В модели AD-AS и модели Кейнсианского креста рыночная ставка процента является внешней (экзогенной) переменной и устанавливается на денежном рынке относительно независимо от равновесия товарного рынка. Основной целью анализа экономики с помощью модели IS-LM является объединение товарного и денежного рынков в единую систему. В результате рыночная ставка процента превращается во внутреннюю (эндогенную) переменную, и ее равновесная величина отражает динамику экономических процессов, происходящих не только на денежном, но и на товарном рынках.
Модель IS-LM (инвестиции - сбережения, предпочтение ликвидности - деньги) - модель товарно-денежного равновесия, позволяющая выявить экономические факторы, определяющие функцию совокупного спроса. Модель позволяет найти такие сочетания рыночной ставки процента R и дохода Y, при которых одновременно достигается равновесие на товарном и денежном рынках.
Основные уравнения модели IS-LM:
1) Y = C + I + G + Xn - основное макроэкономическое тождество.
2) C = a + b(Y-T) - функция потребления, где T = Ta + tY.
3) I = e - dR - функция инвестиций.
4) Xn = g - m"Y - n"R - функция чистого экспорта.
5) - функция спроса на деньги.
Внутренние переменные модели: У (доход), С (потребление), I (инвестиции), Хn (чистый экспорт), R (ставка процента).
Внешние переменные модели: G (государственные расходы), MS (предложение денег), t (налоговая ставка).
Эмпирические коэффициенты (а, b, е, d, g, m", n, k, h) положительны и относительно стабильны.
В краткосрочном периоде, когда экономика находится в состоянии неполной занятости ресурсов (Y≠Y*), уровень цен Р фиксирован (предопределен), а величины ставки процента R и совокупного дохода Y подвижны. Поскольку Р = const, постольку номинальные и реальные значения всех переменных совпадают.
В долгосрочном периоде, когда экономика находится в состоянии полной занятости ресурсов (Y=Y*), уровень цен Р подвижен. В этом случае переменная MS (предложение денег) является номинальной величиной, а все остальные переменные модели - реальными.
Кривая IS - кривая равновесия на товарном рынке. Она представляет собой геометрическое место точек, характеризующих все комбинации Y и R, которые одновременно удовлетворяют тождеству дохода, функциям потребления, инвестиций и чистого экспорта. Во всех точках кривой IS соблюдается равенство инвестиций и сбережений. Термин IS отражает это равенство (Investment = Savings).
Простейший графический вывод кривой IS связан с использованием функций сбережений и инвестиций (см. рис. 9.1). На рис. 9.1,а изображена функция сбережений: с ростом дохода от Y1 до Y2 сбережения увеличиваются с S1 до S2. На рис. 9.1,б изображена функция инвестиций: рост сбережений сокращает процентную ставку с R1 до R2 и увеличивает инвестиции с I1 до I2. При этом I1 = S1, а I2 = S2. На рис. 9.1,c изображена кривая IS: чем ниже ставка процента, тем выше уровень дохода.
Аналогичные выводы могут быть получены с использованием модели Кейнсианского креста (рис. 9.2). На рис. 9.2,а изображена функция инвестиций: рост ставки процента от R1 до R2 снижает планируемые инвестиции с I(R1) до I(R2). На рис. 9.2,б изображен крест Кейнса: уменьшение планируемых инвестиций сокращает доход с Y1 до Y2. На рис. 9.2,с показана кривая IS: чем выше ставка процента, тем ниже уровень дохода.
Уравнение кривой IS может быть получено путем подстановки уравнений 2, 3 и 4 в основное макроэкономическое тождество и его решения относительно R и Y.
Уравнение кривой IS относительно R имеет вид:
Уравнение кривой IS относительно Y имеет вид:
Коэффициент характеризует угол наклона кривой IS относительно оси Y, который является одним из параметров сравнительной эффективности фискальной и монетарной политики.
Кривая IS является более пологой при условии, если:
чувствительность инвестиций (d) и чистого экспорта (n) к динамике ставки процента велика; предельная склонность к потреблению (b) велика; предельная ставка налогообложения (t) невелика; предельная склонность к импортированию (m") невелика.
Под влиянием увеличения государственных расходов G или снижения налогов Т кривая IS смещается вправо. Изменение налоговых ставок t изменяет также и угол ее наклона. В долгосрочной перспективе угол наклона IS также может быть изменен с помощью политики доходов, так как у высокообеспеченных семей предельная склонность к потреблению относительно ниже, чем у малообеспеченных. Остальные параметры (d, n, m") практически не подвержены воздействию макроэкономической политики и преимущественно являются внешними факторами, определяющими ее эффективность.
Кривая LM - кривая равновесия на денежная рынке. Она фиксирует все комбинации Y и R, которые удовлетворяют функции спроса на деньги при заданной Центральным (Национальным) банком величине денежного предложения MS. Во всех точках кривой LM спрос на деньги равен их предложению. Термин LM отражает это равенство (Liquidity Preference = Money Supply) (см. рис. 9.3).
Графический вывод кривой LM.
Рис. 9.3,а показывает, что на денежном рынке рост дохода от Y1 до Y2 увеличивает спрос на деньги, и, следовательно, повышает ставку процента от R1 до R2. Рис. 9.3,б показывает кривую LM: чем выше уровень дохода, тем выше ставка процента.
Уравнение кривой LM может быть получено путем решения уравнения 5 модели относительно R и Y.
Уравнение кривой LM имеет вид:
(относительно R);
(относительно Y).
Коэффициент характеризует угол наклона кривой LM относительно оси Y, который, аналогично углу наклона кривой IS, определяет сравнительную эффективность фискальной и монетарной политики.
Кривая LM является относительно пологой при условии, если:
чувствительность спроса на деньги к динамике рыночной ставки процента (h) велика; чувствительность спроса на деньги к динамике ВНП (k) невелика.
Увеличение предложения денег MS или снижение уровня цен Р сдвигает кривую LM вправо.
Равновесие в модели достигается в точке пересечения кривых IS и LM (см. рис. 9.4.).
Алгебраически равновесный объем производства может быть найден путем подстановки значения R из уравнения IS в уравнение LM и решения последнего относительно Y.
(при условии, что .
При фиксированном уровне цен Р равновесное значение Y будет единственным.
Равновесное значение процентной ставки R может быть найдено путем подстановки равновесного значения Y в уравнение IS или LM и решения его относительно R.
Относительная эффективность бюджетно-налоговой и денежно-кредитной политики
Бюджетно-налоговая экспансия. Рост государственных расходов и снижение налогов приводит к эффекту вытеснения, который значительно снижает результативность стимулирующей фискальной политики (см. рис. 9.5).
Если государственные расходы G увеличиваются, то совокупные расходы и доход возрастают, что приводит к увеличению потребительских расходов С. Увеличение потребления, в свою очередь, увеличивает совокупные расходы и доход Y, причем с эффектом мультипликатора. Увеличение Y способствует росту спроса на деньги MD, так как в экономике совершается большее количество сделок. Повышение спроса на деньги при их фиксированном предложении вызывает рост процентной ставки R. Повышение процентных ставок снижает уровень инвестиций I и чистого экспорта Хn. Падение чистого экспорта связано также с ростом совокупного дохода Y, который сопровождается увеличением импорта. В итоге рост занятости и выпуска, вызванный стимулирующей фискальной политикой, оказывается частично элиминированным за счет вытеснения частных инвестиций и чистого экспорта.
Если бы не было вытеснения инвестиций и чистого экспорта, то увеличение Y из-за приращения госрасходов (или снижения налогов) было бы равно (Y0Y2). Однако вследствие эффекта вытеснения действительное увеличение Y составляет только (Y0Y).
Денежно-кредитная экспансия. Увеличение предложения денег позволяет обеспечить краткосрочный экономический рост без эффекта вытеснения, но оказывает противоречивое воздействие на динамику чистого экспорта.
Увеличение денежной массы Ms сопровождается снижением процентных ставок R (см. рис. 9.6), так как ресурсы для кредитования расширяются и цена кредита снижается. Это способствует росту инвестиций I. В итоге совокупные расходы и доход Y увеличиваются, вызывая рост потребления С. Динамика чистого экспорта Хn оказывается под влиянием двух противодействующих факторов: роста совокупного дохода Y, который сопровождается снижением чистого экспорта, и снижения ставки процента, которое сопровождается его ростом. Конкретное изменение величины Xn зависит от величин изменений Y и R, а также от значений предельной склонности к импортированию m" и коэффициента n.
Относительная эффективность бюджетно-налоговой и кредитно-денежной политики определяется в зависимости от:
а) степени чувствительности функций инвестиций и чистого экспорта к динамике рыночной ставки процента (коэффициенты d и n);
б) степени чувствительности спроса на деньги к динамике рыночной ставки процента (коэффициент h).
Относительная эффективность стимулирующей фискальной политики определяется величиной эффекта вытеснения. Если эффект вытеснения меньше, чем эффект роста выпуска, то, при прочих равных условиях, фискальная политика эффективна.
Эффект вытеснения оказывается относительно незначительным в двух случаях:
если инвестиции и чистый экспорт малочувствительны к повышению процентных ставок на денежном рынке, то есть если коэффициенты чувствительности d и n относительно малы. В этом случае даже значительное увеличение R вызовет лишь небольшое вытеснение I и Хn, и поэтому общий прирост Y будет существенным. Графически эта ситуация иллюстрируется более крутой кривой IS (см. рис. 9.7). Наклон кривой LM имеет в данном случае второстепенное значение. Если спрос на деньги высокочувствителен к повышению процентных ставок и достаточно незначительного увеличения R, чтобы уравновесить денежный рынок. Поскольку повышение R незначительно, то и эффект вытеснения будет относительно мал (даже при относительно высоких коэффициентах чувствительности I и Хn к динамике R). Графически эта ситуация иллюстрируется более пологой кривой LM (см. рис. 9.8). Наклон кривой IS имеет в данном случае второстепенное значение.
Стимулирующая фискальная политика оказывается наиболее эффективной при сочетании относительно крутой IS и относительно пологой LM (см. рис. 9.9). В этом случае эффект вытеснения очень мал, так как и повышение ставок процента очень незначительно, и коэффициенты d и n очень малы. Общий прирост Y составляет величину (Y0Y1).
Стимулирующая фискальная политика относительно неэффективна, если эффект вытеснения превосходит эффект прироста выпуска.
Эффект вытеснения значителен, если:
инвестиции и чистый экспорт высокочувствительны к динамике процентных ставок, то есть коэффициенты d и n очень велики. В этом случае даже незначительное увеличение R вызовет большое снижение I и Хn и поэтому общий пророст Y будет мал. Графически эта ситуация иллюстрируется относительно пологой кривой IS (см. рис. 9.10) Наклон кривой LM в данном случае имеет второстепенное значение. Спрос на деньга малочувствителен к динамике R. В этом случае для того, чтобы уравновесить денежный рынок, нужно очень значительное повышение R. Это вызывает очень сильный эффект вытеснения даже при относительно небольших коэффициентах d и n. Графически эта ситуация иллюстрируется более крутой кривой LM (см. рис. 9.11). Наклон кривой IS в данном случае имеет второстепенное значение.
Стимулирующая фискальная политика оказывается наименее эффективной в случае сочетания относительно пологой IS и крутой LM (см. рис. 9.12). В этом случае прирост Y, равный (Y0Y1), очень мал, так как и повышение ставок процента очень велико, и коэффициенты d и n значительны.
Относительная эффективность стимулирующей монетарной политики определяется величиной стимулирующего эффекта от увеличения денежной массы и снижения процентных ставок на динамику инвестиций и чистого экспорта. Этот стимулирующий эффект противоположен эффекту вытеснения.
Стимулирующий эффект на I и Хn относительно велик в 2-х случаях:
если I и Хn высокочувствительны к динамике процентных ставок. Графически это соответствует относительно пологой IS (см. рис. 9.13). В этом случае даже незначительное снижение R в ответ на рост денежной массы приводит к значительному росту I и Хn, что существенно увеличивает Y. Угол наклона кривой LM в данном случае имеет второстепенное значение. если спрос на деньги малочувствителен к динамике R. Графически это соответствует относительно крутой LM. В этом случае прирост денежной массы сопровождается очень большим снижением процентных ставок, что сильно увеличивает I и Хn даже при относительно незначительных коэффициентах d и n. Угол наклона IS в данном случае имеет второстепенное значение.
Стимулирующая денежно-кредитная политика наиболее эффективна при сочетании относительно крутой LM и пологой IS (см. рис. 9.14). В этом случае и снижение процентных ставок весьма существенно и коэффициенты d и n значительны. Поэтому прирост Y, равный (Y0Y1), относительно велик.
Стимулирующая денежно-кредитная политика относительно неэффективна при высокой чувствительности спроса на деньги к динамике R, а также низкой чувствительности инвестиций и чистого экспорта к динамике ставки процента.
Пологая LM означает, что денежный рынок приходит в равновесие при очень небольшом снижении R в ответ на рост денежной массы. Даже если I и Хn очень чувствительны к динамике R, такого небольшого снижения процентных ставок оказывается недостаточно, чтобы существенно увеличить инвестиции и чистый экспорт. Поэтому общий прирост выпуска (ΔY) очень мал (см. рис. 9.15).
Крутая IS означает, что даже при значительном снижении R инвестиции и чистый экспорт возрастут очень слабо, так как коэффициенты d и n очень малы. Поэтому общий прирост выпуска будет незначителен даже при большом увеличении денежного предложения и существенном снижении ставок процента (см. рис. 9.16).
Монетарная политика наименее эффективна при одновременном сочетании крутой IS и пологой LM (рис. 9.17). В этом случае и R снижается незначительно, и реакция на это со стороны I и Хn очень слабая. Поэтому общий прирост очень невелик и равен (Y0Y1).
Вывод кривой совокупного спроса из модели IS-LM и экономическая политика при изменениях уровня цен
На рис.9.18. представлен графический метод выведения кривой совокупного спроса из модели IS-LM.
Уравнение совокупного спроса можно получить из алгебраического выражения для равновесного Y (см. 9.1. данной лекции) при условии введения в него гибких цен. В обобщенном виде его можно представить как:
где α, β, γ, θ- обобщающие коэффициенты.
Повышение уровня цен от Р1 до Р2 снижает реальное предложение денег, что графически соответствует сдвигу кривой LM влево (см. рис. 9.18-А). Снижение предложения денег повышает ставку процента R, что приводит к снижению инвестиций I и относительно сокращает чистый экспорт Хn. В итоге объем производства Y снижается от Y1 до Y2 (см. рис. 9.18-В).
Увеличение государственных расходов, сокращение налогов или увеличение предложения денег сдвигают кривую совокупного спроса вправо. Однотипный сдвиг кривой AD сопровождает совершенно различные сдвиги кривых IS и LM, соответствующие мерам стимулирующей бюджетно-налоговой и кредитно-денежной политики (см. рис. 9.19 и рис. 9.20).
Рассмотрим более подробно стимулирующую бюджетно-налоговую политику при изменении уровня цен. Допустим, что экономика стартует в точке С (см. рис. 9.21). При росте госрасходов G (или снижении налогов Т) кривая IS смещается в положение IS", что отражает рост совокупного спроса до AD". Сдвиг AD вызывает инфляцию спроса - уровень цен возрастает с Р0 до Р1. Под влиянием роста цен относительно сокращается реальное предложение денег и кривая LM уходит влево (в положение LM"). В точке А устанавливается краткосрочное макроэкономическое равновесие.
В условиях инфляции спроса экономические агенты постепенно корректируют свое поведение: повышаются ставки номинальной заработной платы. Это увеличивает средние издержки на единицу продукции и сокращает прибыль фирм. Постепенно фирмы начинают снижать свой выпуск и кривая AS медленно смещается влево.
Сокращение AS вызывает дальнейший рост цен (инфляция издержек) от Р1 до Р2. Это повышение цен смещает кривую LM" еще дальше влево, в положение LM". Так как предложение денег все время относительно снижается, то ставка процента все время возрастает (от R0 до R2). В точке В устанавливается долгосрочное макроэкономическое равновесие при более высоком уровне цен и процентных ставок, чем в точке С, и изменении структуры экономики в пользу государственного сектора. В этом случае уровень производства равен потенциальному.
Суть стимулирующей денежно-кредитной политики при изменении уровня цен сводится к следующему. Предположим, что экономика стартует в точке В (см. рис. 9.22). Увеличение предложения денег сдвигает кривую LM вправо до положения LM", что отражает рост совокупного спроса AD до AD". Сдвиг AD сопровождается инфляцией спроса - цены увеличиваются с Р0 до Р1. Это относительно сокращает реальное денежное предложение и кривая LM" смещается назад влево до положения LM". В точке А устанавливается краткосрочное макроэкономическое равновесие.
В дальнейшем инфляция издержек приводит к спаду совокупного предложения: кривая AS смещается влево до AS". Повышение цен от Р1 до Р2 возвращает кривую LM" в исходное положение LM, так как реальное предложение денег постоянно снижается. В точке В" устанавливается долгосрочное макроэкономическое равновесие при потенциальном уровне производства, исходном уровне процентных ставок R0 и возросшем с P0 до P2 уровне цен. Очевидно, что в долгосрочном плане рост денежной массы вызывает только рост цен при неизменности реальных переменных. Это явление получило название нейтральности денег.
При однократном и неожиданном увеличении денежного предложения в коротком периоде снижаются и реальная, и номинальная ставки процента (хотя изменения номинальной ставки могут быть незначительными). В долгосрочном плане обе процентные ставки остаются неизменными.
Если имеют место длительные изменения темпов роста денежной массы, то в долгосрочном плане увеличивается номинальная ставка процента, "подталкиваемая" ростом уровня ожидаемой инфляции. Это не исключает, однако, краткосрочных понижений номинальной ставки из-за текущих мер денежно-кредитной политики. Ожидаемые темпы роста денежной массы, согласно уравнению Фишера, не оказывают на реальную ставку процента заметного воздействия.
И фискальная, и монетарная экспансия вызывает лишь краткосрочный эффект увеличения занятости и выпуска, не способствуя росту экономического потенциала. Задача обеспечения долгосрочного экономического роста не может быть решена с помощью политики регулирования совокупного спроса. Стимулы к экономическому росту связаны с политикой в области совокупного предложения.
Вопросы Равновесие на товарных рынках, кривая IS Равновесие на денежном рынке, кривая LM Совместное равновесие на товарных и денежном рынках в модели IS-LM Модель IS-LM в краткосрочном и долгосрочном периодах. Модель IS-LM с гибкими ценами. Соотношение моделей IS-LM и AD-AS
Недостатки кейнсианской модели Кейнсианская макроэкономическая модель («доходов и расходов») в интерпретации кейнсианского креста полезна, так как показывает, что определяет доход в экономике при определенном уровне планируемых инвестиций. Однако она является чрезмерным упрощением, так как уровень планируемых инвестиций фиксирован экономика попадает в ситуацию либо инфляции, либо безработицы в модели нет уровня цен, все измеряется реальными показателями, при этом обсуждаются проблемы инфляции
Модель IS-LМ как преодоление противоречий модели кейнсианского креста Анализ ведется в двух секторах экономики: в реальном, в котором условием равновесия является I=S в денежном, где условием равновесия является равенство спроса на ликвидность и денежной массы L=M Цель построения модели – определение условий совместного равновесия на двух рынках – товарном и денежном
Равновесие на товарных рынках. Кривая IS Ограничения и допущения Закрытая экономика Неизменные параметры бюджетно-налоговой политики (государственные расходы и налоги не меняются) Анализ такой же, как и в модели кейнсианского креста Потребительская функция и сбережения зависят от дохода C=C(Y) S=S(Y) S(Y)>0 Равенство между сбережениями и инвестициями обеспечивает равновесие на товарных рынках S(Y)=I(r) Но, наряду с потребительской, вводится инвестиционная функция Решения об инвестициях принимают в зависимости от высоты процентной ставки I=I(r) I(r)
0 Равенство между сбережениями и инвестициями обеспечивает равновесие на товарных рынках S(Y)=I(r) Но, наряду с потребительской, вводится инвестиционная функция Решения об инвестициях принимают в зависимости от высоты процентной ставки I=I(r) I(r)">
Графическое объяснение установления равенства между инвестициями и сбережениями через взаимное приспособление уровней процентной ставки и национального дохода. Первая ситуация При r=r 0 инвестиции планируются на уровне I=I 0 Для того, чтобы инвестиции в таком объеме были осуществлены, необходимы сбережения в размере S 0 (I 0 = S 0) Для того, чтобы в экономике сберегали S 0, необходим доход Y 0 (Определяем через функцию сбережения) Получаем первую точку на графике (Y,r) Вторая ситуация ставка процента снижается до r 1 планируемые инвестиции возрастают до I 1, сбережения должны быть увеличены до S 1 а доход – до Y 1 получаем вторую точку на графике (Y,r) r I S Y r0r0 r1r1 I 1 I 0 I=S I=I(r) S=S(Y) S1S1 S0S0 Y 0 Y 1 IS
Выводы Каждой процентной ставке соответствует определенный уровень национального дохода Соединив все точки на графике (Y,r), получаем кривую IS, каждая точка на которой дает нам такую комбинацию процентной ставки и дохода, при которых на товарных рынках установится равновесие Кривая IS показывает, что, чем выше процентная ставка, тем ниже уровень планируемых инвестиций и, следовательно, ниже уровень дохода
Модель IS на основе кейнсианского креста Начинаем с графика инвестиций. ОпределяемI На графике кейнсианского креста переносим плановые расходы вверх на I На график Y,r наносим точки (Y 0, r 0) и (Y 1, r 1) и соединяем их. Полученная кривая – кривая IS r r0r0 r0r0 r1r1 r1r1 I 0 I 1 I I r Y Y E I Y 0 Y 1 C+I 0 +G C+I 1 +G IS
Алгебраическое построение кривой IS (1) Экономика закрытая, функции потребления и инвестиций линейны Тогда Y= C(Y-T)+I(r)+G Пусть функция потребления представлена как C=a+b(Y-T), где a и b – положительные параметры а- автономное потребление, b – предельная склонность к потреблению Инвестиционная функция представлена в виде I=c-dr, где c и d – положительные параметры c – автономные инвестиции d – параметр, определяющий, каким образом инвестиции реагируют на ставку процента. Чем больше этот коэффициент, тем чувствительнее инвестиции к процентной ставке, и наоборот. Так как инвестиции при увеличении процентной ставки падают, перед d стоит знак -
Алгебраическое построение кривой IS (2) Подставим уравнения потребления и инвестиций в тождество национальных счетов и преобразуем его Y=+(c-dr)+G Y-bY=a-bT+c-dr+G Y(1-b)= (a+c)+(G-bT)-dr Y= (a+c)/(1-b) + 1/(1-b)G – b/(1-b)T – d/(1-b)r Это уравнение выражает кривую IS алгебраически. Оно дает параметры уровня дохода Y при любой ставке процента r и переменных бюджетно-налоговой политики G и T При неизменных G и T оно показывает связь между Y и r
Экономический смысл коэффициентов 1/(1-b) – мультипликатор расходов – b/(1-b) – налоговый мультипликатор d/(1-b) – коэффициент, показывающий чувствительность Y к изменениям r и определяет крутизну IS Чем больше d, тем чувствительнее к изменением процентной ставки инвестиции, а, следовательно, и доход. Небольшое изменение процентной ставки приводит к большим изменениям в доходе – кривая IS – пологая. И наоборот Чем больше склонность к потреблению, тем больше мультипликатор. Значит, даже небольшие изменения в инвестициях, вызванные изменениями процентной ставки, приведут к существенным изменениям в доходе кривая IS – пологая. И наоборот Знак «-» перед коэффициентом d/(1-b) говорит о том, что кривая IS имеет отрицательный наклон
Сдвиги кривой IS Кривая IS строится для определенной бюджетно- налоговой политики, то есть G и T – постоянны. При изменении бюджетной политики кривая IS сдвигается Так как коэффициент перед государственными расходами (мультипликатор расходов) положителен, рост государственных расходов сдвигает кривую IS вправо, сокращение - влево Пример: увеличение государственных расходов E Y Y r Y 0 Y 1 G×(1/1-b) G E0E0 E1E1 IS 0 IS 1
Построение кривой LM Начинаем со второго квадранта Доход Yo вызывает потребность в деньгах для обеспечения сделок Lcд. 0 Оставшаяся часть денег должна быть поглощена спекулятивным спросом (спросом на деньги как имущество) Lим.o На графике в квадранте 4 определяем процентную ставку ro, при которой население и фирмы добровольно держали бы оставшиеся деньги. На графике в первом квадранте получаем точку, соответствующую паре Y 0 и r 0 Повторим все то же для нового уровня дохода (больше доход больше денег для сделок меньше денег как имущества население и фирмы добровольно откажутся от хранения денег только, если ставка процента возрастет ставка растет) Получаем новую пару значений Y 1, r 1 и соединяем точки на графике Это кривая LM, каждая точка на которой показывает такую комбинацию дохода и процентной ставки, при которых на денежном рынке устанавливается равновесие
Алгебраическое построение кривой LM При равновесии на денежном рынке спрос на деньги равен их предложению M/P=L(Y,r) Пусть функция спроса на деньги линейна L(Y,r)=eY – fr где e и f - положительны e –показывает, насколько возрастает спрос на деньги с ростом дохода f – определяет, на сколько падает спрос на деньги при росте ставки процента Знак «-» перед процентом говорит об обратной связи между процентной ставкой и спросом на деньги
Алгебраическое построение кривой LM Запишем условие равновесия на денежном рынке M/P = eY – fr Преобразуем его так, чтобы процентная ставка оказалась слева r = (e/f)Y – (1/f) (M/P) Это уравнение дает нам величину ставки процента, которая обеспечивает равновесие денежного рынка при любом значении дохода и реального предложения денег. Кривая LM графически отражает это уравнение для разных значений Y и r при фиксированных значениях M/P
Значение коэффициентов Поскольку коэффициент при Y положителен, то кривая LM имеет положительный наклон: более высокий доход требует более высокой ставки процента для обеспечения равновесия на денежном рынке Так как коэффициент при реальных запасах денежных средств (M/P) отрицателен, их уменьшение сдвигает кривую LM вверх, а увеличение – вниз коэффициент e/f определяет наклон кривой. Если значение е невелико, т.е. спрос на деньги мало чувствителен к изменениям дохода, то кривая LM – полога (требуется небольшое изменение в ставках процента, чтобы компенсировать незначительный рост трансакционного спроса на деньги) если f мало (т.е. спрос на деньги слабо зависит от ставки процента), то кривая LM - крутая, так как сдвиг спроса на деньги вследствие изменения дохода ведет к значительному изменению процента
Сдвиг кривой LM Так как кривая LM строится для определенного денежного предложения в реальном выражении, то изменение этого предложения (прежде всего в результате кредитно- денежной политики) будет вызывать сдвиг кривой - Центробанк уменьшает предложение денег с М1 до М2, что вызовет падение предложения денег в реальном выражении с (M/P)1 до (M/P)2. При любом заданном уровне дохода Y сокращение предложения денег увеличивает ставку процента, которая уравновешивает денежный рынок. Кривая LM смещается влево вверх - Увеличение предложения денег – смещение кривой LM вправо вниз r r M/P (M/P) 2 (M/P) 1 r2r2 r1r1 r2r2 L Y Y Уменьшение предложения денег LM 1 LM 2
Трактовка кривой LM с точки зрения количественной теории денег Согласно количественной теории MV=PY При этом скорость обращения денег V предполагается постоянной Это означает, что для любого уровня цен только предложение денег определяет уровень дохода. Иначе говоря, уровень дохода не зависит от ставки процента и кривая LM должна быть вертикальной r LM Y
Трактовка кривой LM с точки зрения количественной теории денег Нормальную кривую LM с положительным наклоном можно получить из количественной теории денег, только сняв предпосылку о постоянной скорости обращения денег В реальности спрос на деньги зависит и от ставки процента: более высокая ставка процента увеличивает издержки владения деньгами и уменьшает спрос на деньги Поскольку люди реагируют на более высокую процентную ставку уменьшением запасов денег, каждая денежная единица в экономике переходит из рук в руки быстрее, т.е. увеличивается скорость обращения денег Можно, поэтому, записать MV(r)=PY V=V(r) V(r)>0, то есть скорость обращения положительно связана со ставкой процента
0, то есть скорость обращения положительно связана со ставкой процента">
MV(r)=PY Такое уравнение количественной теории денег дает кривую LM с положительным наклоном. Поскольку рост процентной ставки увеличивает скорость обращения, он увеличивает Y при заданных M и P При заданных r и P рост M ведет к росту Y. Кривая LM сдвигается вправо Уменьшение M приводит к сдвигу кривой LM влево Таким образом, количественная теория денег дает ту же кривую LM, что и теория предпочтения ликвидности, только в другой трактовке
Совместное равновесие на товарных и денежном рынках в модели IS-LM Модель IS-LM используется для объяснения функционирования экономики в краткосрочном периоде, когда уровень цен фиксирован. Модель состоит из двух уравнений Y= C(Y-T)+I(r)+G IS M/P=L(r,Y) LM бюджетно-налоговая политика G и Т кредитно-денежная политика М экзогенные уровень цен Р переменные
Совместное равновесие на товарных и денежных рынках При заданных G, T, М и Р кривая IS дает такие комбинации дохода и процентной ставки, которые обеспечивают равновесие на рынке товаров и услуг, а кривая LM – такие комбинации r и Y, которые удовлетворяют равновесию на денежном рынке r Экономическое равновесие в модели IS-LM – это точка пересечения, которая одновременно удовлетворяет условиям равновесия как на товарных, так и на денежном рынках (в точке пересечения двух кривых реальные расходы равны планируемым, а спрос на реальные денежные средства равен предложению денег) LM IS Y Y* r*
Модель IS-LM как теория совокупного спроса Модель IS-LM можно использовать для построения кривой совокупного спроса. Так как совокупный спрос отражает взаимосвязь между уровнем цен и доходом, необходимо снять предпосылку о фиксированных ценах Исходная ситуация: уровень цен Р 1, IS и LM пересекаются в т.Y 1. Отметим на втором графике комбинацию Р 1 и Y 1 Цены выросли до Р 2. При постоянном предложении денег реальные кассовые остатки уменьшаются и кривая LM сдвигается вверх. Новое равновесие IS и LM в т.Y 2. Отметим на втором графике комбинацию Р 2 и Y 2 Соединив первую и вторую точки на втором графике, получим кривую AD r LM(P 1) LM(P 2) Y 2 Y 1 Y Y P P2P2 P1P1 AD
Движение по кривой совокупного спроса и сдвиг кривой совокупного спроса Изменение уровня дохода в модели IS-LM, возникающее в результате изменения уровня цен, представляет собой движение вдоль кривой совокупного спроса (графики на предыдущем слайде) Изменение уровня дохода в модели IS-LM при фиксированном уровне цен (например, в результате сдерживающей бюджетно- налоговой политики) – сдвиг кривой AD r LM Y 2 Y 1 Y Y P P AD 2 IS 1 IS 2 AD 1
Литература Агапова Т.А., Серегина С.Ф. Макроэкономика. Гл. 9. Гальперин В.М., Гребенников П.И. и др. Макроэкономика. Гл.3, 4, 6. Мэнкью Н.Г. Макроэкономика. Гл.9, 10. Сакс Дж.Д, Ларрен Ф.Б. Макроэкономика. Глобальный подход. Гл. 12. Лившиц А.Я. Введение в рыночную экономику. М
Равновесие на денежном рынке
Оптимальным состоянием для денежного рынка является равновесие между спросом на деньги и их предложением. Равновесие на денежном рынке устанавливается при равенстве спроса на деньги и их предложения, когда количество предлагаемых денежных средств равно количеству денег, которое хотят иметь домохозяйства и фирмы. Графически равновесие на денежном рынке достигается при пересечении кривых спроса на деньги D m и их предложения S m . Предположим, что правительство и центральный банк страны проводят политику неизменной денежной массы. График предложения денег S m будет иметь вид вертикальной прямой.
Точка пересечения графиков спроса на деньги и денежного предложения определяет цену равновесия и равновесный объем.
Равновесие на денежном рынке складывается при процентной ставке r 0 и массе денег Q m0 .
Равновесная ставка процента - цена, уплачиваемая за использование заемных денег. При данном предложении денег, увеличение спроса на них повышает ставку ссудного процента. И наоборот, при неизменном спросе на деньги увеличение денежного предложения снижает ставку ссудного процента, а сокращение денежного предложения ее повышает.
Предположим, что процентная ставка повысилась до r 1 . Поскольку предложение денег неизменно по отношению к процентной ставке, то оно не изменится. Спрос же на деньги упадет. В этих условиях люди будут стремиться освободиться от лишних денег. Так как альтернативой деньгам служат ценные бумаги, то спрос на них возрастет и превысит предложение, что вызовет повышение цен на ценные бумаги и снижение процентной ставки. Падение процентной ставки повлечет за собой увеличение спроса на деньги. До тех пор пока процентная ставка выше r 0 , эти процессы будут понижать ее уровень и в конечном итоге уравняют величины спроса и предложения денег (D m = S m).
Предположим, что процентная ставка упала до r 2 . Предложение денег останется неизменным. Спрос на них увеличится. В этих условиях люди будут освобождаться от ценных бумаг. Так как альтернативой им служат деньги, то спрос на них возрастет и превысит предложение денег. Это вызовет падение цен на ценные бумаги и рост процентной ставки. Рост процентной ставки повлечет за собой падение спроса на деньги. До тех пор пока процентная ставка ниже r 0 , эти процессы будут повышать ее уровень и в конечном итоге уравняют величины спроса и предложения денег (D m = S m).
Кривая IS
Кривая IS - кривая равновесия на товарном рынке. Она представляет собой геометрическое место точек, характеризующих все комбинации У и R, которые одновременно удовлетворяют тождеству дохода, функциям потребления, инвестиций и чистого экспорта. Во всех точках кривой IS соблюдается равенство инвестиций и сбережений. Термин IS отражает это равенство (Investment - Savings).
Простейший графический вывод кривой IS связан с использованием функций сбережений и инвестиций.
Аналогичные выводы могут быть получены с использованием модели Кейнсианского креста.
Алгебраический вывод кривой IS
Уравнение кривой IS может быть получено путем подстановки уравнений 2, 3 и 4 в основное макроэкономическое тождество и его решения относительно R и Y.
Характеризует угол наклона кривой IS относительно оси 1 который является одним из параметров сравнительной эффективности фискальной и монетарной политики.
Кривая IS является более пологой при условии, если:
1) чувствительность инвестиций (d) и чистого экспорта (л)
к динамике ставки процента велика;
2) предельная склонность к потреблению (Ь) велика;
3) предельная ставка налогообложения (-) невелика;
4) предельная склонность к импортированию (т9) невелика;
Под влиянием увеличения государственных расходов G или снижения налогов Т кривая IS смещается вправо. Изменение налоговых ставок - изменяет также и угол ее наклона. В долгосрочной перспективе угол наклона IS также может быть изменен с помощью политики доходов, так как у высокообеспеченных семей предельная склонность к потреблению относительно ниже, чем у малообеспеченных. Остальные параметры (d, n и т) практически не подвержены воздействию макроэкономической политики и преимущественно являются внешними факторами, определяющими ее эффективность.
Кривая LM - кривая равновесия на денежная рынке. Она фиксирует все комбинации У и Ji, которые удовлетворяют функции спроса на деньги при заданной Центральным Банком величине денежного предложения Ms. Во всех точках кривой LM спрос на деньги равен их предложению. Термин LM отражает это равенство (Liquidity Preference = Money Supply)
Модель IS-LM и ее значение
Модель IS-LM представляет собой модель совместного равновесия товарного и денежного рынков. Она является моделью кейнсианского типа (demand-side), описывает экономику в краткосрочном периоде и служит основой современной теории совокупного спроса.
Модель IS-LM была разработана английским экономистом Джоном Хиксом в 1937 г. в статье "Кейнс и неоклассики" и получила широкое распространение после выхода в 1949 г. книги американского экономиста Элвина Хансена "Монетарная теория и фискальная политика" (поэтому модель иногда называют моделью Хикса-Хансена).
Кривая IS (инвестиции-сбережения) описывает равновесие товарного рынка и отражает взаимоотношения между рыночной ставкой процента R и уровнем дохода Y, которые возникают на рынке товаров и услуг. Кривая IS выводится из простой кейнсианской модели (модели равновесия совокупных расходов или модели кейнсианского креста), но отличается тем, что часть совокупных расходов и, прежде всего, инвестиционные расходы теперь зависят от ставки процента.
Ставка процента перестает быть экзогенной переменной и становится эндогенной величиной, определяемой ситуацией на денежном рынке, т.е. внутри самой модели. Зависимость части совокупных расходов от ставки процента имеет результатом то, что для каждой ставки процента существует точное значение величины равновесного дохода и поэтому может быть построена кривая равновесного дохода для товарного рынка - кривая IS. Во всех точках этой кривой соблюдается равенство инвестиций и сбережений (а в более широком смысле равенство суммы инъекций сумме изъятий), что объясняет название кривой (Investment=Savings).
Кривая LM (ликвидность-деньги) характеризует равновесие на денежном рынке, которое существует, когда спрос на деньги (прежде всего обусловленный свойством абсолютной ликвидности наличных денег) равен предложению денег. Поскольку спрос на деньги зависит от ставки процента, то существует кривая равновесия денежного рынка - кривая LM (Liquidity preference=Money supply), каждая точка которой представляет собой комбинацию величин дохода и ставки процента, обеспечивающую монетарное равновесие.
Пересечение кривых равновесия товарного (IS) и денежного (LM) рынков дает единственные значения величины ставки процента R (равновесная ставка процента) и уровня дохода Y (равновесный уровень дохода), обеспечивающие одновременное равновесие на этих двух рынках.
Модель IS-LM позволяет: 1) показать взаимосвязь и взаимозависимость товарного и денежного рынков; 2) выявить факторы, влияющие на установление равновесия как на каждом из этих рынков в отдельности, так и условия их одновременного равновесия; 3) рассмотреть воздействие изменения равновесия на этих рынках на экономику; 4) проанализировать эффективность фискальной и монетарной политики; 5) вывести функцию совокупного спроса и определить факторы, влияющие на совокупный спрос; 6) проанализировать варианты стабилизационной политики на разных фазах экономического цикла.
Модель IS-LM сохраняет все предпосылки простой кейнсианской модели:
1) уровень цен фиксирован (Р=const) и является экзогенной величиной, поэтому номинальные и реальные значения всех переменных совпадают;
2) совокупное предложение (объем выпуска) совершенно эластично и способно удовлетворить любой объем совокупного спроса;
3) доход (Y), потребление (C), инвестиции (I), чистый экспорт (X) являются эндогенными переменными и определяются внутри модели;
4) государственные расходы (G), предложение денег (M), налоговая ставка (t) являются величинами экзогенными и формируются вне модели (задаются извне);
5) ВНП=ЧНП=НД, поскольку налоги платят только домохозяйства и косвенные налоги на бизнес отсутствуют. Исключение составляет предпосылка о постоянстве ставки процента. Если в модели "Кейнсианского креста" ставка процента фиксирована и выступает экзогенным параметром, то в модели IS-LM она эндогенна и формируется внутри модели; ее уровень меняется и определяется изменением ситуации (равновесия) на денежном рынке. Планируемые автономные расходы зависят теперь от ставки процента.
Модель IS-LM (IS/LM model ) – это макроэкономическая модель, описывающая общее равновесие в экономике и образующаяся в результате слияния двух моделей равновесия на товарном (IS) и денежном (LM) рынках.
Она показывает, как и под влиянием каких факторов изменяется доход, выпуск в краткосрочный период при фиксированном уровне цен. В этой модели кривая IS показывает "инвестиции" и "сбережения". В свою очередь, кривая LM показывает "ликвидность" и "деньги". Кривая IS отражает ситуацию на рынке благ, а кривая LM - ситуацию на денежном рынке. Две части модели увязывает ставка процента, так как от нее зависят как инвестиции, так и спрос на деньги.
|
Кривая IS |
Рост ставки процента от r 1 до r 2 уменьшает инвестиции и планируемые расходы, что приводит к сокращению объема выпуска, дохода с V 1 до V 2 . Сокращение дохода сокращает и сбережения. Именно, кривая IS показывает эту зависимость между ставкой доходом, процента, инвестициями и сбережениями.
Кривая LM фиксирует все комбинации объема выпуска (V) и ставки процента (r) при равенстве денежного предложения спросу на деньги. Уровень цен рассматривается как фиксированный, что характерно для кейнсианского краткосрочного анализа экономики. В этом случае предложение денег в реальном выражении фиксировано и не зависит от ставки процента. В то же время спрос на деньги зависит от ставки процента, представляющий собой альтернативные издержки хранения денег: чем выше ставка процента, тем выше доход, от которого Вы отказываетесь, храня деньги в виде наличности. Поэтому спрос на деньги обратно пропорционален ставке процента.
Кривая LM показана на рисунке.
|
|
|
Кривая LM |
Рост дохода с V 1 до V 2 увеличит спрос на деньги и ставку процента и сдвинет кривую спроса на деньги вправо-вверх. Стремясь поддерживать равновесие на денежном рынке, центральный банк увеличит предложение денег. Поэтому кривая LM имеет положительный наклон. Макроэкономическое равновесие достигается в точке пересечения кривых IS-LM.
Два уравнения модели IS-LM:
Параметры M, P, G, T принимаются в данной модели как экзогенные величины.
В точке пересечения кривых реальные расходы равны планируемым, а спрос на реальные денежные средства равен их предложению. Данная модель используется для анализа воздействия на доход краткосрочных изменений фискальной имонетарной политик.
Кейнсианский крест – это макроэкономическая модель в экономической теории, показывающая положительную взаимозависимость между совокупными расходами и общим уровнем цен в стране.
Совокупное предложение-сумма предложений товаров и услуг. В экономике в целом-сумма совокупных доходов в экономике.
Y=W+R+I+P(W-з/п; R-рента; I-%; Р-прибавочная стоимость)
|
|
|
Кейнсианский крест |
Кейнсианская модель AS-SPAS предполагает неполную занятость ресурсов, жесткость номинальных величин и гибкость реальных величин, действует в краткосрочном периоде.
Неоклассическая основана на экономике полной занятости, гибкости показателей и жесткости реальных показателей и действует в долгосрочных периодах.
LPAS-общая модель совокупного предложения, содержащая отрезок кейнсианской модели и неоклассической.
p
доходы(у) AD`
AD ` С-предложение
AD
D -спрос
Y
Из модели кейнсианского креста можно сделать выводы о разрыве: Если фактический равновесный объем выпуска ниже потенциального, то это обозначает что спрос неэффективен, т.е. совокупные расходы недостаточны для обеспечения полной занятости ресурсов. И если наоборот, при повышении потенциального выпуска появляется рецисионный инфляционный, т.е. появляется избыточность совокупного спроса в условиях, когда невозможно расширять объемы произ-ва.
При резком изменении AD и AC наблюдаются шоки спроса и предложения. Эффект «х»равновесия обусловлен гибкостью цен в сторону понижения.
Рынок товаров и кривая IS .
IS отражает взаимосвязь между ставкой % и уровнем дохода на рынке товаров и услуг.
Для получения кейнсианского креста нужны факторы, которые определяют величину планируемых расходов (сумма, которую домохозяйства, фирмы и пр-во планируют растратить на товары и услуги) Ex=0 (Ex-экспорт).
Планируемые и фактические расходы. Различие между ними: потому что фирмы вынуждены делать незапланированные инвестиции в запасе.
Условия рассмотрения: Пусть экономика будет закрытой. Ex=0
Планируемые расходы: GNP-C+I+G
C=доходы(У)-налоги(Т)
GNP=C(Y-T)+I+G=E(планируемые расходы)
Е Наклон Е зависит от предельной склонности к потреблению.
Е=У Е=(У-Т)+Е+G
Теория мультипликатора является одним из важнейших элементов концепции Дж.М.Кейнса. Мультипликатор инвестиций представляет собой коэффициент, отражающий зависимость между изменением доходов и изменением инвестиций. Он показывает, к каким изменениям объема национального производства приводят изменения в инвестиционных расходах.
По кейнсианской теории, оптимальный размер национального дохода, при котором экономика достигает равновесия, способствует тому, что при определенном росте инвестиций национальный доход растет кратно, так как первичные инвестиции приводят к мультипликативному (множительному, нарастающему) эффекту через первичные, вторичные и т.д. инвестиции.
Коэффициент мультипликации МР определяется следующим образом:
МР = ΔНД/ΔI,
где ΔНД - прирост национального дохода; ΔI - прирост инвестиций.
Коэффициент мультипликации МР является величиной, обратной предельной склонности к сбережению (МР = 1 / MPS), следовательно:
ΔНД = (1/ MPS) ΔI
Следовательно, рост величины потребления ведет к росту коэффициента мультипликации и увеличению приращения национального дохода при данном объеме приращения инвестиций. Рост объема сбережений, соответственно, вызывает уменьшение величины мультипликатора и сокращение приращения национального дохода при данном объеме приращения инвестиций.
Мультипликатор имеет прямое и обратное воздействие на национальное производство. При росте инвестиций будет наблюдаться умноженный положительный эффект. Сокращение инвестиций вызовет умноженный отрицательный эффект. Нарушение равновесия между инвестициями и сбережениями приводит к двум отрицательным последствиям в экономике: инфляционному и дефляционному разрывам.
Инфляционный разрыв имеет место в случае превышения инвестиций над сбережениями (I > S). Потребность в инвестициях оказывается выше реальной возможности осуществить их, поскольку нет соответствующего объема сбережений. В силу того, что большая часть сбережений идет на потребление, создается спрос, для удовлетворения которого инвестиций не хватает. Происходит рост цен (инфляционное давление на них вверх).
Дефляционный разрыв возникает в случае, когда сбережения превышают инвестиций (S > I). Поскольку сбережения большие, потребление и спрос уменьшаются, определяя спад промышленного производства и увеличение безработицы. Мультипликационный эффект проявляется в данном случае в том, что спад производства в одних отраслях ведет к спаду в других (вторичные, третичные эффекты в экономике).
