Это слайд-шоу требует JavaScript.
Формула простых процентов для срока, который не кратен году, т.е. не составляет целое число лет, выглядит следующим образом:
S=P(1+t/K*i), где
S — сумма в конце срока
P — первоначальная сумма
i — годовая процентная ставка
t — число дней кредита
K — число дней в году, или временная база начисления процентов
При вычислении показателя по формуле простых процентов подразумевается, что процент, в отличие от расчетов по формуле сложных процентов, начисляется только на первоначальную сумму долга независимо от срока пользования заемными средствами. Например, если в кредит была получена сумма в размере 1 000 000 рублей на срок 5 лет под 20% годовых, то в первый год и последующие годы, ежегодные выплаты по кредиту составят 200 000 рублей.
Также следует учитывать, что данная формула верна, если в расчетах указана именно годовая процентная ставка.
Формула для вычисления годовой процентной ставки по формуле простых процентов
Всего можно выделить четыре наиболее часто встречающихся варианта расчета простых процентов в зависимости точности срока кредита и количества дней в году.
1. Точное число в месяцах, точное число дней в году
Например, для периода с 01.01.2012 по 31.06.2012 включительно срок в виде дроби выглядит как 182/366. Всего 182 дня, так как январь (31) +февраль (29) + март (31)+апрель (30)+май (31)+июль (30)=182. В году 366 дней, так как год високосный.
2. Точное число дней в месяцах, число дней в году равно 360
Для периода с 01.01.2012 по 31.06.2012, срок равен 182 дням и записывается дробью как 182/360.
3. 12 месяцев по 30 дней в каждом
Срок в виде дроби для периода с 01.01.2012 по 31.06.2012 будет выглядеть как 180/360, 6 месяцев*30 дней=180.
Срок в виде дроби для периода с 01.01.2012 по 31.06.2012 будет выглядеть как 182/365
Практикум
Банк выдал клиенту кредит в размере 1 000 000 рублей на период с 01.01.2012 г. по 30.06.2012 г. включительно. В качестве платы за пользование кредитом банк ежемесячно начисляет клиенту по 20 000 рублей. По условию кредита клиент обязался погасить всю сумму в конце срока. Требуется определить годовую процентную ставку по формуле простых процентов , применив четыре метода.
Расчет годовой процентной ставки по формуле простых процентов
Предварительно рассчитаем сумму к погашению, точное и приближенное число дней.
Точное число дней 182.
Приближенное число дней 180.
Сумма к погашению = 6 месяцев * 20 000 рублей + 1 000 000 рублей= 1 120 000 рублей
1. Точное число дней в месяцах, точное число дней в году
i=(S/P-1)*K/t=(1 120 000/1 000 000-1)*366/182=0,2413 или 24,13%
2. Точное число дней в месяцах, число дней в году равно 360.
i=(S/P-1)*K/t=(1 120 000/1 000 000-1)*360/182=0,23736 или 23,73%
3. 12 месяцев, по 30 дней в каждом
i=(S/P-1)*K/t=(1 120 000/1 000 000-1)*360/180=0,24 или 24,00%
4. Точное число дней в месяцах, число дней в году принимается за 365
i=(S/P-1)*K/t=(1 120 000/1 000 000-1)*365/182=0,24065 или 24,07%
Анализ динамики процентной ставки
Проанализируем с помощью гистограммы значения годовой процентной ставки в зависимости от выбранного метода расчета.
Годовая процентная ставка за кредит за период с 01.01.2012 г. по 30.06.2012 г. по формуле простых процентов
|
Описание |
Число дней Период/год |
Годовой процент |
| 1. Точное число дней в месяцах, точное число дней в году |
182/366 |
0,2413 или 24,13% |
| 2. Точное число дней в месяцах, число дней в году равно 360 |
0,23736 или 23,73% |
|
| 3. 12 месяцев по 30 дней в каждом |
0,24 или 24,00% |
|
| 4. Точное число дней в месяцах, число дней в году принимается за 365 |
0,24065 или 24,07% |
В OpenOffice Calc для расчета годовой процентной ставки по формуле простых процентов применяется функция INTRATE.
Синтаксис функции INTRATE
INTRATE(дата начала периода; дата окончания периода; первоначальная сумма; сумма в конце периода; Базис)
1. Таблица с расчетами годовой процентной ставки по формуле простых процентов 4-мя методами
2. Вызов мастера функций
Вызовем Мастер функций, чтобы лучше понять, как применять функцию INTRATE. Для этого выделим ячейку с формулой (для первого примера это B8) и затем последовательно выберем Вставка/Функция…
3. Базис 1. Функция INTRATE. Вычисление годовой процентной ставки по формуле простых процентов
Мастер функций с заполненными полями. Формула в ячейке B8. Необходимо нажать ОК, чтобы вернуться к исходной таблице.
Переведём полученный результат в проценты умножив его на 100.
4. Базис 2. Функция INTRATE. Вычисление годовой процентной ставки по формуле простых процентов
Мастер функций с заполненными полями. Формула в ячейке B18. Необходимо нажать ОК, чтобы вернуться к исходной таблице.
5. Базис 0. Функция INTRATE. Вычисление годовой процентной ставки по формуле простых процентов
Мастер функций с заполненными полями. Формула в ячейке B28. Необходимо нажать ОК, чтобы вернуться к исходной таблице.
6. Базис 3. Функция INTRATE. Вычисление годовой процентной ставки по формуле простых процентов
Мастер функций с заполненными полями. Формула в ячейке B38. Необходимо нажать ОК, чтобы вернуться к исходной таблице.
Банкир — это торговец. Он покупает деньги процент по вкладу по низкой цене и продаёт их процент по кредиту по более высокой . Полученная разница составляет его доход.
Желающих взять взаймы больше, чем тех, кто хочет положить деньги под процент. Поэтому коммерческие банки могут получить кредит у ЦБ РФ
Центрального банка страны
. На сентябрь 2016 года под «ключевая ставка»
(она же «ставка рефинансирования»)
11% годовых
. Логично предположить, что коммерческим банкам не очень-то выгодно принимать вклад
депозиты
с процентной ставкой выше этого значения. Исключение могут сделать лишь VIP-клиентам — владельцам заводов, газет, пароходов.
Для остальных же высокий процент по вкладу может являться маркетинговым ходом, поскольку он будет компенсирован с помощью различных комиссий.
Человек открыл вклад на 5000 рублей под 9% годовых на 2 года:
за год: 5000 рублей составляет 100% x рублей составляет 9% x=5000*9/100=450 рублей за два года: 450 рублей за 1 год x рублей за 2 года x=450*2/1=900 рублей 5900 рублей вкладчик получит в конце срока * Что такое 100? — «Процент — это сотая доля числа». См. .Человек открыл вклад на 5000 рублей под 9% годовых на 3 месяца:
за год: 5000*9/100=450 рублей за 90 дней: 450 рублей за 365 дней x рублей за 90 дней x=450*90/365=110 рублей 96 копеек 5110 рублей 96 копеек вкладчик получит в конце срока * 365 — это . В високосный год их будет 366. .| дата | приход | сумма на счёте |
|---|---|---|
| 5000 | 5000 | |
Процент у пополняемых вкладов ниже. Объясняется это тем, что за время действия договора по вкладу может уменьшиться ставка рефинансирования и вклад перестанет быть выгоден банку. То есть банк должен будет выплачивать процент по вкладу выше, чем процент, который будут платить банку кредиторы.
Исключение: если ставка по вкладу зависит от ставки рефинансирования. Иными словами, ставка рефинансирования растёт — растёт процент по вкладу, ставка рефинансирования уменьшается — уменьшается процент по вкладу.
Человек открыл вклад на 5000 рублей под 9% годовых на 3 месяца. Спустя месяц он положил ещё 3000 рублей:
за год: 5000*9/100=450 рублей за 30 дней: 450*30/365=36,986 рублей остаток спустя 30 дней: 5000+3000=8000 рублей пересчёт за год: 8000*9/100=720 рублей за оставшиеся 60 дней: 720*60/365=118,356 рублей Итого сумма процентов: 36,986+118,356=155 рублей 34 копейка Общая сумма, которую получит вкладчик: 5000+3000+155,34=8155 рублей 34 копеек| внести | ||||
| дата | приход | расход | сумма на счёте | |
|---|---|---|---|---|
| 5000 | 0 | 5000 | ||
| 0 |
Проценты могут выплачиваться:
1 января человек открыл вклад с капитализацией на 5000 рублей под 9% годовых на 6 месяцев 180 дней . Начисление и капитализация процентов происходит в последний день каждого месяца.
5000 × (1 + 9/100 × 30/365)^3 × (1 + 9/100 × 28/365) × (1 + 9/100 × 31/365)^2 = 5000 × 1,02235634396 × 1,00690410959 × 1,01534609946 = 5226,06 Обратимся к таблице выше:
Техника даёт сбои. Когда есть выписка из счёта, вручную пересчитать полагающиеся к выплате проценты не так сложно.
Пример: 20 января человек открыл вклад с капитализацией раз в квартал на 5000 рублей под 9% годовых на 9 месяцев 273 дня . 10 марта пополнил счёт на 30000 рублей. 15 июля снял 10000 рублей. 20 апреля 2014 года и 20 июля 2014 года приходится на воскресенье.
20.01-10.03: 5000*9/100*49/365=60,41 10.03-21.04: 35000*9/100*42/365=362,47 20.01-21.04: 60,41+362,47=422,88 21.04-15.07: 35422,88*9/100*85/365=742,42 15.07-21.07: 25422,88*9/100*6/365=37,61 21.04-21.07: 742,42+37,61=780,03 21.07-20.10: 26202,91*9/100*91/365=587,95Предполагаю, что может прозвучать вопрос о налогах, почему не сделан соответствующий калькулятор.
Обратимся к закону (статья 214.2 Налогового кодекса РФ): если на момент заключения или пролонгация продления договора до 3-х лет процент по рублёвому вкладу превышает на февраль 2014 года: 8,25% + 5% = 13,25% ставку рефинансирования на 5 процентных пунктов , то ставка вклада минус 13,25% на процентные доходы выше этого значения гражданину РФ нужно заплатить 35% налога. Оформлением соответствующих документов должен заниматься банк.
На практике же никто не ставит процент, выше 13,25%:
Каждый человек, по крайней мере, один раз обращавшийся в банк за кредитованием и получивший одобрение, знает, что такое годовые проценты по кредиту. Но есть граждане, кому еще не приходилось с этим сталкиваться. И хотя, вроде бы, понятие очевидное, но некоторые пояснения все-таки внести нужно.
Годовые проценты по кредиту – это полная стоимость, которую заемщики уплачивают банку за пользование кредитными средствами в течение определенного периода, в данном случае календарного года. Она выражается в процентном эквиваленте. Банки начисляют их каждому заемщику независимо от вида кредита ( , и тому подобные).
Они для банков выполняют 2 функции. Первая – это минимизация рисков. Таким образом банки защищают свои интересы. Если у заемщика нет залогового обеспечения, и других гарантий, он не может расцениваться кредитором как абсолютно надежный клиент. Поэтому банк и завышает годовые ставки, перестраховывая себя. Вторая функция процентов – это плата за предоставление на конкретный срок возможности пользоваться деньгами, принадлежащими кредитору.
Так, манипулируя этим инструментом и тем, что многие не сильно разбираются в том, что такое годовая процентная ставка по кредиту, банки генерируют новые кредитные продукты, тем самым, создавая потребителю иллюзию выбора. А ведь, если знать реальные проценты, которые нам не спешат раскрывать финансовые организации, можно избежать многих переплат, научиться сравнивать предложения, отдавая предпочтения действительно выгодному для нас, а не для банка.
Многие задаются вопросом, можно ли получить кредит под низкий процент, ответ неутешительный. Несмотря на то, что некоторые банки, используя хитрые маркетинговые приемы, стараются навязать клиентам продукт по невероятно маленькой стоимости, на самом деле, это не так. Ни одно кредитно-финансовое учреждение не будет работать в убыток. Поэтому настоятельно рекомендуем внимательно смотреть на все условия, прописанные в , особенно пункт о максимальных кредитных ставках (диапазон годовых процентов).
Перед выбором того или иного вида кредитования, обязательно нужно выяснить, реальный размер переплаты, какой ежемесячный платеж вы должны вносить и по какой схеме (дифференцированной либо аннуитетной). Рассчитать годовые проценты по кредиту можно несколькими путями:
Первый метод предполагает следующие действия: вы смотрите в кредитный договор и узнаете график платежей. Создаете в программе электронную таблицу, в которой суммируете все платежи по каждому месяцу. Затем к числу, полученному в результате сложения, нужно еще прибавить величину комиссии (например, за оформление кредита, рассмотрение заявки и так далее).
Если клиент брал кредитку, ему нужно прибавить проценты, которые взимаются в качестве платы за годовое обслуживание. Теперь образованную в ходе математических операций величину вы умножаете на %-ную ставку, значение которой находится в договоре. Далее необходимо это число разделить на временной промежуток пользования кредитными средствами (год, два, пять, семь лет). Результат действий умножают на 100%.
В итоге у вас получится эффективная %-ная ставка, которую кредитор требует уплатить.
Второй способ более удобный, простой, быстрый и практичный, поскольку онлайн-инструмент, сделает все за вас. К тому же, Excel не у всех установлен на ПК. Заметьте, в случае с ипотечным кредитом расчеты годовых процентов будут отличаться, так как имеют место быть специальные сборы и дополнительные пошлины.
Обе ставки вы можете посчитать, воспользовавшись нашим калькулятором, в том числе ипотечным. Для этого достаточно знать все те же данные, которые потребовались бы при самостоятельных подсчетах: вид платежей и их ежемесячный размер, сумма кредита, его срок, комиссионную ставку учреждения.
Обратите внимание, что некоторые банковские структуры не кредитуют без страхования. Сумма, которую они берут за это, также прописывается в кредитном договоре, ее учитывают при расчетах процентов по кредиту. Не относитесь легкомысленно к подписанию данного документа, тщательно исследуйте прежде текст, не пропуская те части, которые помечены звездочкой и имеют сноски. Не ленитесь и не стесняйтесь изучать, анализировать все цифры, дополнительные платежи и , которые банк будет взимать с вас при заключении сделки.
Многие граждане активно пользуются услугами банков. Финансовые организации предоставляют кредиты, вклады, по которым начисляются проценты. К этому вопросу надо подойти очень внимательно, чтобы в дальнейшем не возникло сложностей. Если при займе каждый клиент желает получить низкую процентную ставку, то при вкладывании собственных средств - более выгодную. Но каждый банк выдвигает свои условия по услугам. Что такое процентная ставка, и как она рассчитывается?
Многие считают, что если процент составляет 12 %, то и вся переплата равна 12 %. Но это не верно, поскольку этот показатель рассчитывается за год. Если, к примеру, кредит оформляется на 5 лет, то процент высчитывается за каждый год пользования деньгами. Взимается он от остатка. Чем больше период кредитования, тем больше переплата.
С оформлением договора следует обращать внимание на условия. Все финансовые учреждения начисляют разный процент. Например, МФО насчитывают переплату за каждый день, а в банках обычно за год. Что такое Это тот размер прибыли, который начисляется клиенту за временное предоставление денег банку.
Процент рассчитывается на основе ставки Центробанка. К примеру, если она составляет 8 %, то никакая организация не может предоставлять деньги в долг под меньшую переплату. Обычно в банках услуги предоставляются под больший процент.
Существует такой термин, как инфляция. Каждый год происходит обесценивание денег. Если банки будут назначать низкие ставки, то не получают прибыль.
Заемщику надо знать не только, что такое процентная ставка, но и что включает кредит. Она рассчитывается на основе:
С учетом этих правил расчета можно сказать, что такое процентная ставка. Это компенсации трат банка на свои нужды и для получения прибыли.
Нередко можно встретить банки, процентные ставки которых достаточно низкие. Каждому заемщику хочется получить средства, чтобы не переплачивать много. Но даже небольшая ставка не свидетельствует о том, что кредит будет стоить дешево.
В рекламе банка всегда указывается самая низкая процентная ставка в год. Такие услуги предоставляются лишь немногим клиентам. На самом деле это рекламный ход, а настоящую ставку заемщик узнает после оставления заявки и предоставления документов. Процент определяется платежеспособностью заемщика, его кредитной историей и прочими факторами. С повышением процента банк покрывает свои риски, оформляя договор с заемщиком.
Небольшая ставка свидетельствует о многом. Банк всегда получит свою выгоду, а вот у заемщика появляются следующие расходы:
Перед заключением договора следует внимательно ознакомиться со сведениями, которые в нем есть. Также необходимо узнать у специалиста, какие дополнительные сборы нужно платить банку. Только у добросовестных плательщиков есть возможность пользования низкими процентными ставками 2016 года.
В банковской сфере действует как минимальный процент, так и максимальный. Это определяется современным законодательством. Кредит не может быть больше 57,3 % годовых. Со временем этот показатель может изменяться.
Это правило действует для банковских учреждений, а микрофинансовые организации по нему не работают. Именно поэтому последние предоставляют гражданам деньги в долг под 500-800 % годовых.
Процентные ставки в банках являются величиной постоянной, особенно для потребительских кредитов и ипотеки. Их определяют до заключения договора, после чего клиенту выдается график оплаты денег. По нему и осуществляется погашение.
Но процент бывает и плавающим, о чем сотрудник обязан предупредить клиента до заключения договора. Это означает, что кредитор сам принимает решение об изменении размера переплаты. А в обязанность клиента входит оплата назначенных процентов. Такие условия обычно действуют у кредитных карт, что не выгодно населению.
Установка ежемесячных платежей определяется системой погашения задолженности. Она бывает аннуитетной и дифференцированной. В первом случае все суммы равны до окончания срока выплат. А при втором варианте происходит ежемесячное уменьшение суммы.
Определить переплату можно на сайте каждого учреждения. Для этого есть система оналайн-расчетов, но конкретные сведения будут предоставлены у сотрудника. Следует учитывать, что процент не является конечной стоимостью включают еще сборы и комиссии. Это можно определить по кредитному договору. Процентные ставки по вкладам тоже обозначены в документе.
Банки всем клиентам предлагают разные условия, хотя программа кредитовая действует одна. Это определяется тем, что решение о выдаче займа принимается на основе предоставленных документов. Но конечная цена кредита зависит от таких факторов, как уровень зарплаты, наличие обеспечения, статус кредитной истории, возраст.
Для получения выгодных условий необходима стабильная работа с высоким уровнем оплаты, богатый трудовой стаж и хорошая кредитная история. Но когда, к примеру, заемщик имеет досрочно погашенные кредиты, то может быть установлен большой процент. Причиной этого является потеря банком прибыли, если происходит досрочная выплата.
Такой вид ставки обычно предлагается в автосалонах. Выгодные 0 %, которые действуют как обещания, не относятся к переплате по Маркетинговая ставка предполагает получение скидки на товар в размере тех денег, который нужно было бы оплатить банку. В договоре по покупке указана цена автомобиля со скидкой, и именно на ее основе будет рассчитываться процент. Обычно он равен 10-12 %.
Если показатель не равен 0, то предоставляется скидка на сумму разницы маркетинговой и банковских ставок. Эти деньги дилер выплачивает банку на основе договора. В итоге покупатель приобретает машину по более низкой цене. Только ему все равно следует учитывать свои финансы, а также внимательно читать договор. Нередко при таких сделках оформляются страховки, которые имеют высокий процент.
Таким образом, при желании оформления кредита необходимо ознакомиться с размером процента, а также дополнительными условиями. Некоторые банки сборы и комиссии уже включают в годовую ставку, и поэтому лишних расходов не потребуется. Но так как заемщику важна стоимость кредита, то последний вариант для него будет менее выгодным. Только если клиента устраивают все условия, он может оформлять договор.
Здравствуйте, дорогие читатели!
Недавно в офисе у нас была весьма серьезная пожилая особа. Покойный муж оставил ей солидную сумму, заработанную на собственном бизнесе. Бабушка спросила, как ей самостоятельно рассчитать проценты. Эх, были бы все старики такими внимательными! Большинство из них, к сожалению, с легкостью отдает свои последние сбережения мошенникам. Я научил бабушку. Будьте и вы в курсе дел.
Чем больше вклад – тем больше прибыль. Самому при этом делать ничего не надо.
Открытие вклада в банке – пассивный вид заработка, набирающий популярность у жителей нашей страны. Популярность его просто объяснима: вкладываешь «свободные» денежные средства в банк, выжидаешь определенный период времени и получаешь прибыль.
Конечно, консультант банка, к примеру, Сбербанка, с радостью расскажет вам то, что написано у него в буклете по поводу банковских предложений: такой-то депозит, доходность – до 10 процентов годовых и т.д.
Но что такое эти 10 процентов? Вы принесли настоящие деньги, а вам говорят о каких-то абстрактных процентах. Наверняка, вы захотите узнать, а что значат эти проценты в переводе на реальные деньги, какой будет ваша прибыль в рублях спустя один месяц, год? Такую информацию вам далеко не каждый сотрудник банка сможет предоставить.
Но вы можете рассчитать все самостоятельно. Вычисления только с виду кажутся сложными. На самом деле все просто, они делаются по расчетной формуле. Эта формула изменяется в зависимости от капитализации процентов: если она есть – необходим один алгоритм подсчетов, если ее нет – другой. Однако, даже если у вас нет под рукой калькулятора, по формуле вы сможете точно определить прибыль от вклада.
Формула работает, когда капитализации процентов не предполагается. Иными словами, вы кладете деньги на счет и оставляете их там на некоторый срок.
На протяжении этого срока изменения процентной ставки и суммы вклада не происходит.
Допустим, вклад составляет 200 000 рублей. Годовая процентная ставка – 10 процентов. Как высчитать прибыль, которую даст вклад?
Применим такую формулу:
S = (P × I × t ÷ K) ÷ 100
Символом S обозначена сумма начисленных процентов, которую мы должны получить, чтобы узнать прибыль.
P – сумма, которую мы положили на счет.
I – годовая процентная доходность.
t – период (дни), за который происходит начисление процентов (обычно, около половины срока депозита).
K – количество суток в году (365 или 366, если год високосный).
Давайте посчитаем:
S = 200 000 × 10 × 184 ÷ 365 ÷ 100 = 10082 (рубля). Мы получили сумму процентов, которые будут начислены за 184 дня.
Когда необходим расчет сложных процентов? Если предполагается капитализация вклада.
Капитализация вклада – это означает, что те проценты, которые начисляются за месяц, нужно добавить к сумме вашего вложения.
Таким образом, за второй месяц для расчета процентов следует брать изначальную сумму вклада с прибавлением процентов, начисленных в первый месяц.
S = (P × I × j ÷ K) ÷ 100
S – прибыль (начисленные проценты за определенный период).
P – сумма, положенная на счет изначально с учетом капитализации в последующие месяцы.
I – годовой процент.
J – дни, на протяжении которых идет капитализация.
K – число дней в году.
Для начала подсчитаем, какой будет сумма вклада спустя месяц.
200 000 × 10 × 30 ÷ 365 ÷ 100 = 1643 (рубля) – проценты, которые будут начислены за месяц. Прибавляем их к 200 000 рублей. Для расчета процентов за второй месяц берем в качестве P сумму 201 643 рубля.
Расчет прибыли за второй месяц, если в нем 31 день, получится таким:
201 643 × 10 × 31 ÷ 365 ÷ 100 = 1712 (рубля).
Если эту формулу применить к каждому месяцу, мы увидим, как растет прибыль в течение года.
Будьте внимательны!
Сложная (эффективная) процентная ставка по вкладу показывает, какой доход имеет вкладчик реально. Получается она после проведения операций со сложными процентами. Это сумма процентов за весь период работы банка с вашим вкладом. Ставка рассчитывается в банке, чтобы проинформировать потенциальных вкладчиков о выгодах сотрудничества с конкретным банком.
Эффективная процентная ставка также определяется, когда речь идет о кредите. Чтобы ее высчитать, заемщику нужно подсчитать всю сумму долга, т.е. сумму, которую ему выдал банк, сложить со стоимостью кредита (процентами), комиссиями за те или иные услуги, (к примеру, смс – оповещения и др.), суммой страховки кредита и т.д. Получив эту сумму, можно рассчитать, какой взнос нужно будет делать ежемесячно.
Самостоятельно определить эффективную процентную ставку непросто. В банках, имеющих онлайн-версию, есть калькуляторы, при помощи которых сложная процентная ставка высчитывается очень быстро.
О порядке расчета процентов по вкладу в видео:
Каков алгоритм расчета процента от определенной суммы? Обратимся к математике, вспомнив, как мы высчитывали процент от числа на уроках.
К примеру, нужно определить, сколько будет 60% от 1000 рублей.
Варианты рассуждения:
Решим еще пару несложных примеров, чтобы найти простые проценты:
Сколько в рублях будет 18 процентов годовых от вклада 20 000 рублей?
0,18 × 20 000 = 3600 рублей за один год.
Рассчитаем 19 процентов годовых на 2 года (24 месяца). Суммарный процент получается 8000. Задача выяснить, какой была изначальная сумма вклада.
Представьте, что вы сдаете экзамен и вам попалась такая задача
Давайте разберемся. Мы положили на счет определенную сумму. Обозначим ее, как и ранее, P. В год начисляется 19 процентов прибыли. Срок вклада – 24 месяца. За это время мы явились счастливыми обладателями дополнительных 8000 рублей. Значит, P × 0,19 × 2 = 8000 (стартовый капитал мы умножили на годовой процент и на количество лет).
P = 8000 ÷ 0, 19 ÷ 2 = 21 052 (рубля) – таков был наш вклад в банк.
Поработаем с другим примером.
500 000 – сумма, положенная на счет в банке под 10 процентов годовых. Срок вклада – 10 лет.
Решаем. 500 000 × 0,1 × 10 = 500 000 рублей процентов. Т.е. через 10 лет наша сумма при годовом проценте 10 должна удвоиться, и мы получим 1 000 000 рублей.
Сумма кредита – 20 000 рублей. Годовой процент – 18,9%. Процент простой.
Каким будет ежемесячный платеж?
20 000 × 0,189 = 3780 – это проценты за год. В месяц процент будет в 12 раз меньше этой суммы. Значит, он составит 315 рублей. Делим 20 000 на 12 (количество месяцев в году). Получаем 1667 рублей. Это доля основного долга, приходящаяся на один месяц. Прибавляем к ней 315 рублей. Итого, 1982 рубля – ежемесячный платеж по кредиту.
Какой вклад нужно сделать сегодня в бизнес, который дает 15 процентов прибыли в год, чтобы спустя 24 месяца было 300 000 рублей?
Начнем с того, что спустя 24 месяца у нас будет 300 000 рублей (это сумма нашего вложения с процентами по вкладу за 2 года).
Мы положили на счет банка определенную сумму (P). Годовой процент – 15.
Следовательно, 2 × P × 0,15 + P = 300 000 рублей. P = 300 000 ÷ (0, 3 + 1) = 230 769 рублей – наше первоначальное вложение.
В банк положена сумма 5000 рублей. Годовой процент составляет 7,8%. Что я получу в конце года?
Рассчитываем: 5000 × 0, 078 + 5000 = 5390 рублей.
А если открыть вклад на сумму 50 000 рублей при годовом проценте 7,6 сроком на 99 дней?
В нашей стране признан английский способ процентных начислений, поэтому считается, что в году 365 дней. Итак, 50 000 × 0,076 × 99 ÷ 365 = 1030 рублей – проценты за указанный период времени (99 дней). На выходе сумма будет 51 030 рублей.
Из 15 000 рублей нужно вычесть 20 процентов. Обозначим 15 000 как 100 процентов. 0,2 – такова доля 20 процентов в целом. Вычтем из 15 000 произведение 0,2 × 15 000, получаем 12 000.
Выполним еще один расчет.
Сколько будет в рублях 5% от суммы 60 000 000 рублей? 0,05 × 60 000 000 = 3000 000 рублей.
Теперь определим, каким будет ежедневный процент, если годовой составляет 17,9 ?
Рассуждаем так: на счете весь год находится положенная нами изначально сумма, дающая нам по окончании года прибыль 17,9 процента. Какую прибыль эта сумма дает в месяц? 17,9 ÷ 12 = 1,49 процента – прибыль каждый месяц. А в день? 17,9 ÷ 365 = 0,049 процента ежедневно прибавляется к нашему вкладу.
К примеру, сумма вклада – 100 000 рублей. Процент прибыли в год – 17,8. Годовая сумма процентов будет равна 0,178 × 100 000 = 17 800 рублей (в год). Дневная сумма процентов рассчитывается путем деления годовой суммы на 365. Получаем 48 рублей – ежедневная прибыль.
Напоследок вычислим 5% от суммы 2000.
Все предельно просто. 2000 × 0,05 = 100.
Каждому ясно, что вклады в банке делаются для получения прибыли. А прибыль – это проценты. Каким образом можно сразу определить прибыль?
При оформлении годового депозита, когда предполагается получить проценты по окончании года, рассчитать прибыль не составляет большого труда.
Предположим, на счет положено 700 тыс. рублей. Вклад сделан 15.07.2014 года. Срок депозита – год. Процентная ставка – 9%. Следовательно, 15.07.2015 года вкладчик вернул свои 700 000 рублей и получил сверх них 63 тысячи прибыли (расчет такой: 700 000 × 9 ÷ 100 = 63 000).
Допустим, 700 тысяч рублей положены на счет в банке, как и в предыдущем случае. Но срок вклада составляет 180 дней. Годовой процент по-прежнему 9%.
Расчет в данном случае будет более сложный:
700 000 нужно умножить на 9, разделить получившееся произведение на 9, затем на 100 и на 365. Получается 172,603. Это число умножаем на 180. Итог – 31 068,5.
Сделаем задачу еще более сложной.
Допустим, что мы открыли вклад, который можем пополнять по возможности. Вклад (500 000 рублей) открыт 15.07.2016 года на следующих условиях: годовой процент – 9%, срок депозита – год. 10.12.2016 года мы пополнили счет, положив еще 200 тысяч рублей. Спрашивается, какую прибыль мы получим 15.07.2017 года, т.е. по закрытии вклада?
Сначала подсчитаем, сколько дней прошло с 15.07.2016 по 9.07.2016 (период, когда на депозите было 500 тысяч рублей), а затем – сколько дней на депозите было 700 тысяч рублей (с 10.12.2016 по 14.07.2017).
Получается:
500 тысяч рублей лежали на счете в течение 148 суток;
700 тысяч рублей – в течение 217 суток.
К 217 прибавим 148. Сумма равна 365. Значит, мы все правильно подсчитали.
500 000 умножим на 9, разделим произведение этих чисел на 100, полученную в результате деления сумму разделим на 365 и умножим на 148. Итого – 18 246 рублей 58 копеек (доход за первый период).
700 000 умножим на 9, разделим произведение этих чисел на 100, полученную в результате деления сумму разделим на 365 и умножим на 217.
Итого – 37 454 рубля 79 копеек (доход за период после пополнения счета).
Суммируем доходы за 2 периода: 18 246 рублей 58 копеек + 37 454 рубля 79 копеек = 55 701 рубль 37 копеек.
Капитализация депозита – определение процентов в каждом следующем месяце исходя из суммы предыдущего месяца с прибавленными к ней начисленными в этом месяце процентами.
Допустим, уже известный нам вклад – 700 тысяч рублей – сделан на год. Годовой процент – 9%. Проценты начисляются каждый месяц. Вкладчик вправе снимать проценты ежемесячно или капитализировать свой вклад. Второй случай предполагает большую доходность.
Выполним расчет.
В первый месяц банковской работы, при условии, что в нем 30 дней, депозит вырастет на 5 178 рублей 8 копеек (700 000 × 9 ÷ 100 ÷ 365 × 30 = 5 178,08).
Это число прибавляем к 700 000. Получается 705 178,08 рубля. Умножаем сумму на 9, делим на 100, затем на 365 и умножаем на 30. Получается число 5 216,39, т.е. 5 216 рублей 39 копеек. Сравним его с результатом предыдущего расчета. Разница – 38 рублей 31 копейка.
Рассчитаем доход за третий месяц:
700 000 + 5 178,08 + 5 216,39 = 710394,47.
710394, 47 умножим на 9, разделим на 100, затем на 365 и умножим на 30.
Итого – 5254,97, т.е. 5254 рубля 97 копеек.
Такую прибыль даст депозит за три месяца. Аналогично высчитывается доход за 5, за 10 и т.д. месяцев. Годовая доходность будет 64 728 рублей 4 копейки, если считать, что количество дней в месяце равно 30.
Имейте в виду, что годовой процент по депозиту без капитализации, как правило, выше, чем по вкладу с капитализацией.
Прежде чем выбрать вклад, узнайте все подробности о начислении процентов. Сделайте расчеты сами, проведите сравнение доходности разных депозитов.
Вложение средств без капитализации может принести вам большую прибыль, чем вклад с ней. И наоборот.
Вкладчик открыл счет в банке на 10000 рублей. Годовой процент составляет 9%. Срок вложения – 24 месяца.
За один год:
Примем 10000 за 100 процентов. Х – количество рублей, соответствующее 9%. Х = 10000 × 9 ÷ 100 = 900. Прибыль за первый год – 900 рублей.
За 2 года:
Расчет прост: умножаем 900 на 2.
Получаем 1800 рублей прибыли от двухлетнего вклада.
10000 положено на счет на 3 месяца. Годовой процент – 9%. За год прибыль бы составила 900 рублей. Прибыль спустя 90 дней – Х.
Х = 900 × 90 ÷ 365 = 221,92 рубля.
Как сделать расчет дохода от пополняемого депозита при условии, что проценты выплачиваются в конце срока?
Счета, которые можно пополнять, как правило, дают более низкую прибыльность. Пока действует договор, может произойти уменьшение ставки рефинансирования, и депозит вкладчика не будет приносить выгоду банку. Т.е. выплаты по вкладу начнут превышать процент, выплачиваемый должниками, взявшими кредиты. Однако это не касается тех ситуаций, когда ставка по депозиту не находится в зависимости от ставки рефинансирования.
Итак, ставка рефинансирования повышается – увеличивается процентная ставка по вкладу; ставка рефинансирования понижается – меньше становится прибыль вкладчика.
Депозит – 10000 рублей. Срок 90 дней. Годовой процент – 9%. Через 30 дней вкладчик положил на счет 3 тыс. рублей.
900 рублей – прибыль за год, если бы вклад не был пополнен.
За месяц: 900 × 30 ÷ 365 = 73,972 рубля.
На счете после 30 дней – 13 тысяч рублей.
Перерасчет за весь год: 13000 × 9 ÷ 100 = 1170 рублей.
На 2 последних месяца: 1170 × 60 ÷ 365 = 192,33 рубля.
В итоге прибыль (все начисленные проценты): 266,302 рубля.
Выплата процентов по вкладу может быть:
Выбор за клиентом, какой из следующих вариантов предпочесть:
Капитализировать проценты – значит причислять их к остатку по депозиту каждый месяц.
Представьте, что вы приходите в банк каждый месяц в день, когда начисляются проценты, снимаете их и пополняете свой вклад снятой суммой.
Происходит увеличение остатка по депозиту – идет начисление процента на процент. Такие вклады рекомендуется выбирать людям, не планирующим снятия сбережений до окончания срока депозита.
Существуют вклады с возможным снятием капитализированных процентов.
Рассчитываем проценты по депозиту с капитализацией
В первый день года был открыт вклад, предполагающий капитализацию процентов. Сумма вклада – 10000 рублей. Годовой процент – 9%. Срок – полгода, т.е. 180 дней. Проценты начисляются и капитализируются 30-го или 31 числа ежемесячно.
10000 × (1 + 0,09 × 30 ÷ 365) 3 × (1 + 0,09 × 28 ÷ 365) × (1 + 0,09 × 31 ÷ 365) 2 = 10000 × 1,007397260273973 3 × 1,00690410959 × 0,0076438356164384 2 = 10452,12 (рубля).
Рассчитывая число суток в периоде, необходимо иметь в виду, что когда последний день периода является выходным, окончание срока переносится на первый рабочий день после него.
Из-за этого онлайн-калькуляторы не могут дать 100-процентно точный расчет. Невозможно точно рассчитать проценты по вкладу за 24 месяца, если утверждение производственного календаря – дело ежегодное.
Проверяем, правильно ли начислены проценты по депозиту
Техника не всегда работает исправно. Имея на руках выписку из счета, можно пересчитать проценты, которые полагаются к выплате.
Например, 20 января был сделан вклад, 10000 рублей. Предполагается ежеквартальная капитализация процентов. Срок размещения средств – 273 дня. Годовой процент – 9%. В марте, 10-го числа, произошло пополнение депозита на 30 тысяч рублей. 15-го июля вкладчик снял со счета 10 тысяч рублей. 20-е число в апреле и 20-е число в июле – выходные дни.
Ст. 214.2 (НК РФ) говорит о том, что если при заключении договора или его продления до трех лет процент по вкладу в рублях был выше в феврале 2014 года ставки рефинансирования на 5%, на процентные доходы, превышающее это значение, вкладчику надо заплатить налог в размере 35 процентов. Оформлять документы в этом случае должен банк.
Порядок расчета процентов по банковскому депозиту в Excel:
Многие граждане нашей страны отдают свои средства на хранение и приумножение банкам. Если вклад не превышает 700 тысяч рублей, его страхует государство. Открыв счет в банке, человек получает гарантию возврата своих средств с причислением к ним процентов.
Считается, что процентная ставка показывает прибыльность депозита. Верно ли это мнение? Не верно. Нужен учет всех свойств вклада, чтобы определить доходность от него.
Для прогноза прибыльности надо знать, как считают проценты.
Долгое время работая в банке, я понял, что большинство граждан не умеют производить подсчет процентов. Однако не во всех банках работают добросовестные сотрудники. Многие из них так же, как и клиенты, не могут сосчитать прибыль от вклада. Вот почему важно научиться самому рассчитывать доходность депозита.
200 тысяч рублей разместили на год.
Вспомним, что есть 3 вида вкладов:
Используется 2 формулы:
Простой процент означает, что прибыль от вклада начисляется перед окончанием срока существования депозита.Сложный процент обусловлен причислением процентов к сумме вклада в определенные дни.
Простые проценты рассчитываются так:
S = (P x I x t ÷ K) ÷ 100 (S – прибыль; I – годовой %; t – число дней, в которые начислялись проценты по вкладу; K – дни в году; P – изначальная сумма на счете).
Формула для расчета сложных процентов:
S = (P x I x j ÷ K) ÷ 100 (j – число дней в периоде, в конце которого проценты капитализируются; P – сумма вклада с причисленными процентами; S – изначальная сумма депозита с добавлением процентов).
Пример капитализации процентов раз в месяц
Используется формула сложных процентов. В январе S = 1189,04 рубля (100 000 x 14 x 31 ÷ 365) ÷ 100 = 1189,04).
Прибавим сумму процентов за месяц к изначальной сумме.
Итог – 101 189,04 рубля.
В феврале S = 1086,74 рубля (101 189,04 x 14 x 28 ÷ 356) ÷ 100 = 1086,74).
Январские проценты больше февральских, т.к. в январе больше дней. 101189,04 складываем с 1086,74. Получаем 102275,78 рубля. Так для каждого месяца вклада.
Пример капитализации процентов раз в квартал
Есть риск сделать такую ошибку (как показывает мой опыт, она встречается часто): поставить в формулу вместо j = 90 или 91 дня j = 30 или 31, т.е. взять во внимание число дней в одном месяце, а не в квартале.
Расчет производится при помощи формулы сложных процентов.
В первом квартале S = 3452,05 рубля (100 000 x 14 x 90 ÷ 365) ÷ 100).
Во втором квартале вместо 100 000 берем 103452,05. Далее, я надеюсь, все понятно.
Пример капитализации по окончании времени вклада
Нужна формула для вычисления простых процентов.
Если депозит 100 000 рублей, S составит 14000 рублей (100 000 х 14 х 365 ÷ 365) ÷ 100 = 14000).
На этом премудрости заканчиваются.
Рассчитывайте проценты, тщательно изучайте договор с банком, прежде чем его подписать.
Будьте финансово грамотными людьми!
Приумножайте свои денежные средства!
