Дифференцированный платеж — расчет, формула

Составим в MS EXCEL график погашения кредита дифференцированными платежами.

При расчете графика погашения кредита дифференцированными платежами сумма основного долга делится на равные части пропорционально сроку кредитования. Регулярно, в течение всего срока погашения кредита, заемщик выплачивает банку эти части основного долга плюс начисленные на его остаток проценты. Если кредитным договором период погашения установлен равным месяцу, то из месяца в месяц сумма основного долга пропорционально уменьшается. Поэтому при дифференцированных платежах основные расходы заемщик несет в начале кредитования, размеры ежемесячных платежей в этот период самые большие. Но постепенно, с уменьшением остатка ссудной задолженности, уменьшается и сумма начисленных процентов по кредиту. Выплаты по кредиту значительно сокращаются и становятся не такими обременительными для заемщика.

Примечание . При расчете кредита дифференцированными платежами сумма переплаты по процентам будет ниже, чем при . Не удивительно, что сегодня практически все российские банки применяют в расчетах аннуитетную схему погашения кредита. Сравнение двух графиков погашения кредита приведено в статье .

График погашения кредита дифференцированными платежами

Задача . Сумма кредита =150т.р. Срок кредита =2 года, Ставка по кредиту = 12%. Погашение кредита ежемесячное, в конце каждого периода (месяца).

Решение. Сначала вычислим часть (долю) основной суммы кредита, которую заемщик выплачивает за период: =150т.р./2/12, т.е. 6250р. (сумму кредита мы разделили на общее количество периодов выплат =2года*12 (мес. в году)).
Каждый период заемщик выплачивает банку эту часть основного долга плюс начисленные на его остаток проценты. Расчет начисленных процентов на остаток долга приведен в таблице ниже – это и есть график платежей.

Для расчета начисленных процентов может быть использована функция ПРОЦПЛАТ(ставка;период;кпер;пс), где Ставка - процентная ставка за период ; Период – номер периода, для которого требуется найти величину начисленных процентов; Кпер - общее число периодов начислений; ПС – на текущий момент (для кредита ПС - это сумма кредита, для вклада ПС – начальная сумма вклада).

Примечание . Не смотря на то, что названия аргументов совпадают с названиями аргументов – ПРОЦПЛАТ() не входит в группу этих функций (не может быть использована для расчета параметров аннуитета).

Примечание . Английский вариант функции - ISPMT(rate, per, nper, pv)

Функция ПРОЦПЛАТ() предполагает начисление процентов в начале каждого периода (хотя в справке MS EXCEL это не сказано). Но, функцию можно использовать для расчета процентов, начисляемых и в конце периода для это нужно записать ее в виде ПРОЦПЛАТ(ставка;период-1;кпер;пс), т.е. «сдвинуть» вычисления на 1 период раньше (см. файл примера ).
Функция ПРОЦПЛАТ() начисленные проценты за пользование кредитом указывает с противоположным знаком, чтобы отличить денежные потоки (если выдача кредита – положительный денежный поток («в карман» заемщика), то регулярные выплаты – отрицательный поток «из кармана»).

Расчет суммарных процентов, уплаченных с даты выдачи кредита

Выведем формулу для нахождения суммы процентов, начисленных за определенное количество периодов с даты начала действия кредитного договора. Запишем суммы процентов начисленных в первых периодов (начисление и выплата в конце периода):
ПС*ставка
(ПС-ПС/кпер)*ставка
(ПС-2*ПС/кпер)*ставка
(ПС-3*ПС/кпер)*ставка
…
Просуммируем полученные выражения и, используя формулу суммы арифметической прогрессии, получим результат.
=ПС*Ставка* период*(1 - (период-1)/2/кпер)
Где, Ставка – это процентная ставка за период (=годовая ставка / число выплат в году), период – период, до которого требуется найти сумму процентов.
Например, сумма процентов, выплаченных за первые полгода пользования кредитом (см. условия задачи выше) = 150000*(12%/12)*6*(1-(6-1)/2/(2*12))=8062,50р.
За весь срок будет выплачено =ПС*Ставка*(кпер+1)/2=18750р.
Через функцию ПРОЦПЛАТ() формула будет сложнее: =СУММПРОИЗВ(ПРОЦПЛАТ(ставка;СТРОКА(ДВССЫЛ("1:"&кпер))-1;кпер;-ПС))

При составлении графика погашения долга по кредиту может использоваться один из двух способов расчета ежемесячного (ежеквартального) платежа. Первый – аннуитетный метод, когда основной долг вместе с начисленными процентами разбивается на одинаковые суммы в течение всего периода. Второй – дифференцированный, который считается более выгодным, но менее удобным для заемщика . Что представляет собой дифференцированный платеж? Как рассчитывается и какие имеет преимущества и недостатки?

Дифференцированный платеж – вид погашения займа, при котором тело кредита уплачивается равными частями, а проценты насчитываются на остаток долга. Этот способ погашения займа подразумевает ежемесячное уменьшение основного долга, распределенного равномерно на весть период кредитования.

Такая схема достаточно проста, понятна и справедлива по отношению к клиенту. Однако заемщику необходимо быть готовым к большой финансовой нагрузке в первые месяцы погашения займа. При выборе дифференцированного кредита совокупный должен быть примерно на четверть выше, чем при аннуитетной схеме погашения. Не зря этот тип называют платежом для обеспеченных клиентов.

К основным преимуществам дифференцированного расчета платежей по кредиту относятся:

• финансовая выгода за счет снижения переплат по кредиту (при равных условиях займа: сумма, период, ставка, общая величина выплат по дифференцированному типу будет ниже, чем по аннуитету);
• минимальные суммы выплат в конце периода.

Недостатками такого способа погашения выступают:

• необходимость уплаты больших сумм на начальном этапе;
• неудобная схема погашения, поскольку суммы каждый месяц разные;
• недостаточное количество предложений (в настоящее время банки большинство кредитов рассчитывают только по аннуитету).

Суть расчета кредита дифференцированным способом заключается в том, что он состоит из двух частей:

• расчет погашения основного долга;
• расчет процентов.

• Используя для расчета дифференцированного платежа онлайн-калькулятор, следует учитывать, что программа показывает приблизительные суммы. Это вызвано тем, что калькулятор не точно учитывает количество дней в разные месяцы. В любом случае, полученные таким путем данные могут отклоняться от действительных на минимальные значения и не сильно влиять на ситуацию.
• Чтобы снизить долговую нагрузку при дифференцированном кредите, особенно в первый период, лучше оформлять заем на более длительный срок. При возможности досрочного погашения впоследствии можно обратно сократить период погашения кредита.
• Взвешивайте свои финансовые возможности при выборе дифференцированного способа погашения кредита. При всей его выгоде для заемщика такая схема далеко не всем может оказаться по плечу. Рассчитайте для сравнения требуемый кредит по аннуитетной схеме. После того, как увидите разницу в переплате по займу и сумму ежемесячного платежа – делайте вывод: сможете ли вы осилить долговое бремя.

Наглядно продемонстрировать дифференцированную схему погашения кредита лучше всего способны реальные формулы и расчёты, которыми мы сейчас и займёмся! Давайте начнём с основной формулы.

Формула расчета дифференцированного платежа по кредиту

Сразу хотим вас успокоить – если может кому-то показаться сложной и непонятной, то с формулой легко разберётся даже пятиклассник. Вот она:

P – размер дифференцированного платежа по кредиту;
S t – сумма, которая идёт на погашение ;
I n – сумма уплачиваемых процентов.

Как видите, формула расчёта дифференцированного платежа выглядит достаточно просто. Платёж состоит из двух частей: выплаты доли тела кредита и погашения процентов по кредиту. Теперь осталось разобраться, как они рассчитываются. Предлагаем рассмотреть этот вопрос на конкретном примере. Итак, вот исходные данные:

Давайте рассчитаем платежи по телу кредита и выплаты по процентам, а также составим дифференцированный график платежей.

Если при аннуитетной схеме неизменным является сам , то в нашем случае не меняется именно взнос, идущий на погашение тела кредита. Рассчитывается он по очень простой формуле:

S t – сумма, которая идёт на погашение тела кредита;
S – сумма кредита;
N – срок кредитования (указывается количество месяцев).

Давайте сейчас рассчитаем S t для нашего займа:

Итак, сумма кредита у нас равна 50 000 рублей , берём мы его на 12 месяцев . Выполнив несложные расчёты, находим размер ежемесячного взноса, идущего на погашение тела кредита, который равен 4167 рублей . Что же, пора переходить к процентам.

Для расчёта доли процентов в дифференцированных платежах мы воспользуемся следующей формулой:

I n – сумма, которая идёт на погашение процентов по кредиту в данный расчётный период;
S n – остаток задолженности по кредиту;
p – годовая процентная ставка.

Теперь давайте посчитаем, какая сумма пойдёт на погашение процентов по кредиту в нашем втором дифференцированном платеже. Мы специально берём не первый, а именно второй платёж. Так мы вам наглядно покажем, как правильно рассчитывается остаток задолженности по кредиту (S n ). Дело в том, что из общей суммы долга вычитается только сумма, ушедшая на погашение тела кредита (уплаченные проценты не уменьшают общую задолженность по кредиту). В нашем случае, если речь идёт о втором платеже, то S n = 50 000 – 4167 = 45 833 руб. Вот теперь можно и рассчитать проценты:

Итак, остаток задолженности по кредиту у нас равен 45 833 руб. , годовая процентная ставка – 22% , в итоге имеем долю процентов по кредиту во втором дифференцированном платеже равную – 840 руб. Как видите, и здесь нет ничего сложного.

Как рассчитать дифференцированный платеж

Зная долю тела кредита и долю процентов, мы можем рассчитать дифференцированный платёж, используя уже известную нам формулу. В качестве примера мы сейчас рассчитаем второй платёж по дифференцированному кредиту:

В предыдущих расчётах мы нашли долю тела кредита в платежах (она везде одинакова и равна 4167 рублей ), а также долю процентов во втором платеже (840 рублей ). Сложив эти суммы, мы рассчитали второй дифференцированный платеж по нашему кредиту, который равен 5007 рублей .

График погашения кредита дифференцированными платежами

По аналогии с предыдущим примером можно рассчитать все ежемесячные дифференцированные платежи по нашему кредиту. Собственно, мы это уже сделали и составили вот такой график:

Диаграмма платежей выглядит так:

Как видно из дифференцированного графика платежей, общая сумма ежемесячных взносов постоянно снижается (с 5083 рублей до 4243 рублей ). При этом выплаты по телу кредита всегда постоянные (в нашем случае они составляют 4167 рублей ), а проценты с каждым месяцем существенно снижаются (если в первый месяц они составляли 917 рублей , то в последний – всего лишь 76 рублей ).

Теперь давайте подведём итоги:

Как видите, общая сумма переплаты по нашему займу составляет 5958 рублей . Соответственно, эффективная процентная ставка равна 11,9% .

На данный момент в банках выдается достаточно большое количество кредитов.
Как известно существует два способа погашения кредита — с помощью аннуитетных или дифференцированных платежей.
Кредиты с дифференцированным типом платежей преобладают в Сбербанке. Сбербанк выдает кредиты с дифференцированным типом платежей. К таким кредитам относятся автокредиты и ипотека.
Расчет дифференцированного платежа достаточно прост. Рассмотрим формулы расчета дифференцированных платежей.

Расчет дифференцированного платежа. Формула дифференцированного платежа

Формула для расчета дифференцированных платежей по кредиту:

Остаток основного долга берется на дату платежа.
Количество процентных периодов – срок (в месяцах) до окончания кредита.
Процентная ставка – годовая процентная ставка по кредиту.
Деление на 100 и на 12 производится для перевода ставки в проценты и вычисления процентов за один расчетный период (месяц).
Как видно формула состоит из 2х частей. Первая часть формулы — это константа всегда, т.е для любого месяца. Сумма долга деленная на число месяцев.
Эта часть платежа идет в погашение основного долга.
К примеру если брать кредит 120 тыс на 12 месяцев по ставке 10%, то постоянная часть дифференцированного платежа будет равна

120 000 /12 = 10 000 рублей.

Теперь рассчитаем переменную часть, которая зависит от суммы основного долга. Сумма основного долга также является переменной во времени и зависит от номера платежа.
Вот формула переменной части

Эта часть идет в погашение процентов.
Рассчитаем сумму в погашение процентов для первого платежа

120 000 * 10/(100 * 12) = 1000 рублей.

Первый платеж по дифференцированному займу таким образом будет равен постоянная часть + переменная часть =

10 тыс + 1 тыс = 11 тыс. рублей.

Рассчитаем второй платеж по кредиту.
Постоянная часть у нас получится та же, 10 тыс. рублей.
Рассчитаем сумму основного долга после первого платежа

120 тыс — 10 тыс = 110 тыс.

Исходя из новой суммы основного долга посчитаем проценты по кредиту

110 000 * 10/(100 * 12) = 916,67

Второй платеж по дифференцированному займу равен

10000 + 916.67 = 10916.67

Дифференцированные платежи и досрочное погашение.

В случае досрочного погашения дифференцированного кредита происходит уменьшение суммы основного долга.
Допустим между датами первого и второго платежа мы сделали досрочное погашение на 20 тыс. рублей.
Произведем рассчет нового платежа по кредиту после досрочного погашения.
Для начала рассчитаем сумму основного долга по кредиту на третий месяц

Сумма ОД = Остаток долга — Сумма в уменьшение ОД — Досрочное погашение

Подставим данные в формулу
Остаток долга= 110 тыс.
Сумма в погашение ОД = 10 тыс.
Досрочные погашения = 20 тыс.

110 000 — 10 000 — 20 000 = 80 000 рублей

Ставка по кредиту осталась той же, 10 процентов
А вот срок кредита изменится.

Новый срок = Число месяцев — Номер месяца досрочного погашения

Посчитаем новый срок

12 — 2 = 10 месяцев

Теперь рассчитаем новый кредит на сумму 80 тыс. на 10 месяцев под 10 процентов годовы

Сумма в погашение ОД = 80 000/10 =8 000 рублей

Рассчитаем платеж по процентам для кредита после досрочного платежа

Проценты по кредиту = 80 000 * 10/(100 * 12) =666,67

Теперь рассчитаем сумму нового платежа после досрочного погашения

Сумма диффер. платежа = 8000 + 666,67 = 8666.67

Если у займа несколько досрочных платежей, то расчет происходит аналогично. Берется сумма долга, отнимаются досрочные погашения, вычисляется новый платеж в уменьшение суммы основного долга.
В конце вычисляется процентный платеж и общий платеж.
На рисунке показан расчет кредита с несколькими досрочными погашениями.

Как видим, расчеты платежа после досрочного погашения сделанные вручную и с помощью кредитного калькулятора совпали.

Пример расчета ипотеки. Калькулятор дифференцированных платежей.

Рассмотрим входные данные для расчета ипотеки
Входные данные для расчета кредита с дифференцированными платежами.
Пусть мы хотим взять ипотеку на 2 млн. рублей
Процентая ставка = 12.5%
Срок 10 лет или 120 месяцев
Дата выдачи — текущее число.
Вводим эти данные на экран расчет кредита, указываем дифференцированный тип платежей.

Получаем график платежей:
Из графика видно, что ежемесячный платеж все время снижается.
Проценты, которые платим банку, также уменьшаются.
А вот сумма в уплату долга постоянна.

При намерении купить квартиру или любую другую недвижимость в кредит, было бы нелишним заранее рассчитать ежемесячный платеж ипотеки. Зная возможную сумму ежемесячных платежей, потенциальный заемщик с легкостью сможет сам рассчитать максимальный размер ипотеки, переплату и срок кредитования.

Для точного расчета платежей ипотеки очень удобно использовать специальную программу, доступную каждому, - ипотечный калькулятор. Эта программа, которая содержит набор математических формул, используется для вычисления всех значимых показателей кредита. Важнейшей функцией программы является расчет ипотеки онлайн. С помощью калькулятора заемщик без труда сможет рассчитать все ключевые условия ипотеки: платежи, сумму ипотеки, переплату, сроки и другие.

Для того, чтобы результат расчета ипотеки, совершаемого на калькуляторе, получился точным, обязательно нужно учитывать такие параметры как процентная кредитная ставка, различные платы и комиссии, которые могут иметь место, а также доступная для заемщика сумма первоначального взноса. Поэтому не лишним будет уточнить в банке информацию по поводу размера процентной ставке и комиссиях по выбранной кредитной программе.

Калькулятор ипотеки без труда можно найти в Интернете. Сегодня большинство банков размещают подобную программу на своих официальных сайтах. Эти сервисы на сайтах банков помогают рассчитать ипотеку и актуальные для каждого конкретного заемщика условия кредита - индивидуальную процентную ставку, выплаты и др. В таких сервисах, обычно, уже учтены категория заемщика, тип покупаемого жилья, возможность подключения программы страхования или же отказаться от нее, подходящую кредитную программу.
Существуют онлайн-калькуляторы, рассчитывающие размер ипотеки, размещенные не только на сайтах банков, но и на других интернет-порталах, специализирующихся на таких услугах. Такие калькуляторы также без проблем рассчитают условия кредита по параметрам, заданным пользователем. Онлайн-калькуляторы дают заемщикам прекрасную возможность не посещая банк лично предварительно рассчитать все интересующие их параметры.

Однако, не стоит забывать, что результат расчета, полученного на сервисах, которые расположены на сторонних сайтах, не будет окончательным. Для получения профессиональной консультации и точного расчета ипотеки на недвижимость можно обратиться к менеджеру непосредственно в банке. Ипотечный калькулятор - удобный сервис, дающий возможность для тех, кто планирует приобрести жилье в кредит, предварительно оценить свои возможности чтобы понять степень долговременной кредитной нагрузки.

Процентная ставка

Процентная ставка - очень важный параметр при рассчете ипотеки. Измеряется в процентах годовых. Этот параметр показывает сколько процентов начисляется на ваш долг в год. Для наглядности возьмем конкретное значение процентной ставки - 12%. Это значит, что в год к вашему долгу прибавляется ещё 12% от суммы долга, НО: при ипотечном кредитовании банк начисляет вам проценты не раз в год, а ежедневно на оставшуюся сумму долга. Не трудно посчитать сколько процентов начисляется каждый день: 12% / 12 месяцев / 30 дней = 0.033%.

Если вы уже воспользовались нашим ипотечным калькулятором и сделали расчет, вы, наверное заметили, что ежемесячный платеж состоит из двух частей: основной долг и проценты. Поскольку с каждым месяцем ваш долг уменьшается, то и процентов начисляется меньше. Именно поэтому первая часть платежа (основной долг) растет, а вторая (проценты) уменьшается, а общий размер платежа остается неизменным на протяжении все срока.

Разные банки предлагают разные процентные ставки, они зависят от различных условий, например, от размера первоначального взноса, от типа приобретаемого жилья и т.п. Очевидно, что нужно искать вариант с наименьшей ставкой, ведь даже разница в пол процента отразиться на сумме ежемесячного платежа и на общей переплате по кредиту:

Таблица 1. Демонстрация влияния процентной ставки на параметры кредита.

Фиксированная и плавающая процентная ставка

Фиксированная процентная ставка - это ставка по кредиту, которая устанавливается на весь срок кредита. Она прописана в кредитном договоре и не может быть изменена.

Плавающая процентная ставка - это ставка по кредиту, которая не является постоянной величиной, а рассчитывается по формуле, которая определена в договоре. Размер ставки состоит из двух частей: Первая составляющая - плавающая, привязана к какому либо рыночному индикатору (например Mosprime3m или ставка рефинансирования ЦБ) и изменяется с периодичностью, определенной в кредитном договоре (например, ежемесячно, ежеквартально или раз в полгода). Вторая составляющая, фиксированная - это процент, который берет себе банк. Эта часть остается всегда постоянной.

Аннуитетный и дифференцированный платеж

• Аннуитетный платеж - вариант ежемесячного платежа по кредиту, когда размер ежемесячного платежа остаётся постоянным на всём периоде кредитования.
• Дифференцированный платеж - вариант ежемесячного платежа по кредиту, когда размер ежемесячного платежа по погашению кредита постепенно уменьшается к концу периода кредитования.

В настоящее время наиболее распространен аннуитетный платеж.