Что такое ромб? Известно, что это равносторонний четырехугольник, который также является параллелограммом. А если у ромба все углы равны, то эту фигуру уже можно назвать квадратом. А все противолежащие стороны ромба являются параллельными.
Ромб - это равносторонний параллелограмм. Само слово греческого происхождения, и означает "бубен". Это сегодня бубны круглой формы, раньше же их изготавливали в форме квадрата. Именно поэтому ромб имеет такое название. Также имеет наименование как геральдическая фигура. Обратимся к словарю Ушакова. Что же такое ромб? По сравнению с квадратом, это косоугольник с равными углами. А также квадрат - это частный случай ромба. Иногда даже говорят, что эти фигуры можно сравнить.
Также с ромбом связано изображение на картах, которые используют в азартных играх. Также эту фигуру применяли для изображения на знаменах, флагах и различных гербах, но она встречается намного реже, чем другие геометрические конструкции. А сегодня ромб также используется для изображения баскетбольного поля. Что такое ромб, нам известно, но давайте рассмотрим свойства и признаки этой фигуры.
Мы узнали, что такое ромб, но помимо свойств у этой фигуры существуют еще и признаки. Любой параллелограмм будет являться ромбом, если будет выполнять хоть одно из приведенных ниже условий:
Нам известно, что такое ромб, каковы его свойства и признаки, но как же найти его площадь? Для того чтобы найти площадь ромба, следует поделить пополам произведения диагоналей этой фигуры. Так как ромб - это тот же параллелограмм, площадь такой математической конструкции равна произведению высоты на длину его сторон. Помимо этого, площадь фигуры можно найти при вычислении по формулам со смежными сторонами или же с радиусом вписанной окружности. Радиус вписанной окружности выражается через диагонали. Для того чтобы вычислить периметр ромба, следует умножить длину одной из четырех сторон на четыре.
А для того, чтобы изобразить эту фигуру в виде рисунка, нужно соблюдать нижеприведенные наставления. Ведь при построении этой фигуры у многих появляются трудности. Так вот, для того чтобы аккуратно изобразить ромб, следует для начала нарисовать первую диагональ, следом перпендикулярно вторую, в конце соединить края отрезков. Нужно очень внимательно и аккуратно рисовать эту фигуру, для того чтобы вместо ромба вы не нарисовали квадрат.
Фигура бриллиант рынка Форекс не относится к часто возникающим явлениям, но эффективность ее настолько высока, что характеризуется специалистами как классическая. Если фигура теханализа “бриллиант” возникает на графике, то это следует рассматривать как абсолютно недвусмысленный сигнал к намечающемуся развороту цен. Есть, правда, особенности, сопряженные с появлением этого явления.
Если это произошло на графике с таймфреймом не более Н4, то сигнал к развороту оказывается слабым, более того появление фигуры может свидетельствовать о сохранении тренда . Фигура “алмаз” (такое наименование также принято в трейдерской среде) верно указывает на разворот при появлении на графиках Daily и более крупных.
Попробуем разобраться, чем является фигура «Бриллиант» в техническом анализе . Для примера берется продолжительный «медвежий» тренд , после которого начинается колебание цены с возрастающей амплитудой. Когда размах колебаний стихает, то на графике прорисовывается фигура теханализа «Ромб». Нижний угол геометрической фигуры оказывается у линии поддержки, верхний – возле уровня сопротивления. Изменение направления тренда после прекращения ценовых колебаний при пробитой линии сопротивления служит явным сигналом к покупке . При правильных пропорциях ромба, когда фигура “бриллиант” является геометрически точной, периоды роста и снижения цены равны между собой.
Рисунок 1. Сигнал на продажу.
Рисунок 2. Сигнал на покупку.
Помимо сигналов к открытию позиций фигура «Бриллиант» Форекс помогает рассчитать, насколько протяженным окажется рассматриваемый тренд . Чтобы определиться с точкой фиксирования желаемой прибыли, понадобится проделать такие действия:
Фигура «Бриллиант» Форекс достаточно сложна в распознавании, что характерно не только для неё, но и для группы прочих графических моделей. Она схожа с фигурой «голова-плечи», сигнализирующей о точке разворота намного позднее, поэтому появляется опасность слишком рано открыть позицию.
Многочисленными наблюдениями зафиксировано, что фигура «Бриллиант», появляясь при завершении нисходящего тренда, характеризуется меньшей волатильностью , чем при возникновении в верхней точке восходящей тенденции.
Чрезмерное увлечение разными паттернами Price Action для начинающих оборачивается, как правило, финансовыми потерями. Не стоит гнаться за количеством, лучше взять несколько паттернов, разобраться в их особенностях и уверенно применять в дальнейшем. Применение на низких интервалах (менее Н1) формаций графического анализа, к чему часто прибегают начинающие трейдеры , представляется ошибочным, так как они слабы и характеризуются незначительным процентом отработки. Для ведения успешной торговли на интервалах ниже Н1 требуется наличие большого опыта и выработанных долгой практикой навыков.
Характеризуя паттерн «Бриллиант», зачастую трейдеры отмечают, что при всей своей привлекательности, он довольно непрост для распознавания. Этой фигуре свойственна объемность, поэтому разглядеть ее удается не каждому из начинающих трейдеров, для этого требуется попрактиковаться.
Есть определенное сходство паттерна с такой фигурой технического анализа, как ромб, в том числе, и по сущности. Однако “бриллианту” присущи значительно большие габариты и объем. Образование этой разворотной формации происходит при достижении трендом вершины или дна. При проведении линий по наибольшим и наименьшим значениям, получается фигура, изображенная на рисунке 5 и схожая с ромбом.
Рисунок 3. Поиск паттерна на графике.
На рисунке 3 четко видно, что после проведения трендовых линий и соединения их в фигуру, действительно получилось изображение, имеющее внешнее сходство с бриллиантом. Его граница стремится пробиться вверх, движение цены характеризуется с восходящей тенденцией. Значит, разворот произошел, а «Бриллиант» сыграл свою роль.
В ситуации, отображенной на рисунке 3, наблюдается наличие точки входа. Когда линии «Бриллианта» удается обрисовать, а какая-то из его границ пробивается ценой, вхождение возможно по месту пробоя.
Что существенно, так это необязательность проявления «Бриллианта» в идеально правильной и геометрически выверенной форме. Подобное случается крайне редко и рассматривается как теоретический вариант. На практике с идеально правильными паттернами на Форексе сталкиваться, практически никогда не приходится.
Главным для трейдера представляется нахождение фигуры, появление которой предвещает возможность изменения тренда . Обнаружив «Бриллиант», следует выждать момент, когда случится пробой какой-либо из границ фигуры, чтобы отреагировать открытием позиции в указанную сторону.
Как видно из ранее изложенного, фигуре «Бриллиант» присущи объемность и значительные размеры. Из этого следует, что использование «Бриллианта» на низких интервалах имеет мало смысла из-за близкого к нулевому проценту отработки. Появление «Бриллианта» на Форексе – нечастое явление, а стоп-лоссы при применении этой фигуры окажутся значительными. Связано это с тем, что выставление произойдет, исходя из направленности сделки, за минимум/максимум фигуры, хотя, конечно, и прибыль намечается весьма значительная. Поэтому существуют рекомендации, устанавливающие стоп к тейк-профиту не менее, чем 1 к 2. При этом должно присутствовать четкое осознание, что «Бриллиант» отрабатывает не в каждом случае, хотя статистическая вероятность успеха очень высока.
По сути, в основе фигуры находится расширяющийся флэт . Его формирование происходит, как правило, после длительного движения цены в определенном направлении, в фазе накопления.
Отмечено, что при принадлежности «Бриллианта» к разворотным фигурам, все же случается, что, несмотря на его возникновение, цена может продолжить двигаться в прежнем направлении.
Фигура является масштабной, для её нахождения требуется набраться практического опыта. Поиск фигуры «Бриллиант» рекомендован исключительно на интервалах не менее дневного. Ожидать, что на низких интервалах бриллиант отработает должным образом, не стоит.
О фигуре «Алмаз» Эрик Найман писал:
«Используется только как сигнал поворота бычьего рынка после получения подтверждения на уровне линии «А». Соответственно, хорошая (!) позиция для открытия вниз».
Рис. 2. Фигура «алмаз» на реальном графике
К Эрику Найману возникают вопросы, которые, увы, остаются без ответа.
В комментариях к рис. 2 Эрик Найман пишет:
«Этот график мы уже видели, когда рассматривали фигуру «голова и плечи». Но по прошествии некоторого (?!) времени выяснилось (!!!), что эта фигура, скорее всего (?!), похожа на бриллиант. Нужно было (!!!) продавать после пробития второй (!!!) линии поддержки».
Внимательно прочитав то, что написал Найман, мы понимаем, что его выводы - это позиция типичного аналитика, для которого нормально в процессе торгов на Форексе ЗАДНИМ числом обнаруживать те или иные фигуры разворота или продолжения тренда.
Обычному трейдеру нужно совсем другое. А именно, вовремя обнаруживать фигуры для того, чтобы правильно находить точки входа в рынок. То есть:
Иное мнение об «алмазе» высказывает А. Элдер.
А. Элдер характеризует эту модель разворота таким образом:
«Начинается как расширяющийся треугольник, а заканчивается как симметричный треугольник. Вам нужно сильно сосредоточиться, чтобы распознать его. Алмаз - прямой потомок карты Роршаха для работающих с графиком. Если вы будете всматриваться достаточно долго, вы его найдете, но его ценность для игрока минимальна. Я сам искал алмазы, и большинство из них оказалось фальшивками из циркония».
Интересно, что Найман после нескольких страниц описания «алмаза» в «Малой энциклопедии трейдера» СОГЛАШАЕТСЯ с Элдером. Он также утверждает, что эта фигура дает слабый сигнал не только как в случае с расширяющимся треугольником, но ДАЖЕ и с суживающимся треугольником, если пробитие происходит в обратную сторону старого тренда. Напомним, что «алмаз» построен по тому же принципу: начало нового тренда, противоположного старому.
Рис. 3. Слабые сигналы разворота тренда и подтверждение на линии «А»
Как видим на рис. 3, сигнал слабый, но на линии «А» видно подтверждение, без которого вход в рынок против старого тренда является слабой позицией.
Кто ближе к истине: Элдер или Найман ? Прежде чем ответить на этот вопрос, попытайтесь понять, а что вы сами как трейдер, будете делать во время торгов при появлении этой фигуры:
На все эти вопросы трейдер должен иметь четкие ответы, т. е. разбираться в ситуациях, которые не до конца понятны Элдеру и Найману, а также другим классикам технического анализа. В противном случае о прибыльных сделках на «алмазе» придется забыть.
Также возникает еще один вопрос: чем «слабый сигнал» Наймана при выходе из треугольника (см. рисунок выше), отличается от «сильного сигнала» того же Наймана в модели «бриллианта - алмаза», которые сам Найман, рекомендует трейдерам как «сильные сигналы»? Отвечаем: они, увы, НИЧЕМ не отличаются. Разница только в последствиях движения, которые видны ПОЗДНЕЕ. Вам же, как трейдеру, подобное отличие необходимо видеть в НАЧАЛЕ движения, а не в конце.
Найдите четкую грань, по которой проходит разница между «настоящим алмазом» и «подделкой из циркония». Научитесь отличать ложные фигуры от настоящих, чего не удалось Александру Элдеру. Попытайтесь понять, что добавить к стандартному и известному всему миру рисунку фигуры разворота «алмаз - бриллиант», чтобы четко понимать в каком случае будет прав А. Элдер, а в каком Э. Найман?
Джон Дж. Мэрфи в книге «Технический анализ фьючерсных рынков: теория и практика» (см. Библиотеку Академии трейдинга Masterforex-V - ) так описывает фигуры «блюдце», «закругленная вершина», «закругленное основание», «чаша»:
«Эта модель показывает очень медленное, постепенное изменение тенденции при изменении объема торговли, изображенные в нижней части графика, тоже напоминают «блюдце». В обоих случаях и для модели вершины, и для модели основания, значение объема уменьшается, когда рынок совершает плавный переход, а потом объем столь же плавно начинает возрастать по мере того, как новая тенденция начинает набирать силу».
Рис. 4.Фигура разворота тренда «блюдце» на вершине рынка
Как видим на рис. 4, тенденция к повышению цены постепенно начинает ослабевать, рост замедляется. Затем начинается плавное движение в противоположном направлении к новому тренду на понижение. Обратите внимание, что объемы торгов (показаны внизу графика) образует свое собственное «блюдце». Данную модель вершины часто называют «перевернутым блюдцем».
Согласны?
Тогда пытайтесь ответить на два вопроса:
Элдер, Швагер и др. не отнесли эту фигуру к фигурам разворота. Подумайте, почему.
Следующая фигура разворота - локальный максимум (на бычьем тренде) или локальный минимум (на медвежьем тренде). После него следует резкий стремительный разворот.
Рис. 5. Пример фигуры V-образного перелома тренда
В « Техническом анализе фьючерсных рынков… » Джон Дж. Мэрфи так пишет об этой фигуре разворота:
«Рынок мазута славится своими внезапными V-образными переломами, напоминающими шипы. Отсутствие переходного периода чрезвычайно затрудняет работу трейдера. Обратите внимание на количество дней ключевого перелома и островных переломов».
Рис. 6. Схема V-образного перелома и «шипа»
«Модели такого типа, как правило, возникают после лихорадочного рынка быков, когда рынок чрезмерно «вытягивается» вверх. Перелом в динамике тенденции либо происходит в день ключевого перелома, либо образуется островной перелом. Рынок «делает поворот на цыпочках» и резко меняет направление движения на противоположное.
Тенденция к понижению мгновенно сменяется тенденцией к повышению, но происходит это без предупредительного сигнала и переходного периода. Это одна из самых сложных моделей для распознавания и биржевой игры. Чаще всего V-образному перелому предшествует стремительное развитие рынка, в тенденции почти нет промежуточных поправок, а те, что есть, очень незначительные. Как правило, в динамике такой тенденции присутствует несколько ценовых пробелов. Похоже на то, что рыночная ситуация как будто бы вышла из-под контроля, рынок превзошел все мыслимые и немыслимые ожидания. И опытный трейдер знает: тут надо держать ухо востро».
О фигуре разворота «шип» Джон Дж. Мэрфи говорит, что ее труднее всего распознать период, когда она формируется. Однако сама фигура встречается довольно часто.
«Ясное дело, всякий трейдер спит и видит, как бы ему в этой бешеной скачке оказаться на белом коне. Однако в какой-то момент в ходе развития тенденции даже самый опытный трейдер вдруг почувствует неладное. Тут более уместна аналогия с «прогулкой верхом на тигре». Поймать тигра и взгромоздиться ему на спину - это только полдела. Труднее будет потом слезть с него, да еще так, чтобы и лицо не потерять, и руки-ноги не поломать»,
Уточняет Мэрфи.
Прочитав внимательно эти строки, мы можем сделать вывод, что:
В книге Д. Швагера «Технический анализ. Полный курс» мы сталкиваемся с противоположной крайностью - математическим объяснением фигуры разворота тренда «шип» (см. Библиотеку Академии трейдинга MasterForex-V - ).
Рис. 7. «Шипы» вверх. Цены на какао, март 1995 г
У Швагера мы находим такое объяснение:
Первое из указанных условий гарантирует нам, что шип вверх будет возвышаться над соседними вершинами, по крайней мере на три четверти среднего истинного диапазона за последние 10 дней (при значении k = 0,75).
Согласно второму условию, закрытие дня будет находиться в нижней четверти дневного диапазона цен (от максимума до минимума).
Третье условие, требующее, чтобы максимум данного дня превышал наивысший максимум за последние 50 дней, гарантирует, что данному дню предшествовало повышательное движение цен (в целом более высокое значение N будет требовать большего предыдущего роста).
Данное определение шипа приведено для того, чтобы показать возможность построения математически точного описания графической модели. Возможны и другие определения.
Нам достаточно «перевести» объяснения Швагера на понятный для трейдера язык, чтобы понять, почему при такой теории легче проиграться, чем заработать. Оказывается, что:
Ни Мэрфи, ни Швагер НЕ указывают точки разворота, которая стала бы границей между:
Нетрудно догадаться, чем закончатся подобные эксперименты, основанные на поиске локального максимума или минимума на 51 день, и открыться в противоположную сторону.
Рис. 8. Котировки на W1 USD/CAD 2002-2006 годов
У той же самой пары на более мелких таймфреймах (Н 1-4) появляется множество «шипов», которые, с точки зрения более крупного периода (W1), в течение 4-х лет (!) так и не изменили медвежий тренд валютной пары USD/CAD.
Рис. 9. Котировки на Н1 USD/CAD 23.08 - 12.09.2006 г
Рис. 10. Пара USD/CAD на таймфрейме Н4
Представляете, сколько трейдеров, буквально применивших методику Швагера, проиграли депозиты, приняв как истину, что с 51-го дня на сильном тренде должна быть модель «шипа» и произойти разворот?
Кстати, с такой характеристикой «научно-математических методов» согласен и сам Швагер. Чуть далее в своей книге он писал:
«В приведенных примерах, по крайней мере, один разворотный день был отмечен вблизи фактического максимума. Однако часто в ходе повышательной тенденции происходит несколько верхних разворотов, которые дают ложные сигналы и не наблюдается дня верхнего разворота вблизи фактической вершины. Можно сказать, что дни верхнего разворота дают 100 сигналов на каждые 10 максимумов. Иными словами, дни разворота иногда подают превосходные сигналы, но гораздо чаще ложные.
На мой взгляд, стандартное определение дня разворота настолько склонно генерировать ложные сигналы, что делает его бесполезным в качестве индикатора рынка».
Рис. 11. Дни разворота. Сигнал, который кричал: «Идут медведи!». Хлопок, июль 1994 г
Примечание : R - день разворота.
Рис. 12. «Шипы» и дни разворота одновременно. Кофе, сентябрь 1994 г
Для того чтобы разобраться в модели разворота «шип», необходимо понять, что осталось неясным для Д. Швагера:
Общей для всех фигур разворота остается их СУТЬ, различия проявляются в ФОРМЕ разворота.
Точка. С точки начинается любое явление. Она лежит в основе всех измерений, порождает в своем развитии линию, служит центром и опорой креста и круга. Это Неизбежная Середина у даосов, Местопребывания Бога, где примиряются все контрасты и противоречия, - у мусульман, Святой дворец из иудейской Каббалы .
Будучи сама неизменной и неподвижной, она порождает движение: например, вращение колеса и т.д.
Согласно каббалистическому учению, первичная точка есть цент мира пространств и времен. Единство, Бог, Сердце Вселенной, из которого выходят бесконечные пространства, направленные вверх и вниз, вправо и влево, вперед и назад (в индуистской традиции эти линии, расходящиеся во все стороны, символизируют волосы Шивы).
Первичная точка - это непроявленное Единое, образующее тройственное, символ Начала, Середины, Конца, соответствующих трем элементам мистического слова АУМ, которые вместе образуют букву иод; скрытая точка, представляющая собой Основу, из которой происходят все остальные буквы древнееврейского алфавита, символа проявленного мира.
Это центр человеческого Я: дойдя до центральной точки, мудрец достигает сердца - покоя, божественного присутствия.
Согласно мистическому учению Корана , точка, заключенная в круге над именем Аллаха, представляет собой Имя, воплощение Первоначала. Точка и окружность стремятся к тому, чтобы сойтись в единую Точку, которая есть Имя. Это соединение суть процесс «слияния» множественного в Едином, его обожествление.
Круг. Символика круга имела тройное значение: круговорот жизни, временной цикл и божественное начало.
Если центром является точка, откуда берет начало движение и, в более широком смысле, сама жизнь, то круг - это «развитие» центральной точки, расширение во всех смыслах, цикличное повторение времен года, жизни, смерти, дня, ночи и т.д.
Круг заключает в себе идею движения и воплощает временной цикл, вечный круговорот всего сущего: хоровод планет вокруг Солнца (зодиакальный круг), который находит отражение в кругоподобных храмах, арене цирка, в круговом танце дервишей, в магическом передвижении арабских паломников вокруг Каабы, буддистов вокруг ступы, священника с кадилом вокруг алтаря, - символизирующих участие в великом ритме Вселенной.
Символ Совершенства в исламе, Божества и Света в Египте, круг, выражающий идею отсутствия начала и конца, символизирует Вечность в образе змеи (символ жизни), кусающей собственный хвост, - это не что иное, как Уроборос, воплощение следующей формулы: «Единое есть Целое, некая Универсальная Субстанция, разреженная до неощутимого, образующая сокровенную Сущность вещей, нематериальную основу всего вещественного мира…».
Круг - это также «ноль» нашей нумерации, обозначающий потенциальные возможности, эмбрион. Круг, имеющий центральную точку, является воплощением «проявленной сущности», гармонии, порядка Космоса - и имеет предметную соотнесённость с колесом.
Киилкор (круг для медитации) тибетским лам тоже является магическим инструментом: он очерчивает духовные флюиды и мандалу - цветную диаграмму, нарисованную на ткани, бумаге, металле или земле, в центре которой расположена торма (маленькая пирамидка), символизирующая Божество.
Колесо близко символике круга. Колесо с четырьмя спицами символизирует развитие по всем четырем направлениям пространства, четвертичный ритм фаз Луны и смены времен года. Колесо с шестью спицами - это солнечное «колесико», горизонтальная проекция шестиконечного креста, который галлы носили в качестве амулета. Позднее на нем стали писать монограмму с именем Христа , и спицы колеса превратились в латинские буквы I, X и P. Это также буддийское Колесо Жизни, спицы которого символизируют лока, то есть миры: мир богов, людей, титанов, преисподней, привидений и животных. Колесо с восьмью спицами - это кельтское колесо, изображение восьми направлений пространства, символ возрождения, обновления.
Оно похоже на цветок лотоса и восьмиугольник из китайских Па-куа (триграмм). Воплощение вечного движения - Дхармачакра, или колесо Закона - это своего рода космический и духовный зодиак, синтез учения Будды , основной символ всех буддийских школ. Оно порождает пространство и время. Его спицы символизируют восемь троп Благородного Восьмиконечного Пути, продолжения четырех основополагающих истин буддизма (соблюдение моральных принципов, сдержанность в чувствах, владение собой и достижение состояния блаженства). Колесо с пятью спицами - символ гармонии, которая должна существовать между небесным и материальным мирами.
Со ступицей колеса древние сравнивали принцип Целостности: реальность-в-себе подобна неподвижной движущей силе; ощутимые реальности - спицам и ободу колеса. Эти реальности находятся в постоянной взаимозависимости, поэтому философы утверждали, что Единое правит временем и пространством, тогда как множественные сущности погружены в поток становления и протяженности. Во многих цивилизация (центральноамериканских, халдейской, ассирийской, египетской) идею Единства воплощало крылатое колесо .
Диск. Близкий символике круга, диск и его производные (мандала, орел, щит, шар, тонзура и т.д.) есть солнечный символ, и вместе с жезлом и глазом он относится к четырем аспектам солнечного божества, которое едино и триедино одновременно. Он воплощает Бога-судью, или Разум, обладающий способностью отделить тень от света, зло от добра.
Розетка. В искусстве древности, где любая деталь говорила прежде всего на языке духа и имела символическое значение, розетка, стилизованное изображение розы, олицетворяет собой солнечный диск (розетка с восьмью развернутыми лепестками), а иногда - лунный диск (спиралевидная розетка).
Она ведет свое происхождение от символики круга, колеса, солнечных цветов (розы, маргаритки, ромашки, подсолнуха), солнечных звезды и креста.
Сфера. Пространственным аналогом круга является сфера. Согласно герметистам, Бог являет собой сферу, цент которой находится не только на небе, но повсюду - на земле и даже в подземном мире. Такая концепция близка египетскому делению мира на три части: Небо, Земля, Дуат.
Для древних сфера была символом Вселенной, крайнего предела, всестороннего могущества верховного божества (сферу удерживал на плечах Атлант).
Средоточие мира, первичный эфир, символизировала буква иод , 10-я в древнееврейском алфавите. В Индии символом иода и сферы служил цветок лотоса, плывущий по материнским водам, - лепестки его заключают в себе совокупность жизней, которым предстоит зародиться во всех царствах природы. Подобно этому, символами Жизни выступают мяч, шар, а также яблоко.
Стоики пифагорейцы и неоплатоники считали, что душа, освободившись от тела, приобретает форму сферы.
Символом божественного разума служила сфера, пересеченная двумя поперечными полосами, украшенная полумесяцем и семью звездами или разрезанная по диагонали двумя пересекающимися кругами и диском, окруженным знаками зодиака.
Верхняя полусфера (купол) символизирует религиозное вдохновение, а нижняя - сосуд, по своему символическому значению близкий чаше, кубку или вазе.
У египтян сфера (крылатый шар) олицетворяла материю, проходящую через очищение.
Спираль. Принцип спирали часто встречается в природе, и этот символ получил широкое распространение еще на заре человечества. Спирали, образуемые движением воды, материнской и священной стихии, считались проявлениями жизни Вселенной, которую воспринимали как одушевленное существо; таким образом, спираль - это образ жизни. Спираль служила также символом дыхания и, возможно, огня (солнечные розетки со спиралью в центре, витые колонны и т.д.).
Развитие совершается по принципу спирали. Каждый виток - конец одного цикла и в то же время начало следующего. Каждый цикл - это расцвет тех циклов, что ему предшествовали, и подготовка более благоприятных условий для последующих.
Спираль, по которой происходит турбулентное движение, представляет собой символ развития, вечного изменения, чье значение близко символике скорлупы и связано с Водой, Луной и Женщиной (плодородие, рождение и возрождение, любовь и брак).
Плоская спираль похожа на лабиринт: это развитие и регресс (возвращение к центру). Двойную спираль представляют собой змеи кадуцея, на жезле брахмана изображена двойная спиралевидная линия, по обе стороны сушумны расположены два тонких канала, символизирующие противоположные течения, противоборствующие силы, переменный ритм движения, жизнь, Ян и инь.
В винтовых лестницах средневековых соборов спираль - это невидимая тропа, вьющаяся вокруг стен храма, проходя по которой, незаметно для чужого глаза, мы постигаем тайну здания духа, открывающуюся лишь тем, кто поднимается до самого неба.
Квадрат. Квадрат, связанный с символикой числа «четыре», воплощает идею равновесия и упорядоченности Космоса, идею Совершенства.
В Древнем Китае священный квадрат обеспечивал миропорядок и воплощал целостность Империи. Квадрат лежит в основе космоса: Земля является квадратной и делится на квадраты, поселения также являются квадратными. Алтарь земли также имеет форму квадратного холма.
В христианской традиции квадрат является символом космоса и положен в основание зданий многих церквей как воплощение стабильности. Квадрат является совершенной фигурой, символизирующей постоянство, основательность.
Вполне очевидное совершенство квадрата являет собой образец равновесия. Он воплощает Кубический Камень, т.е. идеально уравновешенного индивида, организм которого безусловно подчиняется всем требованиям разума.
Магические квадраты (число вертикальных колонок равно числу горизонтальных) являются концентраторами энергии, они наделены силой, сообщаемой им именем или священным числом, лежащим в их основе.
Куб является символом незыблемости, устоев. Священный цент мусульман в Мекке - Кааба - это каменное сооружение в форме куба, построенное таким образом, что четыре линии исходят из его центра по направлению к четырем углам, соответствуя четырем сторонам света. Этот куб является «пупом мира», Матерью святых мест, троном халифа - Бога на земле.
Ромб. Ромб - один из восьми китайских символов счастья, воплощающий благополучное положение дел в государстве. Он является также и эмблемой победы.
Двойной ромб - два ромба, наложенные один на другой, - считается на Западе защитным магическим средством.
Индейцы племени майя установили символическую связь между ромбом и ягуаром (каждый из них содержит в себе идею женственности): ягуар охраняет поля в форме ромба и все, кто находится внутри границ гигантской ромбовидной фигуры, воспроизводящей границы мира.
Ромбовидный рисунок есть и на панцире черепахи, символе лунно-земной богини.
Треугольник. Первая геометрическая фигура, встречающаяся в древних орнаментах.
В Египте он символизировал триаду духовной воли, любви-интуиции и высшего разума человека, то есть его личность или душу.
В герметической идеографии треугольник с вершиной, устремленной кверху , символизирует Огонь (поднимающееся вверх пламя) и отвечает идее вознесения, духовности, Сухости и Теплоте, Лету, Красному цвету, Железу, знаку Льва, месяцу марту и евангелисту Марку. Треугольник с горизонтальной чертой считается пассивным и означает Воздух, умеренный Огонь, соответствующий Теплоте и Влажности, Осени, Синему цвету, Олову, Юпитеру, Орлу, Скорпиону и евангелисту Иоанну. Перевернутый треугольник означает чашу, готовую принять Воду, и соответствует женскому началу, пассивности, Мудрости, порождающей Главную Идею, Влажности и Холоду, Зиме, Зеленому цвету, Меди, Венере, Ангелу и евангелисту Матфею. Треугольник Воздуха с горизонтальной чертой символизирует Землю, неподвижную стоячую воду и соответствует Холоду и Сухости, Весне, Черному цвету, Свинцу, Сатурну, Быку и евангелисту Луке.
Ацтеки использовали изображение треугольника с вершиной наверху, соединенного с перевернутым треугольником, в качестве символа временного цикла.
Треугольник в сочетании с крестом образует алхимический знак Серы. В перевернутом виде он означает завершенное Великое Делание.
Равносторонний треугольник , символизирующий, по древнегреческой традиции, совершенство, у христиан означает Троицу - Отца, Сына и Святого Духа.
У масонов треугольник символизирует Тройственность Космоса, а его стороны - Свет, Тьму и Время.
Высокий треугольник (с углом 36° на вершине и двумя углами в 72° у основания) образует один из лучей пятиугольника; при увеличении этого угла в 10 раз получается окружность в 360°. Десять прилегающих друг к другу треугольников образуют десятиугольник.
Светящаяся Дельта - это равнобедренный треугольник (с углом 108° на вершине и двумя углами по 36° у основания), в середине которого расположены Божественный Глаз (видимое Солнце, дающее Свет и Жизнь, Логос, Творческое Начало) или священная Тетраграмма I E V E, имя Бога, которое иудейский первосвященник произносил лишь один-единственный раз в году. Его три стороны являют собой выражение формулы: «Правильно думать, правильно говорить, правильно делать», или лозунг: «Свобода, Равенство, Братство». Три вершины означают: Прошлое, Настоящее, Будущее, а весь треугольник: Вечность. Три угла: Мудрость, Сила, Красота, - божественные достоинства, символизирующие собой три царства природы и три фазы человеческой жизни: Рождение, Жизнь и Смерть.
Священный треугольник египтян (вертикальная сторона которого насчитывала три единицы длины и символизировала мужское начало, основание - четыре единицы, символ женского начала, а гипотенуза - пять единиц, символизировала собой плод их союза; в результате получался безукоризненный прямой угол) был символом Природы Всего Сущего. В этом треугольнике, как пишет Плутарх, число три совершенно и выше всех остальных, Четыре есть квадрат, построенный на стороне парной действительности, а что до числа Пять, то оно принадлежит, с одной стороны, Отцу, а с другой стороны - Матери, и состоит из Триады и Двойственности.
Пользуясь двумя соединенными друг с другом треугольниками, арабские архитекторы строили эллипс и вычерчивали купола своих зданий.
Печать Соломона . Эта фигура, образованная пересечением двух равносторонних треугольников - белого и черного, и представляющая собой гексаграмму в виде звезды, символизирует, согласно иудейской и алхимической традициям, образ мира, Звезду Макрокосма или Великого Мира - основное содержание герметического учения. В ней содержатся идеограммы основных стихий: огня (белый треугольник с вершиной наверху), воды (черный перевернутый треугольник), воздуха (белый треугольник, отсеченный основанием черного треугольника) и земли (черный треугольник, отсеченный основанием белого треугольника). Белый треугольник символизирует также Бога или силы развития. Черный треугольник, противопоставленный белому и дополняющий его, - обратное движение, земные силы.
Некоторые оккультисты считают треугольник символом каббалистического солнечного Христа, а в перевернутом виде - идеограммой солнечной Тени, или духовного падения Сатаны. Таким образом, печать - образ истинного Солнца, соединяющего добрые и дурные влияния в единое целое.
Печать - один из символов Философского камня, цели Великого Делания, объединяющего в себе семь металлов царского искусства, семь планет, представляющих собой небо во всей его полноте: Серебро - Луна - верхняя вершина; Свинец - Сатурн - нижняя вершина; Железо - Марс - верхняя вершина слева; Венера - Медь - верхняя вершина справа; Юпитер - Олово - нижняя вершина слева; Меркурий - Ртуть - нижняя вершина справа; Золото - Солнце - центр, точка уникального совершенства.
В масонской символике Печать означает Офицеров: Венерабль (Президент масонской ложи) и Смотрители, руководящие Ложей, как бы образуют восходящий треугольник (белый) а нисходящий треугольник символизирует Оратора, Секретаря и Кровельщиков, занимающихся организационной работой.
Похожее на Печать Соломона изображение скрещенных Угольника и Циркуля выражает у масонов идею бесконечного, Духа и Материи.
Гексаграмма. Состоящая из двух равносторонних треугольников, наложенных друг на друга (второй перевернут относительно первого на 180°) и образующих при этом шестиконечную звезду, гексаграмма является вселенским символом.
У индусов гексаграмма символизирует первичную энергию, источник любого творения, а выражает проникновение лингама в йони, или союз мужского и женского начал.
64 китайские гексаграммы, в основе которых 8 триграмм, представляют собой геометрические фигуры, образованные комбинациями черточек Ян и Инь, составляющих И-Цзин, или Книгу Перемен. (Ассоциируемые с числом, элементом, цветом, направлением, планетой, частью тела, животным, периодом и т.д., эти гексаграммы соответствуют каждая определенному символу и используются в гадании.)
Триграмма . Триграммами, или па куа , называют серию из 8 фигур, составленных из прерывистых и сплошных черт, - линейных изображений инь и ан. Образованные при взаимодействии двух начал, эти символические фигуры, значение которых разъясняется в Книге перемен, являются образами всего того, что происходит во Вселенной, и выражают собой движение вещей и их превращения: Подобно круговому изображению инь и ан, они символизируют двойной аспект природы: ее недвойственность и одновременно двойственность; иными словами, единство Бытия и разнообразие мира явлений.
Эти триграммы располагаются в восьмиугольнике, периметр которого означает время, а то, что находится внутри, - пространство. В различных комбинациях они образуют 64 гексаграммы, совокупность которых дает картину взаимодействия во вселенной отрицательных сил инь и положительных Ян, и происходящих при этом преобразований.
Пентаграмма. Пентаграмма в виде пятиугольника или пятиконечной звезды связана с символикой числа пять, символа человека: в нее вписана человеческая фигура, над четырьмя конечностями которой доминирует голова (дух, правящий четырьмя стихиями).
В магии это Звезда Микрокосма, или пантакль Воли, используемый как средство заклинания и овладения.
Это также символ брака, осуществления: пять ее лучей представляют собой плодотворный союз тройки, мужского начала, и двойки - женского.
Пентаграмма, вписанная в невидимый круг, означает для пифагорейцев молчание посвящаемого: ее пять концов символизируют пять лет молчания и учения, предшествующие посвящению.
В этом же смысле знак пламенеющей звезды , который получает масон, дойдя до степени Подмастерье, символизирует личность, дошедшую до Озарения, квинтэссенции, или сущности Я, высвобождаемой посредством кропотливого труда над собой, и подразумевает свободную мысль, очищенную от всех предрассудков и суеверий.
Перевернутая пентаграмма есть символ разрушения, Дьявола (козлиная голова), похотливости и грубых инстинктов.
Звезда (как символ) восходит к Древней Вавилонии , где три звезды , расположенные треугольником, воплощали триаду: Син, Шамаш, Иштар, то есть Луну-Солнце-Венеру.
Звезда служила идеограммой для воплощения понятий Бог и Небо (эта эмблема Неба украшает новогоднюю, рождественскую ёлку).
Полярная звезда , «вокруг которой вращается небесный свод», рассматривалась в качестве первоисточника энергии, символа превосходства. (В Китае она - пуп мира, солнечный столб).
Звезда-провозвестница фигурировала в легенде о рождении Будды (за пять веков до рождения Христа): ее увидела во сне его мыть. В предании о Рождестве Христовом рассказывается о звезде, которую видели волхвы.
Звезда с пятью лучами (Звезда магов) существовала во всех древнейших цивилизациях. Она является матрицей Космического Человека, символическим изображением человека в пропорциях Вселенной, воплощением человеческого микрокосма: Это пылающая звезда алхимиков, пять лучей которой соответствуют четырем конечностям и голове человека (обозначает поэтому верховную власть); помещенная между землемером и циркуле, она символизирует в масонстве возрождение человека, прошедшего посвящение ко времени завершения срока его пребывания в подмастерьях. Пентаграмма соответствует и Золотому числу пифагорейцев, и Божественной Пропорции Леонардо да Винчи, который определил идеальный канон человека, «чей пуп делит тело согласно Золотому Сечению, управляет логарифмической спиралью, по которой развиваются живые существа без изменения их форм».
Перевернутая звезда (верхушкой вниз) становится сатанинским символом, принадлежащим Князю Тьмы, и олицетворяет грубые инстинкты, похотливые желания, которыми владеют животные.
Звезда с шестью лучами - эмблема иудаизма и официального флага Израиля, символ мира и равновесия эмблемы мудрости: Это Щит Давида (результат перекрещения двух треугольников), бывший когда-то талисманом битвы (поэтому ее рассматривают в качестве силы, приведенной в движение, эмблемы мудрости). Это Печать Соломона, одно из обозначений Философского Камня алхимиков, цель Великого Делания, благодаря которому человеческий микрокосм находится во взаимосвязи со вселенским макрокосмом.
Восьмилучевая звезда у египтян - божественный знак, солнечный символ, воплощенное сияние (заключает в себе солнечный круг, крест солнцестояний и равноденствий и стороны света). Это колесо коронованной Кибелы-Деметры, индейское колесо, осьминог доколумбовой Америки, она украшала щиты рыцарей ордена тамплиеров.
Крест . Крест, означающий гармонию между Богом и Землей, является одним из древнейших космических символов. Указывая на четыре стороны света, он лежит в основе всех символов ориентации: земной, небесной, пространственной и временной. Вертикальная ось связывает полюса относительно экватора, горизонтальная - соотносится с равноденствиями и солнцестояниями. В точке их пересечения находится центр.
Крест символизирует также единство противоположностей. По мнению алхимиков, скрещение вертикальной черты (направленной вверх, активной, пронзающей насквозь и оплодотворяющей) и горизонтальной черты (лежащей поперек, пассивной, женской) - есть, главным образом, знак жизни (плодотворного соединения и реализующей силы). Это олицетворение пары лингам-йони.
В христианской традиции латинский крест , называемый ранее печатью Бога, символизирует распятого Христа . (Крестовое знамение - это символ Веры, знак Всего, знак Искупления: на кресте Иисус спас все человечество, крестом он освящает всех людей до самых глубин существа каждого из них). Крест на Голгофе - не только знак распятия и смерти, но и символ Древа Жизни. Соединяясь с преисподней, куда спустился Христос, чтобы освободить проклятых, крест достигает небесных сфер, куда он же и поднялся, чтобы царствовать.
Символ Веры, крест из красной материи служил знаком принадлежности к крестоносцам, отправляющимся на завоевание гроба Господня в Иерусалим.
Тау (крест святого Антония) - крест без вершины - был символом мироздания и зарождения, прежде чем христианская традиция адаптировала его в качестве символа Спасения: он воздвигался на перекрестках дорог и во дворах церквей. Согласно святому Писанию, ангел Апокалипсиса отмечает чело избранников Бога крестом святого Антония.
Вписанный в круг, крест олицетворяет процесс творения и выступает как символ солнца.
Египетский крест в виде буквы «Т», увенчанный петлей (тау с петлей на конце). Называемый также ключом Нила, символизирует созидательное начало. Его держат в руках божества, он изображается на могила прославленных персон. Является симолом жизни и вечности. Этот крест лежит в основе плана собора. Крест - это также одна из основных форм в устройстве средневековой церкви, встреча времени и пространства, неба и земли. В «распятом» пространстве собора человек находится в центре «сущего». Блуждание уступает место обращению к сердцу креста, который здесь является не орудием пытки, но символом Вечной жизни.
Свастика . Цикл обращения Солнца (помимо колеса) символизируют также вращающиеся фигурки: таково происхождение солнечного креста (свастики ), четыре оконечности которого заканчиваются лапами или ногами, повернутыми в одном направлении. На нем могут быть изображены животные или руки, расходящиеся лучами от общей оси, что в Древнем Египте символизировало вездесущую тройственность в движении миров и свидетельствовало о стремлении египтян к гармонии с космосом. Свастика выступала символом жизни.
Как и крест, вписанный в круг, свастика означает вращательное движение вокруг фиксированного центра, например, солнца (действие Начала по отношению к миру). В христианском мире центр свастики воплощает Христос, а угловые гаммы» - четырех евангелистов. В результате того, что, к несчастью, свастика была заимствована немецкими фашистами, этот символ претерпел деградацию - стал отвратительным символом нетерпимости и смерти.
В Индии свастика служила символом Солнца, Огня и Света и часто изображалась вместе с солнечным колесом и молнией.
Выражая собой идею вращения вокруг неподвижного центра, свастика является символом воздействия Первичного начала на мир, его проявления, цикла и непрерывного обновления.
В Китае свастика (Лей-Вен, свиток молний) некогда символизировала четыре стороны света, а затем приобрела значение «десять тысяч», или число бесконечности. Еще позже ее стали называть печатью сердца Будды.
Мандала . Мандала (в переводе с санскрита «священный круг») - это космограмма, геометрическая проекция Вселенной. Она представляет Вселенную не только как инертное космическое пространство, но также и как вращение во времени; динамика и статика рассматриваются здесь как жизненный процесс, развивающийся из основного принципа (начала), вращаясь вокруг центральной оси, горы Сумеру, axis mundi, на вершине которой отдыхает солнце, а основание уходит в мистические подземные глубины.
Мы обнаруживаем здесь символику вавилонского зиккурата, китайского императорского, а также иранского города, образы мира, в центре которого человек сливается со вселенскими силами, психическую энергию которого он усваивает.
Мандала служит наглядной опорой для медитации, необходимой при посвящении в различные тантрические циклы. Нанесенная на землю с помощью рисового порошка или разноцветного песка, либо на шелковую ткань, - ее конструкция подчиняется неизменным правилам. Каждая деталь имеет символическое значение и помогает медитирующему в его усилии сконцентрироваться, направляя эмоциональный и ментальный потоки к духовной перспективе, все более приближая их к центру индивида, к его истинному Я.
Мандала состоит из квадрата, который вписан в круг, разделенный на три части. Внешний, огненный круг мандалы (или огненная гора), состоящий из пяти цветов, является барьером для непосвященного, символизируя элементы и знание, которое должно сжечь неведение и провести медитирующего к искомому знанию.
Второй круг - это бриллиантовый пояс, или вайра , символ высшего знания, бодхи - состояние просветления, которое, - испытанное однажды, - остается неизменным, словно бриллиант.
Третий круг представлен поясом из лепестков лотоса и символизирует состояние чистоты, благоприятствующее гармоническому течению медитации. Внутри него нарисована мандала, - или дворец, квадрат, разделенный на четыре треугольника, на каждой стороне которого - выступ, изображающий дверь, ведущую к одной из сторон света, охраняемую четырьмя космическими стражами и украшенную половинкой жемчужины.
Периметр квадрата, представляющий собой стену, раскрашен в пять основных цветов.
Центр мандалы отождествляется с горой Меру - осью мира. Он окружен кругом вайры и похож на цветок лотоса с восьмью лепестками, в центре которого находится предмет почитания - божество, его атрибут или символ. Бутон рассеивает лучезарные эманации Будд или их символов, происходящих от лучей Пустоты.
Принцип, аналогичный принципу мандалы, лежит и в основе строительства храмов.
На духовном уровне возвращение к центру происходит с помощью мандалы и лабиринта . В полном объеме его достигает Бодхисаттва, получивший озарение свыше, - соединившись воедино с высшим сознанием, он восседает на алмазном троне, в идеальном центре мира в плоскости абсолютного.
Янтра . Индуистские янтры представляют собой линейные диаграммы, служащие опорой для медитации, используемые вместо мандалы и выражающие ее принцип.
Хотя божества, изображаемые на мандале, здесь заменяются линиями, суть ее остается неизменной; речь идет лишь об упрощенном изображении квинтэссенции той же самой идеи.
Примером янтры может послужить колесо Шри , то есть шакти , или божественного могущества, движущей силы Вселенной, через которую Бог проявляется во всем сущем. Оно состоит из четырех равнобедренных треугольников разной величины, пересекающихся друг с другом, вершины которых направлены вверх, и из пяти треугольников с вершинами вниз. В центре находится невидимая точка бинду (сжатая Вселенная , соединение сил творения, цельное сознание, в котором заключены все миры и существа, которым предстоит проявиться), материнское семя, вокруг которого находятся в равновесии мужские силы (Шива, треугольники вершиной вверх) и женские (Шакти, треугольники вершиной вниз).
В первом круге, охватывающем эти фигуры, нарисованы восемь лепестков, символизирующих собой лотос творения; во втором - лотос с шестнадцатью лепестками, заключенный в тройную окружность (тримехала ), которая, в свою очередь, содержится в квадрате, сориентированном по четырем сторонам света, - символе Земли.
Все вместе это означает отражения первородной Силы в ее основных проявлениях.
Пять треугольников, повернутых книзу, символизируют пятисоставной образ Силы, а их вершины - стремление к реализации.
Четыре треугольника, направленных вверх, символизируют Шиву, а их вершины - возвращение.
Образы божеств в буддийской мандале иногда заменяют санскритскими буквами, которые размещают по углам. Каждая их них имеет свое особое носовое окончание (как и каждый лепесток, каждый угол, каждая фигура) и означает одну из специфических энергий человеческого существа, а также богиню (йогини ), обитающую в этой части тела.
Кроме того, каждое божество, или сила человеческого существа, обладает собственной янтрой и отзывается на особое заклинание - мантр у, которую называют душой янтры .
Как и в мандале, медитирующий начинает с внешнего слоя, с наружных, физических сил тела, и движется внутрь, к силам внутренним, сверхчувственным.
Во время церемоний посвящения в центр янтры ставят чашу с благовонной водой, в которую должно снизойти божество.
Тай-цзи, Дао . Круг и спираль - один из самых древних декоративных мотивов, известных в Китае, где он, вероятно, когда-то имел космологический смысл, - был принят неоконфунцианцами времен династии Сунн для выражения основного понятия своей философии, излагаемой в Книге перемен (И-кинг).
В круге, символизирующем Конечный принцип или Абсолют, инь и ян смешиваются и взаимно порождаю друг о друга в вечном круговом движении. Когда ян доходит до апогея, он превращается в инь…затем инь растет и, достигнув своего максимума, превращается в ян. В действительности ян содержит в себе элемент инь (черная точка), а инь скрывает в себе зародыш ян (белая точка), что обеспечивает их взаимодействие.
Чередование инь и ян управляет всеми изменениями в мире явлений, всеми ритмами - космическими, человеческими, физическими (времена года, биение сердца и т.д.), регулирует жизнь человека, животных и растений, психологические проявления (чередование радости и печали, рассеянности и концентрации).
Японский эквивалент ян и инь - томоё , - фигура, содержащая в себе тройную спираль.
Тай-цзи, круг Единства (монада), символизирует собой ДАО, неразрывное единство космоса и человека, Высший Порядок. Будучи по существу философией человеческой ответственности, Дао указывает человеку Путь (путь Неба, Звезд и Солнца, в своем непрестанном движении влияющих на Землю), принцип, который должен направлять его поведение, не давая ему нарушить порядок и движение мира, - ведь именно человек несет ответственность за Всеобщую гармонию.
Заслуживают внимании в связи с этим, наблюдения Била Гарднера, который проанализировал 22 тыс. логотипов и определил «логотипы будущего»:
1) Причудливые звезды - «символ смысла».
2) Мозаичные сплавы: в основе спираль - «синтез», развитие.
3) Засветка (нет векторных контуров).
4) «Языки пламени» - огонь: жар, скорость, дух бунтарства.
5) Плетеные шары - сила и сложность организации, идея слияния.
6) Тканая фактура (нить!) - внутренний смысл, взаимосвязанные линии добавляют силы, повторение создает ритм = Лабиринт сцеплений (недосказанное содержание).
7) Дуги - идея полета (изгиб - точка назначения).
8) Надувные трехмерные логотипы.
9) Линии из точек - молекулярная структура, электронное печатное плато и т.д.
10) Волны и круги на воде.
11) Растительная жизнь (листья растений) - рождение/смерть, жизненный цикл, экологически чистое решение, солнце и тень, красоты, рост и др. (бабочка из листьев, например).
12) Размытость - идея движения.
13) Завитки (циклическое движение пера, рукописность).
14) Сосиски (самостоятельные отрезки с закругленными краями) Композиция: если вместе - единство совместного действия, отдельно - самодостаточность, индивидуальность.
15) Цвета СМУК - голубой, пурпурный, желтый, черный.
Ромб – одна из простейших геометрических фигур. Мы настолько часто встречаемся с ромбом в геометрических задачках, что слова «фантастика» и «ромб» кажутся для нас несовместимыми понятиями. А между тем, удивительное, как говорится, рядом… в Британии. Но для начала, давайте вспомним, что же такое «ромб», его признаки и свойства.
Термин «ромб» в переводе с древнегреческого означает «бубен». И это не случайно. А дело вот в чем. Бубен хоть раз в жизни, но видели все. И все знают, что он круглый. Но давным-давно бубны делали как раз в форме квадрата или ромба. Более того, название масти бубны также связанно именно с этим фактом.
Из геометрии мы представляем, как выглядит ромб. Это четырехугольник, который изображается в виде как бы наклоненного квадрата. Но путать ромб и квадрат ни в коем случае нельзя. Правильнее сказать, что ромб – это частный случай параллелограмма. Отличие лишь в том, что все стороны ромба равны. Чтобы быстро и верно решать задачи по геометрии, необходимо помнить о свойствах ромба. К слову, ромб обладает всеми свойствами параллелограмма. Итак:
Свойства ромба:
Признаки ромба:
И еще один важный момент, без знания которого не возможно успешно решить задачку, – формулы. Ниже представлены формулы для нахождения площади любого ромба, которые употребляются в зависимости от известных данных: высота, диагональ, сторона, радиус вписанной окружности. В следующих формулах приняты условные обозначения: a – сторона ромба, h a – высота, проведенная к стороне а, а – угол между сторонами, d 1 d 2 – диагонали ромба.
Основные формулы:
S = a 2 sin а
S = 1/2 (d 1 d 2)
S = 4r 2 / sin a
Есть еще одна формула, которая употребляется не так часто, но полезна:
d 1 2 + d 2 2 = 4a 2 или сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4.
А теперь самое время вернуться к самому началу. Что же такого удивительного
может быть в этой фигурке? Оказывается, в XIX веке при археологических раскопках был найден ромб. Да не простой, а золотой, при чем, в самом прямом смысле этого слова! Эта находка из великобританского кургана Баш была найдена в районе Уилсфорда, неподалёку от знаменитого Стоунхенджа. Загадочный ромб представляет собой отполированную пластинку, на которой выгравированы необычные узоры. Размер его 15,2 х 17,8 см (ромб лишь с небольшой оговоркой). У пластины кроме окантовки есть еще три меньших ромбовидных узора, которые якобы вложены друг в друга. При этом, в центре последнего выгравирована ромбическая сетка. По краям ромба изображен шевронный рисунок – по девять символов на каждой стороне ромба. Всего таких треугольников тридцать шесть.
Безусловно, данное изделие очень дорого стоит, но также очевидно, что создание такого ромба преследовало какую-то определенную цель. Вот только какую, ученые долго не могли разгадать.
Одна из более правдоподобных и принятых версий касается непосредственно Стоунхенджа. Известно, что сооружения Стоунхенджа возводились постепенно, в течение нескольких столетий. Считается, что строительство началось около 3000 года до н.э. Следует учесть, что золото в Британии стало известно уже где-то с 2800 года до н.э. Отсюда можно сделать предположение, что золотой ромб вполне мог быть инструментом жреца. В частности, визира. Такую гипотезу предложил вниманию современных ученых профессор А. Том, известный исследователь Стоунхенджа, в последней четверти ХХ века.
Не все могут себе представить, что древние строители могли с точностью определить углы на местности. Тем не менее, английский исследователь Д. Фарлонг предложил метод, которым, по его мнению, могли пользоваться древние египтяне. Фарлонг считал, что наши предки использовали заранее подобранные соотношения сторон в прямоугольных треугольниках. Ведь давно известно, что египтяне широко применяли треугольник со сторонами в три, четыре и пять мерных единиц. Видимо, множество подобных приёмов знали и древние жители Британских островов.
Что ж, даже если представить, что люди, которые строили Стоунхендж, были отличнейшими геодезистами, как в этом мог помочь им золотой ромб? Едва ли какой-нибудь современный геодезист сможет ответить на этот вопрос. Вероятнее всего, тот факт, что Фарлонг был геодезистом по профессии, дал возможность ему разгадать эту загадку. После внимательного изучения исследователь пришел к выводу, что отполированный золотой ромб с разметкой отлично подходит для применения его в качестве отражателя солнечных лучей, иначе говоря, особого мерного зеркала.
Было доказано, что для быстрого определения азимута на местности с достаточно небольшими погрешностями необходимо было использовать два подобные зеркала. Схема же была такова: один жрец, например, становился на вершине одного холма, а другой в прилегающей долине. Нужно было также предварительно установить расстояние между жрецами. Это можно сделать просто шагами. Хотя обычно пользовались мерной тростью, так как результаты были более достоверны. Два ромбовидных металлических зеркалаобеспечиваютпрямой угол. А потом уже легко отмерить практически любые требуемые углы. Д. Фарлонг привел даже таблицу таких пар целых чисел, которая позволяет задать любой угол с погрешностью в один градус. Вероятнее всего, что именно таким способом пользовались жрецы эпохи Стоунхенджа. Конечно, для подтверждения этой гипотезы нужно было бы найти второй, парный золотой ромб, но, по всей видимости, это того не стоит. Ведь доказательства и так вполне очевидны. Кроме вычисления азимутов на местности была обнаружена и еще одна способность удивительного золотого ромба. Эта удивительная вещица позволяется вычислять моменты зимнего и летнего солнцестояния, весеннего и осеннего равноденствия. Это являлось незаменимым качеством для жизни древних египтян, которые поклонялись тогда в первую очередь Солнцу.
Вполне вероятно, что внушительный вид ромба являлся не только незаменимым инструментом для жрецов, но был также и эффектным украшением для его владельца. Вообще говоря, абсолютное большинство найденных на первый вид дорогостоящий на сегодняшний день украшений, являются, как узнается позже, измерительными инструментами.
Итак, людей всегда притягивала неизвестность. И, судя по тому, что так много остается загадочного и не доказанного в нашем мире, человек еще долго будет пытаться отыскать разгадки древности. И это очень здорово! Ведь у наших предков можно многому научиться. Для этого нужно много знать, уметь и учиться. А ведь невозможно стать таким высококвалифицированным специалистом без базовых знаний. В конце концов, ведь каждый великий археолог, открыватель когда-то ходил в школу!
blog.сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
