Впервые математический закон спроса был сформулирован. А. Курно в 1838 году. Кривая спроса выражает связь между ценой продуктаР и количеством спроса на него 2 . При построении кривой по вертикальной оси откладывается цена товара, по горизонтальной - величина спроса
При этом нужно учитывать, что рыночный спрос зависит от нескольких факторов, в частности - от цены данного товара, цен на другие товары, денежных доходов покупателей и их вкусов, накопленного богатства, от географической среды, климатических условий, вкусов, религиозных верований. Изменение всех этих факторов обусловливает изменение объема спроса (количества товара, которое покупатели готовы купить).
Зависимость объема спроса от названных факторов называется функцией спроса. Если все факторы спроса, кроме цены данного товара, остаются неизменными, тогда каждому уровню цены будет соответствовать определенный об бсяг спроса. Такая зависимость называется функцией спроса от цены, можно выразить следующим уравнениемм:
а = и . Р)
где а а - объем спроса,. Р - уровень цены
Характер данной зависимости формируется законом спроса: объем спроса находится в обратной зависимости от уровня цены при постоянстве всех других его факторов, т.е., чем выше цена товара, тем меньше на нь ього спрос, а чем ниже цена, тем спрос больше. Графическое изображение этой функции называется кривой спроса (на графике кривая Б ), которая отражает действие закона спроса
Графически изменение объема спроса выражается в движении точки по кривой спроса вверх или вниз (показано стрелками). Наклон кривой отрицательный, характеризует обратную связь
Если же на спрос действует изменение всех факторов (цена, денежные доходы, размер рынка, наличие товаров-заменителей - субститутов, вкусы и т.д.), тогда спрос является функцией всех перечисленных факторов: 2 а = / (х 1 , х 2 , х 3 ... х п ). Эти факторы способствуют изменению объема спроса на графике показано как смещение самой кривой спроса (за стрелками)
Изменение денежных доходов покупателя предполагает смещение кривой спроса из положенияВ г (за их уменьшение)
есть у каждого товара в конкретный период времени (с учетом различных факторов, указанных выше) есть своя кривая спроса
Понятие эластичности спроса ввел. А. Маршалл. В определенный момент времени цена товара равна. Р, а объем совокупного спроса на него - 2. Изменение цены (или других факторов) влияет на изменение объема спроса неоднозначно о, назвали эластичностью спроса. Экономическая теория использует показатели ценовой эластичности спроса (в зависимости от цены) и эластичности спроса в зависимости от доходходу.
Ценовая эластичность спроса может быть больше или меньше в зависимости от того, как на спрос влияет цена, определяющие через
коэффициент эластичности спроса (Е л р )
где. Е р - ценовая эластичность спроса,. Д - изменение объема спроса (%),. АР - изменение уровня цены (%)
Есть товары с разной ценовой эластичностью спроса. Если объем спроса изменяется в большей степени, чем изменение цены, такой спрос является
эластичным (Е л р 1), а если наоборот - объем спроса изменяется в меньшей степени, чем цена, такой спрос является неэластичным (Е л р 1). Если
Е р - 1, то спрос на этот товар характеризуется нейтральной или
единичной, эластичностью соответствии с этим различают товары эластичные, неэластичные, с единичной эластичностью
Форма кривой спроса может быть различной в зависимости от его эластичности
Коэффициент. Е р всегда является отрицательным (со знаком"-"), ведь цена и
объем спроса изменяются в противоположных направлениях (обратная зависимость), но в экономической теории знак"-"просто игнорируют (здесь знак не имеет особого значения)
Пример 17. При оплате за поездку в такси взимается некоторая сумма – b за посадку, а далее оплата зависит от стоимости одного километра поездки – k и покрытых километров – x . Требуется построить график, отражающий зависимость оплаты за поездку от километража.
Исходя из условия задачи ясно, что формула для расчета оплаты за поездку будет следующей: y=kx+b. То есть мы имеем уравнение прямой с угловым коэффициентом – k и свободным членом – b.
Следует построить график по алгоритму, аналогичному в примере 10, взяв произвольные значения коэффициента и свободного члена, например: 5 и 3.
Калькулятор , выполнив команду: Вид>Панели >Вычисления.
Графики, выполнив команду: Вид>Панели >Графики.
Установите курсор в то место рабочей области, куда следует вводить формулу.
2. Наберите требуемую функцию, у нас f(х):=5х+3 (не путать знак := со знаком = ), используя клавиатуру и панель Калькулятор , и нажмите клавишу .
5.Для построения графика заданной функции:
ü нажмите на панели Графики кнопку [График] – и в рабочем поле появится прямоугольник, представляющий собой декартовы координаты;
ü напишите на оси абсцисс в маркере-шаблоне имя переменной х , а на оси ординат в таком же маркере – имя функции f(х) .
Запомните (!), что в качестве имени функции следует набирать: f(x), y(x), – а не f, y .
ü щелкните мышью на рабочей области – на экране появится график требуемой функции (рис. 33).
Рис. 33. Определение зависимости платы за проезд от километража
Пример 18 . На склад, где имеется запас продукции на некоторую сумму – b, поступило два вида новой продукции в количестве: k1 и k2, по цене: x1 и x2 соответственно. Построить график зависимости стоимости продукции от цен.
Зависимость общей суммы за продукции от цен может быть представлена уравнением вида: y=k1*x1+k2*x2+b. Мы имеем уравнение поверхности, и алгоритм построения графика, например, при k1= 10, k2=20, b=15 будет таким:
1. Для записи функции выведите на экран панель Калькулятор , выполнив команду: Вид>Панели >Вычисления.
2. Для работы с графиками выведите на экран панель Графики, выполнив команду: Вид>Панели >Графики.
3.Установите курсор в то место рабочей области, куда следует вводить формулу.
4. Наберите на клавиатуре требуемую функцию, например, y(х1,x2):=10*х1+20*x2+15 (не путать знак := со знаком = ), используя панель Калькулятор , и нажмите клавишу .
4.Для построения графика заданной функции:
ü нажмите на панели Графики кнопку [Поверхностный График] – на экране появится область для построения поверхности, в которой лишь один маркер-шаблон;
ü ведите в этот шаблон только имя функции, не указывая аргументы;
ü щелкните мышью на рабочей области – на экране появится график требуемой функции (рис. 34).
Рис. 34. График зависимости суммы от цен
Пример 19 . В начале НЭП (Новая экономическая политика) в СССР функционировало несколько систем денежных единиц, – екатеринки, рубли, золотые десятки, американские доллары, злотые. В Национальный банк частные ростовщики сдавали деньги в различных денежных единицах.
Определить сданные в банк суммы в рублях, если известны: сданные суммы и соответствующие коэффициенты перевода одних денежных единиц в другие. Найти также общую сумму сданных денег.
Сведем данные задачи в таблицу 3, введя в ней условные обозначения:
Денежные единицы Таблица 3
| № n/n | ФИО ростовщика | Сданная сумма | Единицы измерения | Коэффициент перевода | Сумма, руб. |
| F 1 | C 1 | E 1 | K 1 | S 1 | |
| … | … | … | … | … | … |
| n | F n | C n | E n | K n | S n |
| Итого: |
Общая сумма сданных денег будет вычисляться так: Y= С1*К1+С2*К2 . Полученную формулу можно рассматривать как уравнение поверхности с переменными С1, С2 и коэффициентами К1, К2. Алгоритм построения этого графика при К1=10 И К2=15 аналогичен предыдущему примеру и представлен на рис. 35.
Рис. 35. График поступления денег в банк
титесь в этой книге, не носят описательного характера. Это - аналитические графики, отражающие характерную модель взаимосвязи между двумя переменными.
Любой тип графика - это просто визуальное представление взаимосвязи между двумя переменными, которую можно записать в таблице. Рассмотрим взаимосвязь между рейтинговой оценкой теста по микроэкономике, проведенного в середине семестра, и количеством часов в неделю, отведенных на изучение микроэкономики. Гипотетические данные для восьми студентов могут выглядеть примерно так, как показано в таблице 1.1. Между оценкой и средним количеством часов существует положительная зависимость. Это означает, что рост одной величины влечет за собой увеличение другой. На рисунке 1.1 показано графическое изображение этих цифр. Основная мысль, представленная на этом графике, состоит в том, что более высокие оценки являются результатом большего количества часов обучения.
Таблица 1.1 Положительная зависимость
Часы, отведенные на изучение предмета, мы называем независимой переменной, поскольку она является причиной более высокой оценки. Рейтинговая оценка - зависимая переменная, поскольку (мы полагаем) она зависит от количества изучаемых часов, при этом присущие ей свойства и другие сопутствующие факторы остаются неизменными. Между рейтинговой оценкой и изучаемыми часами существует положительная зависимость, которая означает, что рост независимой переменной (изучаемых часов) вызывает увеличение зависимой переменной (рейтинговой оценки). Вы можете изобразить комбинации, представленные в таблице 1.1, точками на рисунке 1.1. Например, комбинация в 12 часов и оценка 60 отмечены точкой А. Проведенная слева направо под наклоном линия, которая проходит через точки, представляет собой визуальный вариант взаимосвязи между изучаемыми часами и рейтинговой оценкой.
Мы можем также показать отрицательную зависимость, используя так называемую «кривую спроса» (которую мы подробно рассмотрим в главе 3). Экономисты обнаружили, что цена любого товара оказывает самое важное единичное влияние на количество покупаемых потребителями товаров. В данном случае цена - независимая переменная. Потребители покупают меньшее количество товара по более высоким ценам, чем по более низким. Кривая спроса на рисунке 1.2 - изображение данных, представленных в таблице 1.2. На рисунке 1.2 показана отрицательная зависимость между
Таблица 1.2. Отрицательная зависимость
ценой печенья Wagon Wheels и количеством покупателей, желающих его купить. По цене 1 ф.ст. за Wagon Wheel покупатель не приобретает Wagon Wheels. По цене 20 пенсов за Wagon Wheel покупатель приобретает 12 Wagon Wheels в неделю (см. точку В). Как вы можете видеть на графике, линии, проведенные под наклоном вниз слева направо, показывают отрицательную зависимость.
По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес» , и потом ее скачать на сайте Литреса.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
«Экономика в графиках» - уникальное в мировой практике издание, в котором показано, как с помощью графических методов экономисты ищут решения загадок окружающего нас материального мира и объясняют реальные экономические проблемы. Имеет широкий читательский адрес: учащиеся 10-11 классов, изучающие экономику на базовом и профильном уровнях (для обобщения знаний, итогового повторения и подготовки к контрольным работам); преподаватели экономики (для наглядной иллюстрации излагаемого материала независимо оттого, по какому учебнику ведется преподавание); студенты неэкономических ВУЗов, изучающие основы экономической теории; все, кто интересуется вопросами экономики.
Графики в экономике.
Графики в экономике - далеко не то же самое, что в математике. Графики в экономике - визуальное представление обеих ее сторон - науки и искусства. Как научный инструмент график показывает взаимосвязь двух переменных - некоторую функциональную взаимозависимость.
В то же время график в экономике является разновидностью изобразительного искусства - мастерства передачи информации посредством ее выражения в определенном визуальном образе. В публикациях графики представляют черно-белыми и цветными, двухмерными и трехмерными, статическими и динамическими. Независимо от формы представления задача графиков одна - дать возможность читателю с одного взгляда понять взаимоотношение между двумя экономическими
переменными, не заставляя долго и напряженно изучать его описание. При всем своем разнообразии экономические графики имеют общие черты.
В экономике графики не более чем иллюстрация. Они позволяют кратко и наглядно проиллюстрировать экономические понятия и законы, на описание которых словами потребовались бы страницы. В большинстве случаев график в экономике иллюстрирует возможную взаимозависимость между двумя переменными, но не является точным графическим отображением некоторой алгебраической функции. Точно оценить форму и параметры функциональных зависимостей в экономике чаще всего нельзя. Можно определить только примерную взаимозависимость между двумя переменными: величина спроса растет
с падением цены; инфляция увеличивается вследствие излишнего роста денежной массы и т.д. Поскольку в экономике одновременно взаимодействуют множество переменных, графическое представление не более чем упрощение, показывающее, как изменение аргумента повлияет на изменение функции при допущении, что все остальные переменные остаются неизменными.
Оглавление
Введение 3
Как пользоваться пособием 7
Условные обозначения 8
Глава 1. Принципы экономики
1. Альтернативная стоимость 9
2. Спрос 10
3. Предложение 11
4. Рыночное равновесие 12
5. Достижение рыночного равновесия 13
6. Устойчивость равновесия 14
7. Изменение равновесия 15
8. Одновременное изменение спроса и предложения 16
9. Все случаи изменения спроса и предложения 17
10. Предложение в разных временных периодах 18
11. Регулирование рынка 19
12. Дотация цен 20
13. Замораживание цен 21
14. Квота 22
15. Количественный налог 23
16. Эластичность спроса по цене 24
17. Влияние эластичности спроса на доход продавца 25
18. Изменение эластичности вдоль кривой спроса 26
19. Эластичность предложения по цене 27
20. Взаимовыгодность рыночного обмена 28
21. Индивидуальный и рыночный спрос и предложение 29
Глава 2. Экономика домохозяйства, потребления и спроса
22. Полезность 30
23. Кривые безразличия 31
24. Предельная норма замещения 32
25. Бюджетное ограничение 33
26. Оптимум потребителя 34
27. Влияние изменения дохода на потребление 35
28. Влияние изменения относительных цен на потребление 36
29. Эффект замещения и эффект дохода 37
30. Цена и потребление: кривая спроса 38
31. Доход и потребление: кривая Энгеля 39
32. Неравенство доходов: кривая Лоренца и коэффициент Джини 40
Глава 3. Экономика фирмы, производства и предложения
33. Граница производственных возможностей общества 41
34. Изокванта 42
35. Предельная норма технического замещения 43
36. Производство в долгосрочном периоде 44
37. Производство в краткосрочном периоде 45
38. Рациональный размер производства 46
39. Издержки в краткосрочном периоде 47
40. Средние издержки 48
41. Взаимосвязь средних и предельных издержек 49
42. Издержки в долгосрочном периоде 50
43. Совершенная конкуренция: максимизация прибыли фирмы на основе валовых показателей 51
44. Совершенная конкуренция: максимизация прибыли фирмы на основе предельных показателей 52
45. Предложение конкурентной фирмы 53
46. Монополия: максимизация прибыли на основе валовых показателей 54
47. Монополия: максимизация прибыли на основе предельных показателей 55
48. Монополия: потери общества 56
49. Монополистическая конкуренция: максимизация прибыли на основе предельных показателей 57
50. Олигополия: ломаная кривая спроса 58
51. Рынок труда 59
52. Рынок капитала 60
Глава 4. Экономика государства, роста и регулирования
53. Совокупный спрос 61
54. Совокупное предложение 62
55. Равновесие в краткосрочном периоде в экономике с жесткими ценами 63
56. Равновесие в краткосрочном периоде в экономике с гибкими ценами 64
57. Равновесие в долгосрочном периоде 65
58. Шоки совокупного спроса и совокупного предложения 66
59. Реакция правительства на шоки совокупного предложения 67
60. Потребление 68
61. Сбережения 69
62. Инвестиции 70
63. Сбережения и инвестиции 71
64. Инфляция 72
65. Безработица 73
66. Естественный уровень безработицы 74
67. Кривая Филлипса: инфляция и безработица 75
68. Вливания и изъятия 76
69. Доходы и расходы: модель Кейнса 77
70. Экономический рост: модель Солоу 78
71. Рынок товаров и услуг: кривая IS 79
72. Денежный поток: кривая LM 80
73. Экономическая политика в закрытой экономике: IS-LM модель 81
Глава 5. Экономика мира, развития и координации
74. Спрос на деньги и предложение денег 82
75. Международная торговля 83
76. Выигрыш от международной торговли 84
77. Сравнительные преимущества в международной торговле 85
78. Регулирование международной торговли: тариф на импорт 86
79. Регулирование международной торговли: квота на импорт 87
80. Обменные курсы валют 88
81. Внешний рынок: ВР кривая 89
82. Макроэкономическое равновесие в открытой экономике 90
83. Международная мобильность капитала 91
84. Бюджетная политика при фиксированном валютном курсе 92
85. Денежно-кредитная политика при фиксированном валютном курсе 93
86. Бюджетная политика при плавающем валютном курсе 94
87. Денежно-кредитная политика при плавающем валютном курсе 95.
В этой статье мы разберем такой математический инструмент как график. И поймем, как он используется в экономике, и для чего.
Помните, что такое декартова система координат? Это две перпендикулярные оси (которые называются системой координат ), с помощью которых можно определить точное местонахождение любой точки на плоскости. Каждая точка на такой плоскости имеет две координаты – координату на вертикальной оси и координату на оси горизонтальной. Поэтому в такой системе можно легко задавать соответствие между двумя величинами.
Что дают нам графики? Первое, понять зависимость одно фактора от другого. А понимая зависимости мы можем установить точную взаимосвязь между ними и показать их количественные изменения. Ничего не понятно?!) Опять это научный язык?!) Ну, тогда начнем с примеров! Здесь вы точно все поймете! А если будут вопросы, смело задавайте их в комментариях!
Вот так, например!
Это простой математический пример графика функции у=х. По вертикальной оси расположена зависимая (функция) величина (у ), а по горизонтали независимая (аргумент) величина (х ). Какое значение примет независимая величина (х ), ей будет соответствовать единственное значение зависимой величины (у ). На графике видно, что если взять значении 0,1 на оси абсцисс, то на оси ординат значение принимает 10. Если вести от точки 0,1 до точки 10, то там окажется точка их соприкосновения. Вот это точка и есть точка координат. И имеет она два значения (х; у), где первая координата (х ) представляет независимую величину, а вторая (у ) зависимую величину. И дальше все просто. Увеличивая значение аргумента, мы получаем единственное соответствующее ему значение функции. Т.е. при х=0,2 мы получаем у=20, и так далее… Эта функция называется прямо пропорциональной . При увеличении одной переменной, растет и другая, при уменьшении аналогично, но в сторону уменьшения.
Теперь разберем это на конкретном примере. На примере спроса в экономике. Возьмем данные цены и объема спроса. И обозначим их на нашем графике соответственно точками.
Кстати, по традиции, в экономической теории цена откладывается на вертикальной оси, а количество - на горизонтальной (математики, обычно откладывают наоборот - аргумент (х) на горизонтальной оси, а значение функции (y) на вертикальной).
Итак, на вертикальной оси мы отложили цену, а на горизонтальной спрос. Зависимость спроса от цены называется функцией спроса Qd = f (P) , где Q – это спрос , а P – цена . Спрос выражается в количестве (кг, штук), цена в денежной единице (рубли, доллары, евро).
На вертикальной оси мы отметили две точки (цены) P 1 и Р2 это две цены. На горизонтальной оси мы отметили также две точки Q 1 и Q 2 – это спрос. Точке P 1 Q 1 , а точке P 2 соответствует значение точки Q 2 . Таким образом, мы пришли к тому, что каждому значению точек на вертикальной оси соответствует единственное значение точек на горизонтальной оси. Но это все математика, скажете вы! И будете правы. А теперь мы перейдем к экономике. Мы применим математические знания о функциях и графиках к экономике. Продемонстрируем это на всем известном явлении в экономике, явлении спроса.
Что показывает нам график? Он показывает, что при цене P 2 Q 1 . А при цене P 2 люди готовы покупать товар в количестве Q 2 . Как мы видим, при цене P 2 спрос на товар больше, чем при цене P 1 . И это естественно, чем ниже цена, тем более привлекателен товар для приобретения, и чем выше цена, тем менее он привлекателен. Обозначив эти две точки на графике, и соединив их линией, мы получаем график. Это график в экономике называется графиком спроса. И показывает он зависимость величины спроса от цены. И зависимость это обратно пропорциональная . Растет цена, падает спрос. Падает цена растет спрос. Если брать вместо наших точек конкретные цифры и конкретный спрос на какой-то товар, то мы увидим изменение спроса от цены, но уже в конкретном случае. И чем больше точек мы расположим на графике, тем точнее будет динамика кривой спроса. И тем более детальную картину мы увидим. А линия, соединяющая все точки носит название «кривая спроса».
Спрос рождает предложение! Предложение рождает спрос ! Стоп! Не сегодня, друзья! Мы обязательно поговорим об этом, но в следующих наших постах в экономической колонке. Следите за нашими постами и читайте нас на сайте школы бизнеса RONUM . RU .
Джалялов Ремзи, специально для Клуба миллионеров Golden MSN Club ®
