11. Структура, состав и расчет тарифной ставки
Страховые взносы, уплачиваемые клиентами, являются основным источником формирования страхового фонда компании, предназначенного обеспечить страховую защиту страхователей и застрахованных лиц, а также возмещение расходов страховщика.
Страховой взнос (премия), уплачиваемый клиентом, определяется на основе страховых тарифов по отдельным видам страхования.
Страховой тариф представляет собой ставку страхового взноса с единицы страховой суммы или объекта страхования.Тарифная ставка - это денежная оплата со 100 рублей страховой суммы в год либо % ставка от совокупной страховой суммы на определенную дату. Таким образом, на основе страхового тарифа определяются страховые платежи, которые формируют страховой фонд.
Нетто-ставка предназначена для формирования страхового фонда в его основной части, которая предназначена для страховых выплат в форме страхового возмещения и страхового обеспечения. Она выражает цену страхового риска. Структура нетто-ставки зависит от вида страхования. При личном страховании состоит из 3 элементов: рисковый взнос, сберегательный взнос и гарантийная надбавка. _В имущественном страховании выделяют 2 элемента нетто-ставки: рисковый взнос и гарантийная надбавка.
Рассчитывается нетто-ставка исходя из вероятности нанесения страхователям ущерба. Если условиями страхования предусматривается несколько видов страховой ответственности, то совокупная нетто-ставка может состоять из суммы нескольких, частных нетто-ставок.
к нетто-ставке составляет меньшую часть брутто-ставки (приблизительно 20%). Нагрузка к нетто-ставке включает накладные расходы страховщика: административно-управленческие расходы, которые принято называть расходами на ведение дела; отчисления на предупредительные (превентивные) мероприятия (отчисления в запасные, резервные и др. фонды); а также прибыль страховой компании (% для формирования плановой прибыли страховщика).Расходы на ведение дела представляют собой (по аналогии с производственной деятельностью) себестоимость страховых операций и включают следующие расходы страховщика:
Оплату труда штатных и нештатных работников страховой организации; . аренду помещения;
плату за электроэнергию, отопление, водоснабжение, почтово-телеграфные, телефонные расходы;
Важнейшее значение для правильности расчета страхового тарифа имеет обоснованность нетто-ставки. Именно ее правильное определение является гарантией обеспечения финансовой устойчивости страховщика. Вместе с тем расчет нетто-ставки является самым сложным моментом при определении страхового тарифа.
Вероятность наступления страхового события определяется исходя из прошлого опыта. В классической теории нетто-ставка, исчисляемая в процентах, является вероятностью наступления страхового события. Например, если из ста объектов с одинаковой стоимостью, принятых на страхование, в среднем за период страхования гибнет один объект, то вероятность наступления такого события или, соответственно, вероятность убытков равна одному проценту. Следовательно, для того, чтобы сформировать страховой фонд, предназначенный для возмещения убытков, страховая компания должна установить нетто-ставку страхового тарифа на уровне одного процента от страховой суммы. Соотношение между суммой страхового возмещения, выплаченного за определенный период, и совокупной страховой суммой всех застрахованных объектов называется показателем убыточности страховой суммы.
Именно этот показатель и лежит в основе расчета нетто-ставки по так называемым рисковым видам страхования, т.е. видам страхования, не относящимся к долгосрочному страхованию жизни.
Рассчитав по данным наблюдений средний показатель убыточности страховой суммы за ряд лет, страховая компания затем с помощью методов математической статистики оценивает устойчивость этого показателя. Если динамический ряд достаточно устойчив, то за основу расчета нетто-ставки берется средний показатель убыточности страховой суммы, к которому добавляется рисковая надбавка, равная как минимум среднему квадратическому отклонению. При таком определении значения нетто-ставки можно с вероятностью 84% утверждать, что показатель убыточности страховой суммы не превысит этого расчетного значения. Если к среднему показателю убыточности страховой суммы прибавить двойное значение среднего квадратического отклонения, то вероятность того, что показатель убыточности страховой суммы не превысит этого значения, возрастает до 98 %.
Определив таким образом значение нетто-ставки, к ней прибавляют нагрузку и определяют размер страхового тарифа.
Определение страхового тарифа для страхования жизни производится на основе специальных математических расчетов, которые получили название актуарных расчетов.
Специфическим товаром страхового рынка является страховая защита – услуга, предоставляемая страховщиком.
Как и всякий товар, страховая услуга имеет потребительную стоимость. Потребительная стоимость страховой услуги состоит в обеспечении страховой защиты, т.е. в случае наступления страхового события страховая защита реализуется в форме выплаты страхового возмещения. Стоимость страховой услуги выражается в страховом взносе, который страхователь уплачивает при заключении договора страхования.
Величина страхового взноса должна быть достаточной для того, чтобы страховщик мог:
Создать страховой фонд;
Покрыть в случае необходимости претензии страхователя в течение страхового периода;
Покрыть свои издержки на ведение дел;
Обеспечить получение прибыли.
Размер страхового взноса, вносимого страхователем страховой компании формируется на основе страхового тарифа.
Страховой тариф – это денежная плата страхователя с единицы страховой суммы или объекты страхования либо %-ая ставка совокупностной структурной суммы. Соответственно основное назначение страхового тарифа - определение и покрытие вероятной суммы ущерба, приходящейся на любого страхователя или на единицу страховой суммы. Страховой тариф как цена страховой услуги имеет определенную структуру, отдельные элементы которой должны обеспечивать финансирование всех функций страховой компании.
Тарифная ставка (страховой тариф), лежащая в основе страхового взноса, по которой заключается договор страхования, называется брутто-ставкой.
Брутто ставка состоит из 2 частей
Нетто-ставка - Предназначена для создания страхового фонда из которого будут производиться выплаты страхователям. Нетто-ставка составляет до 90% брутто-ставки.
Нагрузка - Служит для покрытия расходов и формирование плановой прибыли. Нагрузка в зависимости от формы и вида страхования колеблется от 9 до 40%.
Состав нагрузки
1) Расходы на предупредительные мероприятия (Пр)
2) Расходы на процесс введения страхования (Рв)
3) Планируемая прибыль (Ппр)
Чтобы доходы страховщика превышали его расходы, т.е. по каждому виду страхования должно соблюдаться условие эквивилентности:
Страх.тариф + доходы от инвестрир.страх.комп. >= расходы страх.комп. + выплат страх-ка
Страх. Премия ≥ Выплаты – доход + расход
Это соотношение показывает, что укрупненная страховая премия включает в себя 2 составляющие: нетто-ставку и нагрузку
Расходы страховщика включают в себя следующие статьи:
1) Расходы на ведение дел, административно-хозяйственные расходы, оплата аренды, заработная плата, канцелярские расходы, плата за электроэнергию и т.д.
2) Аквизиционные – это расходы связанные с заключением новых договоров страхования. Основную часть этих расходов составляет комиссионное вознаграждение страховым посредникам.
Стоимость страховой услуги выражается в размере страхового взноса (премии), который страхователь уплачивает . По своей сути страховая премия представляет собой цену на услуги страховщика, которые он предоставляет клиенту, в случае если произойдет страховое событие. В основе расчетов страховой премии лежит тарифная ставка (страховой тариф). В ст. 11 закона "Об организации страхового дела в Российской Федерации" дано следующее определение тарифа — "страховой тариф представляет собой ставку страхового взноса с единицы страховой суммы или объекта страхования".
Величина премии должна быть достаточна, чтобы:Верхняя граница цены страховой услуги определяется двумя факторами: размерами спроса на нее и величиной банковского процента по .
Помимо этого на размер премии влияют такие факторы как: величина и структура страхового портфеля (совокупное количество рисков, взятых на страхование), управленческие расходы (доходы, полученные от вложения временно свободных средств).
Если тариф по обязательным видам страхования устанавливается централизованно в законодательном порядке, то тарифная ставка по добровольному страхованию исчисляется страховщиком самостоятельно и оказывает значительное влияние на финансовую устойчивость страховых операций.
Структура полного тарифа, обычно его называют брутто-ставкой , представлена на рис. 5.2.
Рис. 5.2. Структура страхового тарифаТариф-нетто (нетто-ставка) — часть страхового тарифа, которая направлена на формирование страховых резервов для последующих выплат по договорам страхования.
В состав нетто-ставки включены рисковая ставка и рисковая надбавка. За счет рисковой ставки, которая является основой тарифа, производится формирование страховых резервов, из которых осуществляются страховые выплаты. Рисковая надбавка образует запасной фонд на случай, если фактическое количество страховых случаев превысит расчетное. Если полис включает в себя несколько различных страховых случаев, то нетто-ставка исчисляется отдельно по каждому риску.
В зависимости от способа формирования страхового фонда и расчета тарифа страхование подразделяется на:
При расчете взноса по накопительному страхованию жизни нетто-ставка дополнительно включает в себя накопительную составляющую, за счет которой производится накопление страховой суммы, подлежащей к выплате по окончанию срока страхования.
— часть тарифа, которая включает в себя расходы на ведение дела, расходы на создание фонда предупредительных мероприятий и прибыль страховщика от проведенной операции.Исчисление страховых тарифов осуществляется при помощи системы математических и статистических методов — актуарных расчетов. Таким образом, методика актуарных расчетов позволяет определить долю каждого страхователя в создании страхового фонда. При выборе методики расчета тарифа страховая организация опирается на вид страхового риска, срок страхования, а также на характер страховых премий и выплат.
В рисковом страховании при расчете страхового тарифа учитывают следующие факторы:Страхование может осуществляться в коллективной и индивидуальной форме. Расчет страховой премии по договору коллективного страхования осуществляется по упрощенной схеме. В данном случае берутся усредненные данные, не учитывающие индивидуальную вероятность наступления страхового события. При расчете индивидуальных страховых взносов страховщик учитывает индивидуальную вероятность наступления страхового события.
Под рисковыми понимаются , относящиеся к видам страховой деятельности иным, чем страхование жизни:
Данная методика пригодна для расчета тарифных ставок для рисковых видов страхования и применима при следующих условиях:
1. существует статистика либо какая-то другая информация по рассматриваемому виду страхования, что позволяет оценить следующие величины:
2. предполагается, что не будет опустошительных событий, когда одно событие влечет за собой несколько страховых случаев;
3. расчет тарифов проводится при заранее известном количестве договоров n , которые предполагается заключить со страхователями.
При наличии статистики по рассматриваемому виду страхования за величины q, S, Sв принимаются оценки их значений:
При страховании по новым видам рисков при отсутствии фактических данных о результатах проведения страховых операций, т. е. статистики по величинам q , S и Sв эти величины могут оцениваться экспертным методом либо в качестве них могут использоваться значения показателей-аналогов. В этом случае должны быть представлены мнения экспертов либо пояснения по обоснованности выбора показателей-аналогов q , S , Sв . В отношение средней выплаты к средней страховой сумме (Sв/S ) рекомендуется принимать не ниже:
Нетто-ставка состоит из двух частей — основной части и рисковой надбавки :
Основная часть нетто-ставки соответствует средним выплатам страховщика, зависящим от вероятности наступления страхового случая , средней страховой суммы и среднего возмещения . Основная часть нетто-ставки со 100 руб. страховой суммы рассчитывается по формуле
Рисковая надбавка вводится для того, чтобы учесть вероятные превышения количества страховых случаев относительно их среднего значения. Кроме , и рисковая надбавка зависит еще от трех параметров: — количества договоров, отнесенных к периоду времени, на который проводится страхование, среднего разброса возмещений и гарантии - требуемой вероятности, с которой собранных взносов должно хватить на выплату возмещения по страховым случаям.
Возможны два варианта расчета рисковой надбавки.
1. Рисковая надбавка может быть рассчитана для каждого риска. В этом случае
где — коэффициент, который зависит от гарантии безопасности . Его значение может быть взято из таблицы
|
Коэффициент гарантии () |
|||||
— среднеквадратическое отклонение возмещений при наступлении страховых случаев.
Если у страховой организации нет данных о величине , допускается вычисление рисковой надбавки по формуле
Брутто-ставка Tб рассчитывается по формуле
Нетто-ставки тарифа по накопительному страхованию рассчитываются на иной основе, чем при рисковом страховании. Страховая премия (брутто-ставка) состоит из базовой части (нетто-ставка) и нагрузки к базовой части, за счет которой покрываются расходы страховщика на ведение дела. Нетто-ставка в свою очередь состоит также из двух частей: рисковой ставки (взнос на страхование на случай смерти) и накопительного взноса.
Особенностью накопительных является факт, что страховщик инвестирует страховые резервы не только с целью получения дохода в свою пользу, как в рисковых видах, но и в пользу страхователя (накопление страховой суммы при гарантированной норме доходности).
Таблица смертности — статистическая таблица, в которой содержатся расчетные показатели смертности населения в определенных возрастных категориях.
Современные таблицы представляют собой систему взаимосвязанных, упорядоченных по возрасту рядов чисел, описывающих процесс вымирания некоторого теоретического поколения с фиксированной начальной численностью населения. Таблицы смертности применяются для установления возможных выплат по случаям смерти застрахованных или их дожитию до окончания срока страхования. Такие расчеты служат основанием для установления тарифных ставок по договорам долгосрочного страхования жизни.
Таблицы смертности строятся, как правило, раздельно по полу, но могут быть и для обоих полов. В состав таблиц смертности включены следующие ряды показателей:
Вероятность смерти и вероятность дожития — самые важные показатели таблиц смертности как характеристики сложившегося типа смертности и распределения ее уровня по отдельным возрастам.
Брутто-ставка (страховой тариф) – платеж со 100 рублей страховой суммы (процентную ставку от страховой суммы) и определяет величину всего страхового взноса:
Брутто-ставка
Страховая премия = Страховая сумма х ––––––––––––––––
Брутто-ставка состоит из нетто-ставки и нагрузки. Нетто-ставка определяет величину нетто-премии. Нагрузка отражает долю расходов страховщика в страховой премии.
Брутто-ставка (%) = Нетто-ставка (%) + Нагрузка (%)
Нетто-ставка (нетто-тариф) отражает степень риска страховщика. Нетто-ставка выражается в процентах от страховой суммы, либо в рублях со 100 рублей страховой суммы. Если нетто-ставка выражена в процентах, то нетто-премия рассчитывается так:
Нетто-ставка
Нетто-премия = Страховая сумма х –––––––––––––––
На размер нетто-ставки влияют два фактора:
Вероятность наступления страхового случая по данному договору;
Ожидаемая тяжесть страхового случая, которая определяется как отношение ожидаемой величины выплаты по страховому случаю к страховой сумме по данному договору.
Если по договору страхования предусмотрена ответственность страховщика на случай наступления разного рода событий, то нетто-ставка по такому договору будет определяться как сумма нетто-ставок по всем видам включенных гарантий:
Нетто-ставка Нетто-ставка Нетто-ставка Нетто-ставка
по договору по гарантии 1 по гарантии 2 по гарантии n
Нагрузка предназначена для покрытия затрат на проведение страховых операций и для обеспечения получения прибыли страховщиком. Доля нагрузки в брутто-ставке обозначается буквой f и выражается в процентах либо в долях единицы. Она рассчитывается по данным бухгалтерского учета страховщика как отношение суммы всех расходов, для покрытия которых предназначена нагрузка, к брутто-премии по данному виду страхования. К этому показателю прибавляют процент комиссионных, получаемых посредниками от премии по данному виду страхования, и доля прибыли в брутто-ставке, которую страховщик хочет получить по данному виду страхования:
Доля нагрузки в Расходы страховщика Процент Доля прибыли
= –––––––––––––––––––––––––– + +
Брутто-ставке Сумма брутто-премий комиссионных в брутто ставке
Размер нагрузки определяется как произведение брутто-ставки на долю нагрузки в брутто-ставке (f). Это можно представить следующим образом:
Брутто-ставка = Нетто-ставка + Брутто-ставка х f
Путем преобразования формулы получаем:
Нетто-ставка
Брутто-ставка = –––––––––––––––––
Если доля нагрузки в брутто-ставке выражена в процентах, то это отношение имеет вид:
Нетто-ставка
Брутто-ставка = –––––––––––––––– х 100
Эта формула является общей для всех видов страхования. Методы расчета нетто-ставки различаются в зависимости от вида страхования.
41. Классификация видов страхования с точки зрения особенностей расчета нетто-ставок. Особенности страхуемых рисков с точки зрения их влияния на методику расчета нетто-ставок.
Страхование жизни . Особенности расчета тарифных ставок по страхованию жизни заключаются в том, что формирование резерва взносов и расчеты тарифных ставок производятся с помощью актуарных методов, на основе таблиц смертности и норм доходности по инвестициям временно свободных средств резервов по страхованию жизни.
Рисковые виды страхования. Рисковыми считаются виды страхования, относящиеся к видам страховой деятельности иным, чем страхование жизни:
не предусматривающие обязательств страховщика по выплате страховой суммы при окончании срока действия договора страхования;
не связанные с накоплением страховой суммы в течение срока действия договора страхования.
В указанных видах страхования не используется принцип капитализации (накопления) и, следовательно, при расчете нетто-ставок не используются методы финансовых исчислений (дисконтирование, начисление сложных процентов и т. д.). Это отличает рисковые виды страхования от страхования жизни.
Рисковые виды страхования можно условно разделить на массовые виды и страхование редких событий и крупных рисков.
1) Массовые рисковые виды страхования. Под массовыми видами страхования понимаются виды страхования, предположительно охватывающие значительное число субъектов страхования и страховых рисков, характеризующихся однородностью объектов страхования и незначительным разбросом в размерах страховых сумм. Существует достаточный объем статистических данных. Эти данные: внутренние, т. е. базируются на данных учета договоров и бухгалтерского учета, так и внешние, т. е. получены из других организаций. На основе этих данных аппарат математической статистики позволяет описать всю совокупность рисков с помощью числовых характеристик, таких, как средние значения и дисперсия.
2) Страхование редких событий и крупных рисков. В данном случае речь идет о рисках, характеризующихся, с одной стороны, низкой частотой наступления страховых событий, а с другой стороны, большой возможной величиной ущерба.
Понятие и структура брутто-премии
Определение 1
Брутто-премия – это определенная условиями договора страхования сумма денежных средств, которую обязан уплатить страхователь страховой компании за определенный период времени.
В структуре брутто-премии выделяют нетто-премию и нагрузку.
Нетто-премия необходима для выполнения обязательств страховой компании по договорам страхования. Может состоять из следующих элементов:
Рисковая премия присутствует всегда в составе нетто-премии и предназначена для формирования страхового резервного фонда, а рисковая надбавка учитывается при расчете нетто-премии по усмотрению страховой компании и идет на формирование запасного фонда.
Нагрузка, входящая в структуру брутто-премии, представляет собой затраты страховой компании на осуществление своей деятельности и ее прибыль.
Затраты включают в себя традиционные издержки, характерные для любого предприятия (заработная плата, аренда, командировочные расходы, коммунальные платежи и т.д.) и специфические издержки, которые применимы только к страховой отрасли (выплата комиссионных вознаграждений страховым агентам и брокерам, осуществление предупредительных мероприятий, проведение экспертиз с целью определения размера ущерба и т.д.).
Замечание 1
В зависимости от вида страхования, а также затрат страховой компании на осуществление своей деятельности, соотношение нетто-премии и нагрузки могут быть различными. Чаще всего в общей величине брутто-премии 70-80% составляет нетто-премия, остальное – нагрузка.
В общем случае брутто-ставку $Тб$ равна:
$Тб = Тн / (100 - Н) 100$, где:
$Тн$ – нетто-ставка,
$Н$ – нагрузка, определенная в процентах от брутто-ставки.
Если нагрузка определена в рублях, то брутто-ставка равна:
$Тб = Тн + Н$
При расчете брутто-премии наиболее важное значение имеет определение оптимального размера нетто-премии, т.к. от этого зависит последующая платежеспособность и финансовая устойчивость страховщика. Поэтому ее расчету уделяют повышенное внимание.
Определение 2
Нетто-ставка – это показатель, равный величине нетто-премии, рассчитанной на одну единицу (обычно 100 рублей) страховой суммы.
Методика расчета нетто-ставки по рисковым видам страхования подразумевает наличие достаточного объема статистических данных, необходимых для осуществления точных расчетов, прогнозируется заключение большого количество договоров (на один и тот же срок), а также предполагается отсутствие событий, которые могут повлечь за собой выплаты сразу по нескольким страховым случаям.
В соответствии с методикой формула для вычисления нетто-ставки $Тн$ имеет вид:
$Тн = То + Тр$, где:
$То$ – рисковая премия (часть) нетто-ставки,
$Тр$ – рисковая надбавка.
Рисковая премия рассчитывается следующим образом:
$То = Q Sb ⁄ S 100$, где:
$Q$ – вероятность, с которой возможно наступление страхового события,
$Sb$ – средний размер страховой выплаты,
$S$ – средний размер страховой суммы.
$Q = M ⁄ N$, где:
$M$ – количество произошедших страховых событий,
$N$ – количество заключенных за определенный период времени договоров.
Средний размер страховой выплаты равен отношению суммы выплат по всем договорам к количеству договоров:
$Sb = (∑Sbi) ⁄ M$
Средний размер страховой суммы равен отношению суммарной величине страховых сумм по всем договорам к количеству этих договоров:
$S = (∑Si) ⁄ N$
Рисковая надбавка $Тр$ равна:
$Тр = То α(γ) √ ((1 – Q + (Rb ⁄ Sb)^2) / (N Q))$, где:
$Rb$ – среднеквадратичное отклонение средней страховой выплаты,
$α(γ)$ – коэффициент, который зависит от выбранной страховой компанией вероятности γ того, что взносов хватит для покрытия ущерба. Значение берется из таблицы:
Рисунок 1. Значения коэффициентов. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
К основным факторам, влияющим на размер нетто-ставки при страховании жизни, можно отнести:
Расчет нетто-ставки основан на данных таблиц о смертности населения определенного возраста и средней продолжительности жизни.
Для начала рассчитываются необходимые показатели
Вероятность наступления смерти в заданный год жизни $Qx$ вычисляется по формуле:
$Qx = Bx ⁄ Lx$, где:
$Bx$ – количество человек, которое умирает в период от $x$ до $x + 1$ лет,
$Lx$ – общее количество человек, доживших до х лет;
Вероятность, с которой человек доживет до заданного возраста, $Px$ равна:
$Px = L(x+1) ⁄ Lx$, или:
С учетом того, что договоры по данному виду страхования имеют длительный период действия, а средства, поступающие от страхователя, могут использоваться страховой компанией для инвестирования с целью получения дополнительного дохода, для корректировки итоговой нетто-ставки используют множитель $V^n$ равный:
$V_n = 1 ⁄ (1+i)_n$, где:
$i$ – норма доходности от инвестирования,
$n$ – количество лет, на которое вкладываются средства.
В итоге размер нетто-премии ${Ex}_n$ на дожитие будет равен:
${Ex}_n = (L(x+n) V_n) / Lx S$, где:
$L(x+n)$ – количество человек, доживших до завершения срока, на который заключен договор,
$n$ – срок, на который заключен договор,
$S$ – величина страховой суммы.
Нетто-ставка на возможность смерти ${Az}_n$ равна:
${Az}_n = (Bx ∙ V + B(x+1) ∙ V_2 + ⋯ +B (x+n-1) ∙ V_n) / Lx ∙ 100$, где:
$Bx, B(х+1)…B(x+n-1)$ – количество человек, умирающих в период с $х$ лет до $х+1$, рассчитанное по каждому году срока действия договора.
При заключении договора комбинированного страхования и на дожитие, и на возможность смерти нетто-ставка будет равна:
$Тн = {Ex}_n + {Az}_n$
Такой метода расчета нетто-ставки применим при условии, что вся сумма страхового платежа вносится сразу за весть период страхования. Если же страхователь желает разделить сумму взноса на несколько частей, равное количеству лет страхования, то размер ежегодного платежа $P^x$ будет равен:
$Р_x = {Ed}_x / α_x$, где:
${Ed}_x$ – размер рассчитанного единовременного платежа,
$α_х$ – коэффициент рассрочки, который представляет собой стоимость платежей в размере одной денежной единицы. Фактически данный показатель по величие близок к значению количества лет, на которые заключается договор, но получается чуть ниже него. В итоге величина ежегодных платежей превышает значение, равное простому делению единовременного взноса на количество лет страхования. В этом случае страховщик возмещает потери, которые он несет от невозможности инвестировать всю сумму сразу и получить от этого доход.
