В наших совместных рассуждениях мы неоднократно касались темы комплексного характера оценки инвестиций. Действительно, состав показателей экономической эффективности многообразен, а выбор нужного соотношения параметров – задача методологически сложная. Большинство этих критериев учитывают временную стоимость денег, и это оправдано. Последнее время из литературы стал постепенно «вымываться» еще один показатель – ARR (средняя норма рентабельности). Мне кажется, что его еще рано списывать со счетов.
Безусловно, важнейшим показателем для принятия решения о запуске инвестиционного проекта остается NPV. Но для глубоко проработанных выводов не только чистой приведенной стоимости, но и внутренней нормы доходности, индекса рентабельности и дисконтированного срока окупаемости бывает недостаточно. Требуется некоторая дополнительная оценка, хотя бы и менее сложная. Одним из таких вспомогательных критериев вполне может выступать коэффициент эффективности инвестиций – ARR (Accounting Rate of Return). У данного показателя несколько названий в англоязычной и российской финансово-аналитической интерпретации:
Две последние формулировки в большей степени употребляются в отечественной практике инвестиционного анализа. В целях получения среднего значения доходности показатель определяется в качестве усредненной бухгалтерской рентабельности балансовой стоимости планируемых инвестиций. Данный параметр не учитывает механизмов дисконтирования и рассчитывается в результате деления среднего за расчетный период чистого дохода на величину усредненных инвестиций. Для начала рассмотрим формулу расчета критерия с позиции западной управленческой школы.
Предположим, инвестор рассматривает решение об инвестициях в создание парка грузовых автомобилей в размере 75 000 000 рублей. Расчетный период проекта составляет продолжительность в 7 лет. Ожидаемые поступления от выполнения производственной программы эксплуатации подвижного состава планируются на уровне 21 000 000 рублей ежегодно. Следует рассчитать уровень ежегодной доходности, опираясь в первую очередь на норму амортизации инвестиций. Формула расчета и собственно пример вычислений приведены ниже.
Пример расчета средней нормы рентабельности по формуле в интерпретации западной школы
С позиции отечественной практики инвестиционного анализа средняя норма рентабельности считается несколько с иных позиций, но суть показателя та же. Среднегодовой размер чистой прибыли от реализации проекта сопоставляется со средним значением инвестиционных вложений, учитывающим ликвидационную стоимость объекта. Под объектом мы понимаем основные средства или нематериальные активы, которые, как предполагается, к концу эксплуатационной фазы должны быть самортизированы. Однако данные активы все еще могут представлять рыночную ценность, и это нельзя не учитывать.
Ожидаемая норма рентабельности с позиции экономического содержания иллюстрирует, сколько в среднем за проект будет создано чистой прибыли на один рубль выполненных инвестиций. Для упрощения вычислений амортизация инвестиций учитывается через применение усредняющей дроби ½. Сама же формула расчета показателя имеет следующий вид.
Формула коэффициента эффективности инвестиций
В предыдущем разделе мы рассмотрели два основных алгоритма расчета средней нормы рентабельности. Наиболее употребим последний метод. В практике сравнения альтернативных инвестиционных решений часто используют референтные значения ARR, которые с учетом имеющейся статистики и результатов бенчмаркинга дифференцируются по:
К достоинствам ARR можно отнести простоту восприятия и вычисления показателя, способность быстро спрогнозировать проектную доходность. Данный критерий, опираясь на четкие подкрепленные сведения, учитывает полную продолжительность жизненного цикла инвестиционного проекта. Помимо преимуществ коэффициент эффективности инвестиций имеет и ряд недостатков, среди них выделяются следующие.
Названные преимущества и недостатки рассматриваемого критерия сами по себе не дают значительного эффекта при принятии решения по конкретному проекту. Их следует рассматривать в контексте системной оценки эффективности инвестиций. Многое зависит от этапа выработки решения. Предварительно оценивая проект, важно получить оперативный аналитический срез. Для этого хорошо подходят такие критерии, как средняя норма рентабельности и простой срок окупаемости. Более того, в условиях коротких проектных сроков и очевидной равномерности предполагаемой прибыли названные показатели дают вполне адекватную картину.
В сложных ситуациях, при росте масштабности и длительности, решение более ответственно и требует комплексного подхода. Тут уже не обойтись без механизмов дисконтирования денежных потоков и оценки других особенностей проектной реализации. Далее вашему вниманию предлагается сравнение показателей эффективности проектов в табличной форме.
В настоящей статье мы рассмотрели среднюю норму рентабельности. Данный показатель оказался последним в составе наших обзоров проектной оценки. На практике же настоящий показатель применяется одним из первых инвестиционными аналитиками, финансовыми директорами и PM в момент, когда руководитель компании или инвестор требует экспресс-ответа. Важно понимать сущность этого критерия. Его экономическое содержание кроется в выявлении рентабельности, прибыльности инвестиций. При этом не имеет значения, что берется за основу базового эффекта, – чистая прибыль или NCF. Понимание этого аспекта делает доступной к восприятию любую формулу показателя независимо от литературного источника.
Этот метод имеет две характерные черты: он не предполагает дисконтирования показателей дохода; доход характеризуется показателем чистой прибыли PN (балансовая прибыль за вычетом отчислений в бюджет). Алгоритм расчета исключительно прост, что и предопределяет широкое использование этого показателя на практике: коэффициент эффективности инвестиции (ARR) рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на среднюю величину инвестиции (коэффициент берется в процентах). Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны; если допускается наличие остаточной стоимости (RV), то ее оценка должна быть исключена.
ARR = _____PN ______
Данный показатель сравнивается с коэффициентом рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением общей чистой прибыли предприятия на общую сумму средств, авансированных в его деятельность (итог среднего баланса нетто).
Специальные методы оценки инвестиционных проектов.
Описанные выше IRR- и NPV-методы принадлежат к числу традиционных методов оценки инвестиций и используются уже в течение более чем трех десятилетий. В абсолютном большинстве случаев определением чистого приведенного дохода и внутренней нормы рентабельности проекта и исчерпывается анализ эффективности. Такое положение вещей имеет под собой объективную основу: эти методы достаточно просты, не связаны с громоздкими вычислениями и могут применяться для оценки практически любых инвестиционных проектов, т.е. универсальны.
Однако обратной стороной этой универсальности является невозможность учета специфики реализации некоторых инвестиционных проектов, что в определенной степени снижает точность и корректность анализа. Специальные методы позволяют акцентировать внимание на отдельных моментах, могущих иметь серьезное значение для финансового инвестора и более детально исследовать инвестиционный проект в целом. Если показатели внутренней нормы рентабельности и чистого приведенного дохода дают лишь общее представление о том, что из себя представляет проект, то применение специальных методов позволяет составить представление об отдельных его аспектах и тем самым повысить общий уровень инвестиционного анализа.
Основные специальные методы оценки эффективности можно разделить на две группы: методы, основанные на определении конечной стоимости инвестиционного проекта, т.е. приведенной не на начало, а на конец планового периода, что позволяет рассматривать отдельно ставки процента на привлеченный и вложенный капитал. Таким образом, они основаны на принципиально ином подходе, чем традиционные методы; методы, представляющие собой модификацию традиционных схем расчетов.
Как правильно выбрать ставку дисконта.
С проблемой корректного определения величины коэффициента дисконтирования (или, как иногда его называют, ставки дисконта, альтернативных издержек или требуемой нормы доходности) сталкивается любой финансовый аналитик при вычислении текущей стоимости будущих денежных потоков. Эту операцию необходимо осуществлять при оценке инвестиционных проектов, стоимости действующего бизнеса, некоторых видов финансовых активов, а также при проведении ряда финансовых операций. При этом корректность определения коэффициента дисконтирования - отнюдь не умозрительная категория, поскольку от ее выбора зависит конечная величина текущей стоимости денежного потока, которая, в свою очередь, в большинстве из упомянутых выше случаев является ценой осуществляемой сделки. В чем же состоят основные трудности выбора адекватной ставки дисконта?
Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним сначала классическое определение ставки дисконта: Ставка дисконта - это ежегодная ставка доходности, которая могла бы быть получена в настоящий момент от аналогичных инвестиций . Обращаем внимание на словосочетание "аналогичные инвестиции". Как известно, инвестиции всегда характеризуются не только определенной доходностью, но и соответствующим этой доходности уровнем риска. Стало быть, ставка дисконта - это мера не только доходности, но и риска (R).
Каковы же основные подходы к определению ставки дисконтирования?
Первый подход
основан на модели оценки доходности активов
(capital asset pricing model - CAPM), теоретической модели, разработанной для объяснения динамики курсов ценных бумаг и обеспечения механизма, посредством которого инвесторы могли бы оценивать влияние инвестиций в предполагаемые ценные бумаги на риск и доходность их портфеля.
Согласно данной модели требуемая норма доходности (ставка дисконтирования, альтернативные издержки) для любого вида инвестиций зависит от риска, связанного с этими вложениями, и определяется выражением:
R = Rf + (Rm - Rf)b, где
Rf - доходность безрисковых активов;
Rm - среднерыночная норма прибыли;
b - коэффициент (измеритель риска вложений).
Отметим (это важно для дальнейшего обсуждения), что данная модель выведена ее автором - У. Шарпом при целом ряде допущений, основными из которых являются предположение о наличии эффективного рынка капитала и совершенной конкуренции инвесторов.
Таким образом, согласно этой модели требуемая норма доходности равна доходности альтернативных безрисковых вложений для инвестиций с нулевым уровнем риска (b = 0), среднерыночной норме прибыли, если риск вложений равен среднерыночному (b = 1), а также может быть больше или меньше Rm (при соответствующих значениях b).
Второй подход к определению величины ставки дисконта связан с вычислением текущей стоимости так называемого бездолгового денежного потока (debt free cash flow), часто используемого инвесторами, анализирующими величину генерируемого компанией денежного потока, который может быть использован для финансирования новых проектов, в том числе покупку или слияние компаний, финансируемых с помощью заемных средств. Для его вычисления применяют величину стоимости капитала, используемого компанией для финансирования своей деятельности. Поскольку в таком финансировании участвуют как собственные, так и заемные средства, то в качестве величины стоимости капитала выступает средневзвешенная стоимость капитала (weighted avera-ge cost of capital - WACC). Вычисляется средневзвешенная стоимость капитала по формуле:
WACC = St=1n r i V i /V, где
r i - стоимость i-го источника капитала;
V i /V - доля i-го источника в общем привлеченном капитале (по рыночной стоимости).
Понятно, что доходность нового инвестиционного проекта должна быть выше, чем величина WACC (иначе нет смысла его реализовывать, поскольку он понизит общую стоимость компании), поэтому логично использовать WACC в качестве ставки дисконта.
И, наконец, при третьем подходе к определению величины альтернативных издержек используют так называемый метод кумулятивного построения. Согласно этому подходу к величине безрисковой ставки дохода добавляются премии за различные виды риска, связанные с конкретным инвестированием (страновой риск, риски, связанные с размером компании, с зависимостью от ключевой фигуры, с товарной/географической диверсификацией, с диверсификацией клиентуры, с финансовой структурой, с ретроспективной прогнозируемостью и т.д.). Обычно конкретная величина премии за каждый из видов риска (за исключением странового) определяется экспертным путем в вероятном интервале от 0 до 5%.
Итак, казалось бы, теперь мы вооружены самыми различными методиками определения величины ставки дисконта и сможем без труда найти ее значение для оценки самых различных проектов, компаний или ценных бумаг. Однако, как говорила героиня Льюиса Кэрролла, тут-то и начинается самое интересное.
Начнем по порядку - с определения величины ставки дисконта методом CAPM. Предположим, мы оцениваем эффективность реализуемого российской компанией инвестиционного проекта. Тогда для определения величины ставки дисконта мы должны знать по меньшей мере три величины: доходность безрисковых вложений, коэффициент b для избранной отрасли инвестирования и величину среднерыночной доходности.
Как правило, в качестве первой из указанных величин используют доходность государственных ценных бумаг с аналогичным исследуемому проекту горизонтом инвестирования. Очевидно, что после событий 17 августа 1998 г. вряд ли какой-либо инвестор согласится с тем, что вложения в российские государственные ценные бумаги можно рассматривать как безрисковые.
Что касается величины коэффициентов b, то их значения определяются на основе анализа ретроспективных данных и определяются соответствующими статистическими службами компаний, специализирующихся на рынке информационно-аналитических услуг (например, Value Line). Однако вряд ли сейчас в России можно говорить о наличии репрезентативных баз данных, позволяющих корректно определить отраслевые риски. Но, даже имея значения коэффициента b, корректно их применять можно лишь в том случае, если, например, оцениваемый инвестиционный проект не выходит из русла традиционной деятельности компании. То есть если производственная компания, приняв решения о создании собственной дистрибьюторской сети, реализует обусловленный этим решением инвестиционный проект, то значения b надо искать среди данных о компаниях, занимающихся оптовой торговлей продукции определенного вида.
В отношении рыночной премии за риск (Rm - Rf) отметим, что ее величина определяется как среднегодовой избыточный доход (превышение над ставкой дохода по государственным облигациям со сроком погашения 10 лет) за период наблюдения 5-10 лет и составляет примерно 6-7% (США, Канада, Япония) и 3-5% (страны Западной Европы). Для России, как уже отмечалось выше, не понятно, какие активы можно рассматривать как безрисковые, а фантастический взлет фондового рынка в первой половине 1997 г. сменился столь же глубоким падением. Поэтому говорить об определении разумных параметров среднегодового избыточного дохода в России сейчас просто невозможно.
Каким же образом можно применять в наших условиях модель CAPM для определения величины ставки дисконта? В качестве альтернативного варианта можно было бы определить требуемую норму доходности для западной компании-аналога, после чего скорректировать это значение на величину странового риска, однако и здесь нет однозначности - различные рейтинговые агентства по-разному оценивают риск инвестиций в Россию.
Далее попробуем представить себе, что один и тот же вид инвестиций хотят осуществить в России местный инвестор (точнее, тот, который еще не успел перевести свои капиталы в западные банки и оффшорные компании) и иностранный инвестор, и оценим с их позиции эффективность предстоящих вложений. Инвесторы должны применять различные нормы доходности, так как очевидно, что для них при прочих равных условиях безрисковая ставка доходности будет различна (что поделаешь, не доступны пока российскому инвестору американские казначейские векселя или правительственные облигации!). Кстати, само различие безрисковой ставки для разных инвесторов уже ставит под сомнение корректность применения модели CAPM для определения требуемой нормы доходности, так как именно одинаковость безрисковой ставки для всех инвесторов является одним из десяти условий, приводимых ее автором при описании уже упоминавшегося нами использованного при ее выводе предположения об эффективности рынка капитала и совершенности конкуренции инвесторов.
При использовании WACC в качестве ставки дисконта возникают следующие две основные проблемы:
WACC отражает текущую стоимость совокупности источников, используемых для финансирования обычных для данной компании капиталовложений, и при выходе за рамки обычной для организации деятельности инвестиции подвергаются совершенно иным рискам, чем "нормальные", в связи с чем WACC не может использоваться в качестве требуемой нормы доходности, так как не учитывает различие в рисках разных инвестиций; если масштаб инвестиций настолько велик, что существенно меняет структуру финансовых источников компании, то WACC также не может использоваться в качестве ставки дисконта.
Но даже если речь идет об обычных капиталовложениях, то и в этом случае инвестиции могут предполагать различную степень риска. Так, капиталовложения, связанные с заменой оборудования, как правило, менее рискованны, чем инвестиции, сделанные с целью освоения новых видов продукции. При оценке экономической эффективности в этом случае можно рассматривать средневзвешенную стоимость капитала компании как минимально допустимое значение величины альтернативных издержек, увеличивая требуемую норму доходности в зависимости от характера капиталовложений. Таким образом, фактически в данном случае при определении ставки дисконта используются экспертные оценки, что вносит в этот процесс элемент субъективизма.
Целиком основан на применении экспертных оценок используемый для определения величины коэффициента дисконтирования метод кумулятивного построения, а это означает, что к нему в полной мере относится сделанное выше замечание по поводу субъективности получаемого значения ставки дисконта (оценка факторов риска индивидуальна и различается у разных инвесторов).
Итак, получается, что, каким бы методом мы ни попытались определить величину коэффициента дисконтирования, всегда может возникнуть (и возникает) ситуация, при которой этот самый коэффициент различен для разных инвесторов. Мы уже приводили в качестве подобного примера случай с инвестированием в российский проект отечественного или иностранного инвестора. Можно представить себе и другую ситуацию: например, финансирование проекта за счет привлечения заемного капитала увеличивает величину финансового левереджа компании и соответственно величину финансового риска, поэтому коэффициент дисконтирования при оценке одного и того же проекта для кредитора будет больше, чем для стратегического инвестора.
Ситуации, подобные описанным, возникают очень часто, поэтому может возникнуть законный вопрос: какое же значение ставки сравнения считать корректным и каким методом для его определения следует пользоваться, если все из вышеперечисленных способов несут в себе элемент неопределенности?
Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним, о чем шла речь в начале - от величины коэффициента дисконтирования зависит конечная величина текущей стоимости денежных потоков, которая фактически и является ценой осуществляемой сделки. Отсюда следует и критерий приемлемости величины требуемой нормы доходности - она должна удовлетворять обе стороны, участвующие в сделке, т.е. финансовый аналитик, проводя соответствующие расчеты, всегда должен четко представлять себе, какими критериями будет руководствоваться его визави, оценивая сделку со своей стороны.
Это влечет за собой необходимость аргументированного обоснования метода, применяемого для определения ставки дисконта и значений используемых параметров, учета подходов, которыми может руководствоваться партнер по сделке при определении ее цены, а также проведения альтернативных расчетов ставки дисконта при попытке провести сделку с партнерами, для которых эта величина может иметь различное значение.
Подводя итог нашим рассуждениям, еще раз подчеркнем, что выбор корректного значения коэффициента дисконтирования должен, безусловно, базироваться на основных теоретических подходах к его определению. Однако искусство финансового аналитика, занимающегося оценкой инвестиционного проекта, пакета ценных бумаг или действующего бизнеса, заключается в его умении учесть как характерные особенности конкретного оцениваемого объекта, так и реальные условия проведения сделки (характер и форма оплаты будущих экономических выгод, приобретаемых инвестором или кредитором, его альтернативные издержки и т.д.).
Дополнительные усилия, затраченные на проработку указанных нюансов, обеспечат выполнившему их аналитику более сильные позиции во время переговоров о цене сделки с будущим инвестором.
Заключение.
Инвестирование представляет собой один из наиболее важных аспектов деятельности любой динамично развивающейся коммерческой организации.
Для планирования и осуществления инвестиционной деятельности особую важность имеет предварительный анализ, который проводится на стадии разработки инвестиционных проектов и способствует принятию разумных и обоснованных управленческих решений.
Главным направлением предварительного анализа является определение показателей возможной экономической эффективности инвестиций, т.е. отдачи от капитальных вложений, которые предусматриваются проектом. Как правило, в расчетах принимается во внимание временной аспект стоимости денег.
При анализе инвестиционных проектов исходят из определенных допущений. Во-первых, с каждым инвестиционным проектом принято связывать денежный поток. Чаще всего анализ ведется по годам. Предполагается, что все вложения осуществляются в конце года, предшествующего первому году реализации проекта, хотя в принципе они могут осуществляться в течение ряда последующих лет. Приток (отток) денежных средств относится к концу очередного года.
Показатели, используемые при анализе эффективности инвестиций, можно подразделить на основанные на дисконтированных оценках и основанные на учетных оценках.
Показатель чистого приведенного дохода характеризует современную величину эффекта от будущей реализации инвестиционного проекта.
В отличие от показателя NPV индекс рентабельности является относительным показателем. Он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений.
Экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов по проекту.
При оценке эффективности капитальных вложений следует обязательно учитывать влияние инфляции. Это достигается путем корректировки элементов денежного потока или коэффициента дисконтирования на индекс инфляции. Точно такой же принцип положен в основу методики учета риска.
Как показали результаты многочисленных обследований практики принятия решений в области инвестиционной политики в условиях рынка, в анализе эффективности инвестиционных проектов наиболее часто применяются критерии NPV и IRR. Однако возможны ситуации, когда эти критерии противоречат друг другу, например, при оценке альтернативных проектов.
Довольно часто в инвестиционной практике возникает потребность в сравнении проектов различной продолжительности.
При составлении бюджета капитальных вложений приходится учитывать ряд ограничений. Например, имеется несколько привлекательных инвестиционных проектов, однако предприятие из-за ограниченности в финансовых ресурсах не может осуществить их все одновременно. В этом случае необходимо отобрать для реализации проекты так, чтобы получить максимальную выгоду от инвестирования. Как правило, основной целевой установкой в подобных случаях является максимизация суммарного NPV.
В реальной ситуации проблема анализа капитальных вложений может быть весьма непростой. Не случайно исследования западной практики принятия инвестиционных решений показали, что подавляющее большинство компаний, во-первых, рассчитывает несколько критериев и, во-вторых, использует полученные количественные оценки не как руководство к действию, а как информацию к размышлению.
Подводя итог, необходимо отметить, что применение любых, даже самых изощренных, методов не обеспечит полной предсказуемости конечного результата, поэтому основной целью использования предложенной выше схемы является не получение абсолютно точных результатов эффективности реализации проекта и его рискованности, а сопоставление предложенных к рассмотрению инвестиционных проектов на основе унифицированного подхода с использованием по возможности объективных и перепроверяемых показателей и составление относительно более эффективного и относительно менее рискованного инвестиционного портфеля.
Примеры.
В табл. 2 приведены данные по пяти проектам, вместе с результатами вычисления показателей экономической эффективности (используется для самопроверки – ставка дисконта 10%).
Таблица 2. Примеры инвестиционных проекты и методы их оценки
| Инвестиционные проекты |
|||||
| Период | А | Б | В | Г | Д |
| 1 | -100 | -200 | -200 | -200 | -200 |
| 2 | -150 | -50 | -50 | -50 | -50 |
| 3 | 50 | 50 | 50 | 50 | 0 |
| 4 | 150 | 100 | 100 | 100 | 100 |
| 5 | 200 | 100 | 100 | 100 | 100 |
| 6 | 200 | 200 | 200 | 200 | 200 |
| 7 | 50 | 200 | 200 | 200 | 200 |
| 8 | 100 | -150 | 100 | ||
| 9 | 100 | 150 | 100 | ||
| 10 | 100 | 150 | 100 | ||
| 11 | 150 | ||||
| 12 | 150 | ||||
| 13 | 100 | ||||
| 14 | 100 | ||||
| 15 | 100 | ||||
| Методы оценки: |
|||||
| NVP | 187,8 | 160,35 | 287,96 | 391,42 | 241,5 |
| IRR | 33,1 | 25,3 | 30,55 | 30,55 | 24,5 |
| DPP | 4,6 | 5,5 | 5,5 | 6,1 | 6,7 |
| PI | 1,87 | 1,73 | 2,3 | 2,3 | 2,1 |
| PP | 2,25 | 3 | 3 | 4 | 4 |
| ARR | 2,6 | 2,6 | 3,8 | 3,875 | 3,8 |
Проект А
100 - 150 - 50 + 150 + 200 + 200 + 50 +
å К i = 100*1,1 -1 +150*1,1 -2 = 214,9
å P i = 50*1,1 -3 +150*1,1 -4 +200*(1-1,1 -2)/0,1*1,1 -4 +50*1,1 -7 = 402,7
ЧДД = å Р i - å К i = 402,7-214,9 = 187,8
РI = å Р i / å К i = 402,7/214,9 = 1,87
ЧДД 5 = 49,34
ЧДД 4 =140,02-214,86 = -74,84
DPP = 4+74,84/(49,34+74,84)=4,6
å К i (20%) = 100*1,2 -1 +150*1,2 -2 = 187,5
å Р i (20%) = 50*1,2 -3 +150*1,2 -4 +200*(1-1,2 -2)/0,2*1,2 -4 +50*1,2 -7 = 262,4
ЧДД(20%) = 74,9
å К i (25%) = 100*1,25 -1 +150*1,25 -2 = 176
å Р i (25%) =50*1,25 -3 +150*1,25 -4 +200*(1-1,25 -2)/0,25*1,25 -4 +50*1,25 -7 = 215,5
ЧДД(25%) = 39,5
å К i (31%) = 100*1,31 -1 +150*1,31 -2 = 163,74
å Р i (31%)=50*1,31 -3 +150*1,31 -4 +200*(1-1,31 -2)/0,31*1,31 -4 +50*1,31 -7 =172,13
ЧДД(31%) = 8,39
å К i (32%) = 100*1,32 -1 +150*1,32 -2 = 161,84
å Р i (32%) =50*1,32 -3 +150*1,32 -4 +200*(1-1,32 -2)/0,32*1,32 -4 +50*1,32 -7 = 166,12
ЧДД(32%) = 4,28
å К i (33%) = 100*1,33 -1 +150*1,33 -2 = 159,99
å Р i (33%) =50*1,33 -3 +150*1,33 -4 +200*(1-1,33 -2)/0,33*1,33 -4 +50*1,33 -7 = 160,17
ЧДД(33%) = 0,18
å К i (34%) = 100*1,34 -1 +150*1,34 -2 = 158,17
å Р i (34%) =50*1,34 -3 +150*1,34 -4 +200*(1-1,34 -2)/0,34*1,34 -4 +50*1,34 -7 = 154,58
ЧДД(34%) = -3,59
ВНД = 33,1%
Проект Б
200 - 50 - 50 + 100 + 100 + 200 + 200 +
å К i = 200*1,1 -1 +50*1,1 -2 = 223,13
å Р i = 50*1,1 -3 +100*(1-1,1 -2)/0,1*1,1 -3 +200*(1-1,1 -2)/0,1*1,1 -5 = 383,48
ЧДД = 160,35
РI = 384,48/223,13 = 1,72
ЧДД 6 = 280,84-223,13 = 57,71
ЧДД 5 = 167,95-223,13 = -55,18
DPP =5+55,18/(57,71+55,18)= 5,49
å К i (28%) = 200*1,28 -1 +50*1,28 -2 = 186,76
åР i (28%)=50*1,28 -3 +100*(1-1,28 -2)/0,28*1,28 -3 +200*(1-1,28 -2)/0,28*1,28 -5 = 171,2
ЧДД(28%) = 171,2-186,76 = -15,56
å К i (25%) = 200*1,25 -1 +50*1,25 -2 = 192
åР i (25%)=50*1,25 -3 +100*(1-1,25 -2)/0,25*1,25 -3 +200*(1-1,25 -2)/0,25*1,25 -5 = 193,7
ЧДД(25%) = 193,7-192 = 1,7
å К i (26%) = 200*1,26 -1 +50*1,26 -2 = 190,22
å Р i (26%) = 50*1,26 -3 +100*(1-1,26 -2)/0,26*1,26 -3 +200*(1-1,26 -2)/0,26*1,26 -5 = 185,8
ЧДД(26%) = 185,8-190,22 = -4,42
ВНД = 25,3%
Проект В
200 - 50 - 50 + 100 + 100 + 200 + 200 + 100 + 100 + 100 +
Этот метод имеет две характерные черты: он не предполагает дисконтирования показателей дохода; доход характеризуется показателем чистой прибыли PN (балансовая прибыль за вычетом отчислений в бюджет). Алгоритм расчета исключительно прост, что и предопределяет широкое использование этого показателя на практике: коэффициент эффективности инвестиций (ARR) рассчитывается делением среднегодовой прибыли (PN) на среднюю величину инвестиций. Коэффициент берется в процентах. Средняя величина инвестиций находится делением исходной суммы капитальных вложений на два (V/2), если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны. Если допускается наличие остаточной стоимости (RV), то ее оценка должна быть исключена .
| (6) |
где PN - среднегодовая прибыль;
RV - остаточная стоимость.
Данный показатель сравнивается с показателем рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением общей чистой прибыли предприятия на общую сумму средств, авансированных в его деятельность (итог среднего баланса нетто). Если сравниваются несколько альтернативных проектов, то предпочтение отдается тому, у которого коэффициент рентабельности авансированного капитала.
Недостатком данного метода является то, что он не учитывает времени притока и оттока средств, и доходы за более дальние года реализации проекта учитываются наравне с доходами полученными раньше.
При выборе эффективного проекта (эффективных проектов) производится сравнение значений показателей разных проектов, рассчитанных методами чистой текущей стоимости, внутренней нормы доходности, индекса прибыльности, периода окупаемости. Лучшим признается проект (проекты), имеющий оптимальные значения этих показателей по сравнению с другими либо с эталонными значениями подобных показателей.
Такой способ отбора является весьма логичным, поскольку позволяет в процессе выбора учесть особенности конкретного инвестиционного проекта. С точки зрения крупного инвестора предпочтителен критерий чистого дисконтированного дохода, показывающий массу получаемой от проекта чистой прибыли; средние и мелкие инвесторы заинтересованы в уменьшении времени оборота капитала, следовательно, для них весьма важен срок окупаемости инвестиций.
Тем не менее, выбор проекта по наилучшему значению какого-либо одного показателя экономической эффективности инвестиций не всегда корректен, так как не опирается на комплексную систему показателей эффективности инвестиций, вкладываемых в проект. На практике нередки ситуации когда, несмотря на высокие значения чистого дисконтированного дохода, внутренней нормы доходности и индексов доходности, проект не может быть принят из-за неудовлетворенного срока окупаемости инвестиций. Кроме того, выбор по наибольшему значению внутренней нормы доходности в ряде случаев может быть некорректен.
Рассмотрим использование этих методов на следующем примере.
Предприятие рассматривает возможность запуска опытного производства экологической продукции и её графического маркирования. Для этого необходимо 100 тыс. руб. на организацию производства. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах: 1 год – 68000 руб.; 2 год – 74000 руб.; 3 год – 82000 руб.; 4 год – 80000 руб.; 5 год – 60000 руб.
Цена авансированного капитала составляет 10 %.
Коэффициент рентабельности авансированного капитала 21- 22%.
Налог на прибыль составляет 24 %.
Руководство предприятия считает нецелесообразным участвовать в проектах со сроком более четырех лет.
Рассчитаем сначала чистые денежные поступления (см. таблицу 2).
Таблица 2 – Чистые денежные поступления (руб.)
По формуле (1) получаем:
Проект следует принять, потому что 1,25>1.
Внутренняя норма доходности r для нашего проекта является корнем уравнения
Для решения этого уравнения можно применить метод линейной интерполяции.
Интерполяция
Однако проще рассчитать внутреннюю норму доходности инвестиций с помощью графического способа. Величина чистого приведенного эффекта зависит от ставки дисконтирования, то есть, NPV, как мы уже отмечали выше, есть функция r. Вычислим по формуле (1) значения NPV(r) инвестиционного проекта. Результаты вычислений представлены в таблице 3.
Таблица 3 – Значения NPV(r) инвестиционного проекта
| R (%) | NPV (руб.) |
| 28069,43 | |
| 24892,96 | |
| 21839,82 | |
| 18903,82 | |
| 16079,17 | |
| 13360,40 | |
| 10742,37 | |
| 8220,24 | |
| 5789,44 | |
| 3445,69 | |
| 1184,93 | |
| -996,68 | |
| -3102,74 | |
| -5136,67 | |
| -7101,69 | |
| -9997,76 | |
| -10837,08 | |
| -12613,07 | |
| -14331,43 | |
| -15994,61 | |
| -17604,95 | |
| -19164,66 |
При решении примера мы получили, что при NPV (19%) = 1184,93 руб., а NPV (20%) = - 996,68 руб.
Следовательно, в качестве начального приближения к корню уравнения можно использовать
где Р – годовой поток денежных средств.
Рисунок 1 - График функции NPV(r)
Предположим, например, что первоначальные инвестиции составили 20000 руб., а годовой поток равен 3254,90 руб. Подставив в формулу 7 эти данные получаем:
Рассчитаем, теперь, коэффициента эффективности инвестиций, по формуле (6)
Как мы уже отмечали выше, данный коэффициент сравнивается с показателем рентабельности авансированного капитала. Проект принимается, потому что 25,38 % > 21-22 %.
Итоги оценки инвестиционного проекта представлены в таблице 4.
Таблица 4 – Результаты оценки проекта
Как видно из таблицы 4, данный проект является эффективным по всем рассмотренным методам расчета привлекательности проекта.
Чистая приведенная стоимость и анализ безубыточности
Предположим, что предприятие рассматривает проект строительства новой линии, по которой
Проекты с различными сроками жизни.
Рассмотрим это на следующем примере. Есть два проекта «А» и «Б» с одинаковой суммой первоначальных вложений (см. таблицу).
Как видно, из таблицы, проект «Б» является более выгодным, чем проект «А». Однако, так как срок реализации проектов не одинаков, необходимо использовать следующую формулу:
Для проекта «Б»
В результате вычислений следует, что надо отдать предпочтение проекту «А», так как он в большей степени увеличивает стоимость предприятия.
Список литературы:
1. Бухвалов А. В., Бухвалова В. В., Идельсон А. В. Финансовые вычисления /Под общ. ред. А. В. Бухвалова. – СПб.: БХВ – Петербург, 2001. – 320 с.
2. Ефимова О. В. Финансовый анализ.-М.: Бухгалтерский учет, 1999.-320 с.
3. Ковалев В. В. Финансовый анализ.- М.: Финансы и статистика, 1996.–432 с.
4. Мазур И. И., Шапиро В. Д., Ольдегоре Н. Г. Управление проектами: Учебн. пособие для вузов. – М.: Экономика, 2001.- 574 с.
5. Серов В. М. Инвестиционный менеджмент. Учебн. пособие. – М.:ИНФРА-М, 2000. – 272 с.
6. Федько В.П., Альбеков А.У. Маркировка и сертификация товаров и услуг. - Ростов – на – Дону.: Фенинкс, 1998 г. – 639 с.
7. Хорн Дж. К. Ван. Основы управления финансами. – М.: Финансы и статистика, 1996. – 800 с.
8. Ченг Ф. Ли, Джозеф И. Финнерти. Финансы корпораций: теория, методы и практика. Пер. с англ. – М.:ИНФРА –М, 2000. –686 с.
Ченг Ф. Ли, Джозеф И. Финнерти. Финансы корпораций: теория, методы и практика. Пер. с англ. – М.:ИНФРА –М, 2000. –с.132
Этот метод имеет две характерные черты: он не предполагает дисконтирования показателей дохода, и доход характеризуется показателем чистой прибыли.
ARR(Кэф.)- показатель, который определяется как отношение средней величины чистой прибыли проекта к средней величине инвестиций с учетом остаточной стоимости, если используется нелинейный метод начисления амортизации.
ARR = (ЧПср. / ½(IС-ОС)
По показателю ARR наиболее предпочтительными являются проекты 2 и 4(уд.).
Все показатели, характеризующие эффективность инвестиционных проектов, приведены в следующей таблице.
Таблица 12.Сводная таблица показателей эффективности инвестиционных проектов.
|
Показатели эффективности инвестиционных проектов |
||||
|
Показатели | ||||
|
5 л, 3,28 мес. |
2 г. 9,47 мес. |
4 г. 4,57 мес. |
5 л,5,05 мес. |
|
|
не окупается |
не окупается |
не окупается |
не окупается |
|
Точка Фишера - это точка пересечения проектов, которая показывает ставку дисконтирования, при которой проекты имеют одинаковый доход.
Если точка Фишера лежит правее ставки дисконтирования, то возникает противоречие, если точка лежит левее ставки дисконтирования, противоречий нет.
Принятие решения возможно только, если NPV проекта по точке Фишера имеет положительное значение.
В данном случае все показатели NPV проектов имеют отрицательное значение, поэтому построение точки Фишера не имеет смысла, так как все проекты убыточны и на основании точки Фишера невозможно принять решение по поводу выбора оптимального инвестиционного проекта.
Так как все предложенные к рассмотрению проекты имеют отрицательные показатели NPV, то необходимо осуществить проверку данных инвестиционных проектов на досрочное прекращение. И если возможно досрочное прекращение, определить финансовый результат от прекращения инвестиционного проекта.
Финансовый результат от досрочного прекращения - это показатель численно эквивалентный ликвидационной стоимости проекта.
Последовательность проверки на досрочное прекращение проекта:
1.Проект закрывают, от последнего года рассматривается ликвидационная стоимость, как неполученный доход проекта.
2.Из набора закрытых проектов по показателю NPV выбирается наиболее эффективный вариант.
Решение принимается по следующим критериям:
1.Если финансовый результат от прекращения проекта больше приведенной стоимости денежных потоков за оставшиеся годы, то проект отвергается.
2.Если при досрочном закрытии проекта возможно установить экономически целесообразный срок, то проект принимается по этому сроку.
Расчеты по досрочному прекращению инвестиционных проектов приведены в таблице ниже.
Таблица 13.Проверка проектов на досрочное прекращение.
Из таблицы видно, что ни один из сравниваемых проектов не дал ни в одном году положительного значения, это говорит о том, что ни для одного проекта не было найдено экономически целесообразного срока эксплуатации, когда проект может дать максимальный доход, и по которому этот проект может быть принят.
Экономическая наука изучает вопросы снижения затрат на при реализации проекта и получение максимальной прибыли. При этом основной акцент ставится на прибыль.
В финансовом анализе предложено множество систем, позволяющих оценить эффективность проектов, но в большинстве случаев используется система показателей приведенных денежных потоков. Одним из них является показатель IRR (норма внутренней доходности). Именно особенности данного показателя разберем в статье.
В экономической литературе под IRR понимается определенный уровень процента, при котором приведенная стоимость вложенных средств в инвестиционный проект равняется нулю.
Для принятия решения о вложении средств в инвестиционный проект важно понимать не только, сколько он принесет, но и какую сумму следует вложить.
В финансовом анализе первоначально сумма инвестиций приводится к текущей стоимости, то есть рассчитывается NPV . Далее определится IRR, иначе он звучит как показатель, называется норма внутренний доходности, которая показывает оптимальный объем инвестиций в данный проект.
Показатели NPV и IRR представляют собой взаимодополняющую систему критериев оценки эффективности реализации инвестиционного проекта. В силу того, что первое значение – это размер дохода, выраженный в натуральной форме с учетом нынешней стоимости денежных средств. Другое значение это ставка, при достижении, которой инвестор получит прибыль.
Рассчитанный показатель IRR сравнивается с аналогичными ставками по доходности, действующие в настоящий момент на рынке. Но в этом случае необходимо учитывать риски и сроки данных проектов.
Для сравнения принимается ставка по депозиту в банковской организации. Реализация проекта будет только в случае, если IRR будет выше средних ставок по инвестиционным проектам и вкладам.
IRR характеризуется двумя критериями :
На практике при анализе инвестиционных проектов эксперты используют результаты расчетов IRR следующим образом:
Применение IRR при расчете доходности инвестиционного проекта имеет ряд недостатков и преимуществ .
К положительным сторонам относится возможность сравнения инвестиционных проектов по длительности и масштабам их деятельности. Но главным достоинством применения IRR является возможность расчета рентабельности инвестиционных потоков.
Недостатком считается при изменении знака денежного потока расчет нескольких значений IRR, что может дать ложную информацию. Рассчитывая данный показатель, эксперт придерживается мнения, что средства реинвестируются под тот процент, который получился. Но по факту, это не всегда соответствует реальности.
Основываясь на критериях поступлений денежных средств в проект, следует отметить, что применять IRR метод следует только при условии чистых поступлений при реализации инвестиционного проекта.
Порядок расчета показателя приведенной стоимости (NPV) в Excel рассмотрен в следующем видео сюжете:
Если Вы еще не зарегистрировали организацию, то проще всего
это сделать с помощью онлайн сервисов, которые помогут бесплатно сформировать все необходимые документы:
Если у Вас уже есть организация, и Вы думаете над тем, как облегчить и автоматизировать бухгалтерский учет и отчетность, то на помощь приходят следующие онлайн-сервисы, которые полностью заменят бухгалтера на Вашем предприятии и сэкономят много денег и времени. Вся отчетность формируется автоматически, подписывается электронной подписью и отправляется автоматически онлайн.
Он идеально подходит для ИП или ООО на УСН , ЕНВД , ПСН , ТС , ОСНО.
Все происходит в несколько кликов, без очередей и стрессов. Попробуйте и Вы удивитесь
, как это стало просто!
В различный источниках встречаются различные интерпретации формулы для расчета IRR, но «традиционной» является с следующая:
Выражается значение в процентах . Одни экономисты и аналитики относят это к недостаткам данной оценки инвестиционного проекта, другие напротив, ссылаясь на то, что процентные данные проще интерпретировать, относят это к достоинству.
Применяются два вида расчета данного показателя:
Графический метод является более наглядным, и удобен в случае сравнения нескольких проектов.
Расчет вручную показателей, характеризующих варианты реализации проектов в настоящие время практически не применяется. Чаще используется Excel, либо специализированные программы.
В качестве примера для расчета внутренней нормы доходности возьмем инвестиционный проект, срок реализации которого рассчитан на 5 лет. Первоначальные инвестиции составили 45 000 тыс. рублей. При этом от проекта инвестор желает получить не менее 18% ежегодно.
В таблице приведем данные для расчета внутренней нормы доходности.
| Показатели | I год | II год | III год | IV год | V год |
|---|---|---|---|---|---|
| Объем реализации | 58950 | 60650 | 66920 | 68450 | 64580 |
| Операционные расходы (затраты на материалы, оплату труда, общепроизводственные и общехозяйственные расходы (кроме амортизации), расходы на реализацию продукции) | 34645 | 35440 | 37560 | 38220 | 34852 |
| Амортизация | 8500 | 8500 | 8500 | 8500 | 8500 |
| Налогооблагаемая прибыль | 15805 | 16710 | 20860 | 21730 | 21228 |
| Налог на прибыль | 3161 | 3342 | 4172 | 4346 | 4246 |
| Чистая прибыль | 12644 | 13368 | 16688 | 17384 | 16982 |
| Чистый денежный поток (3+6) | 21144 | 21868 | 25188 | 25884 | 25482 |
Определим дисконтированный денежный поток:
Определим еще одно значение NPV:
И теперь используем формулу IRR, которая выглядит следующим образом:
Данный пример показывает, что реализация данного проекта имеет смысл, так как норма прибыли инвестором была установлена на уровне 18%, а расчеты показывают, что отдача от вложений будет 40%.
Анализ основывается на сравнение IRR со ставкой дисконтирования (r).
Полученный показатель IRR может повлечь три решения со стороны инвестора
:
При анализе полученных данных следует ориентироваться на источник привлечения средств в проект. Если инвестор вкладывает только свои средства, то IRR – его возможный доход от реализации проекта. В случае привлечения средств от коммерческих банков () IRR следует интерпретировать, как максимальную ставку по кредитному обязательству.
Высокая норма внутренней доходности свидетельствуют о перспективности инвестиций, а большой разрыв между нормативно-установленным значением говорит о запасе прочности данного проекта.
