Стоит задача выбора наилучшего банка и наиболее выгодного типа счета. И если с банками более-менее все понятно - можно сориентироваться по многочисленным рейтингам и выбрать то отделение, которое недалеко расположено от места проживания, то с выбором типа счета дело обстоит куда сложней. Ведь помимо величины процента нужно учитывать еще возможность пополнения депозита, досрочного снятия, способ начисления процентов и прочие факторы. Помимо размера самого процента большое значение имеет его вид. Рассмотрим подробно, чем отличаются между собой простой и сложный процент.
Простой процент. Формула расчета
С все предельно ясно, ведь его изучают еще в школе. Единственное, что нужно помнить, это то, что ставка всегда указывается за годовой период. Непосредственно сама формула имеет такой вид:
КС = НС + НС*i*п = НС*(1 + i*п), где
НС - начальная сумма,
КС - конечная сумма,
i - величина Для депозита сроком на 9 мес и ставкой 10%, i =0,1*9/12 = 0,075 или 7,5%,
п - число периодов начисления.
Рассмотрим несколько примеров:
1. Вкладчик размещает 50 тыс. рублей на срочном депозите, под 6% годовых на 4 месяца.
КС = 50000*(1+0,06*4/12) = 51000,00 р.
2. 80 тыс. рублей, под 12% годовых на 1,5 года. При этом проценты ежеквартально выплачиваются на карточку (к депозиту не присоединяются).
КС = 80000*(1+0,12*1,5) = 94400,00 р. (поскольку ежеквартальная выплата процентов не прибавляется к сумме депозита, то на конечную сумму это обстоятельство не влияет)
3. Вкладчик решил положить 50000 рублей на срочный вклад, под 8% годовых на 12 месяцев. Разрешено пополнение депозита и на 91 день было сделано пополнение счета в сумме 30000 рублей.
КС1 = 50000*(1+0,08*12/12) = 54000 р.
КС2 = 30000*(1+0,08*9/12) = 31800 р.
КС = КС1+КС2 = 54000 + 31800 = 85800 р.
Сложный процент. Формула расчета
Если в условиях размещения вклада указано, что возможна капитализация или реинвестирование, то это говорит о том, что в этом случае будет использован сложный процент, расчет которого выполняется по такой формуле:
КС = (1 + i) n *НС
Обозначения такие же, как и в формуле для простого процента.
Бывает так, что проценты выплачиваются чаще, чем один раз в год. В этом случае сложный немного по-другому:
КС = (1 + i/к) nk *НС, где
к - частота накоплений в год.
Вернемся к нашему примеру, в котором банк принял срочный депозит в 80 тыс. рублей, под 12% годовых на 1,5 года. Допустим, что проценты также выплачиваются ежеквартально, но на этот раз они будут прибавляться к телу вклада. То есть, наш депозит будет с капитализацией.
КС = (1+0,12/4) 4*1,5 *800000 = 95524,18 р.
Как вы уже успели, наверное, заметить, полученный результат оказался на 1124,18 рублей больше.
Преимущество сложных процентов
Сложный процент по сравнению с простым всегда приносит больше прибыли, причем эта разница со временем увеличивается все быстрее и быстрее. Этот механизм способен превратить любой стартовый капитал в сверхприбыльную машину, стоит лишь дать ему достаточное время. В свое время Альберт Эйнштейн назвал сложный процент самой мощной силой в природе. По сравнению с другими видами инвестиций такой имеет значительные преимущества, особенно когда инвестор выбирает долгосрочный период. По сравнению с акциями, сложный процент имеет намного меньший риск, а стабильные облигации дают меньший доход. Конечно, любой банк может со временем разориться (всякое случается), но выбирая банковское учреждение, которое участвует в государственной программе страхования депозитов, можно свести к минимуму и этот риск.
Таким образом, можно утверждать, что сложный процент имеет намного большие перспективы по сравнению с практически любым финансовым инструментом.
В дополнение к вышеизложенной статье, хотела бы добавить еще несколько полезных формул расчета разного вида процентов.
Начну с простого, но не менее полезного:
1). Формула расчета доли в процентном отношении.
Задано два числа: X1 и X2. Необходимо определить, какую долю в процентном отношении составляет число Х1 от Х2.
У = X1 / X2 * 100.
2). Формула расчета процента от числа.
Задано число X2. Необходимо вычислить число X1, составляющее заданный процент Y от Х2.
Х1 = Х2 * Y / 100.
3). Формула увеличения числа на заданный процент (сумма с НДС).
Задано число X1. Надо вычислить число X2, которое больше числа X1 на заданный процент Y. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:
X2= X1 * (1 + Y / 100).
4). Формула вычисления исходной суммы (сумма без НДС).
Задано число X1, равное некому исходному числу X2 с прибавленным процентом Y. Надо вычислить число X2. Иными словами: знаем денежную сумму с НДС, надо вычислить сумму без НДС. Обозначим y = Y / 100, тогда:
X1= X2 + y * X2.
или
X1= X2 * (1 + y).
тогда
X2= X1 / (1 +y).
5). Формула уменьшения числа на заданный процент.
Задано число X1. Необходимо вычислить число X2, которое меньше числа X1 на заданный процент Y. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:
X2= X1 - X1 * Y / 100.
либо же
X2= X1 * (1 - Y / 100).
6). Расчет процентов на банковский депозит. Формула расчета простых процентов.
Если проценты на депозит начисляются один раз в конце срока депозита, то сумма процентов вычисляется по формуле простых процентов.
Y = S + (S*Z*d/D)/100
Yp = (S*Z*d/D)/100
Где:
Y - сумма банковского депозита с процентами,
Yp - сумма процентов (доход),
S - первоначальная сумма (капитал),
Z - годовая процентная ставка,
d - количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу,
D - количество дней в календарном году (365 или 366).
7). Расчет процентов на банковский депозит при начислении процента на процент. Формула расчета сложных процентов.
Если проценты на депозит начисляются несколько раз через равные промежутки времени и зачисляются во вклад, то сумма вклада с процентами вычисляется по формуле сложных процентов.
X = S * (1 + P*d/D/100)N
Где:
Y - годовая процентная ставка,
При расчете сложных процентов проще вычислить общую сумму с процентами, а потом вычислить сумму процентов (доход):
Sp = X - S = S * (1 + Y*d/D/100)N - S
или
Sp = S * ((1 + Y*d/D/100)N - 1)
8). Еще одна формула сложных процентов.
Если процентная ставка дана не в годовом исчислении, а непосредственно для периода начисления, то формула сложных процентов выглядит так.
X = S * (1 + Y/100)N
Где:
X - сумма депозита с процентами,
S - сумма депозита (капитал),
Y - процентная ставка,
N - число периодов начисления процентов.
Основная цель обращения клиента, у которого есть сбережения, в банк заключается в том, чтобы сохранить и приумножить денежные средства. Чтобы выбрать из большого ассортимента предложений различных организаций наиболее выгодный вариант, нужно самостоятельно уметь рассчитывать будущую доходность вложений. Зачастую, варианты, которые на первый взгляд кажутся самыми выгодными и интересными, не приносят хорошего результата. Поэтому нужно уметь прогнозировать проценты по вкладу до совершения сделки.
Для расчетов доходности по вкладу используется простой и сложный методы начисления процентов. Каждый из них имеет свои особенности и «подводные камни», которые стоит учитывать. Рассмотрим подробнее, как пользоваться формулами для расчета процентов по вкладу , что означает каждая составляющая, и посчитаем на примерах эффективность каждого метода.
Доходность практически любого вклада можно рассчитать самостоятельно, зная методику расчета. Для этого нужно знать параметры будущего вложения, к которым относится:
Она используется тогда, когда начисляемый доход присоединяется к основному телу депозита в конце его срока или не присоединяется и выводится на текущий счет или пластиковую карточку. Этот порядок расчета стоит учесть, когда размещается солидная сумма на длительный срок. Обычно в данном случае банки применяют варианты размещения без капитализации, что понижает общую выгоду вкладчика.
Формула простого %:
Сумма % — это доход, полученный через i-ый промежуток времени.
Р – изначальный объем вложений.
t – срок вложения.
T – число дней в году.
Рассмотрим пример: разместим 100 000 рублей на полгода под 12%. Рассчитаем полученный доход:
Таким образом, через полгода со счета можно будет снять 105 950,68 руб.
Она применяется реже в депозитной практике банка, но такие предложения найти можно. Для большинства вкладчиков они не являются привлекательными по причине того, что ставки по ним ниже, чем по продуктам, когда доход начисляется только по окончании действия депозитного договора. Периодичность присоединения дохода может быть разной: раз в месяц, раз в неделю, раз в квартал, каждый год. Она подразумевает под собой капитализацию или начисление «процентов на проценты».
Формула сложных %-ов:
P – изначальная сумма вклада.
i – депозитная годовая ставка.
k – число дней в периоде, через который начисляется доход.
T – число дней в году.
n – число капитализаций дохода в течение всего срока депозита.
Рассмотрим пример №1: разместим 100 000 рублей под 12% годовых на полгода с ежемесячной капитализацией.
Таким образом, благодаря ежемесячной капитализации, общий итог вложений оказался выгоднее, чем в варианте, когда проценты причисляются в конце срока.
Пример №2: разместим 100 000 рублей на 6 месяцев под 12% годовых с еженедельной капитализацией.
Полученное значение подтвердим через расчеты в Excel.
Пример №3: разместим 100 000 рублей на 1 год под 12% годовых с ежеквартальной капитализацией.
Полученное значение подтвердим через расчеты в Excel.
Каждый к депозитам относится по своему: одни предпочитают накапливать деньги на банковских счетах, а кому-то спится легче при понимании того, что все деньги лежат под своей подушкой.
Банки помогают заработать на собственных деньгах - они предлагают денежное вознаграждение в виде начисляемых и выплачиваемых процентов за каждый оформленный сберегательный счёт.
Если вы решили доверить свои сбережения банку, то прежде всего следует понять, сколько же можно заработать, какой банк является более надёжным и на каких условиях он предлагает размещение вкладов.
В этой статье мы остановимся на вопросе того, что представляет собой сложный процент по вкладам, и как его рассчитать.
Существует два вида процентов по депозитам или вкладам - простой и сложный. О первом из них говорить долго не приходится, так как простой процент довольно-таки легко посчитать.
Сложный процент - это такой вид начисления, который увеличивает на свой размер тело депозита без разрывания договора вклада. Также его называют депозитом с капитализацией.
То есть при ставке в 20% с капитализацией условие о том, что в конце периода вы получите на такой же процент больше денег, не действует.
Банкам не выгодны такие депозиты, так как им приходится больше платить за использование привлечённых средств. Поэтому процентные ставки по ним зачастую на порядок меньше, чем у тех вкладов, которые подразумевают простое начисление вознаграждений.
Чаще всего сложный процент представлен в депозитах с возможностью постоянного пополнения. Иногда банки пытаются завлечь и клиентов на вклады, с которых можно снимать либо вкладывать деньги в любое время. Но процентные ставки по второму виду значительно ниже, чем в депозитах, не подразумевающих частичное снятие.
Итак, разобравшись в сути понятия, перейдём к осуществлению практических расчётов.
Предположим, что вы хотите разместить 200 тысяч рублей на депозит. Выбор пал на вклад, который подразумевает начисление сложного банковского процента с уровнем в 11% годовых.
Условия депозита включают ежемесячную капитализацию процентов. Это означает, что то количество процентов, которые полагается вам за размещение вклада в течение месяца, будет начислено и прибавлено к общей сумме первоначального вклада. А со следующего месяца проценты будут насчитываться уже на новый размер вклада.
На практике это выглядит следующим образом:
Вложим 200 тыс. рублей на депозит под 11% с ежемесячной капитализацией процентов. Получаем, что за первый месяц должно начислиться 11% ÷ 12 = 0.917%.
То есть во втором месяце она составит 201834 рублей. И таким же образом можно просчитать и остальные месяцы:
Итого, к последнему месяцу года сумма сложных процентов составит 21118,33 р., а по завершении года человек получит на руки свои 223126.33 рублей. Если бы он разместил свои деньги на обычный депозит без ежемесячной капитализации, то сумма процентов составила бы 22000 рублей. Получается, что на 1126.33 рублей вклад со сложным процентом оказался выгоднее.
То есть получается, что размещать такие вклады действительно выгодно. Но это в теории, на практике, возможно, всё будет по другому из-за некоторых нюансов, которые будут описаны несколько ниже.
На практике мы встречаемся с банками, которые не желают работать себе в убыток. Согласно расчётам, которые осуществлены выше, депозиты со сложной ставкой менее выгодны для любого банка.
Этим можно объяснить разницу процентных ставок, которые предлагают финансовые учреждения в качестве награды за размещение вклада. Те депозиты, которые предполагают капитализацию, всегда имеют более низкий уровень процентов.
Для того чтобы осуществить реальное сравнение, возьмём средние ставки, которые существуют на сегодняшний день.
Представим, у что Иванов К.Л. является счастливым обладателем 1 млн. рублей. Он решил разместить эти деньги в банке. Банковский сотрудник предложил ему два варианта. Первый - разместить вклад на 1 год под 10 % годовых, подразумевающий начисление сложных процентов. Второй вариант - двухлетний вклад под 11% годовых с простым начислением вознаграждений.
Какой вариант выбрать? Проведём расчёт.
В предыдущем примере было подробно показано, как вычислять проценты за каждый месяц. В этот раз поступим проще - будет использоваться уже выведенная формула сложных процентов, которая выглядит следующим образом:
Пс = Д * (1 + Дс / 100 *Пд / По)К - Д, где:
Согласно формуле, вычислим, какие же сложные годовые проценты в нашем примере:
Пс = 1 000 000 *(1 + 10* / 100 * 30 / 365)12 - 1 000 000 = 103 213.20р.
Если Иванов К.Л. выберет второй вариант, то получит следующую сумму процентов через год:
Пп = 1 000 000 * 0,11 = 110 000 р.
Как видно, даже разница в 1% существенно влияет на уровень отличия вознаграждений у вкладов с капитализацией и без. Конечно же, если бы уровень процентов был одинаковым, то капитализация всегда выгодней. Но реальность такова, что банки сознательно занижают проценты по таким вкладам, чтобы не нести убытки.
Конечно, сложный процент по вкладам позволяет их владельцам зарабатывать больше денег за отведённую единицу времени. На примерах, которые указаны выше, видна разница в сумме полученного вознаграждения.
Но нужно учитывать темпы инфляции, рост или падение экономики. В современной ситуации экономисты придерживаются того мнения, что депозиты лишь помогают справиться с факторами, влияющими на процесс обесценивания денег.
Безусловно, банковские учреждения предоставляют гарантии по защите ваших денег, и такой способ намного лучше, чем хранить ценности под матрасом, но если вы хотите с помощью капитала создать новый капитал, то нужно выбирать инвестирование.
Если вы уже точно определились в том, какой вид счёта вам нужен, не принимайте поспешных решений. Даже если депозит с капитализацией процентов имеет очень привлекательную процентную ставку, стоит оценить все риски, которые могут возникнуть. Репутация банка в данном вопросе игрет большую роль, которая говорит о надёжности учреждения.
Для примера можно сказать, что за границей всем людям чужды процентные ставки по депозитам, такие как в России. Точно так же они относятся и к ставкам по кредитам. Там считается нормальным их уровень в районе 1-2 процентов. В связи с этим они воспринимают банки исключительно как средство сбережения своих средств.
НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ
Раздел II. Начисление сложных процентов
Сложные проценты применяются в долгосрочных финансово-кредитных операциях, если проценты не выплачиваются периодически сразу после их начисления за прошедший интервал времени, а присоединяются к сумме долга. Присоединение начисленных процентов к сумме, которая служила базой для их определения, часто называютка-
питализацией процентов.
Формула наращения по сложным процентам
Пусть первоначальная сумма долга равна P , тогда через один год сумма долга с присоединенными процентами составитP(1+i) , через 2 годаP(1+i)(1+i)=P(1+i) 2 , черезn лет -P(1+i) n . Таким образом, получаем формулу наращения для сложных процентов
S=P(1+i)n |
где S - наращенная сумма,i - годовая ставка сложных процентов,n - срок ссуды,(1+i) n - множитель наращения.
В практических расчетах в основном применяют дискретные проценты, т.е. проценты, начисляемые за одинаковые интервалы времени (год, полугодие, квартал и т.д.). Наращение по сложным процентам представляет собой рост по закону геометрической прогрессии, первый член которой равен P , а знаменатель(1+i).
Отметим, что при сроке n<1 наращение по простым процентам дает больший результат, чем по сложным, а приn>1 - наоборот. В этом нетрудно убедиться на конкретных числовых примерах. Наибольшее превышение суммы, наращенной по простым процентам, над суммой, наращенной по сложным процентам, (при одинаковых процентных ставках) достигается в средней части периода.
Формула наращения по сложным процентам, когда ставка меняется во времени
В том случае, когда ставка сложных процентов меняется во времени, формула наращения имеет следующий вид
S = P(1 + i) n 1 | (1+ i )n 2 | ...(1+ i )nk , | |
где i1 , i2 ,..., ik - последовательные значения ставок процентов, действующих в периоды n1, n2,..., nk соответственно.
В договоре зафиксирована переменная ставка сложных процентов, определяемая как 20% годовых плюс маржа 10% в первые два года, 8% в третий год, 5% в четвертый год. Определить величину множителя наращения за 4 года.
(1+0,3)2 (1+0,28)(1+0,25)=2,704
НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ
Формула удвоения суммы
В целях оценки своих перспектив кредитор или должник может задаться вопросом: через сколько лет сумма ссуды возрастет в N раз при данной процентной ставке. Обычно это требуется при прогнозировании своих инвестиционных возможностей в будущем. Ответ получим, приравняв множитель наращения величинеN :
а) для простых процентов
(1+niпрост. ) = N, откуда | |||
N − 1 | |||
пр ост. | |||
б) для сложных процентов
(1+iсложн. )n = N, откуда
Особенно часто используется N =2. Тогда формулы (21) и (22) называются формулами удвоения и принимают следующий вид:
а) для простых процентов
б) для сложных процентов
Если формулу (23) легко применять для прикидочных расчетов, то формула (24) требует применения калькулятора. Однако при небольших ставках процентов (скажем, менее 10%) вместо нее можно использовать более простую приближенную. Ее легко получить, если учесть, что ln 2 0,7, а ln(1+i) i. Тогда
n ≈ 0,7/i . |
а) При простых процентах: | ||||||
пр ост. | ||||||
НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ
б) При сложных процентах и точной формуле:
ln(1+ 01,) | |||||||||
слож н. | |||||||||
в) При сложных процентах и приближенной формуле: n ≈ 0,7/i = 0,7/0,1 =7 лет.
1) Одинаковое значение ставок простых и сложных процентов приводит к совершенно различным результатам.
2) При малых значениях ставки сложных процентов точная и приближенная формулы дают практически одинаковые результаты.
Начисление годовых процентов при дробном числе лет
При дробном числе лет проценты начисляются разными способами: 1) По формуле сложных процентов
S=P(1+i)n , | ||
На основе смешанного метода, согласно которому за целое число лет начисляются |
||
сложные проценты, а за дробное - простые | ||
S=P(1+i)a (1+bi), | ||
где n=a+b, a -целое число лет, b -дробная часть года. | ||
В ряде коммерческих банков применяется правило, в соответствии с которым за отрез- |
||
ки времени меньше периода начисления проценты не начисляются, т.е. | ||
S=P(1+i)a . | ||
Номинальная и эффективная ставки процентов
Номинальная ставка . Пусть годовая ставка сложных процентов равнаj , а число периодов начисления в годуm . Тогда каждый раз проценты начисляют по ставке j/m. Ставкаj называется номинальной. Начисление процентов по номинальной ставке производится по формуле:
где N/ τ - число (возможно дробное) периодов начисления процентов,τ - период начисления процентов,
НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ
2) По смешанной формуле
S = P(1 + | )a (1+ b | ||||
где a - целое число периодов начисления (т.е.a= - целая часть от деления всего срока ссудыN на период начисленияτ ),
b - оставшаяся дробная часть периода начисления (b=N/ τ -a).
Размер ссуды 20 млн. руб. Предоставлена на 28 месяцев. Номинальная ставка равна 60% годовых. Начисление процентов ежеквартальное. Вычислить наращенную сумму в трех ситуациях: 1) когда на дробную часть начисляются сложные проценты, 2) когда на дробную часть начисляются простые проценты 3) когда дробная часть игнорируется. Результаты сравнить.
Начисление процентов ежеквартальное. Всего имеется 3 = 91 3 кварталов.
S = 20(1+ 06, / 4)9 | 73,713 млн. руб. |
||||||||||||
S = 20(1+ | 73,875 млн. руб. |
||||||||||||
3) S=20(1+0,6/4) 9 = 70,358 млн. руб.
Из сопоставления наращенных сумм видим, что наибольшего значения она достигает во втором случае, т.е. при начислении на дробную часть простых процентов.
Эффективная ставка показывает, какая годовая ставка сложных процентов дает тот же финансовый результат, что иm -разовое наращение в год по ставкеj/m.
Если проценты капитализируются m раз в год, каждый раз со ставкойj/m , то, по определению, можно записать равенство для соответствующих множителей наращения:
(1+iэ )n =(1+j/m)mn , |
где i э - эффективная ставка, аj - номинальная. Отсюда получаем, что связь между эффективной и номинальной ставками выражается соотношением
i э =(1 + | −1 | ||||
Обратная зависимость имеет вид | |||||
j=m[(1+iэ )1/m -1]. | |||||
Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты ежеквартально, исходя из номинальной ставки 10% годовых.
НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ
Решение i э =(1+0,1/4) 4 -1=0,1038, т.е. 10,38%.
Пример 10.
Определить какой должна быть номинальная ставка при ежеквартальном начислении процентов, чтобы обеспечить эффективную ставку 12% годовых.
Решение. j =4[(1+0,12) 1/4 -1]=0,11495, т.е. 11,495%.
Учет (дисконтирование) по сложной ставке процентов
Здесь, также как и в случае простых процентов, будут рассмотрены два вида учета - математический и банковский.
Математический учет . В этом случае решается задача обратная наращению по сложным процентам. Запишем исходную формулу для наращения
S=P(1+i)n
и решим ее относительно P
P = S(1 + 1 i ) n = Svn ,
v n =(1 + 1 i ) n =(1 +i ) − n
учетный или дисконтный множитель.
Если проценты начисляются m раз в году, то получим
P = S | |||||||||||||||||||||
(1+ j /m )mn |
|||||||||||||||||||||
гдеP и S эквивалентны в том смысле, что платеж в сумме S через n лет равноценен сумме P , выплачиваемой в настоящий момент. Разность D=S-P называютдисконтом . Банковский учет . В этом случае предполагается использование сложной учетной ставки. Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле P=S(1-dсл )n , (39) где d сл - сложная годовая учетная ставка. Дисконт в этом случае равен D=S-P=S-S(1-dсл )n =S. (40)
НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ При использовании сложной учетной ставки процесс дисконтирования происходит с прогрессирующим замедлением, так как учетная ставка каждый раз применяется к сумме, уменьшенной за предыдущий период на величину дисконта. Номинальная и эффективная учетные ставки процентов Номинальная учетная ставка . В тех случаях, когда дисконтирование применяютm раз в году, используютноминальную учетную ставку f. Тогда в каждом периоде, равном1/m части года, дисконтирование осуществляется по сложной учетной ставкеf/m . Процесс дисконтирования по этой сложной учетнойm раз в году описывается формулой
где N - общее число периодов дисконтирования (N=mn ). Дисконтирование не один, а m раз в году быстрее снижает величину дисконта. Эффективная учетная ставка . Под эффективной учетной ставкой понимают сложную годовую учетную ставку, эквивалентную (по финансовым результатам) номинальной, применяемой при заданном числе дисконтирований в годуm . В соответствии с определением эффективной учетной ставки найдем ее связь с номинальной из равенства дисконтных множителей Отметим, что эффективная учетная ставка всегда меньше номинальной. Наращение по сложной учетной ставке. Наращение является обратной задачей для учетных ставок. Формулы наращения по сложным учетным ставкам можно получить, разрешая соответствующие формулы для дисконтирования (39 и 41) относительноS . Получаем из P=S(1-d сл ) n
Пример 11. Какую сумму следует проставить в векселе, если реально выданная сумма равна 20 млн. руб., срок погашения 2 года. Вексель рассчитывается, исходя из сложной годовой учетной ставки 10%. S = (1 − 20 0,1) 2 = 24,691358 млн. руб. | |||||||||||||||||||||
