От простого к сложному...
Для чего человек несет свои сбережения в банк? Конечно же, чтобы обеспечить их сохранность, и самое главное - получить доходы. И вот здесь знание формулы простых или сложных процентов, а также умение составить предварительный расчет процентов по депозиту как никогда пригодится. Ведь прогнозирование процентов по вкладам или процентов по кредитам относится к одной из составляющих разумного управления своими финансами. Такое прогнозирование хорошо осуществлять до подписания договоров и совершения финансовых операций, а также в периоды очередного начисления процентов и причисления их к вкладу по уже оформленному депозитному договору.
Для начисления процентов по вкладам (депозитам), да и кредитам тоже, применяются следующие формулы:
Фиксированная ставка, это когда установленная по вкладу банка процентная ставка, закреплена в депозитном договоре и остается неизменной весь срок вложения средств, т.е. фиксируется. Такая ставка может измениться только в момент автоматической пролонгации договора на новый срок или при досрочном расторжении договорных отношений и выплате процентов за фактический срок вложения по ставке «до востребования», что оговаривается условиями.
Плавающая ставка, это когда первоначально установленная по договору процентная ставка может меняться в течение всего срока вложения. Условия и порядок изменения ставок оговариваются в депозитном договоре. Процентные ставки могут изменяться: в связи с изменениями ставки рефинансирования, с изменением курса валюты, с переходом суммы вклада в другую категорию, и другими факторами.
Для начисления процентов с применением формул, необходимо знать параметры вложения средств на депозитный счет, а именно:
Теперь давайте рассмотрим названные выше стандартные формулы процентов, которые применяются для расчета процентов по вкладам (депозитам).
Формула простых процентов применяется, если начисляемые на вклад проценты причисляются к вкладу только в конце срока депозита или вообще не причисляются, а переводятся на отдельный счет, т.е. расчет простых процентов не предусматривает капитализации процентов.
При выборе вида вклада, на порядок начисления процентов стоит обращать внимание. Когда сумма вклада и срок размещения значительные, а банком применяется формула простых процентов, это приводит к занижению суммы процентного дохода вкладчика. Формула простых процентов по вкладам выглядит так:
Формула простых процентов
Формула суммы простых процентов
Значение символов:
Sp – сумма процентов (доходов).
I – годовая процентная ставка
t – количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу
K – количество дней в календарном году (365 или 366)
P – сумма привлеченных в депозит денежных средств.
Приведу условные примеры расчета простых процентов и суммы банковского депозита с простыми процентами:
Пример 1. Предположим, что банком принят депозит в сумме 50000 рублей на срок 30 дней. Фиксированная процентная ставка - 10,5 % «годовых». Применяя формулы, получаем следующие результаты:
S = 50000 + 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 50431,51
Sp = 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 431,51
Пример 2. Банком принят депозит в той же сумме 50000 рублей сроком на 3 месяца (90 дней) по фиксированной ставке 10,5 процентов «годовых». В условиях поменялся только срок вложения.
S = 50000 + 50000 * 10,5 * 90 / 365 / 100 = 51294,52
Sp = 50000 * 10,5 * 90 / 365 / 100 = 1294,52
При сравнении двух примеров видно, что сумма ежемесячно начисленных процентов по формуле простых процентов не меняется.
431,51 * 3 месяца = 1294,52 рубля.
Пример 3. Банком принят депозит в сумме 50000 рублей сроком на 3 месяца (90 дней) по фиксированной ставке 10,5 процентов «годовых». Вклад пополняемый, и на 61 день произведено пополнение вклада в сумме 10000 рублей.
S1 =50000 + 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 = 50863.01
Sp1 = 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 = 863.01
S2 = 60000 + 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 60517.81
Sp2 = 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 517.81
Sp = Sp1 + Sp2 = 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 + 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 863,01 + 517,81 = 1380,82
Пример 4. Банком принят депозит в той же сумме 50000 рублей сроком на 3 месяца (90 дней), по плавающей ставке. На первый месяц (30 дней) процентная ставка - 10,5 %, на последующие 2 месяца (60 дней) процентная ставка – 12 %.
S1 = 50000 + 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 50000 + 431,51 = 50431.51
Sp1 = 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 431,51
S2 = 50000 + 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 50000 + 986,3 = 50986.3
Sp2 = 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 986,3
Sp = 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 + 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 431,51 + 986,3 = 1417,81
Формула сложных процентов применяется, если начисление процентов по вкладу, осуществляется через равные промежутки времени (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально) а начисленные проценты причисляются к вкладу, т. е. расчет сложных процентов предусматривает капитализацию процентов (начисление процентов на проценты).
Большинство банков, предлагают вклады с поквартальной капитализацией (Сбербанк России, ВТБ и т. д.), т.е. с начислением сложных процентов. А некоторые банки, в условиях по вкладам предлагают капитализацию по окончанию срока вложения, т.е. когда вклад пролонгируется на следующий срок, что, мягко говоря, относится к рекламному трюку, который подталкивает вкладчика не забирать начисляемые проценты, но само начисление процентов фактически осуществляется по формуле простых процентов. И повторюсь, когда сумма вклада и срок размещения значительные, такая «капитализация» не приводит к увеличению суммы процентного дохода вкладчика, ведь начисления процентов на полученные в предыдущих периодах процентные доходы нет.
Формула сложных процентов выглядит так:
Формула сложных процентов
Расчет только сложных процентов с помощью формулы, будет выглядеть так:
Расчет только сложных процентов
Приведу условный пример расчета сложных процентов и суммы банковского депозита со сложными процентами:
Пример 5. Принят депозит в сумме 50 тыс. руб. сроком на 90 дней по фиксированной ставке 10,5 процентов годовых. Начисление процентов – ежемесячно. Следовательно, количество операций по капитализации начисленных процентов (п) в течение 90 дней составит – 3. А количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов (j) составит – 30 дней (90/3). Какова будет сумма процентов?
S = 50000 * (1 + 10,5 * 30 / 365 / 100)3 = 51305,72
Sp = 50000 * (1 + 10,5 * 30 / 365 / 100)3 - 50000 = 1305,72
Убедиться в правильности суммы процентов, рассчитанный по методу сложных процентов можно, перепроверив расчет с помощью формулы простых процентов.
Для этого разобьем срок депозита на 3 самостоятельных периода(3 месяца) по 30 дней и рассчитаем проценты для каждого периода, использую формулу простых процентов. Сумму депозита в каждом следующем периоде будем брать с учетом процентов за предыдущие периоды. В результате расчета получилось:
Итак, общая сумма процентов с учетом ежемесячной капитализации (начисления процентов на проценты) составляет:
Sp = Sp1 + Sp2 + Sp3 = 431,51 + 435,23+ 438,98 = 1305,72
Это соответствует сумме, рассчитанной по сложным процентам в примере № 5.
А при расчете процентов за этот же период по формуле простых процентов в примере №2, доход составил только 1294,52 руб. Капитализация процентов принесла вкладчику дополнительно 11,2 руб. (1305,72 – 1294,52), т.е. большая доходность получается у вкладов с капитализацией процентов, когда применяются сложные проценты.
При начислении процентов необходимо учитывать и еще один маленький нюанс. При определении количества дней начисления процентов по вкладу (t) или количества календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов (j), не учитывается день закрытия (снятия) вклада. Так, например, 02.11.07 банк принял депозит сроком на 7 дней. Полный срок депозита с 02.11.07 по 09.11.07, т.е. 8 календарных дней. А период начисления процентов по депозиту будет с 02.11.07 по 08.11.07, т.е. – 7 календарных дней. День 09.11.07 в расчет не принимается т.к. депозит возвращен клиенту.
Заканчивая материал, хочу еще раз обратить ваше внимание на то, что по приведенным формулам процентов можно производить и расчеты процентов по кредитам. Удачного вам подсчета своих доходов и расходов.
Большинство сетевых калькуляторов служат для автоматизации относительно несложных расчетов, которые вполне могут быть выполнены вручную. Например, расчет налога с дохода или продажи фактически включают два действия: определение налоговой базы и выделение из нее по существующей налоговой ставке суммы самого налога.
Калькулятор сложных процентов отличается автоматическим подсчетом дохода, который приносят инвестиции за определенный срок. Для наглядности рассмотрим вариант банковского вклада на условиях и сложного процента.
По таким вкладам прибыль рассчитывается, исходя из номинальной суммы вклада. Говоря проще, процент прибыли определяется только от суммы, которая изначально была размещена на депозите. При этом суммы дохода, постоянно прибывающего по процентам, не учитываются.
Подсчет дохода в таком случае может быть определен по следующей формуле:
БС = ТС × (1 + ПС × ПВ), где:
Пусть сумма депозита составляет 1,0 млн. рублей под 10% годовых на срок 10 лет. Определим сумму, которая будет на банковском счете в момент окончания срока вклада.
БС = 1 000 000 × (1 + 0,1 × 10) = 2 000 000 рублей.
То есть, через 10 лет на указанных условиях сумма депозита с учетом прибыли увеличится вдвое, а чистая прибыль составит 1,0 млн. рублей.
Сложный процент отличается от простого тем, что он учитывает дополнительное пополнение суммы депозита текущими доходами от вложений, на которые также начисляется процент. Формула расчета при этом выглядит так:
БС = ТС × (1 + ПС) ПВ, где:
Подставив значения из примера с простым процентом, получим:
БС = 1 000 000 × (1 + 0,1) 10 = 2 590 000 рублей.
Таким образом, через 10 лет чистая прибыль по сложному проценту составит 1 590 000 рублей, что на 590 тысяч рублей превышает прибыль по простому проценту.
Может возникнуть ситуация, когда при более высоком проценте доходности по депозиту общая прибыль от вложений за тот же период окажется ниже за счет простого процента по вкладу. В этом случае, используя оба калькулятора, следует просчитать оба варианта депозитов и выбрать более доходный. Не забудьте учесть при этом то, что вклады со сложным процентом до окончания срока не предполагают снятия процентов в виде дохода. Таким образом, в результате доход ваш окажется выше, но получить его вы сможете только по окончании всего срока, определенного договором.
22.06.2017 0
Сегодня банки предлагают множество услуг населению, самыми востребованными из которых являются кредитование и размещение вкладов. Политика в отношении кредитов и вкладов во многом контролируется Центробанком РФ, а также законодательными актами России. Однако, за банками оставлено право предоставления кредитов и размещения вкладов на определенных условиях, если это не противоречит законодательству.
Согласно статистике, клиентом того или иного банка является каждый 10-й россиянин. Именно поэтому так важен вопрос о том, как производится расчет годовых процентов по кредиту или банковскому вкладу. В большинстве случаев, под процентом понимают размер ставки. От размера ставки зависит общая сумма переплаты по кредиту, а также размер ежемесячного платежа.
В первую очередь, рассмотрим банковские вклады. Условия прописываются в договоре в момент открытия депозитного счета. На внесенную сумму начисляются проценты. Это денежное вознаграждение, которое банк выплачивает вкладчику за пользование его деньгами.
Гражданским Кодексом РФ предусмотрена возможность граждан забрать вклад в любое время вместе с начисленными процентами.
Все нюансы, условия и требования по вкладу отражаются в договоре между банком и вкладчиком. Расчет годовых процентов осуществляется двумя способами:
Сегодня спрос на кредиты огромен, но популярность того или иного кредитного продукта зависит от годовой процентной ставки. В свою очередь, от процентной ставки зависит и сумма ежемесячного платежа.
Рассматривая вопрос о начислении процентов по кредиту, необходимо ознакомиться с основными определениями и особенностями кредитования в российских банковских учреждениях.
Годовая процентная ставка — это денежная сумма, которую заёмщик обязуется платить в конце года. Однако расчет процентов, как правило, производится на месяц или на день, если речь идет о краткосрочных кредитах.
Какой бы привлекательной не выглядела процентная ставка по кредиту, стоит понимать, что кредиты никогда не выдаются на бесплатной основе. Неважно, какой вид кредита берется: ипотека, потребительский или авто-кредит, все равно банку будет выплачена сумма больше, чем взяли. Чтобы рассчитать сумму ежемесячных выплат, необходимо разделить годовую ставку на 12. В некоторых случаях, кредитодатель устанавливает ежедневную процентную ставку.
Пример: кредит взят под 20% годовых. Сколько процентов от тела кредита требуется выплачивать ежедневно? Считаем: 20% : 365 = 0,054% .
Перед подписанием кредитного договора рекомендуется тщательно проанализировать свое финансовое положение, а также сделать прогноз на будущее. Сегодня средняя ставка в российских банках составляет примерно 14%, поэтому переплата по кредиту и ежемесячные выплаты могут быть достаточно большими. Если заемщик будет не в состоянии погасить долг, это приведет к наложению штрафных санкций, судебным процессам и потери имущества.
Также стоит знать, что процентные ставки могут быть различными по своему состоянию :
Ознакомившись с основными понятиями, можно переходить к расчету процентной ставки по кредиту. Для этого необходимо:
Для расчета годовой ставки нужно 1% умножить на 12 месяцев: 1 х 12 = 12%
годовых.
Ипотечные кредиты рассчитываются намного сложнее, т.к. включают множество переменных. Для корректного расчета, суммы кредита и процентной ставки будет недостаточно. Лучше использовать калькулятор, который поможет рассчитать примерную ставку и размер ежемесячных выплат по ипотеке.
Для детального определения годовых процентов по кредиту, распределения остатка тела кредита по месяцам и годам, а также отображения информации в виде графика или таблицы, можно воспользоваться онлайн-калькулятором расчёта на
Для выгодного вложения средств существуют десятки способов, но наибольшей популярностью пользуются депозиты - простой и понятный вариант пассивного заработка, который предлагают все без исключения российские банки. Чтобы сориентироваться в депозитных предложениях, вместо подсчетов вручную предлагаем онлайн-калькулятор .
Наш калькулятор - это удобный инструмент, который справляется сразу с несколькими задачами:
В итоге плюсы от размещения денег на вклад клиент просчитывает заранее. Параллельно калькулятор помогает сравнить сразу несколько депозитов и выбрать тот, что сулит максимальную доходность. А еще функционал калькулятора экономит время: теперь не нужно обращаться в каждый банк по отдельности, чтобы запросить примерный расчет вклада.
Доходность любого вклада определяют его условия - это, прежде всего, сумма, ставка, срок размещения и способ начисления процентов (с капитализацией или без). Калькулятор вкладов учитывает все необходимые параметры. Остановимся на их характеристике подробнее:
Преимущество калькулятора состоит в том, что он учитывает все параметры, в то время как банковские клиенты не всегда справляются с расчетами. Например, капитализация работает по громоздкой формуле, а если к ней прибавить периодические пополнения или снятия, то самостоятельно определить доходность по такому вкладу обывателю почти нереально.
Наш калькулятор вкладов имеет простой и понятный интерфейс, а все расчеты производит в несколько кликов. Ниже приводим детальную инструкцию:
Больше вводить условия не нужно: калькулятор рассчитает проценты по вкладу, как только пользователь нажмет соответствующую кнопку.
Вклады с капитализацией (или сложным процентом) всегда хлопотнее рассчитывать, поскольку для них банк использует другую формулу. Ее суть в том, что начисление процентов происходит с присоединением их к «телу» депозита. Таким образом, каждое последующее начисление становится больше предыдущего, в результате чего общая доходность по вкладу возрастает.
При расчете он учитывает те же условия, что и для обычных депозитов:
Единственный нюанс состоит в использовании: чтобы калькулятор считал сложный процент, нужно отметить галочкой пункт «Капитализация».
Кроме капитализации, калькулятор сайт учитывает такую важную опцию, как пополнение - возможность дополнительно вносить свои сбережения на депозит, тем самым увеличивая доходность. В договоре с банком обязательно прописывается минимальная сумма пополнения: эта величина в большинстве случаев начинается от 1 тыс. рублей (100 долларов или евро, если речь идёт о валютном депозите). Пополнять вклады с такой опцией можно безграничное число раз.
Если по вкладу предусмотрена капитализация, то она будет распространяться и на величину пополнения. Онлайн-калькулятор учтет все параметры, прежде чем представить итоговый расчет.
Ориентироваться нужно на собственную потребность в деньгах, но для всех вкладов действует правило: чем продолжительнее срок размещения, тем выше доход. Это связано с тем, что банку выгодно распоряжаться средствами клиента как можно дольше. Поэтому наибольшую прибыль удастся получить, если открыть депозит на длительный срок (без частичного снятия).
Есть вклады, которые подразумевают возможность частичного снятия. Такие счета можно обналичивать до неснижаемого остатка - части депозита, которая по договору с банком должна остаться неприкосновенной. При этом в доходности клиент не теряет. А вот если снять сумму больше неснижаемого остатка или вовсе забрать безотзывной вклад, банк применит штрафные санкции. Обычно это выражает в пересчете процентов - клиент получит минимальный доход за то время, что его деньги лежали в банке.
Зависит от условий вклада. Для примера представим, что клиент банка готов разместить под процент 350 тыс. рублей сроком на год. Банк, в который он обратился, предлагает ставку 6,50% с капитализацией. Доходность вклада рассчитаем онлайн-калькулятором сайт и получим:
Если же проценты регулярно снимать, не присовокупляя их к «телу» вклада, доходность окажется ниже (не возымеет эффекта капитализация). В остальном доходность по депозитам зависит от суммы, процента и срока размещения: чем они выше, тем больше денег заработает вкладчик.
Проценты по вкладу - это вознаграждение, выплачиваемое банком вкладчику за временное пользование его денежными средствами. Согласно требованию Центрального банка РФ, все кредитные организации, работающие на территории России, обязаны ежедневно начислять проценты по вкладам. Формально так и происходит, однако по факту клиент получает проценты по условиям договора. Чтобы понять, как рассчитать проценты по вкладу, следует учитывать, что банки используют два способа их начисления: простой и сложный (при вкладе с ).
В первом случае проценты не прибавляются к телу депозита (вкладываемой сумме), а перечисляются на другой счет вкладчика в соответствии с условиями договора. Как правило, начисление дохода происходит ежемесячно, ежеквартально, раз в 6 месяцев, раз в год или в конце срока действия депозита. Во втором случае начисленный доход присоединяется к телу депозита в предусмотренные договором сроки (чаще ежемесячно или ежеквартально). Поскольку основная сумма вклада периодически увеличивается, то и начисляемые на него проценты растут. В конечном итоге общая доходность по депозиту возрастает, причем, вполне ощутимо.
Получается, что при одинаковой номинальной процентной ставке, идентичной сумме вклада и сроке действия приносит бОльшую доходность. Это нужно учитывать при выборе оптимального предложения.
S = (P x I x t / K) / 100 , где:
S — сумма начисленных процентов
Р — вносимая сумма
I — годовая процентная ставка по вкладу
t — период за который будут насчитаны проценты, в днях
K — количество дней в году (год бывает и високосный)
Пример расчета: Предположим, что клиент оформил вклад с простым начислением на сумму 100 тысяч рублей на 1 год под 11,5% годовых. Получается, что при закрытии депозита вкладчик получит доход в размере: (100 000 х 11,5 х 365/365)/100 = 11500 рублей.
S = (P x I x j / K) / 100 , где:
S — сумма начисленных процентов
Р — вносимая сумма, а также все последующие суммы, увеличенные в результате капитализации
I — годовой процент по депозиту
j — количество дней в периоде, за который производится капитализация,
K — количество дней в году
Пример расчета: Предположим, что клиент оформил вклад с капитализацией на сумму 100 тысяч рублей на 3 месяца (июнь, июль, август) под 11,5% годовых.
Доход за июнь составит: (100 000 х 11,5 х 30 / 365) / 100 = 945 рублей.
Прибавляем эту сумму к 100 000 рублей тела депозита, чтобы рассчитать начисленные проценты за июль: (100945 х 11,5 х 31 / 365) / 100 = 985 рублей.
Аналогично рассчитываем доход за август: (101930 х 11,5 х 31 / 365) / 100 = 995,5 рублей.
Как видно из расчета, в августе доходность по вкладу выше, чем в июле, хотя, в каждом месяце 31 день. Это происходит благодаря капитализации процентов.
