Вечный вопрос на биржевом рынке: способны ли инвесторы и управляющие фондов обогнать индекс? Ценой каких рисков они могут этого достигнуть? Одним из ответов на эти вопросы служит применение коэффициентов Альфа (оценка ожидаемой доходности) и Бета (степень риска). Поскольку в последнее время все более актуальной становится защитная функция активов, в этой статье поговорим о том, что такое коэффициент бета β и как его использовать при инвестировании. Статья может показаться сложной для понимания, но применение беты на практике приносит плоды.
Я веду этот блог уже более 6 лет. Все это время я регулярно публикую отчеты о результатах моих инвестиций. Сейчас публичный инветпортфель составляет более 1 000 000 рублей.
Специально для читателей я разработал Курс ленивого инвестора , в котором пошагово показал, как наладить порядок в личных финансах и эффективно инвестировать свои сбережения в десятки активов. Рекомендую каждому читателю пройти, как минимум, первую неделю обучения (это бесплатно).
Потребность инвесторов в ценовых индикаторах привела к тому, что сегодня можно количественно посчитать не только доходность вложений, но и сопутствующий им риск. Неслучайно коэффициент бета (β) иногда называют «измерителем риска вложений». Он применяется портфельными менеджерами при отборе активов, чтобы сделать портфель более предсказуемым. Коэффициент помогает в определении справедливой стоимости акции через накопленной рынком статистики. Бета взвешивает зависимость поведения котировок анализируемой ценной бумаги по сравнению с другими аналогичными активами или широким рынком, то есть, меру его устойчивости.
Впервые бета-фактор использован как элемент в портфельной . Он рассматривался как индекс недиверсифицированного риска. Тогда впервые были системно сопоставлены цена отдельной бумаги и средние показатели рынка, на котором она торгуется. Также β присутствует в CAPM (Capital Assets Price Model ), которая сравнивает ожидаемую доходность актива с прибыльностью рынка за аналогичный период.
Бета может применяться в трех вариантах: при оценке отдельной бумаги, портфеля активов или работы фонда (паевого или взаимного). По результатам измерений будет понятно, насколько управляющая фондом компания, портфель или акция в его составе способны обыграть рынок и сколько она может потерять в доходности в случае кризиса.
Коэффициентом можно сравнивать между собой также 2 отдельных бумаги или 2 разных портфеля. Достаточно взять один из них в качестве эталона. Но обычно расчет отталкивается от среднерыночного показателя, выявляя отклонения в сторону большего или меньшего риска по сравнению с бенчмарком – как правило, индексом, реже – отраслью. Отраслевой вариант чаще используют для оценки не входящих в индекс непубличных компаний, у которых нет акций в обращении.
Сравнению подлежат сопоставимые активы. Например, сопоставление риск-показателя акции с облигационным будет некорректным. Также неправильно измерять результат широкого рынка и отдельной бумаги на различных исторических отрезках. Ведь показатель β в разное время будет отличаться. Поэтому бета замеряется в течение длительного периода, обычно от 1 до 5 лет. Лишь тогда можно судить об исторических данных достоверно. На коротком отрезке допустимо оценить только самые ликвидные акции, торги по которым ведутся интенсивно, а статистика накапливается быстрее. С другой стороны, для российских бумаг временной отрезок не должен быть слишком большим, ведь на отечественном фондовом рынке за это время может многое поменяться. бывает дневным, недельным или месячным – в зависимости от того, как часто проходят сделки с активом.
Формула, по которой рассчитывается β, встречается в литературе в разных вариациях, но чаще других можно увидеть эту:
r i – доходность оцениваемого актива;
r m – доходность эталонного бенчмарка, с которым сравнивается актив (индекс, портфель или другой сопоставимый актив);
Cov – ковариация эталонной величины доходности (мера линейной зависимости случайных величин в теории вероятности);
σ 2 m – дисперсия (мера разброса) случайной величины рыночной доходности относительно её математического ожидания.
Вычисления по данной формуле вручную вряд ли кого-то вдохновят. Можно также высчитать бету средствами Excel, загрузив историческую статистику по ценной бумаге, в сравнении с индексом, взятым с сайта вашего брокера. Однако все эти манипуляции требуют технической грамотности и слишком трудозатратны для частного инвестора. Поэтому лучший вариант – воспользоваться готовыми данными на инвестиционных сервисах. Например, скринер акций в ru.investing.com/stock-screener.
На сервисах типа Bloomberg или Wall Street Journal можно посмотреть коэффициенты альфа и бета по паевым и взаимным фондам. Бета российских ПИФов представлена на сайте pif.investfunds.ru/analitics/coefficients.
Проблемы иногда возникают из-за противоречивых данных о бета-коэффициенте от разных агентств. У них могут различаться методики расчета и сбора публичных данных. К тому же, с эмитентом постоянно случаются события, влияющие на его исходные показатели. Может состояться дополнительный выпуск/выкуп акций или , запущен в обращение , заключена лизинговая сделка, открыт зарубежный филиал и т. д. Все это меняет соотношение активов и обязательств компании, влияет на стоимость ценной бумаги и степень её волатильности. Это предполагает, что коэффициент бета меняется во времени в результате введения в формулу корректирующих данных. Для частного инвестора различия методик не так важны, достаточно актуальных значений β от 2–3 источников. Как правило, между ними нет больших расхождений, можно принять и использовать среднее значение коэффициента.
Показатель бета показывает корреляцию ценной бумаги с рынком. Другими словами – степень влияния рынка на доходность актива или фонда. Если β равен или близок к нулю, значит, чувствительность актива к рыночной конъюнктуре ниже. Если индекс увеличился на 12% за исследуемый период, то этот рост мы будем брать за базовую единицу. Отклонение от нее станет показывать меру риска, которую мы хотим выявить.
Если инвестор или управляющий прогнозирует движение рынка наверх, то в его интересах купить в портфель бумаги с высокой бетой (β>1). В этом случае бумага с большей вероятностью опередит рынок. Если на рынке прогнозируется повышенная волатильность, возникает потребность понизить бету в портфеле путем включения в него активов с β<1. Этим самым корреляция с рынком будет ближе к нулю и портфель получит дополнительные защитные функции.
Как мы видим из таблицы, корреляция бумаги с рынком может быть как положительной, так и отрицательной. В первом случае рынок и анализируемый актив двигаются в одном направлении, во втором – разнонаправленно. Чем выше от единицы бета-фактор, тем больше риск инвестирования в данный актив. Обычно волатильность его котировок тоже выше. Рынок (индекс) идет вверх – акция растет опережающими темпами. Тренд вниз – бумага летит тоже быстрее рынка. Когда коэффициент β равен единице, риски по бумаге можно считать умеренными. Если коэффициент выше единицы, такую акцию следует рассматривать как бумагу с высоким риском.
Неслучайно консервативные инвесторы предпочитают акции с коэффициентом ниже 1. Если он равен 0.8, акция на 20% менее волатильна, чем рынок. В случае просадки базового индекса на 30% она должна потерять 24%. Если же бета 0.4, то ожидаемые потери равны 12%. Конечно, все эти значения условны, ведь мы не знаем, что будет на самом деле. Коэффициент отражает не изменение стоимости, а степень корреляции с широким рынком. Так, при положительном бета-факторе актив может потерять в цене даже на растущем рынке. Если β ниже минус единицы, он тоже становится рискованным. Это означает, что разнонаправленность бумаги с рынком слишком велика и может привести к просадке даже на растущем рынке.
Бета со значением ноль говорит об отсутствии корреляции с рынком, а сам актив полностью безрисковый. При таком показателе анализируемая бумага не реагирует на рыночные колебания. Подобную ситуацию сложно себе вообразить, поэтому нулевой бета-фактор рассматривается обычно только в теории. Бета 2.0, 3.0 или выше – это двойной и тройной уровень волатильности относительно бенчмарка. Они являются рискованными и рекомендуются к применению опытным трейдерам, уверенным в точности своего прогноза динамики рынка.
Преимущества коэффициента β:
Недостатки бета-фактора:
Специфика применения беты на российском рынке в том, что основной бенчмарк – индекс – имеет отраслевые перекосы в сторону нефтегазового и финансового сектора. Это ставит зависимость измерений беты от и рубля. Также среди показателей, не учитываемых формулой β, нет макроэкономических и геополитических процессов ( , ). А они могут неожиданно увеличить волатильность, которой не было на исследованном временном промежутке. Расчет, основанный на прошлой доходности, не может гарантировать тех же показателей в будущем.
P.S. Несмотря на перечисленные минусы, коэффициент β остается классическим методом анализа ожидаемых рисков по ценным бумагам, в том числе на российском рынке. Даже если реальная динамика актива не повторит ожидаемую, диверсификация портфеля исполнит свою роль. Включение акций с коэффициентом β<1 сделает его более устойчивым к падению рынка.
Всем профита!
Мани менеджментДоброго времени суток, читатели блога о трейдинге. Коэффициент бета показывает, какого уровня волатильности можно ожидать от конкретной акции. А это стоит знать, если вы хотите избежать панической продажи акций сразу после их покупки. Высокая волатильность делает бумагу неустойчивой, как необузданная лошадь. Чтобы ее усмирить, нужно достаточно долго практиковаться. Ученые придумали численную меру для определения волатильности акции – коэффициент бета.
Вы помните основное правило трейдинга? Чем больше риск, тем большая доходность. В любом случае можно утверждать: прибыль растет с ростом волатильности. Так вот коэффициент бета позволяет оценить эту величину риска/доходности выбранных вами бумаг.
За эталон принят индекс S&P 500, коэфициент бета которого равняется 1. Если у отобранной вами акции этот коэффициент также единица, то вы несете такие же риски, как при торговле индексом. Прибыль будет аналогичной. Если S&P 500 вырос на 10%, то вы можете ожидать такую же доходность от своей компании.
Если, например, коэффициент бета акции равняется 0.7, то это значит, что при росте S&P 500 на 10%, ваша прибыль будет 7%. Соответственно риски уменьшаются. И волатильность также становится ниже.
Если коэффициент бета больше 1, скажем 2, то при том же росте индекса, ваша доходность будет составлять 20%. Но помните о возросших рисках. Цена может не только подниматься, но и падать на те же 20%. Причем высокая волатильность будет вынуждать вас ставить большие стоп лоссы.
Ну, и наконец акция может иметь коэффициент бета 0 или даже с минусом. В первом случае, бумага двигается независимо от индекса S&P 500. Ее риск/доходность таким образом не измеряешь.
Во втором случае, когда бета с минусом, ваши риски остаются прежними (как и при позитивном коэффициенте), а доходность изменяется в противоположную сторону. Например, если коэффициент бета акции равен -1.5, то при росте индекса на 10%, эта бумага принесет своему держателю -15%.
Выводы: если вы хотите больше заработать, то выбирайте акции с коэффициентом бета больше единицы, но будьте готовы к высокой волатильности = рискам . Все акции американского фондового рынка связаны и зависят прямо пропорционально от индекса S&P 500. Есть немногие «исключения», но мой совет, не ищите бумаги с бета равной нулю или с минусом .
Я предугадываю ваши мысли, потому что сам прошел через это. Почему бы не зарабатывать в разы больше, выбирая акции с максимальной бета. Волатильность мы научились укрощать (читайте размер позиции — укрощение волатильности). Осталось только немножко попрактиковаться.
Я сейчас перечислю несколько положений, которые узнал с личной практики, что делают бету просто коэффициентом, который нужно иногда вспоминать.
Коэффициент бета редко используется в моей практике. Мне больше нравится контролировать волатильность при помощи того же ATR. Но, его можно с успехом использовать в комплексе с другими инструментами. Это только мое мнение и моя позиция. Поэкспериментируйте сами и сделайте выводы для себя.
Риск, с которым связано владение активом, можно разделить на две части: рыночный риск и нерыночный риск. Рыночный риск также именуют системным (систематическим) или не диверсифицируемым, или не специфическим.
Он связан с общезначимыми факторами, влияющими на все активы, например, динамикой экономического цикла, войной, революцией. Когда экономика находится на подъеме, то подавляющее большинство активов приносит более высокую доходность. Если наблюдается спад, то падает и доходность финансовых инструментов. Данный риск нельзя исключить, так как это риск всей системы.
Нерыночный риск или специфический, или диверсифицируемый риск связан с индивидуальными особенностями конкретного актива, а не с состоянием рынка в целом. Например, владелец акции некоторого предприятия подвергается риску потерь в связи с забастовкой на данном предприятии, некомпетентностью его руководства и т.п. Данный риск является диверсифицируемым, поскольку его можно свести практически к нулю с помощью диверсификации портфеля. Как показали исследования западных ученых, в современных условиях портфель из 50 акций характеризуется только рыночным риском. Нерыночный риск практически сводится к нулю за счет эффекта диверсификации портфеля.
Для измерения рыночного риска актива используется коэффициент бета. Он показывает зависимость между доходностью актива и доходностью рыночного индекса. В качестве такого индекса обычно берется фондовый индекс, включающий большое количество акций. Его, как правило, именуют рыночным портфелем. В то же время такую зависимость, т. е. коэффициент бета для любого актива, можно определить относительно любого фондового индекса. Коэффициент бета рассчитывается на основе прошлых данных статистики доходности актива и индекса за предыдущие периоды времени. Проиллюстрируем определение коэффициента бета для акции компании А графически.
Допустим, мы взяли данные по цене закрытия акции за предыдущие периоды времени за п +1 день: S0, S{, S2, и т. д. S„ , где S0 - цена акции при закры-
Более подробно об этом вопросе см. в книге А.Н.Буренина “Управление портфелем ценных бумаг”, М., Научно-техническое общество им. акад. С.И.Вавилова, 2008, параграф 3.1.2.
тии в конце нулевого дня, *S \- цена акции при закрытии в конце первого дня и т. д. На этой основе определили доходность акции за каждый день по формуле:
Тогда доходность акции за первый день равна
и т. д. Получили ряд доходностей акции, состоящий из п наблюде
определяем доходности индекса. За первый день она равна
По горизонтальной оси представлена доходность индекса, по вертикаль ной - доходность акции. Каждая точка показывает доходность акции и ин
Глава 5. Хеджирование портфеля акций фьючерсным контрактом на индекс РТС
декса для одного наблюдения. Найдем по данным точкам линию наилучшего приближения, которая показывает зависимость между доходностью индекса и доходностью акции. На рис. 5.1 это прямая восходящая линия. Угловой коэффициент наклона данной линии к горизонтальной оси и представляет собой коэффициент бету. Таким образом, бета говорит о том, как в среднем завысит доходность акции от доходности индекса.
Линия наилучшего приближения представляет собой линию регрессии доходности акции на доходность индекса. Коэффициент бета является одним из параметров линии регрессии. Он рассчитывается по формулам:
где Р1 - бета рыночного индекса.
Величина р акции говорит о том, насколько ее риск больше или меньше
риска рыночного индекса. Акции с бетой больше единицы обладают большим риском, чем индекс, т. е. их доходность и курсовая стоимость изменяются в большей степени, чем доходность и курсовая стоимость индекса при изменении конъюнктуры. Акции с бетой меньше единицы - менее рискованны чем рыночный индекс, т. е. их доходность и курсовая стоимость изменяются в меньшей степени, чем доходность и курсовая стоимость индекса при изменении конъюнктуры. Если бета акции равна единице, то ее риск равен риску рыночного индекса.
Бета может быть как положительной, так и отрицательной величиной. Положительное значение беты говорит о том, что доходности акции и индекса при изменении конъюнктуры изменяются в одном направлении. Отрицательная бета показывает, что доходности акции и индекса меняются в противоположных
направлениях. На рис. 5.1 представлена положительная зависимость между доходностями акции и индекса.
Бета акции показывает, в какой степени ее доходность и соответственно цена реагируют на действие рыночных сил. Зная бету акции, можно оценить, насколько должна измениться ее доходность при изменении доходности рынка. Например, бета бумаги равна +2. Это значит, что при увеличении доходности рыночного индекса на 1% следует в среднем ожидать роста доходности акции на 2%, и наоборот, при уменьшении доходности рыночного индекса на 1% следует в среднем ожидать снижения доходности бумаги на 2%. Поскольку бета бумаги больше единицы, то она рискованнее рыночного портфеля.
Если бета акции равна 0,5, то при увеличении доходности индекса на 1% доходность бумаги в среднем должна возрасти только на 0,5%. Напротив, при снижении доходности рынка на 1 % доходность бумаги уменьшится в среднем только на 0,5%. Таким образом, риск данной акции меньше риска индекса.
Если бета равна -2, то при повышении доходности индекса на 1% доходность акции снизится на 2% и наоборот.
Инвестор может самостоятельно рассчитать бету любой акции для любого периода времени относительно индекса РТС. Это можно сделать последовательно по вышеприведенным формулам или воспользоваться программой Excel. Техника расчета коэффициента бета с помощью программы Excel представлена в приложении 1 к настоящей главе.
Получить значение коэффициента бета акции инвестор может и более простым способом. Фондовая биржа РТС на сайте http://www.rts.m/?id=7472&tid=402 дает значения коэффициентов бета акций относительно индекса РТС. Беты рассчитываются за последние пять лет на основе цен закрытия акций и значений индекса РТС на момент закрытия в последний торговый день недели.
Фондовая биржа РТС также дает беты акций относительно фьючерсных контрактов на индекс РТС. Коэффициенты определяются по дневным значениям акций и соответствующего фьючерса на индекс РТС при закрытии. Расчеты осуще
ствляются на основе данных за предыдущее количество дней, которое равно количеству дней, остающихся до дня истечения фьючерсного контракта.
| Данные Фондовой биржи РТС, сайг http://www.rts.ru/ги/archive/securityresult s.html |
его дня 14 августа 2007 г. Инвестор владеет портфелем из акций пяти компаний. В портфеле 15000 акций Газпрома, 2000 акций Лукойла, 2000 акций Норильского Никеля, 20000 акций Роснефти и 15000 акций Ростелекома. При закрытии биржи цены акций разны: Газпрома 10,53 долл., Лукойла 76,4 долл., Норильского Никеля 211,5 долл., Роснефти 8,175 долл. и Ростелекома 9,67 долл. Согласно данным сайта Фондовой Оиржи Р^С на этот день беты акций относительно индекса Рг С составляют:
Для измерения рыночного риска актива используется величина бета. Она показывает зависимость между доходностью актива и доходностью рынка. Доходность рынка - это доходность рыночного портфеля. Поскольку невозможно сформировать портфель, в который бы входили все финансовые активы, то в качестве него принимается какой-либо индекс с широкой базой. Поэтому доходность рынка - это доходность портфеля, представленного выбранным индексом. Величина бета представляет собой не что иное как угловой коэффициент наклона линии регрессии доходности актива на доходность индекса. В связи с этим она рассчитывается по формуле:
Поскольку величина бета определяется по отношению к рыночному портфелю, то бета самого рыночного портфеля равна единице, так как ковариация доходности рыночного портфеля с самим собой есть его дисперсия, отсюда:
Бета актива без риска равна нулю, потому что нулю равна ковариация доходности актива без риска с доходностью рыночного портфеля.
Величина /5[^актива говорит о том, насколько его риск больше или меньше риска рыночного портфеля. Активы с бетой больше единицы обладают большим риском, чем рыночный портфель, а активы с бетой меньше единицы - менее рискованны чем рыночный портфель. Относительно величины бета активы делят на агрессивные и защитные. Бета агрессивных активов больше единицы, защитных - меньше единицы. Если бета актива равна единице, то его риск равен риску рыночного портфеля.
Бета может быть как положительной, так и отрицательной величиной. Положительное значение беты говорит о том, что доходности актива и рынка при изменении конъюнктуры изменяются в одном направлении. Отрицательная бета показывает, что доходности актива и рынка меняются в противоположных направлениях.
Бета актива показывает, в какой степени доходность актива (и соответственно его цена) будет реагировать на действие рыночных сил. Зная бету актива, можно оценить, насколько должна измениться его ожидаемая доходность при изменении ожидаемой доходности рынка. Например, бета бумаги равна +2. Это значит, что при увеличении ожидаемой доходности рыночного портфеля на 1% следует в среднем ожидать роста доходности бумаги на 2%, и наоборот, при уменьшении доходности рыночного портфеля на 1% следует в среднем ожидать снижения доходности бумаги на 2%. Поскольку бета бумаги больше единицы, то она рискованнее рыночного портфеля. Если бета бумаги равна 0,5, то при увеличении ожидаемой доходности рынка на 1% ожидаемая доходность бумаги в среднем должна возрасти только на 0,5%. Напротив, при снижении доходности рынка на 1% доходность бумаги уменьшится в среднем только на 0,5%. Таким образом, риск данной бумаги меньше риска рынка. Если бета равна -2, то при повышении доходности рыночного портфеля на 1% доходность актива снизится на 2% и наоборот, активы с отрицательной бетой являются ценными инструментами для диверсификации портфеля, поскольку в этом случае можно построить портфель с "нулевой бетой", который не будет нести риска. Здесь, однако, следует помнить, что такой портфель не аналогичен активу без риска, так как при нулевом значении беты он не будет содержать только рыночного риска. В то же время данный портфель сохранит риск нерыночный.
Знаете ли Вы, что: Форекс-брокер Exness ни под каким предлогом ни одного ордера своих клиентов без их согласия за всю историю своего существования.
Зная величину беты для каждого из активов, вкладчик может легко сформировать портфель требуемого уровня риска и доходности. Бета портфеля - это средневзвешенное значение величин бета активов, входящих в портфель, где весами выступают их удельные веса в портфеле. Она рассчитывается по формуле.
Бета-коэффициент является частным случаем анализа взаимосвязей между двумя переменными. Данный коэффициент оценивает меру чувствительности одной переменной (обычно доходности конкретной акции) к другой переменной (среднерыночной доходности или доходности портфеля).
Бета-коэффициент рассчитывается как отношение ковариации двух переменных к дисперсии второй переменной:
Бета-коэффициент может быть положительным или отрицательным.
Значение бета-коэффициента больше нуля отражает положительную корреляцию между сравниваемыми объектами (например, акцией и фондовым индексом). То есть и рост акции и фондового индекса, и их падение будут наблюдаться одновременно, хотя может быть и с разной скоростью друг относительно друга, о чем говорит конкретное значение бета-коэффициента.
Если Р > 1, это означает, что изменчивость доходности инвестиции в конкретную акцию выше, чем доходности инвестиций в рыночный портфель или один из фондовых индексов. Такую акцию называют агрессивной.
Если О Если Р =1, то изменчивость доходности инвестиций в конкретную акцию будет точно соответствовать изменчивости среднерыночной доходности рыночного портфеля или фондового индекса.
Если Р = 0, это означает, что изменчивость доходности инвестиций в конкретную акцию практически не зависит от изменчивости доходности рыночного портфеля или фондового индекса.
Значение бета-коэффициента меньше нуля отражает отрицательную корреляцию между сравниваемыми объектами. Например, рост акции будет сопровождаться снижением фондового индекса и наоборот. Интерпретация конкретных значений бета-коэффициента аналогична приведенной выше, за исключением наличия отрицательной корреляции.
Знаете ли Вы, что: Fort Financial Services дарит бездепозитный бонус в размере $35 всем новым клиентам, прошедшим верификацию.
Пример. Вычислим историческую бета для акций компании Microsoft (тикер MSFT), используя данные о еженедельной доходности за период с 1 января 1999 года по 12 апреля 1999 года и сравнивая их с доходностью инвестиций в портфель, составленный на основе фондового индекса S&P 500.
Итак, исторический бета-коэффициент акций Microsoft за анализируемый период составил 1.37, что больше единицы. Таким образом, инвестиции в данные акции сопряжены с более высоким риском по сравнению с динамикой среднерыночной доходности, за базу которой мы взяли фондовый индекс S&P 500. Инвестиции в акции Microsoft по итогам проведенного расчета признаются агрессивными.
Бета-коэффициенты можно также рассчитывать для любых других финансовых инструментов - от товарных фьючерсов (в качестве рыночных портфелей здесь удобно использовать индексы товарных фьючерсов CRB и GSCI) до валютных котировок рынка FOREX. При этом нужно только помнить, что оцениваются доходности инвестиций, а не абсолютные изменения цен.
Пример. Вычислим историческую бета для фьючерсов на сахар №11 (тикер SU), используя данные о ежемесячной доходности за период с февраля 1997 года по апрель 1999 года и сравнивая их с доходностью инвестиций в портфель, составленный на основе индекса товарных фьючерсов CRB.
Так как бета-коэффициент фьючерсов на сахар за рассмотренный период оказался ниже О, то это говорит об отрицательной взаимосвязи индекса товарных фьючерсов CRB и фьючерса на сахар. Величина -0.03 указывает на то, что инвестиции во фьючерс на сахар практически никак не могут зависеть от инвестиций в CRB.
