В чем заключается сущность теории равновесия экономической системы Дж. Бы. Кларка? Равновесия теория

ТЕОРИЯ РАВНОВЕСИЯ

- англ. theory, equilibrium; нем. Gleichgewichtstheorie. Соц.-истор. концепции, пытающиеся объяснить процессы функционирования общества и его элементов на основе принципа равновесия, заимствованного из естествознания. см. РАВНОВЕСИЕ СОЦИАЛЬНОЕ .

Antinazi. Энциклопедия социологии , 2009

Смотреть что такое "ТЕОРИЯ РАВНОВЕСИЯ" в других словарях:

    теория равновесия - согласно Ф. Хайдеру когнитивная теория отношений межличностных, основанная на допущении, что несбалансированные, противоречивые системы когнитивные автоматически стремятся к достижению большей уравновешенности. Словарь практического психолога. М …

    теория равновесия - — Тематики биотехнологии EN equilibrium theory … Справочник технического переводчика

    Теория равновесия - одна из экономико математических теорий. Теория экономического или общего равновесия предполагает сбалансированность спроса и предложения …

    ТЕОРИЯ РАВНОВЕСИЯ - англ. theory, equilibrium; нем. Gleichgewichtstheorie. Соц. истор. концепции, пытающиеся объяснить процессы функционирования общества и его элементов на основе принципа равновесия, заимствованного из естествознания. См. РАВНОВЕСИЕ СОЦИАЛЬНОЕ … Толковый словарь по социологии

    Теория равновесия Ф. Хайдера когнитивная теория межличностных отношений, основанная на допущении, что несбалансированные, противоречивые когнитивные системы автоматически стремятся к достижению большей уравновешенности … Психологический словарь

    теория равновесия Хайдера - Этимология. Происходит от греч. theoria исследование. Автор. Ф.Хайдер. Категория. Когнитивная теория межличностных отношений. Специфика. Основана на допущении, что несбалансированные, противоречивые когнитивные системы автоматически стремятся к… … Большая психологическая энциклопедия

    Неоклассическая макроэкономическая теория равновесия - исходит из того, что миграция в своей сущности вызвана географическими различиями в предложении и спросе на рабочую силу. Аналог макроэкономической теории микроэкономическая теория индивидуального выбора, согласно которой индивиды делают… … Миграция: словарь основных терминов

    равновесия теория Хайдера - см. теория равновесия Хайдера Психологический словарь. И.М. Кондаков. 2000 … Большая психологическая энциклопедия

    ТЕОРИЯ - (от греч. оеяркх умозрение) 1) в широком смысле вид человеческой деятельности, направленный на получение обоснованного объективно истинного знания о природной и социальной реальности в целях ее духовного и практического освоения; 2) в узком… … Современный философский словарь

    Равновесия теория - см. Теория равновесия … Терминологический словарь библиотекаря по социально-экономической тематике

Книги

  • Теория упругости , М. М. Филоненко-Бородин. Москва - Ленинград, 1947 год. Государственное издательство технико-теоретической литературы. Издательский переплет. Сохранность хорошая. Теория упругости представляет собой весьма важный…
  • Теория антагонизмов и дифференциальные игры , Э. Р. Смольяков. В монографии излагается новый подход к исследованию антагонизмов, позволивший получить совершенно новые понятия игровых равновесий и описать в рамках единой теории как уже известные в теории…

Общее экономическое равновесие (ОЭР) - такое состояние национальной экономики, когда существует равновесие между ресурсами и их использованием; производством и потреблением; материальными и финансовыми потоками.

В общем виде экономическое равновесие - это соответствие между имеющимися ограниченными ресурсами (землей, трудом, капиталом, деньгами), с одной стороны, и возрастающими потребностями общества - с другой. Рост общественных потребностей, как правило, опережает увеличение экономических ресурсов. Поэтому обычно равновесие достигается либо посредством ограничения потребностей (платежеспособного спроса), либо расширением мощностей и оптимизацией использования ресурсов.

Различают частичное и общее равновесие.

Частичное равновесие -равновесие на отдельных рынках, входящих в систему национальной экономики. Это, например, равновесие производства и потребления, доходов и расходов бюджета, спроса и предложения и т.п.

Общее экономическое равновесие означает соответствие и согласованное развитие всех сфер экономической системы. Наиболее важные предпосылки ОЭР следующие:

· соответствие общенациональных целей и имеющихся экономических возможностей;

· использование всех экономических ресурсов - рабочей силы, денег, основных фондов, т.е. обеспечение нормального уровня безработицы и оптимальных резервов мощностей;

· приведение структуры производства в соответствие со структурой потребления;

· соответствие совокупного спроса и совокупного предложения на всех четырех типах рынков - товаров, труда, капитала и денег.

Под равновесным функционированием национальной экономики понимается установление равенства спроса и предложения на всех взаимосвязанных рынках. На рынке конечных продуктов и услуг равновесие будет означать, что производители максимизируют доходы, а потребители получают максимум полезности от покупаемой продукции. Достижение равновесия на рынке факторов производства предполагает, что все поступающие на него производственные ресурсы нашли своего покупателя, а предельный доход собственников ресурсов, формирующий спрос, равен предельному продукту каждого ресурса, формирующего предложение. Равновесие на денежном рынке характеризует такую ситуацию, при которой количество предлагаемых денежных средств равно количеству денег, которые желают иметь у себя население и предприниматели.

Идея общего экономического равновесия уходит своими корнями к работам экономистов-классиков. Так, А. Смит высказал идею о том, что в условиях свободного взаимодействия производителей и потребителей действует не хаос, а экономический порядок индивидуумов, преследующих интересы личной выгоды, который приводит к установлению общего равновесия, выгодного для всех.

Принципиальная возможность достижения общего равновесия в условиях совершенной конкуренции в математической форме впервые была высказана Л.

Вальрасом. Выражая модель общего экономического равновесия системой уравнений, он доказал, что если все рынки за исключением одного находятся в равновесии, то в таком же равновесном состоянии будет находиться и последний рынок. В качестве такового в модели Л. Вальраса выступает рынок денег.

В микроэкономической интерпретации модель общего экономического равновесия Л. Вальраса предполагает, что спрос и предложение уравниваются по каждому виду товаров, услуг и производственных ресурсов; в макроэкономической - уравнивание совокупного спроса и предложения. Иными словами, согласно закону Вальраса, если на каких-то рынках существует избыточный спрос, то на других - должно существовать избыточное предложение в таких же размерах. В итоге общая сумма избыточного спроса и предложения всегда равна нулю. В формализованном виде закон Вальраса выражается тождеством:

Достижение равновесия по Вальрасу предполагает не только наличие условий совершенной конкуренции, но и неизменность всех факторов спроса и предложения, кроме цен. Естественно, что такие предпосылки в реальной экономике не соблюдаются. Поэтому общее равновесие является не типичным, а мимолетным моментом, характеризующим идеальное состояние конкурентной экономики. Но изучение этой модели "мира без трений" позволяет понять, к какому идеалу стремится конкурентная экономика, и выяснить причины, мешающие ей достичь его в конкретных экономических условиях.

При характеристике способа достижения экономического равновесия наиболее широкое распространение в неоклассических теориях и учебниках получила концепция А. Маршалла. Суть ее состоит в том, что производители и потребители взаимно приспосабливают планы продаж и покупок к состоянию экономической конъюнктуры. В результате равновесие на рынке устанавливается под воздействием превышения цены спроса над ценой предложения или, наоборот, цены предложения над ценой спроса. Реагируя на такое превышение, производители соответственно увеличивают или уменьшают объемы предложения.

В настоящее время в макроэкономических исследованиях преобладает понимание движения к равновесию как стохастического, вероятностного процесса, основанного на корректировке ожиданий экономических агентов. Это отражает тот факт, что решения об объемах предложения и спроса экономическими субъектами принимаются в разное время. Если совокупный спрос формируется в условиях текущей экономической конъюнктуры, под влиянием действующих цен, то решения об объеме предложения принимаются заранее, до начала процесса производства.

Еще по теме Теория экономического равновесия:

  1. 4. Теория экономического равновесия и эффективности роста
  2. 13.4 ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ И ЭФФЕКТИВНОСТИ РОСТА
  3. Этическая экономия или субъективистская экономическая теория как всеобщая теория человеческой деятельности
  4. Классические модели экономического равновесия и экономической динамики
  5. Глава 4КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ И АНАЛИЗ ОБЩЕГО РАВНОВЕСИЯ
  6. § 4. Природа ценности бумажных денег. - Долговая теория. - Юридическая теория.- „Представительная" теория. - Курсовая теория. -Функциональная теория.-
  7. Н. Макашева Проблема интеграции теорий экономического цикла и равновесия (вторая половина 1920-х - 1930-е годы) и проект теории экономической динамики Н. Д. Кондратьева
  8. Тема №1: «Экономика, экономическая наука и экономическая теория»
  9. 1. Классическая экономическая теория - истоки. Экономические взгляды У.Петти
  10. Экономическое равновесие на макроуровне: сущность и условия
  11. Вопрос 50. Экономическая теория как научная основа экономической политики
  12. Глава 12. Классическая и кейнсианская модели общего экономического равновесия
  13. 11.1. ОБЩЕЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ: СУЩНОСТЬ, УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ

- Авторское право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право - Жилищное право - Земельное право - Избирательное право - Инвестиционное право - Информационное право - Исполнительное производство - История государства и права - История политических и правовых учений - Конкурсное право - Конституционное право -

На протяжении всей жизни человек вынужден принимать определённые решения по самым разнообразным вопросам, начиная от бытовых споров - кто будет убирать комнаты в доме или как благоустроить свой город, и заканчивая международными переговорами, многомиллионными аукционами и даже военными действиями. И во всех этих ситуациях человек стремится максимизировать свой собственный выигрыш. Но при этом ему всегда приходится выбирать: сотрудничать с другими людьми или думать только о своей выгоде, не заботясь о выгоде других. Классическим примером, который показывает, что в погоне за личной выгодой не всегда можно достичь лучшего результата, выступает «Дилемма заключённого».

Двое заключённых А и Б подозреваются в совершении преступления, за которое им грозит до 10 лет лишения свободы. Но прямых улик пока нет. Поэтому следствие предлагает каждому из заключённых пойти на сделку - признаться в содеянном и свалить инициативу преступления на другого. Если один признается, а другой заключённый будет хранить молчание, то первому уменьшат срок заключения до трёх лет за содействие следствию, а второго посадят на 10 лет.

Если оба пойдут на сделку со следствием и сознаются в содеянном, то каждый получит по 5 лет. Однако, если оба будут молчать, то за отсутствием улик, их выпустят на свободу. Заключённые находятся в разных камерах, чтобы они не могли сговориться друг с другом и согласовать своё поведение на допросе. Ни один из них не знает точно, что сделает другой. Какое решение примет каждый из них? Что произойдёт?

У каждого заключённого есть выбор: молчать или признаться. Это и есть дилемма заключённого: должен ли он оговорить другого или должен попытать удачу и не признаваться, сильно при этом рискуя? В зависимости от выбора заключённых в этой ситуации возможны четыре исхода.

Рассмотрим их:

1. Если оба заключённых дают признательные показания, каждый из них получает по пять лет тюрьмы;

2. Если заключённый А будет хранить молчание, а заключённый Б даст показания против него, то первый сядет на 10 лет, а второй - на три года;

3. И наоборот, если заключённый А признается, а заключённый Б будет хранить молчание, то первый сядет на три года, а второй - на 10 лет;

4. А если оба будут молчать, то за отсутствием улик из выпустят на свободу.

Какой из этих исходов наиболее реален? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно знать, как рассуждает каждый из них. Вот как рассуждает заключённый А:

« Допустим, что заключённый Б признается. Если я тоже признаюсь, то получу 5 лет. Если же буду молчать - получу 10 лет. Значит, если заключённый Б признается, мне тоже лучше признаться в содеянном.

Если же заключённый Б будет хранить молчание, как следует поступить мне? Если признаюсь - получу 3 года. А если тоже буду молчать, то выйду на свободу. Это, конечно, идеальный вариант, но я не уверен, что заключённый Б будет молчать, я ему не доверяю. Поэтому мне лучше дать показания.

Значит, что бы ни делал заключённый Б, мне лучше признаться».

Ход рассуждений заключённого Б аналогичный, и он также приходит к выводу, что для него выгоднее признаться, независимо от того, что будет делать заключённый А.

Что же получается? Каждый из заключённых выбрал стратегию, которая, хотя и не приводит к самому лучшему результату (выходу на свободу), но является наилучшей для каждого из них при любом поведении соперника. Так как цель каждого заключённого - минимизировать свой срок заключения, не заботясь о другом заключённом, то признаться и оговорить другого - наиболее выгодная стратегия для каждого из них. Проще говоря, не важно, что сделает другой, каждый выиграет больше, если предаст. Поэтому заключённые выберут стратегию «Признаться» и получат по 5 лет тюрьмы.

Итак, на этом примере мы увидели, что решение, принимаемое одним игроком, влияет на решение другого (и наоборот) и в итоге влияет на конечный исход игры.

Другими примерами игр, в которых участвуют люди с несовпадающими (противоположными) целями, когда результат зависит от решений всех участников, могут послужить игра в покер, шахматы, пенальти в футболе и многие другие игры.

Но, наряду с традиционными играми, между людьми существуют и такие серьёзные отношения как рыночная конкуренция, гонка вооружений, загрязнение окружающей среды, выборы, торговля и др. Например, компании, конкурирующие на рынке, при принятии решений должны оглядываться на действия конкурентов. Или другой показательный пример - гонка вооружений между Советским Союзом и США в 1950-1990-х годах. В течение почти полувека две великие страны тратили много денег на вооружение, не отставая друг от друга. Если бы между ними было доверие, они бы не тратили столько средств на вооружение, а потратили бы их с бо льшей пользой (на образование, здравоохранение, пенсии и т. п.) и обе стороны выиграли бы от этого. Но вместо этого каждая страна, не доверяя другой, продолжала производить оружие и никто от этого не выигрывал.

Все эти серьёзные отношения тоже называют играми, поскольку в них, как и в обычных играх, результат зависит от решений (стратегий) всех участников. А наука, которая изучает эти серьёзные отношения, называется теорией игр. Поэтому слово «игра» в данном случае не должно вводить вас в смятение. Это понятие в теории игр трактуется шире, чем в повседневной жизни.

Равновесие Нэша

Итак, в «Дилемме заключённого» ситуация складывается таким образом, что, поступая по отдельности рационально и разумно, в итоге заключённые получают по пять лет тюрьмы. Однако, как мы уже отметили, это не самый оптимальный исход. Есть вариант и получше: выйти на свободу, если оба будут молчать.

Наверняка каждый из заключённых, когда принимал решение, рассуждал так: «Если мы оба будем молчать, то выйдем на свободу. Конечно, это лучше, чем сесть на пять лет. Но где гарантия, что второй тоже будет молчать? Ведь если я буду молчать, а другой даст показания, то я сяду на целых 10 лет! Нет, уж лучше я признаюсь в содеянном».

Очевидно, что взаимное недоверие друг к другу не позволяет реализоваться ситуации, когда каждый выйдет на свободу. К тому же заключённые сидят в разных камерах и каждый принимает решение, не зная о решении другого и у каждого есть соблазн дать показания против другого и получить 3 года вместо 5 или 10 лет. Получается, что самый лучший исход - выйти на свободу - является ненадёжным и нестабильным. Именно поэтому заключённые выбрали такие стратегии, которые привели пусть не к самому лучшему исходу, но зато надёжному и исключающему риск обмана и предательства. Такой исход называется равновесием Нэша.

Равновесие Нэша (Nash equilibrium ) - это такая комбинация стратегий игроков и их выигрышей, при которой ни один из игроков не может увеличить свой выигрыш, изменив свою стратегию, если при этом другие участники своих стратегий не меняют. Примечание: равновесие Нэша существует в играх, в которых игроки действуют независимо друг от друга и не могут объединяться и координировать свои действия.

Простыми словами, равновесие Нэша - это такая ситуация, когда стратегия каждого игрока является наилучшей реакцией на стратегии других игроков и ни одному игроку невыгодно в отдельности менять свою стратегию.

Равновесие Нэша - это не самый лучший исход из всех возможных, но в ситуации, когда каждый играет сам за себя, это оптимальный исход для каждого игрока, потому что сводятся к нулю риски и потери каждого игрока, которые могли бы быть, если другой игрок решит его обмануть или предать.

Равновесие Нэша - это устойчивое равновесие, потому что игрокам выгодно его сохранять, так как любое изменение ухудшит их положение. Но если в отношениях между игроками появляется сотрудничество, равновесие Нэша перестаёт быть равновесным, потому что появляется возможность достичь более лучшего результата. Например, если бы в «Дилемме заключённого» у игроков была возможность договориться о сотрудничестве, а именно - вдвоём хранить молчание, либо, если бы у них не было сомнений в том, что другой не предаст и тоже будет молчать, то ситуация могла бы закончиться для обоих с более лучшим исходом - выходом на свободу.

Вывод: Равновесие Нэша показывает, что каждый игрок может выиграть больше, если между игроками будут существовать сотрудничество, доверие и честность, и каждый игрок, делая лучше для других, сделает лучше для себя.

Иллюстрация с сайта postnauka.com

В реальной жизни часто появляются вопросы, почему на одних рынках фирмы сотрудничают, а на других - агрессивно конкурируют; к каким средствам следует прибегать фирме, чтобы не допустить вторжения потенциальных конкурентов; как принимаются решения о цене; когда меняются условия спроса или издержек. Изучая эти проблемы, ученые используют теорию игр.
Первыми исследователями в области теории игр были американский математик Дж.-Ф. Нейман и австро-американский экономист О. Моргенштерн («Теория игр и экономическое поведение», 1944). Они распространили математические категории на экономическую жизнь общества, вводя понятия оптимальных стратегий, максимизации ожидаемой полезности, доминирование в игре (на рынке), коалиционные соглашения. Эти ученые оказали стимулирующее влияние на развитие социальных наук в целом, математической статистики, экономической мысли, в частности в области практического использования теории вероятности и теории игр в экономике.
Ученые стремились сформулировать основополагающие критерии рационального поведения участника рынка. Они различали два вида игр. Первый - «с нулевой суммой» - предусматривает такой выигрыш который формируется из издержек других игроков, то есть общая сумма выгоды и издержек всегда равна нулю. Другой вид - «игра с плюсовой суммой», когда индивидуальные игроки ведут борьбу за выигрыш, складывающийся из их ставок. Иногда этот выигрыш создается за счет наличия «выходного» (термин из карточной игры в бридж; так называют одного из игроков, который, делая ставки, не принимает участия в игре), совсем пассивного и часто такого, который служит объектом эксплуатации. И в том, и в другом случае игра неминуемо соединена с риском, поскольку каждый из ее участников, как считали Дж.-Ф. Нейман и О. Моргенштерн, «стремится максимально повысить функцию, переменные которой не контролируются». Если все игроки одинаково умелые, то решающим фактором становится случайность. Однако так происходит редко. Почти всегда важнейшую роль в игре играет хитрость, с помощью которой делаются попытки раскрыть замысел противника и завуалировать свои намерения, а потом занять выгодные позиции и вынудить противника действовать в убыток себе. Важная роль отводится и «контрхитрости».
Во время игры много зависит и от рационального поведения игрока, то есть продуманного выбора и оптимальной стратегии. Разработке формализованного (в виде моделей) описания конфликтных ситуаций, в частности «формулы равновесия», то есть устойчивости решений противников в игре, занимался Дж.-Ф. Нэш
Нэш (Nash) Джон-Форбс (род в 1928) - американский экономист, лауреат Нобелевской премии (1994). Родился в г. Блуэфилд (штат Западная Вирджиния, США). Учился в Университете Карнеги-Меллона по специальности инженера-химика, но, увлекшись математикой, перевелся на математический факультет. Получил диплом бакалавра математики и одновременно магистра математики.
Поступил в аспирантуру по математической специализации Принстонского университета, где защитил докторскую диссертацию на тему «Некооперативные игры» (1950). В следующем году ее опубликовали отдельной статьей в журнале «Анналы математики». Когда обучался на старших курсах университета, принимал участие в исследовательской работе фирмы «RAND Corp.», которая финансировала ряд его разведывательных проектов в области теории игр, математической экономики и общей теории рационального поведения в игровых ситуациях.
В 1951-1959 гг. Дж.-Ф. Нэш - преподаватель Массачусетского технологического института. Одновременно ведет научно-исследовательскую деятельность. Ему удалось решить классическую проблему, связанную с дифференциальной геометрией.
Из-за тяжелой болезни он в течение 20 лет не мог работать.
В 70-е годы болезнь отступила. Но продуктивные научные результаты высшей пробы ему не удавались.
Дж.-Ф. Нэш продолжает исследования по математике. В целом он опубликовал 21 научную работу, 16 из них увидели свет до 1959 г.
Он член Национальной академии наук США, Эконометрического общества и Американской академии искусств и наук.
В классической теории игр кооперативные и бескоалиционные игры трактуются по-разному. Дж.-Ф. Нэш первым указал на отличие между ними и определил кооперативные игры как игры, допускающие свободный обмен информацией и принудительные условия между игроками, а бескоалиционные - как такие, которые не допускают свободного обмена информацией и принудительных условий. Некооперативной является такая игра, когда кооперирование между игроками не допускается вообще. В статьях «Точки равновесия в играх с N-числом участников» и «Проблема заключения сделок» (1951) он математически точно вывел правила действий участников (игроков), которые выигрывают в соответствии с выбранной стратегией. Каждый из игроков старается снизить степень риска с помощью самой выгодной стратегии, то есть путем постоянного приспособления к поведению тех, кто тоже хочет достичь наиболее лучших результатов.
Досконально изучив разные игры, создав серию новых математических игр и наблюдая за действиями участников в разных игровых ситуациях, Дж.-Ф. Нэш стремился понять, как функционирует рынок, как компании принимают решения, связанные с риском, почему покупатели действуют так, а не иначе. Ведь в экономике, как и в игре, руководители фирм должны учитывать не только последние, но и предыдущие шаги конкурентов, а также ситуацию на всем экономическом (игровом, например, шахматном) поле и другие факторы.
Известно, что субъекты экономической жизни - активные ее участники, которые на рынке в условиях конкуренции идут на риск, и он должен быть оправдан. Поэтому каждый из них, как и игрок, должен иметь свою стратегию. Именно из этого исходил Дж.-Ф. Нэш, разрабатывая метод, который позже назвали «равновесием Неша».
Равновесие Неша - совокупность стратегий или действий, согласно которым каждый участник реализовывает оптимальную стратегию, предвидя действия соперников.
«Стратегию» как основное понятие теории игр Дж.-Ф. Нэш разъясняет на основе «игры с нулевой суммой» («симметричная игра»), когда каждый участник имеет определенное количество стратегий. Выигрыш каждого игрока зависит от выбранной им стратегии, а также от стратегии его соперников. На этой основе строится матрица для нахождения оптимальной стратегии, которая при многократном повторении игры обеспечивает определенному игроку максимально возможный средний выигрыш (или максимально возможный средний проигрыш). Поскольку этому игроку неизвестно, какую стратегию выберет противник, ему самому целесообразнее выбрать стратегию, рассчитанную на самое неблагоприятное для него поведение противника (принцип «Гарантированного результата»). Действуя осторожно и считая конкурента сильным, этот игрок выберет для каждой своей стратегии минимально возможный выигрыш. И таким образом из всех минимально выигрышных стратегий выберет такую, которая обеспечит ему максимальный из всех минимальных выигрышей («максимин»).
Его противник, наверное, рассуждает так же. Он найдет для себя наибольшие проигрыши во всех стратегиях этого игрока, а потом из этих максимальных проигрышей выберет минимальный («минимакс»). При равенстве максимина минимаксу решения игроков будут устойчивыми, а игра будет иметь равновесие. Устойчивость (равновесие) решений (стратегий) заключается в том, что обоим участникам игры будет невыгодно отходить от выбранных стратегий. Когда же максимин не равен минимаксу, то решения (стратегии) обоих игроков, если они хотя бы в какой-то мере угадали выбор стратегии противника, будут неустойчивыми, неравновесными.
Значит, равновесие Нэша - результат, в котором стратегия каждого из игроков является лучшей среди других стратегий, принятых остальными участниками игры. Это определение основывается на том, что каждый из игроков изменением собственной роли не может достичь наибольшей выгоды (максимизации функции полезности), если другие участники твердо придерживаются собственной линии поведения.
Свою «формулу равновесия» Дж.-Ф. Нэш усилил показателем оптимального объема информации. Он вывел его из анализа ситуаций с полным информированием игрока о своих противниках и с неполным информированием о них. Переведя этот постулат с математического языка на язык экономической жизни, ученый ввел (как важный информационный элемент знания условий «внешней среды») неуправляемые переменные рыночных отношений.
Появление в науке равновесия Дж.-Ф. Нэша открыло многочисленные исследования с целью приближения его к реальной экономической действительности. На усовершенствование равновесия Дж.-Ф. Нэша были направлены исследования многих ученых. Среди них Дж.-Ч. Харшани.
Харшани (Harsanyi) Джон-Чарльз (1920-2000) - американский экономист, лауреат Нобелевской премии (1994). Родился в г. Будапеште (Венгрия), закончил Лютеранскую гимназию.
Получил высшее медицинское образование. В 1947 г., защитив докторскую диссертацию, начал работать преподавателем университетского Института социологии. Из-за антимарксистских взглядов в 1948 г. вышел в отставку, а потом выехал в Австралию. Там работал на заводе, одновременно обучался в Сиднейском университете, где изучал английский язык и экономику. В 1953 г. получил степень магистра.
С 1954 г. он лектор экономики Брисбенского университета. Через два года Дж.-Ч. Харшани был отмечен Фондом Рокфеллера, что давало ему право в течение следующих двух лет писать докторскую диссертацию в Стэнфордском университете.
В 1958 г. Дж.-Ч. Харшани возвращается в Австралию. Однако, почувствовав определенную изолированность, поскольку в этой стране в то время теория игр фактически не была известна, переехал в США, где работал профессором экономики Детройтского университета. В 1964 г. он профессор Экономического центра Волтера Хааса при университете Беркли в штате Калифорния.
Первые научные работы Дж.-Ч. Харшани опубликовал в начале 50-х годов, посвятив их вопросам использования функции полезности Неймана-Моргенштерна в экономике благосостояния и в этике. Дж.-Ч. Харшани является автором многих работ по утилитарной этике, экономики благосостояния, а также в сфере, граничащей между экономикой и моральной философией. В работе «Рациональное поведение и переговорное равновесие в играх и социальных ситуациях» (1977) он обосновывает «общую теорию рационального поведения», охватывающую «теорию индивидуального решения», вопросы деловой этики и теорию игр. Среди его книг «Эссе по этике, социальному поведению и научному объяснению» (1976), «Работы по теории игр» (1982), «Общая теория выбора равновесия в играх» (1988, совместно с Р.-Дж.-Р. Селтеном), которая в 2001 г. издана на русском языке, «Рациональное взаимодействие» и др.
Дж.-Ч. Харшани - почетный доктор Северно-Западного и почетный профессор Калифорнийского университетов (США).
Предметом исследования Дж.-Ч. Харшани были сложные ситуации, которые случаются при наличии асимметричной информации. В игре с полной информацией все игроки знают преимущества других, а в игре с неполной информацией они нуждаются в этих знаниях.
Поскольку толкование равновесия Нэша базировалось на прогнозе, что игроки знают преимущества других, все методы были недоступны для анализа игр с неполной информацией, несмотря на то, что такие игры более полно отражают стратегические взаимосвязи в реальном мире.
Ситуацию радикально изменили исследования Дж.-Ч. Харшани («Игры с неполной информацией, сыгранные байсианскими игроками»). Ученый исходил из того, что каждый игрок является одним из нескольких «типов», а каждый тип отвечает набору возможных преимуществ для игрока и вероятно распределяет почти всех на типы игроков. Значит, каждый игрок в игре с неполной информацией выбирает стратегию одного из таких типов. С согласованным требованием в отношении возможности распределения игроков Дж.-Ч. Харшани показал, что для каждой игры с неполной информацией существует эквивалентная игра с полной информацией. То есть он трансформировал игру с неполной информацией в игру с несовершенной информацией. В таком случае игра может регулироваться стандартными моделями.
Примером игры с неполной информацией может быть ситуация, когда частные фирмы и финансовые рынки точно не знают преимуществ центрального банка в отношении дилеммы между инфляцией и безработицей. Соответственно неизвестна и банковская политика в отношении будущих процентных ставок. Взаимодействие между будущими ожиданиями и политикой центрального банка можно проанализировать с помощью методики, предложенной Дж.-Ч. Харшани. В самом простом виде банк может или ориентироваться на борьбу с инфляцией и, значит, готовиться к осуществлению ограничительной политики с высокими процентными показателями, или будет бороться с безработицей с помощью низких процентных показателей.
Равновесие Нэша доработал и усовершенствовал, в частности относительно игр с неполной информацией, Р.-Дж.-Р. Селтен.
Селтен (Selten) Рейнхард-Джустус-Реджинальд (род в 1930) - немецкий экономист, лауреат Нобелевской премии (1994). Родился в г. Бреслау (ныне г. Вроцлав, Польша). В 1951 г. закончил в г. Мелсунген среднюю школу. Уже здесь заинтересовался математикой, впервые узнал о теории игр. Учился на математическом факультете Университета во Франкфурте-на Майне, окончил его в 1957 г. в течение десяти лет
Р.-Дж.-Р. Селтен работал там ассистентом. Этот период его жизни был насыщен активной экспериментаторской работой. В 1959 г. защитил докторскую диссертацию по математике. На протяжении 1969-1972 гг. он профессор экономики Свободного университета в Западном Берлине. Потом работал в Билефельдском университете, в котором продолжил экспериментальные исследования теории игр.
С 1984 г. Р.-Дж.-Р. Селтен - профессор кафедры экономики Боннского университета имени Фридриха-Вильгельма. Выступив организатором научно-исследовательского года (с 1 октября 1987 года по 30 сентября 1988 года) по теории игр в поведенческих науках, он сумел собрать большую международную группу экономистов, биологов, математиков, политологов, психологов и философов. Их общая работа изложена
в 4-х книгах «Модели равновесия игры» (1991). Р.-Дж.-Р. Селтен - основатель теории некооперативных игр.
В 1995 г. Р.-Дж.-Р. Селтен избран вице-президентом Европейской экономической ассоциации, а в 1997 г. - ее президентом. Он член Американских экономической ассоциации и эконометрического общества, входит в состав многих редколлегий научных журналов, является почетным иностранным членом Американской академии искусств и наук, членом Национальной академии наук США, а также почетным доктором Билефельдского, Бреславского, Грацского университетов, Университета Франкфурта-на-Майне и др.
В статье «Модель олигополии с инерцией спроса» (1965)
Р.-Дж.-Р. Селтен разработал «чистую стратегию» с интуитивным выбором. Последовательно усложняя и уточняя отмеченное «равновесие» дополнительными условиями для предыдущих договоренностей об игре, ученый развивал ее с точки зрения динамики и приближал к условиям реальной жизни. Он на противоположных примерах доказал, что даже точки равновесия могут вызвать иррациональное поведение. По мнению ученого, только специальный класс точек равновесия (он их назвал «истинными», или «совершенными точками равновесия») обеспечивает на самом деле рациональное поведение в бескоалиционной игре.
Понятие «равновесие Нэша» распространяется на теорию динамичных игр. В этом случае каждый участник выбирает стратегию (то есть план действий для каждого периода игры), которая максимизирует его выигрыш при заданных стратегиях других игроков. Основная проблема с динамичным равновесием Неша заключается в том, что в последнем периоде игры игроки могут вести себя иррационально. В тот момент, когда становится ясно, что данный период игры последний, ранее выбранное действие может оказаться иррациональным (не максимизирует выгоду). Усовершенствованное понятие равновесия, предложенное в 1975 г.
Р.-Дж.-Р. Селтеном, позволяет избавиться от непредвиденных предпосылок о стратегиях. Это понятие «совершенного равновесия Нэша», или совершенного равновесия субигры, предусматривает, что стратегии, выбранные игроками, являются равновесными, по Нешу, в каждой субигре (то есть в каждой однопериодной игре основной игры) независимо от того, какие действия были выполнены раньше.
Внедрение равновесия Нэша стало важным шагом в микроэкономике. Его использование способствовало углубленному пониманию развития и функционирования рынков, обоснованию стратегических решений, принимающихся менеджерами разных фирм. Важным является вклад Р.-Дж.-Р. Селтена, который усовершенствовал концепцию равновесия Нэша для анализа стратегического взаимодействия в динамике и использовал это для анализа конкуренции при условии небольшого количества участников. А методология анализа игры с неполной информацией Дж.-Ч. Харшани обеспечила теоретическую основу для исследования экономики информации.
Равновесием Нэша можно пользоваться при изучении процесса ведения политических переговоров и экономического поведения, в частности на олигополистических рынках (форма организации рынка, где существует несколько производителей однородного или дифференцированного товара). Именно Р.-Дж.-Р. Селтен выявил возможности использования моделей в политике. Его сотрудничество с американским ученым-политиком А. Пелмутером позволило разработать так называемый сценарий пакетного метода - систематизированный способ создания простых моделей игры конкретных международных конфликтов, благодаря которым можно осуществлять экспертные проверки эмпирических фактов.
Таким образом, дополненная теория игр дала экономике мощный математический инструментарий, который помог экономистам освободиться от зависимости от формального математического аппарата физики. Равновесие Нэша - это гибкий метод анализа разнообразных конкретных проблем и ситуаций на рынках.
Теория игр в дальнейшем была использована в исследованиях Томаса Шеллинга и Роберта Оманна. Их интересовал вопрос: «Почему некоторые группы людей, организаций и стран преуспевают в сотрудничестве, в то время как другие страдают от постоянных конфликтов?»
Шеллинг (Schelling) Томас Кромби (род. в 1921) - американский экономист, лауреат Нобелевской премии 2005 г. «За расширение понимания проблем конфликта и кооперации с помощью анализа в рамках теории игр». Профессор Мэрилендского университета. Президент Американской экономической ассоциации в 1991 г. Лауреат премии Фрэнка Сейдмана (1977). Основные произведения: «Стратегия конфликта» (The Strategy of Conflict, 1960); «Микромотивы и макровыбор» (Micromotives and Macrobehavior, 1978); «Выбор и последствия» (Choice and Consequence, 1985).
Использовал теорию игр для принятия рациональных решений в условиях недостаточной информации о возможных последствиях, как базу для объединения и исследования общественных наук в своей книге «Стратегия конфликта» (The Strategy of Conflict), опубликованной в 50-е годы прошлого века в условиях гонки вооружений.
В своей книге Шеллинг показывает, например, что способность принять ответные меры может быть иногда более полезной, чем способность выдержать атаку, или что возможное неизвестное возмездие часто более эффективно, нежели известное неотвратимое возмездие.
В книге Шеллинга рассматривались возможности решения стратегических конфликтов и способы избежать войны, однако его выводы могли объяснить и широкий диапазон явлений в сфере экономики и конкурентоспособности предприятий.
Р. Ауманн в свою очередь, посвятил свои исследования изучению теории бесконечных повторяющихся игр или того, каким образом можно поддерживать определенные результаты в отношениях в течение долгого периода времени.
Ауманн (Aumann) Исраэль Роберт Джон (также Оман) (род. в 1930) - израильский математик, профессор Еврейского университета в Иерусалиме, лауреат Нобелевской премии по экономике 2005 года «За расширение понимания проблем конфликта и кооперации с помощью анализа в рамках теории игр».
В 1983 году Оман был награждён премией Харви. В 1994 году профессор Оман был награждён Государственной премией Израиля по экономике вместе с профессором Михаэлем Бруно.
Р. Оман возглавлял Общество теории игр, а в начале 1990-х являлся президентом Израильского союза математиков. Кроме того являлся ответственным редактором «Журнала Европейского математического общества». Ауманн также консультировал Агентство США по контролю за вооружениями и разоружению. Он занимался теорией игр и её приложениями около 40 лет. Основные произведения: «Почти строго конкурентные игры» (Almost Strictly Competitive Games, 1961); «Смешанные и поведенческие стратегии в бесконечно расширенных играх» (Mixed and Behavior Strategies in Infinite Extensive Games, 1964).
Теория игр - это наука о стратегии, она изучает, как различные соперничающие группы - бизнесмены или любые другие сообщества - могут сотрудничать с получением идеального результата.
Оман специализировался в «повторяющихся играх», анализируя развитие конфликта во времени. Исследования Ауманна базировались на идее о том, что сотрудничество во многих ситуациях легче установить в ходе долгосрочных стабильных отношений.
Теория Ауманна объясняет, почему более трудно достичь сотрудничества между большим количеством участников, учитывая насколько часты, продолжительны и надежны контакты между ними и насколько каждый участник может предвидеть действия других.
Исследования направлены на объяснение таких экономических конфликтов, как ценовые и торговые войны, раскрытие механизма переговоров в различных условиях - от требований о повышении заработной платы до заключения международных торговых соглашений.

1. ПОНЯТИЕ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ, ЧАСТИЧНОЕ, ОБЩЕЕ И РЕАЛЬНОЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ.......................................... 5

2. КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ 9

3. МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ В КЕЙНСИАНСКОЙ ТЕОРИИ 18

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.............................................................................................. 29

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.............................................................................. 31

ПРИЛОЖЕНИЕ.............................................................................................. 32

ВВЕДЕНИЕ


Известно, что мечтой любого экономиста является создание теории, которая имела бы на все вопросы четкие и однозначные ответы. Мечтой любого правительства является экономист, который бы создал такую теорию.

Макроэкономическое равновесие – состояние экономической системы, при котором имеет место равенство объема производства и объема покупательского спроса.

В условиях рыночной экономики проблема макроэкономического равновесия имеет принципиальное значение.

Достижение макроэкономического равновесия тесно связано с достижением полной занятости, стабильности цен и экономического роста.

К сожалению, проблема макроэкономического равновесия, этого краеугольного камня любой национальной экономики, до сих пор остается актуальной для всего мирового хозяйства.

Многие ученые предлагали свои пути решения.

Среди них были широко известные люди, такие как Дж. М. Кейнс, П. Самуэльсон, Милтон Фридмен и др.

В экономической науке данной проблеме посвящен достаточно большой объем литературы. Исследования данной темы проводились как в рамках собственно кейнсианской школы, так и другими направлениями.

Значение проблемы макроэкономического равновесия реально ощутила и Россия летом 1998 г. Тогда стало очевидным, что страна превратилась в часть мировой финансовой системы, и любые проблемы, возникающие в этой системе, при несбалансированности основных макроэкономических индикаторов могут обернуться новым тяжелым кризисом.

К тому же расчеты показывают, что финансовая взаимозависимость современных экономик настолько велика, что перемещение всего 1-2% массы денег, находящихся в частном секторе, из одной страны в другую может изменить паритет национальных валют.

Все вышесказанное определяет особую актуальность исследуемой темы. Основная цель работы заключается в изучении теории макроэкономического равновесия. Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

Рассматривается понятие макроэкономического равновесия, частичное, общее и реальное равновесие;

Изучается классическая теория макроэкономического равновесия;

Раскрывается макроэкономическое равновесие в кейнсианской теории.

Предметом исследования является макроэкономическое равновесие.

1. ПОНЯТИЕ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ, ЧАСТИЧНОЕ, ОБЩЕЕ И РЕАЛЬНОЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ


Под проблемой макроэкономического равновесия понимается поиск такого выбора (устраивающего всех), при котором способ использования ограниченных производственных ресурсов (капитала, земли, труда) для создания различных товаров и их распределение между различными членами общества сбалансированы. Эта сбалансированность означает, что достигается совокупная пропорциональность:

а) производства и потребления;

б) ресурсов и их использования;

в) предложения и спроса;

г) факторов производства и его результатов;

д) материально-вещественных и финансовых потоков.

Данный вывод базируется на том, что идеальное (теоретически желаемое) равновесие есть стабильное использование экономической «энергии» индивидов при полной оптимальной реализации их интересов во всех структурных элементах, секторах, сферах народного хозяйства .

Очевидно, что таким образом понимаемое равновесие - это экономический идеал, система хотя и существенных, но все же абстракций реальной жизни. Однако без этого нет науки, ибо она изучает не только причины несовпадения сущности и явления, но и практики с идеалом.

1) эмпирическое обнаружение и фиксирование экономических отношений;

2) выявление существенных связей внутри них;

3) точное количественное определение условий равновесия элементов, из которых складывается мир экономических явлений согласно закону свободной конкуренции.

В идеале (оптимуме) достижение третьей стадии выражает цель экономического научного знания. Причем, следуя логике В. Парето, собственно макроэкономическим идеалом является:

а) в теории - построение модели общего равновесия экономической системы;

б) на практике - приведение поведения всех потребителей (покупателей) и производителей (продавцов) в соответствие с требованиями закона свободной конкуренции.

В экономической теории макроэкономическим идеалом является построение моделей общего равновесия экономической системы.

В реальной жизни происходят разнообразные нарушения требований такой модели.

Но значение теоретических моделей макроэкономического равновесия позволяет определить конкретные факторы отклонений реальных процессов от идеальных, найти пути реализации оптимального состояния экономики.

В экономической науке существует множество моделей макроэкономического равновесия, отражающих взгляды разных направлений экономической мысли на эту проблему (см. Прил. табл.1):

Ф. Кенэ модель простого воспроизводства на примере экономики Франции XVIII столетия;

К. Маркс схемы простого и расширенного капиталистического общественного воспроизводства;

Л. Вальрас модель общего экономического равновесия в условиях действия закона свободной конкуренции;

В. Леонтьев модель «затраты выпуск»;

Дж. Кейнс модель краткосрочного экономического равновесия.

Макроэкономическое равновесие является центральной проблемой общественного воспроизводства.

Различают идеальное и реальное равновесие.

Идеальное - достигается в экономическом поведении индивидов при полной оптимальной реализации их интересов во всех структурных элементах, секторах, сферах народного хозяйства.

Достижение такого равновесия предполагает соблюдение следующих условий воспроизводства:

Все индивиды должны найти на рынке предметы потребления;

Все предприниматели должны найти на рынке факторы производства;

Весь продукт прошлого года должен быть реализован.


Рисунок 1. Типы экономического равновесия


Идеальное равновесие исходит из предпосылок идеальной конкуренции и отсутствии побочных эффектов, что в принципе не реально, так как в реальной экономике не существует таких явлений как совершенная конкуренция и чистый рынок. Кризисы и инфляция выводят экономику из состояния равновесия .

Реальное макроэкономическое равновесие, устанавливающееся в экономической системе в условиях несовершенной конкуренции и при внешних факторах воздействия на рынок.

Различают частичное и полное равновесие:

Частичным называется равновесие на отдельно взятом рынке товаров, услуг, факторов производства;

Полное (общее) равновесие есть одновременное равновесие на всех рынках, равновесие экономической системы целиком, или макроэкономическое равновесие.

Полное экономическое равновесие - структурный оптимум хозяйственной системы, к которому общество стремится, но никогда его полностью не достигает в связи с постоянным изменением самого оптимума, идеала пропорциональности .

2. КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ


Классическая модель ОЭР базируется на основных постулатах классической концепции, а именно:

1. Экономика представляется как экономика совершенной конкуренции и является саморегулируемой в силу абсолютной гибкости цен, рационального поведения субъектов и в результате действия автоматических стабилизаторов. На рынке капитала встроенным стабилизатором является гибкая ставка процента, на рынке труда - гибкая ставка номинальной зарплаты.

Саморегулируемость экономики означает, что равновесие на каждом из рынков устанавливается автоматически, а любые отклонения от равновесного состояния вызываются случайными факторами и являются временными. Система встроенных стабилизаторов позволяет экономике самостоятельно, без вмешательства со стороны государства, восстановить нарушенное равновесие.

2. Деньги служат счетной единицей и посредником в товарных сделках, но не являются богатством, то есть не имеют самостоятельной ценности (принцип нейтральности денег). В резуль­тате рынки денег и благ не являются взаимосвязанными и при анализе денежный сектор отделяется от реального, к которому классическая школа относит рынки благ, капитала (ценных бумаг) и труда.

Деление экономики на два сектора получило название классической дихотомии. В соответствии с этим утверждается, что в реальном секторе определяются реальные переменные и относительные цены, а в денежном секторе - номинальные пе­ременные и абсолютные цены.

3. Занятость в силу саморегулирования рынка труда представляется как полная, а безработица может быть только естественной. При этом рынок труда играет ведущую роль в формировании условий ОЭР в реальном секторе экономики.

В простой модели условия общего экономического равновесия классической концепции могут быть формализованы в виде системы из пяти уравнений, в ходе решения которой определяются равновесные значения занятости N", ставки реальной зарплаты w", национального дохода у", ставки процента i" и текущий уровень цен Р:

1. P (dy/dN)=W N", w"

2. ND (w,-) =NS(w,+)

3. y = y (N) у"

4. S (i,+) = I (i,-) i"

Первые два уравнения выражают условия равновесия на рынке труда, на котором определяются два важнейших параметра: равновесная занятость N" и равновесная ставка реальной зарплаты w". Почему именно этот рынок является определяющим в классической концепции? Почему, если равновесие устанавливается на рынке труда, то оно автоматически установится и на всех остальных рынках?

Дело в том, что равновесие на рынке труда означает, что фирмы реализовали свои планы относительно объемов производства, а домашние хозяйства - относительно уровня дохода, определяемого в соответствии с концепцией эндогенного дохода.

Производственная функция в коротком периоде является функцией от одной переменной - количества труда, следовательно, равновесный уровень занятости определяет уровень реального производства, что отражено в третьем уравнении. А так как занятость полная (все, кто хотел получить работу при данной ставке зарплаты, получили ее), то объем производства фиксируется на уровне естественного выпуска, и кривая совокупного предложения принимает вертикальный вид.

Сформированный объем совокупного предложения представляет собой сумму факторных доходов домашних хозяйств, которые распределяются последними на потребление и сбережения: у = С + S.

Чтобы на рынке благ установилось равновесие, необходимо равенство совокупного предложения совокупному спросу.

Так как совокупный спрос в простой модели представляет сумму потребительских и инвестиционных расходов: у = С + I, то при соблюдении условия I = S на рынке благ установится равновесие. То есть, согласно закону Сэя, любое предложение порождает соответствующий спрос.

Если же плановые инвестиции не будут соответствовать запланированным сбережениям, то на рынке благ может возникнуть дисбаланс. Однако в классической модели любой подобный дисбаланс устраняется на рынке капитала.

Условия равновесия на рынке капитала отражаются в четвертом уравнении. Параметром, обеспечивающим равновесие на рынке капитала, является гибкая процентная ставка.

Если по каким-либо причинам запланированные объемы сбережений и инвестиций не совпадают при заданной ставке процента, то в экономике начинается итеративный процесс изменения текущей ставки процента до ее значения, которое обеспечивает равновесие сбережений и инвестиций .

Графически взаимосвязь между нормой процента, инвестициями и сбережениями по «классикам» выглядит следующим образом:


Рисунок 2. Классическая модель взаимодействия между инвестициями и сбережениями

На графике представлена иллюстрация положения равновесия между сбережениями и инвестициями: кривая II - инвестиции, кривая SS - сбережения; на оси ординат значения нормы процента (r); на оси абсцисс - сбережения и инвестиции.

Очевидно, что инвестиции есть функция нормы процента I = I (r), причем эта функция убывающая: чем выше уровень процентной ставки, тем ниже уровень инвестиций.

Сбережения также есть функция (но уже возрастающая) нормы процента: S = S (r). Уровень процента, равный r 0 , обеспечивает равенство сбережений и инвестиций в масштабе всей экономики, уровни r 1 и r 2 - отклонение от этого состояния.

Например, предположим, что объем запланированных сбережений оказался меньше объема плановых инвестиций.

Тогда на рынке капитала начнется конкуренция инвесторов за свободные кредитные ресурсы, что вызовет повышение ставки процента.

Повышение ставки процента приведет к пересмотру объемов запланированных сбережений в сторону повышения и инвестиций в сторону понижения, до тех пор, пока не установится такая процентная ставка, которая и обеспечит равновесие.

При превышении объемов сбережений над объемами инвестиций на рынке капитала образуются свободные кредитные ресурсы, что вызовет понижение ставки процента до ее равновесного значения.

То есть, если на рынке благ возникает дисбаланс, то он находит свое отражение на рынке капитала, а так как последний имеет встроенный стабилизатор, позволяющий восстанавливать равновесие, то восстановление равновесия на рынке капитала приводит к восстановлению равновесия и на рынке благ.

Таким образом, подтверждается закон Вальраса, согласно которому, если равновесие установилось на двух (труда и капитала) из трех взаимосвязанных рынков, то оно устанавливается и на третьем рынке - рынке благ .

Пятое уравнение стоит особняком и необходимо только для определения текущего уровня цен.

При заданных параметрах денежной массы и скорости обращения денег уровень цен зависит только от параметра реального национального дохода: Р = (Mv)/y.

С другой стороны, при установленном равновесном значении реального национального дохода изменение параметров денежного рынка в силу нейтральности денег отражается только в изменении уровня цен.

Если представить количественное уравнение обмена относительно у и тем самым выразить функцию совокупного спроса: у = (Mv)/P, то очевидно, что для обеспечения условия у = const необходимо изменение денежной массы и уровня цен в одинаковой пропорции.

Нейтральность денег наиболее полно иллюстрируется механизмом, получившим наименование «Кембриджский эффект».

Дело в том, что каждый субъект планирует для себя некоторый оптимальный уровень наличности (реальной кассы). Любое изменение количества денег экономические субъекты воспринимают как отклонение величи­ны реальных кассовых остатков от оптимального значения и предпринимают действия по восстановлению ее оптимальной величины.

В случае роста реальной кассы излишнюю наличность субъекты начинают обменивать на блага, увеличивая потребительские расходы и совокупный спрос, в случае снижения реальной кассы совокупный спрос уменьшается.

А так как в условиях полной занятости совокупное предложение жестко фиксировано относительно уров­ня естественного выпуска, то единственно возможной его реакцией на изменение совокупного спроса будет соответствующее измене­ние уровня цен.

Цены же в классической концепции абсолютно гибкие, и поэтому такая реакция совокупного предложения на колебания спроса происходит моментально.

Гибкость цен распространяется не только на блага, но и на фак­торы производства. Поэтому изменение уровня цен на блага вызы­вает соответствующее изменение уровня цен на факторы. Так изме­няется номинальная заработная плата, реальная же остается без изменений .

Следовательно, цены на блага, факторы и общий уровень цен изменяются в одинаковой пропорции.

Для представителей классической школы был характерен микроэкономический анализ, но их взгляды и выводы достаточно верно отражают функционирование рыночной системы.

Следует отметить, что классики рассматривали общеэкономического равновесия только в краткосрочном периоде для условий совершенной конкуренции. Жан-Батист Сэй впервые сформулировал так называемый «закон рынков», сущность которого сводился к следующему утверждению: предложение товаров создает свой собственный спрос, или, другими словами, произведенный объем продукции автоматически обеспечивает доход, равный стоимости всех созданных товаров, а, следовательно, сточен для ее полной реализации.

Это означает что, во-первых, целью владельца дохода является не получение денег как таковых, а приобретение различных материальных благ, т.е. получаемый доход, расходуется целиком. Деньги при таком подходе играют чисто техническую функцию, упрощающую процесс обмена товарами. Во-вторых, расходуются только собственные денежные средства.

Представители классического направления разработали достаточно стройную теорию общего экономического равновесия, автоматически обеспечивающего равенство доходов и расходов при полной занятости, которая не вступает в противоречие с действием закона Сэя.

Исходным моментом этой теории является анализ таких категорий, как процентная ставка заработная плата, уровень цен в стране. Эти ключевые переменные, которые в представлении классиков, являются гибкими величинами, обеспечивают равновесие на рынке капитала, рынке труда и денежном рынке.

Процент уравновешивает спрос и предложение инвестиционных средств; гибкая заработная плата уравнове­шивает спрос и предложение на рынке труда, так что сколько-нибудь продолжительное существование вынужденной безработицы просто невозможно; гибкие цены обеспечивают «очищение» рынка от продукции, так что длительное перепроизводство также оказывается невозможным; увеличение денежной массы в обращении ничего не меняет в реальном потоке товаров и услуг, оказывая лишь влияние на номинальные стоимостные величины.

Таким образом, рыночный механизм в теории классиков сам способен исправлять дисбалансы, возникающие в масштабах национальной экономики и вмешательство государства оказывается ненужным.

Принцип невмешательства государства - это макроэкономическая политика классиков, и рекомендации современных экономистов - сторонников неоклассического направления базируются на выводах классической школы.

Графическая интерпретация общего экономического равновесия в классической концепции представлена на рисунке 3.

В третьем квадранте нижней части рисунка отображен процесс формирования равновесия на рынке труда, где устанавливаются равновесные значения ставки реальной зарплаты w" и занятости N".

В четвертом квадранте определяется равновесное значение наци­онального дохода у" путем проецирования равновесного значения N* на производственную функцию.


Рисунок 3. Общее экономическое равновесие в классической концепции


Равновесное значение у" определяет функцию совокупного предложения. Функция совокупного спроса выводится из количе­ственного уравнения обмена: у = (Mv)/P.

Изменение количества денег влияет только на номинальные переменные, изменяя текущий уровень цен Р. Соответственно графики AD и W сдвигаются от начала координат при росте денежной массы и наоборот при ее уменьшении.

В верхней части рисунка отображен процесс формирования ус­ловий равновесия на рынке капитала, где устанавливается равно­весная процентная ставка.

Итак, формирование условий общего экономического равновесия в классической модели происходит по принципу саморегулирования, без вмешательства государства, что обеспечивается тремя встроенными стабилизаторами: гибкими ценами, гибкой номинальной ставкой зарплаты и гибкой ставкой процента. При этом денежный и реальный сектор независимы друг от друга .

3. МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ В КЕЙНСИАНСКОЙ ТЕОРИИ

Особое значение имеет относительная жесткость номинальной зарплаты. Кейнс подчеркивал, что номинальная зарплата в коротком периоде фиксирована, так как определяется долгосрочными трудовыми контрактами, кроме того, если она и меняется, то только в одну сторону - повышения в периоды экономического подъема. Снижению же ее в периоды экономического спада препятствуют профсоюзы, имеющие большое влияние в развитых странах. В силу этого рынок труда несовершенен и равновесие на нем устанавлива­ется, как правило, в условиях неполной занятости

Однако основная особенность кейнсианской модели заключается в том, что реальный и денежный сектор экономики оказываются взаимосвязанными.

Указанная взаимосвязь обусловливается спецификой кейнсианской трактовки денежного спроса, согласно которой деньги являются богатством и имеют самостоятельную ценность, и выражается через трансмиссионный механизм ставки процента .

Важнейшим рынком в кейнсианской модели является рынок благ.

В связке «совокупный спрос - совокупное предложение» ведущая роль принадлежит совокупному спросу. Но так как его величина корректируется в результате взаимодействия с денежным рынком, то определяющим параметром общего равновесия становится эффективный спрос, величина которого устанавливается в модели совместного равновесия.

При этом преодолевается классическая дихотомия (разделение экономики на два сектора: реальный и денежный рынки), исчезает строгое разделение переменных на реальные и номинальные, а уровень цен становится одним из параметров общего равновесия .


Объем реального национального продукта (стоимость продукта в неизменных ценах) и темп инфляции, обеспечивающие равенство между совокупным спросом и предложением, обычно называют состоянием общего макроэкономического равновесия (сбалансированности) экономики. Это важнейшая составляющая народнохозяйственной сбалансированности. На рис. заданы кривые совокупного спроса AD и предложения AS и точка Е, фиксирующая состояние общего экономического равновесия («крест Кейнса»).

Рисунок 4. АD – АS анализ общего экономического равновесия

В любой национальной экономике всегда существует некий объем реального валового национального продукта, превышение которого способствует ускоренному развитию инфляционных процессов (на рис.4 этому уровню соответствует точка на оси абсцисс Q потенциальное). Последнее, как известно, в значительной степени стимулирует развитие спекулятивных мотивов у производителей и различного рода посредников - в ущерб реальным потребностям экономики.

Как показывает практика, этот объем, превышать который не следует, определяется, главным образом, сложившейся структурой национальной экономики. Причем данной структуре всегда соответствует и определенный уровень вынужденной безработицы. Фактически указанный объем реального валового национального продукта отражает потенциал роста той или иной экономики без угрозы быстрого раскручивания инфляционной спирали.

Если текущее производство реального ВНП ниже обозначенного потенциала (например, в точке Е), то есть возможность заметно снизить уровень безработицы, стимулируя увеличение совокупного спроса.

Этого можно добиться, используя три основных рычага государственной экономической политики: снижение налогов, увеличение денежной (в первую очередь кредитной) массы, рост государственных расходов.

Напротив, если фактическое производство реального ВНП в достаточной степени превышает обозначенный потенциал (например, находится в точке Е 1 - классическим примером является российская экономика), говорят, что экономика находится в «перегретом» состоянии. Для него характерны «сверхзанятость» (своего рода «безработица на работе»), усиленное развитие инфляционных процессов, переходящих в гиперинфляцию, обострение товарного и бюджетного дефицитов. В такой ситуации общество живет не по средствам, происходит «проедание» национального дохода, нарастает отставание в техническом уровне развития производства.

Все это диктует необходимость проведения энергичной государственной политики, направленной на сокращение совокупного спроса и перевод экономики в положение, близкое к состоянию Е II . Теоретически и практически последнее достигается за счет ужесточения налогового пресса, сокращения денежной (в первую очередь кре­дитной) массы, существенного снижения (экономии) государственных расходов. Однако эффективно использовать все эти три основных рычага государственным органам удается не всегда. Чем сильнее отклонения от параметров состояния общего экономического равновесия, тем меньше соответствующие возможности.

Одним из центральных понятий общего экономического равновесия является взаимная связь между планируемыми экономическими агентами, населением и государством расходами и национальным продуктом. При этом в статье расходов обычно выделяют личное потребление, инвестиционные и государственные расходы. Увеличение каждой из отмечаемых составляющих повышает общие планируемые затраты в целом.

Величина получаемого каждым экономическим агентом дохода далеко не всегда равна величине его личного потребления. Как правило, при низком уровне доходов расходуются сбережения Предыдущих периодов (сбережение отрицательно). При некотором уровне доходов они полностью расходуются на потребление. Наконец, с ростом доходов у хозяйственных агентов появляются все более широкие возможности увеличивать, как потребление, так и свои сбережения.

По Кейнсу все расходы общества состоят из 4 однотипных компонентов: личное потребление, инвестиционное потребление, государственные расходы, чистый экспорт.

При анализе личного потребления важно исследовать роль объективных и субъективных факторов, которые оказывают влияние на общее количество ресурсов, расходуемых обществом на потребление. Общий объем потребления, как правило, зависит от общего объема дохода. Соотношение между изменением потребления и вызываемым им изменением дохода называется предельной склонностью к потреблению (MPC):

Согласно «основному психологическому закону», величина предельной склонности к потреблению находится между нулем и единицей, а предельная склонность к сбережению (МРS) равна отношению изменения величины сбережений к изменению доходов:

Когда общий доход возрастает, часть прироста будет направлена на потребление, а другая часть - на сбережение, т.е. Y = S + C, отсюда следует:

Предельная склонность к потреблению (МРС) отражает размер дополнительного потребления, вызванного дополнительным доходом.

При наличии в экономике весьма ощутимого фактора сбережений идеальной, с точки зрения соответствия состоянию общего экономического равновесия, будет ситуация, когда все сбережения полностью аккумулируются и мобилизуются существующими финансовыми институтами (институциональными инвесторами), а затем направляются на инвестиции. То есть ситуация, когда инвестиции I равны сбережению S в условиях краткосрочного и долгосрочного периодов.


Рисунок 5. Общее экономическое равновесие, определяемое через равенство между сбережениями и спросом на инвестиции

Из представленных на рис 5. графиков сбережений и инвестиций фиксирующих связь указанных параметров с изменением национального дохода, хорошо видно, что чем выше спрос на инвестиции (I 1 по сравнению с I) и шире возможности институциональных инвесторов в обеспечении равенства I = S, тем выше совокупный спрос на национальный продукт, а следовательно, сильнее стимулы к росту национального дохода (продукта) в последующие воспроизводственные периоды. Точки E и E 1 отражают состояния равновесия между этими (I и S) ключевыми параметрами и соответствующие им равновесные величины создаваемого и распределяемого национального дохода Q 1 ,Q 2 .

В точках, лежащих на оси абсцисс правее указанных равновесных значений этих параметров, будут иметь место превышение предложения (в нашем случае - сбережения) над спросом на инвестиции и дефляционный разрыв на инвестиционных рынках. В точках же, лежащих левее равновесных значений, спрос на инвестиции будет превышать предложение и образуется соответствующий инфляционный разрыв. И тот, и другой приводит в движение мотивационные механизмы, стимулирующие экономических агентов предпринимать действия, направленные на достижение равновесия между I и S.

Уровень инвестиций оказывает существенное воздействие на объем национального дохода общества; от его динамики будет зависеть множество макропропорций в национальной экономике.

Разница между классической и кейнсианской моделью равновесия I и S заключаются в невозможности существования длительной безработицы в классической модели. Гибкое реагирование цен и ставки процента восстанавливало нарушенное равновесие.

В кейнсианской модели, равенство I и S может осуществляться и при неполной занятости. Кейнс подверг сомнению существование гибкого ценового механизма: предприниматели, столкнувшись с падением спроса на свою продукцию, не снижают цены, а сокращали производство и увольняли рабочих.

Итак, равновесие в масштабе общества на всех связанных между собой рынках товаров и услуг, т.е. равенство между совокупным спросом и совокупным предложением требует соблюдения равенства объемов сбережений и инвестиций. То обстоятельство, что инвестиции есть функция процента, а сбережения - функция дохода, делает проблему нахождения равенства весьма сложной задачей.

Формально кейнсианскую модель ОЭР можно представить как систему из пяти уравнений, в результате решения которой определяются пять равновесных параметров: национальный доход у", ставка процента i", уровень цен Р", занятость N*, ставка номинальной зарплаты W:

l. S (y)+T (y)+Z (y)=I (i)+G+E

2. M / P=ky+L i (i max -i)

3. AD (P) = AS (P)

5. P (dy/dN) = W.

При заданных экзогенно параметрах цены предложения труда, денежного предложения, госрасходов и экспорта процесс формирования условий общего экономического равновесия выглядит следующим образом (см. рис. 6).

Из IS-LM модели определяются равновесные значения ставки процента i" и эффективного спроса у", как это отражено в верхней части рисунка.


Рис. 6. Общее экономическое равновесие в кейнсианской модели


Величина эффективного спроса позволяет определить два других равновесных параметра: уровень цен Р", обеспечивающий соответствие совокупного спроса эффективному спросу (проекция значения у" в первый квадрант нижней части рисунка), и уровень занятости N*, обеспечивающий предложение благ в объеме, достаточном для удовлетворения эффективного спроса при уровне цен Р" (проекция значения у" в четвертый квадрант нижней части рисунка).

Кроме того, на рынке благ, таким образом, достигается равновесие, так как функции совокупного спроса и предложения являются функциями от уровня цен.

Найденные значения эффективного спроса и занятости позволяют определить максимальную ставку заработной платы, которую готовы платить предприниматели при заданной технологии производства:

W D = P (dy/dN), что отражено в третьем квадранте нижней части рис. 6.

Если при заданном экзогенно предложении труда W D iW S то W D =W * , и на рынке труда устанавливается равновесие, следователь­но, достигается равновесие на всех рынках.

Как мы видим, общее равновесие в кейнсианской модели достигается, как правило, в условиях неполной занятости, существует безработица в размере N F – N * .

Это объясняется тем, что спрос на труд зависит от величины эффективного спроса, а ставка номинальной зарплаты жестко фиксирована.

При этом ставка реальной зарплаты, представленная во втором квадранте, может меняться под воздействием колебаний в уровне цен: рост цен вызывает смещение графика вверх и отражает уменьшение реальной зарплаты, снижение цен - соответственно, вниз и отражает рост реальной зарплаты.

Как частный случай общее экономическое равновесие в кейнсианской модели может быть достигнуто и при полной занятости, но только при условии, что величина эффективного спроса достигнет уровня национального дохода полной занятости, однако равновесие вряд ли будет устойчивым, так как эффективный спрос зависит от параметров экономической конъюнктуры на двух рынках: благ и денег.

Экономическая же система, по мнению кейнсианцев, не имеет встроенных стабилизаторов, которые могли бы обеспечить равнове­сие в условиях полной занятости. Поэтому для поддержания высокой занятости и уровня национального производства рекомендуется активное государственное вмешательство.

Государство должно использовать имеющиеся в его распоряжении инструменты фискальной и монетарной политики, воздействуя на совокупный спрос.

Так в условиях конъюнктуры, отображенной на рис. 6, государ­ство вполне может довести занятость до полной N, используя, на­пример, фискальные инструменты:

­LGÞIS®IS’ÞAD®AD’Þy®y f ÞN®N f .

При этом – на рынке труда равновесие сохранится, так как будет соблюдаться условий W D > W S .

Но если бы кривая функции предложения труда сместилась в положение NS", то при сохранении равновесия на рынке труда занятость удалось бы довести только до N", так как при занятости больше N" не выполнялось бы условие: W D >W S .

Тогда перед экономикой стояла бы дилемма: или равновесие на всех рынках, или полная занятость.

В случае же сдвига кривой предложения труда в положение NS" равновесия на всех рынках достичь бы не удалось, так как равновесие на рынке труда возможно только при уровне занятости ниже N", то есть ниже уровня эффективной занятости.

Общее равновесие в этом случае установится, но только после ряда корректировок равновесных параметров на других рынках. Предприниматели сократят спрос на труд, предложение благ уменьшится, соответственно должны измениться условия совместного равновесия и уровень цен, с тем, чтобы обеспечить новый равновесный уровень эффективного спроса .

Однако в силу относительной жесткости цен и несовершенства рынков экономика самостоятельно далеко не всегда может обеспечить восстановление равновесия.

Таким образом, экономика в кейнсианской модели представляется как внутренне нестабильная система, поэтому для поддержания устойчивости ее развития необходимо активное государственное вмешательство, в первую очередь фискальными методами.

Воздействовать на совокупный и эффективный спрос государство может используя инструменты и монетарной политики, однако, по мнению кейнсианцев, в этом случае эффективность такого воздействия значительно ниже .

Кроме того, в условиях инвестиционной или ликвидной ловушки изменения параметров денежного рынка не оказывают влияния на величину эффективного спроса (будет меняться только ставка процента) и любые изменения денежной массы вызовут лишь изменение уровня цен, как это имеет место в ситуации классической дихотомии.

Совокупный спрос при этом будет совершенно неэластичен по цене (кривая AD будет представлена вертикальной линией) и у предпринимателей т будет стимулов реагировать на рост цен увеличением предложения и занятости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ


Под проблемой макроэкономического равновесия понимается поиск такого выбора (устраивающего всех), при котором способ использования ограниченных производственных ресурсов (капитала, земли, труда) для создания различных товаров и их распределение между различными членами общества сбалансированы. Эта сбалансированность означает, что достигается совокупная пропорциональность: производства и потребления; ресурсов и их использования; предложения и спроса; факторов производства и его результатов; материально-вещественных и финансовых потоков.

Таким образом, макроэкономическое равновесие - это ключевая проблема экономической теории и экономической политики любого государства.

Следует отметить, что до Кейнса в экономической теории общее экономическое равновесие как самостоятельная макроэкономическая проблема не рассматривалось. Поэтому классическая модель общего экономического равновесия (ОЭР) представляет собой некоторое синтезированное изложение взглядов экономистов классической школы с использованием современного терминологического аппарата.

Формирование условий общего экономического равновесия в классической модели происходит по принципу саморегулирования, без вмешательства государства, что обеспечивается тремя встроенными стабилизаторами: гибкими ценами, гибкой номинальной ставкой зарплаты и гибкой ставкой процента. При этом денежный и реальный сектор независимы друг от друга.

Кейнсианская модель общего экономического равновесия построена на принципах, отличных от постулатов классической школы.

В кейнсианской модели отсутствует гибкость цен, так как, во-первых, в коротком периоде экономические субъекты подвержены денежным иллюзиям, кроме того в экономике в силу институциональных факторов (долгосрочные контракты, монополизация и т. д.) реальная гибкость цен отсутствует.

Особое значение имеет относительная жесткость номинальной зарплаты. Однако основная особенность кейнсианской модели заключается в том, что реальный и денежный сектор экономики оказываются взаимосвязанными.

Кейнсианская модель ОЭР описывает экономику как целостную систему, в которой все рынки являются взаимосвязанными, и изменение условий равновесия на одном из рынков вызывает изменение равновесных параметров на других рынках и условий ОЭР в целом.

При этом преодолевается классическая дихотомия (разделение экономики на два сектора: реальный и денежный рынки), исчезает строгое разделение переменных на реальные и номинальные, а уровень цен становится одним из параметров общего равновесия.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


1. Борисов Е.Ф.- Экономическая теория. – М.: Инфра-М, 2005. – 375с.

2. Борисов Е.Ф. Основы экономической теории. - М.: Новая волна, 2006. – 516с.

3. Булатов А.С. Экономика. – М.: Юристъ, 2006. – 425с.

4. Гальперин В. М. Макроэкономика. - СПб.: Экон. Школа, 2005. - 512с.

5. Гуськова Н.Д., Макаркин И.П., Шичкин П.В. Микроэкономика. - СПб.: Питер, 2006. – 216с.

6. Добрынин А.И., Тарасевич Л.С. Экономическая теория. – СПб.: Питер, 2006. – 544с.

7. Камаев В.Д. Учебник по основам экономической теории. – М.: ВЛАДОС, 2007. – 384с.

8. Курс экономики. / Под ред. Райзберга Б.А. - М.: Инфра-М, 2006. – 715с.

9. Мамедов О. Современная экономика. – М.: Норма, 2006. – 532с.

10. Рузавик Г. И., Мартынов В. Т. Курс рыночной экономики. - М.: Инфра-М, 2006. – 375с.

11. Самуэльсон П. Экономика. – М.: Инфра-М, 2005. – 395с.

12. Сажина М.А. Основы экономической теории. – М.: Экономика, 2005. – 368с.

ПРИЛОЖЕНИЕ


Таблица 1.

Описание модели макроэкономического равновесия


Условия обеспечения

равновесия

Общая характеристика модели

Основной класс – землевладельцы. Цены постоянные. Роль государства и заграницы не учитывается.

Равновесие достигается путем установления обменных процессов между классами, в результате которых происходит распределение чистого продукта

Экономическая система «направляется предложением» и весь доход расходуется на потребление

Макроэкономическое предложение создает и балансирует собственный спрос, который основывается на положении, что каждый продавец в то же время является и покупателем товара

Обеспечение равновесия между элементами стоимости общественного продукта и между двумя подразделениями общественного производства

При простом воспроизводстве:

I(m+v)=IIc, тогда

I(c+v+m)=Ic+IIc ; I(c+v+m)=IIc+Ic;

При расширенном воспроизводстве

I(m+v) > IIc, тогда

I(c+v+m) > Ic+Ic; II(c+v+m) < IIc+Ic

Л. Вальрас (1834-1910)

Модель основывается на системе линейных уравнений. Основную роль играют равновесные цены, обеспечивающие равенство спроса и предложения по каждому товару.

Общее предложение конечных продуктов должно быть равно общему спросу на них как сумма доходов, приносимых всеми факторами производства их собственникам.

предложение спрос

Дж. Кейнс

Модель краткосрочного экономического равновесия денежного рынка – необходимое условие: равенство инвестиций сбережениям (S=I)

Где M s –предложение денег; M d - спрос на деньги; M 0 –располагаемая денежная масса; P – уровень цен; L- облигации; r – норма процента; Y – реальный доход

В. Леонтьев

Модель межотраслевого баланса (МОБ) «Затраты – выпуск»

Шахматное построение Моба, обеспечивающее отраслевое, межотраслевое и общее равновесие



Борисов Е.Ф. Экономическая теория. – М.: Инфра-М, 2005. с. 197. Сажина М.А. Основы экономической теории. – М.: Экономика, 2005. с. 179.

Мамедов О. Современная экономика. – М.: Норма, 2006. с. 177.

Сажина М.А. Основы экономической теории. – М.: Экономика, 2005. с. 182.


Репетиторство

Нужна помощь по изучению какой-либы темы?

Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.