Что такое накопленный купонный доход и как его посчитать
Интерес инвесторов к надежным долговым бумагам постоянно растет на современном . Этот интерес подогревается как возрастающими в российской и мировой экономике, так и разочарованием инвесторов, которым пришлось пережить или убытки на фондовом рынке.
Тема инвестирования в облигации давно разрабатывается на блоге. Поэтому в данной статье я не буду возвращаться к определению инструмента, принципам его функционирования и классификации. Для тех, кто пока не знаком с историей анализа и комментирования вопроса, рекомендую посмотреть предыдущие статьи про , и . Сегодня я расскажу про накопленный купонный доход при владении облигациями.
Я веду этот блог уже более 6 лет. Все это время я регулярно публикую отчеты о результатах моих инвестиций. Сейчас публичный инветпортфель составляет более 1 000 000 рублей.
Специально для читателей я разработал Курс ленивого инвестора , в котором пошагово показал, как наладить порядок в личных финансах и эффективно инвестировать свои сбережения в десятки активов. Рекомендую каждому читателю пройти, как минимум, первую неделю обучения (это бесплатно).
Облигации, как известно, делятся на купонные и дисконтные, приобретаемые по цене ниже номинала. Сегодня почти все торгуемые на российском фондовом рынке облигации (в том числе ОФЗ) предлагают инвесторам купонный доход.
Купонная облигация – это облигация, условия эмиссии которой включают в себя обязательство периодических процентных выплат (купонов) до момента погашения. Размер купона имеет фиксированное значение и известен уже до начала реализации.
(НКД) – часть купонного дохода по облигации. Она рассчитывается исходя из количества дней, прошедших с даты последних выплат купонного дохода до текущего дня.
Чтобы представить сухое определение более наглядно, я сделал рисунок-схему, на котором отображаются все этапы жизни облигации, от первичной эмиссии, до погашения.
Также на схеме виден отрезок, на протяжении которого формируется накопленный купонный доход, который входит в стоимость облигации и обладателем которого становится покупатель. Таким образом, НКД как бы передается «по наследству» от продавца к покупателю, который и оплачивает накопленный купонный доход.
В день выплаты купонного дохода накопленная сумма падает на брокерский счет, принадлежащий текущему владельцу облигации. НКД при этом обнуляется и начинается накапливаться заново.
Для расчета НКД нам потребуются заранее известные исходные показатели:
На основании этих данных мы выведем несложную формулу:
Подставляем в качестве значений: 10% купонной доходности и 60-дневный период владения, и получаем пример расчета, результатом которого будет интересующая нас сумма НКД.
К сожалению, узнать НКД напрямую и в готовом виде, на сайте или на сайте вашего брокера не получится. Там мы видим так называемую «чистую» цену. Чтобы увидеть полную цену, к чистой цене необходимо прибавить накопленный доход. Для этого нужно воспользоваться непосредственно торговым терминалом, где интересующий нас показатель представлен в отдельном столбце.
Можно также обратиться к частично платным специализированным ресурсам. Например, cbonds.ru или rusbonds.ru, последний является дочерним сервисом агентства Интерфакс. Там НКД отображается отдельной строкой в таблице облигаций. Кстати, на сайте можно свободно воспользоваться калькулятором доходности облигаций, даже не проходя регистрацию.
Большинство других функций на этом сервисе, помогающих получать статистику и анализировать облигации, к сожалению, доступны только платным подписчикам.
Данная разновидность выплат по ценным бумагам представляется наиболее удобным и справедливым способом получения дохода от вложений в долговые бумаги. Продавая облигацию в любой день, инвестор получает на свой брокерский счет всю сумму накопленного купонного дохода за время владения с точностью до одного дня, независимо от периодичности выплат (обычно каждые 3 или 6 месяцев). Таким образом, цена облигации становится справедливой для обоих сторон сделки.
Это приятная новость для инвестора, который ранее не имел дела с купонными облигациями и привык к условиям , при досрочном закрытии которых вкладчик теряет весь накопленный процентный доход. По облигации инвестору также, как и банке, ежедневно начисляется процентный доход, но, в случае продажи бумаги, он сохраняет за собой весь НКД, который сформировался к моменту сделки. Наличие НКД в структуре стоимости, обеспечивает вторичному рынку облигаций необходимую , иначе участникам торгов пришлось бы каждый раз ждать даты погашения.
Купонный доход, полученный на фондовом рынке, за исключением ОФЗ, (ИИС второго типа) и корпоративных облигаций (2017—2020г.в.) . Это же касается и НКД. С 1 января 2012 года вступил в силу закон №368-ФЗ, по которому брокеры получили статус и обязанности налоговых агентов. Ранее инвесторам приходилось возиться с налоговыми декларациями самостоятельно. Купонный доход инвестор получает на счет уже в чистом виде, за вычетом налога.
В заключение предлагаю оценить привлекательность купонных облигаций с накопленным доходом. Невольно напрашивается сравнение с другим, более привычным нашим гражданам консервативным инструментом – классическим банковским депозитом. Не в пользу последнего — как минимум 4 характеристики:
Думаю, что популярность этого инструмента среди инвесторов, да и среди обывателей, для которых изначально создавался , будет только расти. В комментариях предлагаю всем инвесторам, работающими с облигациями, похвастаться доходом за последний год.
Всем профита!
Многие инвесторы прибегают к тому, чтобы вкладывать денежные средства в облигации и получать с этой процедуры в дальнейшем прибыль. Последняя может быть в виде купонов, разницы в цене на момент погашения, а также индексации. Одним из самых выгодных является купонный доход по облигациям. Это далеко не новый метод заработка, который с годами лишь усовершенствуется.
Облигации были и остаются разновидностью владельцы которых могут в оговоренный срок получить от эмитента их номинальную стоимость плюс указанный по ним процентный профит.
Много лет назад на финансовом рынке выпускались облигации в печатном виде с купонами, каждый из которых затем обменивали на деньги. Что такое отрезная часть определенного номинала и срока выплаты. Купон отрезался или отрывался в день выплаты процентов по облигации или погашении ее банковским учреждением. Отсюда и «купонная облигация» - разновидность с промежуточными выплатами со стороны эмитента, которые не влияют на ее номинальную стоимость. Наряду с купонными, существуют и бескупонные облигации, которые по-другому еще называют дисконтными.
На сегодняшний день львиную долю выпускают уже не в бумажном, а в электронном виде, которые сохраняются в вице цифровой записи на счету. Однако среди финансистов осталось понятие купонный доход по облигациям. Это уже не отрезные бумажные части, а электронные накопления денежных средств.
Имея представление о том, что такое купон и облигации, нетрудно определить, что по сути купонный доход по облигациям - это небольшой, но стабильный денежный поток. Термин этот означает доход по купонным облигациям разного рода займа (государственного, корпоративного и пр.) Согласно мнению банкиров, это аналог дохода от банковского вклада (или депозита).
Такой доход начисляется ежедневно, но выплачивается через определенный промежуток времени: раз в квартал, раз в полгода или же раз в году. Денежные средства обычно поступают на счет инвестора в течение двух-трех дней с момента выплаты купона.
Купонная ставка (или процентная ставка) - это годовой процент дохода, который рассчитывается относительно номинальной стоимости облигации. Это ставка, которую эмитент выплачивает владельцу облигации.
Например, если взять размер купона в районе 18 процентов годовых, а сама облигация стоит тысячу российских рублей, то за год владелец ценной бумаги получит купонный доход в размере 180 рублей.
В РФ выплата производится дважды в год, следовательно, из примера, описанного выше, понятно, что владелец облигации получит два раза по 90 рублей. Если бумагу продать до момента выплаты купона, то деньги, накопленные за время владения, останутся на счету, поскольку здесь работает принцип НКД.
Помимо купонной ставки, имеются и другие методы формирования дохода по ценным бумагам. Если куплена облигация с нулевой ставкой, то в данном случае выплачивается доход в виде разницы между стоимостью выпуска облигации и номинальной (то есть ценой погашения). Такие облигации называются дисконтными, так как выпускаются с дисконтом по отношению к номиналу.
НКД, или накопленный купонный доход, является параметром, с помощью которого выполняется процесс выплаты процентного дохода. Иными словами, накопленный купонный доход дает возможность держателям ценных бумаг приобретать или продавать облигации на вторичных рынках до момента погашения их без потерь.
По своей сути накопленный купонный доход - эта та часть купонного дохода по ценным бумагам, которую рассчитывают по количеству дней от конкретной даты, когда эмитент последний раз выплачивал купон и до текущего дня.
Если владелец продает облигацию, то покупатель обязан уплатить ему НКД, накопившийся ко дню сделки. Этим он компенсирует продавцу недополученный доход, поскольку во время продажи теряется купон.
НКД всегда рассчитывают в зависимости от купона. К примеру, при покупке однолетней облигации с купоном в 10 процентов за 90 процентов номинала инвестор получит доход к погашению 20 процентов годовых. По окончании года ему будет произведена выплата плюс 10 процентов от Если же тот же инвестор решит продать облигации для физических лиц (или юридических), не дожидаясь окончания периода, то НКД будет рассчитываться уже из купонной доходности только в 10 процентов.
Итак, накопленный купонный доход всегда меньше, чем размер самого купона. В день, когда НКД приравняется к нему, происходит купонная выплата эмитентом, после чего стартует новый период.
Варианты купонных выплат разделяются на:
В первом случае размер купона оговаривается заранее. С момента приобретения облигации и до момента окончания срока его значение не изменяется. Обычно такие документы оплачиваются два раза в год.
В переменном фиксированном купоне доходность известна не полностью. В схеме выплат эмитентом назначается значение процентных ставок до определенного срока, после чего определяется размер нового купона.
Совершенно по-другому обстоят дела с третьим вариантом. Здесь все зависит от какого-либо индикатора, по причине которого купонная ставка постоянно меняется. Она может варьироваться исходя из:
Специалисты в области финансов зачастую сравнивают доходы от депозита и купонный доход по облигациям. Это сравнение свидетельствует не в пользу первого. Ведь его доходность зависит непосредственно от срока, на который вкладываются деньги в банк. При этом нет возможности забрать свои средства, пока не закончится период. Иногда встречаются такие предложения, когда вложенные деньги можно забрать досрочно без потерь процентов, но в таком случае процентная ставка будет значительно ниже рыночной.
С облигациями ситуация немного другая. Здесь можно выбрать реальную доходность с минимальными рисками. При этом срок вложений никоим образом не влияет на размер процентной ставки. То есть денежные средства в облигациях можно держать даже одну или две недели и получить нормальный доход.
Банковский депозит наоборот - за пару недель принесет доходность в разы ниже рыночной. Таким образом, преимущество на стороне облигаций, где основную роль играет не купонная ставка, а накопленный купонный доход. Именно он позволяет держателю ценной бумаги продать ее до окончания срока без потери процентного дохода.
Эксперты условно разделяют рынок ценных бумаг на два огромных сектора: высокорисковые облигации и низкорисковые. В России, например, к последним обычно относят федеральные и а также субфедеральные. А к высокорисковым - корпоративные, выпускаемые компаниями второго и третьего эшелона. Категорию эмитента вычислить легко с помощью рейтинга международных агентств. Но самым серьезным риском считается риск дефолта в стране либо в конкретной компании. Поэтому перед покупкой облигаций обязательно следует оценить ее надежность и ликвидность.
Доходность облигаций – основной вопрос, который интересует консервативных инвесторов, предпочитающих надежные вложения, обеспечивающие максимальную сохранность капитала и прибыль более высокую, чем в банке.
Каждый держатель облигации имеет право получать доход в формате выплаты процентов, а также от перепродажи актива за счет разницы между номинальной стоимостью и определенной ценой покупки, которая обычно ниже.
Данный инструмент напоминает банковский вклад – средства инвестируются на конкретный срок под известный заранее процент, но облигации обладают такими преимуществами: более высокий уровень прибыли и возможность изъять финансы, не потеряв набежавшие проценты. Прибыльные ценные бумаги ликвидны и могут быть проданы без потери процентов.
Государственные облигации РФ доходность предлагают не очень высокую, но и ценовые колебания на рынке не сравнить с акциями. На прибыльность влияют купонные выплаты (проценты) и изменения рыночной стоимости ценной бумаги, доход может колебаться в диапазоне 8-18%. Чаще всего надежные компании предлагают небольшие выплаты, маленькие – высокие платежи, но в общем риск меньше, чем при покупке . Особенно высокие проценты наблюдаются у облигаций новых эмитентов, которые только выходят на рынок.
Облигацией называется ценная долговая бумага, поэтому при ее покупке инвестор автоматически превращается в кредитора компании-эмитента. Эмитент должен выплачивать держателю по прошествии срока обращения ценной бумаги ее зафиксированную номинальную цену и заранее зафиксированный процент от номинальной стоимости.
Расчет облигаций осуществляется с учетом нескольких факторов.
1) Срок погашения – заранее установленная дата, когда инвестору вернут номинальную цену, сроки могут колебаться в диапазоне 1-30 лет. Краткосрочные бумаги – до 5 лет, со средним сроком – 5-12, долгосрочные – более 12 лет. Облигации с пометкой про досрочное погашение могут отзываться эмитентом раньше с предложением инвестору реинвестировать на менее привлекательных условиях. Чтобы избежать такой ситуации, можно выбрать только безотзывные активы.
2) Процентная ставка – доходность, которая может быть зафиксированной, плавающей либо выплаченной после наступления срока погашения. В стандартных условиях платежи осуществляются раз в полгода. Есть бумаги без процентных выплат, но предполагающие большой дисконт к номиналу при продаже.
3) Кредитное качество – так, есть казначейские обязательства, полностью гарантированные действующим правительством Соединенных Штатов, а есть спекулятивные с низким инвестиционным рейтингом. При покупке желательно рассматривать платежеспособность, надежность, финансовые показатели эмитента. Желательно ориентироваться на рейтинги агентств, которые присваивают ценным бумагам места в рейтинге по собственным системам – такие, как Moody’s Investors Service, Fitch и другие.
4) Страхование – в специализированных компаниях, которые обслуживают рынок бумаг с фиксированной прибылью.
5) Налоговый статус – возможность предоставления инвестору налогового преимущества. К примеру, проценты казначейских облигаций США вообще не облагаются налогом, облигации федерального займа могут предполагать другие условия, как, впрочем, и доходность в 2016-2017 годах.
6) Стоимость – составляется на базе множества переменных (уровень спроса и предложения, процентная ставка, налоговый статус, срок до погашения и т.д.). Новые выпуски реализуют по номинальной цене, вторичный рынок реагирует на изменения процентной ставки.
7) Номинальный доход – фиксированная прибыль, которая определяется процентной ставкой (ставка купона).
До покупки нужно хорошо изучить, как рассчитать доходность облигации, чтобы вкладывать только в прибыльные . Прибыльность рассчитывают на базе цены погашения, купонных платежей, цены самой бумаги и сроков владению ею. При этом, отличаются расчеты дисконтных и купонных облигаций.
1) Дисконтные облигации – прибыль инвестор получает в виде разницы между стоимостью приобретения и стоимостью погашения либо продажи.
Прибыльность выражается в процентах годовых.
2) Купонные облигации – здесь прибыльность может быть двух видов – текущей и доходностью к погашению.
Доходность облигации к погашению демонстрирует, какую прибыль может получить инвестор в случае удерживания бумаги до погашения. Ориентировочная прибыль в таком случае рассчитывается по формуле:
При выполнении вычислений стоит помнить, что понизить прибыльность могут комиссии брокеру и подоходный налог для физических лиц. Если учитывать налог, формула будет такой:
Тут: tax – актуальная на момент вычислений ставка налога на прибыль физических лиц: если 13% — то берется 0.13. Для муниципальных и субфедеральных облигаций процент налога не взимается с купонного дохода.
Прибыльность может меняться с течением времени, находится в сильной зависимости от процентных ставок в экономике, финансового состояния эмитента, рыночной ситуации. Наиболее низкодоходными являются государственные, самыми прибыльными – корпоративные.
Так, государственные облигации федерального займа дают 8-10%, показатель зависит от дюрации и выпуска. Российские еврооблигации, которые номинированы в иностранной валюте, могут принести 1.5-6%.
Корпоративные облигации приносят 7-15% (конкретный показатель зависит от рейтинга надежности эмитента, сектора экономики). Отдельные эмитенты предлагают более15%, корпоративные еврооблигации, которые номинированы в долларах США, дают доход 3-10%.
Все это данные необходимо изучить до вложения, чтобы точно представлять, сколько можно получить и стоит ли делать инвестиции. Также желательно ознакомиться с прогнозами экспертов касательно перспектив развития соответствующего сектора экономики, рынка, сферы.
2.2 Методы оценки облигаций с периодическим доходом
Купонные облигации, наряду с возвращением основной суммы долга, предусматривают периодические денежные выплаты. Размер этих выплат определяется ставкой купона k , выраженной в процентах к номиналу. Купонные выплаты осуществляются 1, 2 или 4 раза в год.
Классическим примером подобных ценных бумаг, обращающихся на отечественных и мировых фондовых рынках, являются облигации внутреннего валютного займа (ОВВЗ) министерства финансов России (так называемые "вэбовки") с номиналом в 1000, 10000 и 100000 долларов США. Купонная ставка по этим облигациям равна 3%, выплачиваемых раз в год. Срок погашения зависит от серии выпуска. Первая серия была выпущена в 1993 году и погашалась, начиная с 14.05.1994 г. В настоящее время в обращении находятся 4-я (срок обращения 6 лет, погашение с 14.05.99), 5-я (срок обращения 10 лет, погашение с 14.05.2003), 6-я (срок обращения 15 лет, погашение с 14.05.2008) и 7-я (срок обращения 15 лет, погашение с 14.05.2011) серии этих облигаций.
В ноябре 1996 года был осуществлен выпуск пятилетних еврооблигаций РФ первого транша на общую сумму в 1 млрд. долларов США с погашением 21 ноября 2001 г. Ставка купона по еврооблигациям первого транша – 9,25%. Выплата дохода осуществляется раз в полгода (27 мая и 27 ноября). С 25 марта 1997 года в обращение были выпущены еврооблигации РФ второго транша на общую сумму в 2 млрд. немецких марок с погашением в 2004 году. Ставка купона по этим бумагам установлена в размере 9% годовых. Выплата периодического дохода осуществляется раз в году – 25 марта.
Выпуск третьего транша еврооблигаций на сумму в 1 млрд. долларов США состоялся в июне 1997 года. Срок обращения облигаций – 10 лет, ставка купона – 10%, выплачиваемых 2 раза в год.
Эмиссию подобных обязательств осуществили и ряд субъектов РФ. В частности с мая 1997 года в обращение выпущены еврооблигации Правительства Москвы с погашением в 2000 г. Ставка купона установлена в размере 9,5%, выплачиваемых два раза в год.
С 24 февраля 1997 года в обращение на внутренних рынках страны выпущена первая серия облигаций федерального займа с фиксированным (постоянным) купонным доходом – ОФЗ-ПД, на сумму 500 млрд руб. Дата погашения серии – 06.06.1999, срок обращения – 3 года. Выплата купонного дохода осуществляется 1 раз в год (6 июня). Ставка купона определена в размере 20% годовых. Весь объем выпуска был первоначально приобретен Банком России.
На внутренних рынках большой популярностью среди юридических и физических лиц также пользуются серии облигаций федерального займа (ОФЗ-ПК) с номиналом в 1 млн. руб. и государственного сберегательного займа (ОГСЗ) с номиналами 100000 и 500000 рублей. Срок погашения таких облигаций составляет один или два года. Купонные выплаты по ним осуществляются по плавающей ставке . При этом величина ставки каждого последующего купона объявляется МФ России за несколько дней до даты погашения предыдущего.
2.2.1 Доходность операций с купонными облигациями
В общем случае, доход по купонным облигациям имеет две составляющие: периодические выплаты и курсовая разница между рыночной ценой и номиналом. Поэтому такие облигации характеризуются несколькими показателями доходности: купонной , текущей (на момент приобретения) и полной (доходность к погашению).
Купонная доходность задается при выпуске облигации и определяется соответствующей процентной ставкой. Ее величина зависит от двух факторов: срока займа и надежности эмитента.
Чем больше срок погашения облигации, тем выше ее риск , следовательно тем больше должна быть норма доходности, требуемая инвестором в качестве компенсации. Не менее важным фактором является надежность эмитента, определяющая "качество" (рейтинг) облигации. Как правило, наиболее надежным заемщиком считается государство. Соответственно ставка купона у государственных облигаций обычно ниже, чем у муниципальных или корпоративных. Последние считаются наиболее рискованными.
Поскольку купонная доходность при фиксированной ставке известна заранее и остается неизменной на протяжении всего срока обращения, ее роль в анализе эффективности операций с ценными бумагами невелика.
Однако если облигация покупается (продается) в момент времени между двумя купонными выплатами, важнейшее значение при анализе сделки, как для продавца, так и для покупателя, приобретает производный от купонной ставки показатель – величина накопленного к дате операции процентного (купонного) дохода (accrued interest).
Накопленный купонный доход – НКД
В отечественных биржевых сводках и аналитических обзорах для обозначения этого показателя используется аббревиатура НКД (накопленный купонный доход). Механизм формирования доходов продавца и покупателя для сделки, заключаемой в момент времени между двумя купонными выплатами, продемонстрируем на реальном примере, взятом из практики российского рынка ОГСЗ.
Пример 2.3
ОГСЗ пятой серии с номиналом в 100000, выпущенной 10/04/96 была продана 18/03/97. Дата предыдущей выплаты купона – 10/01/97. Дата ближайшей выплаты купона – 10/04/97. Текущая купонная ставка установлена в размере 33,33% годовых . Число выплат – 4 раза в год.
Поскольку облигация продается 18/03/97, т.е. за 23 дня до следующей выплаты, купонный доход, равный 33,33% годовых от номинала, будет получен 10/04/97 новым хозяином бумаги – покупателем. Определим его абсолютную величину:
CF = 100000 (0,3333/4) = 8332,50.
Для того, чтобы эта операция была выгодной для продавца, величина купонного дохода должна быть поделена между участниками сделки, пропорционально периоду хранения облигации между двумя выплатами.
Причитающаяся участникам сделки часть купонного дохода может быть определена по формуле обыкновенных, либо точных процентов. Накопленный купонный доход на дату сделки можно определить по формуле:
где CF – купонный платеж; t – число дней от начала периода купона до даты продажи (покупки); N – номинал; k – ставка купона; m – число выплат в год; В = {360, 365 или 366} – используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или 366 для точных процентов).
В рассматриваемом примере с момента предыдущей выплаты 10/01/97 до даты заключения сделки 18/03/97 прошло 67 дней.
Определим величину НКД по облигации на дату заключения сделки:
НКД = (100000 ´ (0,3333 / 4) ´ 67) / 90 = 6203,08
НКД точн. = (100000 ´ (0,3333 / 4) ´ 67) / 91,25 = 6118,10.
Рассчитанное значение представляет собой часть купонного дохода, на которую будет претендовать в данном случае продавец. Свое право на получение части купонного дохода (т.е. за 67 дней хранения) он может реализовать путем включения величины НКД в цену облигации. Для упрощения предположим, что облигация была приобретена продавцом по номиналу.
Определим курс продажи облигации, обеспечивающий получение пропорциональной сроку хранения части купонного дохода:
К = (N + НКД ) / 100 = (100000 + 6203,08) / 100 = 106,20308 » 106,2.
Таким образом, курс продажи облигации для продавца, должен быть не менее 106,20. Превышение этого курса принесет продавцу дополнительный доход. В случае, если курсовая цена будет меньше 106,20, продавец понесет убытки, связанные с недополучением своей части купонного дохода.
Соответственно часть купонного дохода, причитающаяся покупателю за оставшиеся 23 дня хранения облигации, может быть определена двумя способами.
1. Исходя из величины НКД на момент сделки:
CF - НКД = 8332,50 - 6203,08 = 2129,42 или
N + CF - P = 100000 + 8332,50 - 106203,08 = 2129,42.
2. Путем определения НКД с момента приобретения до даты платежа:
(100000 ´ (0,3333 / 4) ´ 23) / 360 = 2129,42.
Нетрудно заметить, что курс в 106,2 соответствует ситуации равновесия , когда и покупатель, и продавец, получают свою долю купонного дохода, распределенную пропорционально сроку хранения облигации. Любое отклонение курсовой цены приведет к выигрышу одной стороны и, соответственно, к проигрышу другой.
На практике, минимальный курс продажи данной облигации на бирже 18/03/97 был равен 108,00, средний – 108,17. Средний курс покупки по итогам торгов составил 107,43, а максимальный – 108,20 . Таким образом, в целом, ситуация на рынке в тот день складывалась в пользу продавцов ОГСЗ этой серии.
В процессе анализа эффективности операций с ценными бумагами, для инвестора существенный интерес представляют более общие показатели – текущая доходность (current yield – Y ) и доходность облигации к погашению (yield to maturity – YTM ). Оба показателя определяются в виде процентной ставки.
Текущая доходность (current yield – Y)
Текущая доходность облигации с фиксированной ставкой купона определяется как отношение периодического платежа к цене приобретения:
, (2.3)
где N – номинал; P – цена покупки; k – годовая ставка купона; K –
курсовая цена облигации.
Текущая доходность продаваемых облигаций меняется в соответствии с изменениями их цен на рынке. Однако с момента покупки она становится постоянной (зафиксированной) величиной, так как ставка купона остается неизменной. Нетрудно заметить, что текущая доходность облигации приобретенной с дисконтом будет выше купонной, а приобретенной с премией – ниже.
Определим текущую доходность операции из предыдущего примера при условии, что ОГСЗ была приобретена по цене 106,20.
или 7,84%.
Как и следовало ожидать, текущая доходность Y ниже ставки купона k (8,33%), поскольку облигация продана с премией, равной НКД .
Показатель текущей доходности не учитывает вторую составляющую поступлений от облигации – курсовую разницу между ценой покупки и погашения (как правило – номиналом). Поэтому он не пригоден для сравнения эффективности операций с различными исходными условиями.
В качестве меры общей эффективности инвестиций в облигации используется показатель доходности к погашению.
Доходность к погашению (yield to maturity – YTM)
Доходность к погашению представляет собой процентную ставку (норму дисконта), устанавливающую равенство между текущей стоимостью потока платежей по облигации PV и ее рыночной ценой P .
Для облигаций с фиксированным купоном, выплачиваемым раз в году, она определяется путем решения следующего уравнения:
, (2.4)
где F – цена погашения (как правило F = N ).
Уравнение (2.4) решается относительно YTM каким-либо итерационным методом. Приблизительное значение этой величины можно определить из соотношения (2.5):
. (2.5)
Поскольку применение ППП EXCEL освобождает нас от подобных забот, рассмотрим более подробно некоторые важнейшие свойства этого показателя.
Доходность к погашению YTM – это процентная ставка в норме дисконта, которая приравнивает величину объявленного потока платежей к текущей рыночной стоимости облигации. По сути, она представляет собой внутреннюю норму доходности инвестиции (internal rate of return – IRR ). Подробное обсуждение недостатков этого показателя можно найти в . Здесь же мы рассмотрим лишь один из них – нереалистичность предположения о реинвестировании периодических платежей .
Применительно к рассматриваемой теме это означает, что реальная доходность облигации к погашению будет равна YTM только при выполнении следующих условий.
Очевидно, что независимо от желаний инвестора, второе условие достаточно трудно выполнить на практике. В табл. 2.1 приведены результаты расчета доходности к погашению облигации, приобретенной в момент выпуска по номиналу в 1000 с погашением через 20 лет и ставкой купона 8%, выплачиваемого раз в год, при различных ставках реинвестирования.
Таблица 2.1
Зависимость доходности к погашению от ставки реинвестирования
Из приведенных расчетов следует, что между доходностью к погашению YTM и ставкой реинвестирования купонного дохода r существует прямая зависимость . С уменьшением r будет уменьшаться и величина YTM ; с ростом r величина YTM будет также расти.
На величину показателя YTM оказывает влияние и цена облигации . Зависимость доходности к погашению YTM облигации со сроком погашения 25 лет и ставкой купона 6% годовых от ее цены Р показана на рис. 2.1.
Рис. 2.1. Зависимость YTM от цены P
Нетрудно заметить, что зависимость здесь обратная. Сформулируем общие правила, отражающие взаимосвязи между ставкой купона k , текущей доходностью Y , доходностью к погашению YTM и ценой облигации Р :
Руководствуясь данными правилами, не следует забывать о зависимости YTM от ставки реинвестирования купонных платежей, рассмотренной выше. В целом, показатель YTM более правильно трактовать как ожидаемую доходность к погашению.
Несмотря на присущие ему недостатки, показатель YTM является одним из наиболее популярных измерителей доходности облигаций, применяемых на практике. Его значения приводятся во всех публикуемых финансовых сводках и аналитических обзорах. В дальнейшем, говоря о доходности облигации, мы будем подразумевать ее доходность к погашению.
(оферты ). По-английски Yield to maturity, YTM. Этот показатель используется инвесторами для расчета справедливой цены.
Облигации отличаются фиксированной доходностью, в отличие от акций, у которых доходность изменяется в зависимости от котировок и дивидендов пропорционально капитализации компании-эмитента. Выплата процентов указывается в условиях эмиссии. Это может происходить поквартально, раз в полгода или ежегодно.
1. Фиксированный процент. Это самая распространенная форма в виде серии выплат фиксированных процентов - аннуитетов . Выплаты происходят до окончания срока погашения с возмещением в конце срока номинальной стоимости облигации.
2. Ступенчатая ставка. В этом варианте устанавливаются некоторые временные отрезки, по окончании каждого из которых владелец имеет право на погашение облигаций или на оставление у себя до окончания следующего срока. В каждом следующем периоде процентная ставка растет.
3. Плавающая ставка. Регулярно меняющаяся ставка в зависимости от изменений ставки Центробанка или в зависимости от динамики аукционных продаж.
2. Поделить дисконт на количество лет обращения облигации. Получается прирост капитала за год.
3. Прибавить полученный прирост капитала к годовому проценту. Это полная годовая доходность.
4. Годовую доходность надо поделить на фактическую стоимость покупки.
5. Из номинальной цены акции вычесть прирост капитала за год.
n - количество лет оборачиваемости,
С - купон.
YTM имеет тот же недостаток, что и IRR (внутренняя ). Очень редко происходит, что все платежи по купонам реинвестируются по ставке YTM. Если на самом деле реинвестировать купонные платежи по ставке ниже чем YTM, то получается завышенная доходность к погашению. А если ставка реинвестирования купонных платежей выше, чем доходность к погашению, то последняя окажется заниженной. Поэтому результаты таких расчетов считаются верными для небольшого промежутка времени. Это объясняется постоянно меняющимися процентными ставками на рынке капиталов.
Будьте в курсе всех важных событий United Traders - подписывайтесь на наш
