Ни один инвестор не вкладывает средства слепо, не проведя предварительных исследований: он должен быть уверен, что они окупятся или, как минимум, их удастся вернуть. Для этого оценивается потенциальная рентабельность инвестиционного проекта. Конечно, это нельзя сделать иначе как комплексно, применяя ряд специально разработанных показателей, важнейший из которых – внутренняя норма доходности.
Рассмотрим, в чем особенности метода инвестиционных исследований, основанного на вычислении внутренней нормы доходности – IRR.
Никто не может рассчитать с вероятностью 100%, какой доход удастся получить от вложенных средств. Слишком много переменных факторов, могущих повлиять на реализацию бизнес-проекта, профинансированного инвестором. Однако можно максимально снизить риск неточностей, если применить не абсолютную, а относительную оценку.
Та процентная ставка, при которой инвестор гарантированно возместит свое вложение, но не получит прибыли, называется внутренней нормой доходности (ВНД). Норма заключается в том, что все денежные потоки данного инвестиционного проекта в сумме взаимозачтутся. Иначе говоря, расходы на инвестиционный проект в какой-то момент времени уравновешиваются полученными доходами (говорят, что проект «вышел в ноль»).
ВАЖНО! Слово «внутренняя» в определении данной нормы инвестиционных вложений означает ее зависимость от свойств самого проекта, а не от внешних факторов.
Внутреннюю норму доходности специалисты могут именовать по-разному. Встречаются следующие наименования :
ВНИМАНИЕ! Эту норму можно счесть предельной, поскольку выход за ее пределы уже означает для инвестора убыток.
Математически расчет внутренней нормы доходности не так уж сложен, но формула включает много дополнительных показателей, которые необходимо учитывать. Среди них:
ВАЖНАЯ ИНФОРМАЦИЯ! Было бы очень просто рассчитать внутреннюю норму доходности, зная все необходимые показатели. Однако на практике невозможно определить точные величины денежных потоков и однозначно вычислить ставку дисконтирования. Поэтому для каждого отдельного проекта оценивают степень зависимости NPV от процентной ставки.
IRR – это такая величина R, при которой NPV равен нулю. Поэтому этот показатель можно вывести из формулы расчета приведенной суммы денежных потоков.
В этой формуле:
Посчитать значение внутренней нормы доходности вручную не представляется возможным, так как, если вывести из него значение IRR, оно получится множителем 4 степени. Вычислить этот показатель можно несколькими способами:
Для оценки инвестиционных возможностей главным образом применяются два метода – вычисление NPV и IRR. Метод определения внутренней нормы доходности относителен, поэтому не может претендовать на высокую точность, однако обладает рядом преимуществ :
Недостатки метода IRR:
Главное правило, по которому оценивают возможность инвестирования по показателю ВНД: проект можно принять, если IRR выше, чем средневзвешенная стоимость капитала для компании (WACC). Это значит, что инвестору стоит занимать деньги для вложения, и они, вероятнее всего, принесут добавочную прибыль.
НАПРИМЕР . Банк может предоставить инвестору деньги под 12% годовых. Инвестор собирается взять кредит и вложить средства в проект, ВНД которого 16%. Это значит, что 16% годовых – верхняя планка, по которой можно занять деньги для этого проекта. Если проект действительно принесет 16% прибыли, в пользу инвестора останется 4%, в любом случае он сможет вернуть заемные средства без убытка для себя.
Приведем жизненный пример оценки внутренней доходности, который может осознать обычный гражданин, а не только предприниматель.
Сдача квартиры в аренду – вроде бы выгодное мероприятие. Но все зависит от того, есть ли эта квартира в собственности. Если это так, то первоначальная инвестиция равна нулю, поэтому проект заведомо рентабелен. Но если планируется вложить средства в покупку квартиры, сдавать ее, а затем продать, чтобы вернуть взятый на это кредит?
Посчитаем, получится ли этот проект выгодным. Пусть квартира стоит 5 млн руб., а сумма аренды за год составит 25 000 руб. в месяц. Пренебрежем налоговыми расходами на оформление покупки квартиры и аренды. За 3 года доход от аренды составит 25 000 х 3 = 75 000 руб. Представим, что конъюнктура рынка недвижимости за 3 года не изменилась и квартиру удастся продать за цену покупки. Значит, спустя три года инвестиция принесет доход 75 000 + 5 млн руб. ВНД такого проекта получится равным приблизительно 6%.
Как известно, ставка кредитования в банке приблизительно составляет 9%, значит, имея в своем распоряжении свободные средства (например, получив их в наследство), их выгоднее положить на депозит, чем покупать квартиру с целью аренды.
Но если стоимость квартиры за эти годы существенно увеличится, ВНД проекта также изменится в лучшую сторону.
IRR – это внутренняя норма доходности. Показатель используют для выбора наиболее эффективного из двух инвестиционных проектов. Расскажем, как рассчитать и анализировать показатель. А также приведем эксклюзивный отчет, который поможет быстро сравнить эффективность нескольких проектов.
IRR – это внутренняя норма доходности инвестиционного проекта. Проще говоря, IRR показывает, какое максимальное требование к годовому доходу на вложенные деньги инвестор может закладывать в свои расчеты, чтобы проект выглядел привлекательным.
IRR позволяет оценить максимальную стоимость капитала, при которой проект остается эффективным, то есть пороговую ставку, от которой он уходит в минус. Такая ставка должна обнулять чистый дисконтированный доход .
На практике этот показатель называют запасом прочности инвестиционного проекта, так как разрыв между ВНД и стоимостью капитала показывает, насколько большую ставку кредита (или другого вида фондирования) способен выдержать проект. Если величина показателя проекта больше стоимости капитала для компании (т. е. ), то его следует принять.
Скачайте и возьмите в работу :
Чем поможет : сравнить эффективность нескольких инвестиционных проектов. Документ содержит основные показатели – норму прибыли, внутреннюю норму доходности.
Собственной формулы расчета у IRR нет, показатель вычисляется методом итеративного подбора из уравнения NPV=0, которое записывается следующим образом:
CF t – значение денежного потока в период t.
N – период расчета проекта.
Без MS Excel задача может быть решена примерно с использованием графического метода или математического расчета, которые мы рассмотрим далее.
Если нужно быстро определить чистый дисконтированный доход инвестиционного проекта, воспользуйтесь рекомендациями «Системы Финансовый директор». Оно поможет разобраться, как лучше рассчитать этот показатель в Excel, какой формулой воспользоваться и как безошибочно вычислить эффективность предстоящих инвестиций.
Для определения внутренней нормы доходности строим систему координат (рис. 1.), где по оси ординат значение функции – NPV, а по оси абсцисс – .
Рисунок 1
Подбираем две ставки дисконтирования так чтобы при одной ставке (в точке «А») значение NPV было положительным, при другой – в точке «Б» – отрицательным, при этом чем ближе значение NPV приближается к нулю снизу и сверху, тем точнее будет решение. Соединим две точки на графике отрезком – точка пересечения отрезка с осью абсцисс и есть ставка внутренней нормы доходности. В нашем примере, если у нас в точке «А» ставка дисконтирования – 11%, а в «Б» – 12%, то в точке пересечения оси абсцисс ставка примерно (на глаз) равна 11,6%. Это не точный метод, но он дает представление о значении внутренней нормы доходности.
IRR = r1 + NPV1 х (r2 – r1) / (NPV1 – NPV2),
где r1 – ставка дисконтирования, определенная методом подбора, которой соответствует положительное рассчитанное значение NPV1,
r2 – ставка дисконтирования, определенная методом подбора, которой соответствует отрицательное рассчитанное значение NPV2.
В нашем примере r1 = 11%, r2 = 12%. Предположим что NPV1 = 120, NPV2 = -90, тогда:
IRR = 11% + 120 х (12%-11%) / (120- (-90)) = 0,11 + 120 х (0,01) / 210 = 0,11 + 0,0057 = 0,1157 или 11,57%.
У расчета IRR есть недостатки, которые надо учитывать. Так, показателя не существует, если не происходит смены знака значения NPV. Это значит, что если проект сразу приносит прибыль, не уходя в минус на инвестиционной фазе, у такого проекта не будет IRR. Ситуация редкая, но вполне вероятная, например если выбран интервал расчета – год, а отрицательный денежный поток имеет место только в первые месяцы, а по итогам года проект в плюсе. На графической иллюстрации расчета мы увидим, траекторию изменения NPV никогда не пересекающую ось абсцисс при любом значении ставки дисконтирования.
Еде один важный момент. Показатель, рассчитанный по нашей формуле, может принимать фантастически большие значения. Такой вариант тоже возможен, например, если размер первоначальных инвестиций не велик, а NPV быстро возрастает.
Возможно, что существует несколько значений IRR, это ситуация когда бизнес-модель приводит к многократным переходами через ноль (сменам знака) показателем NPV в разные периоды времени, например если проект этапный и требует крупных вливаний, превышающих накопленные за время реализации проекта средства. В этом случае внутренняя норма доходности не имеет смысла.
Главный недостаток – формула предполагает в своей конструкции, что положительные денежные потоки реинвестируются в проект по ставке внутренней нормы доходности0
Где CF + – входящие денежные потоки проекта i-го периода,
CF - – исходящие денежные потоки проекта i-го периода,
WACC – средневзвешенная стоимость капитала (нормативная доходность),
r – ставка дисконтирования,
N – длительность проекта.
К исходящим потокам применяется дисконтирование, которое осуществляют по цене источника финансирования проекта. К денежным притокам применяют наращение – приводят стоимость потока к моменту завершения проекта. Наращение осуществляется по процентной ставке равной уровню реинвестиций.
MIRR решает и проблему множественности IRR, и неадекватной оценки реинвестируемых потоков.
Во встроенный инструментарий MS Excel входит функция МВСД () для расчета MIRR.
Если MIRR больше чем ставка дисконтирования – r, проект эффективен и должен быть реализован.
О том, как рассчитать IRR, что учесть при расчете и как избежать ошибок, на видео рассказывает Бенедикт Вагнер, генеральный директор «Wagner & Experts», преподаватель . Это часть , который можно пройти онлайн, без отрыва от работы. И получить по итогам обучения сертификат о повышении квалификации гос. образца.
IRR – это относительный показатель эффективности проекта. Его основная задача – предоставить менеджменту оценку максимальной стоимости источников финансирования проекта, при которых он не убыточен.
Но стоит использовать IRR, как самостоятельный и единственный показатель эффективности инвестиций. При этом он относится к списку показателей «must have» в инвестиционном анализе – для всех аналитиков, финансовых директоров и менеджеров.
Проводя оценку проектов с точки зрения инвестиционной привлекательности, специалисты оперируют профессиональными терминами и обозначениями. Рассмотрим и расшифруем наиболее важные показатели эффективности - NPV, IRR, PI.
Этот показатель равен разнице между суммой имеющихся в данный момент времени денежных поступлений (инвестиций) и суммой необходимых денежных выплат на погашение кредитных обязательств, инвестиций или на финансирование текущих потребностей проекта. Разница рассчитывается исходя из фиксированной ставки дисконтирования.
В целом, NPV - это результат, который можно получить незамедлительно, после того, как решение об осуществлении проекта принято. Чистая текущая стоимость рассчитывается без учета фактора времени. Показатель NPV сразу дает возможность оценить перспективы проекта:
Этот показатель - абсолютная мера эффективности проектов, который имеет прямую зависимость от масштабов бизнеса. При прочих равных условиях NPV растет вместе с суммой финансирования. Чем внушительнее инвестиции и объем планируемого денежного потока, тем больше будет абсолютный показатель NPV.
Еще одна особенность показателя чистой текущей стоимости проекта - зависимость ее суммы от структуры распределения инвестиций между отдельными периодами реализации. Чем внушительнее часть затрат, запланированных на периоды в конце работы, тем больше должна быть и сумма запланированного чистого дохода. Наименьшее значение NPV получается в том случае, если предполагается полное осуществление всего объема инвестиционных затрат с наличием проектного цикла.
Третья отличительная черта показателя чистой текущей стоимости - влияние времени начала эксплуатации проекта (при условии формирования чистого денежного потока) на численное значение NPV. Чем больше времени пройдет между стартом проектного цикла и непосредственно началом стадии эксплуатации, тем меньшим, при других неизменных условиях, окажется NPV. Кроме того, численное значение показателя чистой текущей стоимости может сильно измениться под влиянием колебаний дисконтной ставки к объему инвестиций и к сумме чистого денежного потока.
Среди факторов, влияющих на размер NPV, стоит отметить:
Соответственно, существует ограничение для применения данного метода: нельзя сравнивать проекты, имеющие существенные отличия хотя бы в одном из этих показателей. NPV растет вместе с ростом эффективности капиталовложений в бизнес.
Данный показатель рассчитывается в зависимости от величины NPV. IRR - это максимально возможная стоимость инвестиций, а также уровень допустимых расходов по конкретному проекту.
К примеру, при финансировании старта бизнеса на деньги, взятые в виде банковской ссуды, IRR - это максимальный уровень процентной ставки банка. Ставка даже ненамного выше сделает проект заведомо убыточным. Экономический смысл расчета данного показателя состоит в том, что автор проекта или руководитель фирмы может принимать разнообразные инвестиционные решения, имея четкие рамки, за которые нельзя выходить. Уровень рентабельности инвестиционных решений не должен быть ниже показателя СС - цены источника финансирования. Сравнивая IRR с СС, получаем зависимости:
Кроме того, рассматривать IRR как источник информации о жизнеспособности бизнес-идеи можно с точки зрения, в рамках которой внутреннюю норму прибыли можно расценивать в качестве нормы дисконта (возможной), с учетом которой проект может быть выгоден. В данном случае, чтобы принять решение, нужно сравнить нормативную рентабельность и значение IRR. Соответственно, чем больше окажется внутренняя рентабельность и разница между ней и ставкой дисконта, тем больше шансов имеется у рассматриваемого проекта.
Этот индекс демонстрирует отношение отдачи капитала к объему вложений в проект. PI - это относительная прибыльность будущего предприятия, а также дисконтируемая стоимость всех финансовых поступлений в расчете на единицу вложений. Если взять в расчет показатель I, который равен вложениям в проект, то индекс прибыльности инвестиций рассчитывается по формуле PI = NPV / I.
Profitability Index - это относительный показатель, который дает представление не о реальном размере чистого денежного потока в проекте, а только о его уровне по отношению к инвестиционным затратам. Соответственно, индекс можно использовать в качестве инструмента сравнительной оценки эффективности разных вариантов, даже если по ним предполагается разный объем финансовых вложений и инвестиций. В ходе рассмотрения нескольких инвестпроектов PI можно использовать в качестве показателя, позволяющего «отсеять» неэффективные предложения. Если значение показателя PI равно или меньше единицы, проект не сможет принести необходимый доход и рост инвестиционного капитала, поэтому от его реализации стоит отказаться.
В целом, возможны три варианта действий, основываясь на значении индекса прибыльности инвестиций (PI):
Перед принятием решения стоит учитывать, что бизнес-проекты с высоким значением индекса прибыльности инвестиций - более выгодные, устойчивые и перспективные. Однако принимать во внимание нужно и тот факт, что слишком высокие цифры коэффициента доходности не всегда являются гарантией высокой текущей стоимости проекта (и наоборот). Многие подобные бизнес-идеи неэффективны при реализации, а значит могут иметь невысокий индекс прибыльности.
Сроки разработки бизнес-планов в среднем составляют от 4 до 20 рабочих дней.
В финансовом анализе прибыльности инвестиций особое место занимает внутренняя норма доходности. Расчёт показателя рекомендуется проводить всем организациям перед выбором инвестиционного проекта.
О процессе его вычисления и анализа и пойдет речь в данной статье.
Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой определённую ставку, обеспечивающую отсутствие убытков по вкладам, тождественность доходов от инвестиции затратам на этот же проект . Иными словами, это то предельное значение процента, при котором разница между притоком и оттоком денег, то есть чистая приведённая стоимость (ЧПС), равна нулю.
Рассчитывать этот показатель удобнее всего при помощи специальных программ, например, Excel. Также можно использовать финансовый калькулятор.
Без применения автоматизированных методов вычисления определять процент величины придётся путём длительных расчётов. При этом определяется размер чистой приведённой стоимости при различных ставках дисконта. Такой способ называется методом итераций .
Например, ЧПС при ставке в 15% больше нуля и отрицательная при 5. Можно сделать вывод, что ВНД находится в диапазоне ставок от 5 до 15%. Далее меньшее число постоянно увеличивается и вычисление повторяется до тех пор, пока ЧПС не будет равняться нулю.
Экономический смысл показателя состоит в том, что он характеризует следующие моменты:
При использовании показателя для оценки будущих вложений нужно учитывать преимущества и недостатки этого метода.
К положительным моментам применения ВНД относятся:
К основным недостаткам и отрицательным чертам относят:
Для определения способа вычисления ВНД используется уравнение:
Учитывая это уравнение, можно определить, что показатель рассчитывается по следующей формуле:
Где r - процентная ставка.
Чтобы лучше понять, как рассчитать ВНД, нужно рассмотреть пример. Пусть проект требует вложений в 1 млн руб. По данным предварительного прогноза, в первый год доход будет составлять 100 тыс. руб, во второй - 150 тыс. руб., в третий - 200 тыс. руб., в четвёртый - 270 тыс. руб.
Расчёт показателя без применения специальных программ нужно производить методом итераций. Для этого нужно выполнить ряд действий:
Полученные данные свидетельствуют, что наибольшей годовой ставкой кредита, взятого для вклада, является 23%.
Если организация получит обязательства по выплате займа со ставкой более установленной величины, то проект будет убыточным. Предприятию желательно найти более выгодные условия.
Расчёт показателя проще всего сделать, используя автоматизированные средства, например, Excel. В этой программе существуют встроенные финансовые формулы, позволяющие произвести вычисление очень быстро.
Для расчёта величины имеется функция ВСД . Однако эта формула будет корректно действовать только при наличии в таблице минимум одной положительной и одной отрицательной величины.
Формула в итоговой ячейке выглядит так: =ВСД(E3:E12) .
Порядок расчета в данной программе вы можете посмотреть на следующем видео:
Показатель применяется для анализа эффективности потенциальных инвестиций. Чтобы определить целесообразность вложения денег, ВНД сравнивают с определённым уровнем прибыльности. Часто для этого используют средневзвешенную стоимость капитала (ССК).
Показатель ССК характеризует минимальную величину доходов предприятия, которая может обеспечить учредителям возврат средств, потраченных на вклады в капитал. На основании этой цифры принимается большинство инвестиционных решений.
Также часто за показатель прибыльности принимают процентную ставку по кредитам. Такой метод позволяет выяснить, эффективно ли для данного проекта привлечение заёмных средств.
Целесообразность вкладов предприятие определяется исходя из соотношения ВСД и показателя прибыльности (П):
В данной статье мы рассмотрим, что такое внутренняя норма доходности, какой экономический смысл она имеет, как и по какой формуле рассчитать внутреннюю норму доходности, рассмотрим некоторые примеры расчёта, в том числе при помощи формул MS Exel.
Внутренняя норма доходности (IRR — Internal Rate of Return) — один из основных критериев оценки (доходности единицы вложенного капитала): ставка дисконта, при которой выполняется равенство суммы дисконтированных доходов по проекту (положительного денежного потока) дисконтированной сумме инвестиций (отрицательному денежному потоку, приведенному объему инвестиций), т.е. когда равна нулю .
В финансово-экономической литературе довольно часто можно встретить синонимы внутренней ставки доходности:
Внутренняя норма доходности отражает как отдачу инвестированного капитала в целом, так и отдачу первоначальных инвестиций. IRR – это , которая приравнивает сумму приведенных доходов от инвестиционного проекта к величине , т.е. вложения окупаются, но не приносят .
Таким образом, анализ внутренней нормы доходности (прибыли) отвечает на главный вопрос инвестора: насколько ожидаемый от проекта денежный поток оправдает затраты на инвестиции в этот проект. Поэтому при оценке проектов осуществляет расчет IRR каждого проекта и сравнивает его с требуемой (), т.е. со .
Этот расчет обычно ведется методом проб и ошибок, путем последовательного применения к чистому денежному потоку приведенных стоимостей при различных ставках процента. Главное правило: если внутренняя норма доходности меньше требуемой инвестору ставки дохода на вложенный капитал — проект отвергается, если больше — может быть принят.
Внутренняя норма доходности рассчитывается по следующей формуле:
где
NPV IRR
(Net Present Value) — чистая текущая стоимость, рассчитанная по ставке IRR;
CF t
(Cash Flow) – денежный поток в период времени t;
IC
(Invest Capital) – инвестиционные затраты на проект в первоначальном периоде (тоже являются денежным потоком CF 0 = IC).
t
– период времени.
или же данную формулу можно представить в виде:
Внутренняя норма доходности применяется для оценки проекта или для сопоставительного анализа с другими проектами. Для этого IRR сравнивают с эффективной ставкой дисконтирования, то есть с требуемым уровнем доходности проекта (r). За такой уровень на практике зачастую используют .
| Значение IRR | Комментарии |
| IRR>WACC | У инвестиционного проекта внутренняя норма доходности выше чем затраты на собственный и заемный капитал, т.е. данный проект имеет инвестиционную привлекательность |
IRR| Инвестиционный проект имеет внутреннюю норму доходности ниже чем затраты на капитал, это свидетельствует о нецелесообразности вложения в него
|
|
| IRR=WACC | Внутренняя норма доходность проекта равна средневзвешенной стоимости капитала, т.е. данный проект находится на минимально допустимом уровне доходности, поэтому следует произвести корректировки движения денежных средств и увеличить денежные потоки |
| IRR 1 >IRR 2 | Инвестиционный проект №1 имеет больший потенциал для вложения чем проект №2 |
Следует отметить, что вместо критерия сравнения WACC может быть использована любая другая норма доходности, например, ставка доходности по , ставка по и т.п. Так, если процентная ставка по депозиту составляет 17%, а IRR инвестиционного проекта составляет 22%, то, очевидно, что деньги следует вкладывать в инвестиционный проект, а не размещать на в банк.
Предположим, что мы собираемся инвестировать 10 тыс. денежных единиц, и у нас есть варианты их инвестирования в 3 проекта каждый из которых, как предполагается, будет формировать определённые денежные потоки на протяжении 5 лет.
| Период, лет | Проект №1 | Проект №2 | Проект №3 |
| 0 | -10 000 | -10 000 | -10 000 |
| 1 | 1 000 | 1 000 | 4 000 |
| 2 | 4 000 | 1 500 | 3 000 |
| 3 | 2 000 | 3 000 | 2 000 |
| 4 | 4 000 | 4 000 | 1 000 |
| 5 | 2 000 | 3 000 | 1 000 |
Продисконтируем вышеуказанные денежные потоки по 3-м проектам по разным процентным ставкам (от 0 до 14%) и на основе полученных результатов построим график.
На графике прослеживается чёткая взаимосвязь между ставкой дисконтирования и чистой текущей стоимостью: чем выше ставка дисконтирования, тем ниже дисконтированная стоимость.
Внутренняя норма доходности, как это следует из определения указанного в начале данной статьи, — это тот уровень ставки дисконта, при которой NPV=0. В нашем примере внутренняя норма доходности определяется в точках пересечения кривых с осью Х. В частности, для проекта №1 IRR составляет 8,9%, для проекта №2 IRR=6,6% и для проекта №3 IRR=4,4%.
Внутреннюю норму доходности можно довольно легко рассчитать при помощи встроенной финансовой функции ВСД (IRR) в MS Exel.
Функция ВСД возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленных их численными значениями. Эти денежные потоки не обязательно должны быть равными по величине (как в случае ), однако они должны иметь место через равные промежутки времени , например ежемесячно или ежегодно. При этом в структуре денежных потоков должен обязательно быть хотя бы один отрицательный денежный поток (первоначальные инвестиции) и один положительный денежный поток (чистый доход от инвестиции).
Также для корректного расчёта внутренней нормы доходности при помощи функции ВСД важен порядок денежных потоков, т.е. если потоки денежных средств отличаются по размеру в разные периоды, то их обязательно необходимо указывать в правильной последовательности.
Синтаксис функции ВСД:
ВСД(Значения;Предположение)где
Значения
- это массив или ссылка на ячейки, содержащие числа, для которых требуется подсчитать внутреннюю ставку доходности, учитывая требования указанные выше;
Предположение
- это величина, о которой предполагается, что она близка к результату ВСД:
Пример расчёта внутренней ставки доходности (на основе данных о денежных потоках по трём проектам, которые рассматривались выше):
В частности для проекта №1 значение IRR=8,9%.
Посредством Exel-функции ВСД можно довольно легко определить внутреннюю норму доходности, однако данную функцию можно применять лишь в том случае, если денежные потоки поступают с регулярной периодичностью (например, ежегодно, ежеквартально, ежемесячно). Однако на практике довольно часто возникают ситуации, когда денежные потоки поступают в разные временные промежутки. В таких случаях можно воспользоваться другой встроенной финансовой функцией Exel — ЧИСТВНДОХ, которая возвращает внутреннюю ставку доходности для графика денежных потоков, которые не обязательно носят периодический характер.
Синтаксис функции ЧИСТВНДОХ
ЧИСТВНДОХ(значения;даты;предположение)где
Значения
— ряд денежных потоков, соответствующий графику платежей, приведенному в аргументе Даты. Первый платеж является необязательным и соответствует затратам или выплате в начале инвестиции. Если первое значение является затратами или выплатой, оно должно быть отрицательным. Все последующие выплаты дисконтируются на основе 365-дневного года. Ряд значений должен содержать по крайней мере одно положительное и одно отрицательное значение.
Даты
— расписание дат платежей, которое соответствует ряду денежных потоков. Даты могут идти в произвольном порядке.
Предположение
— величина, предположительно близкая к результату ЧИСТВНДОХ.
Пример расчёта:
Модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR) – показатель, который отражает минимальный внутренний уровень доходности проекта при осуществлении в проект. Данный проект использует процентные ставки, полученные от реинвестирования капитала.
Формула расчета модифицированной внутренней нормы доходности:
где
MIRR
– внутренняя норма доходности инвестиционного проекта;
COF t
– отток денежных средств в периоды времени t;
CIF t
– приток денежных средств;
r
– ставка дисконтирования, которая может рассчитываться как средневзвешенная стоимость капитала WACC;
d
– процентная ставка реинвестирования капитала;
n
– количество временных периодов.
В MS Exel есть специальная встроенная финансовая функция МВСД для расчёта модифицированной внутренней ставки доходности.
Синтаксис функции МВСД:
МВСД(значения;ставка_финанс;ставка_реинвест)где
Значения
— массив или ссылка на ячейки, содержащие числовые величины. Эти числа представляют ряд денежных выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения), происходящих в регулярные периоды времени.
Ставка_финанс
— ставка процента, выплачиваемого за деньги, используемые в денежных потоках.
Ставка_реинвест
— ставка процента, получаемого на денежные потоки при их реинвестировании.
К основным преимуществам IRR можно отнести:
Основными недостатками показателя внутренней нормы доходности (IRR) являются:
