Прогнозирование – это очень важный элемент практически любой сферы деятельности, начиная от экономики и заканчивая инженерией. Существует большое количество программного обеспечения, специализирующегося именно на этом направлении. К сожалению, далеко не все пользователи знают, что обычный табличный процессор Excel имеет в своем арсенале инструменты для выполнения прогнозирования, которые по своей эффективности мало чем уступают профессиональным программам. Давайте выясним, что это за инструменты, и как сделать прогноз на практике.
Целью любого прогнозирования является выявление текущей тенденции, и определение предполагаемого результата в отношении изучаемого объекта на определенный момент времени в будущем.
Одним из самых популярных видов графического прогнозирования в Экселе является экстраполяция выполненная построением линии тренда.
Попробуем предсказать сумму прибыли предприятия через 3 года на основе данных по этому показателю за предыдущие 12 лет.
Экстраполяцию для табличных данных можно произвести через стандартную функцию Эксель ПРЕДСКАЗ . Этот аргумент относится к категории статистических инструментов и имеет следующий синтаксис:
ПРЕДСКАЗ(X;известные_значения_y;известные значения_x)
«X» – это аргумент, значение функции для которого нужно определить. В нашем случае в качестве аргумента будет выступать год, на который следует произвести прогнозирование.
«Известные значения y» — база известных значений функции. В нашем случае в её роли выступает величина прибыли за предыдущие периоды.
«Известные значения x» — это аргументы, которым соответствуют известные значения функции. В их роли у нас выступает нумерация годов, за которые была собрана информация о прибыли предыдущих лет.
Естественно, что в качестве аргумента не обязательно должен выступать временной отрезок. Например, им может являться температура, а значением функции может выступать уровень расширения воды при нагревании.
При вычислении данным способом используется метод линейной регрессии.
Давайте разберем нюансы применения оператора ПРЕДСКАЗ на конкретном примере. Возьмем всю ту же таблицу. Нам нужно будет узнать прогноз прибыли на 2018 год.
Но не стоит забывать, что, как и при построении линии тренда, отрезок времени до прогнозируемого периода не должен превышать 30% от всего срока, за который накапливалась база данных.
Для прогнозирования можно использовать ещё одну функцию – ТЕНДЕНЦИЯ . Она также относится к категории статистических операторов. Её синтаксис во многом напоминает синтаксис инструмента ПРЕДСКАЗ и выглядит следующим образом:
ТЕНДЕНЦИЯ(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст])
Как видим, аргументы «Известные значения y» и «Известные значения x» полностью соответствуют аналогичным элементам оператора ПРЕДСКАЗ , а аргумент «Новые значения x» соответствует аргументу «X» предыдущего инструмента. Кроме того, у ТЕНДЕНЦИЯ имеется дополнительный аргумент «Константа» , но он не является обязательным и используется только при наличии постоянных факторов.
Данный оператор наиболее эффективно используется при наличии линейной зависимости функции.
Посмотрим, как этот инструмент будет работать все с тем же массивом данных. Чтобы сравнить полученные результаты, точкой прогнозирования определим 2019 год.
Ещё одной функцией, с помощью которой можно производить прогнозирование в Экселе, является оператор РОСТ. Он тоже относится к статистической группе инструментов, но, в отличие от предыдущих, при расчете применяет не метод линейной зависимости, а экспоненциальной. Синтаксис этого инструмента выглядит таким образом:
РОСТ(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст])
Как видим, аргументы у данной функции в точности повторяют аргументы оператора ТЕНДЕНЦИЯ , так что второй раз на их описании останавливаться не будем, а сразу перейдем к применению этого инструмента на практике.
Оператор ЛИНЕЙН при вычислении использует метод линейного приближения. Его не стоит путать с методом линейной зависимости, используемым инструментом ТЕНДЕНЦИЯ . Его синтаксис имеет такой вид:
ЛИНЕЙН(Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст];[статистика])
Последние два аргумента являются необязательными. С первыми же двумя мы знакомы по предыдущим способам. Но вы, наверное, заметили, что в этой функции отсутствует аргумент, указывающий на новые значения. Дело в том, что данный инструмент определяет только изменение величины выручки за единицу периода, который в нашем случае равен одному году, а вот общий итог нам предстоит подсчитать отдельно, прибавив к последнему фактическому значению прибыли результат вычисления оператора ЛИНЕЙН , умноженный на количество лет.
Как видим, прогнозируемая величина прибыли, рассчитанная методом линейного приближения, в 2019 году составит 4614,9 тыс. рублей.
Последний инструмент, который мы рассмотрим, будет ЛГРФПРИБЛ . Этот оператор производит расчеты на основе метода экспоненциального приближения. Его синтаксис имеет следующую структуру:
ЛГРФПРИБЛ (Известные значения_y;известные значения_x; новые_значения_x;[конст];[статистика])
Как видим, все аргументы полностью повторяют соответствующие элементы предыдущей функции. Алгоритм расчета прогноза немного изменится. Функция рассчитает экспоненциальный тренд, который покажет, во сколько раз поменяется сумма выручки за один период, то есть, за год. Нам нужно будет найти разницу в прибыли между последним фактическим периодом и первым плановым, умножить её на число плановых периодов (3) и прибавить к результату сумму последнего фактического периода.
Прогнозируемая сумма прибыли в 2019 году, которая была рассчитана методом экспоненциального приближения, составит 4639,2 тыс. рублей, что опять не сильно отличается от результатов, полученных при вычислении предыдущими способами.
Мы выяснили, какими способами можно произвести прогнозирование в программе Эксель. Графическим путем это можно сделать через применение линии тренда, а аналитическим – используя целый ряд встроенных статистических функций. В результате обработки идентичных данных этими операторами может получиться разный итог. Но это не удивительно, так как все они используют разные методы расчета. Если колебание небольшое, то все эти варианты, применимые к конкретному случаю, можно считать относительно достоверными.
В этой статье мы на примере рассмотрим один из статистических методов прогнозирования продаж. Мы будем прогнозировать прибыль, а точнее размер месячной прибыли. Совершенно аналогично можно делать прогнозы и других показателей продаж: выручка, объем продаж в натуральных единицах, количество сделок, количество новых клиентов и т.д.
Описанный в статье метод прост (относительно, конечно) и не привязан к специализированным программам. В принципе, для составления прогноза достаточно было бы бумаги, карандаша, калькулятора и линейки. Однако, это очень трудоемкий способ, поскольку в процессе возникает много рутинных вычислений. Поэтому мы будем использовать Microsoft Excel (версии 2000).
Помимо простоты у метода есть еще один важный плюс: для прогноза требуется небольшая статистика. Сделать прогноз на 2-3 месяца вперед можно, если есть статистика хотя бы за 13-14 месяцев. Ну а большая статистика дает возможность и прогноз делать на больший период.
Прогнозирование начинается, конечно, со сбора статистики продаж. Здесь нужно обращать внимание на то, чтобы все сделки были более-менее одного «масштаба», и чтобы количество сделок в месяц было достаточно большое.
Например, розничный магазин. Даже в небольшом магазине в месяц могут делаться тысячи и даже десятки тысяч покупок. Сумма каждой покупки, по сравнению с месячной выручкой, весьма мала — 0,0..01% от выручки. Это хорошая ситуация для прогнозирования.
Если прогноз делается для компании, работающей на корпоративном рынке, то нужно следить, чтобы количество сделок в месяц было хотя бы не менее 100, иначе для прогнозирования нужно применять другие методы. Также, если в статистике продаж встречаются крупные сделки, с суммой, например, около 10% от месячной выручки, то такие сделки надо исключать из статистики и рассматривать отдельно (опять же другими методами). Если крупные сделки не исключить, то они создадут в динамике «выбросы», которые могут сильно ухудшить точность прогноза.
По этим данным мы будем составлять прогноз на 12 месяцев вперед.
| Период | № Периода | Прибыль | Период | № Периода | Прибыль |
| 2004-7 | 1 | 839 | 2005-5 | 11 | 3069 |
| 2004-8 | 2 | 1714 | 2005-6 | 12 | 2220 |
| 2004-9 | 3 | 2318 | 2005-7 | 13 | 1653 |
| 2004-10 | 4 | 2629 | 2005-8 | 14 | 3115 |
| 2004-11 | 5 | 2823 | 2005-9 | 15 | 3961 |
| 2004-12 | 6 | 3320 | 2005-10 | 16 | 4514 |
| 2005-1 | 7 | 3316 | 2005-11 | 17 | 4644 |
| 2005-2 | 8 | 3479 | 2005-12 | 18 | 5066 |
| 2005-3 | 9 | 3388 | 2006-1 | 19 | 4934 |
| 2005-4 | 10 | 3263 | - | - | - |
Рис. 1. График помесячной прибыли, данные из таблицы .
Существуют две основные модели временного ряда: аддитивная и мультипликативная. Формула аддитивной модели: Y t = T t + S t + e t Формула мультипликативной модели: Y t = T t x St + e t Обозначения: t - время (месяц или другой период детализации); Y - значение величины; Т — тренд; S — сезонные изменения; е - шум. Разница между моделями хорошо видна на рисунке , где приведены два ряда, с одинаковыми трендами, один ряд — по мультипликативной модели, другой — по аддитивной.
Рис. 2. Примеры рядов: слева — по аддитивной модели; справа — по мультипликативной.
В нашем примере мы будем использовать мультипликативную модель.
Для каких-либо других данных, возможно лучше подошла бы аддитивная модель. Узнать на практике, какая модель подходит лучше, можно либо интуитивно, либо методом проб и ошибок.
В формулах моделей рядов динамики (Y t = T t + S t + e t и Y t = T t S t + e t ) фигурирует тренд T t , такой тренд мы будем называть «точным».
В практических задачах выделить точный (вернее, «почти точный») тренд T t может оказаться технически очень сложно (см. например, пункт в списке литературы).
Поэтому мы будем рассматривать приближенные тренды. Самый простой способ получения приближенного тренда — сглаживание ряда методом скользящего среднего с периодом сглаживания равным максимальному периоду сезонных колебаний. Сглаживание почти полностью устранит сезонные колебания и шум.
В рядах с детализацией по месяцам сглаживание нужно делать по 12-ти точкам (то есть по 12-ти месяцам). Формула скользящего среднего с периодом сглаживания 12 месяцев:
Где M t — значение скользящего среднего в точке t ; Y t — значение величины временного ряда в точке t .
Обратите внимание: поскольку мы вычисляем некоторый средний тренд за последние 12 месяцев, то в поведении приближенного тренда по сравнению с точным, происходит как бы запаздывание на 6 месяцев. Не смотря на то, что тренд, полученный методом скользящего среднего — это не точный, а приближенный (да еще и с запаздыванием), он вполне подходит для нашей задачи.
Прологарифмируем уравнение мультипликативной модели, и если шум e t не очень большой, то получим аддитивную модель.
Здесь ε 1;t также обозначает шум. Тренд мы выделим (скользящим средним за 12 месяцев) именно для такой преобразованной модели. На рисунке 3 — графики и показателя и тренда M t .
Рис. 3. График прологарифмированной величины показателя и тренда М и
скользящего среднего по 12-ти месяцам. Слева на одном графике и величина и тренд. Справа — тренд в увеличенном масштабе. По оси X — номера периодов.
Тренд мы получили, теперь нужно его спрогнозировать. Прогноз можно бы было получить, например, методом экспоненциального сглаживания (см. ), но поскольку мы хотим прогнозировать максимально простым методом, то остановимся на обычной параметрической аппроксимации. В качестве функций приближения используем следующий набор:
Линейная функция: y = a + b × t.
Логарифмическая функция: y = a + b × ln(t)
Полином второй степени: y = a + b × t + c × t 2
Степенная функция: y = a × t b
Экспоненциальная функция: y = a × e b × t
Хорошо бы было дополнить набор и другими функциями, но для этого возможностей Excel недостаточно, нужно использовать специализированные программы: Maple, Matlab, MathCad и т.д.
Качество приближения мы будем оценивать по величине достоверности аппроксимации R 2 . Чем ближе эта величина к 1 — тем лучше функция приближает тренд. Это верно не всегда, но в Excel нет других критериев оценки качества аппроксимации. Впрочем, критерия R 2 нам будет достаточно.
На рисунках 4, 5, 6, 7 и 8и мы сделали аппроксимацию нашего тренда различными функциями и каждая функция аппроксимации продолжена на 12 точек вперед. И еще одна аппроксимация — на рисунке 9, полиномом 5-той степени.
Обратите внимание: если некоторая функция хорошо приближает тренд, то это не всегда означает, что данная функция хорошо тренд прогнозирует. В нашем примере полином 5-той степени делает самое лучшее приближение по сравнению с другими функциями (R 2 = 1) и, одновременно, дает самый нереальный прогноз.
По рисункам мы видим, что значение R 2 ближе всего к единице у параболы (полином 5-той степени уже не рассматриваем). Следующая по качеству аппроксимация — прямая линия. Хотя формально парабола аппроксимирует лучше всех, но ее поведение, особенно перевал в отдаленных точках, представляется не очень правдоподобным. Тогда можно взять аппроксимацию прямой, но мы найдем компромисс: среднее арифметическое между параболой и прямой.
Рис. 10. Тренд M t и его прогноз. По оси X — номер периода.
Результат прогноза тренда M t — на рисунке 10. Итак, мы получили прогноз тренда.
Прогноз тренда у нас есть. Теперь можно сделать прогноз самого показателя. Формула очевидна:
Ln(Y t+1) = 12 × M t+1 - Ln(Y t) - Ln(Y t-1) - ... - Ln(Y t-10)
Y t+1 = exp(Ln(Y t+1))
До периода t = 19 у нас есть фактические данные. Для t = 20..31 у нас есть спрогнозированный тренд M t , а значения показателя мы будем считать последовательно, сначала для t = 20, потом для t = 21 и т.д.
Результаты прогноза — на рисунке 11 и в таблице 2.
Рис. 11. Прогноз показателя. По оси X — номер периода.
На рисунке 12 — графики прогноза и фактических данных.
В таблице 3 приведено сравнение реальных данных и спрогнозированных. Посчитаны ошибки прогноза, абсолютные: Прогноз-Факт; и относительные: 100%*(Прогноз-Факт)/Факт.
Обратите внимание, что ошибки прогноза смещены в положительную сторону. Причина этого может быть как в несовершенстве метода, так и в каких-то объективных обстоятельствах, например, в изменении ситуации на рынке в прогнозируемом периоде.
| Период | № Периода | М | Ln(Y) | Y |
| 2006-2 | 20 | 8,1861 | 8,6494 | 5707 |
| 2006-3 | 21 | 8,2205 | 8,5408 | 5119 |
| 2006-4 | 22 | 8,2531 | 8,4816 | 4825 |
| 2006-5 | 23 | 8,2839 | 8,3987 | 4441 |
| 2006-6 | 24 | 8,3129 | 8,0533 | 3144 |
| 2006-7 | 25 | 8,3401 | 7,7367 | 2291 |
| 2006-8 | 26 | 8,3655 | 8,3488 | 4225 |
| 2006-9 | 27 | 8,3891 | 8,5675 | 5258 |
| 2006-10 | 28 | 8,4109 | 8,6765 | 5864 |
| 2006-11 | 29 | 8,4309 | 8,6833 | 5904 |
| 2006-12 | 30 | 8,4491 | 8,7487 | 6303 |
| 2007-1 | 31 | 8,4655 | 8,7007 | 6007 |
Рис. 12. Фактические данные и спрогнозированные. По оси X — номер периода.
Даже если модель очень хорошо описывает динамику реальных данных, что в общем-то большая редкость, то остаются еще шумы, которые вносят свою ошибку. Например, если уровень шума составляет 10% от значения показателя, то и ошибка прогноза будет не меньше 10%. Плюс, как минимум, еще несколько процентов ошибки добавятся из-за несоответствия модели и динамики реальных данных.
А вообще, лучший способ определить точность — это многократно делать прогнозы для одного и того же процесса и на основании такого опыта определять точность эмпирически.
| Период | № Периода | Факт | Прогноз | Ошибка, абс. | Ошибка, % |
| 2006-2 | 20 | 5233 | 5707 | 474 | 9 |
| 2006-3 | 21 | 4625 | 5119 | 494 | 11 |
| 2006-4 | 22 | 4776 | 4825 | 49 | 1 |
| 2006-5 | 23 | 4457 | 4441 | -16 | 0 |
| 2006-6 | 24 | 3169 | 3144 | -25 | -1 |
| 2006-7 | 25 | 2054 | 2291 | 237 | 12 |
| 2006-8 | 26 | 3549 | 4225 | 676 | 19 |
| 2006-9 | 27 | 5087 | 5258 | 171 | 3 |
| 2006-10 | 28 | 5187 | 5864 | 677 | 13 |
| 2006-11 | 29 | 5287 | 5904 | 617 | 12 |
| 2006-12 | 30 | 5700 | 6303 | 603 | 11 |
| 2007-1 | 31 | 4689 | 6007 | 1318 | 28 |
В этой статье мы рассмотрели сильно упрощенный метод прогнозирования. Тем не менее, при отсутствии резких изменений на рынке и внутри компании, даже такой простой метод дает удовлетворительную точность прогноза месяцев на 10 вперед.
1. Крамер Г. «Математические методы статистики».— М.: «Мир», 1975.
2. Кендэл М. «Временные ряды».— М.: «Финансы и статистика», 1981.
3. Андерсон Т. «Статистический анализ временных рядов».— М.: «Мир», 1976.
4. Бокс Дж., Дженкис Г. «Анализ временных рядов. Прогноз и управление».— М.: «Мир», 1976
5. Губанов В.А., Ковальджи А.К. «Выделение сезонных колебаний на основе вариационных принципов. Экономика и математические методы». 2001. т. 37. № 1. С. 91-102.
Привет Всем!
Все трейдеры рынка Форекс четко осознают, что правильное прогнозирование рынка может практически, со 100% вероятностью, обеспечить прибыль от проведенной сделки на основе такого анализа. Что же такое прогноз тренда, какие способы его осуществления и какие технические инструменты могут в этом помочь, подробнее об этом мы разберем в этом посте.
Прогноз тренда — это умение спрогнозировать движение цены на ценовом графике в течение конкретного периода времени. Это чрезвычайно хлопотливое дело, требующее немалого опыта и натренированного ощущения рынка, и как ни крути, достижение этого умения является основной задачей для любого участника рынка, поскольку именно от его успешной реализации зависит размер полученной прибыли.
Кроме обычных методов технического и фундаментального анализа, для прогнозирования были разработаны специальные индикаторы прогноза тренда. Парочку самых точных и проверенных, мы и разберем ниже.
Итак, первый индикатор прогноза движения цены, который пользуется наибольшей популярностью среди трейдеров, это — Xprofuter . Данный индикатор состоит из двух компонентов:
#1 . Первый компонент — XprofuterDD — это собственно окно визуального прогноза, которое находится ниже основного графика и отображает общую с его кратковременным прогнозом.
#2 . Второй компонент — XprofuterOverlay — это визуальное построение прогнозной линии на главном ценовом графике на максимальное расстояние двенадцать (12) . Это позволяет трейдеру провести соответствующий анализ и опираясь на (которой он оперирует), выставить ордера для входа в позицию.
Более наглядно как полноценно должен отображаться данный индикатор прогноза тренда в :
Что можно сказать о его преимуществах, больше всего он подходит для (для «пипсовки»), соответственно на коротких временных промежутках, и не более, для долговременного трейдинга он к сожалению не подходит. Относительно недостатков, в большинстве случаев некорректно показывает ситуации , хотя для исправления этого можно дополнительно использовать любой проверенный трендовый индикатор.
Скачать индикатор прогноза тренда Xprofuter можете по ссылке
Еще один не менее популярный пример индикатора прогноза тренда, который построен на теории Фурье и является более динамичным в применении, чем его вышеописанный «коллега», это — Fourier Extrapolator .
Данный индикатор прогноза тренда дает трейдеру уже больший диапазон анализа рынка, но не более одного торгового дня. Этот индикатор будет вполне благоприятен для внутридневной торговли на рынке Форекс.
На графике, как видите на рисунке выше, данный технический инструмент не имеет дополнительного окна, и отображается только в виде визуальной линии, которая прогнозирует движение цены на определенный период в будущем.
При торговле индикатор прогноза тренда Fourier Extrapolator некорректно реагирует на непредвиденные резкие движения цены, которые как вариант, могут быть спровоцированы выходом важных событий (изменением ). При этом желательно, не входить в рынок по сигналам от индикатора в период выхода таких новостей. Для этого, чтобы быстро реагировать на такие ситуации можно дополнительно использовать . Кроме этого для отсеивания некоторых неточностей прогноза тренда, также желательно использовать другие трендовые инструменты для выявления не только текущего направления движения цены, но и его силы.
Скачать индикатор прогноза тренда Fourier Extrapolator и инструкцию с подробным описанием его параметров можно по ссылке
Итак, друзья трейдеры, мы рассмотрели технические инструменты прогноза тренда, Вы можете загрузить их, протестировать собственноручно на результативность и использовать в дальнейшем в своей торговле. Возможно вы знаете другие методы или индикаторы прогноза тренда, которые являются более эффективными, чем вышеописанные, тогда оставьте свой отзыв, и при желании, поделитесь результатами их работы в комментариях, буду благодарен за Ваши ответы;-).
Всем удачи и до встречи в следующих статьях!
С уважением, Александр Сивер
Около 80 % трейдеров рынка Forex терпят убытки, причиной которых становятся ошибки, допущенные ими при принятии решений. Отсутствие инструментов финансового анализа или знаний, необходимых для интерпретации его результатов, сказывается на рациональности их действий. Более того, большое разнообразие средств технического может сбить с толку начинающего инвестора.
Разобраться в динамике рынка помогут эффективные инструменты анализа данных, среди которых выделяются индикаторы смены тренда. Их целью является отражение тенденции динамики курсов рынка валюты. Индикатор тренда может указывать на его направленность (восходящую, нисходящую и боковую), силу и разворот. Различают следующие индексы:
Лучшие индикаторы тренда следующие:
Трендовые индексы помогают торговать в его направлении, сохраняя длинные позиции в условиях восходящего тренда и короткие для нисходящего. Недостатком этих индикаторов является запаздывание в момент разворота тенденции рынка.
Избежать запаздывания можно с помощью индикаторов момента. Они помогают устанавливать разворот курса около нижних или верхних границ горизонтального канала тренда, моменты перепродаж и перепокупки. Недостатком индикаторов момента является преждевременная сигнализация о продаже при растущем тренде и о покупке при падающем. К ним относятся индикаторы:
Существуют и психологические индексы Forex: соглашение игроков на повышение (англ. bullish consensus), индекс вовлеченности (англ. commitments of traders, COT), которые проводят оценку общей ситуации на рынке, его наклонность к падению или росту котировок.
Индексы тренда и момента часто не совпадают в прогнозах. Например, при долговременном росте курса индикатор направления тренда повышается, сигнализируя о покупке. В то же время осцилляторы момента дают сигнал о перепокупке, предлагая продавать. Обратная ситуация наблюдается в период длительного падения цен, когда индикатор направления тренда опускается, сигнализируя о продаже. При этом индикаторы скорости изменения цен настаивают на покупке.
Силу растущего тренда можно оценить его объёмом, направлением и расстоянием. Когда курс закрытия выше предыдущего, сила тренда положительна. И наоборот. Чем больше изменился курс, тем сильнее тренд. Индикатор силы тренда рассчитывается произведением разницы последней и предыдущей цены при закрытии на объём валюты. Таким образом, усиление тренда определяется увеличением цены либо объёма торгов. Изменяется от -100 % до 100 %.
Индикатор относительной силы RSI рассчитывается как отношение скользящей средней положительных изменений курса закрытия за период к сумме скользящих средних положительных и отрицательных изменений этой же цены, умноженное на 100. При приближении значения индекса к 100 %, индикатор сигнализирует о перекупленности валюты, а к 0 % - о её перепроданности. Экстремум графика индекса, противоположный направлению движения цены, - индикатор разворота тренда. И наоборот, если на восходящей тенденции график цены показывает новый максимум, а индекс не изменяется, то ожидается разворот в обратном направлении. Для определения изменения тренда к графику индикатора можно применить фигуры технического анализа. Также сигналом разворота тренда является схождение и расхождение графика индикатора и цены - цена следует в направлении индекса относительной силы.
Например, трейдер заходит в длинную позицию, если MA50 превышает MA200, а 3-дневный RSI падает ниже установленного значения в 20%, что сигнализирует о перепроданности. И наоборот, трейдер входит в короткую позицию, если MA50 ниже MA200 и RSI3 поднимается выше заданного уровня в 80%, сигнализируя о перекупленности валюты.
Индикатор тренда MACD построен на разнице экспоненциальных скользящих средних меньшего и большего периода. Обычно используют 12 и 26-дневные скользящие. По пересечениям MA судят об изменениях тренда разных временных периодов, а по расстоянию и относительному положению - об устойчивости восходящего или нисходящего тренда. Вычитание из краткосрочной скользящей долгосрочной даёт осциллятор, наглядно учитывающий эти особенности. Индикатор является разновидностью анализа двух средних.
Существует гистограммный и линейный MACD-индикатор.
Гистограммный индикатор MACD рассчитывается по формуле: MACD = ЕМА 9 [А], где А=ЕМА 12 [i] - ЕМА 26 [i], где i - цена.
Сигналами, подтверждающими сигналы MACD-гистограмм, являются показатели объёма. Также советуют ждать изменения курса в сторону прогноза.
Линейная MACD состоит из сглаженной и не сглаженной A. Эти линии повторяют динамику курса.
Пересечение 12-дневной линией 26-дневной сверху вниз сигнализирует о продаже, снизу-вверх - о покупке.
Значение, следующее за минимумом или максимумом 12-дневной линии является предупреждением, требующим подтверждения в виде пересечения линий MACD.
Пересечение линейной MACD с границами значений требует не менее 2 сигналов подтверждения.
Индикатор следует применять на графиках не меньше дневных. Может значительно запаздывать.
Параболическая SAR, когда курс при изменении тренда рынка входит в новый экстремум, изменяет MA границ стопов на краткосрочное (от 50 до 5 дней), и курс стопа и разворота сходится с трендом. Индикатор повторяет тренд до пересечения с закрытием текущей позиции и открытием противоположной.
Начальный курс равен предыдущему минимальному (максимальному) курсу. Затем SAR рассчитывается так: SAR n+1 = SARp + AF(M - SAR n), где:
Параболическая система используется как для определения момента закрытия позиции, так и для открытия позиций.
Индикатор товарного канала - это показатель импульса цены и рассчитывается как частное разности цены и её скользящего среднего от абсолютного отклонения цены, умноженное на коэффициент приведения.
CCI = (P n - SMA(P n)) / 0,015D, где:
Значения CCI колеблются в диапазоне +/-100. При этом превышение 100 свидетельствует о перекупленности валюты, а -100 - о перепроданности, а это индикатор разворота тренда.
Принято считать, что выход за границы 100 не является случайным и создаёт возможность для сделки. Покупать следует при превышении CCI 100, а продавать, когда индекс спускается ниже 100. Открытие короткой позиции рекомендуется производить при значениях индекса CCI менее -100 и закрытие - выше -100.
Скользящие средние бывают простыми, взвешенными и экспоненциальными.
Простое MA соответствует среднему арифметическому курса за период.
Это простейший и популярный индикатор, показывающий тренд. Например, 200-дневное SMA десятками лет оставалось популярным и эффективным инструментом анализа котировок Forex. Вычисляется суммированием курсов закрытия за прошедший 200-дневный период и делением её количество дней. Аналитики упростили расчёт, слагая курсы закрытия 40 недель и деля результат на 40.
Для вычисления очередного значения MA необходимо вычесть значение курса закрытия 40-недельной давности, прибавить последний курс закрытия и разделить на 40.
Пересечение линий MA различной периодичности позволяет вычислить момент разворота тренда. Например, точка пересечения SMA9 и SMA14 сигнализирует об изменении тенденции.
Недостаток метода - постоянное опоздание сигналов, а его преимуществом является простота и возможность использования линий SAM в качестве линий сопротивления и поддержки.
Взвешенные скользящие средние каждому курсу периода придают вес, который уменьшается при удалении от текущего дня:
WMA = 2∑(n-i)P t-i / (n(n+1)), где:
Придание поздним курсам большего веса, как полагают, информативнее, чем SMA. Для длительных периодов применяют SMA, а для коротких (не больше часа) - WMA или ЕМА.
Экспоненциальное среднее рассчитывается также путём присвоения весов курсам с учётом всех курсов предыдущего периода:
ЕМА t = ЕМА t-1 + (К [ Pt - ЕМА t-1 ]), где:
Так сглаживается кривая скользящей средней относительно курсов.
На 1 изменение курса MA реагирует дважды - при получении и выбывании значения. ЕМА реагирует один раз при получении курса, что делает индикатор более предпочтительным. Также ЕМА позволяет открывать позиции вовремя.
При анализе следует находить пересечения средней и графика курса, находить точки после максимума или минимума средней, максимального расхождения MA и цены. А также следить за направлением индикатора MA, который указывает направление тренда.
Стохастический осциллятор является индикатором темпа изменения цены. Рассчитывается отношением разности текущей цены закрытия P t и минимальной цены L n за период n к разнице между максимальной H n и минимальной ценой периода L n , умноженным на 100%:
- %K=100(P t -L n)/(H n -L n).
Трёхдневное скользящее среднее трёх последних значений %K рассчитывается так:
- %D=100((K 1 +K 2 +K 3)/3).
Кроме простого среднего, могут использоваться и экспоненциальное, и взвешенное среднее.
Индикатор при отбрасывании старых данных может изменяться скачкообразно, что ведёт к нестабильности и подаче ошибочных сигналов. Поэтому, если требуется точный индикатор тренда, то данный осциллятор не является наилучшим выбором.
При расхождении %K и курса ожидают разворот тренда. Если курс достигает очередного максимума без максимума %K, то можно ожидать, что нисходящий тренд сменит восходящий. И наоборот, если курс достигает минимума, а %K нет, то необходимо ожидать разворота тренда курса вверх.
Сигналом для покупки служит возвышение %K над %D, а для продажи - падение %K ниже %D. По утверждению разработчика, сигнал надёжнее, если %D до пересечения %K уже развернулся по направлению нового тренда. Наиболее надёжными являются сигналы покупки в области 10-15% и сигналы продажи в области 85-90%.
В алгоритмах расчета индикаторов используются исторические данные. Каждая новая цена удаляет первую цену расчётного периода. Даже лучшие индикаторы тренда, пересчитывая значения по новой истории, могут изменить свои предыдущие значения. Такое изменение значений при поступлении новых данных называется перерисовкой индикатора.
Этот эффект наблюдается у большинства индексов Forex, поэтому для снижения влияния таких изменений необходим индикатор разворота тренда без перерисовки.
Отсутствие перерисовки всегда нужно проверять самостоятельно ввиду того, что выражение «отсутствие перерисовки» приобрело популярность и употребляется без достаточных оснований разработчиками бесплатных и платных индикаторов для рекламы своей продукции.
Произвести проверку отсутствия перерисовки можно визуально двумя способами:
Индикатор разворота тренда без перерисовки - интересный и прибыльный инструмент технического анализа, но нужно учитывать то, что перерисовка не всегда является недостатком. Она становится следствием изменения ситуации на рынке, и «потерянный» сигнал мог быть ложным.
Фракталы Уильямса являются примером того, что перерисовка может быть полезной. При появлении индикатора следует дождаться его подтверждения: если фрактал включает 5 свечей, то сделку рекомендуется открывать при отсутствии его перерисовки в течение двух следующих свечей. А индикатор тренда без перерисовки лишит трейдера такого инструмента, или, внушив ему ложное ощущение надёжности, приведёт к убыткам.
