لطالما كان الناس يحاولون تأمين أنفسهم بمساعدة الأموال والأدوات. وكانت "آلة العد" الأكثر تقدمية الأصابع والساقين. يمكن أن تستمر صورة للأرقام باستخدام إيماءات اليد إلى الملايين. مع الأصابع، يمكننا إجراء جميع الإجراءات (أضعاف، خصم، مضاعفة)
في العصور القديمة، قام المتداولون بحسابات بحسابات بمساعدة Abacus في الإغريق والرومان.
حسابات.
الحليف الرائع للحساب العشري في روسيا كانحسابات. كانت أداة العد الروسية الخمر المستخدمة من قبل الجميع - والأميين والدبلومات، وكانت عشرية
عندما تعتبر ضنانة وأليطن. في XVI-XVIIIIV. يتعايش مع "حساب العظم"، الذي يمثل أقرب تشبيه للنظام الأوروبي الغربي لجراحة الأدوات الأساسية عن طريق عد الرموز ("ريحينجنيجي"). رقائق المحاسبة، والتي في روسيا عملت في كثير من الأحيان عظام الفاكهة، وضعت على طاولة مقدم أو مباشرة على الطاولة. ولكن بحلول منتصف السابع عشر. استغرق "حساب بدأ" (الدرجات) القمة.وجهة نظر اقتراض روسيا في الأدبيات التاريخية والرياضية الغربية خلال حكم التتارية الحسابات الصينية (سان) ليست شاملة: الحسابات الروسية أجنبي تماما إلى مبدأ الخمس سنوات في الأخير. ظهروا في روسيا، أقرب، في السابع عشر؛ تربط الأسطورة باختراعها مع عوامل Stroganov، ومن المستحيل تخلص من إمكانية نفوذ Suan Pan لإنشاء حسابات - ولكن فقط بناء على حسابي وليس حسابي. الرسومات المحفوظة في مكتوبة بخط اليد XVIIV "الحسابي". معظم العينات القديمة من "حساب البداية" لم يكن حتى اثنين، ولكن أربعة مجالات عد؛ يسمح بالترشيد اللاحق للجهاز يقتصر على القرن السابع عشر. حقلان ("لوحات") للجنرال وخاصة بالنسبة لحساب alty-money، وبعد أن بدأ الإصلاح النقدي بتروفسك XVIIIV.- واحد. فقط في ذلك الوقت الدرجات والكتاب بعض التشابه مع Suan Pan.
رسومات الحسابات في الحساب بخط اليد من منتصف القرن السادس عشر. قبل بداية القرن الخامس عشر. نظرا لخصائص الحساب النقدية، يتألف الجهاز من صناديق قابلة للطي - للعمل عام وحساب الأموال (يمين، حيث يوجد عدد بالنسبة للخصي)
الأكثر سمة من سمات "التقاعد" كان "جهازا" خاصا للاستسلام الكسور (بالمناسبة، على الإطلاق غير معبر عنها في Suan Pan). وفقا لأحكام الطبق الروسي القديم (الضريبة)، تم تصميم الكسور وفقا لمبدأ الانقسام المتسلسل في نصف كميات كسور مصدرين المصدرين: ربع وثالث؛ تم تصميم أول بدوره من خلال الانقسام في نصف الوحدة الرئيسية. وبالتالي، تم إجراء النتيجة الكسرية كما لو كانت في اثنين من السجلات ": الكل والنصف والربع والنصف الاستهلاكية والنصف منهم و T. عدد صحيح، ثالثا، نصف مدلفن، إلخ، تحت تصرف "المحاسبة" الروسية القديمة كانت هناك طاولات نقل خاصة مسموح بها لإحضار جزء من "القاسم العام".
إنه وجود اثنين "سجلات" ويوضح حقيقة أنه في الأجهزة القديمة، تبادل كل "مجلس" على رأس دونوم في النصف في الرابع والميثاق؛ ولكن في السابع عشر. لقد خمنوا ذلك، بعد تعيين واحد على "اللوحة" لعدد أعداد صحيحة، من الممكن الحد من أنفسنا إلى الانقسام في نصف الجزء السفلي فقط من "اللوحة"، حيث يتم توالت عظام الكسور. هذا الجهاز ومصور على الرسم المرفق. أعطى وجود حقل العد الثاني هامشا من العظام، مفيدا في تصرفات الضرب والقسمة. تجدر الإشارة إلى أنه، كما تظهر الرسومات المحفوظة، طوال فترة وجود الجهاز، كان هناك ميول اثنين في التعبير عن العشرات: يعتقد الكثيرون بشكل معقول أن الأخير - العاشر (أو السادس في صف "ألتين") العظام من أجل لا شيء ويعمل فقط عائق عند الحساب. حتى في القرن التاسع عشر. عدادات من ذوي الخبرة رمي العظام العاشرة على حساباتهم. هذا هو الجهاز الذي يظهر في الرسم المرفق في منتصف القرن السابع عشر.
لاحظ ملاذ بالفعل قريب من نظام وحسابات العملة الروسية. تمثل قضبان العظام كما كانت، وهو مخطط جاهز يظل فيه الناس منذ فترة طويلة. ممارسة التداول الروسية بالفعل في السابع عشر. أدركت الهيكل العشري للروبل الجديد وصياغته في نهاية القرن في "كتاب التداول" - دليل موسكو للأشخاص التجاريين. لا يوجد شيء مفاجئ أن جميع محاولات التغيير في النظام النقدي الروسي بطريقة أو بأخرى مداها من فكرة الحاجة إلى رمية عشرية في عملات معدنية جديدة.
إضافة آلة (من عند اليونانية. "آريوومو" - "الرقم"، "الحساب" واليونانية. "متر" - "قياس"، "قياس") - سطح المكتب أو الميكانيكية المحمولةآلة حاسبة مصممة للضرب والقسمة الدقيقة، وكذلك للإضافة والطرح. آلة الحوسبة الميكانيكية، التسجيل التلقائي الرائد للأرقام المعالجة والنتائج على شريط خاص - ariphograph..
سطح المكتب أو المحمولة: في أغلب الأحيان، كانت المرآبات سطح المكتب أو "يلقي" (كأجهزة أجهزة الكمبيوتر المحمولة الحديثة)، في بعض الأحيان كانت هناك نماذج جيب (Curta). كان هذا مختلفا عن آلات الحوسبة الكبيرة في الهواء الطلق، مثلأدوات (T-5M) أو أجهزة الكمبيوتر الميكانيكية (Z-1، آلة الفرق تشارلز Babbja).
ميكانيكي:يتم إدخال الأرقام في المربع تحويلها ونقلها إلى المستخدم (المعروض في Windows من العدادات أو المطبوعة على الشريط) باستخدام الأجهزة الميكانيكية فقط. في هذه الحالة، يمكن للمقياس استخدام محرك الأقراص الميكانيكية حصريا (أي أنه من الضروري توصيل المقبض باستمرار للعمل عليها. يتم استخدام هذه الإقامة، على سبيل المثال، فيفيليكس ) أو إنتاج جزء من العمليات باستخدام محرك كهربائي (أحدث الآراديات - آلات الحوسبة، على سبيل المثال، "Facit CA1-13"، تقريبا مع أي عملية تستخدم محرك كهربائي).
erithmometer eriter.
حساب دقيق: لكن الإيقاعي الرقمي (وليس التناظرية، مثلحاكم اللوغاريتمي ) الأجهزة. لذلك، لا تعتمد نتيجة الحساب على خطأ في القراءة وهو دقيق للغاية.
الضرب والقسمة: كان المقصود في المرآري في المقام الأول عن الضرب والقسمة. لذلك، فإن جميع جميع المرآبات تقريبا تحتوي على جهاز يعرض عدد الإضافات والطرح هو عداد السرعة (نظرا لأن الضرب والقسمة غالبا ما يتم تنفيذ القسم كإضافة متتابعة والطرح؛ المزيد - انظر أدناه).
جمع وطرح: يمكن أن يكون ArithMometers الجمع والطرح. ولكن على نماذج الرافعة البدائية (على سبيل المثال، علىالحصرية فيليكس أجريت هذه العمليات ببطء شديد - أسرع من الضرب والقسمة، ولكن أبطأ بشكل ملحوظ من أبسطماكينات تلخيص أو حتى يدويا.
غير قابل للبرمجة: عند العمل على Arithmometer، يتم تحديد الإجراء دائما يدويا - مباشرة قبل كل عملية، اضغط على المفتاح المقابل أو قم بتدوير الرافعة المقابلة. لا يتم تضمين هذه الميزة في الحسص في التعريف، نظرا لأن النظائر القابلة للبرمجة للمحومات غير موجودة عمليا.
بعض تم أخذ البيانات من المواقع
درجات خشبية - كائن نسيت طويل. حاسبة الآلات الحاسبة والأجهزة الكمبيوتر تأتي لفترة طويلة لتغيير هذه الأداة للحوسبة. لسوء الحظ، لا يفهم الكثير من الناس الحديثين كم يمكن أن تكون القدرة على تطبيق مثل هذه الأداة مفيدة. نقترح محاولة الانخراط في تطوير تفكيرك وفهم كيفية استخدام درجات خشبية.
تاريخ العناصر لحساب بدأت مع الحسابات. كانت هذه الأداة تحظى بشعبية في جميع بلدان العالم. المحاسبين والتجار والجميع الذين تناولوا المالية، واستخدموا على نطاق واسع. كان الاسم الأول من أداة الحوسبة الخشبية "ABAK". تمت ترجمته ك "حسابات". العديد من الشعوب لها أشكالها الخاصة ومصنعة من مواد مختلفة.
في روسيا، أدلىت الفترة الطويلة من قبل العظام، التي وضعت في تصفيحات غريبة. في المستقبل، اشترت الحسابات مظهر متنقل. من المفترض أن "الحساب بلا حدود" سكان روسيا اقترضوا من التجار الغربيين والمنسوجات المعادية وأنواع أخرى من البضائع. كانت أجهزة الحوسبة الجديدة إطارا خشبيا مع الحبال المنصوص عليها في ذلك أفقيا لبعضها البعض. كانت هذه الحبال عظام من التوت الكرز أو الفواكه البرقوق.
تطور النتيجة لم تغير بشدة مظهرها، بدلا من ذلك، أثرت على الحياة العملية والخدمة. كانت الدرجات القديمة كانت تحظى بشعبية في الاتحاد السوفياتي واستخدمت في جميع الأماكن التي كانت في بعض النواحي ذات الصلة بالتمويل أو ببساطة حسابات رياضية. كانت أبعاد هذه الأدوات كبيرة نوعا ما (طولها - 40 سم؛ العرض - 26 سم؛ الارتفاع هو 3 سم)، وفي جيبه كان هناك بالتأكيد لا تخفيه. ومع ذلك، يعرف كل رجل السوفيتي تقريبا كيفية الاعتماد على الحسابات.
كانت الدرجات إطارا خشبيا، حيث تم إصلاح 12 مكانة معدنية. على كل واحد منهم، كانت المفاصل الخشبي المتسرع. في المجموع، كان هناك 114 قطعة. في بعض النماذج، كانت تهم العظام مصنوعة من البلاستيك، ولكن لا تزال هناك أجهزة خشبية.
تم ارتفع المفاصل في كل إبرة من 10 قطع، وكان إبرة واحدة فقط استثناء. في الرابع، ارتفعت فقط 4 قطع. تم تخصيص هذه الإبرة لحالتين: أولا، للعمليات باستخدام أرباع؛ ثانيا، بمثابة مبادئ توجيهية بصرية من أجل تحديد قيمة أحد الصفوف. كانت المرتبة التي كانت من الرابع أعداد صحيحة من الوحدات إلى الملايين. الصفوف اليسرى أعشار والمئات والآلاف. ولكن تجدر الإشارة إلى أن درجة التعديل يمكن أن يكون لها عدد مختلف من المتحدث. ومع ذلك، تسترشد بالمعايير العامة، يمكنك فهم معنى كيفية استخدام درجات واحدة خشبية.
لذلك، حان الوقت لمعرفة كيفية استخدام عمليات الفحص الخشبية وما الإجراءات التي يمكن تنفيذها معهم. الحسابات قادرة على إجراء حساب أربع طرق: الجمع والطرح والضرب والقسمة. يمكن لأولئك القلائل الذين هم على دراية "آلة حاسبة خشبية" معرفة فقط بطريقتين. كيف تضاعف على الحسابات وأداء الانقسام عليها، تعرف فقط الحرفيين ذوي الخبرة. تتطلب هذه الطرق مهارات معينة، وهذا ينطبق بشكل خاص على تقسيم الأرقام.
لسوء الحظ، لا يتم توفير تعليمات حول كيفية استخدام عمليات المسح الخشبية، في مجموعة مع أداة. معظم الناس يفضلون إجراء المهام مع الضرب والقسمة في عمود، والنظر في هذه الطريقة أكثر عملية. ولكن الأهم من ذلك، ما هو ضروري لفهم هو ذاكرة جيدة والقدرة على إضافة وتخفيض الأرقام في العقل.
من أجل فهم مبدأ استخدام retricaalculator، من الضروري التعامل مع كل قريب بشكل منفصل. يجب أن يكون الموقع كما يلي: الصف الرابع، الذي يحتوي على الحد الأدنى من المفاصل، يجب أن يكون موجودا أدناه.
يتم إضافة إضافة على النحو التالي: يبدأ عدد الأرقام من الصف الأول من 1 إلى 10. على واحد الحياكة الأرقام 10 و 20 وما إلى ذلك. عندما تأتي خطوة المفاصل إلى اليمين، يتم تعيين العدد الضروري. عن طريق إكمال صف واحد على الإبرة، يجب عليك استخدام الأرقام ذات الأهمية الأكثر أهمية. لذلك، يستبدل عظم واحد من الصف العلوي 10 عظام أسفل. يتم إجراء إضافة الأرقام عن طريق إضافة المفاصل إلى الصفوف المناسبة. يتم احتساب النتيجة النهائية عن طريق إضافة جميع القيم، بدءا من الصف أعلى شغل.
لطرح الأرقام، تحتاج إلى أن تفعل الشيء نفسه عند إضافة، فقط في الترتيب العكسي - الحق في اليسار. حول كيفية الاعتماد على الحسابات، يمكنك العثور على الكثير من المعلومات. الشعبة ليست طريقة شائعة بشكل خاص، ولكن يجب إيلاء الاهتمام بالضرب.
على عكس الإضافة والطرح، هناك العديد من الطرق المختلفة لمضاعفة. يتم ضبط الضرب بأرقام واحدة عن طريق إضافة رقم واحد عدة مرات كما يجب زيادة. على سبيل المثال، إذا كنت بحاجة إلى زيادة الرقم 2 3 مرات، فإن الرقم 2 هو ثلاث مرات. إذا كنت بحاجة إلى مضاعفة أي رقم إلى 5، فسوف يستغرق نقل جميع المفاصل إلى الصف العلوي، بينما تتضاعف 10. بعد ذلك، يتم تقسيم الرقم الناتج إلى 2 في العقل.
من أجل ضرب عدد قليل إلى 6، اتبع نفس الإجراءات كما هو الحال عند الضرب بنسبة 5، وإضافة الرقم الذي ارتفع في البداية. يتم تنفيذ الضرب بنسبة 7 باستخدام زيادة في الأرقام 10 مرات، وبعد ذلك تؤخذ قيمتها الأولى ثلاث مرات من النتيجة التي تم الحصول عليها.
من أجل ضرب أعداد النوع 11، 12، 13، وهلم جرا، من الضروري تحلل المضاعف للمكونات، أي 10 و 1، 2، 3 ... بعد ذلك الضرب في الرقم لكل يتم إجراء عامل بشكل منفصل، والنتائج مطوية.
في الختام، أود أن أضيف أن الحسابات باستخدام retricaqualculator - مسلية فضاء شيء مثير للاهتمام. سيكون هذا الدرس مفيدا لأولئك الذين يحتاجون إلى تحسين التفكير المنطقي وتدريب الذاكرة وتطوير الاهتمام.
في روسيا، يتم اختراع العديد من الأشياء المفيدة والضرورية، ولكن هل نعرف عن ذلك، هل تقدر، هل نحن فخورون به؟ على سبيل المثال، لم أكن أعرف أنه كان الشعب الروسي الذي اخترع جهاز الحوسبة المثالي - درجات - لتسهيل الترقيم على النظام العشري. وتسمى حسابات الأسهم هذه الروس.
في بعض الكتب، يمكنك الوفاء بالتعليمات الخاطئة التي يزعم أن الصينيين، الذي زعم أنهم انتقلوا إلى الشعوب السيبيرية وأن التجار والصناعيين في Stroganov المعروفين في التاريخ الروسي أحضرهم إلى روسيا.
هذه القصص محرومة من الأسباب بقدر الأساطير التي كان سلف stroganov هو tatar corvehic. لسوء الحظ، كانت القصص حول الأصل الشرقي للحسابات الروسية في "تاريخ الدولة الروسية" N.M. كارامزين ومن هنا إلى معظم الكتب المدرسية. فقط في البداية 50-ساعة. عالم لينينغراد I.G. أظهر Spassky بشكل مقنع الأصل الروسي الأصلي لجهاز العد هذا. ظهرت أول درجات روسية في القرن السادس عشر واسدعت "حساب الصعود". كان "Boardwalk" لوحة أو إطارا بوضوح (كرات) أو حبال أو حبال. يتم إعطاء هذا الرقم صورة ل "حساب لوحة" مع أربعة حقول قابلة للعد. وكان الصفوف العلوي 9-10 7-10 مسبحة، أسفل - من 1st إلى الرابع الرابع لحساب المشاركة (الكسور). يتم إجراء الحساب على هذا الجهاز تقريبا كما هو الحال في حسابات Office الحديثة. يمكن القول بأمان أن جهاز العد الشعبي الروسي الذي تم إحضاره إلى الكمال.
تم تحسين تصميم هذا الجهاز عديا تدريجيا. في بداية القرن السادس عشر، قام درج مصنوع تقريبا مع صعبة على المنعطفين الخيوطين في جهاز تصنيعه بمهارة يشبه الشكل الحديث لفواتيل المكتب.
وقد لوحظ الاستخدام الواسع في التجارة والمؤسسات غير المسبوق في غرب صك العد في قرون XVII-XVIII، العديد من الأجانب. الكابتن الإنجليزي بيري، الذي كان في روسيا من عام 1698 إلى 1712 وأصدر كتابا إلى وطنه "تنظيم روسيا في الملك الحالي مع وصف التتار والشعوب الأخرى" (1716)، كتب: "للحصول على حساب، هم يتم استخدامها اخترعت صك خاص بها مع كرات مع الوردية أو الخرز، والتي يتم ترتيبها في درج أو حبات، والتي لا تختلف تقريبا عن أولئك الذين يستخدمون النساء لوضعها عليهم ... من خلال الانتقال إلى هناك وهناك قسم وضرب كمية مختلفة ... "
تجدر الإشارة إلى أن الحياة الأوروبية الغربية لم تعرف استخدام الحسابات، وبراعة استخدامها في الروسية عدة مرات تسبب في مفاجأة الأجانب. خلال الحملة نابليون لروسيا في عام 1812، تم القبض على الملازم جان فيكتور بونشلي. تم إرسال دفعة السجناء إلى ساراتوف سيرا على الأقدام، خلال الصقيع الذي شكلت 30 درجة. من بين القليل من الفرنسيين، الذين قدموا انتقال لمدة أربعة أشهر، كان بونسل. في ساراتوف، أنشأ بونسل منطقة جديدة من الهندسة، والتي تسمى "الهندسة الإسقاطية"، وهي مدرجة في عصرنا من قبل جميع الأشخاص الذين يتلقون التعليم الرياضي العالي. تاركة في نهاية الحرب إلى الوطن، حيث حصل بونيلي على شهرة أكبر جيلينج، والد الميكانيكا التطبيقية ومهندس عسكري، فهي قاد إلى فرنسا والعشرات الروسية. تحت اسم Bhulo، تم استخدام الدرجات في المدرسة الفرنسية، ومن هناك في مدارس جميع البلدان الأخرى.
تشهد العديد من تنقيحات خطابنا أن درجات الشعب الروسي تستخدم من فترة طويلة جدا. ظهر "خصم من الحساب"، "التظاهر"، "Cape"، "خصم"، "للحد من الدرجات"، ظهر "طرق"، وظهر العديد من التعبيرات المماثلة في لغة الشعب نتيجة لاستخدام الحسابات لفترة طويلة وبعد
في معظم الأحيان في الحسابات يجب أن تعتبر المال. يرجع التوزيع الواسع للنطاق الحسابات العشرية الروسية إلى حقيقة أنه في روسيا في وقت سابق مما كانت عليه في بلدان أخرى، كان هناك نظام نقدي عشري: الروبل يساوي عشرة هيريفنيس، جراديك - عشرة كوكس، Chervonets - عشرة روبل (ومع ذلك، في القرن السابع عشر، لم يكن Chervonets على الفور عشرة روبل).
يعزو المؤرخون أولوية إدخال النظام النقد العشري إلى الولايات المتحدة الأمريكية. ومع ذلك، هناك انقسام الدولار لكل 100 سنت تم تأسيسها إلا بحلول نهاية القرن السابع عشر. في روسيا، تم الانتهاء من الانتقال إلى الشعبة العشرية للوحدات النقدية في عام 1704، وبالتالي، 100 عام من الولايات المتحدة الأمريكية سابقا.
لن نكرر مرجع Romeshobes وليبراليين حول أصل أجنبي للحسابات الروسية، والصلابات، وأحيانا فضولية للغاية، ولكن سيتم تقديم مثال واحد. مؤرخ أمريكا في الرياضيات D. E. سميث في "دراسة" خاصة حول الأجهزة القابلة للعديمة المنشورة في عام 1921، كتب أن الدرجات الروسية جاءت إلى روسيا من خلال الأرمن من الأتراك وأن هذا الجهاز في الترك يطلق عليه "كولبا"، والأرمن "حوراب". ومع ذلك، لا تعرف هذه اللغات هذه الكلمات التي سميتها سميث منها. في التركية، هناك كلمة "horab"، في كلمة الأرمن "كولبا"، وكلاهما يعني نفسها شيء "جوارب".
يجب ألا نعلم الحسابات الروسية بتجاهل، كجهاز قابل للعقدة بدائية. لقد خدم هذا الجهاز طالما الشعب الروسي، الذي يستحق امتناننا واحترامنا. TYCH والعودة
***
يعطى مثال حية لاستخدام الحسابات لحل المهام في قصة أنطون تشيخوف "مدرس".
طلبت Gymnasist-Tutor Egor Aleksey Kiserov بلدية مهمة لشاب
اشترى التاجر 138 أرشين سوكنا الأسود والأزرق لمدة 540 روبل. يتم طرح عدد أرشين اشترى ذلك والآخر، إذا كان هناك روبل أزرق 5 ل أرشين، والأسود - 3 روبل.
petya لا يمكن حلها. ومع ذلك، فإن المعلم نفسه لم يتخلف، على الرغم من أنه كان يعرف أن "المهمة، في الواقع، الجبرية" و "يمكن حلها مع التاسع والكند ixarate". في الواقع، على افتراض ذلك حاء - هذا هو عدد القماش الأزرق، و د - أسود، يمكنك إجراء نظام المعادلات التالية:
x + Y \u003d 138
5x + 3ow \u003d 540
تحديد ما، نحصل على ذلك y \u003d 75., x \u003d 63..
ومع ذلك، حديثة - بمساعدة نظام المعادلات - يؤدي حل هذه المهمة إلى فقدان منطقه الداخلي. أظهر الأب باتين أبى جيردنسكي المتقاعد أدوودوف، حلا آخر:
يقول أودودوف، ويقول أيديه: "من دون الجبر، فمن الممكن". "الآن، الآن، إذا رأيت ..." ينقر على الحسابات، وينظر 75 و 63، والتي كانت ضرورية.
يتكون هذا "انقر على الحسابات" من ست إجراء حسابي بسيط.
لنفترض أن جميعها اشترى رغيف كان أزرق. ثم تكلفة الحزب في 138 أرشين 5 * 138 \u003d 690 روبل. لكنه 690-540 \u003d 150 روبل أكثر من ما تم دفعه في الواقع. يشير "التجاوز" في 150 روبل إلى أن الحزب كان لديه أرخص، أسود، قماش - 3 روبل لكل أرشين. هذا سودنا كثيرا من اختلاف فقاعة (5 - 3 \u003d 2 روبل) 150 "الإضافي" يتم الحصول على روبل. وهذا هو، 150/2 \u003d 75 قماش أسود أرشين. من هنا 138 - 75 \u003d 63 أرشين سوكنا الأزرق.
في الحسابات، تم حل هذه المهمة على النحو التالي:
بادئ ذي بدء، عدد أطباء كبار السن رقم 138: عظم واحد على السلك الأول، ثلاثة - في الثانية، ثمانية - في الثالث. ثم "يضاعف" 138 إلى 10 (يحمل عقليا جميع العظام مع واحد التالي أعلاه) و "الانقسامات" إلى 2: على السلك الثالث، حيث يتم تأجيل ثمانية أحجار، ويطوي أربعة عظام؛ على السلك الأوسط للعظام الثلاثة، فإنه يلقي أحدهما، ويستبدل عقليا المتبقية عشرة أقل وينقسم في النصف، وهذا هو، يضيف خمسة عظام إلى حقيقة أنهم في السلك القادم؛ على السلك العلوي يزيل عظمة واحدة، مضيفا خمسة للعظام على السلك الثاني. نتيجة لذلك، لا توجد عظام على الأسلاك العلوية، ستة يسار في الثالث، في الثالث - تسعة. المجموع - 690. بعد ذلك، هناك حاجة الأكبر سنا من 690 "طرح" 540: تتم إزالة خمسة عظام من السلك الثاني، مع المرتبة الثالثة - الأربعة. يبقى 150. الآن يجب أن يكون 150 "مقسمة" في النصف (انظر أعلاه) - اتضح 75. ثم من 138 من الضروري "طرح" 75 (انظر أعلاه) - اتضح 63.
يكتب i.elelman: "الغرب لا يعرف ولا يعرف الفواتير - فلن تجدها في أي متجر في أوروبا. ربما، لأننا لا نقدر جهاز العد هذا مرتفعا حتى يستحق، انظر إليه بعض الحرف اليدوية السذاجة محلية الصنع في مجال الأجهزة القابلة للعد.
وفي الوقت نفسه، سيكون لدينا الحق في أن نتفخر بحسابات مكتبنا، لأنه مع بساطة الجهاز المدهشة للجهاز، فإنها، وفقا لنتائجها، حتى نهاية القرن العشرين، يمكن أن تنافس حتى مع آلات العد المعقدة والمكلفة للغرب الدول. في الأيدي الماهرة، فإن هذا الجهاز البسيط يجعل المعجزات المناسبة والأجانب، وأول مرة تعرف على حساباتنا، معترف بها عن طيب خاطر وتقديرهم أعلى من أنفسنا. أخبرني أخصائي، عملت كأحد الشركات الروسية الكبرى لبيع آلات بيع الآلات، أنه كان لديه مرارا وتكرارا يدهش الحسابات الروسية للأجانب الذين جلبوا عينات من آليات العد المعقدة في المكتب. رتب منافسة بين مترين، والتي عملت منها واحدة على آلة "الأجهزة الخارجية باهظة الثمن" (I.E.، السيارة مقابل إضافة)، والآخر الحسابات العادية المستخدمة. وقد حدث ذلك الأخير، صحيح، سيد كبير في عمله، - أخذ الجزء العلوي من مالك عجب الخارج في سرعة ودقة الحسابات. حدث ذلك أن أجنبي، وضرب سرعة العمل في الحسابات استسلم على الفور وتطوي سيارته مرة أخرى إلى الحقيبة، دون أمل البيع في روسيا نسخة واحدة.
لماذا عزيزي عد السيارات، إذا كنت تعتقد أنه بمهارة مع حساباتك الرخيصة! - تحدث غالبا ممثلين عن الشركات الأجنبية ".
