Аннуитет - это термин, имеющий несколько значений. В широком смысле его можно понимать как финансовый инструмент. Например, как вид срочного государственного займа или договор со страховой компанией. Но чаще под этим словом подразумевают систему внесения или получения средств, при которой платежи осуществляются равными суммами и через равные промежутки времени.
Большинство людей, далеких от финансов, впервые слышат это слово, когда обращаются в банк за кредитом, где им предлагают аннуитетную схему погашения.
Но аннуитет - это не обязательно график платежей заемщика по кредиту. Так могут называться выплаты по договору страхования жизни, когда страховщик выплачивает клиенту определенные суммы с установленной периодичностью.
Аналогичным образом называется выплата ренты или пенсии. Или подобный график может составляться, когда ставится цель накопить к конкретной дате некоторую сумму денег, внося одинаковые взносы на вклад в банке.
Но обычно аннуитетом все же называют способ выплаты кредита, поэтому именно на таком значении концентрируется внимание в этой статье.
Сегодня в России осталось мало банков, которые используют иную схему погашения. Метод аннуитета гарантирует кредитной организации получение прибыли, поскольку график составлен так, что заемщик в первую очередь возвращает проценты по долгу, а только затем приступает к погашению так называемого тела кредита - основной суммы.
Несмотря на простоту графика, формула аннуитета достаточно сложная. Записать ее можно разными способами. Например, так:
Pl =(S *pr/12)/(1-1/(1+pr/12) N) , где
Сам платеж остается неизменным в разные периоды, однако структура платежей отличается. В первые месяцы он преимущественно представляет собой внесение процентов, а ближе к концу срока кредита аннуитетные платежи почти полностью состоят из основной суммы.
Чтобы узнать структуру конкретного платежа, можно воспользоваться формулой, которая показывает процентную часть текущей выплаты. Для этого достаточно умножить остаток основного долга на 1/12 годовой процентной ставки.
Вышеприведенная формула аннуитета станет понятнее, если разобрать ее на практическом примере.
Пусть клиент взял в банке кредит на 100 тыс. рублей сроком 12 месяцев и под 24% годовых. В таком случае ежемесячный аннуитетный платеж составит:
(100 000 * 0,24/12) / (1 - 1 / (1 + 0,24/12) 12 = 2000 / 0,2115 = 9 457
То есть 9 457 рублей заемщик будет ежемесячно перечислять в банк для возврата средств.
Теперь рассчитаем процентную часть для первого платежа:
100 000 * 0,24/12 = 2000 рублей - это сумма процентов, которые будут выплачены в первый месяц.
Поскольку общий платеж составляет 9 457 рублей, значит, 2000 рублей пойдут на погашение процентов, а 7 457 - на выплату основного долга.
В следующем месяце общая задолженность будет составлять: 100 000 - 7 457 = 92 543 рублей. Поэтому процентную часть нужно уже рассчитывать от этой суммы:
92 543 * 0,24/12 = 1851
Во втором месяце клиент заплатит 1851 рублей процентов и 5606 рублей основного долга.
Аналогичным образом делается расчет для каждого месяца.
Конечно, вручную производить вышеописанные вычисления трудоемко. Знать формулу аннуитета нужно лишь для понимания принципа его расчета. На практике необходимости сидеть с калькулятором нет смысла, поскольку этот процесс легко автоматизировать.
При оформлении кредита сотрудники банков распечатывают для заемщика график платежей. В нем даны все параметры каждого платежа: даты и размеры, а также отдельно суммы основного долга, процентов и дополнительных комиссий.
Также можно найти в сети Интернет специальные калькуляторы. Достаточно ввести в соответствующие поля сумму и срок кредита, а также процентную ставку. В режиме онлайн такой калькулятор выдаст не только размер ежемесячного платежа, но и примерный график погашения.
Наконец, если хорошо ориентируетесь в программе Excel, то можете рассчитать размер аннуитетного платежа с ее помощью, воспользовавшись функцией ПЛТ. Правда, график погашения таким способом не получить.
Для клиента метод не всегда выгоден, зато удобен, поскольку не возникает путаницы: если применяется аннуитет, платежи вносятся каждый месяц в одной и той же сумме. Не нужно перед каждой выплатой обращаться в банк для расчета очередного взноса.
Также этот способ хорош при невысоких доходах заемщика. Помимо аннуитетной, существует дифференцированная схема, когда платеж пересчитывается ежемесячно, поскольку каждый раз выплачивается сумма процентов от текущей суммы долга. По мере внесения средств эта сумма уменьшается, поэтому и величина уплачиваемых процентов тоже снижается. Получается, что с каждым месяцем приходится отдавать в счет кредита все меньше денег, зато первые платежи получаются достаточно высокими, и не каждый заемщик может себе их позволить.
В первую половину срока кредита в структуре платежей преобладают проценты. Поэтому аннуитет - это наиболее выгодная для банка схема выплат. И погашать досрочно кредиты с таким методом платежей целесообразно в первой половине срока займа. Далее это практически не имеет смысла, так как почти все проценты уже выплачены заранее. Поэтому полное досрочное погашение не даст заемщику экономии, ведь «процентную переплату» ему не вернут.
Если аннуитет рассматривается с точки зрения не заемщика, а кредитора или иного лица, в пользу которого осуществляются регулярные равные платежи (например, рента), то их необходимо оценивать для анализа поступлений.
На бытовом уровне мало кому пригождаются такие оценки. Они применяются при анализе и обосновании инвестиционных проектов, чтобы сопоставить текущие затраты и будущие денежные поступления.
Оценка аннуитетов производится с помощью следующих обобщающих показателей:
Будущая, или наращенная стоимость - сумма всех элементов аннуитета вместе с начисленными процентами на конец его срока. Элементы (или члены) аннуитета - это всего лишь те самые одинаковые платежи.
Показатель используется, если, например, нужно подсчитать сумму пополняемого вклада, которая будет накоплена к определенному моменту, если регулярно вносить средства под тот или иной процент.
Современная, или текущая стоимость аннуитета - это сумма элементов аннуитета, уменьшенных на момент начала его реализации. Показатель нужен для принятия решения о целесообразности инвестирования средств в актив, который будет приносить регулярный доход. То есть нужно выяснить, не окажется ли стоимость будущих доходов меньше цены актива.
Такие оценки также применяются, если необходимо подсчитать общую сумму переплаты при приобретении в кредит, чтобы понять, насколько выгоднее оплатить покупку сразу, не используя заемные средства. Или это нужно, чтобы сравнить два предлагаемых кредита с разными параметрами.
Таким образом, аннуитет - это серия платежей, вносимых или получаемых в равной сумме и через равные промежутки времени.
8 из 10 заявок - одобряют!
Cервис позволяет подобрать для Вас наиболее подходящий банк и повысить шансы на одобрение заявки!
Решение по заявке в течение пары часов!
Никаких очередей и походов в банк
Вы просто заполняете анкету и ждете звонка от сотрудников банка, находясь дома, в гостях или даже в кафе!
Для того чтобы удачно оформить кредит, нужно рассчитать всё! Важно знать и то, что платежи по кредиту бывают аннуитетными и дифференцированными. Большую помощь в выборе, в том числе аннуитетного или дифференцированного платежа оказывает кредитный калькулятор, помогающий рассчитать особенности того или иного кредита.
Оформление практически любого кредита подразумевает знание заемщиком деталей договора – от базовых условий до способов погашения (аннуитетных или дифференцированных). Российские финансовые учреждения предлагают практически одинаковые базовые условия по кредитам. Иногда заемщик имеет право выбрать способ погашения между дифференцированным и аннуитетным платежом.
Именно тип платежа (дифференцированный или аннуитетный) определяет, что погашается в первую очередь: «тело» (дифференцированный) или проценты (аннуитетный). Можно воспользоваться калькулятором. Наш калькулятор поможет Вам рассчитать кредит, почувствовать разницу и сделать выбор между аннуитетными и дифференцированными платежами:
x=S∗ (P+ P(1+P)N−1), где:
X – ежемесячный аннуитетный,
S – размер долга,
P –процентная ставка, разделенная на 12 месяцев,
N – срок.
Важно! В чем суть аннуитетной схемы погашения? В том, что каждый месяц выплачивается сумма одинакового размера. Изначально (в первые месяцы) заемщик погашает начисленные проценты, а после – «тело».
Преимущества аннуитетного способа погашения:
Аннуитетный платеж является фиксированным на протяжении всего срока. Это позволяет рассчитать бюджет;
Согласно ст. 220 Налогового Кодекса РФ, в рамках ипотеки, при аннуитетном платеже, заемщик получает налоговый вычет в более крупном размере;
Граждане РФ с небольшими финансовыми возможностями с помощью аннуитетного типа могут оформить практически любой кредит. А банк может не потребовать при оформлении кредита поручительства.
Недостатки аннуитетных ежемесячных платежей:
При аннуитетных платежах высокая переплата в виде процентов. Снизить финансовую нагрузку аннуитетных платежей возможно, поучаствовав в программе реструктуризации;
При аннуитетных платежах нет четко определенных пропорций между «телом» кредита и процентами, их невозможно точно рассчитать;
Досрочное погашение кредита при аннуитетных платежах бессмысленно, ведь возврату подлежит и «тело» кредита, и проценты.
Коэффициент аннуитетного платежа можно рассчитать на калькуляторе по формуле:
K=i∗ ((1+i)n(1+i)n−1), где:
К – коэффициент аннуитетного платежа,
n – количество периодов по договору,
i – годовая процентная ставка, разделенная на 12 месяцев.
P = K*S, где:
P – размер ежемесячного платежа,
S – размер долга,
K – коэффициент.
Общую сумму кредита, которую придется вернуть банку, можно рассчитать на калькуляторе или по формуле:
S1 = n*K*S, где:
N – количество периодов возврата,
S – размер кредита,
K – коэффициент аннуитетного платежа,
S1 – итоговый размер кредита с процентами.
Важно! Некоторые банки прописывают в кредитном договоре запрет на досрочное погашение кредита, устанавливая штрафы и комиссии. Но заемщик может, предварительно написав заявление, внести желаемую сумму на счет и получить новую схему аннуитетных платежей по кредиту.
Важно! При дифференцированном способе погашения «тело» погашается равномерно в течение всего периода. Проценты начисляются на остаток долга и ежемесячно уменьшаются. При досрочном погашении делается перерасчет, ведь возвращается «тело», а не начисленные проценты. Их Вы сможете рассчитать на калькуляторе и сравнить.
При досрочном расторжении договора заемщику придется вернуть всю сумму долга: «тело» и начисленные проценты. Поэтому аннуитетный способ предпочтительный при желании погашать кредит в течение отведенного срока.
Рассчитать реальные отличия можно, воспользовавшись калькулятором со вкладкой «аннуитетный и дифференцированный».
Оформляя кредит, следует предварительно рассчитать свои финансовые возможности и выбрать оптимальный способ погашения, аннуитетный или же дифференцированный.
Помните, что просрочки по платежам кредита портят кредитную историю, ведут к штрафам. Людям со стабильным ежемесячным доходом следует обратить внимание на аннуитетный платеж. Потому что оптимальным способом без обременений для бюджета вовремя возвращать долг является аннуитетный платёж, а калькулятор поможет все рассчитать.
Аннуитетный платеж — вариант ежемесячного платежа по кредиту, когда размер ежемесячного платежа остаётся постоянным на всём периоде кредитования.
Ежемесячный платёж, при аннуитетной схеме погашения кредита состоит из двух частей. Первая часть платежа идёт на погашение процентов за пользование кредитом. Вторая часть идёт на погашение долга. Аннуитетная схема погашения отличается от дифференцированной тем, что в начале кредитного периода проценты составляют большую часть платежа. Тем самым сумма основного долга уменьшается медленно, соответственно переплата процентов при такой схеме погашения кредита получается больше.
При аннуитетной схеме выплат по кредиту, ежемесячный платёж рассчитывается как сумма процентов, начисленных на текущий период и суммы идущей на погашения суммы кредита.
Для расчёта размера ежемесячного платежа можно воспользоваться . С помощью калькулятора кредитов можно определить размер начисленных процентов, а так же сумму, идущую на погашение долга. Кроме того, можно взять в руки обычный калькулятор и рассчитать график платежей вручную.
Формула, для определение того, какая часть платежа пошла на погашение кредита, а какая на оплату процентов является достаточно сложной и без специальных математических знаний простому обывателю будет сложно ей воспользоваться. Поэтому мы рассчитаем данные величины простым способом, дающим такой же результат.
Для расчета процентной составляющей аннуитетного платежа, нужно остаток кредита на указанный период умножить на годовую процентную ставку и всё это поделить на 12 (количество месяцев в году).
Что бы определить часть, идущую на погашение долга, необходимо из месячного платежа вычесть начисленные проценты.
Поскольку часть, идущая на погашение основного долга зависит от предыдущих платежей, поэтому рассчёт графика, по данной методике вычислять последовательно, начиная с первого платежа.
Для примера рассчитаем график платежей по кредиту в размере 100000 р. и годовой процентной ставкой 10%. Сроком погашения кредита возьмём 6 месяцев.
Для начала рассчитаем ежемесячный платёж.
Затем рассчитаем по месяцам процентную и кредитную часть аннуитетного платежа.
Если интересно узнать размер переплаты по аннуитетному кредиту, необходимо ежемесячный платёж, умножить на количество периодов и из получившегося числа вычесть первоначальный размер кредита. В нашем случае переплата будет следующей:
| 17156,14 * 6 – 100000 = 2936,84 |
Результат подсчётов по нашему примеру на сайте будет выглядеть так:
Что подтверждает правильность наших расчётов.
Прежде, чем брать заем, неплохо было бы рассчитать все платежи по нему. Это убережет заёмщика в будущем от различных неожиданных неприятностей и разочарований, когда выяснится, что переплата слишком большая. Помочь в данном расчете могут инструменты программы Excel. Давайте выясним, как рассчитать аннуитетные платежи по кредиту в этой программе.
Прежде всего, нужно сказать, что существует два вида кредитных платежей:
При дифференцированной схеме клиент вносит в банк ежемесячно равную долю выплат по телу кредита плюс платежи по процентам. Величина процентных выплат каждый месяц уменьшается, так как уменьшается тело займа, с которого они рассчитываются. Таким образом и общий ежемесячный платеж тоже уменьшается.
При аннуитетной схеме используется несколько другой подход. Клиент ежемесячно вносит одинаковую сумму общего платежа, который состоит из выплат по телу кредита и оплаты процентов. Изначально процентные взносы насчитываются на всю сумму займа, но по мере того, как тело уменьшается, сокращается и начисление процентов. Но общая сумма оплаты остается неизменной за счет ежемесячного увеличения величины выплат по телу кредита. Таким образом, с течением времени удельный вес процентов в общем ежемесячном платеже падает, а удельный вес оплаты по телу растет. При этом сам общий ежемесячный платеж на протяжении всего срока кредитования не меняется.
Как раз на расчете аннуитетного платежа мы и остановимся. Тем более, это актуально, так как в настоящее время большинство банков используют именно эту схему. Она удобна и для клиентов, ведь в этом случае общая сумма оплаты не меняется, оставаясь фиксированной. Клиенты всегда знают сколько нужно заплатить.
Для расчета ежемесячного взноса при использовании аннуитетной схемы в Экселе существует специальная функция – ПЛТ . Она относится к категории финансовых операторов. Формула этой функции выглядит следующим образом:
ПЛТ(ставка;кпер;пс;бс;тип)
Как видим, указанная функция обладает довольно большим количеством аргументов. Правда, последние два из них не являются обязательными.
Аргумент «Ставка» указывает на процентную ставку за конкретный период. Если, например, используется годовая ставка, но платеж по займу производится ежемесячно, то годовую ставку нужно разделить на 12 и полученный результат использовать в качестве аргумента. Если применяется ежеквартальный вид оплаты, то в этом случае годовую ставку нужно разделить на 4 и т.д.
«Кпер» обозначает общее количество периодов выплат по кредиту. То есть, если заём берется на один год с ежемесячной оплатой, то число периодов считается 12 , если на два года, то число периодов – 24 . Если кредит берется на два года с ежеквартальной оплатой, то число периодов равно 8 .
«Пс» указывает приведенную стоимость на настоящий момент. Говоря простыми словами, это общая величина займа на начало кредитования, то есть, та сумма, которую вы берете взаймы, без учета процентов и других дополнительных выплат.
«Бс» — это будущая стоимость. Эта величина, которую будет составлять тело займа на момент завершения кредитного договора. В большинстве случаев данный аргумент равен «0» , так как заемщик на конец срока кредитования должен полностью рассчитаться с кредитором. Указанный аргумент не является обязательным. Поэтому, если он опускается, то считается равным нулю.
Аргумент «Тип» определяет время расчета: в конце или в начале периода. В первом случае он принимает значение «0» , а во втором – «1» . Большинство банковских учреждений используют именно вариант с оплатой в конце периода. Этот аргумент тоже является необязательным, и если его опустить считается, что он равен нулю.
Теперь настало время перейти к конкретному примеру расчета ежемесячного взноса при помощи функции ПЛТ. Для расчета используем таблицу с исходными данными, где указана процентная ставка по кредиту (12% ), величина займа (500000 рублей ) и срок кредита (24 месяца ). При этом оплата производится ежемесячно в конце каждого периода.
В поле «Ставка» следует вписать величину процентов за период. Это можно сделать вручную, просто поставив процент, но у нас он указан в отдельной ячейке на листе, поэтому дадим на неё ссылку. Устанавливаем курсор в поле, а затем кликаем по соответствующей ячейке. Но, как мы помним, у нас в таблице задана годовая процентная ставка, а период оплаты равен месяцу. Поэтому делим годовую ставку, а вернее ссылку на ячейку, в которой она содержится, на число 12 , соответствующее количеству месяцев в году. Деление выполняем прямо в поле окна аргументов.
В поле «Кпер» устанавливается срок кредитования. Он у нас равен 24 месяцам. Можно занести в поле число 24 вручную, но мы, как и в предыдущем случае, указываем ссылку на месторасположение данного показателя в исходной таблице.
В поле «Пс» указывается первоначальная величина займа. Она равна 500000 рублей . Как и в предыдущих случаях, указываем ссылку на элемент листа, в котором содержится данный показатель.
В поле «Бс» указывается величина займа, после полной его оплаты. Как помним, это значение практически всегда равно нулю. Устанавливаем в данном поле число «0» . Хотя этот аргумент можно вообще опустить.
В поле «Тип» указываем в начале или в конце месяца производится оплата. У нас, как и в большинстве случаев, она производится в конце месяца. Поэтому устанавливаем число «0» . Как и в случае с предыдущим аргументом, в данное поле можно ничего не вводить, тогда программа по умолчанию будет считать, что в нем расположено значение равное нулю.
После того, как все данные введены, жмем на кнопку «OK» .
А теперь с помощью других операторов Эксель сделаем помесячную детализацию выплат, чтобы видеть, сколько в конкретном месяце мы платим по телу займа, а сколько составляет величина процентов. Для этих целей чертим в Экселе таблицу, которую будем заполнять данными. Строки этой таблицы будут отвечать соответствующему периоду, то есть, месяцу. Учитывая, что период кредитования у нас составляет 24 месяца, то и количество строк тоже будет соответствующим. В столбцах указана выплата тела займа, выплата процентов, общий ежемесячный платеж, который является суммой предыдущих двух колонок, а также оставшаяся сумма к выплате.
ОСПЛТ(Ставка;Период;Кпер;Пс;Бс)
Как видим, аргументы данной функции почти полностью совпадают с аргументами оператора ПЛТ , только вместо необязательного аргумента «Тип» добавлен обязательный аргумент «Период» . Он указывает на номер периода выплаты, а в нашем конкретном случае на номер месяца.
Заполняем уже знакомые нам поля окна аргументов функции ОСПЛТ теми самыми данными, что были использованы для функции ПЛТ . Только учитывая тот факт, что в будущем будет применяться копирование формулы посредством маркера заполнения, нужно сделать все ссылки в полях абсолютными, чтобы они не менялись. Для этого требуется поставить знак доллара перед каждым значением координат по вертикали и горизонтали. Но легче это сделать, просто выделив координаты и нажав на функциональную клавишу F4 . Знак доллара будет расставлен в нужных местах автоматически. Также не забываем, что годовую ставку нужно разделить на 12 .
После того, как все данные, о которых мы говорили выше, введены, жмем на кнопку «OK» .
ПРПЛТ(Ставка;Период;Кпер;Пс;Бс)
Как видим, аргументы данной функции абсолютно идентичны аналогичным элементам оператора ОСПЛТ . Поэтому просто заносим в окно те же данные, которые мы вводили в предыдущем окне аргументов. Не забываем при этом, что ссылка в поле «Период» должна быть относительной, а во всех других полях координаты нужно привести к абсолютному виду. После этого щелкаем по кнопке «OK» .
СУММ(число1;число2;…)
В качестве аргументов выступают ссылки на ячейки, в которых содержатся числа. Мы устанавливаем курсор в поле «Число1» . Затем зажимаем левую кнопку мыши и выделяем на листе первые две ячейки столбца «Выплата по телу кредита» . В поле, как видим, отобразилась ссылка на диапазон. Она состоит из двух частей, разделенных двоеточием: ссылки на первую ячейку диапазона и на последнюю. Для того, чтобы в будущем иметь возможность скопировать указанную формулу посредством маркера заполнения, делаем первую часть ссылки на диапазон абсолютной. Выделяем её и жмем на функциональную клавишу F4 . Вторую часть ссылки так и оставляем относительной. Теперь при использовании маркера заполнения первая ячейка диапазона будет закреплена, а последняя будет растягиваться по мере продвижения вниз. Это нам и нужно для выполнения поставленных целей. Далее жмем на кнопку «OK» .
Таким образом, мы произвели не просто расчет оплаты по кредиту, а организовали своеобразный кредитный калькулятор. Который будет действовать по аннуитетной схеме. Если в исходной таблице мы, например, поменяем величину займа и годовой процентной ставки, то в итоговой таблице произойдет автоматический пересчет данных. Поэтому её можно использовать не только один раз для конкретного случая, а применять в различных ситуациях для расчета кредитных вариантов по аннуитетной схеме.
Как видим, при помощи программы Excel в домашних условиях можно без проблем рассчитать общий ежемесячный кредитный платеж по аннуитетной схеме, используя для этих целей оператор ПЛТ . Кроме того, при помощи функций ОСПЛТ и ПРПЛТ можно произвести расчет величины платежей по телу кредита и по процентам за указанный период. Применяя весь этот багаж функций вместе, существует возможность создать мощный кредитный калькулятор, который можно будет использовать не один раз для вычисления аннуитетного платежа.
Кредитный калькулятор использует стандартные формулы, и взяв обычный калькулятор вы сможете легко проверить полученный результат, по приведенным ниже формулам.
Кредитный калькулятор — помогает рассчитывать ежемесячную сумму выплат на погашение кредита, эффективную процентную ставку по формуле Центрального Банка РФ, так же вы сможете узнать, какая часть выплат идет на погашение основной кредитной суммы, а какая часть на погашение процентов по кредиту.
Калькулятор, на сайте , дает возможность расчета по двум видам платежей: - это равный по сумме ежемесячный платеж по кредиту, который включает в себя сумму начисленных процентов за кредит и сумму основного долга, применяется в большинстве коммерческих банков; дифференцированный платеж - это ежемесячный платеж, уменьшающийся к концу срока кредитования, и состоит из выплачиваемой постоянной доли основного долга и процентов на невыплаченный остаток кредита, часто используется в СберБанке. Калькулятор кредитный — применяется , для сравнения различных типов займов и получения нужной информации не прибегая к помощи банковских специалистов.
В начале срока кредитования больше, а затем постепенно уменьшаются, т.е. регулярные платежи по кредиту не равны между собой. Структура дифференцированного платежа состоит из двух частей: фиксированной на весь период суммы, идущей на погашение суммы задолженности, и убывающей части - процентов по кредиту, которая рассчитывается от суммы остатка заложенности по кредиту. Из-за постоянного уменьшения суммы долга уменьшается и размер процентных выплат, а с ними и ежемесячный платеж.
Для того чтобы вычислить сумму возврата основного долга, необходимо первоначальную сумму кредита разделить на срок кредита (количество периодов):
Формула 1.
, где
ОД
- возврат основного долга; СК
- первоначальная сумма кредита; КП
- количество периодов.
На этом сходство в подходах банков заканчивается, и начинаются различия. Состоят они в подходах к вычислению суммы причитающихся процентов. Основных подходов два, разница - в используемой временной базе. Часть банков исходят из того, что «в году 12 месяцев»,
и тогда размер ежемесячных процентных выплат определяется по формуле:
Формула 2.
, где
НП
- начисленные проценты; ОК
ПС
- годовая процентная ставка.
Часть банков исходит из того, что «в году 365 дней»
и такой подход называется расчетом точных процентов с точным числом дней ссуды. Размер ежемесячных процентных выплат в данном случае определяется по формуле:
Формула 3.
, где
НП
- начисленные проценты; ОК
- остаток кредита в данном месяце; ПС
- годовая процентная ставка; ЧДМ
- число дней в месяце (понятно, что это число меняется от 28 до 31).
Пример 1.
В качестве примера приведен график платежей для кредита в размере 1 000 условных единиц на срок 12 месяцев, с ежемесячным возвратом 1/12 части кредита и уплатой процентов. В этом примере, как и
на сайте сайт при расчете начисленных процентов используется формула № 2. («в году 12 месяцев»).
Таблица 1.
!
Аннуитетными
, т.е. равновеликими платежами называют платежи, которые производятся на протяжении всего срока кредита равными друг другу. При таком виде платежа заемщик регулярно совершает платеж одного и того же размера. Эта сумма может меняться только по соглашению сторон или в некоторых случаях частичного досрочного погашения. Структура аннуитетного платежа также состоит из двух частей: процентов за пользование кредитом и суммы идущей на погашение кредита. С течением времени соотношение этих величин меняется и проценты постепенно начинают составлять меньшую величину, соответственно сумма на погашение основного долга внутри аннуитетного платежа увеличивается. Поскольку, при аннуитетных платежах в начале сумма, идущая на погашение основного долга, убывает медленно, а проценты всегда начисляются на остаток от этой суммы, то и общий размер уплаченных процентов по такому кредиту больше. Это особенно заметно при досрочных погашениях. В первые периоды кредитования основные выплаты приходятся именно на погашение процентов по кредиту.
Величина аннуитетного платежа определяется по формуле:
Формула 4.
, где
АП
ПС
СК
-
первоначальная сумма кредита; КП
-
количество периодов.
!
Т.е. если платежи ежемесячные, то КП – срок в месяцах, а ПС месячная процентная ставка (1/12 годовой)
Формулу 4
можно назвать «классической», т.к. она применяется в расчетах, где все платежи аннуитетные, она применяется в большинстве банков, кредитных калькуляторах, в электронных таблицах. Так же она используется в расчетах на сайте сайт
Расчет аннуитетных платежей по этой формуле, можно производить с помощью MS Excel и встроенной функции рабочего листа PMT (в русских версиях ППЛАТ или ПЛТ)
Пример 2.
В качестве примера приведен график аннуитетных платежей для кредита в размере 1 000 условных единиц на срок 12 месяцев.
Некоторые кредитные организации применяют формулу, где первый платеж - не аннуитетный:
Формула 5.
, где
АП
ПС
- процентная ставка за период начисления; СК
-
первоначальная сумма кредита; КП
-
количество периодов.
Первый платеж предварительный - не аннуитетный. Он всегда, якобы, меньше АП, т.к. включает в себя только проценты за первый период, который может быть полным или неполным. Но при полном периоде - 31 день, при высоких ПС и долгосрочном кредитовании предварительный платеж может быть больше АП! Оставшиеся (КП -1) платежей – аннуитетные. Эта формула используется в АИЖК.
Также на практике встречается применение формулы, где первый и последний платежи – не аннуитетные:
Формула 6.
, где
АП
ПС
- процентная ставка за период начисления; СК
-
первоначальная сумма кредита; КП
-
количество периодов.
Первый и последний платежи не аннуитетные, первый - только проценты за первый период, а последний - остатки, "хвосты" и т.д.
Оставшиеся (КП
- 2) платежей - аннуитетные. Видимо, банки подгоняют АП под целое число рублей или долларов. Поэтому образуется "хвост", который переходит на последний не Аннуитетный Платеж. Далее после каждого досрочного погашения банки подгоняют уже новый уменьшенный АП под целое число денежных единиц. Т.е. "хвост" может уменьшаться или увеличиваться.
Наименьший Аннуитетный Платеж получается при расчетах по формуле 4 , наибольший - по формуле 6. Причем чем меньше АП остается до окончательного расчета, тем существеннее становится эта разница. Что особенно важно при досрочном погашении. Поэтому необходимо интересоваться не только процентной ставкой, но и формулой по которой рассчитываются АП.
Вопросам выбора схемы платежа по ипотечному кредиту часто задаются потенциальные заемщики. Если сравнивать аннуитетную и дифференцированную схемы, то самыми очевидными различиями будут являться следующие:
Подводя итог можно сказать, что вид платежа является одним из основных параметров кредита, однако рассматривать его необходимо в совокупности с другими параметрами.
