Индикатор Фрактал (Fractal) разработанн Биллом Вильямсом и включенный им в свою торговую систему. Принято считать, что он является также создателем названия «фрактал» в трейдинге. Автор рекомендует использовать его в соединении с Аллигатором для определения максимумов или минимумов рынка.
Фракталы с самого начала вызывали большой резонанс среди трейдеров. Многие считают, что Билл Вильямс использовал слишком много терминологии, причем не очень корректно. По своей сути фракталы – это экстремумы на локальных отрезках. Они не подходят под определение теории фракталов в математике. Такими же индикаторами можно назвать ТД-точки Демарка с порядком два. Но, не смотря на все эти споры, теория фракталов продолжает пользоваться популярностью среди трейдеров всего мира.
Классический Fractal вверх – это комбинация из минимум пяти свечей, причем средняя должна быть выше других (являться максимумом).
Фрактал вверх
Классический Fractal вниз – это комбинация из минимум пяти свечей, минимальное значение которых находится посередине ниже других.
Фрактал вниз
Разумеется, пять свечей – это не обязательное условие. Это количество лишь является минимальным. Важно последовательное снижение баров от максимального. Максимальное значение центрального бара – это также необязательное условие.
То есть барами считаются также такие комбинации.
Также Билом Вильямсом было введено еще одно правило – если наблюдается два одинаковых максимума (минимума) в одном фрактале, второй принято не учитывать.
Пример индикатора можно увидеть на рисунке:
Выход цены из фрактала на один пункт и больше вверх воспринимается автором как прорыв покупателей.
Выход цены из фрактала на один пункт и больше вниз воспринимается автором как прорыв продавцов.
По методике Била Вильямся, индикатор применяется в стратегии прорыва. Но трейдеры используют эти прорывы покупателей или продавцов и в других стратегиях.
Прорывы являются точками немного выше которых открывается или закрывается позиция.
Фракталы применяются также в торговле со стоп-лоссами, последний в таком случае будет ставиться на самом дальнем экстремуме из последних фракталов, которые направлены в противоположные стороны.
Обычно (но не всегда) это предпоследний противоположный фрактал. Так, для покупки стоп - лосс будет установлен на уровне минимума из двух последних фракталов. Для продажи стоп-лосс устанавливают на уровне максимального значения двух последних фракталов.
Сущестует еще огромное количество правил. Мы решили описать только основные. Если Вас интересует тема использования индикатора Fractal, читайте книги Билла Вильямса «Торговый Хаос» и «Новые Измерения Биржевой Торговли».
Как правило, данный индикатор используется вместе с индикатором Аллигатор. При этом особое внимание уделяют их совместному расположению. Так, открытие сделки осуществляется, если фрактал пробивается вверх и фрактал при этом находится выше Зубов Аллигатора. Соответственно, продажа происходит, когда фрактал ниже Зубов Аллигатора.
Самые гениальные открытия в науке способны кардинально изменить человеческую жизнь. Изобретенная вакцина может спасти миллионы людей, создание оружия, наоборот, эти жизни отнимает. Совсем недавно (в масштабе человеческой эволюции) мы научились «укрощать» электричество — и теперь не можем себе представить жизнь без всех этих удобных устройств, использующих электроэнергию. Но есть и такие открытия, которым мало кто придает значение, хотя они тоже сильно влияют на нашу жизнь.
Одно из таких «незаметных» открытий — фракталы. Вам наверняка доводилось слышать это запоминающееся слово, но знаете ли вы, что оно означает и как много интересного скрыто в этом термине?
В каждом человеке заложена природная любознательность, стремление познавать окружающий его мир. И в этом стремлении человек старается придерживаться логики в суждениях. Анализируя процессы, происходящие вокруг него, он пытается найти логичность происходящего и вывести некоторую закономерность. Самые большие умы на планете заняты этой задачей. Грубо говоря, ученые ищут закономерность там, где ее быть не должно. Тем не менее даже в хаосе можно найти связь между событиями. И эта связь — фрактал.
Наша маленькая дочь, четырех с половиной лет, сейчас находится в том прекрасном возрасте, когда число вопросов «Почему?» многократно превышает число ответов, которые взрослые успевают давать. Не так давно, рассматривая поднятую с земли ветку, дочка вдруг заметила, что эта ветка, с сучками и ответвлениями, сама похожа на дерево. И, конечно, дальше последовал привычный вопрос «Почему?», на который родителям пришлось искать простое объяснение, понятное ребенку.
Обнаруженная ребенком схожесть отдельной веточки с целым деревом — это очень точное наблюдение, которое лишний раз свидетельствует о принципе рекурсивного самоподобия в природе. Очень многие органические и неорганические формы в природе формируются аналогично. Облака, морские раковины, «домик» улитки, кора и крона деревьев, кровеносная система и так далее — случайные формы всех этих объектов могут быть описаны фрактальным алгоритмом.
Само слово «фрактал» появилось благодаря гениальному ученому Бенуа Мандельброту (Benoît B. Mandelbrot).
Он сам придумал этот термин в семидесятых годах прошлого века, позаимствовав слово fractus из латыни, где оно буквально означает «ломанный» или «дробленный». Что же это такое? Сегодня под словом «фрактал» чаще всего принято подразумевать графическое изображение структуры, которая в более крупном масштабе подобна сама себе.
Математическая база для появления теории фракталов была заложена за много лет до рождения Бенуа Мандельброта, однако развиться она смогла лишь с появлением вычислительных устройств. В начале своей научной деятельности Бенуа работал в исследовательском центре компании IBM. В то время сотрудники центра трудились над передачей данных на расстояние. В ходе исследований ученые столкнулись с проблемой больших потерь, возникающих из-за шумовых помех. Перед Бенуа стояла сложная и очень важная задача — понять, как предсказать возникновение шумовых помех в электронных схемах, когда статистический метод оказывается неэффективным.
Просматривая результаты измерений шума, Мандельброт обратил внимание на одну странную закономерность — графики шумов в разном масштабе выглядели одинаково. Идентичная картина наблюдалась независимо от того, был ли это график шумов за один день, неделю или час. Стоило изменить масштаб графика, и картина каждый раз повторялась.
При жизни Бенуа Мандельброт неоднократно говорил, что он не занимается формулами, а просто играет с картинками. Этот человек мыслил очень образно, а любую алгебраическую задачу переводил в область геометрии, где, по его словам, правильный ответ всегда очевиден.
Неудивительно, что именно человек с таким богатым пространственным воображением стал отцом фрактальной геометрии. Ведь осознание сути фракталов приходит именно тогда, когда начинаешь изучать рисунки и вдумываться в смысл странных узоров-завихрений.
Фрактальный рисунок не имеет идентичных элементов, но обладает подобностью в любом масштабе. Построить такое изображение с высокой степенью детализации вручную ранее было просто невозможно, на это требовалось огромное количество вычислений. Например, французский математик Пьер Жозе Луи Фату (Pierre Joseph Louis Fatou) описал это множество более чем за семьдесят лет до открытия Бенуа Мандельбротом. Если же говорить про принципы самоподобия, то о них упоминалось еще в трудах Лейбница и Георга Кантора.
Один из первых рисунков фрактала был графической интерпретацией множества Мандельброта, которое родилось благодаря исследованиям Гастона Мориса Жюлиа (Gaston Maurice Julia).
Гастон Жюлиа (всегда в маске — травма с Первой мировой войны)
Этот французский математик задался вопросом, как будет выглядеть множество, если построить его на основе простой формулы, проитерированной циклом обратной связи. Если объяснить «на пальцах», это означает, что для конкретного числа мы находим по формуле новое значение, после чего подставляем его снова в формулу и получаем еще одно значение. Результат — большая последовательность чисел.
Чтобы получить полное представление о таком множестве, нужно проделать огромное количество вычислений — сотни, тысячи, миллионы. Вручную это сделать было просто нереально. Но когда в распоряжении математиков появились мощные вычислительные устройства, они смогли по-новому взглянуть на формулы и выражения, которые давно вызывали интерес. Мандельброт был первым, кто использовал компьютер для просчета классического фрактала. Обработав последовательность, состоящую из большого количества значений, Бенуа перенес результаты на график. Вот что он получил.
Впоследствии это изображение было раскрашено (например, один из способов окрашивания цветом — по числу итераций) и стало одним из самых популярных изображений, какие только были созданы человеком.
Как гласит древнее изречение, приписываемое Гераклиту Эфесскому, «В одну и ту же реку нельзя войти дважды». Оно как нельзя лучше подходит для трактования геометрии фракталов. Как бы детально мы ни рассматривали фрактальное изображение, мы все время будем видеть схожий рисунок.
Желающие посмотреть, как будет выглядеть изображение пространства Мандельброта при многократном увеличении, могут сделать это, загрузив анимационный GIF .
Теория фракталов скоро нашла практическое применение. Поскольку она тесно связана с визуализацией самоподобных образов, неудивительно, что первыми, кто взял на вооружение алгоритмы и принципы построения необычных форм, были художники.
Будущий сооснователь легендарной студии Pixar Лорен Карпентер (Loren C. Carpenter) в 1967 году начал работать в компании Boeing Computer Services, которая была одним из подразделений известной корпорации, занимающейся разработкой новых самолетов.
В 1977 году он создавал презентации с прототипами летающих моделей. В обязанности Лорена входила разработка изображений проектируемых самолетов. Он должен был создавать картинки новых моделей, показывая будущие самолеты с разных сторон. В какой-то момент в голову будущему основателю Pixar Animation Studios пришла в голову креативная идея использовать в качестве фона изображение гор. Сегодня такую задачу может решить любой школьник, но в конце семидесятых годов прошлого века компьютеры не могли справиться со столь сложными вычислениями — графических редакторов не было, не говоря уже о приложениях для трехмерной графики. В 1978 году Лорен случайно увидел в магазине книгу Бенуа Мандельброта «Фракталы: форма, случайность и размерность». В этой книге его внимание привлекло то, что Бенуа приводил массу примеров фрактальных форм в реальной жизни и доказывал, что их можно описать математическим выражением.
Такая аналогия была выбрана математиком не случайно. Дело в том, что как только он обнародовал свои исследования, ему пришлось столкнуться с целым шквалом критики. Главное, в чем упрекали его коллеги, — бесполезность разрабатываемой теории. «Да, — говорили они, — это красивые картинки, но не более. Практической ценности теория фракталов не имеет». Были также те, кто вообще считал, что фрактальные узоры — просто побочный результат работы «дьявольских машин», которые в конце семидесятых многим казались чем-то слишком сложным и неизученным, чтобы всецело им доверять. Мандельброт пытался найти очевидное применение теории фракталов, но, по большому счету, ему и не нужно было это делать. Последователи Бенуа Мандельброта в следующие 25 лет доказали огромную пользу от подобного «математического курьеза», и Лорен Карпентер был одним из первых, кто опробовал метод фракталов на практике.
Проштудировав книжку, будущий аниматор серьезно изучил принципы фрактальной геометрии и стал искать способ реализовать ее в компьютерной графике. Всего за три дня работы Лорен смог визуализировать реалистичное изображение горной системы на своем компьютере. Иными словами, он с помощью формул нарисовал вполне узнаваемый горный пейзаж.
Принцип, который использовал Лорен для достижения цели, был очень прост. Он состоял в том, чтобы разделять более крупную геометрическую фигуру на мелкие элементы, а те, в свою очередь, делить на аналогичные фигуры меньшего размера.
Используя более крупные треугольники, Карпентер дробил их на четыре мелких и затем повторял эту процедуру снова и снова, пока у него не получался реалистичный горный ландшафт. Таким образом, ему удалось стать первым художником, применившим в компьютерной графике фрактальный алгоритм для построения изображений. Как только стало известно о проделанной работе, энтузиасты по всему миру подхватили эту идею и стали использовать фрактальный алгоритм для имитации реалистичных природных форм.
Одна из первых визуализаций 3D по фрактальному алгоритму
Всего через несколько лет свои наработки Лорен Карпентер смог применить в куда более масштабном проекте. Аниматор создал на их основе двухминутный демонстрационный ролик Vol Libre, который был показан на Siggraph в 1980 году. Это видео потрясло всех, кто его видел, и Лоурен получил приглашение от Lucasfilm.
Анимация рендерилась на компьютере VAX-11/780 от Digital Equipment Corporation с тактовой частотой пять мегагерц, причем прорисовка каждого кадра занимала около получаса.
Работая для Lucasfilm Limited, аниматор создавал по той же схеме трехмерные ландшафты для второго полнометражного фильма саги Star Trek. В фильме «Гнев Хана» (The Wrath of Khan) Карпентер смог создать целую планету, используя тот же самый принцип фрактального моделирования поверхности.
В настоящее время все популярные приложения для создания трехмерных ландшафтов используют аналогичный принцип генерирования природных объектов. Terragen, Bryce, Vue и прочие трехмерные редакторы полагаются на фрактальный алгоритм моделирования поверхностей и текстур.
За последние полвека жизнь стремительно стала меняться. Большинство из нас принимает достижения современных технологий как должное. Ко всему, что делает жизнь более комфортной, привыкаешь очень быстро. Редко кто задается вопросами «Откуда это взялось?» и «Как оно работает?». Микроволновая печь разогревает завтрак — ну и прекрасно, смартфон дает возможность поговорить с другим человеком — отлично. Это кажется нам очевидной возможностью.
Но жизнь могла бы быть совершенно иной, если бы человек не искал объяснения происходящим событиям. Взять, например, сотовые телефоны. Помните выдвижные антенны на первых моделях? Они мешали, увеличивали размеры устройства, в конце концов, часто ломались. Полагаем, они навсегда канули в Лету, и отчасти виной тому… фракталы.
Фрактальные рисунки завораживают своими узорами. Они определенно напоминают изображения космических объектов — туманностей, скопления галактик и так далее. Поэтому вполне закономерно, что, когда Мандельброт озвучил свою теорию фракталов, его исследования вызвали повышенный интерес у тех, кто занимался изучением астрономии. Один из таких любителей по имени Натан Коэн (Nathan Cohen) после посещения лекции Бенуа Мандельброта в Будапеште загорелся идеей практического применения полученных знаний. Правда, сделал он это интуитивно, и не последнюю роль в его открытии сыграл случай. Будучи радиолюбителем, Натан стремился создать антенну, обладающую как можно более высокой чувствительностью.
Единственный способ улучшить параметры антенны, который был известен на то время, заключался в увеличении ее геометрических размеров. Однако владелец жилья в центре Бостона, которое арендовал Натан, был категорически против установки больших устройств на крыше. Тогда Натан стал экспериментировать с различными формами антенн, стараясь получить максимальный результат при минимальных размерах. Загоревшись идеей фрактальных форм, Коэн, что называется, наобум сделал из проволоки один из самых известных фракталов — «снежинку Коха». Шведский математик Хельге фон Кох (Helge von Koch) придумал эту кривую еще в 1904 году. Она получается путем деления отрезка на три части и замещения среднего сегмента равносторонним треугольником без стороны, совпадающей с этим сегментом. Определение немного сложное для восприятия, но на рисунке все ясно и просто.
Существуют также другие разновидности «кривой Коха», но примерная форма кривой остается похожей
Когда Натан подключил антенну к радиоприемному устройству, он был очень удивлен — чувствительность резко увеличилась. После серии экспериментов будущий профессор Бостонского университета понял, что антенна, сделанная по фрактальному рисунку, имеет высокий КПД и покрывает гораздо более широкий частотный диапазон по сравнению с классическими решениями. Кроме того, форма антенны в виде кривой фрактала позволяет существенно уменьшить геометрические размеры. Натан Коэн даже вывел теорему, доказывающую, что для создания широкополосной антенны достаточно придать ей форму самоподобной фрактальной кривой.
Автор запатентовал свое открытие и основал фирму по разработке и проектированию фрактальных антенн Fractal Antenna Systems , справедливо полагая, что в будущем благодаря его открытию сотовые телефоны смогут избавиться от громоздких антенн и станут более компактными.
В принципе, так и произошло. Правда, и по сей день Натан ведет судебную тяжбу с крупными корпорациями, которые незаконно используют его открытие для производства компактных устройств связи. Некоторые известные производители мобильных устройств, как, например, Motorola, уже пришли к мирному соглашению с изобретателем фрактальной антенны.
Этот вопрос Бенуа позаимствовал у знаменитого американского ученого Эдварда Каснера.
Последний, как и многие другие известные математики, очень любил общаться с детьми, задавая им вопросы и получая неожиданные ответы. Иногда это приводило к удивительным последствиям. Так, например, девятилетний племянник Эдварда Каснера придумал хорошо всем известное теперь слово «гугол», обозначающее единицу со ста нулями. Но вернемся к фракталам. Американский математик любил задавать вопрос, какова длина береговой линии США. Выслушав мнение собеседника, Эдвард сам говорил правильный ответ. Если измерять длину по карте ломаными отрезками, то результат окажется неточным, ведь береговая линия имеет большое количество неровностей. А что будет, если измерять максимально точно? Придется учитывать длину каждой неровности — нужно будет измерять каждый мыс, каждую бухту, скалу, длину скалистого уступа, камня на ней, песчинки, атома и так далее. Поскольку число неровностей стремится к бесконечности, измеренная длина береговой линии будет при измерении каждой новой неровности увеличиваться до бесконечности.
Чем меньше мера при измерении, тем больше измеряемая длина
Интересно, что, следуя подсказкам Эдварда, дети намного быстрее взрослых говорили правильное решение, в то время как у последних были проблемы с принятием такого невероятного ответа.
На примере этой задачи Мандельброт предложил использовать новый подход к измерениям. Поскольку береговая линия близка к фрактальной кривой, значит, к ней можно применить характеризующий параметр — так называемую фрактальную размерность.
Что такое обычная размерность — понятно любому. Если размерность равна единице, мы получаем прямую, если два — плоскую фигуру, три — объем. Однако такое понимание размерности в математике не срабатывает с фрактальными кривыми, где этот параметр имеет дробное значение. Фрактальную размерность в математике можно условно рассматривать как «неровность». Чем выше неровность кривой, тем больше ее фрактальная размерность. Кривая, обладающая, по Мандельброту, фрактальной размерностью выше ее топологической размерности, имеет аппроксимированную протяженность, которая не зависит от количества измерений.
В настоящее время ученые находят все больше и больше областей для применения теории фракталов. С помощью фракталов можно анализировать колебания котировок на бирже, исследовать всевозможные естественные процессы, как, например, колебание численности видов, или моделировать динамику потоков. Фрактальные алгоритмы могут быть использованы для сжатия данных, например для компрессии изображений. И кстати, чтобы получить на экране своего компьютера красивый фрактал, не обязательно иметь докторскую степень.
Пожалуй, один из самых простых способов получить фрактальный узор — воспользоваться онлайновым векторным редактором от молодого талантливого программиста Toby Schachman . В основе инструментария этого простого графического редактора лежит все тот же принцип самоподобия.
В вашем распоряжении имеется всего две простейших формы — четырехугольник и круг. Вы можете добавлять их на холст, масштабировать (чтобы масштабировать вдоль одной из осей, удерживайте клавишу Shift) и вращать. Перекрываясь по принципу булевых операций сложения, эти простейшие элементы образуют новые, менее тривиальные формы. Далее эти новые формы можно добавлять в проект, а программа будет повторять генерирование этих изображений до бесконечности. На любом этапе работы над фракталом можно возвращаться к любой составляющей сложной формы и редактировать ее положение и геометрию. Увлекательное занятие, особенно если учесть, что единственный инструмент, который вам нужен для творчества, — браузер. Если вам будет непонятен принцип работы с этим рекурсивным векторным редактором, советуем вам посмотреть видео на официальном сайте проекта, на котором подробно показывается весь процесс создания фрактала.
Многие графические редакторы имеют встроенные средства для создания фрактальных узоров. Однако эти инструменты обычно являются второстепенными и не позволяют выполнить тонкую настройку генерируемого фрактального узора. В тех случаях, когда необходимо построить математически точный фрактал, на помощь придет кроссплатформенный редактор XaoS . Эта программа дает возможность не только строить самоподобное изображение, но и выполнять с ним различные манипуляции. Например, в режиме реального времени вы можете совершить «прогулку» по фракталу, изменив его масштаб. Анимированное движение вдоль фрактала можно сохранить в виде файла XAF и затем воспроизвести в самой программе.
XaoS может загружать случайный набор параметров, а также использовать различные фильтры постобработки изображения — добавлять эффект смазанного движения, сглаживать резкие переходы между точками фрактала, имитировать 3D-картинку и так далее.
По сравнению с другими генераторами изображений фракталов имеет несколько преимуществ. Во-первых, он совсем небольшой по размеру и не требует установки. Во-вторых, в нем реализована возможность определять цветовую палитру рисунка. Вы можете выбирать оттенки в цветовых моделях RGB, CMYK, HVS и HSL.
Также очень удобно использовать опцию случайного подбора цветовых оттенков и функцию инвертирования всех цветов на картинке. Для настройки цвета имеется функция цикличного перебора оттенков — при включении соответствующего режима программа анимирует изображение, циклично меняя на нем цвета.
Fractal Zoomer может визуализировать 85 различных фрактальных функций, причем в меню программы наглядно показываются формулы. Фильтры для постобработки изображения в программе имеются, хотя и в небольшом количестве. Каждый назначенный фильтр можно в любой момент отменить.
Когда употребляется термин «фрактал», чаще всего подразумевается плоское двухмерное изображение. Однако фрактальная геометрия выходит за рамки 2D-измерения. В природе можно найти как примеры плоских фрактальных форм, скажем, геометрию молнии, так и трехмерные объемные фигуры. Фрактальные поверхности могут быть трехмерными, и одна из очень наглядных иллюстраций 3D-фракталов в повседневной жизни — кочан капусты. Наверное, лучше всего фракталы можно разглядеть в сорте романеско — гибриде цветной капусты и брокколи.
А еще этот фрактал можно съесть
Создавать трехмерные объекты с похожей формой умеет программа Mandelbulb3D . Чтобы получить трехмерную поверхность с использованием фрактального алгоритма, авторы данного приложения, Дениэл Уайт (Daniel White) и Пол Ниландер (Paul Nylander), преобразовали множество Мандельброта в сферические координаты. Созданная ими программа Mandelbulb3D представляет собой самый настоящий трехмерный редактор, который моделирует фрактальные поверхности разных форм. Поскольку в природе мы часто наблюдаем фрактальные узоры, то искусственно созданный фрактальный трехмерный объект кажется невероятно реалистичным и даже «живым».
Он может походить на растение, может напоминать странное животное, планету или что-нибудь другое. Этот эффект усиливается благодаря продвинутому алгоритму визуализации, который дает возможность получать реалистичные отражения, просчитывать прозрачность и тени, имитировать эффект глубины резкости и так далее. В Mandelbulb3D имеется огромное количество настроек и параметров визуализации. Можно управлять оттенками источников света, выбирать фон и уровень детализации моделируемого объекта.
Фрактальный редактор Incendia поддерживает двойное сглаживание изображения, содержит библиотеку из полусотни различных трехмерных фракталов и имеет отдельный модуль для редактирования базовых форм.
Приложение использует фрактальный скриптинг, с помощью которого можно самостоятельно описывать новые типы фрактальных конструкций. В Incendia есть редакторы текстур и материалов, а движок визуализации позволяет использовать эффекты объемного тумана и различные шейдеры. В программе реализована опция сохранения буфера при длительном рендеринге, поддерживается создание анимации.
Incendia позволяет экспортировать фрактальную модель в популярные форматы трехмерной графики — OBJ и STL. В состав Incendia включена небольшая утилита Geometrica — специальный инструмент для настройки экспорта фрактальной поверхности в трехмерную модель. С помощью этой утилиты можно определять разрешение 3D-поверхности, указывать число фрактальных итераций. Экспортированные модели могут быть использованы в 3D-проектах при работе с такими трехмерными редакторами, как Blender, 3ds max и прочие.
В последнее время работа над проектом Incendia несколько затормозилась. На данный момент автор ищет спонсоров, которые помогли бы ему развивать программу.
Если вам не хватает фантазии нарисовать в этой программе красивый трехмерный фрактал — не беда. Воспользуйтесь библиотекой параметров, которая находится в папке INCENDIA_EX\parameters. С помощью файлов PAR вы сможете быстро найти самые необычные фрактальные формы, в том числе и анимированные.
Мы обычно не рассказываем о проектах, работа над которыми только ведется, однако в данном случае мы должны сделать исключение, уж очень это необычное приложение. Проект под названием Aural придумал тот же человек, что и Incendia. Правда, на этот раз программа не визуализирует фрактальное множество, а озвучивает его, превращая в электронную музыку. Идея очень любопытная, особенно если учесть необычные свойства фракталов. Aural — это аудиоредактор, генерирующий мелодии с использованием фрактальных алгоритмов, то есть, по сути, это звуковой синтезатор-секвенсор.
Последовательность звуков, выдаваемая этой программой, необычна и… красива. Она вполне может пригодиться для написания современных ритмов и, как нам кажется, особенно хорошо подходит для создания звуковых дорожек к заставкам телевизионных и радиопередач, а также «петель» фоновой музыки к компьютерным играм. Рамиро пока не предоставил демонстрационной версии своей программы, но обещает, что, когда он это сделает, для того, чтобы работать с Aural, не нужно будет изучать теорию фракталов — достаточно просто поиграться с параметрами алгоритма генерирования последовательности нот. Послушать, как звучат фракталы, и .
Фракталы: музыкальная пауза
Вообще-то фракталы могут помочь написать музыку даже без программного обеспечения. Но это может сделать только тот, кто по-настоящему проникнут идеей природной гармонии и при этом не превратился в несчастного «ботана». Тут есть смысл брать пример с музыканта по имени Джонатан Колтон (Jonathan Coulton), который, помимо всего прочего, пишет композиции для журнала Popular Science. И не в пример другим исполнителям, Колтон все свои произведения публикует под лицензией Creative Commons Attribution-Noncommercial, которая (при использовании в некоммерческих целях) предусматривает свободное копирование, распространение, передачу произведения другим лицам, а также его изменение (создание производных произведения), чтобы приспособить его к своим задачам.
У Джонатана Колтона, конечно же, есть песня про фракталы.
Во всем, что нас окружает, мы часто видим хаос, но на самом деле это не случайность, а идеальная форма, разглядеть которую нам помогают фракталы. Природа — лучший архитектор, идеальный строитель и инженер. Она устроена очень логично, и если где-то мы не видим закономерности, это означает, что ее нужно искать в другом масштабе. Люди все лучше и лучше это понимают, стараясь во многом подражать естественным формам. Инженеры проектируют акустические системы в виде раковины, создают антенны с геометрией снежинок и так далее. Уверены, что фракталы хранят в себе еще немало секретов, и многие из них человеку еще лишь предстоит открыть.
Здравствуйте, уважаемы коллеги-трейдеры!
В этой статье мы окунемся с Вами в мир компьютерного анализа и вспомним один из самых популярных технических индикаторов — индикатор фрактал.
Трейдеры всего мира впервые узнали о нем из книги «Торговый хаос», автором которой является Билл Вильямс. Она увидела свет в 1995 году (кстати, в 2003 вышло 2-е издание) и стала поистине одной из самых известных и продаваемых в мире! В ней Б. Вильямс делится с читателем своим пониманием рынка, методами его анализа и принятия торговых решений. Размышляет на тему того, что такое фрактальное измерение, фрактальная геометрия и наборы Мандельброта (правда, я так до сих пор и не понял, зачем мне эти знания и как применить их на практике).
Но все же эта статья посвящена не книге, а техническому индикатору, поэтому я позволю себе закончить с рассуждениями и перейти к сути вопроса.
Только лишь к 11 главе книги Билл Вильямс начинает знакомить нас с фракталами. Он говорит о том, что существует два вида фракталов: на покупку (фрактал вверх) и на продажу (фрактал вниз), а также дает их определение:
На этом рисунке изображен так называемый «классический» или «чистый фрактал» . Его особенность состоит в том, что максимумы (минимумы) первых двух баров последовательно растут, третий бар формирует самый высокий экстремум, а максимумы (минимумы) четвертого и пятого баров последовательно снижаются. Такую разновидность фракталов весьма просто визуализировать. Для этого надо всего лишь взглянув на ладонь своей руки.
Так как максимумы (минимумы) последующих и предыдущих баров могут принимать любые значения, при условии, что они не будут выше (ниже) экстремума центрального бара, то можно выделить еще несколько разновидностей фракталов:
Что такое фрактал мы с Вами выяснили, и теперь следует рассказать о том, каким образом его можно применить в своей торговой практике, чтобы извлечь прибыль с рынка. Существует несколько методов применения индикатора fractals в торговле. Поговорим о каждом из них подробнее.
Это метод классический, предложенный Биллом Вильямсом в книге «Торговый Хаос». Как видно из названия, торговля носит пробойных характер и рассчитана на продолжение текущего тренда. Вход в сделку осуществляется ближайшего к цене фрактала.
Как пишет сам автор данная методика торговли будет давать много ложных входов, поэтому Билл предлагает фильтровать сигналы с помощью индикатора «Аллигатор» (это еще одна авторская разработка, которая, наравне с фракталами, является частью стратегии Profitunity). Я не буду подробно останавливаться (в рамках этой статьи) на Аллигаторе и стратегии Profitunity, потому что она строится аж на 4 индикаторах (fractals, AO, AC и аллигатор), и надо сначала разобраться с принципом работы каждого индикатора в отдельности, а потом уже переходить к правилам стратегии.
Но все же, если говорить в 2-х словах, то Аллигатор — это набор из 3-х скользящих средних. Когда цена находится ниже «красной» линии (линии зубов) Аллигатора, то используем фрактальный сигнал на продажу. Если выше — на покупку:
В принципе, индикатор Аллигатор можно заменить обычными средними скользящими и также использовать их как фильтр. Но повторюсь, что рассматривать фракталы и Аллигатор в отрыве от других инструментов Вильямса не имеет смысла, поэтому мы не будем останавливаться на этом и двинемся дальше.
А так же теории и для рынка Форекс является неоднозначной стратегией ведения торговой деятельности.
Многие трейдеры утверждают, что если разобраться в ее тонкостях, то можно неплохие средства, тогда как абсолютное большинство неопытных пользователей вовсе не стремятся к ее освоению, так как не получают достоверных данных о ее эффективности.
Однако на практике стратегии с использованием фракталов, то есть первого рыночного измерения соответственно теории Вильямса, успешно развиваются, а на их основе начинают разрабатываться новые стратегии, часть которых будет детально описана ниже.
Данная торговая система разработана для валютной пары EUR\USD и базируется на двух величинах. Это скользящая средняя и фрактал, поэтому на график -ой версии устанавливаются именно эти индикаторы.
При этом значение Moving Average разумно установить на периоде 135, применяя атрибут Close. Далее стоит рассматривать ситуацию с двух сторон.
Первая – это сделки в рамках валютной пары EUR\USD для совершения покупки, а второй тип – это продажа. При этом тонкость работы стратегии заключается в резкой дифференциации этих процессов, потому если трейдер, использующий данную стратегию, решил покупать, то на другие типы сделок он не должен отвлекаться.
Для совершения сделок на покупку нужно дождаться сигнала фрактала вверху, расположенного выше установленной ранее скользящей средней с заданным периодом 135.
В этот момент нужно поставить отложенный ордер Buy Stop для покупки на уровне фрактала. Далее нужно установить Take-профит на расстоянии в 115 точек. Если же индикатором является программное обеспечение Forex4you или пятизначный брокер Альпари , то к параметру еще добавляется один ноль, а значение Take-профит для них составляет 1150.
После выставления Take-профит размещается Stop-лосс, что целесообразно делать на расстоянии 65 (для метатрейдера 4) и 650 для пятизначных брокеров. Если ордер по каким-либо причинам не активизировался, а на графике появился новый фрактал, то отложенный ордер стоит удалить и ожидать появления новых сигналов выше скользящей средней. После этого устанавливается новый ордер и остальные атрибуты.
Как только при торговле на совершение покупок достигается прибыль в 30\300 пунктов, то ордер целесообразно установить на трейдинг-Stop, так как рынок может перенасытиться очень быстро, а полученная прибыль быстро потеряется.
Для совершения сделок на продажу по данной торговой системе сигнал фрактала будет представлять собой одно его значение, расположенное ниже скользящей средней.
При этом также стоит ориентироваться только на продажу, не принимая участия в других сделках. Как только сигнальный фрактал образовался, устанавливается отложенный ордер Sell Stop для продажи.
Как только это сделано Take-профит выставляется на расстоянии в 120 пунктов (1200 для пятизначных брокеров). Далее Stop-лосс устанавливается на расстоянии в 35 точек от отложенного ордера (для пятизначных брокеров это значение равно 350-ти).
При этом если ордер, как и в предыдущем примере с торгами на покупку, не открылся и не сработал, а открылся новый фрактал, то нужно его удалить и поставить на уровень значения нового фрактала. Остальные атрибуты выставляются таким же образом.
И как только ордер для продажи достигает прибыльности в 80 пунктов (800 для 5-ти значных брокеров), выставляется трейдинг-стоп.
Многими трейдерами данная торговая система форекс оценивается по достоинству и активно используется. Однако зачастую из-за ее сложности и требования сравнительно большого депозита на изначальный счет, новички не могут начать использовать именно ее, а должны набирать опыт на других, более рискованных торговых стратегиях.
Однако, и эта стратегия не является абсолютным гарантом успешной торговой деятельности, так как под нее необходимо протестировать имеющиеся элементы для анализа.
Потому изначально нужно поработать с тонкостями на , который обезопасит реальный депозит и поможет выбрать правильные инструменты для дифференцировки ситуации на бирже.
В основу данной стратегии положен анализ фракталов и поиск зон трейда для совершения торгов в рамках одной торговой пары.
Суть работы торговой системы сводится к дифференцировке сделок на два типа: первый – это покупка, а второй – продажа. Первый тип сделки совершается после фрактального сигнала Билла Вильмса.
Потому в качестве необходимых инструментов для анализа понадобятся эти самые фракталы и также скользящая средняя. И как только фрактал открывается (значение превышает показатель скользящей средней.
Также эти значения можно узнавать и по своеобразному индикатору Williams’ Percent Range (процентный диапазон Вильямса).
И еще здесь понадобится советник main, которого в большинстве случаев вполне достаточно. При этом сам индикатор способен самостоятельно выставлять ордера на покупку и удалять их, а также задавать значения T\P и S\L.
Однако, профессиональный трейдер никогда не позволит программе решать за себя выгодна сделка или нет, и стоит ли начинать торг.
Также весьма сомнительно и то, каким образом задаются вышеуказанные значения. Потому если возникают сомнения в работе программы, то ее можно использовать как индикатор для выявления зоны в разных валютных операциях в рамках валютной пары. Остальные операции можно совершать самостоятельно.
При этом, есть возможность устанавливать стоп-лосс на разных уровнях, что обеспечит безопасность торгов, так как деньги с депозита не будут теряться на потерянный фрактал и убыточную сделку, значение которой намного ниже, чем в предыдущих барах.
Таким же образом можно поступать и с продажей. На диаграмме нужно подождать регистрации фрактала, после чего на его значение установить отложенный ордер. Если системе запретить устанавливать ордеры и значения T\P и S\L, то их придется устанавливать самостоятельно, как и ограничитель активности стоп-лосс.
Однако если система работает автоматически, ей необходимо задать жесткие значения, чтобы она торговалась только в самых перспективных сделках, а не растрачивала депозит на рискованные продажи.
Данная торговая система является самой часто используемой в деятельности для . Также это самый приближенный вариант к чистой задумке Билла Вильмса, который использует все пять измерений рынка.
Потому данная стратегия является, чуть ли не самой запутанной и сложной, а разбираться в ней намного удобнее по книгам Билла.
Тем не менее, ключевыми моментами работы данной торговой сстемы является понятие фрактал, движущая сила, линия баланса.
Остальные два измерения, как показывает практика, фактически не влияют на направление тренда. Также данную стратегию выгодно использовать в рамках валютной пары EUR\USD (Н1), хотя практический опыт использования позволяет сделать заключение о том, что она мультифинансовая.
Как и в предыдущих стратегиях, здесь сигналом выступает фрактал, а также открытие пасти аллигатора перед этим. И расценивать эти значения нужно именно в такой последовательности, иногда стараясь оценить события на рынке ретроградно.
При этом расценивается фрактал здесь наиболее сложным методом – после пяти последовательных баров с максимальным значением, относительно, скользящей средней, (если деятельность ведется на покупку). Если трейдер ориентирован на продажу, то ситуация с открытием фракталов противоположна.
Прочитай статью про основоположника фрактального анализа .
Стабильная успешная торговля – мечта любого трейдера. Стратегия фракталы Вильямса предлагает математически точные сигналы на вход и на увеличение позиции, а специфическая методика выхода из рынка, чувствительная к ценовой динамике, позволяет закрыться в последних фазах тренда, захватив не менее 80% движения.
Критика в адрес Билла Вильямса утихла давно, после того как его методика структурного анализа рынка доказала свою доходность. Фазы рынка было предложено изучать в пяти измерениях
Стратегия фракталы Вильямса основана на анализе двух сигналов схемы - линии баланса и формирующихся фракталов. После первого открытия по фрактальному сигналу можно будет объем добавлять к позиции после явления любого дополнительного сигнала из оставшихся трех измерений. Это дает возможность забрать максимум прибыли из любого трендового движения.
Принцип работы стратегии и основные требования
Базовым инструментом методики являются фракталы, показывающие начало ценовой пирамиды и сигналы на вход. Как показатель направления и силы тренда используется комбинация скользящих средних, названная автором Аллигатором. Его задача – оценка значимости фракталов и определение уровней StopLoss. Три линии МА представляют собой балансовые линии для большего временного периода.
Свечные комбинации для появления фракталов:
В количестве и составе свечей возможны варианты, то есть допускается, чтобы, например, в комбинации верхнего фрактала max-мы свечей не снижались строго последовательно, или чтобы как раз min центрального бара получался самым высоким. Тогда как фракталы можно классифицировать и нестандартные комбинации, как например:
Если в паттерне самые высокие max получились у двух (или более) баров, то в расчет для торговли берем только последний. Аналогично – для фракталов вниз.
Выход текущей цены за фрактальный уровень: фрактала вверх на 1 пункт - учитывается как пробой продавцов, фрактала вниз на 1 пункт - трактуется как пробой покупателей:
Важно: теория фракталов разрабатывалась для использования фондовым рынком, который имеет специфическую структуру, тактику участников и движущие факторы. Поэтому фракталы в стратегиях форекс нужно использовать только в комплекте с классическими трендовыми индикаторами.
Установка и настройка индикаторов
Как правило, стратегия фракталы Вильямса использует стандартные инструменты. Для поиска фракталов применяется обычный индикатор Fractals с типовыми настройками. Стрелки найденных фракталов индикатором не перерисовываются. Индикатор Alligator можно использовать со стандартными настройками, хотя он допускает индивидуальную настройку:
Применение стратегии в торговой практике
Стратегию можно использовать в двух вариантах.
Вариант стратегии фракталы Вильямса без Аллигатора – более рискованный
Можно торговать на любой валютной паре со средней волатильностью, желательно, со склонностью к устойчивым трендам: EUR/USD , AUD/USD, GBP/USD. Выполняем анализ на открытии текущего дня на графике D1:
Если имеется фрактал вверх, то входим в сделку на продажу, если нижний – на покупку. Можно открываться с рынка, можно ставить отложенные ордера:
Стопы и тейк-профиты в данном варианте обычно не используются, в конце дня сделки закрываются вручную, но если новый фрактал не сформирован (тренд продолжается), то можно держать сделку или зайти еще раз. Стоп все-таки рекомендуется поставить за уровень ключевого фрактала. Нужно учитывать, что 1-2 свечи после ключевого бара в расчет не принимаем, так как в момент появления стрелки индикатора они уже должны быть закрыты, то есть вход выполняется на 2-3-ей свече после фрактала.
Важно: значительная часть трендового движения теряется в ожидании «подходящего» фрактала. При такой стратегии необходим серьезный депозит.
Вариант: Стратегия фракталы Вильямса + Аллигатор
Торговый инструмент: средневолатильные валютные пары: EUR/USD, GBP/USD, AUD/USD, USD/CAD, USD/CHF; фьючерсы - на периодах от D1 и выше.
Таймфрейм: для анализа и поиска точки входа - М15, для сопровождения сделки – от H1 и выше.
Торговое время: европейская/ американская сессии. До/после/во время новостей – не входим. Контроль сделок перед ночной сессией – обязателен.
Итак, система создает условия для открытия позиции Buy (покупка), если:
Ставим ордер BuyStop на 2-4 пункта выше цены закрытия свечи, сформировавшей фрактал. Закрываем сделку при развороте цены (пробой красной линии Аллигатора сверху вниз и закрытии свечи под ней), или по тейк-профиту.
Условия для открытия позиции продажи (Sell ):
Ставим ордер SellStop на 2-4 пункта ниже цены закрытия свечи, сформировавшей нижний фрактал. Закрываем сделку при развороте цены (пробой красной линии Аллигатора снизу вверх и закрытии свечи над ней), или по тейк-профиту.
Важно: стратегия фракталы Вильямса подразумевает, что тренд продолжается (то есть - сделку можно держать) до момента формирования обратного фрактала. Сделку также можно закрывать при формировании закрытой свечи в обратную сторону.
Стоп-лосс по такой методике располагаем на самом дальнем противоположном экстремуме из 2-х последних фракталов: для покупки – чуть ниже самого низкого, для продажи – чуть выше самого высокого.
Важно: для принятия решения о входе в сделку важное значение имеет взаимное расположение линий Аллигатора и фрактала. Вход на пробое фрактала вверх выполняется, когда фрактал сформирован выше, а вход в sell – если сформирован ниже линии "Зубов" Аллигатора.
Если линии Аллигатора взаимно переплетаются, считается, что на рынке тренда нет (флет), а значит, игнорируем все фракталы и сделки не отрываем до тех пор, пока тренд с помощью фрактала не проявит себя ниже/выше Аллигатора.
В рыночных условиях возможно формирование «ложных» фракталов и «ложных» прорывов, кроме того, ожидание «правильного» фрактала по стратегии фракталы Вильямса приводит к потере хорошего входа и сильного движения.
Чем дольше затягивается период консолидации, тем сильнее будет последующее движение – можно ставить отложенные ордера на пробой за границами мелких фракталов.
Итак, в качестве заключения…
В целом стратегия фракталы Вильямса достаточно простая, но вполне завершенная и прибыльная. Нужно только освоиться с классификацией фракталов и в торговле не нарушать основных принципов методики и манименеджмента. Источник:
Социальные кнопки для JoomlaПопулярное:
