. يمكنك التحقق من حاسبة أو Excel، لا يوجد خداع. يمكنك حقا أن تصبح مليونيرا مؤجلة 1000 روبل فقط شهريا.
وماذا لو استطعت تأجيل 10،000 روبل؟ حاول الآن في الطاولة في كل مكان على العلامة وفاجأت النتائج مرة أخرى.
قد تجادل بأن الكميات المثيرة للاهتمام حقا تظهر فقط 20٪ سنويا. وأنت لا تعرف كيفية الاستثمار في المخزون. في الواقع، ليس هذا مهنة صعبة .. هناك استراتيجيات استثمار بسيطة للغاية في المخزون. لا تحتاج إلى التفكير في كيفية اختيار الأسهم وبيعها كل يوم أو أسبوع أو شراء. كل شيء تقريبا مثل إيداع البنوك. أنت فقط تأجيل أموال الشراء عليها كل شهر وحده ونفس الأسهم أو الأسهم في الأساس. هذا هو جوهر موجز للاستراتيجية.
لماذا في المخزون للاستثمار آمنة؟ لماذا ستنمو الأسهم بالتأكيد بنسبة 20٪ سنويا؟ سوف تتلقى معلومات مفصلة حول استراتيجية وإجابات هذه الأسئلة على ندوة الندوات الخاصة بنا حول، أو بدلا من تسجيل هذا Webinar.
ما زلنا من صيغ مساعدة يمكن أن تكون مفيدة عند وضع خطة مالية شخصية. يتم التعبير عنها من تلك المكتوبة بالفعل أعلاه. النظر في كل شيء على أمثلة المهام.
دفع:
الجواب هو 10.03 في المئة
دفع:
الجواب: 8.9 سنة.
يتم استخدام الصيغة الموصوفة للمائة المعقد والمعقدين من بناء رأس المال بنشاط في جميع أنحاء العالم، سواء كان التراكم أو الاستثمار الشائع. يتحدث المستشارون الماليون المهني وأغنى شعب العالم على قدم المساواة والتوصية باللجوء إلى الاهتمام الصعب لتحسين وضعهم المالي.
كما رأينا، ليس من الضروري أن يكون لديك مبلغ كبير في البداية، والشيء الرئيسي هو تأجيل المال بانتظام والاستمتاع بنسبة جيدة.
من بسيطة إلى معقدة ...
لماذا يحمل الشخص مدخراته في البنك؟ بالطبع، لضمان سلامتهم، والأهم من ذلك - الحصول على الإيرادات. وهنا هي معرفة الصيغة للفائدة العادية أو المعقدة، وكذلك القدرة على إجراء حساب أولي لصالح الإيداع كما لم يأت في متناول يدي. بعد كل شيء، ينتمي التنبؤ الفائدة على الودائع أو الفائدة على القروض إلى أحد مكونات الإدارة المعقولة لأموالها المالية. يتم تنفيذ هذه التنبؤ جيدا قبل توقيع العقود ولجنة المعاملات المالية، وكذلك خلال فترات الاستحقاق المصلحة المقبلة وحسابهم لمساهمات اتفاقية الإيداع المنفذة بالفعل.
إلى مصلحة الاستحقاق على الودائع (الودائع)، والقروض، أيضا، تنطبق الصيغ التالية:
معدل ثابت، وهذا هو عندما يتم تحديد سعر الفائدة الذي أنشأ في مساهمة البنك في معاهدة الإيداع ويبقى دون تغيير كل فترة الاستثمار، أي مثبت. قد يتغير مثل هذا الرهان فقط وقت الإطالة التلقائي للعقد لفترة ولاية جديدة أو في حالة الإنهاء المبكر للعلاقات التعاقدية ودفع الفائدة لفترة الوفيات الفعلية بناء على طلب "الطلب"، والذي يتم التفاوض عليه وبعد
معدل عائم، وهذا هو عندما يختلف سعر الفائدة الذي أنشئ بموجب العقد خلال فترة الاستثمار بأكملها. يتم التفاوض بشأن الشروط والإجراءات الخاصة بالأسعار المتغيرة في معاهدة الإيداع. يمكن أن تتغير أسعار الفائدة: نظرا للتغيرات في معدلات إعادة التمويل، مع تغيير في سعر صرف العملة، مع انتقال مبلغ الإيداع إلى فئة أخرى، وعوامل أخرى.
إلى مصلحة الاستحقاق بتطبيق الصيغ، تحتاج إلى معرفة معلمات المرفقات لحساب الودائع، وهي:
الآن دعونا نفكر في صيغ النسبة المئوية المعيارية المذكورة أعلاه تستخدم لحساب الفائدة على الودائع (الودائع).
يتم استخدام صيغة النسب المئوية البسيطة إذا تم إرفاق الفوائد المستحقة للمساهمة بالإيداع فقط في نهاية فترة الإيداع أو لا ترقيمها على الإطلاق، ولكن يتم ترجمتها إلى حساب منفصل، I.E.E. حساب الفائدة العادية لا ينص على القيمة المهملة.
عند اختيار وديعة، فإن أمر الاهتمام الاستحقاق هو الانتباه. عندما يكون مقدار المساهمة وفترة التنسيب مهمة، يتم تطبيق البنك من قبل الصيغة للحصول على مصلحة بسيطة، وهذا يؤدي إلى منح مقدار إيرادات الفوائد المودعة. يبدو أن الصيغة ذات الاهتمام البسيط على الودائع مثل هذا:
صيغة المئة العادية
صيغة مجموع النسبة المئوية البسيطة
قيمة الرمز:
SP - مقدار الفائدة (الدخل).
أنا - سعر الفائدة السنوي
ر - عدد أيام الاهتمام الاستحقاق للمساهمة التي جذبت
ك - عدد الأيام في السنة التقويمية (365 أو 366)
P - مجموع الأموال التي تنجذب إلى الودائع.
سأقدم الأمثلة الشرطية لحساب النسبة المئوية البسيطة ومقدار الوديعة المصرفية ذات أهمية بسيطة:
مثال 1. افترض أن البنك اعتمد وديعة بمبلغ 50000 روبل لمدة 30 يوما. معدل الفائدة الثابت - 10.5٪ "سنويا". تطبيق الصيغ، نحصل على النتائج التالية:
S \u003d 50000 + 50،000 * 10.5 * 30/365/100 \u003d 50431،51
SP \u003d 50000 * 10.5 * 30/365/100 \u003d 431،51
مثال 2. اعتمد البنك إيداعا في نفس المبلغ من 50000 روبل لمدة 3 أشهر (90 يوما) بمعدل ثابت قدره 10.5 في المائة من "سنويا". في الظروف، تم تغيير الموعد النهائي للاستثمار فقط.
S \u003d 50000 + 50،000 * 10.5 * 90/365/100 \u003d 51294،52
SP \u003d 50000 * 10.5 * 90/365/100 \u003d 1294،52
عند مقارنة مثالين، يمكن ملاحظة أن مجموع الفائدة المستحقة الشهرية على صيغة النسبة المئوية البسيطة لا يتغير.
431.51 * 3 أشهر \u003d 1294.52 روبل.
مثال 3. اعتمد البنك إيداع بمبلغ 50000 روبل لمدة 3 أشهر (90 يوما) بمعدل ثابت قدره 10.5 في المائة من "السنوي". يتم تجديد المساهمة، ويتم تجديد الوديعة بمبلغ 10000 روبل لمدة 61 يوما.
S1 \u003d 50000 + 50،000 * 10.5 * 60/365/100 \u003d 50863.01
SP1 \u003d 50،000 * 10.5 * 60/365/100 \u003d 863.01
S2 \u003d 60000 + 60000 * 10.5 * 30/365/100 \u003d 60517.81
SP2 \u003d 60000 * 10.5 * 30/365/100 \u003d 517.81
SP \u003d SP1 + SP2 \u003d 50000 * 10.5 * 60/365/100 + 60000 * 10.5 * 30/365/100 \u003d 863.01 + 517،81 \u003d 1380.82
مثال 4. اعتمد البنك إيداع بنفس المبلغ من 50000 روبل لمدة 3 أشهر (90 يوما)، عن طريق المعدل العائم. في الشهر الأول (30 يوما)، يكون سعر الفائدة 10.5٪، مقابل سعر الفائدة لمدة شهرين (60 يوما) المقبل - 12٪.
S1 \u003d 50000 + 50،000 * 10.5 * 30/365/100 \u003d 50000 + 431،51 \u003d 50431.51
SP1 \u003d 50000 * 10.5 * 30/365/100 \u003d 431،51
S2 \u003d 50000 + 50،000 * 12 * 60/365/100 \u003d 50000 + 986،3 \u003d 50986.3
SP2 \u003d 50000 * 12 * 60/365/100 \u003d 986.3
SP \u003d 50000 * 10.5 * 30/365/100 + 50000 * 12 * 60/365/100 \u003d 431،51 + 986،3 \u003d 1417.81
يتم استخدام صيغة الفائدة المعقدة إذا تم تنفيذ استحقاقات الاهتمام بالمساهمة على قدم المساواة في فترات الزمن (يوميا، شهريا، ربع سنوي) يتم احتساب الفائدة المستحقة للمساهمة، أي أن حساب الفائدة المعقدة يوفر نسبة الفائدة ( نسبة الفائدة الاستحقاق).
تقدم معظم البنوك الودائع ذات القيمة المقلدة الفصلية (Sberbank of Russia، VTB، إلخ)، I.E. مع الاستحقاق من الفائدة المعقدة. وبعض البنوك، من حيث الودائع، أنها توفر القيمة الرسمية في نهاية فترة الاستثمار، I.E. عندما يتم إطالة المساهمة في المرة القادمة، والتي، تشير إلى أنه ما يقال، تشير إلى خدعة إعلانية، مما يدفع المستثمر عدم اتخاذ الفائدة المستحقة، ولكن الفائدة استحقاق نفسها نفذت فعليا من خلال صيغة النسبة المئوية البسيطة. وأكررت عندما تكون مبلغ الإيداع وفترة التوظيف مهمة، لا تؤدي هذه "القيمة المكلفة" إلى زيادة قدر إيرادات الفوائد المودعة، لأن دخل الفوائد الواردة في الفترات السابقة.
تبدو صيغة النسبة المئوية المعقدة مثل هذا:
صيغة الفائدة المعقدة
سيظهر حساب الفائدة المعقدة فقط بمساعدة الصيغة مثل هذا:
حساب الفائدة المعقدة فقط
سأقدم مثالا مشروطا لحساب الفائدة المعقدة ومقدار إيداع بنكي ذات أهمية معقدة:
مثال 5. يتم اعتماد وديعة بمبلغ 50 ألف روبل. لمدة 90 يوما بمعدل ثابت قدره 10.5 في المئة سنويا. الاهتمام الاستحقاق - شهريا. وبالتالي، سيكون عدد العمليات المتعلقة بأصيل من الفائدة المستحقة (P) في غضون 90 يوما - 3. وعدد الأيام التقويمية في هذه الفترة، وفقا لنتائج البنك الذي يجعل البنك رسملة من الفائدة المستحقة (ي) سيكون 30 يوما (90/3). ماذا سيكون مقدار الفائدة؟
S \u003d 50000 * (1 + 10.5 * 30/365/100) 3 \u003d 51305.72
SP \u003d 5000 * (1 + 10.5 * 30/365/100) 3 - 50000 \u003d 1305.72
تأكد من أن مقدار الفائدة المحسوب بواسطة طريقة الفائدة المعقدة يمكن نقل الحساب باستخدام صيغة النسبة المئوية البسيطة.
للقيام بذلك، سنشارك مدة الوديعة لمدة 3 فترات مستقلة (3 أشهر) لمدة 30 يوما وحساب الفائدة لكل فترة، باستخدام صيغة النسبة المئوية البسيطة. سيتم التقاط مبلغ الوديعة في كل فترة محتوية بصالح الفائدة للفترات السابقة. نتيجة للحساب، اتضح:
لذلك، المبلغ الإجمالي للفائدة، مع مراعاة القيمة الشهرية (النسبة المئوية للاستحقاق الفائدة) هي:
SP \u003d SP1 + SP2 + SP3 \u003d 431،51 + 435،23+ 438،98 \u003d 1305.72
هذا يتوافق مع المبلغ المحسوب عن طريق الفائدة المعقدة في المثال رقم 5.
وعند حساب الفائدة في نفس الفترة وفقا لصيغة مصلحة بسيطة في المثال رقم 2، بلغ الدخل 1294.52 روبل فقط. جمع القيمة المئوية المقدمة إلى المورد بالإضافة إلى 11.2 روبل. (1305.72 - 1294.52)، أي يتم الحصول على ربحية كبيرة من الودائع ذات القيمة المهملة عند تطبيق الفائدة المعقدة.
عندما تتراكم الفائدة، من الضروري أن تأخذ في الاعتبار فارق صغير آخر. عند تحديد عدد أيام الاهتمام الاستحقاق لإيداع (T) أو عدد الأيام التقويمية في الفترة، وفقا لنتائج البنك الذي يقوم البنك بعملية القيمة المتراكمة (J)، يوم الإغلاق (الإزالة) لا تؤخذ المساهمة في الاعتبار. لذلك، على سبيل المثال، 02.11.07 قبل البنك إيداع لمدة 7 أيام. مصطلح كامل من الإيداع من الساعة 02.11.07 إلى 09.11.07، I.E. 8 أيام التقويم. وستكون النسبة المئوية للفائدة على الوديعة من 02.11.07 إلى 08.11.07، I.E. - 7 أيام التقويم. اليوم 09.11.07 غير مقبول في الحساب. يتم إرجاع الوديعة إلى العميل.
الانتهاء من المواد، أريد أن ألفت انتباهكم مرة أخرى إلى حقيقة أنه وفقا لصيغ الفائدة أعلاه، يمكن أيضا إجراء حسابات الفائدة على القروض. ناجح لك حساب الدخل والنفقات الخاصة بك.
