При , как известно, хорошо работает комплексный подход. Для этого применяется группа показателей, в которой немаловажную вспомогательную роль играет дисконтированный срок окупаемости. В некоторых случаях для инвестора или других участников проекта данный критерий может иметь определяющее значение. В настоящей статье мы на простом примере разберем логику расчета и оценки срока окупаемости, для вычисления которого применяется динамический метод.
Приглашаю вас к логическим размышлениям на тему окупаемости. Иными словами, выяснить, как произвести расчет срока, в течение которого вложенные инвестором денежные средства в результате отдачи инвестиционного проекта получат полное возмещение. Под возмещением мы будем понимать чистую прибыль с амортизационными отчислениями или чистый денежный поток, сгенерированный проектными действиями. Последнее является общепринятым с учетом сложившейся традиции опираться на реально-денежную составляющую экономики в оценке эффективности инвестиций.
Собственно возврат средств в чистом виде может и не произойти. Что важнее всего для инвестора? Что он в любой момент может свои деньги изъять, вернуть, окупить. Сам факт важен, поскольку он свидетельствует о финансовой безопасности проекта. Соответственно, окупаемость демонстрирует величину финансового риска, измеряемую числом шагов расчета, в течение которых произойдет гипотетический возврат вложений. Вся же последующая прибыль (чистый денежный поток) показывает накопление потенциального вознаграждения инвестору за понесенный риск.
Так мыслит инвестор. Но и самой компании-заказчику в лице ее лидера нужно помнить об озвученной выше «линии водораздела». Дисконтированный срок окупаемости инвестиций как бы отделяет период возвращения капитала от периода наработки подлинной добавленной ценности от результатов новой деятельности. Мы оставим за бортом рассуждений понятие и роль временного параметра стоимости, воплощенного в механизмах дисконтирования. Этому вопросу на нашем сайте уже уделено достаточно внимания. Примем, что достовернее использовать для расчета динамический метод, т.е. метод, учитывающий разницу стоимости денег в период вложений и в периоды их отдачи.
Логика расчета дисконтированного срока окупаемости (DPP, discounted payback period) основывается на идее поиска особого момента времени. В такой момент сумма накопленных чистых сравнивается с суммой инвестиционных вложений с учетом дисконтирования и затем превышает его. Для нахождения DPP нам необходимо сначала вычислить шаг периода расчета, в котором возникает указанное выше событие. Затем потребуется выполнить уточняющий расчет. Формула показателя выводится из ряда логических выражений, представленных ниже.
Исходные выражения для формирования формулы DPP
Как мы можем видеть, формула DPP с учетом дисконтирования выводится достаточно сложным путем. Значение показателя формируется на момент, когда операционное cash flow инвестиционного мероприятия начинает превышать инвестиционное. Некоторые методики вместо дисконтированного operating cash flow для вывода значения окупаемости проекта к рассмотрению принимают net cash flow (чистый денежный поток), не учитывающий инвестиционные расходы. Так тоже можно считать, но мне обычно удобнее для быстроты использовать только операционную составляющую движения ДС. Итоговая формула DPP показана далее.
Итоговая формула расчета дисконтированного срока окупаемости
Рассмотрим условный пример инвестиционного проекта, предположим, в сфере вывода на рынок В2С новой продукции компании. Вложения в проект являются одномоментными и совершаются на нулевом шаге реализации, поэтому для простоты расчета мы не будем подвергать суммы инвестиций дисконтированию. Как обычно, по мере вывода нового продукта на рынок поступления от продаж выходят на плановые объемы не сразу, а в течение нескольких отчетных периодов. За счет постепенного увеличения доли условно-переменных расходов в общем составе издержек при включении эффекта масштаба удельный вес выбытий ДС относительно размеров поступлений в операционном cash flow растет. Следовательно, и net cash flow от шага к шагу увеличивается.
Пример вспомогательных расчетов для вычисления DPP
Приведенный пример расчета срока окупаемости построен таким образом, что мы имеем возможность сравнить между собой значения PP и DPP, отличающиеся процедурой дисконтирования. Для этого мы по шагам вычисляем сначала чистый денежный поток (NCF) нарастающим итогом, а затем дисконтированный поток денежных средств (DCF). В первом случае точка перехода от отрицательных значений к положительному итогу возникает между 3-м и 4-м шагами, а во втором случае – между 4-м и 5-м. Это вполне закономерно, поскольку дисконтированный период окупаемости всегда длительнее простого.
Таким образом, мы имеем расчетное значение периода М, соответствующего числу шагов до момента смены знака разницы между осуществленными капитальными вложениями инвестиционного проекта и накопленным дисконтированным операционным CF. Однако собственно смена знака происходит внутри периода М+1, т.е. на пятом шаге. Для уточняющих вычислений нам потребуется итоговая формула DPP. Применив ее, мы получаем значение динамического срока окупаемости, составившего 4,59 шага (4 – (-16,7/28,4)). В то же время, простой срок окупаемости, рассчитанный тем же способом, дает точное значение в 3,56 шага.
Подведем небольшие итоги. Уровень дисконтированного срока окупаемости важен для инвесторов и для государственных органов, осуществляющих участие в проектном финансировании на уровне выделяемых грантов. Несмотря на существенное значение показателя, в комплексе оценочных средств он играет все же вспомогательную роль. Параметр применяется часто для сравнения одного инвестиционного проекта с другими и отсечения решений, имеющих заведомо неприемлемые сроки возврата вложений. Критерий отбора основан на выделении инвестиционных задач, имеющих наименьший DPP.
Данный показатель ограничен временным промежутком, в который происходит возвратная отдача, и не оценивает эффективность после этого момента. В сложных случаях, когда имеет место многократная смена знака NCF, применение критерия становится затруднительным и зачастую невозможным. Тем не менее, как дополнительный инструмент оценки эффективности инвестиций метод весьма полезен, и его результаты стоят в ряду первых запросов, возникающих на защите проекта разработчиком.
Инвестируя средства в производство или сферу услуг, предприниматель хочет знать, когда его деньги вернутся к нему и станут приносить дополнительный доход. Для того чтобы получить такую информацию производится расчет периода окупаемости проекта. Однако, учитывая динамику стоимости денег во времени, все показатели следует приводить к текущей стоимости. Соответственно, более точную оценку дает дисконтированный срок окупаемости.
Период окупаемости вложений (Payback Period, PP) представляет собой наименьший срок, через который инвестированные средства вернутся и станут приносить прибыль. Для краткосрочных проектов нередко применяют простой метод, который заключается в том, что за основу берется значение периода, при котором чистый начинания (без учета налогов и операционных затрат) превысит объем инвестированных средств.
Срок окупаемости инвестиций выражается такой формулой:
Например, инвестор вложил одним платежом в пятилетний проект 4000 тысяч рублей. Доход он получает ежегодно по 1200 тысяч рублей с учетом амортизации. Исходя из приведенных выше условий, можно рассчитать, когда окупится вложение.
Объем дохода за первые три года 3600 (1200 + 1200 + 1200) не покрывает начального вложения, однако сумма за четыре года (4800 тысяч рублей) превышает инвестицию, значит, инициатива окупится меньше, чем за 4 года. Можно более точно рассчитать эту величину, если допустить, что в течение года приток денег происходит равномерно:
Остаток = (1 – (4800 – 4000 / 1200) = 0,33, то есть 4 месяца.
Следовательно, срок окупаемости инвестиций в нашем случае составит 3 года и 4 месяца. Казалось бы, все просто и очень наглядно. Однако не следует забывать, что наше начинание рассчитано на пятилетний срок внедрения, а в условиях снижения покупательной способности денег, такой срок приведет к серьезной погрешности. Кроме того, в простом способе не учтены потоки денежных средств, которые генерируются после наступления периода окупаемости.
Чтобы получить более точный прогноз, используют дисконтированный срок окупаемости (Discounted Payback Period, DPP). Этот критерий можно рассматривать как временной отрезок, в течение которого инвестор получит такой же доход, приведенный к текущему периоду, как и в случае вложения финансового капитала в альтернативный актив.
Показатель можно вычислить, используя такую формулу:
Из формулы можно увидеть, что дисконтированный срок окупаемости рассчитывается путем умножения ожидаемых денежных потоков на понижающий коэффициент, который зависит от установленной . Дисконтируемый показатель окупаемости всегда оказывается выше, чем полученный простым методом.
Нередко возникают ситуации, когда после окончания инвестиционного проекта остается значительное количество активов (автотранспорта, сооружений, зданий, оборудования, материалов), которые можно реализовать по остаточной стоимости, увеличивая входящий поток денег. В таких случаях используют расчет периода возврата денег с учетом ликвидационной стоимости (Bail-Out Payback Period, BOPP). Его формула такова:
где RV – стоимость ликвидационная активов проекта.
При этом способе расчета к входящим потокам от основной деятельности приплюсовывается стоимость активов ликвидационная, рассчитанная на конец жизненного цикла инициативы. Чаще всего такие проекты имеют меньший период окупаемости, чем стандартные.
В нестабильных экономиках с быстро меняющимися условиями ставка дисконтирования может меняться в процессе цикла жизни начинания. Причиной этого чаще всего служит высокий уровень инфляции, а также изменение стоимости ресурсов, которые можно привлечь.
DPP позволяет учесть динамику стоимости денег, а также использовать для разных периодов разные нормы дисконта. В то же время, он имеет свои недостатки. К ним можно отнести невозможность учета потоков средств после достижения точки безубыточности, а также некорректные результаты при расчетах потоков с различными знаками (отрицательных и положительных).
Определение показателя DPP при оценке инвестиционного предложения позволяет снизить риски потерь инвестированных денег и в общем оценить ликвидность инициативы. Вместе с тем, по одному этому критерию делать далеко идущие выводы не следует, лучше всего оценить предложенный проект по ряду показателей и сделать вывод по всему комплексу полученных данных.
Рассмотрим пример расчета показателя DPP для описанного нами случая. Чтобы применить формулу к нашему примеру, то следует сначала установить ставку дисконтирования. Возьмем ее как средний показатель величины процентов по долгосрочным депозитам – 9%.
PV1 = 1200 / (1 + 0,09) = 1100,9;
PV2 = 1200 / (1 + 0,09)2 = 1010,1
PV3 = 1200 / (1 + 0,09)3 = 926,6
PV4 = 1200 / (1 + 0,09)4 = 844,5
PV5 = 1200 / (1 + 0,09)5 = 780,2
Теперь вычислим, когда наступит момент окупаемости. Учитывая, что сумма поступлений за первые 2 (2111 тыс. рублей), 3 (3037,6 тыс. рублей) и 4 года реализации инициативы (3882,1 тыс. рублей) меньше стартовой инвестиции, а сумма за 5 лет (4662,3 тыс. рублей) – больше нее, то срок окупаемости находится в пределах между четырьмя и пятью годами. Найдем остаток:
Остаток = (1 - (4662,3 - 4000) / 780,2) = 0,15 года (2 месяца).
Получаем результат. Инвестиция при приведении денежных потоков к настоящему времени окупится за 4 года и 2 месяца, что превышает показатель PP (3 года и 4 месяца).
На срок окупаемости вложения в инвестиционный проект могут влиять различные показатели. В частности, он зависит от величины притока средств по периодам. Попробуем решить две задачи, немного модифицировав наш пример. Жизненный цикл проекта (5 лет) и начальная инвестиция (4000 тысяч рублей), барьерная ставка (9%) и номинальный объем дохода (6000 тысяч рублей) остаются неизменными, но притоки по годам имеют разный вид.
Итак, в варианте А поступления начинаются с малых величин и нарастают с каждым годом, а в варианте Б сначала поступают крупные суммы, уменьшающиеся к концу реализации начинания.
Вариант А:
1 год – 800 тыс. руб.;
2 год – 1000 тыс. руб.;
3 год – 1200 тыс. руб.;
4 год – 1300 тыс.руб.;
5 год – 1700 тыс. руб.
Дисконтируем поступления по годам варианта А:
PV1 = 800 / (1 + 0,09) = 733,9;
PV2 = 1000 / (1 + 0,09)2 = 841,7;
PV4 = 1300 / (1 + 0,09)4 = 921,3;
PV5 = 1700 / (1 + 0,09)5 = 1105,3.
Сложив прибыль, мы видим такую картину. Доходы за 2 года (1575,6 тыс. руб.), 3 года (2502,2 тыс. руб.) и 4 года (3423,5 тыс. руб.) не обеспечивают возврата вложений, а сумма поступлений за 5 лет (4528,8 тыс. руб.) – обеспечивает. Значит, срок окупаемости больше 4 лет. Ищем остаток:
Остаток = (1 - (4528,8 - 4000) / 1105,3) = 0,52 года (округленно 7 месяцев).
Дисконтированный период окупаемости в варианте А составляет 4 года и 7 месяцев. Это на 5 месяцев дольше, чем в примере с равномерными поступлениями.
Вариант Б:
1 год – 1700 тыс. руб.;
2 год – 1300 тыс.руб.;
3 год – 1200 тыс. руб.;
4 год – 1000 тыс. руб.;
5 год – 800 тыс. руб.
Проведем расчет притоков по годам с учетом нормы дисконта:
PV1 = 1700 / (1 + 0,09) = 1559,6;
PV2 = 1300 / (1 + 0,09)2 = 1094,3;
PV3 = 1200 / (1 + 0,09)3 = 926,6;
PV4 = 1000 / (1 + 0,09)4 = 708,7;
PV5 = 800 / (1 + 0,09)5 = 520,2
Находим необходимое значение показателя. Суммарный доход за 2 года (2653,9 тыс. руб.) и за 3 года (3850,5 тыс. руб.) меньше начальной инвестиции, но уже по итогу 4 лет работы (4289,2 тыс. руб.) она полностью возвращается. Вычислим точный показатель:
Остаток = (1 - (4289,2 - 4000) / 708,7) = 0,59 года (округленно 8 месяцев).
В варианте Б срок окупаемости дисконтированный составляет 3 года и 8 месяцев, что гораздо привлекательнее для инвестора, чем равномерное получение дохода или его увеличение к концу проекта. Таким образом, можно сделать вывод, что возврат крупных сумм в начале внедрения инвестиционного проекта делает его гораздо более перспективным с финансовой точки зрения.
Чтобы не ошибиться в , целесообразно пользоваться для этих целей специализированными компьютерными программами. В частности, DPP чаще всего рассчитывают в программе MS Excel.
I. Показатели.
Чистая приведённая стоимость -это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню. Показатель NPV представляет собой разницу между всеми денежными притоками и оттоками, приведенными к текущему моменту времени (моменту оценки инвестиционного проекта). Он показывает величину денежных средств, которую инвестор ожидает получить от проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением проекта. Поскольку денежные платежи оцениваются с учётом их временной стоимости и рисков, NPV можно интерпретировать как стоимость, добавляемую проектом. Ее также можно интерпретировать как общую прибыль инвестора. В пользу такой интерпретации говорит то, что отношение NPV к совокупной величине дисконтированных инвестиционных затрат называется Индекс прибыльности (PI)
Иначе говоря, для потока платежей CF (Cash Flow ), где - платёж через лет () и начальной инвестиции IC (Invested Capital ) в размере чистый дисконтированный доход рассчитывается по формуле:
где - ставка дисконтирования.
Внутренняя норма доходности - норма прибыли, порожденная инвестицией. Это та норма прибыли (барьерная ставка, ставка дисконтирования) , при которой чистая текущая стоимость инвестиции равна нулю, или это та ставка дисконта, при которой дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам. Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника.
IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0,
Ее значение находят из следующего уравнения:
NPV(IRR) - чистая текущая стоимость, рассчитанная по ставке IRR,
It - сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 0, 1, 2, ..., n.
Определяется: как норма прибыли, при которой чистая текущая стоимость инвестиции равна нулю.
Характеризует: наименее точно, эффективность инвестиции, в относительных значениях.
Синонимы: внутренняя норма прибыли, внутренний коэффициент окупаемости, Internal Rate of Return.
Акроним: IRR
Недостатки: не учитывается уровень реинвестиций, не показывает результат инвестиции в абсолютном значении, при знакопеременных потоках может быть рассчитан неправильно.
MIRR - модифицированная внутренняя норма доходности (рентабельности)
MIRR - скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности.
С практической точки зрения самый существенный недостаток внутренней нормы доходности - это допущение, принятое при определении всех дисконтированных денежных потоков, порожденных инвестицией, что сложные проценты рассчитываются при одной и той же процентной ставке. Для проектов, обеспечивающих нормы прибыли, близкие к барьерной ставке фирмы, проблем с реинвестициями не возникает, так как вполне разумно предположить, что существует много вариантов инвестиций, приносящих прибыль, норма которой близка к стоимости капитала. Однако для инвестиций, которые обеспечивают очень высокую или очень низкую норму прибыли, предложение о необходимости реинвестировать новые денежные поступления может исказить подлинную отдачу от проекта. Понятие скорректированной с учетом нормы реинвестиции внутренней нормы доходности и было предложено для того, чтобы противостоять указанному искажению, свойственному традиционному IRR.
Несмотря на свое громоздкое название, скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности, или MIRR, также известный как модифицированная внутренняя норма доходности (modified internal rate of return), в действительности гораздо легче рассчитывается вручную, чем IRR. И это происходит именно вследствие сделанного предположения о реинвестиции.
Порядок расчета модифицированной внутренний нормы доходности MIRR:
1. Рассчитывают суммарную дисконтированную стоимость всех денежных оттоков и суммарную наращенную стоимость всех притоков денежных средств.
Дисконтирование осуществляют по цене источника финансирования проекта (стоимости привлеченного капитала, ставке финансирования или требуемой нормы рентабельности инвестиций, Capital Cost, CC или WACC), т.е. по барьерной ставке. Наращение осуществляют по процентной ставке равной уровню реинвестиций.
Наращенную стоимость притоков называют чистой терминальной стоимостью (Net Terminal Value, NTV).
2. Устанавливают коэффициент дисконтирования, учитывающий суммарную приведенную стоимость оттоков и терминальную стоимость притоков. Ставку дисконта, которая уравновешивает настоящую стоимость инвестиций (PV) с их терминальной стоимостью, называют MIRR.
Формула для расчета модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR):
CFt - приток денежных средств в периоде t = 1, 2, ...n;
It - отток денежных средств в периоде t = 0, 1, 2, ... n (по абсолютной величине);
r - барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы;
d - уровень реинвестиций, доли единицы (процентная ставка, основанная на возможных доходах от реинвестиции полученных положительных денежных потоков или норма рентабельности реинвестиций);
n - число периодов.
В левой части формулы - дисконтированная по цене капитала величина инвестиций (капиталовложений), а в правой части - наращенная стоимость денежных поступлений от инвестиции по ставке равной уровню реинвестиций.
Отметим, что формула MIRR имеет смысл, если терминальная стоимость притоков превышает сумму дисконтированных оттоков денежных средств (приток денег больше их оттока).
Критерий MIRR всегда имеет единственное значение и может применяться вместо показателя IRR для оценки проектов с неординарными денежными потоками. Проект приемлем для инициатора, если MIRR больше барьерной ставки (цены источника финансирования).
Индекс рентабельности (pi)
Индекс рентабельности рассчитывается по следующей формуле:
CF0 – начальные инвестиции
Если PI > 1 то проект следует принять
Если PI < 1 то проект следует отвергнуть
Если PI=1, то проект является ни прибыльным, ни убыточным.
В отличие от NPV, индекс рентабельности является относительным показателем. Он характеризует уровень доходов на единицу затрат, то есть эффективность вложений – чем больше значение этого показателя, тем выше отдаче каждого рубля, инвестированного в данный проект.
Благодаря этому, критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций. В данном случае необходимо выбирать проект, обеспечивающий больную эффективность вложений.
ROI(return on investment,рои) - коэффициент рентабельности инвестиций - финансовый показатель, характеризующий доходность (выгодность) инвестиционных вложений в какое-либо дело, проект, маркетинговую акцию. ROI рассчитывается следующим образом:
где: Прибыль - доход, полученный как результат инвестиций;
Цена приобретения - цена, по которой был приобретен актив;
Цена продажи - цена, по которой был продан (или может быть продан) актив по окончании срока владения.
Коэффициент рентабельности собственного капитала (Return On Equity, ROE) - отношение чистой прибыли компании к среднегодовой величине акционерного капитала.
Рентабельность собственного капитала характеризует доходность бизнеса для его владельцев, рассчитанную после вычета процентов по кредиту (т.е. чистая прибыль, в отличие от таких показателей, как ROA или ROIC, не корректируется на сумму процентов по кредиту).
Формула расчета:
Коэффициент рентабельности активов (Return On Assets, ROA) - отношение чистой прибыли компании без учета процентов по кредитам к ее суммарным активам.
Коэффициент рентабельности активов характеризует способность руководства компании эффективно использовать ее активы для получения прибыли. Кроме того, этот коэффициент отражает среднюю доходность, полученную на все источники капитала (собственного и заемного).
Формула расчета:
где: Проценты - проценты по кредитам (из отчета о прибылях и убытках);
Ставка налога
Предельная ставка налога на прибыль, т.е. ставка, по которой будет облагаться дополнительный доход компании;
Средние суммарные активы
Среднегодовая величина суммарных активов компании (определяется как сумма активов на начало и на конец года, деленная пополам)
Проценты по кредитам прибавляются к чистой прибыли компании для того, чтобы исключить их учет из коэффициента. Это позволяет сделать его расчет независимым от способа финансирования деятельности и облегчает сравнение показателей рентабельности разных компаний. Поскольку в отчете о прибылях и убытках начисленные проценты не только уменьшают значение чистой прибыли, но и обеспечивают снижение налоговых выплат (на сумму равную Проценты * Ставка налога), то для правильного их учета необходимо скорректировать сумму процентов и данной формуле, для этого используется коэффициент (1- Ставка налога).
На практике иногда используются и другие варианты расчета ROA. Иногда в качестве числителя в коэффициенте применяется прибыль до налогов и процентов (EBIT). При еще одном, довольно распространенном варианте расчета, вместо прибыли без учета процентов используется просто чистая прибыль. Следует учитывать, что в последнем случае компании, финансируемые за счет заемного капитала будут выглядеть менее рентабельными, чем компании, финансируемые за счет собственного капитала, хотя реальная их эффективность может быть одинаковой.
Во всех случаях при расчете данного коэффициента предполагается использование данных из годовых отчетов о прибылях и убытках. Если при расчете используется квартальная или другая отчетность, то коэффициент должен быть умножен на число периодов отчетности в году.
(Маркером выделено основное отличие)
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций DPP
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций - срок окупаемости инвестиций в текущих стоимостях.
Общая формула для расчета окупаемости в терминах текущих стоимостях:
ТокТС (DPP) - дисконтированный срок окупаемости инвестиций;
n - число периодов;
CFt - приток денежных средств в период t;
r - барьерная ставка (коэффициент дисконтирования);
Io - величина исходных инвестиций в нулевой период.
Определяется: как время, которое требуется, чтобы инвестиция обеспечила достаточные поступления денег для возмещения инвестиционных расходов, при этом учитывается временная стоимость денег.
Характеризует: финансовый риск, точнее чем обычная окупаемость.
Синонимы: окупаемость в терминах текущих стоимостей, дисконтированный период окупаемости капиталовложений, Discounted Payback Period, Present Value Payback, PVP.
Акроним: DPP
Недостатки: не определяется размер денежных потоков после точки окупаемости, и не определяется при знакопеременных денежных потоках.
Критерий приемлемости: DPP -> min (чем короче, тем лучше)
Условия сравнения: любой срок действия инвестиции и размер.
Видоизменяя понятие окупаемости, мы можем получить дополнительный инструмент для анализа инвестиций. Так, показатель дисконтированный срок окупаемости инвестиций (окупаемость в терминах текущих стоимостей), также используемый при определении количества временных периодов, требуемых для возмещения инвестиционных расходов, принимает в расчет временную стоимость денег. В то время как при вычислении окупаемости просто суммируются ежегодные денежные поступления для определения того года, в котором они превзойдут первоначальные расходы денежных средств, при вычислении дисконтированного срока окупаемости инвестиций суммируются дисконтированные денежные поступления.
Срок окупаемости (Payback Period, PP) Этот метод - один из самых простых и широко распространен в мировой учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости PP(Payback Period) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции.
Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя PP имеет вид:
PP=n, при котором
где IC – инвестиционные затраты. Pk – годовой доход от проекта за k-ый год N – количество лет расчета
Некоторые специалисты при расчете показателя PP все же рекомендуют учитывать временной аспект. В этом случае в расчет принимаются денежные потоки, дисконтированные по показателю "цена" авансированного капитала. Очевидно, что срок окупаемости увеличивается.
Показатель срока окупаемости инвестиции очень прост в расчетах, хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому, чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект. Такая ситуация характерна для отраслей или видов деятельности, которым присуща большая вероятность достаточно быстрых технологических изменений. Вместе с тем он имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать в анализе.
Во-первых, он не учитывает влияние доходов последних периодов. В качестве примера рассмотрим два проекта с одинаковыми капитальными затратами (10 млн. руб.), но различными прогнозируемыми годовыми доходами: по проекту А - 4,2 млн. руб. в течение трех лет; по проекту Б - 3,8 млн. руб. в течение десяти лет. Оба эти проекта в течение первых трех лет обеспечивают окупаемость капитальных вложений, поэтому с позиции данного критерия они равноправны. Однако очевидно, что проект Б гораздо более выгоден.
Во-вторых, поскольку этот метод основан на недисконтированных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, по различным распределением ее по годам. Так, с позиции этого критерия проект А с годовыми доходами 4000, 6000. 2000 тыс. руб. и проект Б с годовыми доходами 2000, 4000. 6000 тыс. руб. равноправны, хотя очевидно, что первый проект является более предпочтительным, поскольку обеспечивает большую сумму доходов в первые два года.
В-третьих, данный метод не обладает свойством аддитивности. Существует ряд ситуаций, при которых применение метода, основанного на расчете срока окупаемости затрат, может быть целесообразным. В частности, это ситуация, когда руководство предприятия в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта - главное, чтобы инвестиции окупились и как можно скорее.
Похожая информация.
Дисконтированный срок окупаемости (Discounted Pay-Back Period, DPP) — это срок, требуемый для возврата вложенных в проект за счёт чистого денежного потока с учётом ставки дисконтирования.
Дисконтированный срок окупаемости является одним из ключевых показателей оценки эффективности . Сущность метода дисконтированного срока окупаемости заключается в том, что из первоначальных затрат на реализацию инвестиционного проекта последовательно вычитают дисконтированные денежные доходы с тем, чтобы окупить (покрыть) инвестиционные расходы.
Дисконтирование денежных потоков позволяет учесть изменение , т.е. осуществляется учёт изменения . Это особенно актуально в условиях нестабильности национальной денежной единицы.
В экономической литературе дисконтированный срок окупаемости инвестиций имеет ряд синонимов: дисконтированный период окупаемости капиталовложений, окупаемость в терминах текущих стоимостей, Discounted Payback Period, DPP, Present Value Payback, PVP.
Для расчёта дисконтированного срока окупаемости инвестиций применяется следующая формула:
где
DPP
(Discounted Pay-Back Period) – дисконтированный срок окупаемости инвестиций;
IC
(Invest Capital) – размер первоначальных инвестиций;
CF
(Cash Flow) – денежный поток, генерируемый инвестиционным проектом;
r
– ставка дисконтирования;
n
– срок реализации проекта
.
Ставка дисконтирования (или барьерная ставка) — это ставка при помощи которой осуществляется приведение величины денежного потока в n-ом периоде к единой величине . При этом ставка дисконтирования может быть как единой (фиксированной) для всех периодов, так и переменной.
Инвестиционный проект считается эффективным, если сумма дисконтированных потоков от его реализации превышает сумму первоначальных инвестиций (т.е. наступает окупаемость проекта), а также если срок окупаемости не превышает некую пороговую величину (например, срок окупаемости альтернативного инвестиционного проекта).
Предположим, что первоначальные инвестиции в проект составляют 500 тыс., а денежные потоки на протяжении 7 лет реализации проекта имеют значения, как приведено в таблице ниже. Дисконтирование будем осуществлять по ставке 10% годовых.
Приведённые данные свидетельствуют о том, что при первоначальных инвестициях в 500 тыс. за 7 лет суммарные денежные потоки по проекту составят 745 тыс., при этом за первые 5 лет денежные потоки, генерируемые проектом, составят 500 тыс., т.е. окупаемость проекта составляет ровно 5 лет. Но это простой расчёт, который не учитывает стоимость денег во времени.
Если же продисконтировать ожидаемые денежные потоки по ставке 10%, то окупаемость проекта составит практически 7 лет, т.к. накопительный дисконтированный денежный поток за 7 лет превысит первоначальную сумму инвестиций.
Как отмечалось выше, ставка дисконтирования может быть не только фиксированной, но и переменной величиной. На размер ставки дисконтирования могут оказывать влияние ряд факторов, в частности, инфляционные ожидания, стоимость привлечения ресурсов, изменение доходности альтернативных инвестиционных инструментов и т.п. Рассмотрим пример расчёта дисконтированного срока окупаемости с разными уровнями ставки дисконтирования.
Коэффициент дисконтирования определяем по стандартной формуле (1 + r) n . Например, в нашем случае для третьего года коэффициент дисконтирования составит:
(1 + 0,1) * (1 + 0,12) * (1 + 0,11) = 1,368
То есть, при расчёте коэффициента дисконтирования для третьего года используются ставки дисконтирования соответственно за первый, второй и третий год.
Разделив денежный поток периода на соответствующий ему коэффициент дисконтирования, получим дисконтированный денежный поток. Как и в первом примере, дисконтированный срок окупаемости инвестиций составит 7 лет.
Дисконтированный срок окупаемости позволяет:
Недостатки метода дисконтированного срока окупаемости инвестиций:
Рассмотрим 6 методов оценки эффективности инвестиций, дам различные формулы расчета инвестиционных коэффициентов, методику (алгоритм) расчета их в Excel. Данные методы будут полезны инвесторам, финансовым аналитикам, бизнес-аналитикам и экономистам. Сразу следует отметить, что под инвестициями будем понимать различные инвестиционные проекты, объекты вложения и активы. То есть данные методы могут быть широко использованы в оценочной деятельности любого предприятия/компании.
Все методы оценки эффективности инвестиционных проектов можно разделить на две большие группы:
Статистические методы оценки являются самым простым классом подходов к анализу инвестиций и инвестиционных проектов. Несмотря на свою кажущуюся простоту расчета и использования, они позволяют сделать выводы по качеству объектов инвестиций, сравнить их между собой и отсеять неэффективные.
Срок окупаемости инвестиций или инвестиционного проекта (англ. Payback Period, PP, период окупаемости ) – данный коэффициент показывает период, за который окупятся первоначальные инвестиции (затраты) в инвестиционный проект. Экономический смысл данного показателя заключается в том, что бы показать срок, за который инвестор вернет обратно свои вложенные деньги (капитал).
IC (Invest Capital ) – инвестиционный капитал, первоначальные затраты инвестора в объект вложения. В формуле в иностранной практике иногда используют понятие не инвестиционный капитал, а затраты на капитал (Cost of Capital , CC ) , что по сути несет аналогичный смысл;
CF (Cash Flow ) – денежный поток, который создается объектом инвестиций. Под денежным потоком иногда в формулах подразумевают чистую прибыль (NP , Net Profit ).
Формулу расчета срока/период окупаемости можно расписать по-другому, такой вариант тоже часто встречается в отечественной литературе по финансам:
Следует отметить, что затраты на инвестиции представляют собой все издержки инвестора при вложении в инвестиционный проект. Денежный поток необходимо учитывать за определенные периоды (день, неделя, месяц, год). В результате период окупаемости инвестиций будет иметь аналогичную шкалу измерения.
На рисунке ниже показан пример расчета срока окупаемости инвестиционного проекта. У нас имеются исходные данные, что стоимость первоначальных затрат составили 130000 руб., ежемесячно денежный поток от инвестиций составлял 25000 руб. В начале необходимо рассчитать денежный поток нарастающим итогом, для этого использовалась следующая простая формула:
Денежный поток нарастающим итогом рассчитывается в колонке С, C7=C6+$C$3
Так как мы у нас период дискретный, то необходимо округлить этот период до 6 месяцев.
Показатель периода окупаемости инвестиций использует как сравнительный показатель для оценки эффективности альтернативных инвестиционных проектов. Тот проект, у которого быстрее период окупаемости тот эффективнее. Данный коэффициент используют, как правило, всегда в совокупности с другими показателям, которые мы разберем ниже.
Достоинства показателя его скорость и простота расчета. Недостаток данного коэффициента очевиден – в его расчете используется постоянный денежный поток. В реальных условиях достаточно сложно спрогнозировать устойчивые будущие денежные поступления, поэтому период окупаемости может существенно измениться. Для того чтобы снизить возможные отклонения от плана окупаемости следует обеспечить надежность источников поступления денежного потока инвестиционного проекта. К тому же показатель не учитывает влияние инфляции на изменение стоимости денег во времени. Срок окупаемости инвестиций как может быть использован как критерий отсева на первом этапе оценки и отбора «тяжелых» инвестиционных проектов.
Коэффициент рентабельности инвестиций или инвестиционного проекта (англ. Accounting Rate of Return, ARR, ROI, учетная норма прибыли, рентабельность инвестиций) – показатель отражающий прибыльность объекта инвестиций без учета дисконтирования.
где:
CFср – средний денежный поток (чистая прибыль) объекта инвестиций за рассматриваемый период (месяц, год);
IC (Invest Capital ) – инвестиционный капитал, первоначальные затраты инвестора в объект вложения.
Существует также следующая разновидность формулы рентабельности инвестиций отражающая случай, когда в объект/проект в течение рассматриваемого периода вносят дополнительные инвестиционные вложения. Поэтому берется средняя стоимость капитала за период. Формула при этом имеет вид:
где:
IC 0 , IC 1 – стоимость инвестиций (затраченного капитала) на начало и конец отчетного периода.
Для того чтобы лучше понять экономический смысл и алгоритм расчета воспользуемся программой Excel. Затраты, которые понес инвестор были только в первом периоде и составили 130000 руб., денежные поступления от инвестиций изменялись ежемесячно, поэтому мы рассчитываем средние поступления по месяцам. За расчетный период может браться любой временной отрезок, квартал, год. В нашем случае мы получаем месячную рентабельность инвестиционного проекта. Формула расчета в Excel следующая:
В14=СРЗНАЧ(C5:C12)/B5
Данный показатель используется для сравнения различных альтернативных инвестиционных проектов. Чем выше ARR, тем выше привлекательность данного проекта для инвестора. Как правило, данный показатель используется для оценки уже существующих проектов, где можно проследить и статистически оценить эффективность создания денежного потока данной инвестиций.
Достоинства коэффициента в его простоте расчета и получения и на этом его достоинства заканчиваются. К недостаткам данного коэффициента можно отнести сложность прогнозирования будущих денежных поступлений/доходов от проекта. К тому же если проект венчурный, то данный показатель может сильно исказить картину восприятия проекта. ARR как правило используется для внешней демонстрации успешного того или иного проекта. Показатель в своей формуле не учитывает изменения стоимости денег во времени. Данный показатель может быть использован на первом этапе оценки и отбора инвестиционных проектов.
Рассмотрим ряд динамических методов оценки инвестиционных проектов, данные показатели используют дисконтирование, что является несомненным преимуществом по отношению к статистическим методам.
(англ. Net Present Value, NPV, чистая текущая стоимость, чистый приведенный доход, текущая стоимость) – показатель, отражающий изменение денежных потоков и показывает разность между дисконтированными денежными доходами и расходами.
Чистый дисконтированный доход используют для того чтобы отобрать наиболее инвестиционно привлекательный проект.
NPV – чистый дисконтированный доход проекта;
CF t – денежный поток в период времени t;
CF 0 – денежный поток в первоначальный момент. Первоначальный денежный поток равняется инвестиционному капиталу (CF 0 = IC);
r – ставка дисконтирования (барьерная ставка).
Рассмотрим пример расчета чистого дисконтированного дохода в программе Excel. В программе есть удобная функция ЧПС (чистая приведенная стоимость), которая позволяет использовать ставку дисконтирования в расчетах. Рассчитаем ниже в двух вариантах NPV.
Вариант №1
Итак, разберем алгоритм последовательного расчета всех показателей NPV.
Вариант №2
Расчет с использованием встроенной формулы ЧПС. Следует заметить, что необходимо вычесть первоначальные капитальные затраты (В6).
ЧПС($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6
Результаты в обоих методах подсчета NPV, как мы видим, совпадают.
Внутренняя норма прибыли (англ. Internal Rate of Return, IRR, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма прибыли, внутренний коэффициент эффективности) – показывает такую ставку дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход равняется нулю.
CF (Cash Flow
IRR – внутренняя норма прибыли;
CF 0 – денежный поток в первоначальный момент. В первом периоде, как правило, денежный поток равняется инвестиционному капиталу (CF 0 = IC).
Рассмотрим пример расчета внутренней нормы прибыли в Excel, в программе есть хорошая функция ВСД (внутренняя ставка доходности), которая позволяет быстро рассчитать IRR. Данную функцию корректно использовать в том случае если есть хотя бы один положительный и отрицательный денежный поток.
E16 =ВСД(E6:E15)
+) возможность сравнения инвестиционных проектов между собой, имеющих разный горизонт инвестирования;
+)возможность сравнения не только проектов, но и альтернативных инвестиций, например банковский вклад. Если IRR проекта составляет 25%, а банковский вклад равен 15%, то проект более инвестиционно привлекателен.
+) экспресс-оценка проекта на его целесообразность дальнейшего развития.
Внутреннюю норму прибыли оценивают со средневзвешенной стоимостью привлеченного капитала, что позволяет сделать оценку целесообразности дальнейшего развития проекта.
—) не отражен абсолютный рост стоимости инвестиционного проекта;
—) денежные потоки часто имеют не систематическую структуру, что затрудняет правильный расчет данного показателя.
Индекс прибыльность инвестиций (англ. Profitability index, PI, индекс доходности, индекс рентабельности ) – показатель эффективности инвестиций, показывающий отдачу (доходность) вложенного капитала. Индекс прибыли представляет собой отношение дисконтированной стоимости будущих денежных потоков к стоимости первоначальных инвестиций. Экономический смысл данного коэффициента – это оценка дополнительной ценности на каждый вложенный рубль.
NPV – чистый дисконтированный доход;
n – срок реализации проекта;
r – ставка дисконтирования (%);
IC – вложенный (затраченный) инвестиционный капитал.
Если вложения в проект осуществляются не единовременно, а на протяжении всего времени реализации, то необходимо инвестиционный капитал (IC) привести к единой стоимости, т.е. дисконтировать его. Формула в этом случае станет иметь следующий вид:
Чем выше коэффициент прибыльности инвестиций, тем большую отдачу на вложенный капитал приносит данная инвестиция. Данный критерий используется для сравнения между собой нескольких инвестиционных проектов. На практике большой индекс прибыли не всегда показывает эффективность проекта, ведь в таком случае оценка будущих доходов могла быть завышена или периодичность их получения не правильно оценена.
Рассмотрим на примере вычисление индекса прибыльности. На рисунке ниже показан расчет PI в ячейке F18.
Если бы инвестиционные затраты были каждый год, то необходимо было индекс прибыльности рассчитывать по второй формуле и приводить их к настоящему времени (дисконтировать).
Дисконтированный срок окупаемости (англ. Discounted Payback Period, DPP ) – показатель отражающий период, через который окупятся первоначальные инвестиционные затраты. Формула расчета коэффициента аналогична формуле оценки периода окупаемости инвестиций, только используется дисконтирование
где:
IC (Invest Capital )– инвестиционный капитал, первоначальные затраты инвестора в объект вложения;
CF (Cash Flow ) – денежный поток, который создается объектом инвестиций;
r – ставка дисконтирования;
t –период оценки получаемого денежного потока.
Рассчитаем коэффициент дисконтированного срока окупаемости инвестиций в Excel. На рисунке ниже показан пример расчета. Для этого необходимо выполнить следующие операции:
Как мы видим окупаемость всех затрат дисконтированным денежным потоком произошла на 6 месяц. Чем меньше период окупаемости инвестиционного проекта, тем более привлекательны данные проекты.
Достоинством коэффициента является возможность использовать в формуле свойство денег изменять свою стоимость со временем за счет инфляционных процессов. Это повышает точность оценки периода возврата вложенного капитала. Сложность использования данного коэффициента заключаются в точном определении будущих денежных поступлений от инвестиции и оценке ставки дисконтирования. Ставка может изменяться на всем жизненном цикле инвестиции из-за действия различных экономических, политических, производственных факторов.
На рисунке ниже показана таблица критериев выбора инвестиционного проекта/инвестиции на основе рассмотренных коэффициентов. Данные показатели позволяют дать экспресс-оценку привлекательности проекта. Следует заметить, что данные показатели плохо применяются для оценки венчурных проектов, потому что сложно спрогнозировать какие будут продажи, доходы и спрос в этом проекте. Показатели хорошо себя зарекомендовали в оценке уже реализованных проектов с четко выстроенными бизнес процессами.
| Показатель | Критерий выбора инвестиции |
| Статистические методы оценки эффективности инвестиций | |
| Период окупаемости | PP -> min |
| Рентабельность инвестиционного капитала | ARR>0 |
| Динамические методы оценки эффективности инвестиций | |
| Чистый дисконтированный доход | NPV>0 |
| Внутренняя норма прибыли | IRR>WACC |
| Индекс прибыльности | PI>1 |
| Дисконтированный период окупаемости | DPP -> min |
Резюме
Использование коэффициентов оценки инвестиционных проектов позволяет сделать выбрать наиболее привлекательные объекты для вложения. Мы рассмотрели как статистические, так и динамические методы оценки, на практике, первые подходят для отражения общей характеристики объекта, тогда как динамические позволяют более точно оценить параметры инвестиции. В современной экономике, во времена кризисов, использование данных показателей эффективно на сравнительно не большой горизонт инвестирования. Помимо внешних факторов, на оценку влияют внутренние – сложность точного определения будущих денежных поступлений от проекта. Показатели дают в большей степени финансовое описание жизни инвестиции и не раскрывают причинно-следственных связей с получаемыми доходами (сложно оценить венчурные проекты и стартапы). В тоже время, простота расчетов коэффициентов позволяет уже на первом этапе анализа исключить не рентабельные проекты. На этом описание коэффициентов оценки эффективности инвестиций завершено. Изучайте инвестиционный анализ, в следующих статьях я расскажу про более сложные методы оценки проектов, спасибо за внимание, с вами были Иван Жданов.
