.jpg)
Привет.
Я хочу рассказать об одной задаче, которая очень заинтересовала меня в свое время, а именно, о задаче прогнозирования временных рядов и решении этой задачи методом муравьиного алгоритма.
Для начала вкратце о задаче и о самом алгоритме:
Прогнозирование временных рядов подразумевает, что известно значение некой функции в первых n точках временного ряда. Используя эту информацию необходимо спрогнозировать значение в n+1 точке временного ряда. Существует множество различных методов прогнозирования, но на сегодняшний день одними из самых распространенных являются метод Винтерса и ARIMA модель. Подробнее о них можно почитать .
О том что такое муравьиный алгоритм говорилось уже довольно много. Для тех кому лень лезть, например, сюда , перескажу. Вкратце, муравьиный алгоритм это моделирование поведения муравьиной колонии в их стремлении найти кратчайший путь к источнику еды. Муравьи, при движении оставляют за собой след феромона, который влияет на вероятность выбора муравьем данного пути. Учитывая то, что муравьи будут за один и тот же промежуток времени пройти короткий путь бОльшее количество раз, на нем будет оставаться больше феромона. Таким образом, с течением времени, все больше муравьев будут выбирать кратчайший путь к источнику пищи.
Для наглядности, вставлю картинку:
Теперь, перейдем непосредственно к решению задачи прогнозирования методом муравьиных колоний.
Первая проблема с которой мы сталкиваемся - необходимо представить временной ряд в виде графа, на котором будем запускать муравьиный алгоритм.
Было найдено два возможных решения:
1. Представить временной ряд в виде мультиграфа где из каждой точки временного ряда можно перейти в каждую набором определенных приростов. (Для облегчения задачи будем брать нормализованные значения на промежутке от -1 до 1). Это был первый подход, который мы попробовали. Он показал неплохой результат на временных рядах малой размерности, но с увеличением размерности стала резко падать как точность прогноза, так и производительность, поэтому от этого варианта отказались.
2. Представить временной ряд в виде набора сцепленых графов, где каждый граф отвечает за свою величину прироста значения временного ряда. иначе говоря, имеем граф который отвечает за прирост -1, -0,9… и так до 1. Шаг, естественно, можно уменьшить, или увеличить, что скажется на точности прогноза и ресурсоемкости задачи.(в конечном итоге этот вариант оказался наиболее удачным.)
На этом наборе сцепленных графов, запускался муравьиный алгоритм(на каждом графе свой), который откладывал феромон на ребрах, соответствующих известным значениям временного ряда. Причем, при откладывании феромона на графе i, феромон также откладывался на графах i-1и i+1, но в гораздо меньшем количестве(в нашем случае 1/10 от базового количества феромона) таким образом, муравьи выделяли наиболее часто встречающиеся последовательности прироста значения временного ряда, а за счет откладывания феромона на смежные графы, нивелировалась возможная погрешность и изначальная зашумленность временного ряда.
Данный алгоритм мы тестировали на искусственно подготовленных временных рядах с разным уровнем периодичности и шума. Результат получился двояким. С одной стороны, при уровнях шума до 0,3 алгоритм показывает высокие результаты прогноза, сравнимые с результатами ARIMA модели. На более высоких уровнях шума возникает большой разброс результатов: прогноз то очень точный, то совершенно неправильный.
В настоящий момент мы работаем над подбором оптимального значения параметров алгоритма и некоторыми методами его улучшения, о которых я напишу как только они будут в достаточной степени проверены.
Спасибо всем за внимание.
Upd:
Постараюсь ответить на возникшие вопросы.
Мультиграф - это граф, каждая вершина которого соединена с каждой.
Хаотические ряды, как уже писали ниже, не случайны. Вы можете посмотреть на изображения ряда Лоренца в 3-х мерном пространстве и увидите цикличность движения. Просто определить эту цикличность сложно, и на первый взгляд ряд выглядит случайным.
Значения временного ряда нормализуются на промежутке -1...1 и записываются в граф. Граф - в данном случае таблица переходов из вершины в вершину. Феромон откладывается на ребра(в ячейки таблицы).
В случае со сцепленными графами используется несколько таблиц, каждая из которых отвечает только за свою величину перехода.
В зависимости от количества феромона в той, или иной ячейке, выбирается то, или иное значение временного ряда, как результат прогноза.
Алгоритм тестировали, преимущественно, на ряде Лоренца.
На данный момент рано говорить о том насколько он лучше или хуже. Похоже, что алгоритм подвержен нахождению псевдопериодов и с ростом уровня шума количество ложных периодов возрастает.
С другой стороны, при удачно подборе параметров точность прогноза достаточно высокая(отклонение до 7-10 процентов, что для хаотического ряда неплохо.)
К тестированию на реальных данным перейдем позже. Картинки постараюсь подготовить и добавить в ближайшее время.
Спасибо за внимание.
07.10.2013 Тайлер Чессман
Понимание ключевых идей прогнозирования временных рядов и ознакомление с некоторыми деталями даст вам преимущество в использовании возможностей прогнозирования в SQL Server Analysis Services (SSAS)
В этой статье будут описаны основные понятия, необходимые для освоения технологий интеллектуального анализа данных. Кроме того, мы рассмотрим некоторые тонкости, чтобы, столкнувшись с ними на практике, вы не были обескуражены (см. врезку «Почему интеллектуальный анализ данных так непопулярен»).
Время от времени специалистам по SQL Server приходится делать перспективные оценки будущей стоимости, например прогнозы доходов или продаж. Организации иногда применяют технологию интеллектуального анализа данных (data-mining) в построении моделей прогнозирования, чтобы предоставить такие оценки. Разобравшись в основных понятиях и некоторых деталях, вы начнете с успехом использовать возможности прогнозирования в SQL Server Analysis Services (SSAS).
Существуют различные подходы к прогнозированию. Например, сайт Forecasting Methods (forecastingmethods.org) выделяет различные категории методов прогнозирования, включая казуальные (иначе называемые экономико-математическими), экспертное моделирование (субъективные), временные ряды, искусственный интеллект, рынок прогнозов, вероятностное прогнозирование, моделирование прогнозирования, а также метод прогнозирования на основе референсных классов. Веб-сайт Forecasting Principles (www.forecastingprinciples.com) дает представление о методах в виде методологического дерева, прежде всего разделяя субъективные методы (то есть методы, используемые при недостатке имеющихся данных для количественного анализа) и статические (то есть методы, используемые, когда доступны соответствующие числовые данные). В этой статье я остановлюсь на прогнозировании временных рядов, типе статического подхода, в котором накопленных данных достаточно для прогнозирования показателей.
Прогнозирование временных рядов предполагает, что данные, полученные в прошлом, помогают объяснить значения в будущем. Важно понимать, что в ряде случаев мы имеем дело с деталями, не отраженными в накопленных данных. Например, появится новый конкурент, который может неблагоприятно повлиять на будущие доходы или быстрые изменения в составе рабочей силы, которые могут повлиять на показатели уровня безработицы. В подобных ситуациях прогнозирование временных рядов не может быть единственным подходом. Зачастую различные подходы к прогнозированию объединяют, чтобы обеспечить наиболее точные прогнозы.
Временные ряды – это совокупность значений, полученных в период времени, обычно через равные интервалы. Общие примеры включают количество продаж в неделю, квартальные расходы и уровни безработицы по месяцам. Данные временных рядов представлены в графическом формате, с временным интервалом вдоль оси координат x графика и значениями вдоль оси y, как показано на экране 1.
Если рассматривать, как меняется значение от одного периода до другого и как прогнозировать значения, следует иметь в виду, что данные временных рядов обладают некоторыми важными характеристиками.
Таким образом, определяя тренд, накладывая линию тренда на базовый уровень и выявляя сезонную составляющую, которая может иметь место при анализе данных, вы получаете модель прогнозирования, которую можно задействовать для составления прогноза значений:
Прогнозируемое значение = Базовый уровень + Тренд + Сезонная составляющая
Единственный способ определить базовое значение и тренд – это воспользоваться методом регрессии. Под словом «регрессия» здесь понимается рассмотрение взаимосвязи между переменными. В данном случае существует взаимосвязь между независимой переменной времени и зависимой переменной числа безработных. Обратите внимание, что независимая переменная иногда называется прогнозирующим параметром.
Воспользуйтесь таким инструментом, как Microsoft Excel, чтобы применить метод регрессии. Например, вы можете выполнить автоматический подсчет в Excel и добавить линию тренда к графику временных рядов, используя меню Trendline на вкладке Chart Tools Layout или вкладке PivotChart Tools Layout в панели Excel 2010 или Excel 2007. На экране 1 я добавил прямую линию тренда, выбрав режим Linear trendline в меню Trendline. Затем я выбрал More Trendline Options в меню Trendline, а потом – параметры Display Equation on chart («Показывать уравнение на диаграмме») и Display R-squared value on chart («Показывать на диаграмме значение коэффициента детерминации»), см. экран 3.
|
|
| Экран 3. Параметры тренда в Excel |
Этот процесс подгонки линии тренда к накопленным данным называется линейной регрессией (linear regression). Как мы видим на экране 1, линия тренда рассчитывается в соответствии с уравнением, где определяется базовый уровень (8248,8) и тренд (104.67x):
y = 104,67x + 8248,8
Можно представить себе линию тренда как ряд связанных координат осей x-y, куда вы можете включить промежуток времени (то есть ось x) для получения значения (ось y). Excel определяет «лучшую» линию тренда, применяя метод наименьших квадратов (определяемый как R² на экране 1). Линия наименьших квадратов – это линия, которая минимизирует возведенное в квадрат расстояние по вертикали из каждой точки линии тренда к соответствующей точке линии. Среднеквадратические значения позволяют определить, что отклонения выше или ниже актуальной линии не уравновешивают друг друга. На экране 1 мы видим, что R² = 0,5039, то есть линейное соотношение объясняет 50,39 % изменений в статистике безработицы с течением времени.
Определение точной линии тренда в Excel часто включает в себя метод проб и ошибок, наряду с визуальным контролем. На экране 1 прямая линия тренда подходит не самым лучшим образом. Excel предлагает другие варианты линии тренда, которые вы видите на экране 3. На экране 4 я добавил линию скользящей средней за четыре периода, которая строится на основе среднего арифметического показателей текущего и последних установленных периодов временного ряда.
Кроме того, я добавил полиномиальную линию тренда, применив алгебраическое уравнение для построения линии. Заметьте, что полиномиальная линия тренда имеет значение R² - 0,9318, определяющее наилучшее соотношение в выражении связи между независимой и зависимой переменными. Однако более высокое значение R² не обязательно означает, что линия тренда обеспечит качество прогнозной оценки. Существуют другие методы расчета точных прогнозов, которые я вкратце опишу ниже. Некоторые варианты линии тренда в Excel (например, линейная, полиномиальная линии тренда) позволяют делать прогнозы вперед, а также в обратном направлении, с учетом количества периодов, с нанесением полученных значений на график. Кому-то может показаться странным выражение «прогноз в обратном направлении». Лучше всего представить это на примере. Предположим, что новый фактор - быстрое увеличение рабочих мест в государственном секторе (например, рабочие места в Homeland Defense в начале 2000-х годов, временные работники Бюро переписи населения США) - послужил причиной быстрого падения уровня безработицы. Вам нужно сделать прогноз темпов роста нового сектора рабочих мест в обратном направлении в течение нескольких месяцев, а затем пересчитать уровень безработицы, чтобы прийти к сглаженному показателю изменения.
Вы также можете вручную применить уравнение линии тренда для расчета значений на перспективу. На экране 5 я добавил полиномиальную линию тренда с прогнозом на 6 месяцев, сперва убрав данные за последние 6 месяцев (то есть с апреля по сентябрь 2012 года) из исходного временного ряда.
Если сравнить экран 5 с экраном 1, можно заметить, что полиномиальные прогнозы обладают тенденцией роста, что не соответствует нисходящей тенденции (тренду) фактического временного ряда.
Относительно регрессии важно сделать два замечания.
Сезонная компонента в структуре временного ряда обычно проявляется в связи либо с днем недели, либо с днем месяца, или же с месяцем в году. Как отмечалось выше, число безработных в США обычно растет и сокращается в установленный календарный год. Это верно даже при росте экономики, как показано на экране 2. Иными словами, чтобы сделать точный прогноз, вы должны учесть сезонную составляющую. Один общий подход заключается в применении метода сглаживания сезонных колебаний. В работе Practical Time Series Forecasting: A Hands-On Guide, Second Edition (CreateSpace Independent Publishing Platform, 2012) автор Галит Шмуели рекомендует использовать один из трех методов:
Базовый уровень и тренд определяются при расчете прогноза с учетом сглаженного временного ряда. Факультативно сезонная составляющая или корректировка могут вновь применяться к прогнозируемым значениям с учетом начальных значений сезонного фактора при работе с методом Хольта-Винтерса. Если вы хотите увидеть, как производятся расчеты с учетом фактора сезонности в Excel, введите в строке поиска в Интернете «метод Винтерса в Excel». Также развернутое объяснение метода Хольта-Винтерса можно найти в руководстве Wayne L. Winston Microsoft Office Excel 2007: Data Analysis and Business Modeling, Second Edition (Microsoft Press, 2007).
Во многих пакетах интеллектуального анализа данных, таких, как SSAS, в алгоритмах прогнозирования временных рядов автоматически учитываются сезонные колебания путем измерения сезонных соотношений и включения их в модель прогнозирования. Тем не менее, возможно, вы захотите установить подсказки о структуре сезонных изменений.
Как уже говорилось, исходная модель (если применять метод наименьших квадратов) не обязательно обеспечивает точность прогнозов. Самый лучший способ проверки точности прогнозных оценок – это разделить временной ряд на два набора данных: один для построения (то есть тренировки) модели и другой – для валидации. Набор данных для валидации будет являться наиболее «свежей» частью в наборе исходных данных, и он идеально охватывает время, равное временной шкале прогноза на будущее. Для проверки (валидации) модели предсказанные значения сравниваются с фактическими значениями. Обратите внимание, что после того, как вы произвели валидацию, модель может быть перестроена с использованием всего временного ряда, так что для прогнозирования будущих значений показателей желательно задействовать новейшие фактические значения.
Когда измеряется точность модели прогнозирования, как правило, возникает два вопроса: как определить точность прогнозной оценки и сколько исторических данных использовать для тренировки модели.
Как определить точность прогнозной оценки? В некоторых сценариях значения, прогнозируемые выше фактических значений, могут быть нежелательны (например, в прогнозах относительно инвестиционной деятельности). В других ситуациях значения, прогнозируемые ниже фактических, могут иметь разрушительные последствия (например, прогнозирование минимальной из выигрышных цен пункта аукциона). Но в случаях, когда вы хотите рассчитать оценку для всех прогнозов (неважно, выше или ниже реальных значений оказываются прогнозные значения), вы можете начать с количественной ошибки в отдельном прогнозе, используя определение:
ошибка = прогнозируемое значение – фактическое значение
При таком определении ошибки есть два популярнейших метода для измерения точности: это средняя абсолютная ошибка, то есть mean absolute error (MAE) и средняя абсолютная ошибка в процентах, или mean absolute percentage error (MAPE). В методе MAE абсолютные значения ошибок прогнозирования суммируются, а затем делятся на общее число прогнозов. Методом MAPE рассчитывается среднее абсолютное отклонение от прогноза в процентах. Для просмотра примеров работы с этими и другими методами для измерения качества прогнозных оценок шаблон Excel (с образцом данных прогнозирования и коэффициентами точности) откройте веб-страницу Demand Metrics Diagnostics Template (demandplanning.net/DemandMetricsExcelTemp.htm).
Сколько исторических данных следует использовать для тренировки модели? Работая с временным рядом, история которого уходит далеко в прошлое, вы можете захотеть включить в модель все исторические данные. Однако подчас дополнительная история не повышает точность прогнозирования. Давние данные могут даже исказить прогноз, если условия в прошлом существенно отличаются от условий в настоящем (например, состав рабочей силы сейчас и в прошлом различен). Мне не попадалась какая-то особая формула или практический метод, которые подсказали бы, какое количество исторических данных необходимо включить, поэтому я предлагаю начать с временных рядов, которые в несколько раз больше, чем временные интервалы прогноза, а затем проверить точность. Далее, попробуйте округлить число истории вверх или вниз и проведите тест повторно.
Прогнозирование временных рядов впервые появилось в SSAS в 2005 году. Для вычисления прогнозных значений алгоритм временных рядов Microsoft (Microsoft Time Series) использовался единый алгоритм под названием autoregressive tree with cross prediction (ARTXP), или дерево с авторегрессией с перекрестным прогнозированием. ARTXP сочетает метод авторегрессии с интеллектуальным анализом данных decision tree (дерево решений), так что уравнение прогноза может измениться (имеется в виду разделение) на основе определенных критериев. Например, модель прогнозирования обеспечит лучшее соответствие (и большую точность прогноза), если сначала предпринять разделение по дате, а затем на основе значения независимой переменной, как показано на экране 6.
.jpg) |
| Экран 6. Пример дерева решения ARTXP в SSAS |
В SSAS 2008 в алгоритме Microsoft Time Series в дополнение к ARTXP начал использоваться алгоритм под названием autoregressive integrated moving average (ARIMA), интегрированное скользящее среднее с авторегрессией, для вычисления долгосрочных прогнозов. ARIMA считается отраслевым стандартом и может рассматриваться как сочетание процессов авторегрессии и моделей скользящего среднего. Кроме того, он анализирует исторические ошибки прогнозирования для улучшения модели.
По умолчанию алгоритм Microsoft Time Series сочетает результаты алгоритмов ARIMA и ARTXP для достижения оптимальных прогнозов. По желанию вы можете отменить данную функцию. Обратимся к документации SQL Server Books Online (BOL):
«Алгоритм тренирует две различные модели одних и тех же данных: одна модель использует алгоритм ARTXP, а другая – алгоритм ARIMA. Затем алгоритм объединяет результаты двух моделей, чтобы разработать наилучший прогноз, охватывающий переменное число временных срезов. Поскольку алгоритм ARTXP больше подходит для краткосрочных прогнозов, им желательно воспользоваться в начале ряда прогнозов. Однако если временные срезы, необходимые для прогнозирования, уходят в будущее, алгоритм ARIMA более значим».
При работе с прогнозированием временных рядов в SSAS вы должны постоянно иметь в виду следующее:
В этой статье я познакомил вас с основами прогнозирования временных рядов. Мы также рассмотрели некоторые детали базовых алгоритмов, чтобы они не стали препятствием в обработке временных рядов. В качестве следующего шага я предлагаю вам освоить инструменты прогнозирования временных рядов с SSAS. Образцом может послужить проект, в котором используются данные по безработице, приведенные в данной статье. Затем вы можете ознакомиться с электронным учебным пособием TechNet «Intermediate Data Mining Tutorial (Analysis Services – Data Mining)» (Промежуточные итоги интеллектуального анализа данных (Analysis Services – интеллектуальный анализ данных)) по адресу technet.microsoft.com/en-us/library/cc879271.aspx.
В последнее десятилетие начали широко применяться технологии бизнес-аналитики business intelligence (BI), такие, как OLAP. В то же время Microsoft занялась продвижением другой BI–технологии, интеллектуального анализа данных, в таких популярных инструментах, как Microsoft SQL Server и Microsoft Excel. Однако технология интеллектуального анализа данных пока не стала ведущей. Почему? Хотя большинство людей может быстро ухватить суть ключевых понятий интеллектуального анализа данных, основные детали алгоритмов неразрывно связаны с математическими понятиями и формулами. Существует большое «расхождение» между высоким уровнем абстрактного понимания и детальным исполнением. В результате интеллектуальный анализ данных рассматривается ИТ-специалистами и промышленными клиентами как «черный ящик», что не способствует широкому внедрению технологии. Данная статья – моя попытка уменьшить «расхождение» в прогнозировании временных рядов.
В основной статье данные для графиков взяты с учетом информации о работающем населении, опубликованной U.S. Bureau of Labor Statistics (http://www.bls.gov/). BLS публикует сведения об уровне безработицы на основании ежемесячного опроса, проводимого Бюро переписи населения США (BLS), экстраполирующего общее число работающих и безработных. В частности, BLS применяет формулу:
Уровень безработицы = безработные/(безработные + работающие)
Примечательно, что, когда речь заходит об уровне безработицы, средства массовой информации обычно приводят выровненный коэффициент сезонности. Сезонная корректировка осуществляется с помощью общей модели, которая называется авторегрессионным проинтегрированным скользящим средним – autoregressive integrated moving average (ARIMA). По сути, это тот же алгоритм, что используется во многих пакетах глубинного анализа данных для прогнозирования временных рядов, включая SQL Server Analysis Services (SSAS). Чтобы получить более подробную информацию о модели ARIMA, используемой BLS, зайдите на веб-страницу X-12-ARIMA Seasonal Adjustment Program (www.census.gov/srd/www/x12a/). Обратите внимание, что в типовом проекте для данной статьи я использовал скорректированные значения сезонных и несезонных колебаний.
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Основные методы прогнозирования
Методы социального прогнозирования
Методы финансового прогнозирования
Методы экономического прогнозирования
Статистические методы прогнозирования
Экспертные методы прогнозирования
Анализ временных рядов
Структурные компоненты временного ряда
Основные методы прогнозирования
Прогнозирование - это предсказание будущего на основании накопленного опыта и текущих предположений относительно него.
Прогнозирование представляет собой сложный процесс, по ходу которого необходимо решать большое количество различных вопросов. Для его производства следует применять в сочетании различные методы прогнозирования , которых на сегодняшний день существует огромное множество, но на практике используются всего 15 - 20. На наиболее популярных из них мы и остановимся.
Метод экспертных оценок. Суть данного метода заключается в том, что в основе прогноза лежит мнение одного специалиста или группы специалистов, которое основано на профессиональном, практическом и научном опыте. Различают коллективные и индивидуальные экспертные оценки, часто используется при оценке персонала.
Метод экстраполяции. Основная идея экстраполяции - изучение сложившихся как в прошлом, так и настоящем стойких тенденций развития предприятия и перенос их на будущее. Различают прогнозную и формальную экстраполяцию. Формальная - основывается на предположении о том, что в будущем сохранятся прошлые и настоящие тенденции развития предприятия; при прогнозной - настоящее развитие увязывают с гипотезами о динамике предприятия с учетом того, что в будущем изменится влияние на него различных факторов. Следует знать, что методы экстраполяции лучше применять на начальной стадии прогнозирования, чтобы выявить тенденции изменения показателей.
Методы моделирования. Моделирование - это конструирование модели на основании предварительного изучения объекта и процессов, выделение его существенных признаков и характеристик. Прогнозирование с использованием моделей включает в себя ее разработку, экспериментальный анализ, сопоставление результатов предварительных прогнозных расчетов с фактическими данными состояния процесса или объекта, уточнение и корректировку модели.
Метод экономического прогнозирования (экономический анализ) заключается в том, что какой либо экономический процесс или явление, имеющие место на предприятии, расчленяются на части, после чего выявляется влияние и взаимосвязь этих частей на ход и развитие процесса, а также друг на друга. При помощи анализа можно раскрыть сущность такого процесса, а также определить закономерности его изменения в будущем, всесторонне оценить пути достижения поставленных целей. Поскольку экономический анализ - это необъемлемая часть и один из элементов логики прогнозирования, он должен осуществляться на макро-, мезо- и микроуровнях. Используется при планировании производства на предприятии. прогнозирование экономический временной экспертный
Процесс экономического анализа можно подразделить на несколько стадий:
* постановка проблемы, определение критериев оценки и целей;
* подготовка необходимой для анализа информации;
* аналитическая обработка информации после ее изучения;
* оформление результатов.
Балансовый метод. Данный метод основан на разработке балансов, которые представляют собой систему показателей, где первая часть, характеризующая ресурсы по источникам их поступления, равна второй, отражающей распределение их по всем направлениям расхода.
При помощи балансового метода воплощается в жизнь принцип пропорциональности и сбалансированности, который применяется при разработке прогнозов. Его суть заключается в увязке потребностей предприятия в различных видах сырьевых, материальных, финансовых и трудовых ресурсах с возможностями производства продукта и источниками ресурсов. Таким образом, система балансов, которую используют в прогнозировании, включает: финансовые, материальные и трудовые балансы. В каждую из данных групп входит еще ряд балансов.
Нормативный метод - один из основных методов прогнозирования. В настоящее время ему стало придаваться большое значение. Его сущность заключается в технико-экономических обоснованиях прогнозов с использованием нормативов и норм. Последние применяются при расчете потребности в ресурсах, а также показателей их использования.
Программно-целевой метод (ПЦМ). В сравнении с другими методами данный метод является сравнительно новым и недостаточно разработанным. Он начал широко применяться только в последние годы. ПЦМ тесно связан с уже рассмотренными методами и предполагает разработку прогноза начиная с оценки итоговых потребностей на основании целей развития предприятия при дальнейшем определении и поиске эффективных средств и путей их достижения, а также ресурсного обеспечения.
Суть ПМЦ заключается определении основных целей развития предприятия, разработки взаимосвязанных мероприятий по их достижению в заранее определенные сроки при сбалансированном обеспечении ресурсами, а также с учетом эффективного их использования.
Кроме прогнозирования, ПМЦ применяется при создании комплексных целевых программ, которые представляют собой документ, где отражены цель и комплекс производственных, организационно-хозяйственных, социальных и других мероприятий и заданий, увязанных по исполнителям, срокам осуществления и ресурсам.
Методы социального прогнозирования
Социальное прогнозирование как исследование с широким охватом объектов анализа опирается на множество методов. При классификации методов прогнозирования выделяются основные их признаки, позволяющие их структурировать по: степени формализации; принципу действия; способу получения информации.
Степень формализации в методах прогнозирования в зависимости от объекта исследования может быть различной; способы получения прогнозной информации многозначны, к ним следует отнести: методы ассоциативного моделирования, морфологический анализ, вероятностное моделирование, анкетирование, метод интервью, методы коллективной генерации идей, методы историко-логического анализа, написания сценариев и т.д. Наиболее распространенными методами социального прогнозирования являются методы экстраполяции, моделирования и экспертизы.
Экстраполяция означает распространение выводов, касающихся одной части какого-либо явления, на другую часть, на явление в целом, на будущее. Экстраполяция основывается на гипотезе о том, что ранее выявленные закономерности будут действовать в прогнозном периоде. Например, вывод об уровне развития какой-либо социальной группы можно сделать по наблюдениям за ее отдельными представителями, а о перспективах культуры - по тенденциям прошлого.
Экстраполяционный метод отличается многообразием - насчитывает не менее пяти различных вариантов. Статистическая экстраполяция - проекция роста населения по данным прошлого - это один из важнейших методов современного социального прогнозирования.
Моделирование - это метод исследования объектов познания на их аналогах - вещественных или мысленных.
Аналогом объекта может быть, например, его макет, чертеж, схема и т.д. В социальной сфере чаще используются мысленные модели. Работа с моделями позволяет перенести экспериментирование с реального социального объекта на его мысленно сконструированный дубликат и избежать риска неудачного, тем более опасного для людей управленческого решения. Главная особенность мысленной модели и состоит в том, что она может быть подвержена каким угодно испытаниям, которые практически состоят в том, что меняются параметры ее самой и среды, в которой она (как аналог реального объекта) существует. В этом огромное достоинство модели. Она может выступить и как образец, своего рода идеальный тип, приближение к которому может быть желательно для создателей проекта.
Самый практикуемый метод прогнозирования - экспертная оценка. По мнению Е.И.Холостовой, «экспертиза есть исследование трудноформализуемой задачи, которое осуществляется путем формирования мнения (подготовки заключения) специалиста, способного восполнить недостаток или несистемность информации по исследуемому вопросу своими знаниями, интуицией, опытом решения сходных задач и опорой на «здравый смысл».
Существуют такие сферы социальной жизни, в которых невозможно использовать другие методы прогнозирования , кроме экспертных. Прежде всего, это касается тех сфер, где отсутствует необходимая и достаточная информация о прошлом.
При экспертной оценке состояния либо отдельной социальной сферы, либо ее составляющего элемента, либо ее компонентов учитывается ряд обязательных положений, методических требований.
Прежде всего - оценка исходной ситуации:
Факторы, предопределяющие неудовлетворительное состояние;
Направления, тенденции, наиболее характерные для данного состояния ситуации;
Особенности, специфика развития наиболее важных составных;
Наиболее характерные формы работы, средства, с помощью которых осуществляется деятельность.
Второй блок вопросов включает в себя анализ деятельности тех организаций и служб, которые осуществляют эту деятельность. Оценка их деятельности идет по выявлению тенденций в их развитии, их рейтинга в общественном мнении.
Экспертную оценку проводят специальные центры экспертизы, научные информационно-аналитические центры, лаборатории экспертов, экспертные группы и отдельные эксперты.
Методика экспертной работы включает в себя ряд этапов:
Определяется круг экспертов;
Выявляются проблемы;
Намечается план и время действий;
Разрабатываются критерии для экспертных оценок;
Обозначаются формы и способы, в которых будут выражены результаты экспертизы (аналитическая записка, «круглый стол», конференция, публикации, выступления экспертов).
Итак, социальное прогнозирование опирается на различные методы исследования, основными из которых являются экстраполяция, моделирование и экспертиза.
Методы финансового прогнозирования
Финансовое прогнозирование по методу бюджетирования
Процесс бюджетирования является составной частью финансового планирования - процесса определения будущих действий по формированию и использованию финансовых ресурсов.
Бюджетирование - процесс построения и исполнения бюджета предприятия на основе бюджетов отдельных подразделений.
Бюджет - детализированный план деятельности предприятия на ближайший период, который охватывает доход от продаж, производственные и финансовые расходы, движение денежных средств, формирование прибыли предприятия.
Бюджеты подразделяются на два основных вида:
Операционный бюджет, отражающий текущую (производственную) деятельность предприятия;
Финансовый бюджет, представляющий собой прогноз финансовой отчетности.
План прибылей и убытков - основной документ операционного бюджета. Содержит данные о величине и структуре выручки от продаж, себестоимости реализованной продукции и конечных финансовых результатах.
Финансовый бюджет составляется с учетом информации, содержащейся в бюджете о прибылях и убытках.
Одним из основных этапов бюджетирования является прогнозирование движения денежных средств.
Бюджет движения денежных средств - это план денежных поступлений и платежей. При расчете бюджета движения денежных средств принципиально важно определить время поступлений и платежей, а не время исполнения хозяйственных операций.
Значение общего бюджета для предприятия раскрывается через следующие его функции:
Планирование операций, обеспечивающих достижение целей предприятия;
Координация различных видов деятельности и отдельных подразделений. Согласование интересов отдельных работников и групп в целом по предприятию;
Стимулирование руководителей всех рангов на достижение целей своих центров ответственности;
Контроль текущей деятельности, обеспечение плановой дисциплины;
Основа для оценки выполнения плана центрами ответственности и их руководителей;
Средство обучения менеджеров.
В отличие от формализованных отчетах о прибылях и убытках или бухгалтерского баланса, бюджет не имеет стандартизированной формы, которая должна строго соблюдаться. Бюджет может иметь бесконечное количество видов и форм. Форма и структура бюджета зависят от многих факторов: масштаба деятельности предприятия; достаточности и доступности исходной информации; состояния нормативной базы предприятия; от квалификации и опыта разработчика.
Финансовое прогнозирование по методу « процента от продаж
Существует два основнх метода финансового прогнозирования. Один из них - метод бюджетирования - представлен в разделе 3 методических указаний. Напомним, что он основан на концепции денежных потоков и его аналогом служит расчет финансовой части бизнес-плана.
Второй метод называется метод «процента от продаж» (первая модификация) или метод «формулы» (вторая модификация). Его преимущества - простота и лаконичность. Применяется для ориентировочных расчетов потребности во внешнем финансировании.
Факторы, оказывающие влияние на величину потребности в дополнительном финансировании:
Планируемый темп роста объема реализации;
Исходный уровень использования основных средств;
Капиталоемкость (ресурсоемкость) продукции;
Рентабельность продукции;
Дивидендная политика.
Метод «процента от продаж» - метод пропорциональной зависимости показателей деятельности предприятия от объема реализации.
Все вычисления по методу «процента от продаж» (методу «формулы») делаются на основе следующих предположений:
1. Переменные затраты, текущие активы и текущие обязательства при наращивании объема продаж на определенное количество процентов увеличиваются, в среднем, на столько же процентов. Это означает, что и текущие активы, и текущие пассивы будут составлять в плановом периоде прежний процент от выручки;
2. Процент увеличения стоимости основных средств рассчитывается под заданный процент наращивания оборота в соответствие с:
а) технологическими условиями бизнеса;
б) учетом наличия недогруженных основных средств на начало периода прогнозирования;
в) в соответствие со степенью материального и морального износа наличных основных средств и т.п.;
3. Долгосрочные обязательства и акционерный капитал берутся в прогноз неизменными;
4. Нераспределенная прибыль прогнозируется с учетом нормы распределения чистой прибыли на дивиденды и чистой рентабельности реализованной продукции.
Для прогнозирования нераспределенной прибыли к нераспределенной прибыли базового периода прибавляют прогнозируемую чистую прибыль и вычитают дивиденды.
Методы экономического прогнозирования
Особое место в классификации методов экономического прогнозирования занимают так называемые комбинированные методы, которые объединяют различные другие методы. Например, коллективные экспертные оценки и методы моделирования или статистические и опрос экспертов.
В качестве информации используется фактографическая и экспертная информация.
При классификации методов прогнозирования необходимо иметь в виду, что содержательная систематизация методов прогнозирования должна определяться самим объектом прогнозирования, экономическими процессами развития и их закономерностями.
С точки зрения оценки возможных результатов и путей прогнозного научно-технического развития прогнозы можно классифицировать по трем этапам: исследовательскому, программному и организационному.
Задачей исследовательского прогноза является определение возможных результатов будущего развития и выбор из множества возможных вариантов одного или нескольких положительных результатов. Так, например, развитие средств вычислительной техники можно отразить в росте их быстродействия, увеличении объема памяти и диапазона логических возможностей.
Основная цель этого этапа состоит в раскрытии широкой гаммы принципиально возможных перспектив в виде одной или ряда научно-технических проблем, подлежащих решению в течение прогнозируемого периода.
Программный аспект прогноза заключается в определении возможных путей достижения желаемых и необходимых результатов; ожидаемого по времени реализации каждого из возможных варианта и степени достоверности в успешном достижении некоторого результата по тому или иному варианту.
Организационная сторона прогноза включает в себя комплекс организационно-технических мероприятий, обеспечивающих достижение определенного результата по тому или иному варианту. В организационном аспекте исходят из представления о наличных экономических ресурсах и накопленном научном потенциале. Здесь должна быть сформулирована обоснованная гипотеза развития комплекса организационных параметров науки, дана вероятностная оценка рекомендуемой схеме распределения ресурсов и перспективам роста научного потенциала на прогнозируемый период.
Рассмотренные этапы научно-технического развития, как правило, выступают комплексно и находятся во взаимосвязи.
Статистические методы прогнозирования
Статистические методы прогнозирования охватывают разработку, изучение и применение современных математико-статистических методов прогнозирования на основе объективных данных (в том числе непараметрических методов наименьших квадратов с оцениванием точности прогноза, адаптивных методов, методов авторегрессии и других); развитие теории и практики вероятностно-статистического моделирования экспертных методов прогнозирования, в том числе методов анализа субъективных экспертных оценок на основе статистики нечисловых данных; разработку, изучение и применение методов прогнозирования в условиях риска и комбинированных методов прогнозирования с использованием совместно экономико-математических и эконометрических (как математико-статистических, так и экспертных) моделей. Научная база статистических методов прогнозирования -- прикладная статистика и теория принятия решений. Простейшие методы восстановления используемых для прогнозирования зависимостей исходят из заданного временного ряда, то есть функции, определенной в конечном числе точек на оси времени. При этом временной ряд часто рассматривается в рамках той или иной вероятностной модели, вводятся другие факторы (независимые переменные) помимо времени, напр., объем денежной массы. Временной ряд может быть многомерным. Основные решаемые задачи -- интерполяция и экстраполяция.
Метод наименьших квадратов в простейшем случае (линейная функция от одного фактора) был разработан К. Гауссом в 1794--1795 гг. Могут оказаться полезными предварительные преобразования переменных, например, логарифмирование. Наиболее часто используется метод наименьших квадратов при нескольких факторах.
Метод наименьших модулей, сплайны и другие методы экстраполяции применяются реже, хотя их статистические свойства зачастую лучше. Накоплен опыт прогнозирования индекса инфляции и стоимости потребительской корзины. Оказалось полезным преобразование (логарифмирование) переменной -- текущего индекса инфляции. Оценивание точности прогноза (в частности, с помощью доверительных интервалов) -- необходимая часть процедуры прогнозирования. Обычно используют вероятностно-статистические модели восстановления зависимости, напр., строят наилучший прогноз по методу максимального правдоподобия. Разработаны параметрические (обычно на основе модели нормальных ошибок) и непараметрические оценки точности прогноза и доверительные границы для него (на основе Центральной Предельной Теоремы теории вероятностей). Так, предложены непараметрические методы доверительного оценивания точки наложения (встречи) двух временных рядов для оценки динамики технического уровня собственной продукции и продукции конкурентов, представленной на мировом рынке. Применяются также эвристические приемы, не основанные на вероятностно статистической теории: метод скользящих средних, метод экспоненциального сглаживания.
Многомерная регрессия, в том числе с использованием непараметрических оценок плотности распределения, -- основной на настоящий момент статистический аппарат прогнозирования. Подчеркнем, что нереалистическое предположение о нормальности погрешностей измерений и отклонений от линии (поверхности) регрессии использовать не обязательно. Однако для отказа от предположения нормальности необходимо опереться на иной математический аппарат, основанный на многомерной Центральной Предельной Теореме теории вероятностей, технологии линеаризации и наследования сходимости. Он позволяет проводить точечное и интервальное оценивание параметров, проверять значимость их отличия от ноля в непараметрической постановке, строить доверительные границы для прогноза. Весьма важна проблема проверки адекватности модели, а также проблема отбора факторов. Априорный список факторов, оказывающих влияние на отклик, обычно весьма обширен. Его желательно сократить, и отдельное направление современных исследований посвящено методам отбора «информативного множества признаков». Однако эта проблема пока еще окончательно нерешена. Проявляются необычные эффекты. Так, установлено, что обычно используемые оценки степени полинома имеют в асимптотике геометрическое распределение. Перспективны непараметрические методы оценивания плотности вероятности и их применение для восстановления регрессионной зависимости произвольного вида. Наиболее общие результаты в этой области получены с помощью подходов статистики нечисловых данных. К современным статистическим методам прогнозирования относятся также модели авторегрессии, модель Бокса Дженкинса, системы эконометрических уравнений, основанные как на параметрических, так и на непараметрических подходах. Для установления возможности применения асимптотических результатов при конечных (т.н. «малых») объемах выборок полезны компьютерные статистические технологии. Они позволяют также строить различные имитационные модели. Отметим полезность методов размножения данных (бутстрепметодов). Системы прогнозирования с интенсивным использованием компьютеров объединяют различные методы прогнозирования в рамках единого автоматизированного рабочего места прогнозиста.
Прогнозирование на основе данных, имеющих нечисловую природу, например, прогнозирование качественных признаков основано на результатах статистики нечисловых данных. Весьма перспективными для прогнозирования представляются регрессионный анализ на основе интервальных данных, включающий, в частности, определение и расчет рационального объема выборки, а также регрессионный анализ нечетких данных. Общая постановка регрессионного анализа в рамках статистики нечисловых данных и ее частные случаи -- дисперсионный анализ и дискриминантный анализ (распознавание образов с учителем), -- давая единый подход к формально различным методам, полезны при программной реализации современных статистических методах прогнозирования. Основные процедуры обработки прогностических экспертных оценок -- проверка согласованности, кластер анализ и нахождение группового мнения.
Проверка согласованности мнений экспертов, выраженных ранжировками, проводится с помощью коэффициентов ранговой корреляции Кендалла и Спирмена, коэффициента ранговой конкордации Кендалла и Смита. Используются параметрические модели парных сравнений -- Терстоуна, БредлиТерриЛьюса -- и непараметрические модели теории люсианов. Полезна процедура согласования ранжировок и классификаций путем построения согласующих бинарных отношений. При отсутствии согласованности разбиение мнений экспертов на группы сходных между собой проводят методом ближайшего соседа или другими методами кластерного анализа (автоматического построения классификаций, распознавания образов без учителя). Классификация люсианов осуществляется на основе вероятностно-статистической модели. Используют также различные методы построения итогового мнения комиссии экспертов. Своей простотой выделяются методы средних арифметических и медиан рангов. Компьютерное моделирование позволило установить ряд свойств медианы Кемени, часто рекомендуемой для использования в качестве итогового (обобщенного, среднего) мнения комиссии экспертов в случае, когда их оценки даны в виде ранжировки.
Интерпретация закона больших чисел для нечисловых данных в терминах теории экспертного опроса такова: итоговое мнение устойчиво, т.е. мало меняется при изменении состава экспертной комиссии, и при росте числа экспертов приближается к «истине». При этом предполагается, что ответы экспертов можно рассматривать как результаты измерений с ошибками, все они -- независимые одинаково распределенные случайные элементы, вероятность принятия определенного значения убывает по мере удаления от некоторого центра -- «истины», а общее количество экспертов достаточно велико. В конкретных задачах прогнозирования необходимо провести классификацию рисков, поставить задачу оценивания конкретного риска, провести структуризацию риска, в частности, построить деревья причин (в другой терминологии, деревья отказов) и деревья последствий (деревья событий).
Центральной задачей является построение групповых и обобщенных показателей, например, показателей конкурентоспособности и качества. Риски необходимо учитывать при прогнозировании экономических последствий принимаемых решений, поведения потребителей и конкурентного окружения, внешнеэкономических условий и макроэкономического развития России, экологического состояния окружающей среды, безопасности технологий, экологической опасности промышленных и иных объектов. Современные компьютерные технологии прогнозирования основаны на интерактивных Статистические методы прогнозирования и использовании баз эконометрических данных, имитационных (в том числе на основе применения метода статистических испытаний) и экономико-математических динамических моделей, сочетающих экспертные, математико-статистические и моделирующие блоки.
Экспертные методы прогнозирования
Эксперт - квалифицированный специалист, привлекаемый для формирования оценок относительно объекта прогнозирования. Экспертная группа - коллектив экспертов, сформированный по определенным правилам. Суждение эксперта или экспертной группы относительно поставленной задачи прогноза называется экспертной оценкой; в первом случае используется термин «индивидуальная экспертная (прогнозная) оценка», а во втором - «коллективная экспертная (прогнозная) оценка». Способность эксперта создавать на базе профессиональных знаний, интуиции и опыта достоверные оценки относительно объекта прогнозирования характеризует его компетентность. Последняя имеет количественную меру, называемую коэффициентом компетентности. То же справедливо и в отношении экспертной группы: компетентность экспертной группы - это ее способность создавать достоверные оценки относительно объекта прогнозирования, адекватные мнению генеральной совокупности экспертов; количественная мера компетентности экспертной группы определяется на основе обобщения коэффициентов компетентности отдельных экспертов, входящих в группу.
Экспертный метод прогнозирования - метод прогнозирования, базирующийся на экспертной информации. В теоретическом аспекте правомерность использования экспертного метода подтверждается тем, что методологически правильно полученные экспертные суждения удовлетворяют двум общепринятым в науке критериям достоверности любого нового знания: точности и воспроизводимости результата. В таблице даны наименования и краткие характеристики основных экспертных методов, используемых при разработке социально-экономических прогнозов.
Анализ временных рядов
Цели, методы и этапы анализа временных рядов
Практическое изучение временного ряда предполагает выявление свойств ряда и получение выводов о вероятностном механизме, порождающем этот ряд. Основные цели при изучении временного ряда следующие:
Описание характерных особенностей ряда в сжатой форме;
Построение модели временного ряда;
Предсказание будущих значений на основе прошлых наблюдений;
Управление процессом, порождающим временной ряд, путем выборки сигналов, предупреждающих о грядущих неблагоприятных событиях.
Достижение поставленных целей возможно далеко не всегда как из-за недостатка исходных данных (недостаточная длительность наблюдения), так из-за изменчивости со временем статистической структуры ряда.
Перечисленные цели диктуют в значительной мере, последовательность этапов анализа временных рядов:
графическое представление и описание поведения ряда;
выделение и исключение закономерных, неслучайных составляющих ряда, зависящих от времени;
исследование случайной составляющей временного ряда, оставшейся после удаления закономерной составляющей;
построение (подбор) математической модели для описания случайной составляющей и проверка ее адекватности;
прогнозирование будущих значений ряда.
При анализе временных рядов используются различные методы, наиболее распространенными из которых являются:
корреляционный анализ, используемый для выявления характерных особенностей ряда (периодичностей, тенденций и т. д.);
спектральный анализ, позволяющий находить периодические составляющие временного ряда;
методы сглаживания и фильтрации, предназначенные для преобразования временных рядов с целью удаления высокочастотных и сезонных колебаний;
методы прогнозирования.
Структурные компоненты временного ряда
Как уже отмечалось, в модели временного ряда принято выделять две основные составляющие: детерминированную и случайную (рис.1). Под детерминированной составляющей временного ряда понимают числовую последовательность, элементы которой вычисляются по определенному правилу как функция времени t. Исключив детерминированную составляющую из данных, мы получим колеблющийся вокруг нуля ряд, который может в одном предельном случае представлять чисто случайные скачки, а в другом - плавное колебательное движение. В большинстве случаев будет нечто среднее: некоторая иррегулярность и определенный систематический эффект, обусловленный зависимостью последовательных членов ряда.
В свою очередь, детерминированная составляющая может содержать следующие структурные компоненты:
Тренд g, представляющий собой плавное изменение процесса во времени и обусловленный действием долговременных факторов. В качестве примера таких факторов в экономике можно назвать: а) изменение демографических характеристик популяции (численности, возрастной структуры); б) технологическое и экономическое развитие; в) рост потребления.
Сезонный эффект s, связанный с наличием факторов, действующих циклически с заранее известной периодичностью. Ряд в этом случае имеет иерархическую шкалу времени (например, внутри года есть сезоны, связанные с временами года, кварталы, месяцы) и в одноименных точках ряда имеют место сходные эффекты.
Размещено на Allbest.ru
...Сущность экономического прогнозирования, характеристика основных форм предвидения. Предвидение внутренних и внешних условий деятельности. Виды прогнозов и технология прогнозирования. Методы прогнозирования: экспертные, статистические, комбинированные.
курсовая работа , добавлен 22.12.2009
Изучение методов прогнозирования развития: экстраполяции, балансового, нормативного и программно-целевого метода. Исследование организации работы эксперта, формирования анкет и таблиц экспертных оценок. Анализ математико-статистические моделей прогноза.
контрольная работа , добавлен 19.06.2011
Понятие, функции и методы прогнозирования – научно-обоснованного суждения о возможных состояниях объекта в будущем, об альтернативных путях и сроках их достижения. Классификация методов прогнозирования: социосинергетика, "коллективная генерация идей".
курсовая работа , добавлен 10.03.2011
Сущность основных понятий в области прогнозирования. Признаки классификации, виды прогнозов и их характеристика. Экстраполятивный и альтернативный подходы. Статистический и экспертный методы, их разновидности. Содержание и этапы разработки плана сбыта.
реферат , добавлен 25.01.2010
Сущность и структура системы социально-экономического прогнозирования, виды прогнозов и возможности их применения для предприятия. Мероприятия по планированию деятельности предприятия, их уровни и назначение. Экспертные методы, пути прогнозирования.
реферат , добавлен 27.06.2010
Суть форсайта как метода долгосрочного прогнозирования. Методы прогнозирования, применяемые в форсайтах. Критические технологии, экспертные панели. Особенности корпоративного форсайта. Применение метода корпоративных технологических "дорожных карт".
курсовая работа , добавлен 26.11.2014
Знакомство с основными проблемами прогнозирования, способы решения. Сглаживающие модели прогнозирования. Анализ подходов искусственного интеллекта: биологическая аналогия, архитектура сети, гибридные методы. Работа программы по прогнозу нейронных сетей.
дипломная работа , добавлен 27.06.2012
Методы прогнозирования, используемые в инновационном менеджменте. Шкалы и методы измерений в экспертном оценивании. Организация и проведение экспертизы. Получение обобщенной оценки на основе индивидуальных оценок экспертов, согласованность мнений.
курсовая работа , добавлен 07.05.2013
курсовая работа , добавлен 24.12.2011
Понятия прогнозирования и планирования. Почему прогнозировать сложно. Различные виды неопределенностей. Критерии классификации планирования. Основные техники и виды планирования. Основные методы прогнозирования. Планирование как управленческое решение.
Для математических методов прогнозирования характерен подбор и обоснование математической модели исследуемого процесса, а также способ определения ее неизвестных параметров. Среди математических методов выделяют методы экстраполяции ввиду их простоты. Методологическая предпосылка экстраполяции состоит в признании преимущественной связи между прошлым, настоящим и будущим.
В настоящее время разработана большая группа экстраполяционных методов прогнозирования временных рядов:
1) Методы, основанные на построении корреляционно-регрессионных моделей. При этом строится модель, включающая набор переменных, от которых зависит поведение функции. Прогноз отличается невысокой точностью, используется при прогнозировании показателей конкретных объектов.
y t = a 0 + a 1 y t -1 + …..+ a n y t-n .
3) Методы, основанные на разложении временного ряда на компоненты – главная тенденция, сезонные колебания, случайная составляющая.
4) Методы, позволяющие учесть неравнозначность исходных данных: метод авторегрессии с последующей адаптацией коэффициентов уравнения, метод взвешенных отклонений.
5) Метод прямой экстраполяции, при котором используются различные трендовые модели. Такие модели используются для краткосрочного прогнозирования временных рядов, например, на небольшое число шагов и т.д.
Построение и анализ коррелограммы позволяет оценить характер и тенденцию изменения во времени прогнозируемого процесса. Если анализируемый ряд имеет тренд и колебания вокруг него или существует явная зависимость между прошлым и будущим ряда (рис.1), коррелограмма при тенденции анализируемого ряда к росту будет отражать убывание положительных коэффициентов корреляции с увеличением временного сдвига
| -0,4 |
| -0,2 |
| 0,2 |
| 0,4 |
| 0,6 |
| 0,8 |
Рисунок 2 - Автокорреляционная функция процесса
Если убывание автокорреляционной функции быстрое, носит экспоненциальный характер, то такие ряды имеют «кратковременную память» и могут быть описаны более сложными моделями автокорреляции – скользящего среднего (модели Бокса- Дженкинса). Более сложным случаем является колебательный затухающий характер корреляционной функции (рис. 2).
Наиболее часто используются простейшие алгоритмы прогнозирования:
По среднему абсолютному приросту при линейной тенденции развития показателя во времени;
По среднему темпу роста, когда тенденция ряда характеризуется показательной кривой;
Аналитическим описанием линии тренда, когда на показатель оказывают влияние множество факторов, и ее рассматривают в виде временной функции;
По корреляционным связям между показателями ряда на ограниченном по времени интервале наблюдения;
По среднему уровню ряда динамики в случае стационарного характера изменения во времени анализируемого показателя и др.
Алгоритм выбирается по характеру линии тренда:
Прогнозирование по среднему абсолютному приросту проводится по формуле:
у пр = у + (Dу)t ;
Прогнозирование по среднему темпу роста Т р:
у пр = уТ р t ,
Прогнозирование средним значением уровня ряда у ср:
у пр = у ср,
Всем привет, раз на хабре пошел цикл статей про нейронные сети, то и я напишу про возможность использования нейронных сетей в задаче прогнозирования финансовых временных рядов.Рис. 1 - Интервальный график в виде японских свечей индекса РТС. Период - день.
Для справки: каждая фигура на графике показывает нам определенный промежуток времени (в данном случае один день) и движения цены за этот промежуток. Опишем их:
- цена открытия - это величина цены в начале этого промежутка времени
- цена закрытия - это величина цены в конце этого промежутка времени
- максимальная цена - это максимальная цена за весь этот промежуток времени
- минимальная цена - это минимальная цена за весь этот промежуток времени
- если цена шла вверх (бычий тренд) за этот период - тело свечи будет белым (или прозрачным)
- если цена шла вниз (медвежий тренд) за этот период - тело свечи будет черным (или закрашенным) 
Рис. 2 - Японские свечи.
Действительно значимыми для предсказаний являются изменения котировок. Поэтому на вход нейронной сети после предварительной обработки будем подавать ряд процентных приращений котировок, рассчитанных по формуле X[t] / X, где X[t] и X цены закрытия периодов. 
Рис. 3 - Ряд процентных приращений котировок, рассчитанных по формуле X[t] / X.
Но, т.к. изначально процентные приращения имеют гауссово распределение, а из всех статистических функций распределения, определенных на конечном интервале, максимальной энтропией обладает равномерное распределение, то для этого перекодируем входные переменные, чтобы все примеры в обучающей выборке несли примерно одинаковую информационную нагрузку.
Рис. 4 - Распределение процентных приращений котировок.
Алгоритм здесь следующий - отрезок от минимального процентного приращения до максимального разбивается на N отрезков, так, чтобы в диапазон значений каждого отрезка входило равное количество процентных приращений котировок.
Рис. 5 - Границы 6 отрезков, количество процентных приращений в каждом отрезке равно.
Далее перекодируем процентные приращения в классы, идентифицирующие каждый отрезок.
Рис. 6 - Перекодирование процентных приращений.
И получим равномерное распределение.
Рис. 7 - Равномерное распределение.
Задача получения входных образов для формирования обучающего множества в задачах прогнозирования временных рядов предполагает использование метода «окна». Этот метод подразумевает использование «окна» с фиксированным размером, способного перемещаться по временной последовательности исторических данных, начиная с первого элемента, и предназначены для доступа к данным временного ряда, причем «окно» размером N, получив такие данные, передает на вход нейронной сети элементы с 1 по N-1, а N-ый элемент используется в качестве выхода.
Рис. 8 - Метод «окна».
Качество обучающей выборки тем выше, чем меньше ее противоречивость и больше повторяемость. Для задач прогнозирования финансовых временных рядов высокая противоречивость обучающей выборки является признаком того, что способ описания выбран неудачно. Факторы влияющие на противоречивость и повторяемость:
1) количество элементов обучающей выборки - чем больше элементов, тем больше противоречивость и повторяемость;
2) количество классов на которые перекодировали процентные приращения - при увеличение снижается противоречивость и повторяемость;
3) глубина погружения в финансовый временной ряд («окно») - чем больше глубина, тем меньше противоречивость и меньше повторяемость.
При создании обучающей выборки, меняя эти параметры, необходимо найти баланс при котором уровень противоречивости минимален а повторяемость максимальна.
Для практического примера спрогнозируем направления приращений индекса РТС с 16.01.2012 по 17.04.2012 гг, период - день.
Рис. 9 - График индекса РТС с 8.01.2012 по 18.04.2012 гг, период - день.
Создадим коллекцию нейронных сетей, показавших наилучшие результаты (более 70% правильно спрогнозированных направлений изменений значения индекса) на тестовом множестве (последние 50 периодов). Через каждые 5 периодов коллекция пересоздается, в тестовое множество включается уже прогнозированные периоды. Нейронные сети, входящие в коллекцию не однотипны - у каждой подбирается размер обучающей выборки, количество классов на которые перекодируются процентные приращения, глубина погружения («окно») и количество нейронов в скрытом слое так, чтобы наиболее точно прогнозировала текущую рыночную ситуацию (последние 50 периодов).
Базовая архитектура используемых нейронных сетей - многослойный перцептрон с одним скрытым слоем. Есть прекрасная готовая реализация в библиотеке ALGLIB . В качестве алгоритма обучения используем L-BFGS алгоритм (limited memory BFGS), квази-Ньютоновский метод с трудоемкостью итерации, линейной по количеству весовых коэффициентов WCount и размеру обучающего множества, и умеренными требованиями к дополнительной памяти - O(WCount).
Пример коллекции:
Прогноз с: 16.01.2012 по: 20.01.2012
Количество сетей: 16
Параметры сетей:
Вход: 3 Скрытый слой: 18 Количество классов: 4 Длина обучающей выборки: 200 Результат на об. выб.: 74,6 Результат на тестовой выб.: 72,5
Вход: 3 Скрытый слой: 19 Количество классов: 4 Длина обучающей выборки: 200 Результат на об. выб.: 74,6 Результат на тестовой выб.: 72,5
Вход: 3 Скрытый слой: 20 Количество классов: 4 Длина обучающей выборки: 200 Результат на об. выб.: 74,6 Результат на тестовой выб.: 72,5
Вход: 4 Скрытый слой: 18 Количество классов: 4 Длина обучающей выборки: 200 Результат на об. выб.: 75,6 Результат на тестовой выб.: 74,5
Вход: 4 Скрытый слой: 20 Количество классов: 4 Длина обучающей выборки: 200 Результат на об. выб.: 74,1 Результат на тестовой выб.: 72,5
Вход: 5 Скрытый слой: 19 Количество классов: 4 Длина обучающей выборки: 200 Результат на об. выб.: 74,6 Результат на тестовой выб.: 70,6
Вход: 5 Скрытый слой: 20 Количество классов: 4 Длина обучающей выборки: 200 Результат на об. выб.: 76,1 Результат на тестовой выб.: 72,5
Вход: 4 Скрытый слой: 18 Количество классов: 5 Длина обучающей выборки: 200 Результат на об. выб.: 67,2 Результат на тестовой выб.: 74,5
Вход: 5 Скрытый слой: 18 Количество классов: 5 Длина обучающей выборки: 200 Результат на об. выб.: 70,6 Результат на тестовой выб.: 74,5
Вход: 5 Скрытый слой: 19 Количество классов: 5 Длина обучающей выборки: 200 Результат на об. выб.: 76,6 Результат на тестовой выб.: 74,5
Вход: 5 Скрытый слой: 20 Количество классов: 5 Длина обучающей выборки: 200 Результат на об. выб.: 76,1 Результат на тестовой выб.: 74,5
Вход: 3 Скрытый слой: 18 Количество классов: 4 Длина обучающей выборки: 270 Результат на об. выб.: 74,9 Результат на тестовой выб.: 70,6
Вход: 3 Скрытый слой: 19 Количество классов: 4 Длина обучающей выборки: 270 Результат на об. выб.: 74,9 Результат на тестовой выб.: 70,6
Вход: 3 Скрытый слой: 20 Количество классов: 4 Длина обучающей выборки: 270 Результат на об. выб.: 74,9 Результат на тестовой выб.: 70,6
Вход: 5 Скрытый слой: 18 Количество классов: 4 Длина обучающей выборки: 340 Результат на об. выб.: 78,0 Результат на тестовой выб.: 70,6
Вход: 5 Скрытый слой: 19 Количество классов: 4 Длина обучающей выборки: 340 Результат на об. выб.: 79,5 Результат на тестовой выб.: 74,5
Параметры всех использованных коллекций можно посмотреть в файле
Так как прогнозируем направление изменения индекса РТС, то используем простейшую стратегию - открываем позицию по цене закрытия текущего периода и закрываем ее по цене закрытия прогнозируемого периода, фиксируя прибыль или убыток.
Рис. 10 - Результат работы.
Результат работы с 16.01.2012 по 17.04.2012 гг: 77% правильно прогнозированных направлений изменений значения индекса.
Теги:
