Межотраслевой баланс в экономике – это метод анализа взаимосвязей между различными секторами экономической системы.
Предположим, что исследуемую экономическую систему можно разделить на несколько отраслей (секторов), производящих определенные товары и услуги (например: сельское хозяйство, промышленность, транспорт, энергетика и т. п.). При производстве товаров и услуг в каждом секторе расходуются ресурсы в виде сырья, рабочей силы, оборудования и др., которые производятся как в других секторах хозяйства, так и в данном секторе. Это означает, что каждый сектор экономики выступает в системе межотраслевых связей одновременно производителем и потребителем.
Цель балансового анализа – определить, сколько продукции должен произвести каждый сектор для того, чтобы удовлетворить все потребности экономической системы в его продукции.
Рассмотрим упрощенную модель межотраслевого баланса – баланс экономики, состоящей из трех отраслей – сельского хозяйства, промышленности и домашних хозяйств. В качестве единицы измерения объемов товаров и услуг каждого сектора выберем их стоимость. Предположим, что вся продукция сельского хозяйства составляет 200 денежных единиц, из них 50 единиц потребляется внутри самой отрасли, 40 единиц – в промышленности и 110 единиц – в домашних хозяйствах. Продукция промышленности составляет 250 единиц, из них 70 единиц потребляются в сельском хозяйстве, 30 единиц – в промышленности и 150 – в домашних хозяйствах. Домашние хозяйства производят 300 единиц продукции, из них 80 единиц потребляются в сельском хозяйстве, 180 – в промышленности и 40 – внутри самого сектора. Эти данные можно свести в таблицу межотраслевого баланса.
Таблица 3.1 .
Таблица межотраслевых связей
Сельское хозяйство | Промыш-ленность | Домашние хозяйства | ||
Сельское хозяйство | ||||
Промышленность | ||||
Домашние хозяйства | ||||
Данной таблицей представлена экономическая система, в которой все отрасли являются производящими, вся произведенная продукция потребляется этими же производящими отраслями. Такая модель межотраслевых связей называется замкнутой . В замкнутой модели объем затрат каждого сектора (сумма элементов в столбце таблицы) равен объему произведенной продукции (сумма элементов в соответствующей строке).
Таблицы межотраслевого баланса описывают потоки товаров и услуг между отраслями экономики в течение фиксированного промежутка времени, например в течение года.
Обозначим через B = {b i , j }, где I = 1, …, n, j = 1, …, n, матрицу, элемент которой b i , j – это количество товаров и услуг i-ой отрасли экономики А = {а i , j }, потребляемое в j-ой отрасли. В замкнутой экономической системе баланс между совокупным выпуском и затратами каждой отрасли можно описать равенствами:, где k = 1, …, n. Матрица В называется матрицей межотраслевого баланса, или матрицей Леонтьева.
Рассмотрим открытую систему межотраслевых связей, в которой вся произведенная продукция (совокупный продукт) разделяется на две части: одна часть продукции (промежуточный продукт) идет на потребление в производящих секторах, а другая часть (конечный продукт) потребляется вне сферы материального производства – в секторе конечного спроса.
Обозначим:
x j – объем выпуска i-й отрасли;
b i , j – объем продукции i-ой отрасли, потребляемой в j-ой отрасли;
c i – конечный продукт, т. е. объем потребления продукции i-ой отрасли в непроизводственной сфере;
– количество продукции i -ой отрасли, которое расходует ся на производство одной единицы продукции j-ой отрасли. Числа a i , j называются коэффициентами прямых затрат j-ой отрасли и характеризуют технологию этой отрасли.
Межотраслевой баланс – это равенство объема выпуска каждой производящей отрасли суммарному объему ее продукции, потребляемой производственными отраслями и отраслью конечного спроса, т. е.
или
или
, i = 1… n .
Последние равенства описывают технологию производства и структуру экономических связей и означают, что в отрасль конечного спроса поступает та часть произведенной продукции, которая осталась после того, как обеспечены потребности производящих отраслей.
Для дальнейшего рассмотрения модели Леонтьева сделаем два важных предположения:
Сложившуюся технологию производства считаем неизменной, таким образом матрица А = {а i , j } постоянна.
Пусть Х = {x i } – вектор объемов производства в отраслях, тогда А. Х – потребляемые объемы продукции этих отраслей, таким образом, вне производственной сферы – на потребление остается только Х – А. Х. Назовем экономику высокоэффективной, если А. Х С, т. е. в производственной сфере тратится меньше, чем в сфере потребления.
Пусть потребность непроизводственной сферы выражается вектором спроса, т. е. вектором С, вектор выпуска – вектором Х, структурная матрица экономики, т. е. матрица, элементами которой являются коэффициенты прямых затрат, – матрицей А, то соотношение баланса в матричной форме будет иметь вид: С = Х – А. Х или С = (Е – А) . Х, где Е – единичная матрица.
Одна из основных задач межотраслевого баланса – найти при заданной структурной матрице экономической системы в условиях баланса совокупный выпуск, необходимый для удовлетворения заданного спроса. То есть необходимо найти вектор производства, удовлетворяющий уравнению баланса, при этом, учитывая экономическую интерпретацию, этот вектор производства должен быть неотрицательным. Поэтому говорят, что модель Леонтьева продуктивна, если уравнение X – AX = C имеет неотрицательное решение для любого С ³ 0, т. е. матрица А позволяет произвести любой неотрицательный вектор потребления.
Теорема . Модель Леонтьева с матрицей А продуктивна, если и только если существует неотрицательная матрица, обратная к Е – А.
В самом деле, пусть Е – A имеет обратную матрицу и эта матрица (Е – А) -1 неотрицательна, тогда Х = (Е – А) -1 С и, поскольку С ³ 0, то и Х ³ 0.
Рассмотрим еще один критерий продуктивности. Пусть модель Леонтьева задана матрицей размерами n × n. Обозначим через N множество {1, …, n}. Пусть SÍN (S – подмножество N). Говорят, что подмножество S изолировано, если a ij = 0, всякий раз, когда jÎS, iÎN\S (N без S, т. е. N-S). Понятие изолированности подмножества S допускает прозрачную экономическую интерпретацию: отрасли, номера которых принадлежат S, не используют товары, производимые в отраслях с номерами, не принадлежащими S.
Матрица называется неразложимой, если в ней нет изолированных подмножеств, кроме S = N или S = Ø (пустое множество). Понятие неразложимости также имеет прозрачный экономический смысл: любая отрасль использует, хотя бы косвенно, продукцию всех отраслей. Ведь если a ij ¹ 0, то j-я отрасль непосредственно использует продукцию i-й отрасли. Но если даже a ij = 0, т. е. j-я отрасль не использует продукцию i-й отрасли непосредственно, все равно при неразложимой матрице от данной отрасли до любой другой можно найти цепочку отраслей, использующих продукцию друг друга.
Для неразложимых матриц условие продуктивности выглядит так: если сумма элементов каждой строки не больше единицы и хотя бы для одной строки строго меньше единицы, то модель Леонтьева с этой матрицей продуктивна.
Для продуктивности действительно есть основания: продукции каждой отрасли хватает для нужд самого производства, более того, есть отрасль, продукция которой даже остается на потребление, а неразложимость, т. е. взаимосвязанность всех отраслей, позволяет надеяться на то, что этот остаток может преобразоваться в остатки на потребление и продукции других отраслей.
Для матрицы А число l называется собственным числом, если найдется ненулевой вектор Y, такой, что AY = lY. Такой вектор также называется собственным вектором, отвечающим данному собственному числу l (вектор Y не определяется по l однозначно – всякий вектор, ему пропорциональный, также будет собственным вектором, отвечающим этому же собственному числу l).
Модель Леонтьева с матрицей А продуктивна, если и только если матрица имеет собственное число l А <1, которое к тому же является наибольшим по модулю из всех собственных чисел матрицы.
Напомним, что модель задается матрицей А прямых затрат. В этой матрице a ij – количество единиц продукции, расходуемой на изготовление, производство одной единицы продукции j-й отрасли. Числа a ij называются коэффициентами прямых затрат j-й отрасли и характеризуют технологию этой отрасли. Пусть Х = (x j) обозначает вектор валового производства, тогда АХ есть израсходованные в процессе производства ресурсы и для непроизводственной сферы остается С = Х – АХ.
Обозначим D = (E – A) -1 . Запишем выражение компонент вектора Х через компоненты вектора конечного спроса С:
,
тогда становится понятным, что элемент d ij матрицы (Е–А) -1 показывает, на сколько нужно увеличить выпуск i-й отрасли x i при увеличении на единицу конечного спроса c j на продукцию j-й отрасли.
Матрица D = (E–A) -1 называется матрицей полных затрат.
В экономической системе с заданной структурной матрицей А спрос всегда удовлетворяется, если для любого вектора спроса С существует вектор выпуска.
Цены в открытой системе межотраслевых связей определяются из системы уравнений, каждое из которых устанавливает, что цена единицы продукции производящего сектора должна быть равна совокупным издержкам производства в расчете на единицу выпущенной в этом секторе продукции. В издержки входят не только плата за ресурсы, приобретенные в данной отрасли и других отраслях, но и добавленная стоимость (зарплата, прибыль предпринимателей, правительственные налоги и др.).
Обозначим:
v i – суммарные платежи за одну единицу произведенной i-м сектором продукции;
p j – цена единицы продукции j-го сектора;
b i , j – объем товаров и услуг i-го сектора, потребляемых при производстве продукции в j-м секторе.
Тогда
, но поскольку b ij = a ij . x j , то
.
Разделив на ненулевые x i , получим для искомых цен систему уравнений:
.
В матричной форме система уравнений для цен имеет вид: (Е–А) Т. Р = V, где А – структурная матрица экономики; V – заданный вектор платежей; Р – искомый вектор цен. Тогда цены Р можно найти по формуле Р = ((Е–А) Т) -1 V, или, что то же самое Р = ((Е–А) -1) Т V. Аналитические выражения цены Р через платежи имеют вид:
.
Из приведенных равенств видно, что элемент d ij матрицы (Е–А) -1 = D показывает, как изменится цена р i единицы продукции i-го сектора при изменении на единицу платежа v j в j-м секторе.
Поскольку Х Т V = X T (Е–А) Т P = ((Е–А)X) T = C T P, то для рассмотренной модели межотраслевого баланса справедливо тождество:
.
Левая часть этого тождества равна общей сумме добавленных стоимостей, выплачиваемых в сектор конечного спроса, а правая часть – суммарная стоимость продукции, поставленной производственными секторами в сектор конечного спроса. Другими словами, приведенное тождество подтверждает совпадение произведенного и использованного национального дохода.
Рассмотрим открытую систему межотраслевых связей на государственном уровне. Если экономика государства перестает быть самообеспечивающейся и государство начинает импортировать и экспортировать продукцию производственных секторов, в то время как сектор конечного спроса потребляет то же количество продукции производственных секторов, то устанавливается новый баланс между затратами и выпуском. Структурная матрица экономики А, а следовательно, и матрица D = (E–A) -1 остаются прежними, изменяется конечный спрос. К величине платежей в сектор конечного спроса каждого сектора нужно добавить объем экспорта и вычесть из него объем импорта: С к = С к + EI к, к = 1, …, n. Здесь С к – объем конечного продукта к-го сектора при наличии экспорта импорта, С к – неизменившийся конечный спрос на продукцию к-го сектора, EI к – объем экспорта (EI к > 0) или импорта (EI к < 0) продукции к-го сектора. Таким образом, в таблице межотраслевого баланса (табл. 3.2) столбец сектора конечного спроса разбивается на три столбца: столбец заданного конечного спроса, столбец экспорта-импорта и столбец конечного продукта, причем каждый элемент последнего из этих столбцов равен сумме соответствующих чисел в предыдущих двух.
Таблица 3.2 .
Таблица межотраслевых связей с учетом экспорта-импорта
Конечный спрос | Экспорт-импорт | Конечный продукт |
|
Сельское хозяйство | |||
Промышленность | |||
Транспорт |
Выпуск Х вычисляется по формуле Х = (Е–А) -1 С, где С = С + EI, С – неизменившийся конечный спрос, EI – объем экспорта-импорта, А – структурная матрица экономики. Вычислив вектор выпуска Х, можно найти по формуле b ij = a ij . x j элементы матрицы нового межотраслевого баланса В.
1. Пусть экономическая система разбита на три отрасли. Использо вание продукции этих отраслей в них таково:
. Выпуск отраслей задан вектором
... Теоретические и прикладные аспекты случайных... , Л. Якокки, применения экономико -математических моделей в маркетинге – в... моделей и моделей марковских процессов / М. Б. Ермолаев, С. М. Комолов // Проблемы экономики , финансов и управления производством ...
... экономики и производственного менеджмента Дальневосточного Владивостокского государственного технического университета (г. Владивосток). E-mail: tai_43@ Математическая модель управления ... производство ... аспектов ... Теоретические основы и методы управления ...
... модели экономики . 2. Место и роль сельского хозяйства в национальной экономике Сельскохозяйственное производство ... национальной экономики Теоретические ... Экономико -математические модели управления математических моделей ...
... экономики России: исторический аспект ... национальной экономики Теоретические основы... Экономико -математические модели управления АПК. Общая классификация зкономико-математических моделей ... технологий в производстве и управлении . Современные и...
Описывает факторная модель : РП = ... производства и ускорения оборачиваемости оборотных средств; – экономико -математические ... это совокупность специальных теоретических знаний и профессиональных... человеческий или социальный аспект управления : лояльность и...
В экономической теории впервые идея исследования и анализа межотраслевых связей была предложена советскими экономистами-статистиками при составлении баланса народного хозяйства за 1923-1924 хозяйственный год. В ϶ᴛᴏм пионерском балансе содержалась информация о связях основных отраслей экономики и направления производственного использования продукции.
Научную актуальность и перспективность анализа межотраслевых связей одним из самых первых осознал выпускник Санкт- Петербургского университета В.В. Леонтьев. Стоит заметить, что он сумел сформулировать четкие теоретические основы метода «Затраты- выпуск» и его прикладное значение. В результате многолетних исследований были составлены линейные дифференцированные уравнения, разработаны математические методы, позволяющие анализировать состояние экономики и моделировать различные сценарии ее развития .
На основе разработанных для США и некᴏᴛᴏᴩых других стран межотраслевых балансов В.В. Леонтьев анализировал состояние и структуру экономики, оценил возможные последствия структурной перестройки, разработал программу реструктуризации отраслей, рационализации транспортных сообщений и пр. За разработку методологии анализа методом «Затраты- выпуск» и практическое его использование в 1973 году В.В. Леонтьев был удостоен Нобелевской премии за достижения в области экономики.
Практическая значимость межотраслевых балансов нашла ϲʙᴏе воплощение в экономике СССР, России и многих стран мира, они составлялись один раз в пять лет (1959, 1966, 1972, 1977, 1982, 1987, 1997 гг.) На основе системы таблиц текущей статистики и другой экономической информации в Росстате балансы стали строиться ежегодно.
Межотраслевой баланс (метод «Затраты-выпуск») в международной трактовке — ϶ᴛᴏ разновидность балансовых построений, характеризующих межотраслевые связи, пропорции и структуру общественного производства . Стоит заметить, что он интегрируется в систему национальных счетов, конкретизирует основные счета СНС и позволяет отразить эффективность общественного производства, ценообразование, влияние факторов экономического роста и обеспечить прогнозирование процессов в экономике.
К основным задачам межотраслевого баланса ᴏᴛʜᴏϲᴙтся:Система таблиц «Затраты-выпуск» реализует две функции : статистическую и аналитическую.
Статистическая функция состоит по сути в том, что система обеспечивает проверку согласованности экономической информации (предприятий, ДХ, бюджетов, таможенных платежей), характеризующей потоки товаров и услуг.
Аналитическая функция системы выражается в возможностях ее использования для анализа состояния, динамики, прогнозирования процессов и моделирования сценариев развития экономики в результате изменения различных факторов. Именно через симметричную модель системы «Затраты-выпуск» В. Леонтьев разработал методы анализа взаимосвязей первичных затрат и выпуска продукции в отдельных отраслях и конечного спроса на них. В основе данного анализа лежит предположение, что затраты на производство продукции в течение определенного периода времени будут постоянной величиной .
Отраслевая структура национальной экономики заключается в группировке хозяйствующих субъектов в однородные по ϲʙᴏему составу группы, связанные однородными функциональными характеристиками,- отрасли национальной экономики.
Отраслевая структура национальной экономики проходит следующие этапы ϲʙᴏего развития:
Эти этапы развития отраслевой структуры национальной экономики сменяли друг друга, но для каждой отдельной страны имели ϲʙᴏи специфические черты.
Динамичные изменения отраслевой структуры происходят циклично на временном отрезке от 10 до 20 лет. Стоит сказать, для них характерны следующие черты:
История и практика баланса народного хозяйства в нашей стране послужила важной основой для составления межотраслевых балансов. Важно знать, что большой вклад в изучение организации межотраслевых связей внес выдающийся русский ученый В.В. Леонтьев, кᴏᴛᴏᴩый разработал межотраслевой баланс, или метод «затраты — выпуск» . Стоит заметить, что он дал математическое описание организации основных соотношений межотраслевого баланса, что позволило измерять фактические согласованные связи с целью планирования и прогнозирования процессов. В.В. Леонтьеву «за разработку метода «затраты- выпуск» и его приложения к решению важных экономических проблем» была присуждена в 1973 году Нобелевская премия по экономике. Разработка межотраслевого позднее стала органической частью СНС.
Отметим, что теория «Межотраслевого баланса» была разработана в США В. В. Леонтьевым как действенный инструмент при анализе и прогнозировании структурных взаимосвязей в экономике. Стоит заметить, что она исходит из возможности достижения общего макроэкономического равновесия, для чего разработана модель ϶ᴛᴏго состояния, включающая структурную взаимосвязь всех стадий производственного процесса — производства, распределения или обмена и конечного потребления.
В модели межобраслевого баланса Леонтьева для анализа применятся схема межотраслевого баланса, состоящая из четырех основных квадрантов, отражающих определенные стадии производственного процесса:
Впервые метод межотраслевых балансов был использован в 1936 г. в США, когда В. В. Леонтьев рассчитал его для 42 отраслей. Тогда же была признана его эффективность при использовании для выработки государственной экономической политики и прогнозирования национальной экономики. Сегодня он широко применяется во многих странах мира.
На практике широко используется Международная стандартная классификация всех сфер экономической деятельности, в кᴏᴛᴏᴩой дана классификация всех отраслей национальной экономики. Стоит заметить, что она позволяет сформировать систему национальных счетов (СНС) Классификация и группировка по отраслям национальной экономики позволяют определить объемы и вклад конкретной отрасли в общий ВВП и ВНП, охарактеризовать связи между отраслями и сформированные пропорции. Сформированная функциональная группа позволяет провести объективный анализ роли хозяйствующих субъектов в производстве национального богатства.
Количество отраслей, включенных в межотраслевой баланс, определяется конкретными его целями. Базовыми будут транспорт, связь, сельское хозяйство, производство. При необходимости отрасль национальной экономики может быть разделена на более мелкие отрасли, входящие в ее состав.
Стоит отметить, что основания для отнесения единиц национальной экономики к определенной отрасли могут быть различными — схожесть технологического и производственного процесса, однородность необходимого сырья, характер производимой продукции.
Современная отраслевая структура национальной экономики России характеризуется преобладанием топливно-энергетического комплекса (ТЭК) Стоит заметить, что он будет одной из наиболее капиталоемких отраслей, в связи с чем происходит отток капитала от других отраслей. Ориентация ТЭК на международный рынок делает Россию зависимой от мирового колебания цен. В результате чего более половины ВВП страны формируется от продажи ресурсов. Преобладание добывающих отраслей экономики негативным образом сказывается на общих темпах развития национальной экономики. Доминирование ТЭК препятствует развитию наукоемких отраслей экономики.
Общая схема таблиц «Затраты-выпуск» представлена в таблице.
При составлении таблиц «Затраты-выпуск» могут быть использованы классификаторы видов экономической деятельности, отраслей и продуктов (ОКВЭД) и (ОКПУД)
В таблицах выделяются три блока так называемых квадрантов. В I и II квадрантах отражаются ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙенно промежуточный (производственный) и конечный спрос на ресурсы, в III квадранте — добавленная стоимость по отраслям производства.
Основное внимание в данных таблицах уделяется взаимосвязи отраслей по производству и использованию их продукции. В сказуемом таблицы приводятся отрасли-потребители продукции, в подлежащем — отрасли-поставщики.
Исходя из всего выше сказанного, мы приходим к выводу, что по столбцам I и III квадрантов сумма промежуточного потребления и ДС представляет собой затраты на производство, а по строке I и II квадрантов сумма промежуточного и конечного спроса характеризует использование ресурсов.
Система таблиц «Затраты-выпуск», предлагаемая для разработки руководством ООН по национальным счетам 1993 г., содержит в себе последовательность таблиц, характеризующих формирование ресурсов страны, направление их использования, образование добавленной стоимости, трансформацию стоимости товаров и услуг в основных ценах в стоимость в ценах покупателей.
Набор данных таблиц состоит из:
Таблица «Ресурсы товаров и услуг», представленная в табл. 5.4, детально описывает процесс формирования ресурсов товаров и услуг по экономике страны за счет собственного производства и импорта.
Таблица «Ресурсов» состоит из двух частей. В первой части таблицы демонстрируется формирование ресурсов товаров и услуг за счет собственного производства и импорта. Во второй части дается количественная характеристика основных компонентов рыночной цены покупателей: налоги (Н); субсидии (С), торго- во-транспортная наценка (ТТН)
Таблица «Использование» будет логическим продолжением таблицы «Ресурсов». В ней дается подробная характеристика распределения располагаемых ресурсов по направлениям использования. Выделяется промежуточное (производственное) и конечное использование.
Таблица «Использование» строится по общей схеме таблиц «Затраты-выпуск», т.е. состоит из трех квадрантов и представляет собой вид «отрасль х продукт)
В I квадранте таблицы (табл. 6.5) показывается промежуточное потребление по столбцам — отраслей, по строкам — групп товаров и услуг.
Во II квадранте таблицы — конечное использование, кᴏᴛᴏᴩое подразделяется на следующие элементы:
Таблица 5.5. «Использование товаров и услуг»
В III квадранте таблицы «Использование» показывается образование добавленной стоимости по отраслям экономики.
Стоит отметить, что основные компоненты ДС, выделяемые в ϶ᴛᴏм квадранте, ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙуют компонентам счета образования доходов. Это: оплата труда наемных работников; валовой смешанный доход; другие чистые налоги на производство; потребление основного капитала; валовая прибыль; косвенно измеряемые услуги финансового посредничества.
В рамках СНС таблицы ресурсов и использования выполняют функции инструмента для согласования статистических данных, получения добавленной стоимости по отраслям, конечного спроса по продуктам, как в текущих, так и в сопоставимых ценах. Это достигается тем, что метод сопоставления данных таблиц предполагает согласование данных о располагаемых ресурсах (производство + импорт) с данными об использовании ресурсов по каждой группе товаров и услуг на достаточно высоком уровне детализации. Такой метод в статистике называется метод товарных потоков.
Симметричные таблицы «Затраты-выпуск» представляют собой таблицы по типу «продукт х продукт».
В ϶ᴛᴏй таблице предполагается, что отрасль представляет собой совокупность однородных продуктов. В подлежащем и сказуемом I квадранта выделяется одинаковая номенклатура отраслей.
Симметричные таблицы «Затраты-выпуск» могут составляться двумя методами: путем непосредственного составления таблиц на базе специально проводимых обследований предприятий о структуре затрат продукции или посредством математической трансформации таблиц ресурсов и использования.
Покажем ϶ᴛᴏ на отвлеченном примере:
I этап (исходные данные)
Таблица 5.6. «Ресурсов»
Эти методы основаны на допущении об устойчивости отраслевой технологии или допущении об устойчивости технологии производства однородных продуктов. В условиях ограничений, формата пособия, рассмотрим алгоритм конвертации таблицы ресурсов и использования в симметричную матрицу на базе допущения об устойчивости отраслевой технологии производства.
Таблица 5.7. «Производственное использование»
Таблица5.8. «Структуры производства* (S)»
* С конвертацией таблицы подлежащего и сказуемого таблицы ресурсов.
По принятой гипотезе продукт i производится различными отраслями J. При ϶ᴛᴏм каждая отрасль J затрачивает на производство всей ϲʙᴏей продукции некᴏᴛᴏᴩое количество продукции q.
Таблица 5.9. Коэффициент прямых затрат (по таблице производственного использования) (К)
Для определения удельного расхода продукции на производство продукции находится средневзвешенная величина затрат продукции на производство продукции . В качестве весов при ϶ᴛᴏм принимаются доли производства продукции отраслям в общем объеме производства продукции .
Математическая запись алгоритма проведения данного вычисления выглядит следующим образом:
В обратной матрице коэффициенты прямых затрат, рассчитанные по формуле a = Aij / Xj и представленные в форме матрицы, характеризуют объем различных прямых затрат на производство единицы продукции и не учитывают косвенных затрат, связанных с производством ϶ᴛᴏй продукции.
К примеру, для производства автомобилей необходим металл, энергия, шины и т.д. При этом, для производства металла требуется добыть рудное сырье, потратить некᴏᴛᴏᴩые средства на оплату услуг по его транспортировке к месту производства металла.
Практически каждый элемент затрат представляет собой продукцию, на производство кᴏᴛᴏᴩой затрачен целый перечень ресурсов. Важно заметить, что одному циклу использования продукции предшествует другой, за ним третий цикл и т.п.
Исходя из всего выше сказанного, мы приходим к выводу, что создается длинная цепочка взаимодействия производственных процессов. В случае если попытаться рассмотреть процесс производства любого продукта по всей производственной цепочке, то легко убедиться, что она практически бесконечна.
Определить объем полных затрат (прямых и косвенных) на производство продукта возможно на базе обратной матрицы. В экономической литературе ее часто называют матрицей Леонтьева. Формула исчисления ϶ᴛᴏй матрицы выводится достаточно просто. Как уже говорилось выше, вектор выпуска продукции определяется по формуле:
(I — A) X = Y;
X = (I — A) -1 Y
I представляет собой единичную матрицу, диагональные значения кᴏᴛᴏᴩой равны единице (1), а остальные равны нулю (0)
(I — A) 1 — ϶ᴛᴏ и есть обратная матрица. Математическое решение ϶ᴛᴏй задачи можно записать в следующем виде:
(I- A) -1 = I+A + A 2 + A 3 + ... + A n
При анализе межотраслевого взаимодействия методом «Затраты-выпуск» предполагается, что стимулом для увеличения спроса на продукцию будет возрастание конечного спроса. К примеру, увеличивается спрос зарубежных стран на минеральное сырье. Такое допущение условно, поскольку повышение спроса на продукцию может возникнуть в результате различных обстоятельств. Вместе с тем, упрощение ситуации позволяет оценить влияние увеличения спроса на выпуск всей продукции с учетом всех межотраслевых взаимодействий.
Не стоит забывать, что важной особенностью СНС будет включение формулы «Затраты-выпуск» в общую структуру системы национальных счетов. Это касается в основном счетов товаров и услуг. Дополняя полную последовательность счетов для институциональных секторов, охватывающую все виды счетов в СНС, таблицы ресурсов и использования и симметричные таблицы позволяют обеспечить более детальный анализ отраслей и продуктов за счет разбивки счетов производства и образования доходов, а также счета товаров и услуг, что и приводит к составлению симметричной таблицы «Затраты-выпуск». «Симметричность» означает, что, как в строках, так и в столбцах, могут быть использованы одинаковые классификации или единицы (т.е. одинаковые группы продуктов)
В СНС и экономическом анализе могут быть использованы таблицы (или матрицы) «Затраты-выпуск» следующих видов:
Квадратные симметричные таблицы построены по принципу «продукт — продукт», либо «отрасль — отрасль» («производитель — производитель»)
Институциональные единицы могут заниматься несколькими разными видами производственной деятельности одновременно. По϶ᴛᴏму для детального анализа СНС рекомендуется разбивать их на отдельные заведения, каждое из кᴏᴛᴏᴩых занимается только одним видом деятельности в одном месте. Следовательно, отрасли определяются как группы заведений, занимающихся одним и тем же видом производственной деятельности.
При всем этом крайне важно учитывать принципиальное различие между основной и вторичной деятельностью, с одной стороны, и вспомогательной деятельностью, с другой:
В результате вспомогательной деятельности обычно производится выпуск услуг, кᴏᴛᴏᴩые могут быть использованы как факторы производства почти во всех видах производственной деятельности. Материал опубликован на http://сайт
Стоимость таких услугтрадиционно бывает невелика по сравнению со стоимостью результатов основной и вторичной деятельности предприятия. По϶ᴛᴏму вспомогательная деятельность рассматривается как неотъемлемая часть основной или вторичной деятельности, с кᴏᴛᴏᴩой она связана.
В процессе построения межотраслевого баланса требуется дезагрегирование счета товаров и услуг.
Счет товаров и услуг показывает соотношение между общим объемом имеющейся продукции (предложение) и общим объемом ее использования.
Стоит отметить, что основные элементы исходного равенства (баланса) выражаются следующим образом: выпуск продукции + импорт (= все ресурсы) = промежуточное потребление + экспорт + конечное потребление + валовое накопление (= все использование)
Все стадии движения товаров и услуг в экономике прослеживаются от их первоначальных производителей до пользователей.
Детальное рассмотрение таких потоков принято называть методом товарных потоков. При ϶ᴛᴏм используется исходная статистическая информация о товарах и услугах, а также дополнительные сведения, необходимые для надлежащей стоимостной оценки. Максимальная эффективность метода товарных потоков достигается в тех случаях, когда могут быть проведены независимые оценки по каждой из статей использования, т. е., когда за основу берется конкретная информация о распределении предложения продуктов между различными видами использования. При ϶ᴛᴏм крайне важно обеспечить согласование между стороной ресурсов и использования.
В таблицах представляются группы продуктов на базе классификации основных продуктов, и охватывается более 1800 товаров и услуг (пятизначный уровень) и около 300 продуктов (трехзначный уровень)
Стоимостная оценка и порядок учета налогов и наценок осуществляется по определенным правилам.
В СНС признаются следующие компоненты цены, уплачиваемой покупателем продукта:
Некᴏᴛᴏᴩые данные четырех компонентов поддаются дальнейшей разбивке, например, торговые и транспортные наценки могут рассматриваться в более дезагрегированном виде, в частности, путем подразделения данных наценок на отдельные торговые и розничные компоненты, а налог на добавленную стоимость (НДС) может выделяться в отдельный компонент.
Цена покупателя — ϶ᴛᴏ сумма, кᴏᴛᴏᴩая уплачивается покупателем (исключая НДС) за поставку единицы товара или услуги в установленный покупателем срок и место. Цена покупателя на товар включает любые транспортные расходы, отдельно оплаченные покупателем за поставку.
Цена производителя — ϶ᴛᴏ сумма, кᴏᴛᴏᴩая подлежит получению производителем от покупателя за единицу произведенной в виде товара или услуги продукции, минус любой НДС, начисленный на покупателя. Кстати, эта цена не включает никаких транспортных расходов, отдельно начисляемых производителем.
Базисная цена — ϶ᴛᴏ сумма, кᴏᴛᴏᴩая подлежит получению производителем от покупателя за единицу произведенной в виде товара или услуги продукции, минус любые подлежащие вычету налоги и плюс любые подлежащие получению субсидии по данной единице в связи с ее производством или реализацией. Кстати, эта цена не включает никаких транспортных расходов, отдельно начисляемых производителем.
Между данными тремя концепциями цен, играющими центральную роль при анализе таблицы «Затраты-выпуск», по определению, существуют следующие взаимосвязи:
Для экспорта и импорта в СНС приняты аналогичные концепции цен: цена франко-борт (ФОБ) для экспорта и совокупного импорта и стоимость, страхование, фрахт (СИФ) для отдельных статей импорта. Разность между ценой ФОБ и ценой СИФ, издержки на транспортировку и страхование от границы страны-экспортера до границы страны-импортера и на оплату страхования на ϶ᴛᴏм маршруте.
Цена СИФ — ϶ᴛᴏ цена товара, доставленного на границу страны-импортера, или цена услуги, оказанной резиденту, до
уплаты каких-либо импортных пошлин и иных налогов на импорт или торговых и транспортных наценок внутри страны.
Таблицы ресурсов и использования составляются с детализацией товарных групп (предложение товаров и услуг) Данные о продуктах показываются в строках, об отраслях — в столбцах. Таблицы не могут составляться самостоятельно, так как они взаимосвязаны с балансом.
В таблице использования СНС содержится информация о видах использования товаров и услуг, а также о структуре затрат в отраслях.
Межотраслевой баланс производства и распределения продукции и услуг представляет собой статистическую таблицу, в кᴏᴛᴏᴩой демонстрируется взаимосвязь между валовой добавленной стоимостью, промежуточным потреблением и конечным использованием в отраслях экономики.
Из ВДС в МОБ выделяются следующие статьи:
Основным источником информации для определения объема и структуры расходов населения на покупку товаров будут данные статистики торговли о товарообороте, а также данные обследований ДХ.
МОБ детализирует счета товаров и услуг, обеспечивая органы управления информацией для построения межотраслевых
моделей, прогнозов, анализа функционирования отраслей, а также выявления роли отдельных факторов производства (например, зависимости экономики от энергоснабжения или от изменения цен на энергоносители)
Итоги ВДС по отраслям МОБ рассчитываются двумя методами:
Межотраслевой баланс широко используется для статистических целей, определения товарной структуры потоков, а также для проверки сбалансированности всей системы статистических данных, охватывающих различные аспекты экономического процесса.
Билет № 12
Межотраслевой баланс В. Леонтьева и его значение в планировании экономики.
Модель МОБ используется для макроэкономического анализа, так как охватывает весь процесс воспроизводства, отражает стоимостную и натуральную форму валового национального продукта, в нем представлены все основные показатели макроэкономики.
Модель МОБ В. Леонтьева отличается двояким рассмотрением отдельных отраслей - как покупателей материальных благ и услуг, предложенных другими отраслями, и как продавцов материальных благ и услуг, созданных ими самими. Данная характерная черта модели МОБ позволяет определить ее как модель "затраты-выпуск".
Итак, в народном хозяйстве складываются межотраслевые потоки средств производства, представляющие собой промежуточный продукт. Это находит отражение в I квадранте, во II квадранте представлена сумма использованных на конечное потребление продуктов (конечный общественный продукт). Совокупность промежуточного и конечного продуктов равна сумме всех продуктов предприятий в национальном хозяйстве (валовой национальный продукт). Распределение доходов по отраслям представлено в III квадранте МОБ. В IY квадранте могут быть отражены перераспределения доходов, потоки перераспределения доходов.
Рис. 1. Схема межотраслевого баланса
Модель В. Леонтьева может быть представлена уравнением
X = AX + Y, где
Х - объем производства какой-либо отрасли;
Y - конечный продукт данной отрасли;
А - матрица технологических коэффициентов а ij , т.е. объем i-й отрасли для создания единицы продукции j-й отрасли.
С применением таблиц "затраты-выпуск" значительно возрастают аналитические возможности экономических служб государства, поскольку таблицы дают возможность проследить, каким образом рост производства какой-либо отрасли вызывает адекватный рост остальных отраслей, вариантов инвестиционной и налоговой политики, внешней торговли, военных расходов и т.п.
Подчеркивая значение модели межотраслевого баланса для управления экономикой, вместе с тем следует отметить, что данная модель далеко не полно отражает процессы взаимосвязи в национальной экономике. Еще одним недостатком модели МОБ является и то, что она демонстрирует формулу экономического развития на базе уже сложившихся технологических коэффициентов. Данный подход допустим при экстенсивном развитии, но мало приемлем при интенсивном.
Вместе с тем следует заметить, что сама модель "затраты-выпуск" является основополагающей при исследовании отраслевой структуры национального производства.
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
В XX веке созданы и развиты различные теории и методы регулирования мировой экономики. Востребованность таких исследований особенно возросла после Великой депрессии (1929-1933 гг.) и Второй мировой войны. Увеличилась необходимость в планировании (текущем, оперативном, стратегическом) и прогнозировании. Объясняется это, прежде всего тем, что современная экономика представляет собой открытую систему, построенную на прямых и обратных горизонтальных и вертикальных связях, и может успешно развиваться только при наличии эффективного управления этими связями, как на макро - так и на микроуровне. При этом проблема создания рациональной и высокоэффективной межотраслевой экономики чрезвычайно важна для всех стран.
Задачи, решаемые экономической наукой и практикой, делятся в зависимости от учета фактора времени на статические и динамические. Статика изучает состояния экономических объектов, относящиеся к определенному моменту времени или периоду времени, без учета изменения их параметров во времени. При изучении реальной экономики можно выделить такие ее элементы, в которых причина переходит в следствие не мгновенно, а с некоторым запозданием.
Действительно, реальное равновесие на рынке возможно лишь при совпадении ожиданий производителей и потребителей, так как на практике равновесие достигается достаточно редко, поскольку в реальной жизни неизбежны экономические кризисы, неполное или неэффективное использование ресурсов. И даже, несмотря на это можно утверждать, что необходимость в балансовом методе очевидна.
В общем виде модель можно определить как условный образ (упрощенное изображение) реального объекта (процесса), который создается для более глубокого изучения действительности. Метод исследования, базирующийся на разработке и использовании моделей, называется моделированием. Необходимость моделирования обусловлена сложностью, а порой и невозможностью прямого изучения реального объекта (процесса). Значительно доступнее создавать и изучать прообразы реальных объектов (процессов), т.е. модели. Можно сказать, что теоретическое знание о чем-либо, как правило, представляет собой совокупность различных моделей. Эти модели отражают существенные свойства реального объекта (процесса), хотя на самом деле действительность значительно содержательнее и богаче.
Итак, МОБ относят к балансовым моделям. Под балансовой моделью понимается система уравнений, каждое из которых выражает требование баланса между произведённым отдельными экономическими объектами количеством продукции и совокупной потребностью в этой продукции. В данном случае рассматривается система экономических объектов, которые выпускают некоторый продукт, часть его потребляется другими объектами системы, а другая часть выводиться за пределы системы в качестве её конечного продукта.
Кроме требования соответствия каждого продукта и потребности в нём, могут указываться такие примеры балансового соответствия, как соответствие наличия рабочей силы и количества рабочих мест, платежеспособного спроса населения и предложения товаров и услуг и т.д. При этом соответствии понимается либо как равенство, либо менее жёстко - как достаточность ресурсов для покрытия потребности и, следовательно, наличие некоторого резерва.
Балансовый метод и создаваемые на его основе балансовые модели служат основным инструментом поддержания пропорций в народном хозяйстве. Балансовые модели на базе отчётных балансов характеризуют сложившиеся пропорции, в них ресурсная часть всегда равна расходной. Однако необходимо отметить, что балансовые модели не содержат какого-либо механизма сравнения отдельных вариантов экономических решений и не предусматривают взаимозаменяемости разных ресурсов, что не позволяет сделать выбор оптимального варианта развития экономической системы. Этим определяется ограниченность балансовых моделей и балансового метода в целом .
Межотраслевой баланс производства и распределения продукции - инструмент анализа и планирования структуры общественного производства, учитывающий комплексные взаимосвязи отраслей производственной сферы. Межотраслевой баланс характеризует процесс формирования и использования совокупного общественного продукта в детальном отраслевом разрезе. Детализируя общие народнохозяйственные пропорции, отражаемые важнейшей составной частью баланса народного хозяйства - балансом общественного продукта, межотраслевой баланс в то же время синтезирует в единую систему частные балансы, характеризующие источники формирования ресурсов и использование в народном хозяйстве отдельных видов продукции.
модель межотраслевой баланс статическая
Межотраслевой баланс может быть разработан как в денежном, так и в натуральном выражении.
Схема межотраслевого баланса представляет собой синтез двух таблиц, одна из которых характеризует детальную структуру затрат на производство в разрезе отдельных видов продукции, а другая - структуру распределения продукции в народном хозяйстве.
Основной вклад В.В. Леонтьева в мировую науку и практику регулирования экономики связан с разработками моделей межотраслевого баланса. Среди них можно выделить:
Ш простую или однопериодную модель межотраслевого баланса;
Ш динамические модели межотраслевого баланса, получившие наименование баланса Леонтьева;
Ш региональные и межрегиональные балансы;
Ш а также модель межотраслевого баланса с учетом загрязнения окружающей среды.
Наиболее простой формой модели межотраслевого баланса является статическая модель. Она формируется на основе достаточно простой системы исходных предпосылок, среди которых наиболее важную роль играет предпосылка о чистых отраслях, производящих только один вид продукции и предположение о линейной зависимости между затратами и выпуском продукции. Можно отметить две основных принципиальных особенности модели межотраслевого баланса, вытекающих из этих условий.
Во-первых, балансовая модель составляется в "чистых", а не в хозяйственных отраслях. Но если учесть каждый отдельный выпускаемый вид продукции в стране или регионе практически нереально, то балансовая модель формируется на основе определенных агрегатов. Отсюда возникает проблема определения этих агрегатов по их составу, а также проблема перехода от прогноза, составленного на основе чистых отраслей, к прогнозу развития экономики в условиях реальных хозяйственных отраслей и определению объемов выпуска отдельных конкретных видов продукции. Эти проблемы рассматриваются при анализе условий агрегации в межотраслевом балансе.
Во-вторых, поскольку при построении и анализе модели межотраслевого баланса не учитываются не воспроизводимые ресурсы, то результаты расчетов по данной модели и выполненные прогнозы могут приводить к совершенно нереальным, завышенным оценкам развития экономики. Это, в свою очередь, требует с практической точки зрения учета ограничений на эти ресурсы и дополнительного обоснования на основе параметров моделей макроэкономического планирования и прогнозирования.
Данная система предпосылок относится к статической схеме модели межотраслевого баланса, который составляется на один период. Длительность этого периода может быть различной в зависимости от целей формируемого баланса.
Балансовые модели можно разделить на:
Ш плановые;
Ш отчетные.
Плановые межотраслевые балансы составляются на основе планируемых или прогнозируемых показателей. Основная цель такой модели - обосновать прогноз развития экономики страны или отдельных регионов на выбранный период планирования.
Отчетные балансы составляются на основе итоговых отчетных показателей развития страны или регионов с целью определить, насколько сбалансировано развивалась экономика и в чем состоят возникающие диспропорции в развитии тех или иных отраслей .
Модель межотраслевого баланса имеет следующее достоинства:
1. Относительно небольшой объем исходной информации и отсутствие принципиальных трудностей при ее обосновании. К ней в условиях статической модели относятся коэффициенты прямых затрат и заданные выпуски конечной продукции или конечного потребления. Подобные проблемы возникают при постановке любых моделей макроэкономического планирования и прогнозирования.
2. Для отчетного баланса эта информация определяется достаточно просто по соответствующим статистическим отчетам. При построении прогнозных межотраслевых балансов необходимо обосновать прогнозы указанных показателей, например, на основе использования уравнений регрессии или других методов прогнозирования.
3. При наличии исходной информации: коэффициентов прямых затрат и заданного объема конечной продукции, расчеты, связанные с решением системы уравнений межотраслевого баланса, принципиальных трудностей не представляют.
4. Определяется такой план валовой продукции, который сбалансирован по затратам на ее производство по всем видам рассматриваемой продукции.
5. Построение и анализ системы балансовых уравнений предполагает определенное регулирование экономики и обеспечение поддержания соответствующих макроэкономических пропорций. Частный капитал в любой форме его существования заинтересован лишь в изучении той части рынков, на которых совершает свои операции. Он может быть заинтересован в изучении тенденций развития экономики, но не в затратах на поддержание макроэкономических пропорций, да он и не имеет таких средств.
Однако у модели межотраслевого баланса имеются также и недостатки:
1. При решении системы уравнений межотраслевого баланса не принимаются во внимание ограничения на те виды невоспроизводимых ресурсов, которые в модели не учитываются, а также ограничения на не воспроизводимые ресурсы. При этом можно получить нереальный план выпуска валовой продукции, не обеспеченный необходимыми ресурсами.
2. Часть параметров (прежде всего, объемы конечной продукции, необходимые для решения системы уравнений модели межотраслевого баланса) определяется за пределами данной модели. Их обоснование представляет собой не менее легкую задачу, чем определение сбалансированного плана по выпуску валовой продукции.
3. Принципиально не учитывается, что инвестиции воплощаются в материальный капитал постепенно с определенным лагом запаздывания.
Модель межотраслевого баланса является однопериодной и не учитывает изменения технологии производства в течение этого периода.
Некоторые из указанных недостатков преодолеваются в динамических моделях межотраслевого баланса.
Суть межотраслевого баланса состоит в построении таблицы, в которой по вертикали показываются материальные затраты на производство продукции отдельной отрасли, а также прибыль. Данные по горизонтали показывают, на какую сумму (или какое количество продукции) передано продукта в другие отрасли народного хозяйства на производственные нужды (промежуточный продукт), а также конечное потребление продукции отрасли, на накопление, возмещение, выбытия и капитальный ремонт и также экспортно-импортное сальдо. Межотраслевой баланс детально отражает производственные и хозяйственные связи отраслей. Составляется в денежной и натуральной форме. Главными показателями межотраслевого баланса являются: коэффициенты полных затрат, характеризующие затраты какого-либо продукта на производство единицы другого продукта по всей цепочке взаимосвязанных отраслей; коэффициенты прямых затрат (средняя величина затрат по отрасли в целом).
Межотраслевой баланс имеет важное значение для науки и практики, т.к. позволяет от общей характеристики экономических процессов перейти к их конкретному количественному анализу (соотношение ВВП и национального дохода, I и II подразделения общественного производства, взаимосвязи промышленности и сельского хозяйства и т.д.) .
Первый квадрант представляет собой матрицу, состоящую из (n+1) строки и (n+1) столбца. Этот раздел является важнейшей частью баланса, поскольку именно здесь содержится информация о межотраслевых связях. Величина, находящаяся на пересечении i-й строки и j-го столбца, показывает, сколько продукции i-й отрасли было использовано в процессе материального производства j-й отрасли. Величины характеризуют межотраслевые поставки сырья, материалов, топлива и энергии, обусловленные производственной деятельностью.
В зависимости от того, в каких единицах измеряются потоки продукции в балансе, существуют различные его варианты: в натуральном выражении, в денежном (стоимостном) выражении, в натурально-стоимостном, в трудовых измерителях. Мы рассмотрим баланс в стоимостном выражении, в котором потоки продукции измеряются на основе стоимости произведенной продукции в некоторых фиксированных ценах. Поскольку в этом случае величины отражают стоимость продукции, т.е. измеряются в одних и тех же единицах, их можно просуммировать .
Второй раздел посвящен конечному продукту. Столбец конечного продукта - (n+2) - й столбец. Величина - потребление продукции i-й отрасли, не идущее на текущие производственные нужды. В конечную продукцию, как правило, включаются: накопление, возмещение выбытия основных средств, прирост запасов, личное потребление населения, расходы на содержание государственного аппарата, здравоохранение, оборону и т.д., а также сальдо экспорта и импорта. Ко второму разделу относится также столбец валовых выпусков (). В пределах первого и второго разделов справедливо соотношение:
Итак, рассмотренный нами межотраслевой баланс - это способ представления статистической информации об экономике страны. Он строится на основе агрегирования результатов деятельности отдельных предприятий. Такой баланс называют отчетным. Кроме этого строятся плановые балансы, предназначенные для разработки сбалансированных планов развития экономики .
В действительности эти предположения, конечно, не выполняются. Даже на отдельном предприятии обычно выпускаются различные виды продукции, используются различные технологии, удельные затраты зависят от объема выпуска и в тех или иных пределах допускается замена одного сырья другим. Следовательно, эти предположения тем более неверны для отрасли. Однако такие модели получили широкое распространение и, как показала практика, они вполне адекватны и применимы для составления планов выпуска продукции.
Выражение (4) принято называть балансом распределения продукции. Его можно использовать для анализа и планирования структуры экономики. Если известны коэффициенты прямых материальных затрат, то, задав конечный продукт по каждой отрасли, можно определить необходимые валовые выпуски отраслей. В этом заложена основная идея использования матричных моделей для планирования производства.
В процессе совершенствования и усложнения модели "затраты-выпуск" был создан динамический вариант системы, учитывавший технический прогресс, перестройку промышленности, изменения ценовых пропорций. Модель была переведена на гибкие коэффициенты. Эта работа оказалась весьма успешной еще и потому, что параллельно с научным поиском совершенствовалось компьютерное обеспечение.
В рассматриваемой ниже динамической модели (которая является развитием статической межотраслевой модели) производственные капитальные вложения выделяются из состава конечной продукции, исследуется их структура и влияние на рост объёма производства. В основе построения модели в виде динамической системы уравнений лежит математическая зависимость между величиной капитальных вложений и приростом продукции. Решение системы, как и в случае статической модели приводит к определению уровней производства, но в динамическом варианте в отличие от статистического эти искомые уровни зависят от объёмов производства в предшествующих периодах.
Модель содержит две матрицы межотраслевых потоков. Матрица текущих производственных затрат с элементами совпадает с соответствующей матрицей статистического баланса. Элементы второй матрицы? показывают, какое количество продукции i-той отрасли направлено в текущем периоде в j-ую отрасль в качестве производственных капитальных вложений в её основные фонды. Материально это выражается в приросте в потребляющих отраслях производственного оборудования, сооружений, производственных площадей, транспортных средств и др.
Для сравнения, в статистическом балансе потоки капиталовложений не дифференцируются по отраслям-потребителям и отражаются общей величиной в составе конечной продукции каждой i-той отрасли. В динамической схеме конечный продукт включает продукцию i-той отрасли, идущую в личное и общественное потребление, накопление непроизводственной сферы, прирост оборотных фондов, незавершённого строительства, на экспорт.
Таким образом, сумма потоков капиталовложений и конечного продукта динамической модели равна конечной продукции статистического баланса:
Поэтому уравнение распределения продукции вида (1) преобразуется в динамическом балансе в следующее:
=? +?? + " i=1…n (12)
Межотраслевые потоки текущих затрат выражают как и в статической модели через валовую продукцию отраслей с помощью коэффициентов прямых материальных затрат:
Полагая, что прирост продукции пропорционален приросту производственных фондов, можно записать:
I,j =1…n (14)
Коэффициенты пропорциональности, экономический смысл их заключается в том, что они показывают, какое количество продукции i-той отрасли должно быть вложено в j-тую отрасль для увеличения производственной мощности j-той отрасли на единицу продукции.
Предполагается, что производственные мощности используются полностью и прирост продукции равен приросту мощности. Коэффициенты называются коэффициентами вложений, или коэффициентами приростной фондоёмкости.
Они образуют квадратную матрицу n-го порядка:
Эта матрица коэффициентов приростной фондоёмкости даёт значительный материал для экономического анализа и планирования капитальных вложений.
Учитывая, что все объёмы валовой и конечной продукции относятся к некоторому периоду t, а прирост валовой продукции определён в сравнении с (t-1) - м периодом:
Отсюда можно записать следующие соотношения:
Пусть нам известны уровни валовой продукции всех отраслей в предыдущем периоде (величины (t-1) и конечный продукт отраслей в t-м периоде. Тогда соотношения представляют собой систему n линейных уравнений с n неизвестными уровнями производства t-го периода.
Таким образом, решение динамической системы линейных уравнений позволяет определить выпуск продукции в последующем периоде в зависимости от уровня, достигнутого в предыдущем периоде. Связь между периодами устанавливается через коэффициенты вложений, характеризующие фондоёмкость единицы прироста продукции.
Эти более сложные по своему экономическому содержанию выводы из анализа динамической модели В. Леонтьева были опубликованы в форме дифференциальных уравнений в СССР в 1958 г. книге "Исследование структуры американской экономики".
Недостатком многих математико-экономических моделей является отсутствие комплексного охвата крупных экономических задач. В значительной мере лишены этого недостатка модели межотраслевого баланса. Их изучение формирует системный взгляд на экономику. Глобальность моделей межотраслевого баланса сочетается с их гибкостью, они применимы для анализа и принятия решений как на уровне мировой экономики так и экономики страны, региона и т.д.
1. Аникин, А.В. Василий Леонтьев, или экономика на шахматной доске / А.В. Аникин. - М., №7, 2000. - 57 с.
2. Бункина, М.К. Экономические модели Василия Леонтьева: Финансовый менеджмент / М.К. Бункина. - М., №1, 2002. - 28 с.
3. Гранберг, А.Г. Математические модели в социалистической экономике/А.Г. Гранберг - М., 1978.
4. Колемаев, В.А. Математическая экономика: Учебник для вузов/В.А. Колемаев - М., 2002. - 304 с.
5. Леонтьев, В.В. Межотраслевая экономика / В.В. Леонтьев. - М., 1997. - 315 с.
6. Федосеев, В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для вузов / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш и др. - М., 2001. - 264 с.
7. Цветкова, А.А. Экономико-математические методы и модели: Учеб. пособие / А.А. Цветкова, В.В. Бондарева, О.И. Еськова. - М., 2003. - 48с.
8. Кобелев, Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей: учебно-методическое пособие/Н.Б. Кобелев. - М., 2000. - 248 c.
9. Модель МОБ - www.math. omsu. omskreg.ru/info/learn/pprimer/afterword. htm [электронный ресурс]
10. Сервер Леонтьева В.В. - www.wassily. leontief.net [электронный ресурс]
Размещено на Allbest.ru
Модель межотраслевого баланса. Цель балансового анализа; определение объема выпуска продукции каждым сектором для удовлетворения всех потребностей экономической системы. Продуктивность и прибыльность модели Леонтьева. Цены в системе межотраслевых связей.
курсовая работа , добавлен 04.05.2015
Понятие межотраслевого баланса как основы прогнозирования развития экономики. Сущность балансового метода планирования, прямые, итерационные и приближенные методы определения объемов конечной продукции, производственно-эксплуатационных нужд отраслей.
контрольная работа , добавлен 08.10.2010
Построение экономико-математической модели равновесия, ее экономический анализ. ЭММ распределения кредитных средств между филиалами торговой фирмы, конфликтной ситуации игры с природой, межотраслевого баланса трехотраслевой экономической системы.
контрольная работа , добавлен 16.02.2011
Общая линейная оптимизационная модель. Оптимизационные модели на основе матрицы межотраслевого баланса. Оптимизационные межотраслевые модели с производственными способами. Расширенные оптимизационные межотраслевые модели.
реферат , добавлен 10.06.2004
Задача межотраслевого баланса. Спрос на конечную продукцию. Равновесные цены в предположении. Стоимость фондов и затрат труда. Матричное уравнение Леонтьева. Матрица межотраслевого баланса. Матричный мультипликатор ценового эффекта распространения.
контрольная работа , добавлен 16.02.2011
Цель математического моделирования экономических систем: использование методов математики для эффективного решения задач в сфере экономики. Разработка или выбор программного обеспечения. Расчет экономико-математической модели межотраслевого баланса.
курсовая работа , добавлен 02.10.2009
Теоретический анализ межрегиональных межотраслевых моделей. Сущность модели экономического взаимодействия регионов. Двухрегиональная оптимизация межрегиональной межотраслевой модели регионов А и Б. Моделирование экономического взаимодействия регионов.
курсовая работа , добавлен 04.05.2011
Суть характеристики межотраслевых производственных взаимосвязей в экономике страны, их экономико-математическая балансовая модель, выражение в денежной и натуральной формах. Отражение промежуточного потребления и системы производственных связей и ВВП.
контрольная работа , добавлен 14.01.2010
Разработка межотраслевого баланса с увеличением конечного продукта на 10 процентов. Использование данных таблиц межотраслевых потоков и конечных продуктов. Максимальное и минимальное значения целевой функции. Особенности симплексного метода решения задач.
контрольная работа , добавлен 19.11.2014
Основные математические модели макроэкономических процессов. Мультипликативная производственная функция, кривая Лоренца. Различные модели банковских операций. Модели межотраслевого баланса Леонтьева. Динамическая экономико-математическая модель Кейнса.
В экономической теории впервые идея исследования и анализа межотраслевых связей была предложена советскими экономистами-статистиками при составлении баланса народного хозяйства за 1923-1924 хозяйственный год. В этом пионерском балансе содержалась информация о связях основных отраслей экономики и направления производственного использования продукции.
Научную актуальность и перспективность анализа межотраслевых связей одним из первых осознал выпускник Санкт- Петербургского университета В.В. Леонтьев. Он сумел сформулировать четкие теоретические основы метода «Затраты- выпуск» и его прикладное значение. В результате многолетних исследований были составлены линейные дифференцированные уравнения, разработаны математические методы, позволяющие анализировать состояние экономики и моделировать различные сценарии ее развития .
На основе разработанных для США и некоторых других стран межотраслевых балансов В.В. Леонтьев анализировал состояние и структуру экономики, оценил возможные последствия структурной перестройки, разработал программу реструктуризации отраслей, рационализации транспортных сообщений и пр. За разработку методологии анализа методом «Затраты- выпуск» и практическое его использование в 1973 году В.В. Леонтьев был удостоен Нобелевской премии за достижения в области экономики.
Практическая значимость межотраслевых балансов нашла свое воплощение в экономике СССР, России и многих стран мира, они составлялись один раз в (1959, 1966, 1972, 1977, 1982, 1987, 1997 гг.). На основе системы таблиц текущей статистики и другой в Росстате балансы стали строиться ежегодно.
Межотраслевой баланс (метод «Затраты-выпуск») в международной трактовке — это разновидность балансовых построений, характеризующих межотраслевые связи, пропорции и структуру . Он интегрируется в , конкретизирует основные счета СНС и позволяет отразить эффективность общественного производства, влияние факторов экономического роста и обеспечить прогнозирование процессов в экономике.
К основным задачам межотраслевого баланса относятся:Система таблиц «Затраты-выпуск» выполняет две функции : статистическую и аналитическую.
Статистическая функция заключается в том, что система обеспечивает проверку согласованности экономической информации (предприятий, ДХ, бюджетов, таможенных платежей), характеризующей потоки товаров и услуг.
Аналитическая функция системы выражается в возможностях ее использования для анализа состояния, динамики, прогнозирования процессов и моделирования сценариев развития экономики в результате изменения различных факторов. Именно через симметричную модель системы «Затраты-выпуск» В. Леонтьев разработал методы анализа взаимосвязей первичных затрат и выпуска продукции в отдельных отраслях и конечного спроса на них. В основе данного анализа лежит предположение, что затраты на производство продукции в течение определенного периода времени являются постоянной величиной .
Теория «Межотраслевого баланса» была разработана в США В. В. Леонтьевым как действенный инструмент при анализе и прогнозировании структурных взаимосвязей в экономике. Она исходит из возможности достижения общего , для чего разработана модель этого состояния, включающая структурную взаимосвязь всех стадий — производства, распределения или обмена и конечного потребления.
В модели межобраслевого баланса Леонтьева для анализа применятся схема межотраслевого баланса, состоящая из четырех основных квадрантов, отражающих определенные стадии производственного процесса:
Впервые метод межотраслевых балансов был использован в 1936 г. в США, когда В. В. Леонтьев рассчитал его для 42 отраслей. Тогда же была признана его эффективность при использовании для выработки государственной экономической политики и прогнозирования национальной экономики. Сегодня он широко применяется во многих странах мира.
На практике широко используется Международная стандартная классификация всех сфер экономической деятельности, в которой дана классификация всех отраслей национальной экономики. Она позволяет сформировать (СНС). Классификация и группировка по отраслям национальной экономики позволяют определить объемы и вклад конкретной отрасли в общий и ВНП, охарактеризовать связи между отраслями и сформированные пропорции. Сформированная функциональная группа позволяет провести объективный анализ роли хозяйствующих субъектов в производстве национального богатства.
Количество отраслей, включенных в межотраслевой баланс, определяется конкретными его целями. Базовыми являются транспорт, связь, сельское хозяйство, производство. При необходимости отрасль национальной экономики может быть разделена на более мелкие отрасли, входящие в ее состав. Основания для отнесения единиц национальной экономики к определенной отрасли могут быть различными — схожесть технологического и производственного процесса, однородность необходимого сырья, характер производимой продукции.
Современная России характеризуется преобладанием (ТЭК). Он является одной из наиболее капиталоемких отраслей, в связи с чем происходит отток капитала от других отраслей. Ориентация ТЭК на международный рынок делает Россию зависимой от мирового колебания цен. В результате чего более половины ВВП страны формируется от продажи ресурсов. Преобладание добывающих отраслей экономики негативным образом сказывается на общих темпах развития национальной экономики. Доминирование ТЭК препятствует развитию наукоемких отраслей экономики.
Общая схема таблиц «Затраты-выпуск» представлена в таблице.
При составлении таблиц «Затраты-выпуск» используются классификаторы видов экономической деятельности, отраслей и продуктов (ОКВЭД) и (ОКПУД).
В таблицах выделяются три блока так называемых квадрантов. В I и II квадрантах отражаются соответственно промежуточный (производственный) и конечный спрос на ресурсы, в III квадранте — добавленная стоимость по отраслям производства.
Основное внимание в этих таблицах уделяется взаимосвязи отраслей по производству и использованию их продукции. В сказуемом таблицы приводятся отрасли-потребители продукции, в подлежащем — отрасли-поставщики.
Таким образом, по столбцам I и III квадрантов сумма промежуточного потребления и ДС представляет собой затраты на производство, а по строке I и II квадрантов сумма промежуточного и конечного спроса характеризует использование ресурсов.
Система таблиц «Затраты-выпуск», предлагаемая для разработки руководством ООН по национальным счетам 1993 г., включает в себя последовательность таблиц, характеризующих формирование ресурсов страны, направление их использования, образование добавленной стоимости, трансформацию стоимости товаров и услуг в основных ценах в стоимость в ценах покупателей.
Набор этих таблиц состоит из:
Таблица «Ресурсы товаров и услуг», представленная в табл. 5.4, детально описывает процесс формирования ресурсов товаров и услуг по экономике страны за счет собственного производства и импорта.
Таблица «Ресурсов» состоит из двух частей. В первой части таблицы отражается формирование ресурсов товаров и услуг за счет собственного производства и импорта. Во второй части дается количественная характеристика основных компонентов рыночной цены покупателей: налоги (Н); субсидии (С), торго- во-транспортная наценка (ТТН).
Таблица «Использование» является логическим продолжением таблицы «Ресурсов». В ней дается подробная характеристика распределения располагаемых ресурсов по направлениям использования. Выделяется промежуточное (производственное) и конечное использование.
Таблица «Использование» строится по общей схеме таблиц «Затраты-выпуск», т.е. состоит из трех квадрантов и представляет собой вид «отрасль х продукт).
В I квадранте таблицы (табл. 6.5) показывается промежуточное потребление по столбцам — отраслей, по строкам — групп товаров и услуг.
Во II квадранте таблицы — конечное использование, которое подразделяется на следующие элементы:
Таблица 5.5. «Использование товаров и услуг»
В III квадранте таблицы «Использование» показывается образование добавленной стоимости по отраслям экономики. Основные компоненты ДС, выделяемые в этом квадранте, соответствуют компонентам счета образования доходов. Это: оплата труда наемных работников; валовой смешанный доход; другие чистые налоги на производство; потребление основного капитала; валовая прибыль; косвенно измеряемые услуги финансового посредничества.
В рамках СНС таблицы ресурсов и использования выполняют функции инструмента для согласования статистических данных, получения добавленной стоимости по отраслям, конечного спроса по продуктам, как в текущих, так и в сопоставимых ценах. Это достигается тем, что метод сопоставления этих таблиц предполагает согласование данных о располагаемых ресурсах (производство + импорт) с данными об использовании ресурсов по каждой группе товаров и услуг на достаточно высоком уровне детализации. Такой метод в статистике называется метод товарных потоков.
Симметричные таблицы «Затраты-выпуск» представляют собой таблицы по типу «продукт х продукт».
В этой таблице предполагается, что отрасль представляет собой совокупность однородных продуктов. В подлежащем и сказуемом I квадранта выделяется одинаковая номенклатура отраслей.
Симметричные таблицы «Затраты-выпуск» могут составляться двумя методами: путем непосредственного составления таблиц на основе специально проводимых обследований предприятий о структуре затрат продукции или посредством математической трансформации таблиц ресурсов и использования.
Покажем это на отвлеченном примере:
I этап (исходные данные)
Таблица 5.6. «Ресурсов»
Эти методы основаны на допущении об устойчивости отраслевой технологии или допущении об устойчивости технологии производства однородных продуктов. В условиях ограничений, формата пособия, рассмотрим алгоритм конвертации таблицы ресурсов и использования в симметричную матрицу на основе допущения об устойчивости отраслевой технологии производства.
Таблица 5.7. «Производственное использование»
Таблица5.8. «Структуры производства* (S)»
* С конвертацией таблицы подлежащего и сказуемого таблицы ресурсов.
По принятой гипотезе продукт i производится различными отраслями J. При этом каждая отрасль J затрачивает на производство всей своей продукции некоторое количество продукции q.
Таблица 5.9. Коэффициент прямых затрат (по таблице производственного использования) (К)
Для определения удельного расхода продукции на производство продукции находится средневзвешенная величина затрат продукции на производство продукции . В качестве весов при этом принимаются доли производства продукции отраслям в общем объеме производства продукции .
Математическая запись алгоритма проведения данного вычисления выглядит следующим образом:
В обратной матрице коэффициенты прямых затрат, рассчитанные по формуле a = Aij / Xj и представленные в форме матрицы, характеризуют объем различных прямых затрат на производство единицы продукции и не учитывают косвенных затрат, связанных с производством этой продукции.
Например, для производства автомобилей необходим металл, энергия, шины и т.д. В свою очередь, для производства металла требуется добыть рудное сырье, потратить некоторые средства на оплату услуг по его транспортировке к месту производства металла.
Практически каждый элемент затрат представляет собой продукцию, на производство которой затрачен целый перечень ресурсов. Одному циклу использования продукции предшествует другой, за ним третий цикл и т.п.
Таким образом, создается длинная цепочка взаимодействия производственных процессов. Если попытаться рассмотреть процесс производства любого продукта по всей производственной цепочке, то легко убедиться, что она практически бесконечна.
Определить объем полных затрат (прямых и косвенных) на производство продукта возможно на основе обратной матрицы. В экономической литературе ее часто называют матрицей Леонтьева. Формула исчисления этой матрицы выводится достаточно просто. Как уже говорилось выше, вектор выпуска продукции определяется по формуле:
(I — A) X = Y;
X = (I — A) -1 Y
I представляет собой единичную матрицу, диагональные значения которой равны единице (1), а остальные равны нулю (0).
(I — A) 1 — это и есть обратная матрица. Математическое решение этой задачи можно записать в следующем виде:
(I- A) -1 = I+A + A 2 + A 3 + ... + A n
При анализе межотраслевого взаимодействия методом «Затраты-выпуск» предполагается, что стимулом для увеличения спроса на продукцию является возрастание конечного спроса. Например, увеличивается спрос зарубежных стран на минеральное сырье. Такое допущение условно, поскольку повышение спроса на продукцию может возникнуть в результате различных обстоятельств. Вместе с тем, упрощение ситуации позволяет оценить влияние увеличения спроса на выпуск всей продукции с учетом всех межотраслевых взаимодействий.
Важной особенностью СНС является включение формулы «Затраты-выпуск» в общую структуру системы национальных счетов. Это касается в основном счетов товаров и услуг. Дополняя полную последовательность счетов для институциональных секторов, охватывающую все виды счетов в СНС, таблицы ресурсов и использования и симметричные таблицы позволяют обеспечить более детальный анализ отраслей и продуктов за счет разбивки счетов производства и образования доходов, а также счета товаров и услуг, что и приводит к составлению симметричной таблицы «Затраты-выпуск». «Симметричность» означает, что, как в строках, так и в столбцах, используются одинаковые классификации или единицы (т.е. одинаковые группы продуктов).
В СНС и экономическом анализе используются таблицы (или матрицы) «Затраты-выпуск» следующих видов:
Квадратные симметричные таблицы построены по принципу «продукт — продукт», либо «отрасль — отрасль» («производитель — производитель»).
Институциональные единицы могут заниматься несколькими разными видами производственной деятельности одновременно. Поэтому для детального анализа СНС рекомендуется разбивать их на отдельные заведения, каждое из которых занимается только одним видом деятельности в одном месте. Следовательно, отрасли определяются как группы заведений, занимающихся одним и тем же видом производственной деятельности. В то же время необходимо учитывать принципиальное различие между основной и вторичной деятельностью, с одной стороны, и вспомогательной деятельностью, с другой:
В результате вспомогательной деятельности обычно производится выпуск услуг, которые используются как факторы производства почти во всех видах производственной деятельности. Стоимость таких услуг, как правило, бывает невелика по сравнению со стоимостью результатов основной и вторичной деятельности предприятия. Поэтому вспомогательная деятельность рассматривается как неотъемлемая часть основной или вторичной деятельности, с которой она связана.
В процессе построения межотраслевого баланса требуется дезагрегирование счета товаров и услуг.
Счет товаров и услуг показывает соотношение между общим объемом имеющейся продукции (предложение) и общим объемом ее использования. Основные элементы исходного равенства (баланса) выражаются следующим образом: выпуск продукции + импорт (= все ресурсы) = промежуточное потребление + экспорт + конечное потребление + валовое накопление (= все использование).
Все стадии движения товаров и услуг в экономике прослеживаются от их первоначальных производителей до пользователей.
Детальное рассмотрение таких потоков принято называть методом товарных потоков. При этом используется исходная статистическая информация о товарах и услугах, а также дополнительные сведения, необходимые для надлежащей стоимостной оценки. Максимальная эффективность метода товарных потоков достигается в тех случаях, когда могут быть проведены независимые оценки по каждой из статей использования, т. е., когда за основу берется конкретная информация о распределении предложения продуктов между различными видами использования. При этом необходимо обеспечить согласование между стороной ресурсов и использования.
В таблицах представляются группы продуктов на основе классификации основных продуктов, и охватывается более 1800 товаров и услуг (пятизначный уровень) и около 300 продуктов (трехзначный уровень).
Стоимостная оценка и порядок учета налогов и наценок осуществляется по определенным правилам.
В СНС признаются следующие компоненты цены, уплачиваемой покупателем продукта:
Некоторые данные четырех компонентов поддаются дальнейшей разбивке, например, торговые и транспортные наценки могут рассматриваться в более дезагрегированном виде, в частности, путем подразделения этих наценок на отдельные торговые и розничные компоненты, а налог на добавленную стоимость (НДС) может выделяться в отдельный компонент.
Цена покупателя — это сумма, которая уплачивается покупателем (исключая НДС) за поставку единицы товара или услуги в установленный покупателем срок и место. Цена покупателя на товар включает любые транспортные расходы, отдельно оплаченные покупателем за поставку.
Цена производителя — это сумма, которая подлежит получению производителем от покупателя за единицу произведенной в виде товара или услуги продукции, минус любой НДС, начисленный на покупателя. Эта цена не включает никаких транспортных расходов, отдельно начисляемых производителем.
Базисная цена — это сумма, которая подлежит получению производителем от покупателя за единицу произведенной в виде товара или услуги продукции, минус любые подлежащие вычету налоги и плюс любые подлежащие получению субсидии по данной единице в связи с ее производством или реализацией. Эта цена не включает никаких транспортных расходов, отдельно начисляемых производителем.
Между этими тремя концепциями цен, играющими центральную роль при анализе таблицы «Затраты-выпуск», по определению, существуют следующие взаимосвязи:
Для экспорта и импорта в СНС приняты аналогичные концепции цен: цена франко-борт (ФОБ) для экспорта и совокупного импорта и стоимость, страхование, фрахт (СИФ) для отдельных статей импорта. Разность между ценой ФОБ и ценой СИФ, издержки на транспортировку и страхование от границы страны-экспортера до границы страны-импортера и на оплату страхования на этом маршруте.
Цена СИФ — это цена товара, доставленного на границу страны-импортера, или цена услуги, оказанной резиденту, до
уплаты каких-либо импортных пошлин и иных налогов на импорт или торговых и транспортных наценок внутри страны.
Таблицы ресурсов и использования составляются с детализацией товарных групп (предложение товаров и услуг). Данные о продуктах показываются в строках, об отраслях — в столбцах. Таблицы не могут составляться самостоятельно, так как они взаимосвязаны с балансом.
В таблице использования СНС содержится информация о видах использования товаров и услуг, а также о структуре затрат в отраслях.
Межотраслевой баланс производства и распределения продукции и услуг представляет собой статистическую таблицу, в которой отражается взаимосвязь между валовой добавленной стоимостью, промежуточным потреблением и конечным использованием в отраслях экономики.
Из ВДС в МОБ выделяются следующие статьи:
Основным источником информации для определения объема и структуры расходов населения на покупку товаров являются данные статистики торговли о товарообороте, а также данные обследований ДХ.
МОБ детализирует счета товаров и услуг, обеспечивая органы управления информацией для построения межотраслевых
моделей, прогнозов, анализа функционирования отраслей, а также выявления роли отдельных факторов производства (например, зависимости экономики от энергоснабжения или от изменения цен на энергоносители).
Итоги ВДС по отраслям МОБ рассчитываются двумя методами:
Межотраслевой баланс широко используется для статистических целей, определения товарной структуры потоков, а также для проверки сбалансированности всей системы статистических данных, охватывающих различные аспекты экономического процесса.