Вероятно, многие слышали о необходимости соизмерять риск с уровнем доходности от сделки. Главное правило трейдинга гласит, что чем больше риск, тем больше потенциальный доход. Но даже высокий риск должен быть просчитан и обоснован.
Поведение многих акций коррелируются с динамикой индекса S&P 500, поэтому был выведен бета коэффициент . Его применение позволяет измерить степень корреляции бумаги с индексом. Рассмотрим основные моменты, которые следует учесть, чтобы использовать его в торговой практике.
Бета коэффициент является величиной, измеряющей изменчивость прибыльности одной бумаги по отношению к другой. За основу взят индекс S&P 500, чей коэффициент равен единице. Если у Вашей ценной бумаги он такой же:
Если значение бета коэффициента акции меньше, например, 0,7 – ее цена возрастет только на 7%, в то время, как индекс на 10%. Но риск также уменьшится. Соответственно, при показателе, превышающем единицу, риски и доходность возрастают. Если он равен 2, то цена бумаги повысится на 20% при росте индекса на 10%.
Существуют также альтернативные варианты:
Акции с нулевым уровнем корреляции непредсказуемы. Их динамика абсолютно не зависит от изменения стоимости индекса. Во втором случае риски остаются без изменений, но вместо дохода держатель получает убыток (-5%, - 10% и т.д.). Мы не рекомендуем трейдерам торговать акции, относящиеся к последним двум категориям.
Узнав, что бумаги, чье значение бета коэффициента превышает единицу в 2 и более раза могут быть очень прибыльными, многие хотят рискнуть. Защитить средства при высокой степени волатильности активов можно, регулируя размеры позиций. Но если Вы предпочтете агрессивную стратегию, следует учесть, что:
Измерять волатильность ценных бумаг можно и другими инструментами технического анализа, например ATR. Для получения максимально объективного результата следует комбинировать применение различных инструментов, индикаторов, внимательно изучать графики и руководствоваться личным опытом.
Необходимую практику Вы сможете получить, используя демо счет . Позднее, Вы сможете воспользоваться полноценной торговой и графической платформами, открыть счет у брокера. Становитесь успешными трейдерами вместе с нами!
1В основе динамичных методов оценки инвестиционных проектов лежит принцип дисконтирования денежных потоков. В основе операции дисконтирования лежит ставка дисконтирования. Ставка дисконтирования – это мера не только доходности, но и риска. Обоснование ставки дисконтирования во многом определяется расчетом бета-коэффициента. Бета-коэффициент для расчета ставки дисконтирования применительно к инвестициям в реальные активы – это показатель, рассчитываемый для планируемого вида операционной деятельности предприятия, который возникнет в результате осуществления инвестиционного проекта. Является мерой рыночного риска, отражая изменчивость доходности операционной деятельности предприятия по отношению к среднерыночной доходности данного вида деятельности в стране или регионе.
оценка инвестиционных проектов
динамичные методы оценки
ставка дисконтирования
бета-коэффициент инвестиций в реальные активы
1. Рош Дж. Стоимость компании: От желаемого к действительному / Джулиан Рош; пер. с англ. Е.И. Недбальская; науч. ред. П.В. Лебедев. – Минск: «Гревцов Паблишер», 2008 – 352 с.
2. Что такое бета-коэффициент акции // URL: http://www.homearchive.ru/business/in0042.html.
3. Подкопаев О.А. К вопросу о недостатках динамичных методов оценки инвестиционных проектов // Успехи современного естествознания. – 2014. – № 7. – С. 144–147.
4. Соколов Д. Бета-коэффициент для неторгуемой компании. Как использовать компании-аналоги? // URL: http://p2ib.ru/beta_koefficient.
Как известно, инвестиции всегда характеризуются не только определенной доходностью, но и соответствующим этой доходности уровнем риска. В этой связи, ставка дисконтирования - это мера не только доходности, но и риска. Широкое распространение в определении ставки дисконтирования получил подход, который основан на модели оценки доходности активов (CAPM). Согласно данной модели доходность финансового актива будет зависеть от безрисковой ставки, «беты» и доходности рынка, т.е. требуемая норма доходности (ставка дисконтирования, альтернативные издержки) для любого вида инвестиций зависит от риска, связанного с этими вложениями, и определяется выражением:
Rобщ = R0 + R1 = R0 + Rm - R0) * β (1)
● R0 - доходность безрисковых активов;
● R1 - премия за риск;
● Rm - среднерыночная норма прибыли;
● β - бета-коэффициент, характеризующий уровень систематического риска по инвестиционному проекту (измеритель риска вложений).
Напомним, что исходя из классической «портфельной» теории, финансовым активам присущи риски, которые можно определить количественными методами. Во-первых, это специфический риск акций компании. По-другому его называют несистематическим. Такой риск можно уменьшить путем диверсификации активов в портфеле. Во-вторых, покупая акцию, инвестор принимает на себя риск всей системы. Систематический риск - это риск, который нельзя радикально снизить увеличением количества активов в портфеле, т.е. метод диверсификации не «работает». С помощью бета-коэффициента как раз и оценивается такой недиверсифицируемый риск. Бета-коэффициент описывает зависимость между поведением конкретного актива и рынка в целом. Бета-коэффициент нужен для определения ставки дисконта в различных моделях фундаментального анализа, в том числе при расчете справедливой цены акции по методу дисконтирования денежных потоков.
Бета-коэффициент оценивает меру чувствительности одной переменной (например, доходности конкретной акции) к другой переменной (среднерыночной доходности или доходности портфеля). Бета-коэффициент (бета-фактор) в модели CAPM, используемый для расчета ставки дисконтирования применительно к инвестициям в ценные бумаги - это показатель, рассчитываемый для ценной бумаги или портфеля ценных бумаг. Является мерой рыночного риска, отражая изменчивость доходности ценной бумаги (портфеля) по отношению к доходности портфеля (рынка) в среднем (среднерыночного портфеля).
Бета-коэффициент показывает изменение курса ценной бумаги в сравнении с динамикой всего фондового рынка:
● для сводного индекса 500 агентства «Standard & Poor’s» бета-коэффициент равен 1;
● для более неустойчивых акций коэффициент бета больше 1;
● для менее неустойчивых акций коэффициент бета меньше 1.
Экономический смысл бета-коэффициента: чем выше бета-коэффициент актива, тем выше риск инвестиций в данный актив. Если бета-коэффициент больше единицы, это означает, что во времена роста рынка анализируемая ценная бумага опережает его. В условиях же снижения, наоборот, быстрее «тянет» вниз. Чем больше бета-коэффициент актива, тем выше его неустойчивость. Так, например, если бета-коэффициент акций компании «LTD» равен 1,5, то это означает, что эти акции в 1,5 раза волотильнее «рынка»: если «рынок» вырастет на 10 %, то акция рассматриваемой компании вырастет на 15 %. И наоборот, если «рынок» упадет на 10 %, то акция данной компании упадет на 15 %.
Осторожные инвесторы предпочитают акции с низким уровнем коэффициента бета. Так, например, если бета-коэффициент акций компании «RCM» равен 0,5, то это означает, что эти акции на 50 % менее волотильны, чем «рынок»: если «рынок» вырастет на 10 %, то акция рассматриваемой компании вырастет всего лишь на 5 %. И наоборот, если «рынок» упадет на 10 %, то цена акции упадет только на 5 %.
Значение бета-коэффициента может меняться во времени. Поэтому в основу его расчета берутся, по меньшей мере, 60 показателей месячного дохода (недельный доход считается приемлемым «только в том случае, если акции ликвидны и участвуют в торгах каждый день»). Однако при этом возникает множество проблем. Во-первых, компания закрытого типа может столкнуться с трудностями в поиске сопоставимых публичных компаний, особенно с таким же соотношением собственного и заемного капитала. А при разном соотношении собственного и заемного капитала перерасчет бета-коэффициента может оказаться ошибочным. Во-вторых, различные источники дают совершенно разные значения бета-коэффициента как за прошлый, так и на будущий период. Например, бета-коэффициент компании «IBM» в 1999 году по оценке «BARRA» составил 1,18/1,39; по оценке «Bloomberg» - 1,16; по оценке «S&P» - 1,24; а по оценке «ValueLine» - 1,15.
Множество источников предлагают информацию о бета-коэффициентах; проблема в том, что они противоречат друг другу. Те же проблемы возникают и в отношении временных рамок: должны ли бета-коэффициенты быть ежедневными, еженедельными или ежемесячными? За какой период и с какой статистической ошибкой? Следует ли вносить поправки в соответствии с теоремой Байеса? Стоит ли учитывать особые обстоятельства? Надо ли вносить изменения, чтобы отразить отсутствие ликвидности определенных акций? Как быть с изменениями, которые происходят с течением времени? Каким образом принимать в расчет зарубежные филиалы? Более того, использование бета-коэффициента для оценки эффективности инвестиций или компании при поглощении не всегда является правильным. Возможно, участник торгов приобретает компанию с другой степенью риска. Может быть, существуют выгоды от слияния за счет снижения уровня постоянных издержек в компании-покупателе и в компании-цели. Могут иметь место сделки с долговыми инструментами, например лизинговые соглашения, или соглашения о разделе риска, или проекты, включающие условия опционов . Теоретические обоснования выбора периода исследования бета-коэффициента довольно противоречивы. С одной стороны, если брать данные за слишком короткий временной отрезок, то полученные результаты будут искажены краткосрочными рыночными факторами. Например, «бета-коэффициент акций «Мосэнерго» в мае была бы отрицательной. Ведь, когда рынок падал, бумаги компании, наоборот, росли. Просто тогда их кто-то активно скупал» . Таким образом, бета-коэффициент может сильно изменяться в зависимости от выбранного периода. Рынок непредсказуем на коротких промежутках времени, а, с другой стороны, горизонт расчета бета-коэффициента не должен быть слишком большим, поскольку для российского финансового рынка характерна высокая волатильность.
Инвестиции в реальные активы связаны с созданием новой или развитием уже существующей операционной деятельности предприятия. Напомним, что под операционной деятельностью компании понимается ее основная деятельность. Именно операционная деятельность - основной источник доходов (получение операционной прибыли, EBIT) и денежных средств у нормально функционирующего предприятия.
Инвестициям в реальные активы также как и финансовым инвестициям присущи риски, которые можно определить количественными методами. К данным рискам относятся: несистематические (специфические для конкретного предприятия) и систематические риски (риски, присущие всему рынку). Во-первых, специфический риск реальных инвестиций - это риск операционной деятельности, возникшей в результате осуществления инвестиций, присущий конкретному предприятию. Данный риск также называют несистематическим и во многом он связан с внутренней средой предприятия. Инвестор, интересы которого, например, связаны с производством и реализацией мебели, для снижения несистематического риска может диверсифицировать свой капитал посредством инвестирования в разные компании мебельного бизнеса. Во-вторых, выбирая операционную деятельность (например, производство и реализация мебели), инвестор принимает на себя риск всего рынка (рынка мебели). Так, систематический риск (недиверсифицируемый) - это риск, присущий всему рынку. К систематическим рискам относятся риск изменения процентной ставки, валютный риск, инфляционный риск, политический риск. Систематические риски связаны с экономической ситуацией в стране, ростом цен на ресурсы, повышением инфляции, изменением денежной и кредитной политики и др. В этой связи, риск, который нельзя радикально снизить увеличением количества активов (инвестиций в разные компании мебельного бизнеса) в портфеле реального инвестирования, называют систематическим. Как раз такой недиверсифицируемый риск реального инвестирования оценивается при помощи бета-коэффициента. В данном случае бета-коэффициент описывает зависимость между поведением конкретного предприятия и рынка в целом. Бета-коэффициент корректирует размер рыночной премии, равной разнице среднерыночной и безрисковой доходности, в зависимости от степени подверженности объекта инвестиций недиверсифицируемым рискам.
Таким образом, бета-коэффициент для расчета ставки дисконтирования применительно к инвестициям в реальные активы - это показатель, рассчитываемый для планируемого вида операционной деятельности предприятия, который возникнет в результате осуществления инвестиционного проекта. Является мерой рыночного риска, отражая изменчивость доходности операционной деятельности предприятия по отношению к среднерыночной доходности данного вида деятельности в стране или регионе.
Если бета-коэффициент операционной деятельности равен единице, то у этой хозяйственной деятельности столько же систематического риска, что и у рынка в целом.
Если бета-коэффициент больше единицы, то операционная деятельность рассматриваемой компании более рискованна, чем та же хозяйственная деятельность в среднем на рынке. Например, из-за использования предприятием большей доли заемных средств в структуре пассивов, чем в среднем по рынку. Однако, фундаментальная концепция взаимосвязи доходности и риска гласит: чем выше риск, тем выше и требуемая доходность. Действительно, агрессивная политика финансирования активов, предполагающая большой удельный вес заемных средств в структуре источников финансирования, свидетельствует о высоком уровне финансового риска, но позволяет получать большую рентабельность собственного капитала за счет эффекта финансового рычага. В тоже время при ухудшении экономической ситуации в стране увеличатся процентные расходы по привлечению капитала (WACC) за счет роста процентов по кредиту и займам (СС), что в большей степени снизит доходность компании (в частности, рентабельность активов, рассчитанной по чистой прибыли), чем в среднем по рынку.
Если коэффициент меньше единицы, то операционная деятельность анализируемого предприятия менее рискованна, чем та же хозяйственная деятельность в среднем на рынке. Например, из-за использования фирмой большего количества собственного капитала и инструментов управления рисками, чем в среднем по рынку. Применение консервативной политики финансирования активов, т.е. преобладание большой доли собственного капитала в источниках финансирования активов, снижает возможности по получению большей доходности и ограничивает темпы развития предприятия по сравнению с более рисковой агрессивной моделью финансирования активов компании, но повышает ее финансовую устойчивость. Применение инструментов управления рисками (страхование, хеджирование, факторинг и пр.) связано с дополнительными финансовыми затратами и также снижает возможности компании по получению высокой доходности в угоду экономической стабильности фирмы. В тоже время при ухудшении экономической ситуации в стране доходность данного предприятия снизится в меньшей степени, чем в среднем по рынку.
Бета-коэффициент можно рассчитать статистическими методами на основе наблюдения за изменением среднерыночной доходности и доходности конкретного актива за достаточно длительный период. Экспертный метод определения величины β-коэффициента основан на анализе степени влияния различных видов систематического риска на объект инвестиций для последующей взвешенной оценки. В качестве показателей доходности можно взять рентабельность активов, рассчитанной по чистой прибыли. Нахождение реалистичной общей величины риска в относительном выражении представляет собой трудоемкую и весьма сложную для практической реализации задачу с применением знаний теории вероятности и математической статистики. Расчет β-коэффициента также требует наличия самих статистических данных по доходности и по рискам, влияющим на конкретный вид операционной деятельности компании. Поэтому модель может быть применена предпринимателями уже занимающимися бизнесом и только для тех видов операционной деятельности, которые предполагается ими развивать или расширять. Нахождение β-коэффициента не представляется возможным для начинающих предпринимателей, открывающих свой бизнес. То есть этот метод не смогут применить фирмы, у которых нет достаточной статистики для расчета своего β-коэффициента, а также не имеющие возможности найти предприятие-аналог, чей β-коэффициент они могли бы использовать в собственных расчетах». Для определения ставки дисконтирования таким компаниям следует использовать иные методы расчета или усовершенствовать методику в своих нуждах .
Бета-коэффициент рассчитывается как отношение ковариации двух переменных к дисперсии второй переменной. Так, бета-коэффициент для планируемой доходности операционной деятельности предприятия относительно среднерыночной доходности данного вида деятельности является отношением ковариации рассматриваемых величин к дисперсии рынка соответственно:
● ra - оцениваемая величина, для которой вычисляется бета-коэффициент: планируемая доходность операционной деятельности, которая возникнет в результате осуществления инвестиционного проекта;
● rp - эталонная величина, с которой происходит сравнение: среднерыночная доходность планируемого к осуществлению вида деятельности в стране или регионе;
● Cov - ковариация оцениваемой и эталонной величины;
● Var - дисперсия эталонной величины.
На практике также используется метод расчёта бета-коэффициента, основанный на сравнении с показателями компаний-аналогов. Такими компаниями выступают фирмы из той же отрасли, бизнес которых максимально похож на бизнес анализируемой компании. При расчёте бета-коэффициента необходимо сделать ряд поправок, в частности, на разницу в структуре капитала компании, планирующей осуществление инвестиционного проекта в реальные активы (или в структуре источников финансирования проекта) и компаний-аналогов (соотношения долга и акционерного (складочного) капитала). Если бета активов - это вариабельность генерируемых этими активами денежных потоков, то бета акционерного капитала зависит от уровня долга в структуре собственности.
Соответственно, бета-коэффициент активов математически можно представить следующим образом:
bАкт = bДолг∙wДолг + bАК∙wАК, (3)
● bАкт - бета активов компании;
● bДолг - бета долга компании;
● bАК - бета акционерного (складочного) капитала компании;
● wДолг - доля долга в структуре собственности;
● wАК - доля акционерного (складочного) капитала в структуре собственности .
Следует отметить, что чем выше у компании уровень долга, тем больше бета акционерного капитала. Если у компании уровень долга высок, то значительная часть доходов пойдет в пользу кредиторов, так что оставшиеся денежные потоки, полагающиеся акционерам, будут сильно колебаться - их вариабельность будет существенно выше, чем дисперсия доходов. Если же уровень долга маленький, то выплаты по кредитам практически не влияют на то, что поступает акционерам, т.е. вариабельность чистых доходов и вариабельность денежного потока в пользу акционеров будут приблизительно одинаковы.
При расчете весов долга и акционерного капитала нужно учесть один важный момент - проценты по кредитам вычитаются из прибыли до расчета налога на прибыль, поэтому уровень долга корректируют на величину (1-t) , где t - ставка налога на прибыль. То есть, привлеченный для финансирования долг «стоит» несколько меньше, чем его номинальная величина.
В итоге формула имеет вид:
где D и E - величина долга и акционерного капитала, соответственно.
Стандартно предполагается, что bДолг = 0, т.е. выплаты по кредитам не зависят от общерыночных факторов. Хотя это не всегда верно (например, вероятность банкротства повышается при кризисе в экономике и соответствующем крахе на рынке), но на практике в большинстве случаев принимается такое допущение.
Таким образом, ученые расходятся во мнениях по поводу того, насколько точным является прогноз соотношения риска и доходности с помощью модели CAPM; практический расчет бета-коэффициента представляется сложным и трудоемким процессом, но эти факты сами по себе не доказывают несостоятельность теории на практике.
Сделать заключение о рисках и доходности паевого фонда или частной торговой стратегии на фондовом рынке можно при помощи коэффициентов, созданных для анализа инвестиционных фондов. Фактически появление коэффициентов альфа и бета было одной из первых попыток систематизировать торговые результаты различных компаний.
Авторство оценивающего доходность параметра альфа принадлежит Майклу Дженсену, а датируется изобретение коэффициента 1968 годом. Дженсен задавался целью установить, могут ли управляющие инвестиционных фондов систематически выигрывать у рынка ценных бумаг за счет личного профессионализма с его составляющими – качественной системой управления, навыками и интуицией. Но для того, чтобы понять суть коэффициента альфа, сначала немного поговорим о сопутствующем ему коэффициенте бета.
Вообще торговлю можно оценивать разными коэффициентами — например, коэффициентом Шарпа, о котором я писал . Но в отличие от него, альфа и бета не используется на валютном рынке, оценивая эффективность управления ценными бумагами. Иначе говоря, этими коэффициентами как правило оценивается торговля и фондов.
Коэффициент бета – это показатель степени риска актива (акции, пая фонда либо инвестиционного портфеля) по отношению к рынку. Он указывает на соотношение повышения / падения его цены относительно целого рынка ценных бумаг. Т.е. если активом является паевый фонд, торгующий акциями первого эшелона, то понятно, что его изменения нужно сравнивать с бумагами первого эшелона, т.е. с индексом ММВБ. ПИФ облигаций нужно сравнивать с индексом облигаций и т.д. Взаимосвязь () сравниваемых величин оценивается коэффициентом детерминации R2 — иногда считают, что для корректного вычисления беты он должен быть не менее 75%.
Но что такое коэффициент бета для целого рынка? Фактически это усредненная совокупность доходности всех основных акций рынка, принятая за единицу. Т.е. если за определенный промежуток времени рынок выдал 15% годовых, то это наш эталон сравнения с β = 1. За другой промежуток времени значение может быть другое, поэтому важно сравнивать фонд с рынком в одно и то же время. Формула для расчета коэффициента бета отдельной акции или же пая управляющей компании по сравнению с рынком:
где k i – доходность акции/УК в i-ом периоде (обычно месяц);
— ожидаемая (средняя) доходность акции/УК за весь период (обычно три года);
p i – доходность рынка в i-ом периоде;
— ожидаемая (средняя) доходность рынка;
n – количество наблюдений (обычно 35).
Коэффициенты бета компаний рассчитывают многие аналитические агентства – Barra, Bloomberg, Merrill Lynch, Value Line и др. Если Bloomberg оценивает показатель на основании 2-летнего периода наблюдения, то Barra и Value Line применяют ежемесячные данные доходности бумаг фондов и рынка за истекшие 5 лет. Ссылка на расчет беты приводилась у меня в статье.
Итого, формула допускает как положительный, так и отрицательный результат коэффициента. Если β > 0, то это значит, что рынок и сравниваемый с ним актив меняются в одном направлении. Это нормальная ситуация. Если же бета отрицательна, то значит при падении рынка нужно ожидать роста актива — и наоборот.
При этом само значение бета характеризует «чувствительность» актива к рынку. Чем больше число, тем чувствительнее реакция актива на рыночное поведение. Например, результаты расчета какого-то ПИФа дали нам β = 1.7. Это значит, что при росте рынка на 10% можно ожидать роста пая ПИФа на 10% × 1.7 = 17%. Аналогично, падение на 10% предполагает 17% убытка. Одинаковый рост будет при β = 1, тогда как при β = 0.5 рост рынка в 10% вызовет рост пая лишь на 5%. Падение доходности приводит к снижению риска, так что фонды с 0 < β < 1 можно считать менее рисковыми, чем рынок. И наоборот, фонд с β = 1.7 является весьма рисковым.
Пассивное инвестирование построено на индексных фондах, взвешенных по капитализации. Это значит, что чем большую капитализацию имеет компания, тем больший вес в индексе она занимает. Рыночную капитализацию компании довольно легко подсчитать, зная количество акций компаний и их рыночную цену — перемножение даст искомый результат.
Понятно, что такой индекс имеет сдвиг в сторону надежности — крупные компании имеют меньший потенциал для роста, хотя проявляют большую устойчивость во время кризиса. Поэтому идея смарт-бета (smart beta, умной беты), не отходя от принципов пассивного инвестирования, пытается формировать индексы по другим параметрам — например, фонды высоких дивидендов или низкой волатильности. Фонды последнего типа сконцентрированы на устойчивых отраслях — коммунальные услуги, телекоммуникации и потребительских товары. Считается, что они более устойчивы к кризису, чем другие. Примеры конкретных фондов: PowerShares S&P 500 Low Volatility Portfolio (SPLV), Vanguard Dividend Appreciation ETF (VIG) и т.д.
В последнее время популярность смарт-бета среди инвесторов значительно возросла. Год назад капитализация ETF на смарт-бета составляла $16,15 млрд., а практически все новые ETF на сегодня так или иначе основаны на этой стратегии, пытаясь потеснить конкурентов.
Как известно, на рыночную цену актива влияют два фактора — работа бизнеса и спекулятивный интерес. Более высокая доходность некоторых фондов на смарт-бета вызвана скорее интересом инвесторов к этому сектору, чем действительно каким-либо фундаментальным преимуществом. В результате фонды стали довольно дороги и их риск вырос. Известно, что индекс дивидендных аристократов за последние 20 лет заметно превзошел S&P500 — но это не значит, что так будет и дальше. Фонд вполне может иметь смысл как источник пассивного дохода, но не как универсальный вариант лучше стандартного индекса.
Итого, фонды смарт-бета могут быть вариантами для инвестиций — но стоит понимать, что они не дают лучшее соотношение надежности и риска по сравнению с классическими индексными фондами. К тому же фонды смарт-бета обычно берут повышенную комиссию, что на дистанции отражается на доходах инвесторов. В первую очередь умным должен быть инвестор, а не коэффициент.
Разобравшись с бета, можно поговорить о коэффициенте альфа. Если бета, как мы видели выше, является мерой риска, то альфа показывает «искусство управления» активами, т.е. умением купить и продать нужный актив в нужное время. Споры сторонников активного и пассивного инвестирования идут постоянно — попробую представить свою версию. Но сначала о формуле для расчета альфа — она привязана к рассмотренной выше бета:
Безрисковая ставка в России (на графике ниже обозначена R0) обычно принимается равной либо доходности облигаций федерального займа, либо депозиту в Сбербанке. Rp это средняя доходность нашего управляемого фонда (часто за 3 года). В индексных фондах (где управления как такового нет, только ребалансировка) альфа обычно близка к нулю, но может быть отрицательной из-за повышенных комиссий компании. Положительная альфа говорит о том, что компании удалось обыграть доходность рынка — но не обязательную абсолютную, а экстраполированную относительно прямой:
Если доходность Rа лежит на красной прямой, то альфа равна нулю. Если выше — альфа положительна, ниже — отрицательна. На картинке показана компания с расчетным коэффициентом βa и положительной альфой, обыгравшей рынок — но как видим, абсолютная доходность рынка при этом выше (Rm > Ra). Близко к невозможной выглядит ситуация, когда Ra оказывается больше Rm при β заметно меньшей, чем 1. Это значит, что фонду удалось обыграть рынок по абсолютной величине, сохранив риски на заметно более низком уровне, чем у последнего.
В России сотни управляемых ПИФов, в мире десятки тысяч взаимных фондов. Понятно, что самому заниматься расчетами их коэффициентов, мягко говоря, накладно. Но благо есть полезные ресурсы со значениями коэффициентов — для ПИФов их можно найти по ссылке: http://pif.investfunds.ru/analitics/coefficients/ .
На данный момент на первой странице всего 2 из 30 фондов имеют положительную альфу меньше единицы. Зато отрицательные альфы достигают заметных величин. Максимальное значение альфа на момент статьи 1.78, причем показатель больше 1 только у восьми из 306 компаний. Максимальная бета составляет 1.19, расчет обоих коэффициентов ведется за три года.
А вот ресурс, где можно увидеть коэффициенты альфа и бета для взаимных фондов: http://online.wsj.com/public/quotes/mutualfund_screener.html .
Здесь ситуация с положительной альфой выглядит заметно лучше: ее показали более четверти всех фондов, доступных для расчета. Если вспомнить, что взаимным США в 2024 году исполнится 100 лет, а российские ПИФы только отметили совершеннолетие, то удивлять такая ситуация не должна. Однако задавая умеренный риск в виде бета от 0.75 до 1.5, количество вариантов сокращается примерно в два раза (1095 фондов).
Любые коэффициенты построены на исторических данных и не предсказывают будущего. Умная бета вызывает вопросы. На базе положительной альфы можно говорить лишь о том, что компания хорошо управлялась ранее и не более того. Довольно большие сроки расчета коэффициентов приводят к тому, что хорошие показатели медленно падают, а плохие медленно растут — происходит эффект запаздывания (хотя опять-таки нельзя предсказать, как долго он будет длиться). К тому же отдельные управляющие всегда могут оставить компанию — возникает человеческий фактор. Для меня же определяющим является число фондов (особенно российских), проигрывающих рынку — их вероятность обыграть пассивное индексное инвестирование по итогам анализа видится очень небольшой.
Бета-коэффициент является частным случаем анализа взаимосвязей между двумя переменными. Данный коэффициент оценивает меру чувствительности одной переменной (обычно доходности конкретной акции) к другой переменной (среднерыночной доходности или доходности портфеля).
Бета-коэффициент рассчитывается как отношение ковариации двух переменных к дисперсии второй переменной:
Бета-коэффициент может быть положительным или отрицательным.
Значение бета-коэффициента больше нуля отражает положительную корреляцию между сравниваемыми объектами (например, акцией и фондовым индексом). То есть и рост акции и фондового индекса, и их падение будут наблюдаться одновременно, хотя может быть и с разной скоростью друг относительно друга, о чем говорит конкретное значение бета-коэффициента.
Если Р > 1, это означает, что изменчивость доходности инвестиции в конкретную акцию выше, чем доходности инвестиций в рыночный портфель или один из фондовых индексов. Такую акцию называют агрессивной.
Если О Если Р =1, то изменчивость доходности инвестиций в конкретную акцию будет точно соответствовать изменчивости среднерыночной доходности рыночного портфеля или фондового индекса.
Если Р = 0, это означает, что изменчивость доходности инвестиций в конкретную акцию практически не зависит от изменчивости доходности рыночного портфеля или фондового индекса.
Значение бета-коэффициента меньше нуля отражает отрицательную корреляцию между сравниваемыми объектами. Например, рост акции будет сопровождаться снижением фондового индекса и наоборот. Интерпретация конкретных значений бета-коэффициента аналогична приведенной выше, за исключением наличия отрицательной корреляции.
Знаете ли Вы, что: Форекс-брокеры Альпари и ForexClub присутствуют на рынке еще с конца 1990-х гг. В то же время, они предлагают одни из лучших торговых условий и могут похвастаться весьма высоким процентом клиентов, торгующих «в плюс», то есть стабильно получающих прибыль от валютного трейдинга.
Пример. Вычислим историческую бета для акций компании Microsoft (тикер MSFT), используя данные о еженедельной доходности за период с 1 января 1999 года по 12 апреля 1999 года и сравнивая их с доходностью инвестиций в портфель, составленный на основе фондового индекса S&P 500.
Итак, исторический бета-коэффициент акций Microsoft за анализируемый период составил 1.37, что больше единицы. Таким образом, инвестиции в данные акции сопряжены с более высоким риском по сравнению с динамикой среднерыночной доходности, за базу которой мы взяли фондовый индекс S&P 500. Инвестиции в акции Microsoft по итогам проведенного расчета признаются агрессивными.
Бета-коэффициенты можно также рассчитывать для любых других финансовых инструментов - от товарных фьючерсов (в качестве рыночных портфелей здесь удобно использовать индексы товарных фьючерсов CRB и GSCI) до валютных котировок рынка FOREX. При этом нужно только помнить, что оцениваются доходности инвестиций, а не абсолютные изменения цен.
Пример. Вычислим историческую бета для фьючерсов на сахар №11 (тикер SU), используя данные о ежемесячной доходности за период с февраля 1997 года по апрель 1999 года и сравнивая их с доходностью инвестиций в портфель, составленный на основе индекса товарных фьючерсов CRB.
Так как бета-коэффициент фьючерсов на сахар за рассмотренный период оказался ниже О, то это говорит об отрицательной взаимосвязи индекса товарных фьючерсов CRB и фьючерса на сахар. Величина -0.03 указывает на то, что инвестиции во фьючерс на сахар практически никак не могут зависеть от инвестиций в CRB.
Модель оценки капитальных активов или как ее английская аббревиатура CAPM (Capital Assets Price Model) была создана в 70-х годах прошлого века для оценки финансовых активов предприятия: денежные средства и ценные бумаги. Эта модель была разработана и сформирована такими известными учеными как: Шарпом, Линтнером и Моссиным. Модель CAPM предназначена для определения цены акции или стоимости компании в будущем, другими словами, текущая оценка перекупленности или перепроданности компании.
Модель CAPM часто используется как дополнение к портфельной теории Г. Марковица. В практике построения инвестиционных портфелей, модель CAPM, как правило, используется для выбора активов из всего множества, далее уже с помощью модели Г. Марковица формируется оптимальный портфель.
Модель CAPM связывает такие составляющие как будущая доходность ценной бумаги и риск этой бумаги. Рассмотрим модель CAPM (ее так же называют модель Шарпа) более подробно.
{module 297}
Формула Шарпа связи будущей доходности ценной бумаги и риска
Где:
R- ожидаемая норма доходности;
R f - безрисковая ставка доходности, как правило, ставка по государственным облигациям;
R d - доходность рынка;
β- коэффициент бета, который является мерой рыночного риска (недиверсифицируемого риска) и отражает чувствительность доходности ценной бумаги к изменениям доходности рынка в целом.
И так, ожидаемая норма доходности
– эта та доходность ценной бумаги, на которую рассчитывает инвестор. Другими словами- эта прибыль этой ценной бумаги.
Безрисковая ставка доходности
– эта доходность, полученная по безрисковым ценным бумагам. Как правило, берут ставку по государственным облигациям. Что бы посмотреть ставки по государственным облигациям можно зайти на сайт центрального банка РФ. http://cbr.ru/hd_base/OpenMarket.asp . В России, на данный момент, она составляет 5.04%.
Под доходностью рынка
понимают доходность индекса данного рынка, в нашем случае индекс РТС (RTSI). Для Американских акций берут индекс S&P500.
Бета
– коэффициент показывающий рискованность ценной бумаги.
Пример применения модели оценки капитальных активов
И так, попытаемся рассчитать будущую доходность акции Газпрома GAZP. Возьмем котировка по месяцам этой акции и индекса РТС (RTSI) или ММВБ (MICEX) за период с 27 августа 2009 года по 27 августа 2010 года (котировки можно экспортировать в Excel с сайта finam.ru).
Расчет беты через формулу
В ячейке F2 введем следующую формулу:
=ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(C3:C13;D3:D13);1)
Коэффициент бета будет равен 1,043.
Расчет беты через надстройку «Анализ данных»
Для расчета коэффициента беты через «Анализ данных» необходимо установить надстройку Excel «Анализ Данных». В ней выбрать раздел «Регрессия» и установить входные интервалы, которые соответствую доходностям акции Газпрома и индекса ММВБ. В новом рабочем листе появится отчет.
Отчет по регрессии выглядит следующим образом. В ячейке В18 находится расчет коэффициента линейной регрессии, как раз необходимый коэффициент бета. Коэффициент бета равен 0,67. Так же в отчете есть показатель R- квадрат (коэффициент детерминированности), значение которого равно 0,63. Он показывает силу зависимости меду независимыми переменными (зависимость между доходностью акции и индексом). Показатель Множественный R –является коэффициентом корреляции. Как видим коэффициент корреляции составляет 0,79, что говорит о сильной связи между доходностью индекса и доходностью акции Газпрома.
Осталось рассчитать месячную доходность рынка, доходность индекса ММВБ, которая рассчитывается как среднеарифметическая доходность индекса. Доходность индекса ММВБ составляет в среднем за месяц -0,81%, а среднемесячная доходность акции Газпрома 1,21%.
Мы рассчитали все необходимые параметры модели CAPM. Теперь рассчитаем справедливую норму доходности акции Газпрома на следующий месяц. R f =5.04%, β=0.67, R d =-0.81%.
R GAZP =5,04%+0,67*(-0,81%-5,04%)=1,12%
Норма доходности акции Газпрома равняется 1,12% на следующий месяц. Можно сказать, что это прогнозная цена будущей доходности в следующем отчетном периоде (у нас месяц). Модель оценки капитальных активов (CAPM) мощный инструмент оценки акций и ценных бумаг, позволит составить прибыльный инвестиционный портфель.
