Возрастные коэффициенты смертности

Таблицы прекращения брака

Методы построения таблиц дожития

Динамика потенциального календарного фонда времени женского населения трудоспособного возраста в СССР в 1958–1985 гг.

(в структуре 1987 г.)

Возрастные группы населения, лет	Численность женщин на 01.01.1987 г, тыс.чел.	Потенциальная средняя продолжительность рабочего периода женщин, лет	Потенциальный календарный фонд времени женщин трудоспособного возраста, млн. чел.-лет
1958-1959	1984-1985	1958-1959	1984-1985	Изменения (+, –)
20–24		29,8	32,1			+22070
25–29		27,1	27,2			+1210
30–34		22,3	22,4			+1120
35–39		17,5	17,6			+990
40–44		12,7	12,7			–
45–49		7,8	7,2			–6240
50-54		2,9	3,0			+810
Итого:		–	–			+22960

Примечание : Со знаком «+» увеличение, со знаком «–» – сокращение.

Средняя продолжительность рабочего периода (с учетом того, что части из них, не доживших до конца рабочего возраста) увеличилась в возрастных группах 20–24, 25–29, 30–34, 35–39, 50–54 года., осталась на прежнем уровне для возраста 40–44 года, сократилась на 0,6 года для 45–49-летних. Это не могло не сказаться на величине потенциального календарного фонда рабочего времени, который за этот период увеличился только на 1,7%.

Потенциальный календарный фонд рабочего времени должен учитываться при составлении плановых территориальных балансов трудовых ресурсов, в частности, их приходной части. Желательно, чтобы этот фонд учитывался при определении демографической политики, например, по вопросам миграции населения.

Литература по статистике населения знает десятки способов построения таблиц дожития, которые различаются между собой:

а) способами подготовки первичных переписных данных о половозрастном составе населения;

б) приемами использования данных об умерших и родившихся;

в) исходными показателями таблиц дожития.

С развитием электронно-вычислительной техники расчеты таблиц дожития проводятся с помощью компьютерных программ. Это позволяет при изучении закономерностей порядка доживания населения до определенного возраста одновременно рассмотреть несколько вариантов таблиц, исчисленных на основе одних и тех же данных, но различными способами. В практике такие расчеты вначале производятся для кратких таблиц дожития, затем при выборе оптимального варианта для полных таблиц.

При подготовке первичных данных переписи о половозрастном составе населения составитель таблиц должен решить задачу устранения возрастной аккумуляции. На первом этапе ориентиром ему может служить коэффициент аккумуляции. Если он высок, то имеет смысл проводить выравнивание структуры мужского и женского населения, например:

· по методу Б.С.Ястремского, в основе которого лежит идея о распределении численности населения по возрасту по параболе третьего порядка:

а также о том, что сумма двух следующих друг за другом пятилетних выравненных и невыравненных данных равны между собой;

· по методу скользящих средних пятилетних и десятилетних;

· по биноминальным коэффициентам.

Существуют и другие способы выравнивания возрастной структуры населения. Статистическая практика знает примеры, когда из–за сильной аккумуляции приходилось проводить выравнивание возрастной структуры не только живущих, но и умерших, например, при построении таблиц дожития по материалам переписи населения 1926 г.

Однако, если коэффициент аккумуляции равен 100% (± 1–2%), то использование этих способов может привести к искажению реальной возрастной структуры населения, сгладить действительно существующие ее особенности. Поэтому при отсутствии аккумуляции лучше оперировать непосредственными данными переписи и в необходимых случаях провести корректировку (можно и графическим методом) значений qx или px в отдельных возрастных группах.

По исходным показателям таблицы подразделяются на построенные методом: 1) условным; 2) прямым; 3) косвенным.

Условный метод построения таблиц используется там, где нет фактических данных о распределении умерших и живущих по полу и возрасту за один и тот же период времени. Исследователю приходится самому проводить распределение умерших по возрасту на основе данных о причинах смерти и по другим признакам. Таблицы, составленные этим методом, лишь приближенно характеризуют порядок вымирания исходной совокупности родившихся.

Прямой метод иначе называется методом реального поколения. Идея его состоит в том, чтобы проследить как фактически, вследствие смертности год за годом убывает численность исходной массы родившихся 100 лет назад. Число d x можно получить путем непосредственного наблюдения. Вычитая число умерших из числа доживающих до этого возраста, получаем:

l x+1 = l x – d x .

Вероятность умереть здесь равна: qx = dx: lx ,

а вероятность дожить: Px= 1 – qx.

Однако, несмотря на кажущуюся простоту, для практического применения этот метод непригоден по следующим причинам:

По длительности наблюдения (100 лет!), что часто невозможно из-за отсутствия точных и сопоставимых между собой данных;

Если бы удалось построить такую таблицу смертности, то она вместо соотношения уровней смертности разных возрастов (поперечный разрез) показала бы соотношения уровней смертности тех эпох, в которые взятое поколение проходило через тот или иной возраст (продольный разрез).

Практического значения такая таблица дожития, по существу, не имеет, так как разработка конкретных профилактических мероприятий по снижению возрастных показателей смертности основана на знании современного санитарного состояния населения, на расчете показателей таблиц на момент проведения последней переписи населения и материалах текущего учета естественного движения населения за годы, примыкающие к дате ее проведения.

Косвенный или демографический метод основан на следующих принципах:

1.Таблицы характеризуют процесс смертности не реального, действительно существовавшего населения, а гипотетического, т.е. предположительной массы родившихся (10000 или 100000).

2.Исходными показателями таблиц дожития являются d x и p x , на определение чисел доживающих в них оказывает влияние возрастная смертность того периода, за который берутся данные об умерших. Так как всякий текущий уровень смертности исторически ограничен, то такие таблицы не могут быть использованы для характеристики дожития в прошлом и тем более для характеристики порядка доживания в будущем. Значение таблиц дожития, построенных косвенным методом, ограничивается обычно периодом, близким к переписи населения.

Преимуществом таблиц дожития, построенных косвенным методом, является то, что они отражают те условия жизни населения, тот порядок дожития, который сложился на момент их составления. Тем самым они дают возможность провести анализ ряда показателей воспроизводства населения, определить характер режима воспроизводства на момент переписи.

Преобладающее число современных таблиц дожития строится этим способом. Их исходным показателем являются m x или q x ; в числителе основной формулы стоит численность умерших в этом возрасте (Mx), в знаменателе – числа живущих, рассчитанные по разным методикам.

Рассмотрим несколько способов построения таблиц дожития косвенным или демографическим методом.

Впервые методом построения таблиц дожития с исходным показателем m x воспользовался А.Кетле; в России он был применен С.А.Новосельским (сведения по истории построения вероятностных таблиц даны в разделе 8.2.).

Расчеты начинались с исчисления m x , от него делался переход к расчету q x и р x и остальных показателей таблиц.

При этом предполагалось:

m x = d x: L x ,

если q x = d x: l x , то d x = q x l x ;

если L x = 0,5(l x + l x+1), то m x = q x l x: 0,5(l x +l x+1).

Разделим числитель и знаменатель на 0,5 l x , отсюда:

m x = (q x l x:0,5 l x) : 0,5(l x +l x+1) : 0,5 l x = 2q x: (1–p x) =

= 2q x: (1+(1 –q x) = 2q x: (2–q x);

m x (2–q x) = 2q x ; 2q x = 2m x –m x q x ; 2q x + m x q x = 2m x ; q x (2 +m x) = 2m x ;

q x = 2m x: (2+m x).

Развитием методов построения советских таблиц дожития занимались демографы С.А.Новосельский, В.В.Паевский, А.Я.Боярский, И.Г.Венецкий, А.С.Семенова и др.

В практике советской государственной статистики широко использовался метод построения таблиц дожития, предложенный А.Я.Боярским. Этим методом построены таблицы 1958–1959 гг. (по материалам переписи 1959 г.) по стране и ряду регионов.

Исходная формула расчета:

Мх – число умерших в году переписи населения в возрасте х лет; М’x – число умерших в году, предшествовавшем году переписи в возрасте х лет;

– средняя численность населения в возрасте х лет.

При определении исходных показателей таблиц дожития q х и р х, для детских возрастов в советской статистике используется метод построения таблиц, предложенный русским математиком и демографом В.Я.Буняковским (1804–1889) в 1865 г. в книге «Опыт о законах смертности в России и о распределении православного населения по возрастам»:

Умершие в возрасте х лет из совокупности родившихся Nx и Nx+1;

Для определения q х –исходного показателя таблиц дожития нужно взять отношение Мх и средней арифметической из двух соседних чисел родившихся.

Метод В.Я.Буняковского в сочетании с формулой немецкого статистика К.Ратса позволяет определить q х более точно.

Применение метода В.Я.Буняковского применительно к расчетам показателей вероятности умереть для детских возрастов основывается на отсутствии миграции в ранних детских возрастах.

Расчет вероятностей умереть в возрасте от 0 до 4 лет включительно производится по формуле:

q5 = Мх: (1/3 Nx-1+ Nx + 2/3 Nx+1)·Ро·Р1· …·Рх-1), где:

Мх – численность умерших 3-го рода за два года, непосредственно прилегающих к году переписи;

Nx – численность родившихся за год, приходящийся на середину изучаемого двухлетнего периода;

Nx-1 – численность родившихся за предшествующий год;

Nx+1 – численность родившихся в год, следующий за годом, приходящимся на середину изучаемого двухлетнего периода.

В практике зарубежной статистики расчет основного показателя производится за более длительный период, например, во французских таблицах, в скандинавских и американских – 10 лет.

8.6. Таблицы брачности: понятие, виды, основные показатели, значение в анализе процессов брачности

Таблицы брачности – это упорядоченные ряды взаимосвязанных показателей, характеризующие порядок вступления в брак изучаемой совокупности населения до определенного возраста в конкретных условиях места и времени.

В зависимости от признаков показателей, лежащих в основе каждой таблицы, они подразделяются на следующие виды :

1. По длительности добрачного состояния и очередности брака выделяют таблицы, построенные для первых и повторных браков (для вдовых, разведенных и т.п.).

2. По характеру перемены добрачного состояния выделяют чистые и комбинированные таблицы брачности.

Чистые включают в себя только одну вероятность – вступить в брак. Их основные показатели: возраст вступления в брак; численность женщин (мужчин), находящихся в преддверии наступления события; вероятность вступить в брак в возрасте Х лет; число браков за год.

Комбинированные основаны на сочетании двух вероятностей перемены состояния: вероятности вступить в брак и вероятности умереть, не вступив в брак.

3.По методу построения таблицы брачности различаются на два вида, построенные для условного и для реального поколения. В практике чаще используют первый вид, т.е. таблицы построенные для условного или гипотетического населения, например, для совокупности 10000 или 100000 лиц, достигших 15 лет.

4. По месту жительства таблицы различаются на построенных для городской и сельской местности, для населения крупных городов.

5. По характеру административно-территориальных образований таблицы строятся6 для страны в целом; для крупных экономических районов; для областей, краев, республик, автономных округов и т.п.

По полу изучаемого населения таблицы строятся отдельно для мужчин и женщин.

Значение таблиц брачности в демографическом анализе определяется степенью решения ими следующих задач:

1. Дают представление о процессе образования брачных пар.

2. Построенные для мужчин и женщин одного и того же населения за один и тот же период времени, таблицы дополняют друг друга.

Однако метод построения таблиц брачности, в которой учитывалось бы формирование брачных пар, мужская и женская брачность одновременно пока не найден.

3. Таблицы брачности являются основой для перспективных расчетов брачной плодовитости.

4. Показатели таблиц позволяют определить для гипотетического населения средний возраст вступления в брак, моду и медиану вступления в брак (подобно тому, как они рассчитываются в таблицах смертности). Эти показатели являются главными характеристиками основной тенденции брачности на данной территории в определенном периоде.

Рассмотрим особенности построения таблиц для первых браков . При этом решаются задачи:

Определение численности населения (мужчин и женщин), не состоящего в браке на дату переписи (Sx);

Расчет числа вступивших в первый брак в интервале возраста от Х до Х+1 года (холостых) – Вх – за 2 года, прилегающих к дате переписи;

Определение вероятностей вступления в брак, своего рода «риска» брачности между двумя, следующими друг за другом возрастами Х и Х + 1 год по формуле:

Для чистых таблиц брачности этих данных достаточно.

Рассмотрим пример таблицы брачности (см. табл. 8.6.1).

Корень таблицы - 10000 мужчин городского населения;

Из 10000 вступят в первый брак за весь возрастной интервал от 16 до 69 лет – 9726 чел., останутся безбрачными 274 чел.;

Основные показатели:

Численность незамужних (неженатых);

Вероятность вступить в брак в возрасте Х лет;

– число браков за год в интервале возраста от Х до Х+1 года.

Таблица 8.6.1.

Таблица брачности Псковской области 1988-1989 г, мужчины городское население

Возраст лет (х)	Коэффициет брачности никогда не состоявших в браке	Табличное число никогда не бывших в браке	Вероятность вступить в 1-й брак	Табличное число 1-ых браков	Годы жизни до брака у вступивших в брак	Расчет среднего возраста вступления в брак по абс. числ.
А
16-17	0,0053		0,0106
18-19	0,0446		0,0854
20-24	0,2682		0,7384
25-29	0,2025		0,6368
30-34	0,0574		0,2496
35-39	0,0341		0,1568
40-44	0,0363		0,1661
45-49	0,0297		0,1381
50-54	0,0340		0,1564
55-59	0,0368		0,1683
60-69	0,1401		0,7537

Основными показателями комбинированных таблиц брачности (для первых браков) являются:

– численность незамужних (неженатых);

– вероятность вступить в первый брак;

() – вероятность не вступить в первый брак (остаться вне брака, безбрачным) в интервале возраста от Х до Х + 1 год;

– число браков за год в интервале возраста от Х до Х + 1 год;

() – число незамужних (неженатых) к концу интервала возраста от Х до Х + 1 года;

Рх – коэффициент дожития (по данным таблиц дожития, составленным за этот же период и по той же территории, по которой строятся и таблицы брачности).

Например. Имеются исходные данные о численности незамужних в городе на дату переписи в возрасте 16 лет – 10258 чел., 17 лет – 12393 чел.; вступило в брак в году, предшествовавшем году переписи, в возрасте 16 лет – 126, 17 лет – 331; в году переписи населения в возрасте 16 лет – 146, 17 лет – 415 человек.

Определим для 16-летних – (126+146) : 2 * 10258 = 0,0132; для 17-летних – (331+415) : 2 * 12393 = 0,0301. Коэффициент дожития для обеих групп – 0,99980.

Построим фрагмент таблицы (см. табл. 8.6.2)

Таблица 8.6.2.

Фрагмент комбинированной таблицы брачности по городу (первые браки) за два года, прилегающих к дате переписи (пример условный)

X						Px
			0,0132	0,9868		0,9990
			0,0301	0,9699		0,9990
…	…	…	…	…	…	…
			0,0252	0,9748

9868 * 0,9999 = 9858

9858 * 0,0301 = 297

9858 – 297 = 9561

9561 * 0,9990 = 9551

Комбинированную таблицу брачности (для первых браков) можно построить по форме, предложенной Л.Е.Дарским при построении таких таблиц по СССР за 1949-1959 гг. на основе выборочного обследования женщин страны (см. табл. 8.6.3.).

Таблица 8.6.3

Фрагмент комбинированной таблицы брачности женщин, не состоявших в браке (СССР, 1949–1959)

Возраст, Х лет	Число не вступивших в брак к возрасту Х лет Sx	Вероятность вступить в брак в возрасте X/X+1 год b x	Вероятность умереть, не вступив в брак в возрасте X/X+1 год q x	Число вступивших в брак в возрасте X/X+1 год	Число умерших, не вступивших в брак в возрасте X/X+1 год d x
		0,00520	0,00077
		0,02759	0,00082
…	…	…	…	…	…
		0,16032	0,00111
		0,16969	0,00117

100000 – 520 – 77 = 99403

99403 * 0,02759 = 2742, 99403 * 0,00082 = 82

99403 – 2742 – 82 = 96579.

Таблицы брачности для повторных браков строятся для вдов (вдовцов), для разведенных и разошедшихся мужчин и женщин.

Основные показатели таких таблиц:

– число не вступивших в повторный брак разведенных (разошедшихся) к возрасту Х лет;

– вероятность вступить в повторный брак для разведенных (разошедшихся) в интервале возраста от Х до Х + 1 года;

– вероятность умереть, не вступив в повторный брак, разведенным (разошедшимся) в интервале возраста от Х до Х+1 года по таблицам дожития, составленным за тот же период и по одной и той же территории;

– число разведенных (разошедшихся), вступивших в повторный брак в интервале возраста от Х до Х+1 года;

– число умерших разведенных (разошедшихся) в интервале возраста от Х до Х+1 года, не вступивших в повторный брак.

При анализе таблиц брачности для повторных браков решаются следующие задачи:

На конкретный момент времени дается всесторонняя характеристика брачности и порядка вступления в брак по всем возрастным группам и сравниваемым территориям, начиная с нижней границы 15 лет и до верхней: 55 лет для женщин, 60 – для мужчин;

Ведется сравнительная оценка отдельных таблиц, составленных в различные периоды времени, обычно приуроченных к годам переписей населения.

При решении этих задач непременным условием является то, чтобы сравниваемые таблицы брачности были бы построены по одной и той же методике.

Основные направления анализа таблиц брачности:

1. Выяснение закономерностей развития b x и (1 – b x), в этом случае хороший результат дает применение статистических графиков.

2. Установление порядка вступления в брак (с учетом и без учета смертности) до определенного возраста мужчин и женщин (Sx).

3. Определение среднего возраста вступления в брак для гипотетического населения (мужчин и женщин). Расчет проводится по средней арифметической взвешенной. Полученные показатели сравниваются во времени и в территориальном разрезе.

4. Определение модального возраста вступления в брак, сравнение полученных данных с юридической величиной минимального возраста вступления в брак

5. Определение медианы возраста вступления в брак для мужчин и женщин.

Средние характеристики процессов брачности имеют прямое практическое значение для анализа воспроизводства населения. Показатели таблиц брачности имеет смысл использовать в страховом деле.

Возможные перспективы рождаемости нужно рассматривать только с учетом вероятностей вступления в брак мужчин и женщин различных возрастных групп, особенно тех, кто может быть потенциальными родителями.

Источниками данных для построения таблиц брачности в нашей стране являются переписи и материалы текущей статистики.

Используются данные переписей о численности и составе населения по полу, возрасту, брачному состоянию: состоящие в браке; вдовы (вдовцы); разведенные и разошедшиеся; никогда не состоявшие в браке; не указавшие состояние в браке.

Речь идет о числителе дроби b x = Bx: Sx.

По данным текущего учета состояние населения в браке брались сведения за два года, прилегающих к году переписи о численности населения, вступившего в брак на данной территории, в том числе сведения о никогда не состоявших в браке, вдовых, разведенных, не указавших свое добрачное состояние.

Основные недостатки эти сведений:

Текущая статистика исходит из юридических критериев, учитывая лишь зарегистрированные в органах ЗАГС браки;

В переписи не всегда четко предусмотрено, какой именно союз считается браком. Если даже такое указание есть, то оно не всегда совпадает со строгим юридическим подходом, так как при переписи не требуется подтверждающих документов.

Это расхождение приводит к занижению доли лиц, не состоящих в браке, по сравнению с той же категорией, определенных строго юридически.

Исходными данными для построения таблиц брачности могут быть специальные обследования. В этом случае в программу исследования должны быть включены вопросы о возрасте женщин и мужчин на момент опроса, возрасте вступления в брак, в том числе в первый брак, о брачном состояние на момент опроса.

Таблицы прекращения брака – это упорядоченные ряды взаимосвязанных показателей, характеризующие процесс распада брачных пар в изучаемой совокупности населения в конкретных условиях места и времени.

Различают таблицы двух видов: таблицы разводимости и таблицы овдовения.

Таблицы разводимости – это упорядоченные ряды взаимосвязанных показателей, характеризующие процесс распада брачных союзов из-за развода в возрасте Х лет или на Z-ом году продолжительности брака.

При построении таблиц разводимости решаются следующие задачи:

– построение числовой модели процесса разводимости в реальной или гипотетической когорте, представляющей течение этого процесса в виде системы взаимосвязанных показателей;

– описание процесса разводимости вне зависимости от сложившейся возрастной и брачной структуры населения, а также других демографических процессов;

англ. coefficient, mortality; all-aged death rate; нем. Sterblichkeitskoeffizient. Вдемографии - один из показателей естественного движения населения, частота смертей среди населения за определенный период времени.

Отличное определение

Неполное определение ↓

КОЭФФИЦИЕНТЫ СМЕРТНОСТИ

Отличное определение

Неполное определение ↓

КОЭФФИЦИЕНТЫ СМЕРТНОСТИ

показатели демографической статистики, измеряющие уровень смертности населения. Исчисляются общий и возрастные коэффициенты смертности, а также коэффициенты смертности по причинам смерти.

Отличное определение

Неполное определение ↓

КОЭФФИЦИЕНТ СМЕРТНОСТИ

mortality rate) - число смертных случаев на 1000 человек населения за год - грубый коэффициент смертности. За последние 100 лет показатели смертности в Великобритании существенно снизились, особенно в первые несколько лет жизни. Имеется также значительное различие между данным коэффициентом у мужчин и женщин в зависимости от возраста. Так в 1961 г. для мужчин в возрасте от одного года он составлял 24,8, а для женщин - 19,3; в 1986 г. - 10,9 и 8,1 соответственно. Аналогичным образом в 1961 г. для мужчин старше 85 лет он был равен 258,6, а для женщин - 215,9; в 1986 г. - 217,1 и 172,4 соответственно. См. также Коэффициент рождаемости; Стандартизированный коэффициент смертности; Демография; Предполагаемая средняя продолжительность жизни.

Отличное определение

Неполное определение ↓

КОЭФФИЦИЕНТ СМЕРТНОСТИ

КОЭФФИЦИЕНТ СМЕРТНОСТИ табличный, в демографич. статистике показатель смертности, равный отношению числа умирающих таблицы смертности к табличному числу живущих в данном возрасте (интервале возраста). К. с. табличный, как правило, не включается в состав показателей таблиц смертности, но может быть определен па их основе для возраста от х до х + τ по формуле: τmx = τdx/τLx, где m - табличный К. с.; τdx - число умирающих; τLx - число живущих; τ - длина возрастного интервала. Практич. значение имеют формулы, устанавливающие связь табличного К. с. с вероятностью смерти qx, в случае τ = 1:

mx = 2*qx/(2-qx); qx = 2*mx/(2+mx),

или mx = - ln(1-qx); qx = 1 - e-mx

Табличный К. с. аналогичен возрастному коэфф. смертности и обычно отождествляется с ним при расчете таблиц смертности. При этом qx определяется на основе одной из приведенных выше формул.

Отличное определение

Неполное определение ↓

Коэффициенты смертности

демографические показатели, измеряющие уровень смертности населения или отдельных его групп. Наиболее распространенным является общий (грубый) коэффициент смертности, который рассчитывается как отношение общего числа умерших в течение некоторого периода к средней численности населения, выраженное в промилле (%).Общий (грубый) показатель смертности привлекателен в силу простоты вычисления и элементарной интерпретируемости для оценки уровня смертности конкретного населения. Однако при сравнительном анализе смертности в популяциях, имеющих различную возрастно-половую структуру населения он может привести к искаженным выводам. Классическим примером является сравнение уровней смертности шахтеров и священнослужителей в Англии. Общий показатель смертности последних оказался выше в силу более старой возрастной структуры этой совокупности людей, хотя во всех возрастах их смертность была ниже, чем шахтеров. Для устранения влияния возрастной структуры на величины общих коэффициентов используют методы стандартизации. Методы расчета стандартизованных показателей смертности в качестве стандарта используют возрастную численность населения (прямой метод стандартизации) или возрастные показатели смертности (косвенный и обратный метод стандартизации) в так называемой стандартной популяции. Однако использование стандартизованных показателей ограничено. Они имеют значение только в сравнительном анализе, так как величина коэффициента не является реальной мерой смертности в конкретной популяции. Кроме того, выбор стандартного населения при межрегиональных сравнениях может привести к несколько различающимся результатам. Более точная и детальная картина смертности может быть получена с использованием возрастных коэффициентов смертности, дифференцированных по полу. Возрастной коэффициент смертности рассчитывается как отношение числа умерших в данном возрасте к средней численности соответствующего населения, выраженное в промилле. Возрастные коэффициенты могут рассчитываться по 1-летним, 5-летним и другим возрастным группам. Особое место среди возрастных коэффициентов занимает младенческая смертность, как в силу особой значимости данной возрастной группы в формировании продолжительности жизни населения, так и в силу специфической методики расчета. При анализе смертности важное значение имеют коэффициенты смертности по причинам смерти, которые рассчитываются как отношение числа умерших от данной причины к средней численности населения. Коэффициенты смертности по причинам смерти рассчитываются, как правило, дифференцированно по полу и возрасту и выражаются на 100 тыс. соответствующего населения. Спецификой обладает расчет коэффициентов материнской смертности и смертности по причинам в возрасте до года. А. ИВАНОВА

Отличное определение

Неполное определение ↓

КОЭФФИЦИЕНТЫ СМЕРТНОСТИ

КОЭФФИЦИЕНТЫ СМЕРТНОСТИ, показатели демографич. статистики, измеряющие уровень смертности нас. вне зависимости от его числ. Абсолютные данные о числе умерших не могут дать полного представления об интенсивности и динамике процесса смертности, эти данные также невозможно сравнивать по отд. странам и регионам за разл. периоды. К. с. в известной мере лишены указанных недостатков.

В демографии используются разл. рода К. с. (см. Коэффициенты демографические). Наиболее распространенным показателем является общий коэфф. смертности (m), исчисляемый как отношение общего числа умерших в течение нек-poro периода (М) к средней числ. нас. (Р), как правило, выраженный в промилле (o/оо):

m =1/T * (M/P) * 1000,

где Т - длина периода в годах. Динамика этого коэфф. за ряд лет позволяет судить об изменении общего уровня смертности. Динамика общего К. с. зависит от изменений возрастной и половой структуры нас. Так, рост этого показателя может быть связан с процессом старения нас., а также со сдвигами в уровнях смертности по полу и возрасту. Если ограничиваться в анализе уровня смертности лишь общим К. с., то можно впасть в ошибку и сделать неверные выводы.

Более точные выводы позволяет сделать анализ К. с. по полу и возрасту. Возрастные коэфф. смертности (mx,x + τ - 1) измеряют уровень смертности по отд. возрастным (1-летним, 5-летним и др.) группам. Исчисляются они как отношение абс. числа умерших в данной возрастной группе (Mx,x + τ) за период Т (обычно 1 или 2 года) к средней ее числ. (Px,x + τ), выраженное в промилле (o/оо):

mx,x+τ-1 = 1/T * Mx,x+τ/Px,x+τ *1000.

Возрастной К. с. по методу расчета аналогичен табличному и используется при построении таблиц смертности. Анализ возрастных К. с. позволяет выявить различия в уровне смертности по отд. возрастным группам. Поэтому при исследовании смертности необходимо прежде всего изучить динамику возрастных К. с. и только затем устанавливать обусловленность уровня смертности иными факторами.

Особое значение имеет расчет показателя смертности детей в возрасте до 1 года - коэффициента младенческой смертности. Чем больше в нас. детей до 1 года, тем выше (при прочих равных условиях) общий К. с., т. к. смертность в младенч. возрасте существенно превышает уровень смертности в др. возрастах, кроме самых старших. Чтобы устранить влияние младенч. смертности на общий уровень смертности, рассчитывают коэфф. смертности нас. старше 1 года:

где m1+ - К. с. нас. старше 1 года: M1+ - число умерших в возрасте от 1 года и старше, P1+ - среднегодовая числ. нас. от 1 года и старше, к-рая вычисляется как разность ср. нас. и ср.-год. числ. детей до 1 года. Этот показатель можно получить также на основе коэфф. рождаемости (n), смертности (m) и младенч. смертности (m0):

m1+ = (m - nm0)/(1 - n(1 - km0)) ,

где k - множитель, показывающий, какая часть младенч. смертности обусловлена смертями детей, родившихся в данном календарном году.

Среди нас. старше 1 года довольно высока смертность детей в возрасте 1-2 лет. Если в нас. преобладают дети и старики, то общие К. с. и К. с. нас. старше 1 года могут быть высокими. Для устранения влияния возрастной структуры на величины общих коэфф. смертности вычисляют стандартизованные коэфф. смертности путем применения разл. методов стандартизации (см. Стандартизация демографических коэффициентов). При сравнении уровней смертности разл. групп нас. или нас. отд. стран применение стандартизованных К. с. дает наиболее достоверные результаты.

При анализе смертности важное значение имеют коэфф. смертности по причинам смерти, к-рые вычисляются для отд. групп причин смерти (обычно по отд. возрастам).

Новосельский С. А., Смертность и продолжительность жизни в России, П., 1916; Мерков А. М., Демографическая статистика, 2 изд., М., 1965; Воспроизводство населения СССР, М., 1983; Народонаселение стран мира, 3 изд., М., 1984.

Отличное определение

Неполное определение ↓

Тема 5. Демографическое изучение смертности и продолжительности жизни

В этой теме рассмотрены следующие вопросы:

1. Демографическое понятие "смертность.

2. Система показателей смертности.

4. Методы стандартизации коэффициентов смертности.

5. Таблицы смертности.

6. Тенденции изменения смертности в России и других странах.

5.1. Демографическое понятие "смертность"

Смерть – заключительный этап жизни любого живого организма, в т.ч. и человека.

Смертность – демографический процесс, включающий всю совокупность смертей в данном населении за определённый период времени.

Уровень смертности определяет частоту (интенсивность) случаев смертей в группе населения в течение определённого периода времени (обычно года).

Время наступления смерти для членов сообщества зависит от множества условий и в первую очередь – от уровня развития цивилизации. Например, в первобытном обществе человек жил в среднем 20 лет, и основная часть общества умирала в младенчестве. В крестьянском обществе средняя продолжительность жизни составила 30-35 лет и до совершеннолетия доживала только лишь половина рождённых детей. В период развития капитализма средняя продолжительность жизни достигла 60-70 лет при резком снижении доли смертей в молодых возрастах.

Однако биологически обусловленный срок жизни человека составляет 110-120 лет. Сегодня он далеко ещё не обеспечен достигнутым уровнем развития человеческого общества.

Уровень смертности для разных стран различен и зависит от сочетания факторов, среди которых выделяют две основные группы:

1) эндогенные факторы , связанные с естественным старением организма, особенностями его физиологии, генетики, психики;

2) экзогенные факторы , т.е. порождённые влиянием внешней среды – экономической и социальной, а также экологической обстановкой и уровнем развития гигиены и здравоохранения, личным образом жизни.

В странах низкого уровня развития велика роль экзогенных факторов, поэтому там особенно большой уровень младенческой и детской смертности. В странах с более высоким уровнем развития превалирует влияние эндогенных факторов, поэтому максимальная смертность перемещается в старшие возрастные группы.

5.2. Система показателей смертности

Система показателей смертности включает абсолютные показатели и относительные.

Абсолютные показатели смертности :

- общее число умерших – характеризует абсолютные масштабы процесса смертности в данном населении за исследуемый период (обычно год);

- частное число умерших – характеризует число умерших людей, объединённых в группы по какому-либо признаку: полу, возрасту, территории и т.п.

Абсолютные показатели смертности отражают абсолютные масштабы смертности, но ничего не говорят о её интенсивности. Для этого существуют относительные показатели смертности .

Общий коэффициент смертности ( m ) – отношение числа умерших людей за исследуемый период (обычно за год) к средней (среднегодовой) численности населения, в промилле.

где M – общее число умерших в исследуемом периоде.

Для характеристики уровня смертности с помощью общего коэффициента смертности в демографии используется специальная шкала:

Если на каждую тысячу населения за год умирает до 10 человек (т.е. m <10), то это низкий уровень смертности;

От 10 до 15 человек (т.е. 10

От 15 до 25 человек (т.е. 15

От 25 человек и более (т.е. m >25) – очень высокий уровень смертности.

Общий коэффициент смертности в самом приближённом виде оценивает уровень (интенсивность) смертности.

Специального коэффициента смертности нет, т.к. смерть может наступить в любом возрасте. Однако естественнее её приход в старших возрастах. Поэтому для более строгой оценки уровня смертности рассчитывают возрастные коэффициенты смертности.

Возрастной коэффициент смертности () – отношение числа умерших в определённом возрасте за исследуемый период (обычно за год) к средней (среднегодовой) численности населения в этой возрастной группе.

, (5.2)

где – число умерших в возрасте "x " за исследуемый период; – среднегодовая численность населения в возрастной группе "x ".

Продолжительность жизни у мужчин и женщин заметно отличается, поэтому возрастные коэффициенты смертности обычно рассчитывают отдельно для мужчин и для женщин, т.е. получают половозрастные коэффициенты смертности

Среди показателей смертности выделяют коэффициент младенческой смертности. Этот показатель даёт оценку уровню младенческой смертности, а также является важнейшей характеристикой условий жизни населения.

Под младенческой смертностью понимается смертность детей на первом году жизни.

Коэффициент младенческой смертности () показывает число детей, умерших до года, в расчёте на 1000 человек родившихся.

Если учесть, что из всех детей, умерших в возрасте до 1 года в данном календарном году, часть мальчиков и девочек были рождены в предыдущем календарном году, то можно использовать коэффициент младенческой смертности по методу Ратса (Йоханнесс Ратс – немецкий статистик и демограф, 1854-1933):

, (5.3)

где M – число умерших в возрасте до 1 года;

N – число родившихся в данном календарном году;

N – число родившихся в предыдущем календарном году.

Смерть всегда наступает по вполне конкретным причинам. В связи с этим статистика рассматривает основные классы причин смерти (заболевания сердечно-сосудистой системы, злокачественные образования, инфекционные болезни, несчастные случаи, отравления и др.) и даёт им количественную оценку. Коэффициент смертности по определённой причине смерти отражает число умерших по определённой причине смерти в расчёте на 100000 человек (т.е. в процентимилле).

В качестве координирующего параметра, дающего возможность сопоставить два противоположно направленных процесса (рождаемость и смертность), рассчитывают коэффициент (индекс) жизненности.

Индекс жизненности равен отношению годового числа рождений (или общего коэффициента рождаемости) к годовому числу смертей (или общему коэффициенту смертности), может быть выражен в %.

(5.4)

Для более серьёзной оценки уровня смертности используются, как отмечалось, возрастные коэффициенты. Однако их много. Рассчитать суммарный коэффициент смертности (по аналогии с суммарным коэффициентом рождаемости) нельзя. Компенсировать трудности анализа возрастных коэффициентов позволяет индексный метод.

Для этого представим общий коэффициент смертности как среднее арифметическое из возрастных коэффициентов смертности:

, (5.5)

где: – доля умерших в возрасте "x " во всей совокупности.

Данная формула позволяет проанализировать структуру населения по признаку смертности.

Сравнение общих коэффициентов смертности в динамике через их соотношение будет иметь следующий вид:

(5.6)

Сделаем некоторые преобразования:

(5.7)

(5.8)

, (5.9)

где: – общий коэффициент в отчётном периоде при условии, что возрастные коэффициенты смертности остались на базисном уровне, а изменилась только возрастная структура.

Таким образом, получили взаимосвязь индексов:

, (5.10)

где – индекс постоянного состава, характеризующий изменение общего коэффициента смертности под влиянием изменения возрастных коэффициентов смертности; (5.11)

– индекс структурных сдвигов, характеризующий изменение общего коэффициента смертности под влиянием изменения возрастной структуры. (5.12)

Эту же взаимосвязь индексов можно представить следующим образом:

(5.13)

Для нахождения абсолютного влияния факторов на изменение общего коэффициента смертности требуется из числителя соответствующего индекса вычесть знаменатель:

Абсолютное влияние изменения возрастных коэффициентов смертности:

; (5.14)

- абсолютное влияние изменения возрастной структуры:

; (5.15)

Абсолютное влияние изменения двух факторов вместе:

(5.16)

Задание 5.1. По данным таблицы 5.1 требуется определить:

1 .Общие коэффициенты смертности для всего населения в базисном и отчётном периодах.

4. Индекс, характеризующий влияние структурных сдвигов на динамику среднего (общего) коэффициента смертности.

Таблица 5.1

Динамика возрастных коэффициентов смертности*

Возраст, лет	Базисный период		Отчётный период
	коэффициент смертности, %о		коэффициент смертности,	удельный вес возрастных групп в общей численности населения, %
50 и старше

* Исходные данные условные.

1. Общие коэффициенты смертности для всего населения базисного и отчётного периода ( и ) определим по формуле 5.5:

(или 86,85%), т.е. общий коэффициент смертности в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом сократился на 13,15% (86,85% – 100%).

(или 85,64%), т.е. общий коэффициент смертности в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом под влиянием снижения возрастных коэффициентов смертности

сократился на 14,36% (85,64% - 100%).

(или 101,41%), т.е. общий коэффициент смертности в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом под влиянием увеличения доли старшей группы населения во всём населении вырос на 1,41% (101,41% - 100%).

В качестве проверки используем взаимосвязь индексов (формула 5.10):

5.4. Методы стандартизации коэффициентов смертности

Методы стандартизации применяются, если отсутствуют данные о возрастной структуре исследуемого населения или о возрастных коэффициентах смертности этого населения.

Методы стандартизации схожи с индексным методом. Чаще используется прямой, реже – косвенный метод стандартизации.

Прямой метод стандартизации используется тогда, когда отсутствуют данные о возрастной структуре исследуемого населения; в этом случае они восполняются известными данными о возрастной структуре какого-либо другого населения.

Заимствованная структура принимается в качестве стандарта. Однако не следует в данном случае слово "стандарт" воспринимать как нечто идеальное, нормативное. Просто это некая опорная точка отсчёта, от которой отталкиваются с целью анализа динамики общего коэффициента смертности.

Стандартизированный прямым методом общий коэффициент смертности населения будет иметь вид:

, (5.17)

где – стандартизированные доли возрастных групп населения.

Стандартизированный прямым методом индекс, характеризующий изменение общего коэффициента смертности в исследуемом населении под влиянием изменения его возрастных коэффициентов смертности, будет иметь следующий вид:

(5.18)

Косвенный метод стандартизации используется тогда, когда отсутствуют данные о возрастных коэффициентах смертности исследуемого населения; в этом случае они заменяются фактическими данными о возрастных коэффициентах смертности какого-либо другого населения.

Стандартизированный косвенным методом индекс, характеризующий изменение общего коэффициента смертности в исследуемом населении под влиянием изменения его возрастной структуры, будет иметь следующий вид:

, (5.19)

где – стандартизированные возрастные коэффициенты смертности.

5.5. Таблицы смертности

5.5.1. Метод демографических таблиц

Метод демографических таблиц – один из основных методов изучения закономерностей демографических процессов. Методика их построения была изобретена ещё в 17 веке и в дальнейшем была усовершенствована.

Демографическая таблица – это ряды распределения, характеризующие взаимосвязь между двумя (или несколькими) демографическими процессами в данной когорте населения.

По числовым характеристикам выбранной когорты можно определить интенсивность протекания того или иного демографического процесса – рождаемости, смертности, брачности и разводимости. Наибольшее применение получила так называемая "Таблица смертности".

5.5.2. Построение и анализ таблиц смертности

Таблица смертности (дожития) – вероятностная таблица, которая представляет собой систему упорядоченных взаимосвязанных показателей, характеризующих процесс вымирания некоторого поколения с фиксированной начальной численностью (корень таблицы).

Таблицы смертности подразделяются на следующие виды:

1) в зависимости от охвата возрастных групп населения

Полные – построенные по одногодичным (однолетним) возрастным группам;

Краткие – построенные по пятилетним или десятилетним возрастным группам;

2) в зависимости от пола населения

Мужские;

Женские;

3) в зависимости от характера информации

Специальные (по причинам смерти)

4) в зависимости от метода исследования

Таблицы с условным поколением;

Таблицы с реальным поколением.

Типовая таблица смертности состоит из восьми граф, восемь показателей которых взаимосвязаны между собой. Эти показатели имеют стандартные обозначения.

Рассмотрим построение показателей полной таблицы смертности.

Графа 1 . - возраст. Рассматривается в пределах от 0 до 100 лет.

Графа 2 . - число доживших до лет. Представляет собой убывающий ряд чисел. Исходная численность родившихся (или корень таблицы смертности ), обычно принимается равной 10000 или 100000 человек.

Графа 3. - число умерших в возрасте лет. Показывает, сколько человек из доживших до возраста , не доживёт до лет. Определяется по формуле:

(5.20)

Графа 4 . - вероятность умереть в возрастелет. Определяется по формуле:

(5.21)

Графа 5 . - вероятность не умереть в возрасте лет. Определяется по формуле:

(5.22)

Сумма вероятностей умереть и не умереть должна быть равна единице, т.е.

(5.23)

Графа 6 . - средняя численность лиц, живущих в возрасте лет. Характеризует число человеко-лет, которое переживает всё поколение в возрасте . Определяется по формуле:

(5.24)

Графа 7. - число человеко-лет предстоящей жизни для лиц возраста . Определяется суммированием чисел с последующим наращиванием (т.к. предел известен, то счёт начинают с конца таблицы):

(5.25)

Графа 8. - средняя ожидаемая продолжительность жизни. Определяется по формуле:

(5.26)

При анализе таблиц смертности выделяют два основных аспекта:

демографический и экономический. Демографический аспект связан с выявлением закономерностей вымирания отдельных поколений человеческого общества. Экономический аспект ориентирован на оценку возможностей участия населения в общественном производстве в зависимости от продолжительности его жизни.

Задание 5.2. Определите недостающие показатели таблицы смертности 5.2 и дополните ими таблицу.

Таблица 5.2

Таблица смертности*

	10000					595000
	9800
	9720
	9670

*Исходные данные условные.

	10000					595000
	9800
	9720
	9670

5.6. Тенденции изменения смертности в России и других странах

В России, как и во всех развитых странах, к середине XX века, в результате снижения смертности возросли показатели продолжительности жизни: до 64 лет у мужчин и до 73 лет у женщин. Структуру потерь здоровья стали определять, главным образом, длительно текущие хронические заболевания, обусловленными как поведенческими факторами, так и условиями окружающей среды. Резервы улучшения здоровья и роста продолжительности жизни представлялись на тот период в дальнейшем снижении смертности от инфекционных заболеваний, болезней органов дыхания, травм и отравлений, младенческой смертности.

Однако к концу 60-х годов в России, в отличие от других развитых стран, рост продолжительности жизни прекратился, а потом стал даже и снижаться вплоть до 80-х годов (61,5 лет у мужчин и 73,1 лет у женщин), что было связано с двумя классами причин смертности:

Очень высокой и "более молодой", чем в развитых странах смертностью от болезней системы кровообращения;

Сверхсмертностью от несчастных случаев, отравлений и травм в трудоспособных возрастах, особенно у мужчин.

Нужно отметить, что рост смертности был зафиксирован в 60-70 годах во многих странах Европы, однако нигде он не привёл к долговременному снижению продолжительности жизни. Объясняется это тем, что в странах Запада тревожные изменения демографической ситуации вызвали соответствующую реакцию общества: прозвучали требования усилить охрану окружающей среды, профилактику заболеваний и пропаганду здорового образа жизни. Заметный эффект от реализации этих мер на Западе сказался уже в конце 70 годов. В России к снижению продолжительности жизни привели рост алкоголизации населения, повсеместное загрязнение окружающей среды, низкий уровень охраны труда и устаревшие технологии, ухудшение качества продуктов питания и обеднения потребительского рациона, а также постоянное пренебрежение ценностью человеческой жизни, как на общественном, так и на индивидуальном уровне.

90-е годы XX века можно назвать самыми неблагополучными в послевоенной демографической истории России. Этот период характеризуется не только снижением рождаемости, но и ростом смертности. Причём практически две трети общего прироста смертности были обусловлены её увеличением среди населения рабочих возрастов, прежде всего мужчин. Минимальная величина средней продолжительности мужчин была отмечена в 1994 году и составила 57,6 лет у мужчин и 71,2 года у женщин. К концу XX века средняя продолжительность жизни мужчин составила 59, 0 лет и 72,2 года у женщин.

Причём средняя продолжительность жизни сельских жителей меньше, чем у городских, особенно у мужского населения (58,0 лет). Таким образом, "средний" мужчина в России не доживает до пенсионного возраста (60 лет).

Смертность детей первого года жизни в России в 2-4 раза выше, чем в развитых странах. Две трети случаев смерти новорожденных связаны с родами и первыми семью днями жизни ребёнка (значит, тогда, когда мать с ребёнком находятся в больнице).

Сегодня высокий уровень преждевременной смертности населения остаётся самой насущной проблемой общества. Доля рабочих возрастов в общем числе умерших составляет почти 28%, причём среди умерших в рабочем возрасте мужчины составляют 80%. Для сравнения: в странах Евросоюза, США, Японии уровень преждевременной смертности трудоспособных мужчин в 2,3-4 раза ниже, чем в России.

По мнению специалистов, основными причинами роста смертности населения России являются:

Ухудшение качества жизни большинства населения, связанное с длительным социально-экономическим кризисом;

Нерациональное и недостаточное питание;

Снижение доступности медицинской и лекарственной помощи;

Неуверенность в своём будущем и будущем своих детей;

Рост криминализации общества.

Приоритетными направлениями социальной и демографической политики по снижению уровня смертности в России в ближайшие годы представляются следующие:

Снижение преждевременной смертности от всех причин;

Улучшение репродуктивного здоровья;

Снижение младенческой смертности;

Снижение частоты социально обусловленных заболеваний (туберкулёз, алкоголизм, наркомания, венерические болезни и другие).

Международный опыт показывает, что при наличии политической воли и надлежащих ресурсов данные проблемы вполне разрешимы. Для России это особенно важно в условиях низкой рождаемости. Значительно увеличить рождаемость в ближайшие годы вряд ли удастся. Более реальным противостоянием депопуляционной тенденции сегодня можно представить снижение смертности.

Возрастные коэффициенты смертности рассчитываются раздельно для мужского и женского полов, являются наилучшими для анализа состояния и тенденций уровня смертности. Рассчитывают возрастные коэффициенты смертности и для населения в целом (обоих полов).

Они рассчитываются по однолетним или пятилетним возрастным группам. Однолетние коэффициенты дают наилучшие возможности для подробного анализа, но, пользоваться ими затруднительно, потому что их очень много, а также при использовании однолетних коэффициентов в дело вмешивается возрастная аккумуляция.

Поэтому, если не требуется высокая точность расчетов, то для анализа тенденций уровня смертности вполне можно обойтись и пятилетними коэффициентами. Рассчитываются они по формуле:

где т х - возрастной коэффициент смертности ‰; М х -число умерших в возрасте «х » в календарный период (обычно за год); х -численность населе­ния в возрасте «х » в середине расчетного периода (обычно среднегодовая).

КОЭФФИЦИЕНТ МЛАДЕНЧЕСКОЙ СМЕРТНОСТИ

Этим коэффициентом измеряется уровень смертности детей в возрасте до 1 года. Ранее именовался коэффициентом детской смертности. Теперь различают младенческий - 0 лет - и детский - до 15 лет - возрасты и соответственно младенческую и детскую смертность (в возрасте до 1 года и до 15 лет).

Коэффициент младенческой смертности выделяется как своей величиной (вероятность смерти на первом году жизни примерно такая же, как у людей, достигших 55 лет), так и методами расчета и своим социальным значением.

Так как уровень смертности детей первого года жизни меняется, то вычисляют вероятность смерти на первом году жизни путем соотнесения случаев смерти детей в возрасте до года не со среднегодовой численностью, а с общим числом родившихся .

Демографическая сетка

Дети, умершие в возрасте до года в расчетном году «t », принадлежат к двум смежным поколениям родившихся (т.е. родились может и в прошлом, пережили «новый год 1 января» и не дожили до года уже в наступившем календарном). Часть из них родилась в том же году «t » , в котором они и умерли. Другая часть родилась в предыдущем году «t - 1». Это можно наглядно показать на диаграмме, называемой демографической сеткой.

Горизонтальные линии отсекают годы возраста, вертикальные - годы календарных лет. Число родившихся в календарном году «t » условно изображается в виде точек на оси 0 между вертикальными осями «t » и «t +1 », или, иначе говоря, между началом расчетного года и его концом (началом следующего календарного года). По диагоналям от точек на оси 0, симво­лизирующих даты рождения, слева направо и снизу вверх проводятся пря­мые линии, именуемые линиями жизни. В случае смерти человека линия жизни обрывается, заканчивается точкой смерти.

На сетке можно видеть, что точки смерти детей, умерших в возрасте до года в календарном году «t », образуют квадрат ABCD, который состоит из двух треугольников (элементарных совокупностей умерших) ABC и ACD. Смерти детей, произошедшие в календарном году «t » из числа детей, родившихся в том же году, образуют нижний треугольник ACD, а смерти де­тей, произошедшие в том же возрасте «0» лет и в том же календарном (расчетном) году «t », но из числа детей, родившихся в предыдущем году «t-1», образуют верхний треугольник того же квадрата - ABC.

Методы расчета коэффициента младенческой смертности:

Когда нужны особо точные показатели (есть данные о распределении младенческой смертности в ВОЗРАСТЕ до года по поколениям родившихся, например, в публикациях, что является редким случаем), то формула расчета выглядит следующим образом:

Где коэффициент младенческой смертности в расчетном году «t»,

Число детей, умерших в возрасте ДО ГОДА из тех детей, кто родился в расчетном году «t »,

Число детей, умерших в возрасте ДО ГОДА из тех детей, которые родились в предыдущем году, т.е. «t-1 ».

N t и N t -1 - число родившихся соответственно в расчетном году «t » и предыду­щем году «t -1 ».

1. Грубый метод. Им можно пользоваться при условии по­стоянства уровня рождаемости в двух смежных годах, один из которых - расчетный, т.е. тот, за который определяется уровень младенческой смертно­сти, а второй - предшествующий ему. (нужно просто заглянуть в демо­графический ежегодник и сравнить показатели рождаемости за указанные годы). Если они одинаковы или мало различаются, можно смело пользоваться «грубым» методом. Он выражается следующей формулой:

2. Формула Йоханесса Ратса – приближенная оценка младенческой смертности (не нужна точность, нет данных по поколениям). Т.е. когда известны только численности родившихся в данном и предыдущем году и умерших на первом году жизни. Используется и в учебных целях, поскольку данные не дают распределения умерших в возрасте до года по поколениям.

- коэффициент младенческой смертности в расчетном году «t »; - число детей, умерших в возрасте до года из числа родившихся соответственно в расчетном году «t » ; N t и N t -1 - - число родившихся соответственно в расчетном году «t » и предыду­щем году «t -1 », aиb - веса, причем их сумма равна 1.

Веса подбираются, исходя из распределения умерших детей по месяцам первого года жизни. Чем старше ребенок, тем меньше вероятность того, что он умрет, не дожив до года. При этом одновременно с уменьшением младенческой смертности происходит ее сдвиг к самым ранним возрастам. Поэтому с течением времени весовые коэффициенты в формуле Ратса приходится менять. Ратс принимал a2/3, b1/3. В настоящее время эти веса чаще всего принимаются равными соответственно 3/4 и 1/4. В некоторых странах, где уровни младенческой смертности малы, в качестве весов принимаются значения a4/5 и b1/5 или даже более резко отличающиеся друг от друга.