Библиографическое описание:
Нестеров А.К. Методы выборочного аудита и определение объема аудиторской выборки [Электронный ресурс] // Образовательная энциклопедия сайт
Методы выборочного аудита напрямую влияют на обеспечение репрезентативности аудиторской выборки при ее формировании. Рассмотрим методы отбора совокупности и прикладные аспекты определения объема выборки при проведении аудита.
Стандарт №16 "Аудиторская выборка" предусматривает два подхода к проведению выборочной проверки:
Выбор подхода определяется аудитором, который должен исходить из своего профессионального суждения. Основным критерием стандарт выделяет получение достаточных надлежащих аудиторских доказательств в конкретных обстоятельствах. Кроме того, предусматривается возможность частичное использование статистического подхода, т.е. его отдельных составляющих, например, случайный отбор элементов на основании полученных с помощью средств электронно-вычислительной техники случайных чисел.
Для формирования выборки аудитор должен определить совокупность проверяемых данных, отбираемые элементы и способы их отбора. При отборе совокупности данных обычно исходят из того, что "нужно проверить совокупность элементов, соответствующих сальдо или обороту по определенному счету бухгалтерского учета" . В рамках стратификации совокупность элементов может быть разделена на несколько подсовокупностей, каждая из которых проверяется потом раздельно.
В соответствии со стандартом №16 используемые для обеспечения репрезентативности выборки методы отбора совокупности включают в себя случайный отбор, систематический отбор, бессистемный отбор и (таблица 1).
|
Наименование метода |
Характеристика метода отбора совокупности |
|---|---|
|
Случайный отбор |
Используется программный комплекс -генератор случайных чисел – или таблицы случайных чисел. |
|
Систематический отбор |
Для систематического отбора число элементов в генеральной совокупности делится на объем отобранной совокупности так, чтобы обеспечить интервал выборки (например, равный 50), и после определения исходной точки в пределах первых 50 элементов затем отбирается каждый 50-й элемент выборки. Отобранная совокупность носит более случайный характер, если исходная точка определяется путем использования генератора случайных чисел в компьютере или таблиц случайных чисел. При систематическом отборе элементы отобранной совокупности внутри генеральной совокупности не должны быть структурированы таким образом, что интервалы выборки соответствовали какой-то конкретной особенности структуры генеральной совокупности. |
|
Бессистемный отбор |
Отобранная совокупность формируется не следуя какой-либо систематизации. Тем не менее, не допускается намеренное игнорирование каких-либо элементом, которые трудно обнаружить, или акцентирование только на определенных бухгалтерских записях, например, первые или последние записи на данной странице. Не применяется при использовании статистической выборки. |
|
Отбор элементов для проверки блоками |
Выбор смежных элементов генеральной совокупности (например, первичных документов какого-либо раздела учета, относящихся к одному конкретному месяцу). Выбор блоком не является основным методом отбора совокупности и обычно не может применяться при отборе элементов для проверки в ходе аудита, поскольку большинство генеральных совокупностей структурировано таким образом, что последовательно расположенные элементы могут предположительно иметь сходные характеристики, которые при этом отличаются от характеристик иных элементов генеральной совокупности. Хотя при некоторых обстоятельствах аудиторская процедура по проверке блока элементов может оказаться целесообразной, этот метод редко является надлежащим методом формирования отобранной совокупности, если аудитор рассчитывает сделать на основе отобранной совокупности значимые выводы о всей генеральной совокупности. |
Следует отметить, что решение о применении того или иного метода отбора совокупности аудитор принимает на основе своего профессионального опыта. Учитывая стратификацию, проверка также осуществляется на основе выделения в отдельную группу операций, связанных с элементами по определенному признаку. Например, могут быть раздельно выделены основные средства и нематериальные активы. При выборочной проверке оборотных активов может осуществляться распределение их по субсчетам. При проверке операций по реализации товаров и услуг распределение может быть осуществлено по клиентам или на основе группировки видов продукции.
Использование методов отбора совокупности имеет свои отличительные особенности исходя из специфики проверяемого участка учета. Например, необходимо сделать аудиторскую выборку из совокупности дебиторской задолженности организации по клиентам (таблица 2).
|
Номер клиента |
Остаток задолженности, руб. |
|---|---|
Случайный отбор осуществляется исходя из того, что любая комбинация в выборке может быть выбрана с равной вероятностью. Процедура должно исключить возможность целенаправленного или подсознательного подхода, чтобы минимизировать вероятность ошибки в выборке по сравнению с другими методами. При использовании данного метода выбор клиентов для проверки может осуществляться с помощью случайных чисел или случайного выбора при использовании программных комплексов или табличных процессоров.
В соответствии со стандартом №16 "Аудиторская выборка"
Объем выборки может определяться с применением специальных формул, полученных на основе теории вероятности и математической статистики, либо определяться на основе профессионального суждения аудитора.
Примеры факторов, влияющих на объем отобранной совокупности для тестирования средств внутреннего контроля, приведены в приложениях к стандарту №16 "Аудиторская выборка".
Случайный выбор из диапазона производится с помощью соответствующей функции, которая возвращает заданное количество клиентов из имеющейся совокупности. В данном случае могут быть отобраны, например, следующие номера клиентов: 2, 3, 7, 12, 14, 15, 19.
Случайные числа могут быть сгенерированы, например, с помощью табличного процессора Excel с использованием функции "СЛЧИС", которая возвращает равномерно распределенное число в диапазоне от 0 до 1, которое изменяется при каждом пересчете.
Например, нужно отобрать 7 клиентов. Для этого с помощью функции "СЛЧИС" можно вернуть 30 случайных чисел. Далее случайным образом выбирается начальное случайное число, за которым следуют еще шесть случайных чисел. Номер каждого из семи проверяемых клиентов определяется по формуле:
Н = (Кон – Нач) * Ч + Нач, (1)
где Н – номер отбираемого элемента (округляется до целого числа);
Ч – случайное число.
Соответственно в результате будет получена следующая выборка для проведения аудиторской проверки (таблица 3).
Таким образом, данный метод сводится к построению массива случайных чисел, выбору начальной точки из его последовательности, установление характера выбора случайных чисел и определение соответствия случайного числа с конкретным элементом совокупности, что предопределяет его выбор для проведения проверки.
Систематический отбор предполагает, что элементы совокупности будут отобраны согласно заданному интервалу. Например, если отбирать каждого 3 клиента, то будут выбраны клиенты: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 20 (последний элемент выбирается в случае окончания диапазона).
Альтернативным вариантом является определение интервала на основе количества элементов выборки по формуле:
И = (Кон – Нач) / Э (2)
где И – интервал выборки;
Нач – начальное значение диапазона;
Кон – конечное значение диапазона;
Э – количество элементов.
Точка выборки может быть определена исходя из формулы:
Т = И * Ч + Нач (3)
где Т – точка выборки;
И – интервал выборки;
Нач – начальное значение диапазона;
Ч – случайное число.
Данный подход применяется, если диапазон элементов достаточно большой и нумерация элементов находится в произвольной порядковой нумерации.
Еще одним вариантом систематического отбора является метод вероятности относительно объема, который может применяться в тех случаях, когда вероятность отбора каждой единицы зависит от ее размера. В данном случае приоритет отдается наибольшим величинам, в рамках которых вероятность нахождения ошибки может быть выше по сравнению с небольшими суммами. Например, в таблице 2 у клиентов с порядковым номером 11 и 20 вероятность быть отобранными примерно в 4,5 раза больше, чем у клиента с номером 3, так как задолженность в 76000 руб. и 68000 руб. почти в 4,5 раза больше чем 17000 руб.
Бессистемный отбор предполагает произведение выборки без какой-либо системы, т.е. может применяться в тех случаях, когда совокупность проверяемых элементов неупорядочена и отсутствует массив случайных чисел. Например, путем простого случайного выбора номеров из приведенного в таблице 2 списка клиентов аудитор может принять решение проверить семь клиентов с порядковыми номерами 4, 5, 8, 11, 16, 19, 20.
Бессистемный отбор не применяется при использовании статистического подхода к проведению выборочной проверки.
Отбор элементов для проверки блоками предполагает формирование выборки путем выбора смежных элементов совокупности, т.е. выбор первой единицы однозначно предопределяет выбор всех остальных элементов. Например, можно отобрать для проверки первичные документы по учету дебиторской задолженности, которые относятся к конкретному месяцу. Вместе с тем данный метод не является основным для отбора совокупности элементов для проверки, так как большинство проверяемых совокупностей структурированы таким образом, что смежные элементы предположительно могут иметь схожие параметры, следовательно значимые выводы аудитора о всей совокупности могут быть искажены, что повлияет на аудиторское заключение.
Поэтому метод отбора элементов для проверки блоками применяется на практике очень редко, хотя при наличии возможности детальной стратификации может применяться в отношении отдельных групп операций.
Оправдано применение данного метода также при временной группировке элементов. В этом случае первичные документы по участку учета разбиваются по временным периодам на несколько блоков, из которых аудитор отбирает блоки за 7-10 периодов. "В частности, отбор блока элементов целесообразен в том случае, когда генеральная совокупность состоит из элементов, повторяющихся с определенной периодичностью (например, операции начисления заработной платы и удержаний из нее и др.)" . Повторяющаяся ошибка может возникать в случае незнания или неправильного применения бухгалтерией нормативных актов.
Отдельно следует отметить метод отбора совокупности по профессиональным суждениям. В рамках данного метода, который применяется в условиях отсутствия гарантированной объективности и репрезентативности выборки элементов, аудитор опирается на свой профессиональный опыт и выбирает для проверки в первую очередь нетиповые или нетипичные для организации операции, в которых с наибольшей вероятностью могут быть ошибки, неточности. В результате повышается достоверность значимых выводов аудитора в отношении всей совокупности и содержательная часть аудиторского заключения.
"При определении объема (размера) выборки аудитор должен установить риск выборки, допустимую и ожидаемую ошибки" .
Риск выборки является принципиально неотъемлемой частью выборочной проверки, так как возникает по причине того, что проверке подвергается не вся генеральная совокупность. Стандарт №16 "Аудиторская выборка" дает такое определение:
Риск аудиторской выборки – субъективно определяемая аудитором вероятность того, что его мнение по результатам проведения аудиторской выборки будет существенно отличаться от того, к которому он пришел бы полностью, изучив всю проверяемую совокупность.
Риск выборки включен в модель определения аудиторского риска:
АР = НР * РВК * РВ * РН (4)
АР – аудиторский риск,
НР – неотъемлемый риск,
РВК – риск внутреннего контроля,
РВ – риск выборки,
РН – риск необнаружения.
Исходя из данной модели, риск выборки может быть определен следующим образом: РВ = АР / (НР * РВК * РН).
В целях повышения эффективности выборочной проверки может быть проведена стратификация, которая представляет собой разделение совокупности на группы однородных элементов , в результате объем выборки может быть уменьшен без увеличения риска появления ошибки. В результате каждая группа может быть оценена по объектам выборки, а полученные результаты используются для оценки всей совокупности. Следует отметить, что определение ошибки является значимым параметром, который учитывается либо как ожидаемая ошибка, либо как допустимая ошибка.
Объем аудиторской выборки может быть найден по формуле:
ОВ = КН * КС (5)
ОВ – объем выборки,
КН – коэффициент надежности,
КС – коэффициент совокупности.
Коэффициент надежности определяется в соответствии с данными , представленными в таблице 4.
Коэффициент совокупности определяется по формуле:
КС = (ОСД – НБ – КЛ) / СТ (6)
СТ – степень точности.
Коэффициент совокупности может принимать значение от 10 до 35, в случае отрицательного или положительного выхода за диапазон расчетного значения оно принимается как минимальное или максимальное соответственно.
Например, требуется проверить 1250 счетов-фактур за апрель месяц года. Количество документов превышает разумные пределы для сплошной проверки, поэтому принимается решение провести выборочную проверку. Суммарная стоимость всех проверяемых элементов составляет 150 млн. руб. Суммарное денежное значение элементов наибольшей стоимости составляет 3 млн. руб. Суммарное денежное значение ключевых элементов 4 млн. руб. Уровень существенности 5 млн. руб. Аудиторский риск составляет 5%, уровень надежности равен 95%.
В соответствии с таблицей 4 коэффициент надежности следует выбрать равный 3.
Расчет коэффициента совокупности производится по формуле (6):
КС = (150 – 3 – 4) / 5 * 0,75 = 38
Поскольку 38 > 35, то КС принимается равным 35.
Отсюда определим объем выборки:
ОВ = 3 * 35 = 105
Следовательно, аудитору требуется проверить 105 счетов-фактур. Счета-факторы в данном случае могут быть отобраны с помощью случайного метода или систематического метода.
Пример использования случайного метода с помощью генерации случайных чисел был рассмотрен выше, в данном случае рассмотрим использование систематического метода.
Отбор выборки по номеру элемента производится в 2 этапа:
Расчет интервала выборки производится по формуле (2), определение начальной точки выборки – по формуле (3).
Счета-фактуры за апрель 2015 пронумерованы с 1 по 1250.
Сгенерированное в Excel случайное число равно 0,39
Рассчитаем интервал выборки:
И = (1250 – 1) / 105 ≈ 12
Т = 12 * 0,43 ≈ 5
Следовательно, аудитор должен отобрать каждую двенадцатую счет-фактуру, начиная с пятой, при этом общее количество отобранных счетов-фактур должно составить 105 штук.
Отбор выборки монетарным способом основан на случайном образе, но большее внимание уделяется документам на более высокие суммы.
Интервал выборки в данном случае определяется следующим образом:
Им = ОСД / ОВ (7)
Начальная точка отбора определяется по формуле:
Тм = Им * Ч (8)
Рассмотрим пример.
Аудитор должен проверить совокупность счетов-фактур общим количеством 20 штук.
При этом из совокупности нужно выбрать 8 элементов.
Совокупность счетов-фактур приведена в таблице 5.
|
№ документа |
Сумма документа |
Сумма нарастающим итогом |
Сумма, попавшая в выборку |
|---|---|---|---|
Расчет интервала и начальной точки:
Им = 1604478 / 8 = 200560
Тм = 200560 * 0,56 = 112313
Начальной точкой является документ под номером 3, так как сумма документов 1 и 2 нарастающим итогом меньше значения Тм.
112313 + 200560 = 312873 (что соответствует документу номер 6)
312873 + 200560 = 513433 (что соответствует документу номер 9)
513433 + 200560 = 713993 (что соответствует документу номер 11)
Остальные документы определены аналогичным образом.
В результате проведенного отбора в выборку попали документы под следующими номерами: 3, 6, 9, 11, 13, 15, 18, 20.
Вне зависимости от выбранного метода отбора совокупности, после формирования выборки и по результатам проведения аудиторской проверки выбранных документов могут быть выявлены различного рода ошибки, отклонения и т.п. Аудитор должен распределить выявленные ошибки на проверяемую совокупность, т.е. определить предполагаемую величину ошибки.
В соответствии с полученными результатами необходимо использовать следующую формулу:
О = ОФ * (ОСД – НБ – КЛ) / СЭВ + ОНБ + ОКЛ (9)
О – полная предполагаемая величина ошибки,
ОФ – фактическая ошибка, выявленная аудитором при проверке репрезентативной (представительной выборки),
ОСД – денежное выражение общего объема совокупности;
НБ – суммарное денежное значение элементов наибольшей стоимости;
КЛ – суммарное денежное значение ключевых элементов;
СЭВ – суммарная стоимость элементов репрезентативной выборки, проверенных аудитором (до корректировок по замечаниям аудитора);
ОНБ – найденные аудитором ошибки при проверке элементов наибольшей стоимости;
ОКЛ – найденные аудитором ошибки при проверке ключевых элементов.
Например, требуется проверить 1250 счетов-фактур за апрель 2015 года. Количество документов превышает разумные пределы для сплошной проверки, поэтому принимается решение провести выборочную проверку. Суммарная стоимость всех проверяемых элементов составляет 150 млн. руб. Суммарное денежное значение элементов наибольшей стоимости составляет 3 млн. руб. Суммарное денежное значение ключевых элементов 4 млн. руб. Уровень существенности 5 млн. руб.
Предположим, что в ходе выборочной проверки было отобраны элементы, общая сумма которых составляет 10 млн. руб., при этом в ходе проверки элементов была выявлена ошибка на сумму 0,37 млн. руб., при проверке элементов наибольшей стоимости и ключевых элементов были выявлены ошибки на 0,115 и 0,52 млн. руб. соответственно.
В соответствии с формулой 9 можно определить предполагаемую сумму ошибки:
О = 0,37 * (150 – 3 – 4) / 10 + 0,115 + 0,52 = 5,926 млн. руб.
Уровень существенности: 5 млн. руб.
Уровень точности: 5 * 0,75 = 3,75 млн. руб.
Следовательно, полученная предполагаемая сумма ошибки в 5,926 млн. руб. превышает, как уровень точности, так и уровень существенности.
Следует отметить, что установленный уровень существенности, с которым следует сравнивать предполагаемую сумму ошибки, должен быть закреплен во внутрифирменных стандартах аудиторской организации.
Если в ходе проверки было установлено, что предполагаемая сумма ошибки превышает установленный уровень существенности, то в этой связи аудитор должен сделать следующее:
Вместе с тем, если полная предполагаемая ошибка в значительной степени меньше уровня существенности или точности, то аудитор может ограничиться только первым требованием, т.е. исправить обнаруженные отклонения. Однако, для этого полная предполагаемая ошибка должна быть в несколько раз меньше установленного уровня существенности.
Таким образом, применение выборки в аудиторских проверках позволяет с достаточной степенью точности провести аудиторские процедуры и получить достоверные результаты, чтобы составить мнение об аудируемой организации в тех случаях, когда проведение сплошной проверки не представляется целесообразным. Для получения достоверных результатов при проведении выборочных проверок используют специальные методы отбора проверяемых элементов совокупности.
Установлено, что одним из основных требований при проведении выборочной аудиторской проверки является соблюдение требования равной вероятности попадания в выборку каждого элемента совокупности. Таким образом, формируемая выборка должна отвечать критерию репрезентативности в безусловном порядке. В противном случае, аудитор не имеет оснований для распространения выводов на исходную генеральную совокупность.
Применение в аудиторских проверках статистических методов формирования выборки представляется наиболее перспективным. Этот вывод обусловлен тем, что использование статистических методов для формирования выборки рассматривается в качестве инструмента, который позволяет аудитору достичь целей аудиторской проверки более продуктивно, в том числе за счет использования средств автоматизации и программных комплексов, позволяющих облегчить отдельные процессы формирования выборки.
В этой связи основной областью статистических методов формирования выборки является процесс планирования аудиторской проверки и оценки полученных по ее итогам результатов.
Литература
Согласно МСА № 530, под аудиторской выборкой (Audit sampling) понимается применение аудиторских процедур менее чем к 100% статей в пределах сальдо счета или класса хозяйственных операций с целью предоставить возможность аудитору получить и оценить аудиторские доказательства о ряде характеристик статей, отобранных для того, чтобы помочь в формулировании заключения, связанного с генеральной совокупностью.
Проще говоря, «выборочный метод аудита » можно определить как применение аудиторских процедур менее чем к 100% совокупности проверяемых элементов.
Каждый процесс проведения выборочного метода в аудите состоит из следующих этапов:
Рассмотрим каждый этап выборочного метода в отдельности. В международном стандарте отмечается, что при определении метода отбора элементов выборки аудитор должен оценить поставленные перед аудиторской проверкой цели, генеральную совокупность и размер (объем) выборки.
Первое, с чего аудитору необходимо начинать подготовку к аудиту конкретного участка учета , - это определение «специфических» (конкретных) целей и задач, которые необходимо решить при проведении проверки на данном участке. Как правило, такими задачами является выявление возможных ошибок и нарушений, способных оказать существенное влияние на достоверность финансовой отчетности (так называемых критериев проверки, соблюдение которых должно быть подтверждено или опровергнуто доказательствами в ходе проведения аудита).
Например, при осуществлении тестов контроля процесса заготовления и приобретения материалов аудитор проверяет обязательное выполнение следующих процедур контроля: предварительный и текущий контроль правильности составления первичных и иных документов - договоров , счетов-фактур, накладных и т.д. - со стороны ответственных должностных лиц аудируемого предприятия ; санкционирование - согласование с руководителем - каждой хозяйственной операции по расходованию средств предприятия на приобретение указанных ценностей. При проведении процедур по существу аудитор устанавливает степень полноты и своевременности отражения всех хозяйственных операций, связанных с заготовлением материалов, в бухгалтерском учете и финансовой отчетности.
Генеральная совокупность (population) представляет собой полную совокупность документов или хозяйственных операций, которые проверяет аудитор посредством выборки и изучения выборочной совокупности для того, чтобы в дальнейшем сформировать заключение.
Правильное определение генеральной совокупности является важной задачей для аудитора, так как мнение аудитора формируется о всей (генеральной) совокупности. К примеру, если аудитор выбрал для проведения проверки документы только за первое полугодие, то и выводы правомерно распространять лишь на совокупность документов за этот период, но никак не за весь финансовый год.
Существенное влияние на определение метода и величины выборки оказывает прием стратификации, речь о котором пойдет ниже.
При определении размера (объема) выборки аудитор должен оценить:
Риск выборки (sampling risk) означает вероятность того, что заключение аудитора, основанное на выборке, будет отличаться от заключения, которое было бы сделано, если бы генеральная совокупность была подвергнута той же аудиторской процедуре.
Риск выборки следует отличать от иной разновидности аудиторского риска, не связанного с применением выборочного метода (non-sampling risk). Так, на качество проведенной аудиторской проверки, степень выявленных нарушений оказывает влияние уровень компетентности и квалификации аудитора в тех или иных вопросах.
Риск выборки имеет место в случае применения как тестов контроля, так и процедур по существу. При этом как в международном, так и в отечественном1 стандартах различают риски первого и второго рода.
Так, при применении тестов контроля различают следующие риски выборки:
При использовании процедур по существу выделяют следующие риски выборки:
Риски первого рода приводят к необходимости выполнения аудитором дополнительных и излишних аудиторских процедур либо дополнительной работы самим клиентом для того, чтобы установить, что первоначальный, сделанный аудитором, вывод о наличии ошибки или ненадежности системы контроля был необоснованным. Тем не менее риски первого рода вызывают меньшие опасения, чем риски второго рода, поскольку в результате наличия последних мнение аудитора о финансовой отчетности может оказаться неправильным, а существенные нарушения и недостатки системы контроля клиента не будут вскрыты.
Очевидно, что риск выборки находится в обратном отношении к объему выборки: чем больше последний, тем меньше риск, связанный с применением выборочного метода, и наоборот.
Правило (стандарт) аудиторской деятельности «Аудиторская выборка». Одобрено Комиссией по аудиторской деятельности при Президенте РФ 25 декабря 1996 г., протокол № 6, п. 3.6, 3.7.
Допустимая ошибка (tolerable error) - это максимальное искажение в денежном выражении в генеральной совокупности данных - сальдо счета или классе хозяйственных операций, - наличие которого не ведет к существенному искажению финансовой отчетности. Размер допустимой ошибки определяется на стадии планирования аудита и, применительно к процедурам по существу, связан с субъективной оценкой аудитора уровня существенности. Чем меньше значение допустимой ошибки, тем больше размер выборочной совокупности, подлежащий проверке аудитором, и наоборот.
Ожидаемая ошибка (expected error) - ошибка, которая по прогнозам аудитора будет присутствовать в генеральной совокупности.
В случае если аудитор ожидает наличие ошибок в генеральной совокупности, по сравнению с иной ситуацией, когда, по его мнению, наличие возможных ошибок исключено, требуется увеличить объем выборки и, соответственно, количество применяемых аудиторских процедур для того, чтобы сделать вывод о том, что действительное наличие ошибок и искажений в первом случае не превышает уровня допустимой ошибки. Для определения величины ожидаемой ошибки в генеральной совокупности аудитору следует принимать во внимание такие факторы, как уровни риска, полученные в результате предыдущих аудиторских проверок, изменения, произошедшие в хозяйственной деятельности клиента, и др.
Согласно требованиям МСА № 530 «Аудиторская выборка», выборка должна быть репрезентативной (или представительной), т.е. каждый элемент генеральной совокупности должен иметь возможность (точнее, равную вероятность) попасть в выборку.
В научной литературе встречается и иное определение указанного понятия. Так, представительная выборка - это выборка, обладающая теми же свойствами, что и генеральная совокупность.
Если, например, количество документов в проверяемой совокупности за январь и сентябрь одинаково, то и вероятность для них попасть в выборку должна быть одинакова (это не означает, что количество документов в выборке за январь и сентябрь будет равным; вероятнее всего, эти числа будут близкими). Однако и в настоящее время на практике встречаются случаи, когда аудиторы проверяют, например, накладные на поступление материалов за один месяц, после чего считают, что получили ясное представление о правильности их документального оформления за весь проверяемый период (например, за год). Такие действия противоречат принципу репрезентативности аудиторской выборки.
В международном стандарте упоминаются три основных метода аудиторской выборки:
Подробнее на методах выборки и их применении в аудите мы остановимся в .
В ходе анализа полученных результатов и распространения их на генеральную совокупность аудитору необходимо:
В мировой практике применяются различные подходы к определению совокупности данных, которая в дальнейшем подвергается выборочной проверке:
Рассмотрим каждый, подход подробнее.
В рамках применения данного подхода возможны варианты: методика расчета объема выборки для генеральных совокупностей, в которых ожидается незначительное количество или совсем не ожидается ошибок, отличается от той, когда такие ошибки с большой степенью вероятности могут существовать.
В первом случае объем выборки (ОВ) находят умножением фактора надежности (ФН) на общую сумму всей генеральной совокупности (ГС) и делением на допустимую сумму ошибок (ДСО), или Объем генеральной совокупности оценивается по балансовой стоимости на дату составления финансовой отчетности. Значения фактора надежности в зависимости от уровня надежности приведены ниже:
| Уровень надежности, % | 80,0 | 90,0 | 95,0 | 97,5 | 99,0 | 99,5 |
| Риск,% (1-уровень надежности) | 20,0 | 10,0 | 5,0 | 2,5 | 1,0 | 0,5 |
| Фактор надежности | 1,61 | 2,31 | 3,0 | 3,69 | 4,61 | 5,3 |
Пример. Предположим, что генеральная совокупность имеет балансовую стоимость 4,0 млн руб. Аудитор хочет быть на 95% уверен, что обнаружит ошибки в генеральной совокупности, если они превышают 100 тыс. руб.
Подставляя значения факторов в формулу (8), получим объем выборки т.е. необходимый объем выборки составляет 120 элементов.
Во втором случае (когда ожидается наличие ошибок) в дополнение к вышеизложенным факторам аудитор должен оценить ожидаемую сумму искажения (ОСО) и применить следующую формулу:
Фактор надежности определяется выше. Однако для уровней надежности 97,5% и выше рекомендуется использовать следующие значения:
| Уровень надежности | Фактор надежности |
| 97,5 | 3,84 |
| 99,0 | 5,43 |
| 99,5 | 6,63 |
Предположим, в предыдущем примере аудитор ожидает, что искажение в совокупности достигнет 10 тыс. руб. В этом случае т.е. объем выборки возрастет до 148 элементов.
Данный подход был разработан американским исследователем Р. Монтгомери (1872-1953). Суть метода заключается в следующем: чтобы рассчитать объем выборки, аудитору необходимо оценить некоторые критерии:
Таблица 6
Объем выборки в зависимости от ожидаемого и допустимого уровней ошибок (для уровня надежности 95%)
К примеру, аудитор оценивает уровень допустимой ошибки в размере 7% общей суммы генеральной совокупности, а ожидаемой ошибки - 2%. При этом аудитор устанавливает уровень надежности, равный 95%, т.е. должен быть на 95% уверен, что реальная ошибка, содержащаяся в генеральной совокупности, не превысит установленную им допустимую ошибку. Объем выборки будет определен на пересечении соответствующей графы и строки таблицы и составит 90 элементов.
Можно заметить, что объем генеральной совокупности в данном подходе не является фактором, влияющим на объем выборки. Однако при необходимости можно скорректировать полученное значение объема выборки на объем генеральной совокупности по формуле
где ОВ, и ОВ2 - объем выборки соответственно до и после учета влияния фактора объема генеральной совокупности;
Г С - объем генеральной совокупности.
Исходя из формулы (10) можно отметить, что данный фактор позволяет пересмотреть объем выборки, если отбирается более 10% элементов генеральной совокупности.
Данный метод применяется для определения объема выборки из элементов генеральной совокупности, составляющих сальдо бухгалтерского счета в аудируемой финансовой отчетности.
Считается, что элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы были уже отобраны в отдельную группу и подлежат сплошной проверке.
Согласно данной методике, число элементов, подлежащих отбору для выборки, исчисляется по формуле
OB = (ГС - ЭН - ЭК) x КП: (УС x 0,75), (11)
где ОВ - объем выборки;
ГС - объем генеральной совокупности в стоимостном выражении;
ЭН - сумма элементов наибольшей стоимости;
ЭК - сумма «ключевых» элементов;
КП - коэффициент проверки;
УС - уровень существенности.
Коэффициент проверки зависит от уровня аудиторского риска. Ранее нами неоднократно отмечалось, что аудиторский риск состоит из трех составных частей: неотъемлемый (внутрихозяйственный) риск; риск системы контроля ; риск необнаружения.
Последнюю составляющую аудиторского риска нельзя использовать при исчислении объема аудиторской выборки, так как этот риск не оказывает влияния, а напротив, зависит от того, сколько элементов будет отобрано для проведения проверки.
Кроме риска средств контроля и неотъемлемого (внутрихозяйственного) риска, в расчетах рекомендуется использовать показатель степени риска, связанного с наличием «пересекающихся процедур». Так, отдельную совокупность первичных окументов изучают не саму по себе, а во взаимосвязи с документами, относящимися к другому разделу бухгалтерского учета .
Таким образом, аудиторский риск может снижаться, если достоверность бухгалтерских данных из одной области учета подтверждается проверенными бухгалтерскими данными из другой области учета. И, наоборот, недостатки одной из подсистем бухгалтерского учета могут оказать существенное негативное влияние на иные его подсистемы, а также на достоверность финансовой отчетности в целом. (Данное положение следует из принципа двойной записи, поскольку любая хозяйственная операция отражается в бухгалтерском учете как по дебету одного счета, так и по кредиту другого. Поэтому ошибка, связанная с неправильным отражением какой-либо хозяйственной операции, всегда затронет, как минимум, два сальдо счета.)
Каждая из степеней риска оценивается по следующей шкале: высокий, средний, низкий. Если аудитор не смог достоверно оценить какое-либо значение риска, то для целей определения объема выборки необходимо принять это значение высоким. Таким образом, можно получить 27 комбинаций рисков, каждой из которых соответствует определенное значение коэффициента проверки (приложение 1).
К формуле (11) необходимо дать следующие пояснения:
Покажем применение данного подхода на примере.
Пример. Требуется провести проверку некоторой совокупности, элементы которой в сумме обеспечивают значение ГС = 105 822 тыс. руб.; элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы составляют ЭН + ЭК = 10 554 тыс. руб.; уровень существенности УС - 6000 тыс. руб.; оценка рисков сальдо счета:
Для данной совокупности значений факторов (С; Н; С) получаем коэффициент проверки КП = 0,66 (см. приложение 1).
ОВ = (105 822 - 10 554) x 0,66: (6000 x 0,75) «14,
т.е. в дополнение к элементам наибольшей стоимости и «ключевым» элементам следует отобрать 14 элементов представительной выборки.
В случае если проверке подлежат счета бухгалтерского учета , не имеющие сальдо на дату составления финансовой отчетности, применяется отличный от рассмотренного в порядок.
Здесь проводится оценка аудитором уровней рисков: неотъемлемого (внутрихозяйственного), средств контроля и пересекающихся процедур по той же шкале1. В результате комбинации различных оценок также получают варианты значений, но уже не условных коэффициентов, а конкретных объемов выборки (приложение 2).
Пример. Оценка, проведенная аудитором, показала, что уровень неотъемлемого (внутрихозяйственного) риска - средний, риска средств контроля - средний, а риска, связанного с пересекающимися процедурами, - высокий. В приложении 2 для совокупности факторов С; С; В находим объем выборки, который будет равен 28 элементам.
Под стратификацией (stratification) понимается процесс деления генеральной совокупности на подсовокупности, каждая из которых состоит из элементов, обладающих сходными характеристиками, т.е. свойством однородности.
Стратификация является действенным приемом повышения эффективности выборочного метода. Она позволяет использовать меньший объем выборки (в рамках каждой подгруппы, или страты), не ухудшая качества самой аудиторской проверки. Это связано с тем, что показатель вариации, рассчитанный для элементов внутри отдельной страты, будет иметь небольшое значение.
Зачастую используется критерий суммовой оценки, т.е. выделяют элементы наибольшей стоимости и иные элементы. Как правило, первые из них подлежат сплошной (100%-ной) проверке (поскольку для них справедливо утверждение о том, что небольшая в процентном значении ошибка может иметь большое абсолютное значение и оказать существенное влияние на финансовую отчетность).
В связи с этим можно сформулировать правило «90 -10», суть которого заключается в следующем.
Нельзя оценить степень достоверности финансовой отчетности аудируемой организации, применив аудиторские процедуры в отношении документов, на основе которых получены сальдо счетов или отражены хозяйственные операции, составляющие в совокупности 10% общей суммы в денежном выражении. Для получения 90%-ной выборки достаточно отобрать лишь 10% общего их количества.
Рассмотрим данное правило на примере проверки документов по существу. Действительно, чаще всего документов со значительными суммами встречается немного. Однако при этом они занимают наибольший удельный вес в структуре всех документов в суммовом выражении. Поэтому для формирования мнения о генеральной совокупности, как правило, нет необходимости проводить детальную проверку документов с незначительными суммами, которых в наличии имеется много, но они составляют небольшой удельный вес в суммовом выражении. И наоборот, как отмечалось выше, большее внимание аудитор должен уделять тем документам и отраженным в них хозяйственным операциям, в которых сумма значительна и возможная ошибка может оказать существенное влияние на финансовую отчетность.
В основу деления генеральной совокупности на страты также может быть положен не только количественный, но и качественный признак, а именно: тип хозяйственной операции, группа активов и т.д. Например, при проведении аудита основных средств предприятия может оказаться целесообразным разделить весь их массив на группы и провести пров фку в рамках каждой группы (здания, сооружения, рабочие и силовые машины и оборудование, транспортные средства и др.), поскольку учет каждой группы имеет свои особенности.
Необходимо отметить, что качественный и количественный признаки деления могут встречаться одновременно. К примеру, здания и сооружения на крупных промышленных предприятиях, как правило, занимают наибольший удельный вес в структуре всех основных фондов, и выделение по качественному признаку данной группы основных средств с целью проведения в дальнейшем их проверки будет отвечать тем же принципам, что и отмеченные выше для элементов наибольшей стоимости.
Исходя из опыта работы международных аудиторских фирм рекомендуется выделять из проверяемой генеральной совокупности и подвергать сплошной проверке следующие группы (страты):
Все методы отбора элементов выборки из генеральной совокупности можно разделить на две группы: вероятностные и невероятностные. Согласно первым, существует равная вероятность того, что каждая единица генеральной совокупности может оказаться в выборке. Используя невероятностные методы, аудитор сам решает, какой элемент выбрать.
Поскольку невероятностные методы не дают возможности оценивать результаты выборки статистическими способами, то их применение требует особой осторожности.
Случайный отбор обеспечивает равную вероятность быть отобранным для каждого элемента генеральной совокупности. Встречаются следующие разновидности данного метода:
Случайный отбор основан на использовании в расчетах случайных чисел. Последние могут быть получены:
Таблица случайных чисел представляет собой список случайных чисел в табличной форме для удобства их выбора (приложение 3).
Рекомендуется случайное число в данной таблице находить случайным же образом (например, задумать два числа: первое - от 1 до 10, второе - от 1 до 40, На пересечении соответствующих графы и строки с такими координатами и находится искомое случайное число). При этом индивидуально могут быть разработаны разные системы нахождения координат случайным образом (например, с использованием даты чьего-либо дня рождения, времени и т.д.).
Случайные числа можно получить также при помощи генераторов случайных чисел, разработанных на базе компьютерных программ. Так, функция генерации случайных чисел предусмотрена в программе Microsoft Excel. Для нахождения случайного числа при работе с программой необходимо в соответствующей ячейке с помощью клавиатуры набрать следующие символы: «=слчисо».
Необходимое условие применения данного метода - совокупность элементов, подлежащих проверке, должна быть пронумерована. Если обозначить случайное число - СЧ, начальное и конечное значения интервала генеральной совокупности - ЗН и ЗК, то номер документа, который необходимо выбрать (Н), запишем как Н = (ЗК-ЗН)- СЧ + ЗН. (12)
Рассмотрим применение данного метода на примере.
В настоящем учебном пособии рассматривается только метод бесповторного случайного отбора.
Пример. Аудитору требуется провести формальную проверку кассовых документов (приходных кассовых ордеров) с № 1159 по 1422 выборочно. Для упрощения число элементов, которое необходимо выбрать, равно шести, а из генеральной совокупности исключены элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы.
Решение. Для определения случайного числа воспользуемся таблицей, приведенной в приложении 3. Пусть с помощью методов, описанных выше, мы выбрали шесть случайных чисел: 0,5569; 0,9813; 0,5643; 0,8777; 0,3401; 0,0050. Порядок нахождения элементов выборки приведен в табл. 7.
В нашем примере начальное значение интервала ЗН = 1159, а конечное ЗК = 1422. Таким образом, разница между конечным и начальным значениями интервала генеральной совокупности составляет 263. Умножая последовательно полученное значение на случайное число и добавляя в каждом случае к полученному результату начальное значение интервала, равное 1159, получим элементы, подлежащие проверке аудитором (см. последнюю графу табл. 7).
Таблица 7
Метод количественной выборки по интервалам. Предполагается выполнение следующих процедур:
При этом интервал выборки находится по формуле
ИВ = (ЗК-ЗН):ЭВ, (13)
где ЭВ - количество элементов выборки.
Стартовая точка выборки (СТВ) исчисляется следующим образом:
СТВ = ИВ СЧ + ЗН. (14)
Рассмотрим данный метод на примере.
Пример. Для проведения аудиторской проверки привлечен эксперт по правовым вопросам. Ему необходимо провести проверку соответствия заключенных в отчетном периоде договоров в аудируемой организации требованиям действующего законодательства, включая наличие необходимого перечня условий и реквизитов с № 550 по 650 выборочно. Для упрощения число элементов, которое следует выбрать, равно шести, а из совокупности исключены элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы.
Шаг 1. Определяем интервал выборки: ИВ = (650 - 550): 6 x 16,67.
Шаг 3. Рассчитываем стартовую точку выборки: СТВ = 16,67 х 0,5569 + 550 « 559.
Шаг 4. Определяем номера договоров , подлежащих проверке, прибавляя к стартовому значению одинарное, двукратное и т.д. значение интервала выборки (559 + 16,67 « 576; 576 + 16,67 ««593 и т.д.).
Таким образом, договоры, которые необходимо представить эксперту на проверку, должны иметь регистрационные номера 559; 576; 593; 609; 626; 643.
Методы случайного отбора и количественной выборки по интервалам применяются, как правило, в случае, если генеральная совокупность однородна, а стоимостные значения ее элементов отличаются друг от друга незначительно (т.е. данные методы предпочтительнее использовать при выборочной проверке элементов внутри отдельных страт).
Метод стоимостной выборки по интервалам. В отличие от рассмотренных выше, он используется в случае, если элементы генеральной совокупности имеют стоимостные значения со значительной вариацией.
Необходимым условием применения данного метода является наличие стоимостного значения у элементов генеральной совокупности. Алгоритм указанного метода также состоит в расчете показателей интервала, стартовой точки и элементов выборки. Однако он отличается от предьвдущего тем, что вместо порядкового номера документов в вычислениях «участвуют» их стоимостные эквиваленты (отсюда и название метода).
Согласно рассматриваемому методу, интервал выборки находят по формуле
ИВ = ОС:ЭВ, (15)
где ОС - общий объем генеральной совокупности в денежном выражении.
Стартовую точку выборки (ее первый порядковый элемент) определяют следующим образом:
СТВ = ИВ x СЧ. (16)
Значение каждого последующего элемента равно предыдущему значению, увеличенному на значение интервала выборки. При этом выбираются элементы, в диапазон стоимости которых, рассчитанной нарастающим итогом, входит полученное значение в стоимостном выражении.
Пример. Аудитор выборочным методом проверяет обоснованность первичными документами показателя выручки от реализации продукции, выпускаемой аудируемой организацией. Данные о выручке от реализации продукции приведены в табл. 8.
Таблица 8
| Дата | Выручка с НДС, тыс. руб. | Дата | Выручка с НДС, тыс. руб. |
|---|---|---|---|
| 15.03 | 22,6 | 20.03 | 63,4 |
| 16.03 | 66,3 | 21.03 | 15,9 |
| 17.03 | 5,5 | 22.03 | 21,8 |
| 18.03 | 40,0 | Ито го | 293,3 |
| 19.03 | 57,8 |
Для упрощения число элементов, которые необходимо проверить (объем выборки), равно четырем, а из совокупности исключены элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы.
Шаг 1. Определяем интервал выборки ИВ = 293,3: 4 « 73,3.
Шаг 2. Находим случайное число. Предположим, что из таблицы оно равно 0,5569.
Шаг 3. Рассчитываем стартовую точку выборки СТВ = 73,3 х 0,5569 « 40,8.
Шаг 4. Определяем остальные элементы выборочной совокупности: 40,8 + 73,3 = 114,1; 114,1 + 73,3 = 187,4; 187,4 + 73,3 = 260,7.
Таблица 9
| Дата | Значение элемента генеральной совокупности (выручка с НДС, тыс. руб.) | Суммарное значение элемента совокупности нарастающим итогом, тыс. руб. | Элемент выборки, тыс. руб. |
|---|---|---|---|
| 15.03 | 22,6 | 22,6 | |
| 16.03 | 66,3 | 88,9 | 40,8 |
| 17.03 | 5,5 | 94,4 | |
| 18.03 | 40,0 | 134,4 | 114,1 |
| 19.03 | 57,8 | 192,2 | 187,4 |
| 20.03 | 63,4 | 255,6 | |
| 21.03 | 15,9 | 271,5 | 260,7 |
| 22.03 | 21,8 | 293,3 | |
| Итого | 293,3 | X | X |
Среди невероятностных методов выборки выделяют:
Несмотря на простоту применения, невероятностные методы не лишены существенного недостатка - высокой степени вероятности получения непредставительной выборки, в результате чего значительно возрастает аудиторский риск выборки.
Как отмечалось выше, выборка в аудите проводится в целях формирования мнения и выводов о свойствах всей проверяемой генеральной совокупности. Поэтому важным этапом выборочного исследования является проведение анализа выявленных отклонений и экстраполяции их на генеральную совокупность.
Основным правилом2 является то, что ошибки и искажения, выявленные аудитором по элементам представительной выборки, подлежат распространению на всю проверенную совокупность (путем умножения общей суммы отклонения на отношение объемов генеральной и выборочной совокупностей). Ошибки и искажения, содержащиеся в элементах наибольшей стоимости и «ключевых» элементах, учитываются в фактически выявленной сумме и экстраполяции на генеральную совокупность не подлежат. Таким образом, ОПП = ОВ x (ГС - ЭН - ЭК): СЭВ + ОЭН + ОЭК, (17)
где ОПП - полная прогнозная величина ошибок;
О В - фактическая величина ошибок, выявленна при проверке представительной выборки;
СЭВ - суммарная величина элементов представительной выборки;
ОЭН - ошибки, выявленные в ходе проверки элементов наибольшей стоимости;
ОЭК - ошибки, выявленные в ходе проверки «ключевых» элементов.
(Все показатели в формуле должны быть рассчитаны в денежном выражении.)
Рассмотрим данные положения на примере.
В этом заключается еще одно отличие аудита от ревизии : выводы ревизии строятся исключительно на фактах, подтвержденных документально (т.е. на 100%), поэтому в ней, как правило, нет места экстраполяции и иным вероятностным суждениям, поскольку выводы ревизии в последнем случае можно оспорить. Для аудитора, напротив, важным будет получение результата не с максимальной, а с достаточной степенью точности для выражения мнения о финансовой отчетности, поэтому перечисленные выше методы теории вероятностей и математической статистики широко используются в его инструментарии.
Данный подход может показаться упрощенным. В курсе математической статистики рассматриваются иные, более сложные (статистические), методы распространения результатов выборочного исследования на генеральную совокупность.
Пример. Объем генеральной совокупности ГС = 105 822 тыс. руб., элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы в сумме равны ЭН + ЭК = 10 554 тыс. руб.; уровень существенности УС = 6000 тыс. руб.
Предположим, что в результате проверки удалось установить наличие ошибок и искажений: в выборочной совокупности объемом 1022 тыс. руб. на сумму 31 тыс. руб., в элементах наибольшей стоимости и «ключевых» элементах - на общую сумму 415 тыс. руб.
Рассчитаем полную прогнозную величину ошибок ОПП = 31 x (105 822 - 10 554): 1022 + 415 « 3305 (тыс. руб.).
Поскольку уровень существенности составляет 6000 тыс. руб., полная прогнозная ошибка равна 55% уровня существенности.
В общем случае в результате экстраполяции результатов выборочной проверки на всю проверяемую совокупность возможны следующие варианты:
Тем не менее необходимо помнить, что абсолютно представительная выборка на практике не встречается. Всегда существует вероятность того, что на основе результатов выборочно проведенной проверки аудитором будет сформировано неправильное мнение (из-за наличия аудиторского риска), что может иметь для самого аудитора негативные правовые и экономические последствия.
1. Введение.
2. Решение о проведение выборочной проверки.
3. Планирование проверки.
Пример № 1.
При проверке основных средств обычно удобно выделять в отдельную группу для проверки зданий и строений, транспортных средств, производственного инвентаря и т. п. При проверке материалов удобно разбивать материалы на группы по субсчетам. При проверке реализации иногда можно разбить клиентов на группы по видам услуг.
Пример № 2.
Пусть внутрихозяйственная надежность статьи учета «средняя», надежность средств внутреннего контроля «низкая», надежность, полученная из пересекающихся процедур, – «средняя». По таблице находим объем выборки, который равен для такого случая 32 элементам.
где [Эл] – количество элементов выборки, [Кп] – коэффициент проверки, а [Кс] – коэффициент совокупности.
Коэффициент проверки можно найти, зная три значения показателей надежности. Для этого следует воспользоваться таблицей в правой части второй страницы бланка VI-C.
Коэффициент совокупности можно найти по формуле (2):
[Кс] = ([Ос] – [Нб] – [Кл]) / [Ст], (2)
где – [Ос] – общий объем проверяемой совокупности в денежном выражении, [Нб] – суммарное денежное значение элементов наибольшей стоимости, [Кл] – суммарное денежное значение ключевых элементов, [Ст] – степень точности (это значение следует взять из бланка C-1, степень точности равна уровню существенности, помноженному на 0,75).
Если по результатам вычислений аудитор получил значение коэффициента совокупности, которое меньше, чем 10, он должен взять значение, равное десяти. Если по результатам вычислений получено значение, которое больше 35, следует взять значение, равное 35.
Графа 4 бланка VI-C сделана так, чтобы позволить аудитору в удобной форме проводить данные расчеты.
Пример № 3.
Пусть для некоторой совокупности, проверяемой в ходе аудита, суммарная стоимость всех элементов составляет [Ос] = 64 582 тыс. руб., элементы наибольшей стоимости и ключевые элементы составляют [Нб] + [Кл] = 4 676 тыс. руб., уровень существенности – 5 000 тыс. руб., внутрихозяйственная надежность статьи учета оценена аудитором как «средняя», надежность средств внутреннего контроля «средняя», надежность, полученная из пересекающихся процедур, – «низкая».
По таблице на второй странице бланка VI-C находим коэффициент проверки, который равен для такого случая [Кп] 1,39.
Коэффициент совокупности найдем по формуле (2):
[Кс] = (64 582 – 4 676) / (5 000 x 0,75) = 15,97.
Количество элементов определим по формуле (1):
[Эл] = 1,39 x 15,97 = 22,20.
В дополнение к элементам наибольшей стоимости и ключевым следует отобрать 22 элемента представительной выборки.
4. Отбор элементов совокупности, подлежащих проверке.
[Нд] = ([Кон] – [Нач]) x [Ч] + [Нач] (3)
Если документы нумеруются, начиная с единицы, а [Кон] – много больше единицы (в 100 и более раз), то эта формула станет еще проще (4):
Пример № 4.
Допустим, что аудитору следует проверить совокупность документов, систематически пронумерованных начиная с номера [Нач] = 3405 и кончая номером [Кон] = 6558. Пусть (для простоты) количество элементов, которые должен выбрать аудитор, равно всего 10. Также для простоты мы не будем принимать во внимание, что среди элементов представительной выборки могут находиться элементы наибольшей стоимости и ключевые элементы.
Мы рекомендуем аудитору определять номер столбца, исходя из какой-нибудь даты (дня аудита, дня рождения аудитора, дня рождения кого-либо из его близких или знакомых), а номер строки – исходя из точного числа минут в тот момент, когда аудитор случайно посмотрел на часы. Возможны и другие способы нахождения случайного числа в этой таблице, но аудитор должен следить за тем, чтобы при каждой выборочной проверке в рамках данного аудита он выбирал другое случайное число и не повторялся. Пусть первое число равно 7, а второе – 48. На пересечении такого столбца и такой строки можно найти случайное число 0,9533.
В таблице 1 в первом столбце записаны порядковые номера элементов проверки. Во втором столбце выпишем случайные числа из таблицы сверху вниз (если таблица закончится, можно либо перейти на следующий лист, либо выписать числа, начиная с первой строки столбца 7).
Диапазон номеров проверяемых документов (т. е. общее число всех возможных документов в этом разделе учета) составляет 6558 – 3405 = 3153. В третьем столбце умножим каждое случайное число на эту величину, и округлим полученную величину до целого числа. В четвертом столбце прибавим к полученным величинам начальное значение, которое в данном случае равно 3405. Нетрудно убедиться, что числа в четвертом столбце находятся в диапазоне от 3405 до 6558 и более или менее равномерно распределены по требуемому диапазону. Это и есть перечень номеров документов, которые должен проверить аудитор в ходе выборочной проверки.
Таблица 1.
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | 0,9533 | 3 006 | 6 411 |
| 2 | 0,4190 | 1 321 | 4 726 |
| 3 | 0,5277 | 1 664 | 5 069 |
| 4 | 0,4703 | 1 483 | 4 888 |
| 5 | 0,2462 | 776 | 4 181 |
| 6 | 0,0201 | 63 | 3 468 |
| 7 | 0,7363 | 2 322 | 5 727 |
| 8 | 0,1841 | 580 | 3 985 |
| 9 | 0,7882 | 2 485 | 5 890 |
| 10 | 0,2475 | 780 | 4 185 |
[Инт] = ([Кон] – [Нач]) / [Эл] (5)
где [Инт] – интервал выборки, т. е. разница между предыдущим и последовательным выбранным для проверки элементом, значение остальных символов формулы то же, что и выше.
[Ст] = [Инт] x [Ч] + [Нач] (6)
Пример № 5.
Воспользуемся данными из примера № 4. В этом случае интервал проверки будет равен
[Инт] = (6558 – 3405) / 10 = 315.
Стартовая точка определяется умножением значения интервала на случайное число. Например, для столбца 14 и строки 37 получим случайное число 0,3361, тогда стартовое значение будет равно (с округлением везде до целых чисел):
[Ст] = 315 x 0,3361 + 3405 = 3511.
Номера документов, подлежащих проверке, находим, прибавляя к стартовому значению одинарный, двукратный, трехкратный и т. п. интервал значений (0 + 3511 = 3511; 315 + 3511 = 3826; 2 x 315 + 4141 = и т. п.).
Результаты можно представить в виде таблицы 2:
Таблица 2.
| 1 | 2 |
| 1 | 3 511 |
| 2 | 3 826 |
| 3 | 4 141 |
| 4 | 4 456 |
| 5 | 4 771 |
| 6 | 5 086 |
| 7 | 5 401 |
| 8 | 5 716 |
| 9 | 6 031 |
| 10 | 6 346 |
В первом столбце приведены порядковые номера отобранных элементов, во втором столбце – нумерация документов, сделанная клиентом. Точки в примере № 4 и в примере № 5 не совпадают и не могут совпасть, поскольку отбор элементов носит случайный характер.
[Инт] = [Ос] / [Эл] (7)
где значения всех символов формулы те же, что были определены выше. Следует обратить внимание, что интервал в формуле (7) в отличие от формулы (5) задается не в штуках, а в денежном измерителе (тыс. руб. или млн. руб.).
Здесь также в отличие от формулы (6) стартовое значение задается не в штуках, а в денежном измерителе.
Пример № 6.
Для упрощения ситуации, будем считать, что общее число элементов, которые могут быть проверены в данном разделе аудита составляет десять штук, и нам следует отобрать из них методом денежной выборки по интервалам три элемента (обычно правила статистики неприменимы к таким малым количествам элементов, но мы просто хотим проиллюстрировать процедуру отбора элементов).
Числовые данные примера приведены в таблице 3. В первой колонке стоит номер элемента по порядку. Во второй колонке записаны условные числовые значения проверяемых элементов (например, в тыс. руб.). В третьей колонке приведены суммы стоимости всех элементов, расположенных выше по колонке (например, 13106 = 7327 + 5779, а 15484 = 13106 + 2378 и т. д., также в тыс. руб.).
Таблица 3.
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | 7 327 | 7 327 | |
| 2 | 5 779 | 13 106 | 11 427 |
| 3 | 2 378 | 15 484 | |
| 4 | 311 | 15 795 | |
| 5 | 7 215 | 23 010 | |
| 6 | 5 742 | 28 752 | 26 985 |
| 7 | 8 764 | 37 516 | |
| 8 | 2 080 | 39 596 | |
| 9 | 1 171 | 40 767 | |
| 10 | 5 907 | 46 674 | 42 543 |
Интервал определяется как суммарная стоимость всех элементов, деленная на количество элементов, которые предполагается отобрать:
[Инт] = 46674 / 3 = 15558 тыс. руб.Для того, чтобы найти стартовую точку, ищем случайное число, например, для столбца 22 и строки 13 таблицы случайных чисел получаем 0, 7345. В этом случае стартовая точка имеет значение
[Ст] = 0,7345 x 15558 = 11427 тыс. руб.
Первая точка (11427 тыс. руб.) придется на второй элемент совокупности, поскольку по суммарной стоимости этот элемент занимает диапазон от 7327 до 13106 тыс. руб. Вторая точка, имеющая значение 26985 тыс. руб. (11427+15558=26985) придется на шестой элемент, поскольку в соответствии с данными третьего столбца он занимает диапазон от 23010 до 28752 тыс. руб. Третья точка имеет значение 42543 тыс. руб. (26985+15558=42543), и можно убедиться, что она придется на десятый элемент таблицы.
Обычно речь идет о том, чтобы выбрать для проверки несколько десятков элементов из нескольких сотен или тысяч существующих элементов, поэтому важную роль при таком способе отбора играет возможность просуммировать стоимости всех изучаемых элементов, что возможно только при применении специальных компьютерных программ, в том числе и самим клиентом. В то же время, с точки зрения теории вероятностей и статистики, такой способ отбора дает самые надежные результаты, и аудиторы должны стараться применять именно его, если только это возможно с практической точки зрения.
5. Анализ результатов выборочной проверки.
[ОшПол] = [ОшПр] x ([Ос] – [Нб] – [Кл]) / [ПрЭл]++ [ОшНб] + [ОшКл] (9)
где [ОшПол] – это полная предполагаемая величина ошибки, определенная по результатам проведения выборочной проверки; [ОшПр] – фактическая ошибка, найденная аудиторами при проверке представительной выьборке, т. е. в результате случайного отбора; [ПрЭл] – суммарная стоимость элементов представительной выборки, фактически проверенных аудитором (следует брать числовые значения, полученные клиентом до корректировок по замечаниям аудиторов); [ОшНб] и [ОшКл] – фактически найденные аудиторами ошибки при проверке элементов наибольшей стоимости и ключевых элементов. Значения остальных символов соответствуют описанным ранее. Все показатели в данной формуле должны быть выражены в денежном измерении, т. е. в тыс. руб. или млн. руб.
Пример № 7.
Пусть характеристики проверяемой совокупности соответствует данным примера № 3, а именно: весь объем совокупности [Ос] = 64582 тыс. руб., а стоимость элементов наибольшей стоимости и ключевых элементов [Нб] + [Кл] = 4676 тыс. руб. Допустим, что в ходе проверки аудитор рассмотрел элементы представительной выборки на общую сумму [ПрЭл] = 595 тыс. руб., а сумма обнаруженных им ошибок составляет соответственно: [ОшПр] = 17 тыс. руб. и [ОшНб] + [ОшКл] = 230 тыс. руб.
Полная предполагаемая величина ошибки может быть рассчитана по формуле (9):
[ОшПол] = 17 x (64582 – 4676) / 595 + 230 = 1942 тыс. руб.
Поскольку по условию примера № 3 уровень существенности составлял 5000 тыс. руб., полная предполагаемая ошибка составляет 39 % от уровня существенности или 29 % от степени точности.
Все необходимые Бланки можно скачать
Аудиторская выборка - это способ проведения аудита, при котором аудитор проверяет документацию бухгалтерского учета аудируемого лица не сплошным порядком, а выборочно. Установление правил использования аудиторской выборки при проведении аудита и оценки полученных таким образом результатов регулируется Министерством финансов Республики Беларусь.
Важнейшим требованием, которое должно быть выполнено при формировании выборки является обеспечение ее репрезентативности, т.е. представительности. Представительность выборки в аудите - это свойство аудиторской выборки дать возможность аудитору сделать на ее основе правильные выводы о всей проверяемой совокупности. Аудиторская выборка, не отвечающая этому свойству, называется не-репрезентативной (непредставительной). Требование репрезентативности предполагает, что все элементы проверяемой совокупности должны иметь равную вероятность быть отобранными в выборку. Для обеспечения репрезентативности аудитор должен использовать один из следующих методов:
Случайный отбор предполагает использование таблиц случайных чисел. Процедура использования таблиц состоит из четырех этапов: установление нумерации для проверяемой совокупности; установление соответствия между таблицей случайных чисел и проверяемой совокупностью; определение порядка чтения и использования таблицы; выбор начальной точки. Каждому случайно выбранному номеру таблицы должен соответствовать конкретный элемент проверяемой совокупности;
Систематический отбор предполагает отбор элементов через постоянный интервал, начиная со случайно выбранного числа. Интервал строится или на определенном числе элементов (например, отбирается каждый десятый документ из всех документов данной категории), или на стоимостной их оценке (например, отбирается элемент, составляющий сальдо или оборот, на который приходится каждый следующий миллион рублей в совокупной стоимости элементов);
Комбинированный отбор - это комбинация различных методов случайного и систематического отбора.
Аудиторская организация может применять нерепрезентативную выборку, если профессиональное суждение аудитора по итогам проведения выборки не должно касаться всей совокупности. Нерепрезентативная выборка может применяться при проверке отдельно входящей группы операций либо класса операций, по которым установлены возможные ошибки.
Если при проверке верности отражения в бухгалтерском учете сальдо и операций по счетам, или средств системы контроля, число элементов проверяемой совокупности мало либо применение статистических методов неэффективно, то аудитору необходимо провести сплошную проверку.
Независимо от того, каким методом построена выборка, она должна обеспечить надежную возможность для сбора аудиторских доказательств.
При определении размера (объема) выборки аудитор должен установить риск выборки, допустимую и ожидаемую ошибки.
Риск выборки заключается в том, что мнения аудитора по одному и тому же вопросу, составленные на основе выборочных данных и на основе изучения всей совокупности, могут отличаться. Риск выборки имеет место при проверке как средств системы контроля, так и верности отражения в бухгалтерском учете оборотов и сальдо по счетам.
При проверке системы контроля и верности отражения в бухгалтерском учете оборотов и сальдо по счетам различают риск первого и второго рода.
При проверке системы контроля’.
риск первого рода - это риск отклонения верной гипотезы, основанной на результатах выборки, свидетельствующих о ненадежности системы контроля, в то время как фактически она надежна;
риск второго рода - это риск принятия неверной гипотезы, основанной на результатах выборки, свидетельствующих о надежности системы контроля, в то время как фактически она ненадежна.
При проверке верности отражения в бухгалтерском учете оборотов и сальдо по счетам :
риск первого рода - это риск отклонения верной гипотезы, основанной на результатах выборки, свидетельствующих о наличии в проверяемой совокупности существенной ошибки, в то время как изучение каждого элемента совокупности показывает, что она такой ошибки не имеет;
риск второго рода - это риск принятия неверной гипотезы, основанной на результатах выборки, свидетельствующих об отсутствии в проверяемой совокупности существенной ошибки, в то время как изучение каждого элемента совокупности обнаруживает существенную ошибку.
Риск отклонения верной гипотезы требует проведения дополнительных аудиторских процедур. Например, если аудитор на начальной стадии, основываясь на результатах выборки, приходит к выводу, что на счете содержится существенная ошибка, хотя в действительности это не так, то выполнение дополнительных аудиторских процедур и получение дополнительных аудиторских доказательств способствуют правильности выражения аудиторского мнения.
Риск принятия неверной гипотезы ставит под сомнение сами результаты работы аудитора.
Размер выборки определяется величиной ошибки, которую аудитор считает допустимой. Чем ниже величина ошибки, которую аудитор согласен принять, тем больше размер выборки.
Если аудитор полагает, что в проверяемой совокупности содержится ошибка, ему следует увеличить количество элементов выборочной совокупности для того, чтобы убедиться в том, что общая величина этих ошибок не превышает плановый размер допустимой ошибки. Малый размер выборки используется, если аудитор предполагает, что проверяемая совокупность свободна от ошибок.
По окончании выборки аудитор должен:
проанализировать каждую ошибку, попавшую в выборку;
экстраполировать, т.е. распространить полученные при выборке результаты на всю проверяемую совокупность;
оценить риски выборки.
При анализе ошибок, попавших в выборку, аудитору следует установить их характер с точки зрения целей проверки и оценить ошибки, найденные в выборке, применительно к этим целям. Если поставленные цели не были достигнуты, то аудитор может провести другие аудиторские процедуры.
Аудитор может установить сущность, причину ошибок и их влияние на другие участки аудита. Анализируя обнаруженные ошибки, аудитор может прийти к выводу, что они носят общие черты, связанные с типом операций, временем возникновения ошибок и т.д. В этом случае аудитор может разбить проверяемую совокупность на подсовокупности по соответствующим признакам и проверять каждую из них отдельно, что позволит ему достичь более точных результатов.
Аудиторская организация может проверить верность отражения в бухгалтерском учете сальдо и операций по счетам или проверить средства системы контроля сплошным образом, если число элементов проверяемой совокупности настолько мало, что применение статистических методов не является правомерным, либо если применение аудиторской выборки является менее эффективным, чем проведение сплошной проверки. Сплошные проверки проводятся лишь в наиболее значимых разделах проверки, как правило, по отдельным её направлениям и вопросам.
При осуществлении выборочной проверки, аудиторская организация обязана руководствоваться требованиями Федерального правила (стандарта) аудиторской деятельности № 16 «Аудиторская выборка».
Аудиторская выборка – это перечень определенным образом отобранных элементов проверяемой совокупности с целью на основе их изучения сделать вывод обо всей проверяемой совокупности.
Выборка может быть нестатистической (произвольной) и статистической.
Нестатистический выборочный метод – это анализ по качественным признакам в зонах повышенного аудиторского риска. Как правило, его применяют при невозможности использовать метод статистической выборки. Например – проверяемая совокупность неоднородна, разный уровень эффективности внутреннего контроля в структурных подразделениях предприятия, небольшое количество хозяйственных операций, имеющих высокий уровень существенности.
Наиболее распространенными методами нестатистической (произвольной) выборки являются: блочный отбор (выбор первого элемента определяет все остальные элементы проверяемого блока), беспорядочный отбор, оценочные методы.
Статистический выборочный метод может применяться для достижения следующих целей:
· обнаружения повторяющихся ошибок, искажений, проявляющихся с определенной частотой и в определенном количестве;
· оценка масштабов распространения обнаруженных ошибок.
Основными методами статистической выборки при аудите являются:
Возвратная выборка – не исключаются из процесса отбора ранее проверенные элементы;
Безвозвратная выборка - исключаются из процесса отбора ранее проверенные элементы;
Механическая выборка – предполагает предварительное ранжирование единиц проверяемой совокупности;
Серийная выборка – отбор элементов для проверки осуществляется не единицами, а сериями и другие методы.
Обычно выборка должна быть репрезентативной , т.е. представительной. Это требование предполагает, что все элементы изучаемой совокупности должны иметь равную вероятность быть отобранными в выборку.
Для обеспечения репрезентативности аудиторская организация должна использовать один из следующих методов:
1. Случайный отбор (может проводиться по таблице случайных чисел).
2. Систематический отбор. Предполагает, что элементы отбираются через постоянный интервал, начиная со случайно выбранного числа. Интервал строится либо на определенном числе элементов совокупности (например, изучение каждого десятого документа из всех документов данной категории), либо на стоимостной их оценке (например, отбирается тот элемент, составляющий сальдо или оборот, на который приходится каждый следующий миллион рублей в совокупной стоимости элементов).
3. Комбинированный отбор. Представляет комбинацию различных методов случайного и систематического отбора.
Вне зависимости от того, каким методом построена выборка, она должна представлять надежную возможность для сбора аудиторских доказательств.
Аудиторская организация имеет право прибегать к нерепрезентативной, т.е. непредставительной, выборке только тогда, когда профессиональное суждение аудитора по итогам проведения выборки не должно касаться всей совокупности в целом. Нерепрезентативная выборка может использоваться, когда аудитор проверяет отдельно взятую группу операций либо при проверке класса операций, по которым установлены возможные ошибки.
Аудиторская выборка проводится с целью применения аудиторских процедур в отношении менее чем 100% объектов проверяемой совокупности, под которыми понимаются элементы, составляющие сальдо счетов, или операции, составляющие обороты по счетам, для сбора аудиторских доказательств, позволяющих составить мнение обо всей проверяемой совокупности. Для построения выборки аудиторская организация должна определить порядок проверки конкретного раздела бухгалтерской отчетности, проверяемую совокупность, из которой будет сделана выборка, и объем выборки.
При выработке порядка проведения проверки конкретного раздела бухгалтерской отчетности аудиторская организация должна определить цели проверки и аудиторские процедуры, позволяющие достичь эти цели. Затем аудитор должен определить возможные ошибки, оценить необходимые ему доказательства, которые требуется собрать, и на основе этого установить совокупность рассматриваемых данных.
Аудиторская организация должна определить изучаемую совокупность таким образом, чтобы она соответствовала целям аудита. Совокупность должна состоять из набора единиц, которые могут быть идентифицированы определенным образом. Аудиторская организация проводит выборку элементов совокупности наиболее эффективным и экономным образом, позволяющей ей достичь поставленных целей аудита. При этом организация может разбить всю изучаемую совокупность на отдельные группы («подсовокупности»), элементы каждой из которых имеют сходные характеристики. Критерии разбиения совокупности должны быть такими, чтобы для любого элемента можно было четко указать, к какой подсовокупности он принадлежит. Данная процедура, называемая стратификацией , позволяет снизить разброс (вариацию) данных, что может облегчить работу аудиторской организации.
При определении объема (размера) выборки аудиторская организация должна установить риск выборки, допустимую и ожидаемую ошибки.
Риск выборки заключается в том, что мнение аудитора по определенному вопросу, составленное на основе выборочных данных, может отличаться от мнения по тому же самому вопросу, составленному на основании изучения всей совокупности. Риск выборки имеет место как при тестировании средств системы контроля, так и при проведении детальной проверки верности отражения в бухгалтерском учете оборотов и сальдо по счетам. В аудиторской практике различают риски первого и второго рода для тестов системы контроля и проверки верности оборотов и сальдо по счетам.
При тестировании средств контроля
· риск первого рода - риск отклонить верную гипотезу, когда результат выборки свидетельствует о ненадежности системы контроля, в то время как в действительности система надежна;
· риск второго рода - риск принять неверную гипотезу, когда результат выборки свидетельствует о надежности системы, в то время как система контроля не обладает необходимой надежностью.
При проведении детальной проверки верности отражения в бухгалтерском учете оборотов и сальдо по счетам различают следующие риски выборки:
· риск первого рода - риск отклонить верную гипотезу, когда результат выборки свидетельствует, что проверяемая совокупность содержит существенную ошибку, в то время как совокупность свободна от такой ошибки;
· риск второго рода - риск принять неверную гипотезу, когда результат выборки свидетельствует, что проверяемая совокупность не содержит существенной ошибки, в то время как совокупность содержит существенную ошибку.
Риск отклонения верной гипотезы требует проведения дополнительной работы со стороны аудиторской организации или экономического субъекта, в учете которого в результате проведенной выборки была обнаружена ошибка.
Риск принятия неверной гипотезы ставит под сомнение сами результаты работы аудиторской организации.
Размер выборки определяется величиной ошибки, которую аудитор считает допустимой. Чем ниже ее величина, тем больше необходимый размер выборки.
Допустимая ошибка определяется на стадии планирования аудита в соответствии с выбранным аудитором уровнем существенности. Чем меньше размер допустимой ошибки, тем больше должен быть объем аудиторской выборки.
При тестировании средств системы контроля допустимой ошибкой является максимальная степень отклонения от установленных экономическим субъектом процедур контроля, которую аудиторская организация определила на стадии планирования.
При проверке верности оборотов и сальдо по счетам допустимой ошибкой является максимальная ошибка в сальдо или в определенном классе проводок, которую аудиторская организация согласна допустить, чтобы совокупное влияние таких ошибок на весь процесс аудита позволило ей утверждать с достаточной степенью достоверности, что бухгалтерская отчетность не содержит существенных ошибок.
Если аудитор полагает, что в проверяемой совокупности содержится ошибка, ему необходима большая по объему выборка, чтобы проверить, что общая величина таких ошибок в совокупности не превысит размер допустимой ошибки. Малый размер выборки используется, если аудитор предполагает, что совокупность свободна от ошибок.
Для любой выборки аудиторская организация обязана анализировать каждую ошибку, попавшую в выбор. При анализе ошибок, попавших в выборку, аудиторская организация должна в первую очередь установить характер ошибок, попавших в выборку.
Формируя выборку, следует описать, для достижения каких конкретных целей она проводится, и оценить ошибки, найденные в выборке, применительно к этим целям. Если поставленные цели проверки не были достигнуты с помощью выборочного исследования, то аудиторская организация может провести альтернативные аудиторские процедуры.
Аудиторская организация может оценить качественный аспект ошибок, т.е. их сущность и причину, их вызвавшую, а также установить их влияние на другие участки аудита. Анализируя найденные ошибки, аудиторская организация может прийти к выводу, что они носят общие черты, связанные с типом операций, производственными единицами и подразделениями, для которых найдены ошибки, временем возникновения ошибок и т.п. В этом случае аудиторская организация может разбить проверяемую совокупность на подсовокупности по соответствующим признакам и проверять каждую из них раздельно, что позволит ей достичь более точных результатов.
Методы распространения результатов выборки на всю совокупность могут быть различны, но они должны всегда соответствовать методам построения выборки. Если совокупность была разбита на подсовокупности, то распространение должно быть проведено в отношении каждой из них.
Аудитор должен убедиться, что ошибка в проверяемой совокупности не превышает допустимую величину. Для этого аудитор сравнивает ошибку совокупности, полученную посредством распространения, с допустимой ошибкой. Если первая ошибка оказалась больше допустимой, аудиторская организация должна повторно оценить риски выборки, и если она сочтет их неприемлемыми, то ей следует расширить круг аудиторских процедур или применять аудиторские процедуры, альтернативные уже проведенным.
Аудиторская организация должна в обязательном порядке отражать в рабочей документации аудитора все стадии проведения аудиторской выборки и анализ ее результатов.
