Которую используют при приведении будущих финансовых потоков к их стоимости в настоящее время. Ее расчет, пожалуй, является одним из самых актуальных и сложных вопросов, который возникает при финансовой оценке любого инвестиционного проекта. От его корректности зависит, какую конечную величину будет иметь текущая денежная стоимость.
Если применить низкую ставку, то дисконтированная стоимость ожидаемых в будущем денежных поступлений может оказаться завышенной. Это повлечет за собой выбор инвестором неэффективного проекта, в результате чего он понесет серьезные потери. Чрезмерно высокая ставка, в свою очередь, может привести к потерям, которые есть фактически - упущенная возможность получения дохода.
Ставка дисконтирования, таким образом, представляет собой ту норму доходности в процентах, которую должен получить инвестор на вложенный капитал. То есть проект для инвестора считается привлекательным, когда норма доходности для него оказывается выше ставки дисконтирования всякого другого возможного вложения капитала, имеющего аналогичный риск.
Ставка дисконтирования, с другой стороны, является отражением с учетом рисков и временного фактора, поскольку реальные деньги, которыми человек располагает в настоящий момент, гораздо предпочтительнее (они имеют большую стоимость) равной ей суммы денег, которую он предполагает получить в будущем.
Обусловлено это несколькими причинами, скажем, тем, что:
В ставку дисконтирования включаются следующие параметры:
Ставка дисконтирования, расчет которой осуществляют на основе различных методик, на практике часто определяется экспериментально. При этом учитываются как требования инвестора, так и инвестиционного банка, привлекающего требуемые для средства.
В российских условиях бывает сопряжена всегда с переменным уровнем риска, следовательно, и с постоянно меняющимися уровнями доходов и расходов. По этой причине на практике доходность проекта редко рассчитывают, применяя не учитывая ставку дисконтирования.
Метод дисконтирования финансовых потоков, учитывающий дисконтирование, безусловно, значительно точнее отражает имеющуюся стоимость доходов.
К самым распространенным методикам определения ставки дисконтирования финансовых потоков капитала можно отнести следующие модели:
1. Для собственного:
2. Для инвестиционного:
Принципиальный момент в процессе дисконтирования - установка определенной нормы дисконта. С точки зрения экономики норма дисконтирования является той нормой доходности, которую можно было бы получить, если бы данные денежные средства были в наличии у организации. С помощью определяют сумму, которую придется заплатить инвестору сегодня, чтобы в будущем иметь право получить предполагаемую сумму.
Ставка дисконтирования необходима, чтобы:
Под дисконтированием понимают приведение стоимости денег, получаемых в будущем, к настоящему моменту времени.
В основе дисконтирования лежит предположение о том, что стоимость денег во времени меняется. Считается, что деньги, которые ожидается получить в будущем, стоят меньше денег, которые имеются в настоящем. Уменьшение стоимости объясняется тем, что деньги могли бы быть положены в банк под проценты и принести доходы. Однако, поскольку эти деньги будут получены только в будущем, сейчас они не могут быть положены в банк и приносить доходы. Поэтому их стоимость при приведении к настоящему моменту времени уменьшается на величину недополученных процентов. Эта процедура математически выражается формулой
PV = FV/( 1 +E)i,
где PV – настоящая стоимость денег; FV – будущая стоимость денег; Е – ставка дисконтирования; г – период оценки.
Под ставкой дисконтирования понимается норма отдачи на капитал или инвестиции, требуемая инвестором или устанавливаемая рынком. Ее также называют процентной ставкой, так как она определяет проценты дохода по вложенным средствам.
Выражение называют коэффициентом дисконтирования или текущей стоимостью денежной единицы. Рассчитанные значения этой величины для заданного количества периодов и процентов приводятся в таблицах сложного процента.
Метод дисконтированных денежных потоков является основным методом оценки минеральных активов. Он основан на предпосылке, что стоимость имущества может быть оценена исходя из прогноза годовых денежных потоков в течение всего срока реализации проекта по добыче полезных ископаемых.
Денежный поток в каждый год представляет собой сумму всех доходов за вычетом операционных расходов, капитальных затрат и налогов в этом году.
Для расчета дисконтированной текущей стоимости денежных потоков используют следующую формулу:
где NPV – дисконтированная стоимость денежного потока (чистая приведенная стоимость); – ожидаемый годовой доход i -го периода; Е – ставка дисконтирования; – рыночная стоимость (цена продажи) объекта на конец прогнозного периода; N – год окончания получения доходов.
Выражение называется реверсией или остаточной (терминальной) стоимостью объекта при прекращении поступлений потока доходов.
Если после определенного периода формируется постоянный поток доходов, тогда для расчета реверсии в период выхода на стабильные параметры применяют формулу
где – постоянная разница притоков и оттоков в период выхода на стабильные параметры; N + 1 – период выхода денежных потоков на стабильные параметры; К – коэффициент капитализации.
Ожидаемый годовой доход определяют по разнице в доходах и расходах:
где – все доходы i -го периода; – все расходы i -го периода.
В случае использования в расчетах постоянных параметров денежных потоков возможно математическое упрощение приведенного выше выражения:
где V – дисконтированная стоимость; N – количество периодов дисконтирования до даты оценки.
Применение этой формулы называется методом капитализации по расчетным моделям. Оно заменяет процедуру построения денежного потока расчетом величины стоимости по формуле с известными постоянными параметрами. Обычно это делают, чтобы уменьшить размер модели оценки.
Оценка стоимости минерального имущества методом дисконтированного денежного потока в значительной мере зависит от выбранного и обоснованного размера ставки дисконтирования, так как месторождения полезных ископаемых эксплуатируются достаточно продолжительный (до 15 лет и более) период времени.
Ставки дисконтирования рассчитываются следующими методами:
Кумулятивный метод определения ставки дисконтирования заключается в прибавлении компенсаций за соответствующие риски к безрисковой ставке:
Основными видами риска, учитываемыми в виде надбавок, могут быть страновой риск, риск невозврата инвестиций и др. Применительно к месторождениям полезных ископаемых важнейшим риском является риск неподтверждения запасов.
В качестве безрисковой ставки принимается норма отдачи на капитал при наименее рискованных инвестициях, например, ставка доходности по депозитам банков высшей категории надежности ("Сбербанка" России) или ставка доходности
к погашению по государственным ценным бумагам, например, по облигациям внутреннего валютного займа (ОВВЗ). В качестве безрисковой ставки, очищенной от странового риска, можно применять ставку LIBOR, которая обычно служит основным ориентиром при международных сделках .
Основным недостатком кумулятивного способа построения ставки дисконтирования является субъективный характер определения надбавок за риск, которые большей частью устанавливаются экспертно. Поэтому значения ставки дисконтирования, полученные данным методом, бывает трудно или даже невозможно обосновать.
Ставки дисконтирования определяются в номинальном и реальном выражении. Номинальная ставка включает в себя инфляционную составляющую. Реальная ставка инфляционную составляющую не имеет. Реальную ставку дисконтирования используют при оценке стоимости в ценах, очищенных от инфляции, номинальную – при оценке стоимости в текущих и прогнозных ценах, включающих инфляцию.
Для расчета реальной ставки дисконтирования применяют формулу Фишера
где – номинальная ставка; ln – годовая инфляция. Допустим, инфляция составляет 10%, номинальная ставка определена в 20%, тогда , или 9%.
Определение ставки дисконтирования по среднему значению из расчетных ставок по кредитам, предоставляемым ведущими банками РФ в рублях и валюте, отражает ситуацию на рынке финансовых ресурсов. Данные о процентных ставках по кредитам ведущих банков можно найти в Интернете или специализированных изданиях. Можно также использовать информацию о ставках Сбербанка России как банка наивысшей категории надежности, работающего во всех регионах России.
Понятие дисконтирования широко обсуждается в литературе по финансовому менеджменту . Здесь мы приведем только краткие сведения о дисконтировании.
Одна тысяча рублей сегодня и одна тысяча рублей через год имеют различную ценность. Во-первых, эти деньги несколько обесценятся под влиянием инфляции. Во-вторых, ведь, возможно, что именно сейчас вам необходимы эти деньги. Для чего? Например, для закупки сырья и оборудования или для оплаты кредиторской задолженности поставщикам, бюджетных платежей, заработной платы работникам, то есть эти средства вы можете инвестировать в собственное производство (в оборотные или основные средства) для получения некоторого дохода.
Какой доход может вас устроить? Вам нужно покрыть издержки на привлечение капитала, например проценты по кредиту. Вероятно, вы хотите, чтобы доходность ваших проектов была выше инфляции (чтобы капитал не обесценивался). И очень вероятно, что вы хотите получить доходность выше, чем депозит в хорошем банке или доходность по ГКО (иначе выгоднее вкладывать деньги в финансовый рынок, а не в производство).
То есть, с точки зрения капиталиста, вам необходимо получить такую доходность, которая:
С точки зрения производственника эти требования могут показаться чрезвычайно завышенными - где же, мол, найдешь производственное предприятие с доходностью выше фондового рынка. Ответ: необходимо рассматривать деятельность предприятия в долгосрочной перспективе. Пока финансовый рынок в обозримом будущем будет предлагать более выгодные условия, чем производство, капитал будет обращаться в основном в финансовой сфере. Однако с развитием финансовых рынков, стабилизацией экономической ситуации в стране, уменьшением инфляции и нарастанием конкуренции гарантированная доходность финансовых рынков значительно уменьшится (до 3-5%, как на развитых западных рынках). С учетом долговременной перспективы доходность производства будет выше. Необходимо финансировать собственное производство для обеспечения его долгосрочного выживания и решения комплекса социальных задач. На практике сегодня для получения доходов необходимо сочетать «производственные» и «капиталистические» подходы.
Как же понять, достаточны ли ожидаемые доходы или нет? Для этого их нужно рассчитать (привести) к единому временному периоду и сопоставить с имеющимся капиталом.
Дисконтирование заключается в приведении к текущему времени будущих денежных потоков. Коэффициент приведения называется коэффициентом дисконтирования , и это та доходность, которую мы предъявляем к инвестициям.
Рассмотрим простой пример. У нас имеется 1000 тыс. руб., после реализации некоторого проекта мы ожидаем получить 1560 тыс. руб. через год. Выгоден ли этот проект? Для ответа на этот вопрос нужно сравнить имеющуюся сумму и приведенную к сегодняшнему дню сумму будущих доходов. Допустим, мы хотим получить доходность 30% в год (то есть коэффициент дисконтирования равен 30%). Сумму будущих доходов следует разделить на коэффициент 1,3, равный 100% + 30%. Это составит 1560/1,3 = 1200 тыс. руб. Дисконтированная величина будущих доходов (1200 тыс. руб.) больше величины имеющихся денег сегодня (1000 тыс. руб.), поэтому реализация проекта выгодна.
Одна из простейших формул по определению коэффициента дисконтирования выглядит следующим образом:
К д = К бр + К инф + К риск ,
где К д - коэффициент дисконтирования;
К бр - доходность безрисковых инвестиций при отсутствии инфляции;
К инф - инфляция;
К риск - надбавка за риск.
Она включает в себя два основных фактора:
Коэффициент дисконтирования должен быть:
Коэффициент дисконтирования должен изменяться, если изменяется инфляция. К тому же поток денежных средств должен увеличиваться на величину инфляции, иначе при расчете чистой стоимости капитала возникает противоречие: знаменатель учитывает инфляцию, а числитель - нет.
Следует отметить, что данная формула «работает» при небольших ставках инфляции и риска. При больших ставках следует пользоваться формулой Фишера:
К тд = (1 + К бр) * (1 + К инф) * (1 + К риск) – 1 .
Величина ошибки между двумя формулами определяется перекрестными произведениями
К бр * К инф + К инф * К риск + К риск * К бр + К бр * К инф * К риск
Пример . Пусть К бр = К инф = К риск = 3% .
По первой (упрощенной) формуле К д = 9%, по точной - К тд = 9,2727%. Разница 0,2727% вполне попадает в ошибку определения каждого из составляющих.
Пусть К бр = К инф = К риск = 30% . По первой упрощенной формуле
К д = 90% , по точной - К тд = 119,7%. Разница 29,7% (119,7% - 90%) уже сопоставима с величиной каждой из составляющих.
Величину К д = К бр + К инф можно оценивать по средневзвешенной цене капитала, которым финансируется данный проект. Надбавка за риск К риск должна гарантировать возврат средств при «ненормальном» ходе реализации проекта.
Важнейшей составляющей успеха любого предприятия является тщательный всесторонний анализ исходных данных и ожидаемых перспектив проекта. В частности, для того чтобы понять, на какую прибыль может рассчитывать инвестор, необходимо рассчитывать не просто сумму поступлений, а дисконтированный доход. Поэтому подробнее остановимся на том, что такое дисконтирование и где оно применяется.
Дисконтирование будущих доходов является частью комплексной системы оценивания текущего хозяйственного состояния компании и отбора предложенных инвестиционных проектов, т.е. анализ их экономической эффективности. Понятие дисконтирования, как способа определения покупательной способности денег в зарубежной практике является обязательным при оценке эффективности проекта и входит в состав системы бухгалтерской отчетности. В России этот механизм также приобретает все большую популярность.
Для начала рассмотрим определение ставки дисконтирования. С точки зрения экономической науки дисконтирование – это вычисление стоимости будущего потока денег методом приведения его к текущему моменту времени.
Несмотря на то, что основную суть дисконтирования определение, приведенное выше, передает достаточно ясно, можно его изложить и другими словами, а именно, как корректировку стоимости денег будущей к их стоимости современной. Любая фирма, привлекая средства со стороны, обязана через определенное время вернуть их кредитору или инвестору, а также выплатить за них вознаграждение.
Принцип дисконтирования опирается на экономический закон, который утверждает, что с течением времени одна и та же сумма денег имеет разную стоимость (покупательную способность). Причин этому может быть несколько:
Выделяют такие системы или виды дисконтирования в зависимости от времени поступления средств:
Иметь деньги "здесь и сейчас" всегда выгоднее, чем "когда-то потом", поскольку вышеуказанные факторы, влияющие на капитал с течением времени, на них не распространяются. Приведение потоков денег помогает рассчитать уровень доходности начинания с учетом дисконта. В этом и состоит сущность дисконтирования.
Дисконтированный доход определяется при помощи умножения суммы полученного платежа на некий коэффициент. Формула вычисления, в общем, имеет такой вид:
PV = FV * 1 / (1 + r) n
Первый множитель в этой формуле характеризует объем денег, ожидаемый от внедрения начинания. Второй множитель носит название фактор дисконтирования (или коэффициент). Он характеризует стоимость вложенного в проект доллара, рубля или другой денежной единицы через определенный период времени (в месяцах или годах) при условии, что установили правильно. Каждый множитель должен быть рассчитан максимально точно, поскольку, чем менее корректно установлено его значение, тем менее объективным будет итоговый результат.
Дисконтирующий коэффициент можно рассчитать самостоятельно, но проще и целесообразнее находить его значение в специальных таблицах, где в строках и столбцах указаны показатели периода расчета и нормы дисконта. Искомое значение находится в ячейке пересечения соответствующего столбца и строки.
Операция дисконтирования начинается с установления барьерной ставки (нормы дисконта), исходя из которой, будут производиться вычисления. Барьерная ставка представляет собой определенный норматив рентабельности, который подходит инвестору, и который можно получить, если вложить деньги в любой альтернативный проект или оформив банковский вклад. Таким образом, ставка дисконтирования – это определение направления вложения средств, выбор конкретного варианта относительно других возможных.
Норма дисконта – это показатель, который устанавливается непосредственно инвестором, который планирует реализовывать начинание и хочет определить свой дисконтированный доход. На величину этого показателя влияет целый ряд факторов:
Учитывая непостоянство этих переменных, правильный расчет нормы дисконта является важнейшим элементом всего процесса приведения финансовых потоков к текущему моменту. Существуют разные системы расчета, наиболее известными из них являются:
Кроме того, дисконтирование капитала требует четкого определения временного периода реализации начинания, то есть жизненного цикла инвестиционного проекта. Если инициатива является краткосрочной, и временной фактор не успеет существенно повлиять на стоимость денег, то процедурой приведения можно пренебречь. Если речь идет о более длительных временных отрезках, то процедура дисконтирования является обязательной. Чем длиннее цикл жизни проекта, тем меньше приходится опираться на фактические экономические показатели, на первый план выходит прогнозирование ситуации с учетом общих тенденций развития экономики.
Когда речь идет о неком потоке платежей, который происходит через одинаковые временные промежутки (CF = CF1 + CF2 + … + CFN) , то если к каждому такому платежу применить операцию приведения, то можно выйти на формулу денежного дисконтированного потока:
| CF 1 | CF 2 | CF N | |||
| PV = | ----- | + | ------ | +...+ | ------ |
| (1+r) | (1+r) 2 | (1+r) N |
Как пример такого потока можно рассмотреть показатель чистого дисконтированного дохода (ЧДД или NPV). Это разница между вложенными инвестициями и суммой всех притоков и оттоков средств по инвестиционному проекту с учетом приведения. Фактически NPV указывает сумму, на которую возрастет ценность фирмы в результате внедрения инвестиционного проекта. Дисконтирование дохода дает возможность бизнесмену сравнить между собой несколько предложений, рассчитанных на разный срок реализации, и выбрать наиболее выгодный из них.
Применяемая формула расчета, в общем, имеет такой вид:
ЧДД (NPV) = - IC + ƩCFt/ (1 + i)t ,
в которой:
Если превышает нулевое значение, то предложения воспринимается, как выгодное для инвестора, в противном случае от него отказываются. При нулевой величине NPV начинание не принесет прибыли, но окупится, оно может быть реализовано, если проект имеет важную социальную составляющую.
Рассмотрим пару задач на дисконтирование. Человек одолжил знакомому некоторую сумму денег, предположим, 10 тысяч долларов. Должник предлагает ему на выбор два варианта: вернуть всю сумму сразу сейчас или отдать 12 тысяч долларов, но через 3 года.
Чтобы просчитать выгодность этого предложения, необходимо знание системы приведения денежных потоков. Если взять за норму дисконта процент по банковскому депозиту в размере 9%, то с применением формулы приведения, мы можем узнать, сколько через 3 года будет стоить вся одолженная сумма:
PV = 12000 * 1 / (1 + 0,09) 3 = 12000 * 1 / 1,295 = 12000 * 0,7722 = 9266,4 доллара.
Следовательно, выгоднее забрать долг сегодня, поскольку дополнительные 2 тысячи долларов за 3 года не перекрывают динамику удешевления денег. Если же полученные средства положить на депозитный счет под те же 9% годовых, то через 3 года получим: 10000 * 1,09 * 1,09 * 1,09 = 12950 долларов, что гораздо выгоднее предложенного партнером варианта.
Если же предположить, что через тот же период должник вернет не 12, а 15 тысяч долларов, то ситуация может измениться кардинально:
PV = 17000 * 1 / (1 + 0,09) 3 = 17000 * 1 / 1,295 = 17000 * 0,7722 = 13127,4 доллара.
Теперь ситуация поворачивается таким образом, что выгоднее согласиться с предложением отсрочки расчета, так как полученная прибыль окажется выше единоразовой суммы на текущий момент и альтернативного вложения на депозит.
Рассмотрим, как вычислить чистый дисконтированный доход, основанный на применении системы приведения денежных потоков. Инвестиционная компания вкладывает в начинание 100 тысяч долларов на 4 года, норма дисконта рассчитывается путем оценивания рисков и устанавливается на уровне 12%, за шаг расчета принимается один год.
Чистые денежные потоки (NCF) распределены по годам следующим образом:
С применением формулы находим величину приведенных потоков на каждом из шагов расчета:
Итого за 4 года: 118613 долларов.
NPV = 118613 – 100000 = 18613 долларов.
В результате приходим к выводу, что NPV имеет значение выше нуля, следовательно, такое предложение будет интересно инвесторам, поскольку при сохранении на протяжении жизненного цикла инициативы прогнозируемых условий, проект принесет прибыль.
Еще один интересный пример применения правила приведения денег – это дисконтирование счетов-фактур. Иногда бывают случаи, когда поставщикам или подрядчикам необходимо получить деньги в срок, более ранний, чем тот, который указан в контракте. Например, появилось новое выгодное предложение, требующее срочного вложения средств, а до оплаты поставленного фирмой товара еще 2 недели.
Существуют компании, которые оказывают такую услугу (факторинг): они на условиях конфиденциальности выкупают у поставщика неоплаченный счет-фактуру со скидкой. Иногда и заказчики соглашаются оплатить поставку в более ранний срок, но при этом применяют правило дисконтирования. То есть, если поставлен товар на сумму 1 миллион рублей, а поставщик просит оплатить товар на 14 дней раньше установленного срока, то заказчик может пойти на это, установив свою норму дисконта (предположим, 30%). Можно вычислить сумму, на которую уменьшится общий платеж:
1000000 * 30% / 365 дней * 14 дней = 58708 рублей.
Следовательно, оплате подлежит сумма в размере 941292 рубля. Потерянный дисконт фирма, продающая счет-фактуру, сможет компенсировать за счет более выгодного вложения или увеличения оборота средств.
