В качестве косвенного показателя уровня инфляции используются данные об отношении товарных запасов к сумме денежных вкладов населения. Сокращение запасов и рост вкладов свидетельствуют о повышении степени инфляционного напряжения.
Вы также можете найти интересующую информацию в электронной библиотеке Sci.House. Воспользуйтесь формой поиска:
Выбор формулы для оценки динамики средней цены (качественного показателя) зависит от цели исследования и принятой в стране методологии расчета.
Теоретически нет ответа на вопрос, какая из формул индекса цены наиболее точно характеризует изменение индексируемой величины. В этой связи, американский экономист И. Фишер предложил использовать среднюю геометрическую из агрегатных индексов цен Пааше и Ласпейреса:
.
Этот индекс не имеет конкретного экономического содержания: разность числителя и знаменателя не показывает реальной экономии (потерь) из-за изменения цен на продукцию.
Формула Фишера может быть использована и для определения индекса физического объема продукции:
И. Фишер назвал формулу расчета индекса «идеальной», так как индекс обратим во времени. Это означает, что при перестановке базисного и отчетного периодов получается «обратный» индекс (величина, обратная величине исходного индекса). Данному условию удовлетворяет идеальный индекс цен Фишера:
В специальной литературе применение индекса Фишера обосновывается необходимостью устранить эффект Гершенкрона (индекс цен Ласпейреса, как правило, больше индекса цен Пааше). Эффект Гершенкрона наблюдается при отрицательной зависимости между объемом произведенной (реализованной) продукции и ценами.
Из-за трудности экономической интерпретации индекс Фишера применяется редко, в основном при расчетах индексов цен за длительный период времени и при территориальных сопоставлениях.
Контрольные вопросы
1. Дайте определение индекса. В чем состоит его практическое значение?
2. В чем состоит классификация экономических индексов?
3. В чем состоят задачи индексов?
4. Какие индексы называются индивидуальными, а какие общими?
5. В каких случаях используются индивидуальные и общие индексы?
6. Назовите две функции общих индексов.
7. Назовите формы общих индексов.
8. В чем суть построения агрегатных индексов?
9. Запишите формулы агрегатных индексов физического объема, товарооборота и цен (Пааше и Ласпейреса).
10. Как определяется абсолютная экономия (перерасход) средств от изменения цен на продукцию.
11. Сформулируйте правило выбора соизмерителей (весов) индекса.
12. Расскажите о способах построения средних индексов.
13. Что характеризуют индексы постоянного, переменного составов и структурных сдвигов.
14. Какие индексы называются цепными, базисными?
15. Какая взаимосвязь существует между цепными и базисными индексами?
16. Что такое индексные системы, и в чем состоит факторный анализ?
17. Что называется разложением абсолютного прироста по факторам?
18. Как рассчитывается индекс Фишера?
19. Расскажите о сфере применения индексов в экономическом анализе.
В рыночном хозяйстве особое место среди индексов качественных показателей отводится индексам цен. Основным назначением индекса цен является оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного потребления. Помимо этого индекс цен выполняет роль общего измерителя инфляции при макроэкономических исследованиях; используется при корректировке законодательно устанавливаемого размера оплаты труда, установлении ставок налогов.
Индексы цен нужны при разработке технико-экономических обоснований и проектов строительства новых предприятий. Без них нельзя обойтись при пересчете основных показателей системы национальных счетов (совокупного общественного продукта, национального дохода, капитальных вложений и т.д.) из фактически действующих цен в сопоставимые.
В конце 19 века были построены две формулы индекса цен, которые используются в качестве основных в статистике.
Это формула, предложенная немецким ученым Пааше в 1874 г. и в качестве веса индекса берется объем выпущенной продукции отчетного периода:
Немецкий ученый Э. Ласпейрес предложил определять индекс цен следующим образом в 1864 г., где в качестве веса берется объем выпущенной продукции базисного периода:
Индексируемой величиной обоих индексов является цены. Весами в же индексе цен Пааше выступает количество продукта текущего периода, а индексе цен Ласпейреса – количество продукции базисного периода. Значения этих индексов не совпадают и отличие объясняется тем, что индексы имеют различное экономическое содержание..
Индекс цен, исчисляемый по формуле Пааше, дает ответ на вопрос, насколько товары в текущем периоде стали дороже, чем в базисном. Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подорожали из-за изменения цен на них в отчетный период.
До начала 90-х годов отечественная статистика отдавала предпочтение индексу цен Пааше. Сложность его расчета заключается в том, что взвешивание по весам отчетного периода требует ежегодного (ежеквартального, ежемесячного) сбора и обработки значительных объемов информации для формирования системы весов. А это требует больших затрат трудовых и материальных ресурсов. Поэтому, начиная с 1991 г. отечественная статистика определяет индексы цен по формуле Ласпейреса, которой отдается предпочтение и в зарубежной статистике. При исчислении индекса цен по формуле Ласпейреса веса фиксируются на уровне базисного периода и остаются неизменными в течении некоторого промежутка времени, отсюда целью расчета индекса является измерение динамики стоимости базисного объема продукции.
Следует отметить, что индекс цен всегда имеет определенную степень условности. Это связано прежде всего с тем, что при его расчете учитываются изменение цен не по всей совокупности продукции, а по отдельным товарам, которые представляют так называемую товарную корзину. По мере отдаления от базисного года эта товарная корзина должна периодически пересматриваться. Только тогда она будет отражать реальную структуру объема производства. Особенно это важно в период резкого изменения экономических условий в народном хозяйстве.
Рассмотрим более подробно свойства индексов Ласпейреса и Пааше. Для удобства введем следующие обозначения:
I П р, I П q – индекс цен, физического объема продукции с текущими весами (индекс Пааше)
I Л р, I Л q – индекс цен, физического объема продукции с базисными весами (индекс Ласпейреса)
Свойство 1.
т.е. индекс цен в формуле Пааше равен отношению индекса стоимости продукции к индексу физического объема в формуле Ласпейреса.
Свойство 2.
Свойство 3.
Если имеются индивидуальные индексы цен, то индекс цен по формуле Ласпейреса может быть исчислен как средняя арифметическая величина, где в качестве весов используется стоимость продукции базисного периода (р 0 q 0). Именно этот способ определения цен наиболее часто используется на практике.
Индекс цен американского ученого И. Фишера представляет собой среднюю геометрическую из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше.
Эта формула имеет один недостаток: она лишена конкретного экономического содержания. Фишер назвал эту формулу идеальной формулой, идеальность которой заключается прежде всего в том, что индекс является обратимым во времени, т.е. при перестановке базисного и отчетного периодов полученный обратный индекс – это обратная величина первоначального индекса. Индекс Фишера в силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации на практике используется довольно редко. Чаще всего он применяется при вычислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания тенденций в структуре и составе объема продукции, в которых происходят значительные изменения.
Пересчет важнейших стоимостных показателей системы национальных счетов из фактических цен в сопоставимые осуществляется при помощи индекса-дефлятора. Дефлятор – это коэффициент, переводящий значение стоимостного показателя за отчетный период в стоимостные показатели базисного.
Индекс-дефлятор рассчитывается как отношение фактической стоимости продукции отчетного периода к стоимости объема продукции, структура которого аналогична структуре отчетного года, но определенного в ценах базисного года. В основе расчета индекса-дефлятора лежит формула Пааше – агрегатная формула индекса с текущими весами. Индекс-дефлятор для ВВП в 1992 г. определяется по формуле.
Взаимосвязь между отдельными индексами может быть использована для выявления отдельных факторов, оказывающих воздействие на изучаемое явление.
8. Свойства индексов Ласпейреса и Пааше
В рыночном хозяйстве особое место среди индексов качественных показателей отводится индексам цен.
Основным назначением индекса цен является оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного потребления. Помимо этого индекс цен выполняет роль общего измерителя инфляции при макроэкономических исследованиях; используется при корректировке законодательно устанавливаемого минимального размера оплаты труда, установлении ставок налогов.
Индексы цен нужны при разработке технико-экономических обоснований и проектов строительства новых предприятий. Без них нельзя обойтись при пересчете основных показателей системы национальных счетов (совокупного общественного продукта, национального дохода, капитальных вложений и т.д.) из фактически действовавших (текущих) цен в сопоставимые.
Таким образом, индексы цен необходимы для решения двух задач:
n отражения динамики инфляционных процессов в народном хозяйстве страны;
n пересчета важнейших стоимостных показателей СНС из фактических цен в сопоставимые при изучении динамики социально-экономических явлений.
Для реализации этих различных по содержанию задач служат два типа индексов:
n собственно индекс цен;
n индекс-дефлятор.
Одним из важнейших показателей статистики цен, широко используемым в экономической и социальной политике государства, является индекс потребительских цен (ИПЦ). Он применяется для пересмотра правительственных социальных программ, служит основой для повышения минимального размера заработной платы, отражает реальную покупательную способность денег, которыми различные слои населения располагают для удовлетворения своих материальных, культурных и духовных потребностей.
9. Идеальный индекс Фишера
Индекс цен американского экономиста И. Фишера представляет собой среднее геометрическое из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:
.
Формула, предложенная Фишером, может быть использована и для определения индекса физического объема:
.
Геометрическая форма индексов имеет принципиальный недостаток: она лишена конкретного экономического содержания. Так, в отличие от агрегатного индекса Ласпейреса или Пааше разность между числителем и знаменателем не покажет никакой реальной экономии (или потерь) из-за изменения цен или физического объема продукции.
И Фишер назвал эту формулу расчета индекса идеальной формулой. Идеальность формулы заключается прежде всего в том, что индекс является обратимым во времени, т.е. при перестановке базисного и отчетного периодов полученный «обратный» индекс - это обратная величина величины первоначального индекса. Этому условию отвечает любой индивидуальный индекс. Например, индекс цен равен:
тогда обратный индекс цен определяется следующим образом:
Если перемножить эти два индекса, то получится 1:
Этому условию удовлетворяет идеальный индекс Фишера:
.
Индекс Фишера в силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации на практике используется довольно редко. Чаще всего он применяется при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания тенденций в структуре и составе объема продукции, в которых происходят значительные изменения.
Пересчет важнейших стоимостных показателей системы национальных счетов (национальный доход, валовой национальный продукт и т.д.) из фактических цен в сопоставимые осуществляется с помощью индекса-дефлятора. Дефлятор - это коэффициент, переводящий значение стоимостного показателя за отчетный период в стоимостные измерители базисного. Например, индекс-дефлятор валового внутреннего продукта (ВВП) представляет собой индекс цен, применяемый для корректировки номинального объема ВВП с учетом инфляции и получения на этой основе реального его объема.
Индекс-дефлятор рассчитывается как отношение фактической стоимости продукции отчетного периода к стоимости объема продукции, структура которого аналогична структуре отчетного года, но определенного в ценах базисного года. В основе расчета индекса-дефлятора лежит формула Пааше - агрегатная формула индекса с текущими весами. Индекс-дефлятор для ВВП в 1992г. определяется по формуле:
,
где - индекс-дефлятор;
Объем продукции в 1998г.;
Цены, фактически действовавшие в 1998г. и базисном году соответственно.
Реальный ВВП за 1998г. определяется по формуле:
,
где - номинальный ВВП.
Таким образом, индекс-дефлятор - это самостоятельный показатель.
В статистической практике индексы-дефляторы определяются не только в целом по народному хозяйству; они исчисляются по отдельным регионам, различным товарным группам, каналам реализации потребительских благ, отраслям экономики и т.д.
Выводы
Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. С помощью экономических индексов можно измерить динамику социально-экономического явления за два и более периодов времени, динамику среднего экономического показателя и сопоставить уровни явления в пространстве: по странам, экономическим районам, областям и т.д. Индексы широко используются также для определения степени влияния измерений значений одних показателей из фактических цен в сопоставимые.
В экономике в условиях рыночных отношений особое место среди индексов качественных показателей отводится индексу потребительских цен . С его помощью осуществляется оценка динамики цен и пересчет важнейших стоимостных показателей системы национальных счетов.
Рассмотрим принцип построения агрегатных индексов качественных показателей на примере индекса цен.
Если нам необходимо выявить изменения цен на различные продукты и товары или количества товаров и продуктов, то необходимо привести определенное количество товаров и продуктов по определенным ценам к общей стоимости. Для этого мы должны соизмерить "вес" каждого элемента (будь то цена или кол-во товара).
При отражении изменения цен на товары в качестве весов будет выступать количество товара. Если же необходимо отразить изменение количества товаров, то в роли "весов" будут выступать цены. Но возникает проблема: на уровне какого периода зафиксировать веса (базисного или отчетного).
Существует два способа расчета индексов цен : индексы цен Пааше и Лайспейреса.
Индекс цен Ласпейреса
Стоимость продукции реализованной в базисном (предыдущем) периоде по ценам отчетного периода
Фактическая стоимость продукции в базисном периоде
Экономическое содержание
Индекс цен Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но на товары реализованные в базисном периоде. Иначе говоря индекс цен Ласпейреса показывает во сколько товары базисного периода подорожали или подешевели из-за изменения цен в отчетном периоде.
Индекс цен Пааше
Индекс цен Пааше - это агрегатный индекс цен с весами (количество реализованного товара) в отчетном периоде.
Фактическая стоимость продукции отчетного периода
Стоимость товаров реализованных в отчетном периоде по ценам базисного периода
Экономическое содержание
Индекс цен Пааше характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде. То есть индекс цен Пааше показывает на сколько подешевели или подорожали товары.
Значения индексов цена Пааше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, так как имеют разное экономическое содержание и следовательно применяются в разных ситуациях.
В отечественной статистике до перехода к рыночным отношениям отдавали предпочтение индексу цен Пааше. Но из-за особенностей расчета начиная с 1991 года вычисление общего уровня цен на товары и услуги начали проводить по формуле Ласпейреса. Связано это с тем что во время инфляции или экономических кризисов многие товары могут выпасть из потребления. При исчислении по формуле Пааше не учитываются товары спрос на которые упал, поэтому при исчислении индекса цен по формуле Пааше небходим частый перерасчет информации для формировании правильной системы весов. В связи с этим и в международной практике прибегли к расчету индексов цен по формуле Ласпейреса .
Идеальный индекс цен Фишера
Представляет собой среднюю геометрическую из произведений двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:
Идеальность заключается в том, что индекс является обратимым во времени, то есть при перестановке базисного и отчетного периодов получается обратный индекс (величина обратная величине первоначального индекса).
Индекс цен Фишера лишен какого-либо экономического содержания. В силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации ипользуется довольно редко (например при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания значительных изменений).
Эти формулы дают совершенно различное представление о соотношении уровней явления и естественно имеют разные результаты. В теории и практике статистики для решения этой проблемы применяется метод стандартных весов , который заключается в том, что значения индексируемой величины взвешиваются не по весам какого-либо одного региона, а по весам двух регионов вместе либо области, в которой эти регионы находятся. Для этого стоят индекс цен со стандартными весами Эджворта :
.
30. Индексы фиксированного и переменного состава. Индекс структурных сдвигов. Взаимосвязь индексов и их экономическое содержание.
Будучи сводной характеристикой качественного показателя, средняя величина складывается как под влиянием значений показателя у индивидуальных элементов (единиц), из которых состоит объект, так и под влиянием соотношения их весов («структуры» объекта).
Если любой качественный индексируемый показатель обозначить через х, а его веса - через/ то динамику среднего показателя можно отразить как за счет изменения обоих факторов (х и/), так и за счет каждого фактора отдельно. В результате получим три различных индекса:
индекс переменного состава;
индекс фиксированного состава;
индекс структурных сдвигов.
Индекс переменного состава отражает динамику среднего показателя (для однородной совокупности) за счет изменения индексируемой величины х у отдельных элементов (частей целого) и за счет изменения весов/, по которым взвешиваются отдельные значения х. Любой индекс переменного состава - это отношение двух средних величин для однородной совокупности (за два периода или по двум территориям):
Свое название этот индекс получил потому, что он характеризует динамику средних величин не только за счет изменения индексируемой величины у отдельных элементов (частей целого), но и за счет изменения удельного веса этих частей в общей совокупности, т.е. изменения состава совокупности.
Например, средняя себестоимость определенного вида продукции, выпускаемой на разных предприятиях, зависит как от уровня себестоимости на отдельных предприятиях, так и от количества продукции, выпускаемой этими предприятиями. Поэтому индекс себестоимости переменного состава отражает изменение средней себестоимости определенного продукта как за счет изменения себестоимости на каждом предприятии, так и за счет изменения удельного веса отдельных предприятий в общем выпуске продукции.
Индекс фиксированного состава отражает динамику среднего показателя лишь за счет изменения индексируемой величины х, при фиксировании весов на уровне, как правило, отчетного периода /у
2>1Л.2>аЛ
Другими словами, индекс фиксированного состава исключает влияние изменения структуры (состава) совокупности на динамику средних величин, т.е. он характеризует динамику средних величин, рассчитанных для двух периодов по одной и той же фиксированной структуре весов.
По аналогии можно показать динамику среднего показателя лишь за счет изменения весов / при фиксировании индексируемой величины на уровне базисного периода х0. Такой индекс условно назван индексом структурных сдвигов (/стр):
ХУ. XV (9)8)
стр 1у. 1/о
Если от абсолютных весов перейти к относительным весам /.
(мут следующий вид:
1 = XV) . / = хм, 7 = ху.
пс XV’ ф-с XV,’ стр XV"
Все три формулы отражают динамику среднего показателя определенной индексируемой величины х, но в каждой из них видно, влияние какого фактора учитывается при динамике среднего показателя.
Нетрудно заметить, что индекс переменного состава есть произведение индекса фиксированного состава на индекс структурных сдвигов. Таким образом, индекс структурных сдвигов можно рассчитать путем деления индекса переменного состава на индекс фиксированного состава:
"стр " ^ф.с"
Как отмечалось в параграфе 9.1, для обозначения различных показателей в индексном методе используется определенная символика. Пользуясь ею (вместо х и /), можно записать формулы индексов переменного и фиксированного составов, а также индекса структурных сдвигов для конкретных индексируемых показателей.
Индекс структурных сдвигов показывает изменение средней себестоимости в зависимости только от изменения структуры (себестоимость и в числителе, и знаменателе формулы - базисная):
У Zo di А 76 v , : = ?--=J™== 0,996, или 99,6%.
В расчете 4,р значение числителя взято из расчета индекса постоянного состава, значение знаменателя - из расчета индекса переменного состава. , ..
В отчетном периоде по сравнению с предыдущим средняя себестоимость продукции А в двух цехах снизилась на 0,4%, или на 0,02 руб. (4,76 - 4,78), за счет положительных изменений в структуре производства, т.е. возрастания доли производства цехом № 2, где уровень себестоимости и в предыдущем, и в базисном периоде ниже, чем в цехе № 1.
Связь индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов
Индекс переменного состава, зависящий от двух факторов, равен произведению индексов, на каждый из которых влияет один фактор:
Связь индексов используется для проверки расчетов и исчисления любого третьего индекса по известным двум: 0,854 « 0,857-0,996.
Проверку расчетов можно выполнить также, используя связь исчисленных приростов средних значений индексируемого показателя: прирост средней себестоимости за счет двух факторов равен сумме приростов за счет каждого фактора: 0,7 руб.
= (0,68 + 0,02) руб.
Область применения индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов
В статистике товарных рынков эти индексы используются для определения влияния структуры продаж определенного товара на различных рынках на изменение средней цены товара.
б.б. Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов -
62,5%. В городе А уровень цены выше, чем в городе Б, следовательно, в структуре продаж произошли отрицательные изменения.
_>> ?1^6- 0,625+ 4 0,375 5,25 ?^4, 5-0,545 +3-0,455 "4,09
1,283, или 128,3%.
В отчетном периоде по сравнению с базисным средняя цена картофеля в городах А и Б возросла на 28,3%, или на 1,16 руб., вследствие:
1) повышения цены в каждом городе;
2) отрицательных изменений в структуре продаж, т.е. возрастания доли продаж городом А, где уровень цены выше и в отчетном, и в базисном периодах
